CC BY
47
Статья
и ВСОЧ для каждого жителя любого населенного пункта. Для такой будущей медицины уже сейчас можно начинать готовить профессиональные кадры врачей-кибернетиков. Именно такие специалисты должны разбираться в тонкостях санно- и патогенеза, уметь работать с новой интеллектуальной диагностической аппаратурой. Прообразы подобных медицинских учреждений уже начинают появляться в Швеции и Норвегии, где home-monitoring поставлен на довольно высокую ступень автоматизации (благодаря сотовой связи и подготовленным кадрам).
Теория хаоса, синергетика лежат в основе современной КК. При этом в синергетике мы не работаем с элементами, образующими систему, которая может состоять из блоков, компартмен-тов, кластеров. Мы работаем с множествами элементов (блоков, компартментов, кластеров), которые обеспечивают функцию (органа, системы и т.д.) или входят в структуру, обеспечивающую нужную функцию. При этом важен результат действия этой структуры, ее функция, а способ достижения результата может быть неизвестным. Такая система хорошо себя зарекомендовала в теории нейросетей мозга, в теории нейро-ЭВМ. Там исходно организация связей в нейросети не имеет значения, важен конечный результат, а он может быть достигнут множеством способов.
Именно этот принцип лежит в основе работы мозга человека. Все наши попытки как-то изучить закономерности особенно сложных БДС, таких как мозг, обречены на провал. Когда мы выключаем (разрушаем, воздействуем химическими модификаторами) отдельные структуры мозга, то просто получаем другой мозг, другие нейронные сети, а попытка узнать работу исходного мозга - безнадежная задача. Те же процессы протекают с другими органами, тканями, регуляторными системокомплексами (например, вегетативным). Если их поражает болезнь, то это уже другие органы, другие ткани. В физике мы имеем нечто подобное в реализации принципа неопределенности Гейзенберга, когда, уточняя одни координаты, мы ухудшаем параметры других.
В рамках такого бихевиористического подхода, когда мы постулируем, что строение и функции нами до конца не будут познаны, т.к. элементов очень много, а их связи постоянно меняются, организм стареет, болеет, и т.д., мы должны говорить о компартментно-кластерном анализе и синтезе (ККАС). В этом случае для нас не имеет значения, как организован компартмент, а главное, какие функции он выполняет. Элементы, образующие компартмент (а компартмент образует кластер), в рамках синергетического подхода выполняют функции, и это то, что их объединяет. При этом можем строить модели систем, получать прогноз поведения объектов, и это все и лежит в основе ККАС.
ККАС лежит в основе ТХС, но вообще это направление развивается весьма успешно последние 30-40 лет, почти синхронно с ТХС. Эта синхронность не случайна, т.к. именно в 5060-х гг. стали понимать всю сложность познания мира, его хаотичность и синергизм, и необходимость разработки новых теорий и подходов. Не случайно и то, что ККАС возник первоначально в рамках теории нейросетей, где хаотичность и синергизм в динамике наиболее выражен. Теория нейросетей мозга (ТНСМ) и нейро- ЭВМ на ее основе обеспечили определенный прорыв в современной детерминистской компьютерной технике и увели человечество из области алгоритмов в область обучения, из области детерминизма в область стохастики нейро-ЭВМ (хаос по связям, стохастика на выходе в принимаемых решениях).
Вся эта синхронность и поэтапность в возникновении ТХС, ККАС, ТНСМ и НЭВМ была закономерна, т. к. это все звенья одной цепи - переход человечества от детерминизма и стохастики к хаосу и синергетике. Ветвью этого развития естествознания является новое направление в КК. Оно новое не только по методам, методикам, подходам и результатам. Оно новое по целям и задачам, когда от лечения заболевания (когда врач болезнь воспринимает как должное) начинаем переходить к динамическому атласу каждого жителя Земли, и прогнозировать его саногенез и возможный переход в патогенез, к организации мониторинга БДС для всех людей и к индивидуальному подходу в изучении организма каждого, где хаос и синергетика так сильны, а их учет так необходим. Это и означает переход от стохастики к хаосу и синергетике в методах лечения и прогноза исхода. А это уже задачи новой биокибернетики, теории БДС, КК.
Литература
2. Еськов В.М. Компартментно-кластерный подход в исследованиях биологических динамических систем (БДС).— Ч.1..- Самара: НТЦ, 2003.- 198 с.
3. Еськов В .М. и др. Экологические факторы ХМАО: Ч. II.-Самара: Офорт, 2004.- 172 с.
4. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент.- М.: Эдиториал УРСС, 2000.- 256 с.
5. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие.- М.: Наука, 2002.- 478 с.
6. Скупченко В.В., Милюдин Е.С. Фазатонный гомеостаз и врачевание.- Самара: СамГУ, 1994.- 256 с.
7. Хадарцев А.А. и др. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Ч. IV.- Тула: Тул-ГУ.- 2003.- 203 с.
8. Хакен Г. Принципы работы головного мозга.- М.: Рег8е, 2001.- 352 с.
УДК 574Э4.5
НОВЫЙ МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ХАОТИЧЕСКИХ И СТОХАСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭКОСРЕДЫ
В.И. АДАЙКИН, М.Я.БРАГИНСКИЙ, В.М. ЕСЬКОВ, С.Н. РУСАК,
А. А. ХАДАРЦЕВ, О.Е. ФИЛАТОВА*
Базовыми проблемами относительно молодой науки синергетики являются проблемы идентификации параметров и русел динамических систем, диагностики превалирования хаотических или стохастических режимов поведения, например, биологических динамических систем (БДС). И если первая уже решена для БДС, находящихся в стационарных режимах, в т. ч. и нашими усилиями, то второй блок проблем остается нерешенным на уровне формального (алгоритмизируемого) решения. Разработанный нами подход используется для оценки состояния функциональных систем организма (ФСО) человека, пр..
Сейчас теория хаоса и синергетика (ТХС) подошли к пониманию природных процессов в терминах русел и параметров порядка, когда вектор состояния БДС описывается в подпространствах, меньших размерности k. Например, для характеристики климата мы можем использовать три параметра, которые полно дают оценку экологического состояния территории и климата: температуру воздуха Т°К, влажность R (обычно используют относительную влажность) и атмосферное давление P. Именно эти три параметра могут характеризовать любую территорию с экологической или климатической точки зрения, и именно они могут задавать параметры порядка экосреды и влиять на динамику вектора состояния организма человека (ВСОЧ) [2-3]. Для территории с низкой годовой температурой мы можем говорить об арктическом климате или о суровых зимах, жарком лете и т.д. В районах Земли, где низкая влажность, мы говорим об аридных зонах, а для больших R (R^-100%) мы говорим о тропических зонах с высокой влажностью и т.д. Если рассматривать эти показатели на больших интервалах времени (тысячелетия), то можно говорить о динамике климата. Все эти характеристики приняты в экологии и широко используются для определения параметров отдельных территорий или даже целых континентов.
В рамках теории хаоса и синергетики (ТХС) и с использованием компьютерных технологий был выполнен анализ динамики поведения вектора состояния экосреды в w-мерном пространстве, на основе которого сделали обоснование и разработали критерии оценки различий между стохастической и хаотической динамиками поведения параметров метео- и экофакторов среды обитания на примере г. Сургута. Мы разработали критерии оценки различий между стохастическими и хаотическими процессами в многомерном фазовом пространстве путем анализа параметров многомерного параллелепипеда (объема V, координат его геометрического центра xc). После апробирования на данных по состоянию метео- и экофакторов среды Югры выявлено, что чем больше расстояние между геометрическим и среднестатистическим стохастическим центром в фазовом w-мерном пространстве, тем ярче выражена мера хаотичности в динамике поведения вектора состояния экофакторов среды. Аналогичные данные олучены и при анализе поведения ВСОЧ (для разных ФСО человека на Севере, подвергающихся действию хаотически меняющихся метео-, экофакторов урбанизированных территорий).
1. Братимов О.В. и др. Практика глобализации: игры и правила новой эпохи.- М: ИНФРА, 2000.- 195 с
Сургутский государственный университет, 628400, г. Сургут, Энергетиков 14, (3462)524822, e-mail: evm@bf.surgu.ru
В.И. Адайкин, М. Я. Брагинский, В.М. Еськов и др.
Традиционная методология описания стохастических процессов основывается на распределении Гаусса. Нами был введен определенный параметр г:
г=^5>„- *„)2 (1)
Рассмотрим разработанный нами алгоритм диагностики стохастичности и хаотичности на гипотетических примерах, поясняющих различие между реальными гистограммами и гипотетической хаотической гистограммой (в виде одного прямоугольника). На примерной гистограмме (рис.) представлено к-число интервалов разбиения (к=5), по одной из координат х$=1,2,...,т). Для каждого их этих интервалов находится свое значение Ру - частоты попадания случайной величины в интервал Аху (ту- число результатов измерений, попавших в Аху а Ру=ту/п, где п - общее число измерений по координате X/). Для фазовой координаты хI будем иметь усредненное значение <Р>, которое соответствует гипотетическому хаотическому распределению (вида «белый шум»). Тогда <Р{> = 1/к. Введем понятие центра каждого интервала Аху для каждой /' - й координаты и у-го интервала из к. Обозначим через <ху>- центр у- интервала для каждой координаты Х( общего фазового пространства, который находится:
Цм +*!/)''2 =<*«> (2)
Р|*
<Р|>
Р|1
О
►Xi
Ахц Х|к
Рис. Пример соотношения между реальной (набор прямоугольников) гистограммой и гипотетической (характерной для хаоса в виде прямоугольника высотой <Р,>).
Если параметры динамической системы (параметры ФСО или экофакторов ХМАО) в первом приближении могут укладываться в некоторый нормальный закон распределения вида:
/(х) = (1/2пг)* ехр[—(х - х)2 /2а], (3)
где В - дисперсия, о - среднеквадратичное отклонение, а = ^В , х = 2 х / п ~ среднеарифметическая величина, то
можно с помощью ЭВМ методом наименьших квадратов (МНК) рассчитать погрешность (т.е. переменную Zs) различий между функцией распределения Гаусса /(х) и реальными гистограммами для всех координат х^ в т-мерном фазовом пространстве (по каждой координате Xsi отдельно!). Полученные все т значений Zs для всех погрешностей образуют характеристику отклонений /(х)
от реальных значений Р. При этом использовали формулу (рис.):
У
(4)
z„=^Z( f (< xa>) - p,f,
где Pij - частота попадания случайной величины xts в интервал /Ху , <Xij> - центр интервала /xj к - число интервалов разбиения реальных интервалов изменения фазовых координат по каждой Xi, которые ограничены левыми и правыми значениями фазовых координат xtmin и xmax. Они образуют множество, которое может быть стандартизовано в пределах всего m-мерного пространства. При этом ___________ дает общее представление о
Z =-ft Z<2
различии между реальными гистограммами и гипотетическим нормальным распределением во всем m-мерном пространстве.
Нами составлена программа на ЭВМ, которая с помощью МНК позволяет подобрать такие минимальные (оптимальные) параметры ( Xi и о) функции Гаусса, при которых погрешности по всем координатам фазового пространства Zsi будут минимальными и их средние значения тоже будут минимальными. При этом относительные погрешности по всем m координатам фазового пространства также минимизируются, т. е.
Zsi /[(Xi min+ x; max)/ 2] = Z0
Если же система в своей динамике хаотична, то область (x^, xik) (рис. - границы изменения фазовой координаты xi для всех координат пространства) и всю гистограмму можно представить в виде прямоугольника (рис.). Здесь средняя высота <Pi> определяется выражением:
¿р _ 1и тогда < р, >= 1/k
i=1
Далее, ведем показатели:
о. = ^Z(Vk-Pj)2 и 0 = JtÖ ’
которые будут характеризовать меру различия между фактическим значением измеряемой величины (по конкретной координате Xi) и гипотетическим (предполагаемым) хаотическим значениям (которым соответствует частота события 1/к). Очевидно, чем меньше значение о0, тем ближе истинный процесс попадает под определение хаотического процесса, который можно представлять, например, белым шумом с Pi=const. Очевидно, что в хаосе гипотетическая гистограмма должна принять вид прямоугольника с основанием х max- х. min = Ах. (т е. каждое Ах
состоит из Ах. , где j=1,..., к, а i=1,...,m) и одинаковой высотой
<Pi>=const=1/k. Сама величина 6 с. дает абсолютную характеристику отличий фактического распределения СВ (т.е. реальной гистограммы) от гипотетического равномерного хаотического распределения («белый шум»). Построение математических моделей суточных или сезонных колебаний P, R, T обычно идет в рамках дифференциальных уравнений или разностных уравнений [1]. Иногда проводится статобработка результатов измерений, вычисляются мода, медиана, и т.д. В рамках новых подходов мы вынуждены работать с понятиями фазовых пространств и аттракторов, параметров порядка и русел, областей джокеров и кластеров устойчивости динамических систем. Новая трактовка получается и при оценке закономерностей в динамике метеофакторов и параметров климата [1—3]. Можем ли мы оценивать метеофакторы с позиций климата и периодики вращения Земли, или они представляют раздел хаотичной динамики? Постановка такой проблемы еще не означает ее решения, т.к. синергетика и теория хаоса не имеют четких критериев деления процессов природы на стохастические или хаотические. В изучении метеофакторов надо определиться с методами идентификации хаоса или вероятностной оценкой динамических процессов.
Мы разработали оценочные механизмы для классификации таких подходов и алгоритмы, позволяющие классифицировать любые динамические процессы. Говорить о стохастике мы можем однозначно, если на динамику природных процессов действуют факторы в рамках не синергических механизмов, направленных на достижение одного результата, единой цели управления. Примеров таких процессов много в неживой природе и технике. Можем говорить о жестких управляющих силах или о кооперации малых регуляторных систем, действующих в одном русле. Свободное падение с ускорением g на Земле будет описываться в рамках распределения Гаусса с модой, дисперсией и доверительным интервалом. Все законы физики, химии, ряд биозаконов протекают при доминировании одного или ряда синергетических законов, а другие процессы (движение воздуха, флуктуации плотности и т.д. в свободном падении, например) оказывают незначительное возмущение. Для таких процессов имеем выполнение стохастических закономерностей. Сейчас понятно, что если в системе действуют много законов (без доминантных), тем более если движущие силы процессов неоднородны и асинергичны, то говорить о стохастичности таких систем в их динамике нет смысла. Такие объекты есть в живой природе.
Любая живая система, отдельный организм и биосфера Земли в целом - это одна большая флуктуация, один большой хаос. Уже возникновение конкретного организма в данной точке пространства (например, рождение именно такого ребенка, именно у такой матери, именно в данное время) - это уже огромная флуктуация, а точнее хаос. Сама жизнь на Земле - это гигантская флуктуация, которая существует в мире хаоса, в любой момент она может прекратить свое существование на нашей планете.
Любой организм и любое сообщество имеет такое огромное количество обратных связей, регулирующих устойчивость любой БДС, что говорить о превалировании чего-либо не имеет смысла. Это голый агностицизм, который противостоит современной детерминистско-стохастической науке. На их основе возникают законы и закономерности, создаются методы лечения, поддерживается саногенез организма человека и т.д. И все это правильно за одним общим исключением: все это имеет место в среднем, статистически на небольшом промежутке времени, пока функ-
Статья
ционирует биосистема в пределах своего аттрактора саногене-за. Как только организм человека, или популяция, или целая экосистема выходит за границы аттрактора нормы (попадают в области джокеров, выходят за границы устойчивости и русел), так сразу действуют другие законы, или начинается хаос, и мы не можем дать на будущее прогнозов, новый аттрактор состояния БДС требует изучения, а о хаотичности таких процессов говорить бессмысленно. Число систем регулирования может резко возрасти, а их законы можно вообще не установить или их идентификация потребует огромных сил и времени.
Переход в область джокеров непредсказуем для любой БДС, а число регуляторных систем, удерживающих любую БДС в аттракторах состояний, может быть чересчур велико. Можно утверждать, что на планете Земля никогда не было, нет, и не будет 2-х одинаковых людей! И речь идет не о генетике, а об организме как целой системе. Нет морфологически одинаковых людей. Даже если это будут клоны, однояйцевые близнецы, у них будут разные фенотипы. Морфогенез любого человека - это не изготовление детали на заводе и не сборка машины на конвейере! Все люди разные морфологически и по реализации конкретных функций клеток, органов, ФСО, организма. Влияние хаоса еще более существенно, если учесть хаотическую динамику действующих на человека экофакторов среды.
Литература
1. Еськов В.М. Компартментно-кластерный подход в исследованиях биологических динамических систем (БДС).- Ч.1..-Самара: НТЦ, 2003.-198 с.
2. Еськов В.М. и др. // ВНМТ.- 2005.- T.XII, №.2.- С. 23-25.
3. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине.- Ч. 6.- / Под ред. А.А. Хадарцева, В.М. Еськова.- Самара: Офорт (гриф РАН), 2005.- 196 с.
УДК 616-005.6-001.18
СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТРОМБОЭМБОЛИИ ЛЕГОЧНОЙ АРТЕРИИ
В.Н. МИШУСТИН*
Введение. Проблема эмбологенного тромбоза вен нижних конечностей и таза актуальна в медицине вообще и в хирургии в частности. Эта патология встречается в 34^0% случаев среди заболеваний вен [1]. Ныне её частота возросла на фоне активного внедрения антитромботической, реологической, тромболитиче-ской терапии и возросшей хирургической активности и её сложности [2]. Серьезность острой венозной окклюзии подчеркивается тем, что в 20,6-43,5% случаев она осложняется тромбоэмболией легочной артерии (ТЭЛА), а в 5-25% ТЭЛА ведет к летальному исходу [3-4, 7-8]. В докладе ВОЗ ТЭЛА признана одним из распространенных сердечно-легочных заболеваний в Америке и Европе [5]. В резолюции 2 конференции Ассоциации флебологов России (1999) подчеркнуто, что вопросы прогнозирования, диагностики, лечения, профилактики эмбологенных венозных тромбозов и ТЭЛА являются наиболее важными в хирургии [6]
Материалы и методы. Для прогнозирования риска возникновения ТЭЛА, и ее исходов при окклюзионных и неокклюзионных формах венозных тромбозов разработана математическая модель прогнозирования ТЭЛА по входным признакам. Математическая модель распознавания объектов нескольких классов - «больной прогностически безопасен в плане ТЭЛА», «больной прогностически опасен в плане ТЭЛА», «опасность смертельного исхода», «смертельный исход маловероятен» по вычисленным признакам позволяет получить номер класса объекта Nкл, используя в качестве вектора входных параметров множество нечетких признаков заболеванияX = X, X], ..., Хщ}, п=46: NKл = Упи (X ).
В качестве основных принципов построения математической модели использован логико-лингвистический подход [9]. В основу логико-лингвистической модели положен набор нечетких правил, связывающих между собой нечеткие значения признаков заболевания и соответствующие им классы. Пусть имеются множество входных признаков заболевания Х={Х], ..., Хщ} и
множество классов У={у],.. ур_}, то есть для УХу, у = 1,п определено множество значений входных лингвистических переменных (ЛП) иу и для У определено множество значений выходных ЛП V. Процесс распознавания значимых признаков заболевания входного объекта описывается в терминах значений ЛП [10]: если аки, ак]2,., Зкм, то Ьк] иначе, если ак21, ак22,■■■, а^2т, то Ьк2 иначе,
если акр], акр2'---> акрт> то Ькр ,
где аЬ] еи] У = 1,..., р, Ъь еУ У = 1,..., р.
Значениям ЛП аЬ] е и; соответствуют нечеткие подмножества АЬу с функциями принадлежности цл е Р((Ху), а значениям ЛП ЪИ е V - нечеткие подмножества Бн с функциями принадлежности е Р(У), где Р(Ху) и Р(У)- множества нечетких подмножеств, определенных на базовых множествах Ху и У .
Процедура распознавания исходов не- и окклюзионного тромбозов и осложнения ТЭЛА построена на основе нечеткого логического вывода, в результате которого вычисляется значение ЛП Ьк е V при новом наборе вектора значений входных ЛП а'к = (ак1,..., а'ьп) е ит . При этом ак соответствует нечетким подмножествам : Ху ——[0,1], а Ьк - выводимому нечеткому соответ-
ствию Цб; еРУ) . Нечеткое соответствие цБк е Р(У) определено с помощью композиционного правила вывода [9]
Цб =Ц оф.
В терминах функций принадлежности нечеткое соответствие равно [9, 11]
* 305041, г. Курск, ул. Карла Маркса 3, КГМУ, кафедра хирургии ФПО
Ня = V ■■■ V | | Л >j(x,) |л| V| ЛНA,(x>) |ЛНв.ОО
Для повышения точности прогнозирования исходов тромбозов и ТЭЛА использована степень важности Хк признака заболевания. Степень важности является нечеткой функцией принадлежности, вычисляется для каждого признака заболевания и позволяет определить значимость влияния каждого признака заболевания при определении исходов тромбозов и ТЭЛА. Функции принадлежности нв. множества исходных симптомов не- и окклюзионного тромбозов классам определяются как
Нв = kV,(H« ЛХк ) ,
где v - количество признаков и симптомов тромбоза, Хк -степень важности признака заболевания.
Решение при распознавании о том, что данный случай тромбоза глубоких вен и ТЭЛА принадлежит к одному из вероятных исходов «больной прогностически безопасен в плане ТЭЛА», «больной прогностически опасен в плане ТЭЛА», «опасность смертельного исхода», «смертельный исход маловероятен» принимается при выполнении следующего равенства Н в'( У,) = sup н в',
где y, (j = 1,..., p ^вероятный исход тромбоза. Математическая модель принимает вид:
F„u (X) =N„ =j, если Н в'(у,) = sup Н в.
На основе математической модели распознавания исходов тромбозов и ТЭЛА разработан обобщенный алгоритм работы автоматической системы прогнозирования ТЭЛА.
Алгоритм работы системы прогнозирования ТЭЛА представлен на рис. Прогнозирование исхода заболевания выполняется в два этапа: обучение и распознавание. На этапе обучения вводятся карты пациентов с уже известным развитием ТЭЛА и указывается, к какому классу принадлежит объект, т.е. происходит обучение. На этапе распознавания по введенной карте обследованного вычисляется функция принадлежности входного объекта классам и принимается решение о принадлежности входного объекта тому или иному классу. Обобщенный алгоритм системы прогнозирования ТЭЛА позволяет по признакам заболевания определить класс, к которому он принадлежит. На основе алгоритма разработано программное обеспечение системы прогнозирования ТЭЛА. Программное обеспечение (ПО) системы прогнозирования ТЭЛА, предназначенное для автоматической
