CC BY
71
НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ НЕИНВАЗИВНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ СТРУКТУРНЫХ И БИОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТКАНЕЙ И ГУМОРАЛЬНЫХ СРЕД
А. П. Иванов, В. В. Барун Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной Академии наук Беларуси Пр. Независимости 68, Минск 220072, Беларусь, e-mail ivanovap@dragon.bas-net.by
Предложены новые процедуры комплексной неинвазивной диагностики нескольких структурных и биофизических параметров кожной ткани - объемных концентраций меланина в эпидермисе и капилляров в дерме, толщины эпидермиса, степени оксигенации крови, среднего диаметра кровеносных сосудов - по измерениям спектра коэффициента диффузного отражения ткани в видимой области спектра. Методики основаны на аналитических решениях уравнения переноса излучения в многослойной многокомпонентной среде. Выполнена экспериментальная проверка и проиллюстрированы возможности по определению указанных параметров. Обсуждены недостатки. Для их устранения исследована другая экспериментальная схема, основанная на регистрации диффузно рассеянного светового потока при переменной базе между источником и приемником излучения. Изучены возможности определения диаметра и степени агрегации эритроцитов по измерению оптической плотности суспензии частиц. Показано, что спектр оптической плотности в синей области зависит от геометрических размеров агрегатов эритроцитов вследствие пространственной локализации поглотителя (гемоглобинов). Рассмотрены примеры реализации методики.
1 Введение
Излучение, распространяющееся в биологической ткани, несет информацию о ее оптических и геометрических характеристиках. Извлечение этой информации -обратная задача оптики рассеивающих сред. Известны методы решения этой задачи в отношении отдельного параметра среды, например, степени оксигенации крови [1 - 3]. Цель данной работы - одновременное восстановление нескольких структурных и биофизических характеристик биологических тканей и гуморальных сред (в основном, крови). В такой комплексной постановке данная задача далека от своего решения. Можно отметить патент России [4], где предложено устройство для измерения нескольких параметров. Однако отсутствие описания использованной процедуры и методические ограничения схемы восстановления не позволяют выполнить подробные сопоставления и проанализировать преимущества и недостатки [4] по сравнению с предлагаемыми здесь диагностическими средствами. В настоящей работе кожа взята в качестве биоткани, а кровь -гуморальной среды. Рассмотрено несколько экспериментальных схем, взаимно дополняющих друг друга, которые направлены на определение следующих параметров: объемные концентрации меланина f и капилляров с, толщина эпидермиса h, степень оксигенации крови S, средний диаметр d кровеносных сосудов, размеры и степень агрегации эритроцитов.
2 Спектр КДО света кожей как средство диагностики
Коэффициент диффузного отражения (КДО) R применяется для диагностики различных дисперсных объектов [5], в т.ч. и биологических [6]. Схема его измерения с использованием фотометрического шара хорошо отработана. Применительно к кожному покрову были получены аналитические формулы [7, 8], учитывающие многократное рассеяние света в среде и многократные переотражения излучения между слоями кожи. Эти решения в явном виде дают связь между R и искомыми параметрами f с, h, S и d. Отметим, что зависимость R от d обусловлена эффектом «сита» [9, 10]. Для модели кожи f = 4 %, с = 2 %, h = 100 мкм, d = 5 и 40 мкм, S = 75 %) была исследована чувствительность КДО к искомым параметрам и выбраны оптимальные длины волн [11]. Теоретически процедура восстановления заключается в следующем:
• по значениям R на длинах волн X = 500 и 570 нм находят с и произведение
/И;
• по R на длинах волн X = 400 и 450 нм при известных с и/И находят/и d;
• по R на длине волны X = 600 нм при известных с, / И и d находят £.
Рис. 1 и 2 иллюстрируют первые два этапа методики - графическое решение двух трансцендентных уравнений с двумя неизвестными для каждого этапа. Степень оксигенации £ находится аналогично. Как видно из рис. 2, восстановление среднего диаметра капилляров, даже теоретически, возможно только для крупных сосудов (жирные линии), а соответствующие тонкие кривые на двух длинах волн практически совпадают. Это связано с тем, что эффект «сита» проявляется при достаточно больших оптических диаметрах Ы ^ - показатель поглощения крови) [10].
20 40 60 d, мкм
Рис. 1. Пары значений с и /И, дающие Рис. 2. Пары / и ё, дающие «измеренный» КДО «измеренный» КДО кожи на длинах волн 500 и кожи на длинах волн 400 (кривые 1) и 450 нм 570 нм (3) при ё = 5 мкм (2) при ё = 5 (тонкие линии, нижняя шкала) и 40
мкм (жирные линии, верхняя шкала абсцисс)
Таблица. Структурные и биофизические параметры кожи четырех добровольцев, восстановленные по измеренным спектрам коэффициента диффузного отражения
Доброволец с, % /И, мкм / % И, мкм £ (600 нм)
1 2.1 4.4 4.8 (400 нм) 92 0.91 (400 нм)
3.2 (450 нм) 135 0.94 (450 нм)
2 2.8 3.3 5.7 (400 нм) 58 0.63 (400 нм)
8.2 (450 нм) 40 0.63 (450 нм)
3 1.7 4 3.8 (400 нм) 105 0.94 (400 нм)
2.8 (450 нм) 143 0.94 (450 нм)
4 2.6 3.75 4.8 (400 нм) 78 0.86 (400 нм)
4 (450 нм) 94 0.87 (450 нм)
Для проверки методики были измерены спектры КДО четырех добровольцев. Анализ экспериментальной погрешности, требуемой для обеспечения приемлемой точности определения указанных параметров кожи, показал, что для диагностики ё она не должна превышать доли процента даже при достаточно крупных капиллярах. К сожалению, использованная для измерений установка не давала такой погрешности. Поэтому диаметр ё был исключен из рассмотрения. Иными словами, полагалось, что значения ё малы. В таблице приведены остальные восстановленные параметры. В скобках указаны длины волн (400 или 450 нм), использованные для определения / И и далее £ при X = 600 нм. Кроме того, анализ чувствительности КДО показал, что она довольно низкая к £ при данной схеме измерений и позволяет различить приращения £ порядка 10 %.
Поэтому ниже рассмотрена другая схема. Тем не менее, полученные результаты разумные и попадают в диапазоны соответствующих параметров [12].
3 Радиальное распределение рассеянного излучения по поверхности биоткани
В [13] на основе диффузионного приближения теории переноса излучения получены аналитические формулы, описывающие пространственное распределение световых потоков, выходящих из рассеивающего слоя конечной толщины с отражающими границами. Эти выражения были использованы для расчета характеристик излучения, рассеянного полубесконечной дермой, при переменной базе г между источником и приемником света. Два верхних слоя кожи (роговой и эпидермис) были заменены на отражающую поверхность с соответствующим КДО [7, 8]. Результаты приведены на рис. 3. Видно, эпидермис оказывает довольно слабое влияние на выходящее излучение при такой схеме регистрации. С другой стороны, ожидается, что чувствительность к £ будет выше, т.к. излучение проходит здесь больший эффективный путь в дерме, чем при измерении КДО. Этот вопрос и алгоритм восстановления параметров кожи - предмет дальнейших исследований.
диффузном (а) и направленном (Ь) освещении, X = 500 (сплошные кривые) и 700 нм (штриховые), / = 4 (1) и 16 % (2), с = 2 %, £ = 75 %, h = 60 мкм
4 Эффект «сита» как средство диагностики крови
D 15
10
Л
зу -
1 1 X.
см-10
0
300 400 500 600 X, нм
Рис. 4. Спектр D для суспензии эритроцитов при L = 2 (кривая 1) и 20 мкм (2) и раствора гемоглобина
(3), de = 2 мкм, £ = 0.75
400
500
600 X,
нм
Рис. 5. Спектр без (кривая 1) и с учетом эффекта «сита» на капиллярах (2 и 3, d = 10 и 40 мкм). Значки - дополнительный учет «сита» на эритроцитах при L = 2 мкм, d = 10 мкм (+) и L = 16 мкм, d = 10 (▲) и 40 мкм (•)
Основными поглощающими компонентами крови являются гемоглобины в различных формах. Они локализованы в эритроцитах с объемной концентрацией
1
5
= 0.25 [7]. Поэтому показатель поглощения к крови не всегда такой же, как если бы гемоглобины равномерно распределить по ее объему [10, 14]. Иными словами, значения к зависят от размеров эритроцитов - их диаметра de и длины L «монетного столбика» частиц. С другой стороны, кровь дермы локализована в капиллярах. Это приводит к зависимости показателя поглощения ткани от размеров и сосудов, и эритроцитов. Данный эффект существенен в синей области спектра, где оптические размеры эритроцитов и капилляров велики из-за сильного поглощения гемоглобинами. Сказанное обуславливает принципиальную возможность диагностики структурных параметров эритроцитов и капилляров. Рис. 4 иллюстрирует влияние размеров агрегата эритроцитов на оптическую плотность D суспензии частиц в пробе крови, а рис. 5 - на спектр показателя поглощения дермы.
1. Волков В. Я., Гладков Ю. М., Завадский В. К., Иванов В. П. // Мед. техника. -1993. - №1. - C. 16 - 20.
2. Тучин В. В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд. Саратов. ун-та, 1998. 383 с.
3. Stratonnikov A. A., Loshchenov V. D. // J. Biomed. Optics. - 2001. - V. 6. P. 457 -467.
4. Рогаткин Д. А., Колбас Ю. Ю. Патент России С1 №2234853. - 2004.
5. Иванов А. П. Оптика рассеивающих сред. Минск: Наука и техн., 1969. 592 с.
6. Хайруллина А. Я. // Инж.-физ. журн. - 1996. - Т. 69. №3. - С. 390 - 398.
7. Барун В. В., Иванов А. П. // Опт. спектроск. - 2006. Т. 100. №1. С. 149 - 157.
8. Барун В. В., Иванов А. П., Волотовская А. В., Улащик В. С. // Журн. прикл. спектроск. - 2007. - Т. 74. №3. С. 387 - 394.
9. Владимиров Ю. В. Потапенко А. Я. Физико-химические основы фотобиологических процессов. М.: Высш. шк., 1989. 202 с.
10. Барун В. В., Иванов А. П. // Опт. спектроск. - 2004. Т. 96. №6. С. 1019 - 1024.
11. Барун В. В., Иванов А. П. // Опт. спектроск. - 2008. Т. 104. №2. С. 344 - 351.
12. Jacques S. L. http://omlc.ogi.edu/news/jan98/skinoptics.html.
13. Бушмакова О. В., Зеге Э. П., Кацев И. Л. // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. - 1972. -Т. 8. № 7. - С. 711 - 719.
14. Barun V. V., Ivanov A. P. // Proc. 10th Conf. Electromag. & Light Scattering. Bodrum, Turkey. - 2007. - P. 5 - 8.
NEW OPPORTUNITIES FOR NON-INVASIVE OPTICAL DIAGNOSTICS OF STRUCTURAL AND BIOPHYSICAL PARAMETERS OF BIOLOGICAL TISSUES AND HUMOR MEDIA
A. P. Ivanov, V. V. Barun B. I. Stepanov Institute of Physics, National Academy of Sciences of Belarus 68 Nezavisimosti Pr., Minsk 220072, Belarus, e-mail ivanovap@dragon.bas-net.by
New procedures to comprehensively non-invasively diagnose several structural and biophysical parameters, namely volume fractions of melanin in epidermis and capillaries in dermis, epidermis thickness, blood oxygenation degree, mean diameter of blood vessels, are proposed on the base of measured spectral diffuse reflectance of the tissue in the visible. The procedures are founded on analytical solutions to the radiative transfer equation for a multi-layered multi-component medium. The experimental verification is made to illustrate the opportunities of the determination of the said parameters. The drawbacks are discussed. For their elimination, another experimental setup recording diffuse scattered light fluxes at varying base between the light source and receiver is studied. The opportunities of determining diameter and aggregation degree of erythrocytes by measured optical density D of the particle suspension are investigated. The spectral D values in the blue region are shown to depend on geometrical dimension of erythrocyte aggregates due to the spatial localization of the absorber (hemoglobins). Examples of the procedure implementation are considered.
