CC BY
18
НОВЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КИНЕТИКИ ПРОЦЕССА СУШКИ ТКАНЕЙ
A NEW METHOD FOR CALCULATING THE KINETICS OF THE DRYING PROCESS OF FABRICS
УДК 66.047.77
А.И. Ольшанский, А.С. Марущак*
Витебский государственный технологический университет
https://doi.org/10.24412/2079-7958-2021-1-72-81 A. Alshanski, A. Marushchak*
Vitebsk State Technological University
реферат
abstract
СУШКА, ТЕМПЕРАТУРА, ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕ, ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ТЕПЛА, ИНТЕНСИВНОСТЬ ИСПАРЕНИЯ ВЛАГИ, КОЭФФИЦИЕНТ СУШКИ, КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООТДАЧИ, КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ, ЧИСЛО БИО
DRYING, TEMPERATURE, MOISTURE CONTENT, HEAT FLUX DENSITY, MOISTURE EVAPORATION RATE, DRYING COEFFICIENT, HEAT TRANSFER COEFFICIENT, THERMAL CONDUCTIVITY COEFFICIENT, BIO NUMBER
Изложена новая методика расчета сушки тканей на основе уравнений кинетики сушки А.В. Лыкова и Г.К. Филоненко. Приведена обработка экспериментальных данных по конвективной и конвективно-радиационной сушке различных тканей. Даны уравнения для определения плотностей тепловых потоков, интенсивности испарения влаги, температуры для периода падающей скорости сушки. Представлены уравнения для определения длительности сушки тканей. Вычислены значения коэффициентов теплоотдачи и числа Био для различных тканей. Показано, что числа Био при сушке тканей меньше единицы, и основным лимитирующим фактором является внешний тепловлагообмен поверхности испарения влаги с поверхности материала с окружающей средой. Представлена проверка достоверности полученных расчетных уравнений и сопоставление расчетных значений с экспериментальными. Несовпадение значений находятся в допустимых пределах точности проведения и обработки эксперимента.
The article presents a new method for calculating the drying process of fabrics based on the A. Lykov's and G. Filonenko's equations of drying kinetics. Experimental data on convective and convective-ra-diation drying of various fabrics are processed. The equations are given for determining the densities of heat fluxes, the intensity of moisture evaporation, and the temperature for the period of falling drying rate. The equations for determining the duration of drying of fabrics are presented. The values of heat transfer coefficients and Bio numbers for different tissues are calculated. It is shown that the number of Bio when drying fabrics is less than one, and the main limiting factor is the external heat and moisture exchange of the surface of evaporation of moisture from the surface of the material with the environment. Verification of the reliability of the obtained computational equations and comparison of the calculated values with the experimental ones are presented. The mismatch values are within the acceptable limits of the accuracy of the experiment and processing.
У
ВВЕДЕНИЕ
Технология производства текстильных материалов характеризуется большим числом процессов, в которых сушка является необходимым процессом. Ткани после механического отжима в процессе сушки проходят целый ряд сложных
* E-maiL: alexeymarushak@mail.ru (А. Marushchak)
технологических операций, связанных с сушкой в технологической линии несколько раз, что связано со значительными затратами энергии на сушку [1, 2].
Совершенствование методов, обработки и сушки текстильных материалов связано с раз-
72
работкой энергоэффективных сушильных материалов, с поиском новых химических реагентов, позволяющих сократить время обработки материала, выбора оптимальных гидродинамических режимов, разработки оптимальных температурных и тепловлажностных режимов сушки на каждой стадии технологического цикла [1-4]. В промышленности для сушки тканей широко используется конвективная и комбинированная сушки. Для расчета процесса сушки и контроля за качеством высушиваемого материала необходимы простые, надежные методы расчета с минимальным количеством констант, определяемых экспериментально [3, 4]. Цель исследования
На основе опытных данных по сушке тканей различными способами подвода тепла разработать простой, надежный метод расчета кинетики сушки для определения основных параметров тепловлагопереноса. Кинетика сушки тканей
Ткани после механического отжима выходят с влагосодержанием u0 = 1,1-1,3, и сушка предварительно обезвоженной ткани в отличие от большинства других тонких материалов сразу происходит в периоде убывающей скорости от начального влагосодержания u0 и без периода постоянной температуры [4-7]. Связь между теплообменом и влагообменом устанавливается основным уравнением кинетики сушки А.В. Лыкова, которое при отсутствии периода постоянной скорости запишется [4, 7]:
где а, а , Вт/м2 - плотность потока тепла в
* макс' '
периоде падающей скорости, максимальный тепловой поток.
Относительная скорость сушки [3-5]:
Число Ребиндера устанавливает связь теплообмена с влагообменом, и позволяет проводить расчет теплообмена по данным влагообмена без определения коэффициента теплоотдачи а [4, 5,
7].
При сушке тканей, как очень тонких материалов с толщиной д и 0,4 - 1,6 мм, расход тепла на нагревание влажного тела значительно меньше тепла на испарение из него влаги, и числом ЕЬ << 1 и величиной ЕЬ можно пренебречь [4, 6].
Для конвективной сушки балансовое уравнение тепла запишется в виде [4, 7]:
где а, Вт/м2 К - коэффициент теплоотдачи в периоде падающей скорости; оС - температура на поверхности материала; г, кДж/кг -теплота парообразования; /, гр/м с - интенсивность испарения влаги в периоде падающей скорости; свл, кДж/кг К- удельная теплоемкость влажного тела; Яу = V / ^ - отношение объема тела к поверхности; М / йт - скорость изменения температуры.
Пренебрегая вторым членом в правой части уравнения (3), можно записать для плотности потока тепла в периоде убывающей скорости сушки [4, 7, 8]:
где ] - интенсивность испарения влаги с поверхности материала в периоде убывающей скорости сушки.
Максимальная скорость сушки [4]:
Максимальная скорость сушки:
где К - коэффициент сушки [4]:
Максимальная плотность теплового потока:
к я_т
и„ - м.
(6)
где ир - равновесное влагосодержание материала.
Подставляя в (2) скорость сушки из уравнения (5) с учетом (6) в первом приближении, получим выражение для относительной скорости сушки для периода убывающей скорости с погрешностью 7-10 %:
Из решения общего уравнения кривой скорости сушки |йи / йт| = Г.К. Филоненко [9] установил связь между теплообменом и влаго-обменом в виде уравнения:
где и - начальная температура и температура среды.
Из уравнений (7) и (8) находится температура на поверхности тканей для конвективной сушки:
Температура t = tп, для тонких материалов, находится как среднеинтегральная для ткани.
Относительная скорость сушки N не зависит от режима сушки и для конкретного материала при заданном методе сушки является лишь функцией влагосодержания [3, 4, 5].
Максимальная интенсивность испарения влаги с поверхности материала определяется по максимальной скорости сушки N :
макс
/ = о х К < N
.'шш; га М ^'л!
(10)
Текущие значения интенсивности испарения влаги и плотности тепловых потоков в первом периоде равны:
1=1 хД т* = о*К ЩШ
J Атшю " ' V 14 такс
и- и
. (12)
"о -11 „
Плотность теплового потока по уравнению теплообмена Ньютона [4,7]:
где коэффициент теплоотдачи а определяется по критериальному уравнению для теплообмен-ного критерия Нуссельта [4, 7].
Обработкой экспериментальных данных по сушке многих различных материалов была установлена связь между относительной скоростью сушки N и обобщенным временем Nт [10]. При сушке материалов в периоде падающей скорости эта связь выражается уравнением [10]:
*), (15)
где Nмакc, %/ч - максимальная скорость сушки; т, (с)- время сушки от начального влагосодержания и0. Константа а определяется приближенным соотношением [10]:
Интегрируя уравнение (15), получим длительность процесса сушки [10]:
(16)
где и - текущее влагосодержание материала. Запишем уравнение (15) на основании (8):
где а / (свл'p^RV) - темп нагрева влажного тела при значениях числа Био Bi << 1 [6, 11].
Среднеинтегральная температура тканей из уравнения (22)равна:
* = *С-<*С-К)ехр<гт1й (23)
Темп нагрева тела тг определяется экспериментально путем измерения температуры в любой точке тела для двух последовательных моментов времени регулярного режима [6, 11]:
. (17)
I -г
с и
Решением (17) определяется температура материала в процессе сушки:
Запишем уравнение (15) на основании (7) в виде:
Длительность сушки тканей из решения (19):
Текущие плотности тепловых потоков и интенсивность испарения влаги в периоде падающей скорости сушки при величине числа Ребин-дера ЯЬ — 0 определяются выражениями:
и-и
= . (24)
и®-и.
Секундный поток тепла на нагревание влаж ного тела по закону Ньютона [8]:
где М/ йт- скорость нагрева тела, t - среднеин-тегральная температура материала. Запишем (21) и проинтегрируем [3, 8]
Теплота парообразования г определяется по таблицам [3].
Для вычисления числа Bi и проверки достоверности обработки опытных данных и точности полученных эмпирических уравнений для определения коэффициента теплоотдачи а использовалось уравнение для теплообменного числа Нуссельта [4-7]:
где Ни = а1 /1воз- критерий Нуссельта; Яе = Ы/ / V - критерий Рейнольдса; Т , Т ,Т К -
воз г г ' с м.т.' изл1
абсолютные температуры среды, мокрого термометра, излучателя, I, м - длина материала
по набеганию потока воздуха, квоз, Вт/м• К, м2/с - коэффициенты теплопроводности и кинематической вязкости воздуха определялись по таблицам, 9, м/с - скорость воздуха. Отношение (и / и0)п - учитывает уменьшение коэффициента а с уменьшением влагосодер-жания ткани. Для сушки тканей коэффициент А = 0,89, постоянная п = 0,42 [4, 6]. Комплекс Тизл / Тс учитывает увеличение коэффициента теплоотдачи а за счёт радиационного теплообмена.
Экспериментально установлено, что при радиационной сушке температура на поверхности материала за счёт излучения выше, чем при конвективной сушке при равных условиях сушки [4].
Число Био определяется соотношением:
где д, мм - толщина ткани.
Влияние температуры и влажности тканей на коэффициент теплопроводности тканей хорошо изучено [12, 13]:
Для шерстяных тканей квл = к0 + 0,0026^". Для льняной ткани к = к„ + 0,0039^;
^ вл 0 ' '
где к0 - коэффициент теплопроводности сухой ткани; ^ - влагосодержание ткани в %.
Влиянием температуры на квл в пределах до 80 °С в материале можно пренебречь [12]. Эксперимент
Режимы сушки даны в таблице 1. На рисунке 1 (а, б) приведены кривые сушки и = /(т) (а) и расчетные экспериментальные кривые tp = f(т) (б) для процессов сушки шерстяных тканей для режимов сушки № 1 и № 3 по формулам (9) и (18).
На рисунке 2 даны кривые сушки и = Дт) и температурные кривые tp = Дт) для конвективно-терморадиационной сушки вискозной и льняной тканей при различных режимах сушки.
В таблицах 2, 3 и 4 дано сопоставление основных параметров сушки тканей с экспериментальными данными. Погрешность расчётных значений с учётом погрешностей при обработке опытных данных находится в допустимых пределах 5-7%. Заключение
Представлен метод расчета процесса сушки тканей. Даны необходимые формулы для определения всех основных кинетических характеристик процесса сушки тканей. Дана проверка достоверности полученных уравнений и сопоставление расчетных значений с экспериментальными. Разбежка значений находится в пределах точности проведения и обработки опытных данных.
Таблица 1 - Режимы для конвективной и конвективно-радиационной оценки тканей по кривым оценки представлены на рисунках 1 и 2
Режимы сушки Конвективная сушка ткани Конвективно-радиационная оценка ткани
Шерстяная ткань Вискозная ткань Льняная ткань
1 2 3 4 1 2 3 4 5
и0 1,1 1,1 1,1 1,1 0,9 0,9 0,9 1,36 1,30
и р 0,02 0,016 0,018 0,04 0,03 0,02 0,015 0,02 0,02
^ °е с' 90 90 87 65 80 100 120 100 120
t ,°е изл' - - - - 150 190 250 190 250
9, м/с 5 2,8 0,9 5,6 1 0,9 0,9 1,1 0,8
6 5 5 5 5 5 5 5 4
N , с-1 макс 0,016 0,0096 0,0073 0,0057 0,0031 0,0048 0,0068 0,0096 0,0176
76
Таблица 2 - Значения основных параметров кинетики конвективной сушки шерстяных тканей для режимов № 1 и № 3 по формулам (26), (27), (14), (11), (13), (12), (9), (18)
Шерстяная ткань, толщина 5 = 0,440-3 м; р0 = 200 кг/м3; А0 = 0,046 Вт/м^С. Режим сушки № 1. гс = 90 °С; 9 = 5 м/с; ф = 5 %; гмт = 42 С; и0 = 1,1; ир = 0,02; гн = 20 С; Ммакс = 0,016 с-1; а = 39,6 Вт/м^СГд^ = 1920 Вт/м2'р]макс = 0,8* 10-3 кг/м
и а , Вт/м2^С (26) А , ел' Вт/м• "С (27) Ы ч> Вт/м2 (14) Ч> Вт/м2 (11) Ч> Вт/м2 (13) кг/мс (12) t , 71 "С (9) t , 71 "С (18) т, с (экс)
0,8 34,6 0,238 0,058 1463 1440 1412 0,582 37,2 36,6 20
0,7 32,7 0,216 0,061 1228 1224 1222 0,508 43,6 42,2 35
0,6 30,7 0,199 0,064 1170 1057 1058 0,436 45,5 43,6 40
0,5 28,4 0,169 0,067 923 879 884 0,364 51,2 51,8 51
0,4 25,8 0,146 0,071 689 708 697 0,292 55,2 55,6 60
0,3 22,7 0,125 0,074 496 520 522 0,218 69,8 67,5 83
0,2 19,3 0,086 0,086 298 321 326 0,145 74,6 72,4 98
Шерстяная ткань, толщина 5 = 0,440-3 м; р0 = 200 кг/м3; А0 = 0,046 Вт/м^С. Режим сушки № 3. гс = 87 °С; 9 = 0,9 м/с; ф = 6 %; = 36 °С; и0 = 1,1; ир = 0,016; гн = 20 С; Имакс = 0,0073 с-1; а = 19,6 Вт/м2^°С;а = 1152 Вт/м2;] = 0,48* 10-3 кг/м2*™ ' ' ' * макс ' ' * макс ' '
и а , Вт/м2^С (26) А , ел' Вт/м• "С (27) Ы Ч> Вт/м2 (14) Ч> Вт/м2 (11) Ч> Вт/м2 (13) кг/мс (12) t , 71 "С (9) t , 71 "С (18) т, с (экс)
0,8 17,2 0,237 0,028 778 826 838 0,35 42,7 38,7 50
0,6 16,3 0,211 0,032 596 622 629 0,26 50,5 48,6 92
0,5 14,9 0,172 0,035 458 504 502 0,22 56,2 54,5 120
0,3 12,6 0,126 0,036 286 302 314 0,134 62,0 59,3 160
I0,2 10,5 0,081 0,048 187 210 212 0,087 70,2 69,4 200 )
Таблица 4 - Сопоставление длительности сушки тканей с экспериментальными значениями по формулам (16) и (20)
и Ткань шерстяная. Режим сушки № 1. N = 0,016 с-1 макс Ткань льняная. Режим сушки № 4. N = 0,011 с-1 макс Ткань вискозная. Режим сушки № 1. N = 0,0041 с-1 макс
т, с (экс) т, с (16) т, с (20) т, с (экс) т, с (16) т, с (20) т, с (экс) т, с (16) т, с (20)
0,8 20 20,9 20,7 45 45,5 47,4 36 38,2 36,2
0,6 40 39,6 41,1 72 73,4 72,3 92 89,6 88,7
0,4 60 60,7 63,2 111 115 112,6 182 184,4 180,4
Г0,2 98 96,4 109,8 190 189 186 310 310,4 313,3 1
Таблица 3 - Значения основных параметров кинетики конвективно-радиационной сушки льняной и вискозной тканей для режимов № 4 и № 1 по формулам (26), (27), (14), (11), (13), (12), (9), (18)
Ткань льняная, толщина 8 = 0,5-10-Режим сушки № 4. t = 100 °С; t = 3 c ' изл t = 20 °С; N = 0,0096 с1; a = н ' макс ' ' 3 м; р0 = 200 кг/м3; А0 = 0,046 Вт/м^С; с0 =1560 Дж/кг^С. 190 С; 9 = 1,1 м/с; ф = 5 %; tMm = 42 С; U0 = 1,36; up = 0,02; 28,7 Вт/м2^С; q = 1960 Вт/м2; j = 0,82-10-3 кг/м2* макс макс
u a , Вт/м2^С (26) А , ел' Вт/м^С (27) Bi q, Вт/м2 (14) q, Вт/м2 (11) q, Вт/м2 (13) j, кг/м2^с (12) t , 71 "С (9) t , 71 "С (18) t , 71 "С (экс) т, с (экс)
1,1 24,5 0,241 0,053 1620 1584 1498 0,65 32 31 34 22
0,8 22,9 0,214 0,057 1310 1288 1143 0,52 42 43 43 45
0,6 20,4 0,185 0,059 1066 978 868 0,43 48 50 48 72
0,4 17,3 0,167 0,060 764 782 677 0,34 57 59 57 111
0,2 12,8 0,125 0,061 442 470 438 0,22 70 66 67 190
0,1 9,8 0,115 0,063 267 276 242 0,13 78 78 76 220
Ткань вискозная, толщина 5 = 0,540-3 м; р0 = 330 кг/м3; \0 = 0,058 Вт/м^С; с0 =1610 Дж/кг^С. Режим сушки № 1. гс = 80 °С; гизл = 150 °С; 9 = 1 м/с; ф = 6 %; = 38 °С; й0 = 0,9; ир = 0,03; t = 20 °С; N = 0,0031 с-1; а = 18,6 Вт/м2^С; а = 880 Вт/м2; j = 0,38-10-3 кг/м2< н ' макс ' ' ' ' ' * макс ' ' * макс ' '
u a , Вт/м2^С (26) А , ел' Вт/м^С (27) Bi q, Вт/м2 (14) q, Вт/м2 (11) q, Вт/м2 (13) j, кг/м2^с (12) t , 71 "С (9) t , 71 "С (18) t , 71 "С (экс) т, с (экс)
0,7 16,8 0,165 0,060 639 670 675 0,29 38 41 40 56
0,5 14,6 0,136 0,064 500 492 487 0,22 48 51 48 126
0,4 13,3 0,122 0,065 334 379 394 0,17 55 56 57 182
0,2 9,9 0,092 0,066 210 195 210 0,10 64 66 68 310
1°Д 7,5 0,075 0,063 100 97 110 0,06 72 73 74 396J
список использованных источников
references
1. Балыхин, М. Г., Разумеев, К. Э., Кошелева, М. К., Захарова, А. А. (2015), Процессы сушки и термовлажностной обработки в текстильной и лёгкой промышленности, Сборник научных статей Первых Международных Лыковских научных чтений, 2015, С. 193-205.
2. Кошелева, М. К., Рудобашта, С. П. (2015), Осо-
бенности процесса сушки нетканых текстильных материалов, Сборник научных статей Первых Международных Лыковских научных чтений, 2015, С. 205-210.
1. BaLyhin, M. G., Razumeev, K. Je., KosheLeva, M. K., Zaharova, A. A. (2015), Drying and hea-tand-humidity treatment processes in the textile and Light industry [Processy sushki i termo-vLazhnostnojobrabotki v tekstiL'noji Ljogkoj promyshLennosti], Sbornik nauchnyh statej Pervyh Mezhdunarodnyh Lykovskih nauchnyh chtenij - Collection of scientific articles of the First International Lykov Scientific Readings, 2015, pp. 193-205.
2. KosheLeva, M. K., Rudobashta, S. P. (2015), Featu-
3. Акулич, П. В. (2010), Расчеты сушильных и теп-лообменныхустановок, Минск, 443 с.
4. Лыков, А. В. (1968), Теория сушки, Москва, 472 с.
5. Васильев, В. Н., Куцакова, В. Е., Фролов, С. В. (2013), Технология сушки. Основы тепло- и массопереноса, Санкт-Петербург, 224 с.
6. Ольшанский, А. И., Жерносек, С. В., Ольшанский В. И. (2014), Графоаналитический метод расчета конвективно-терморадиационной сушки технических тканей, Вестник Витебского государственного технологического университета, 2014, № 26, С. 74
7. Ольшанский, А. И., Жерносек, С. В. (2014), Исследование процесса конвективно-радиационной сушки технических тканей методом регулярного режима, Инженерно-физический журнал, 2014, Т. 87, № 5, С. 1113-1122.
8. Лыков, А. В. (1972), Тепломассообмен. Справочник, Москва, 557 с.
9. Лыков, А. В. (1961), Теоретические основы строительной теплофизики, Минск, 519 с.
10. Филоненко, Г. К., Гришин, М. А., Коссек, В. К. (1971), Сушка пищевых растительных материалов, Москва, 439 с.
11. Ольшанский, А. И. (2013), Кинетика теплообмена и экспериментальные методы расчета температуры материала в процессе сушки, Инженерно-физический журнал, 2013, Т. 86, № 3, С. 584-594.
12. Лыков, А. В., Михайлов, Ю. А. (1963), Теория тепло- и массопереноса, Москва, 536 с.
13. Колесников, П. А. (1965), Теплозащитные свойства одежды, Москва, 345 с.
14. Григорьев, И. С. (1991), Физические величины. Справочник, Москва, 1232 с.
res of the drying process of non-woven textile materials [Osobennosti processa sushki netka-nyh tekstil'nyh materialov], Sbornik nauchnyh statej Pervyh Mezhdunarodnyh Lykovskih nauchnyh chtenij - Collection of scientific articles of the First International Lykov Scientific Readings, 2015, pp. 205-210.
3. Akulich, P. V. (2010), Raschety sushil'nyh i teplo-obmennyh ustanovok [Calculations of drying and heat exchange plants], Minsk, 443 p.
4. Lykov, A. V. (1968), Teorija sushki [Drying theory], Moscow, 472 p.
5. Vasil'ev, V. N., Kucakova, V. E., Frolov, S. V. (2013), Tehnologija sushki. Osnovy teplo- i massoperenosa [Drying technology. Fundamentals of heat and mass transfer], Sankt-Peterburg, 224 p.
6. Ol'shanskij, A. I., Zhernosek, S. V., Ol'shanskij, V. I. (2014), Graphoanalytic method for calculating convective-thermoradiative drying of technical fabrics [Grafoanaliticheskijmetod rascheta konvektivno-termoradiacionnoj sushki tekhnicheskih tkanej], Vestnik Vitebskogo gosu-darstvennogo tekhnologicheskogo universiteta -Vestnik of Vitebsk State Technological University, 2014, № 26, p. 74.
7. Ol'shanskij, A. I., Zhernosek, S. V. (2014), Investigation of the process of convective-radiation drying of technical fabrics by the regular mode method [Issledovanie processa konvektivno-radiacionnojsushki tehnicheskih tkanejme-todom reguljarnogo rezhima], Inzhenerno-fizicheskij zhurnal - Engineering and Physics Journal, 2014, Vol. 87, № 5, pp. 1113-1122.
8. Lykov, A. V. (1972), Teplomassoobmen. Spravochnik [Heat and mass transfer. Guide], Moscow, 557 p.
9. Lykov, A. V. (1961), Teoreticheskie osnovy stroi-tel'noj teplofiziki [Theoretical foundations of construction thermophysics], Minsk, 519 p.
10. Filonenko, G. K., Grishin, M. A., Kossek, V. K.
J
с
(1971), Sushka pishhevyh rastitel'nyh materialov [Drying of food plant materials], Moscow, 439 p.
11. Ol'shanskij, A. I. (2013), Heat transfer kinetics and experimental methods for calculating the material temperature during drying [Kinetika teploobmena i jeksperimental'nye metody rascheta temperatury materiala v processe sushki], Inzhenerno-fizicheskij zhurnal - Engineering and Physics Journal, 2013, Vol. 86, № 3, pp. 584-594.
12. Lykov, A. V., Mihajlov, Ju. A. (1963), Teorija teplo-i massoperenosa [Theory of heat and mass transfer], Moscow, 536 p.
13. Kolesnikov, P. A. (1965), Teplozashhitnye svojstva odezhdy [Thermal protection properties of clothing], Moscow, 345 p.
14. Grigor'ev, I. S. (1991), Fizicheskie velichiny. Spra-
vochnik [Physical quantities. Guide], Moscow, 1232 p.
Статья поступила в редакцию 23. 03. 2021 г.
Ч.
