CC BY
11
УДК 621.331 Бардушко Валерий Данилович,
д.т.н., профессор, зав. каф. «Электроснабжение железнодорожного транспорта» ИрГУПС,
тел.: (3952) 638345, e-mail: barvadan@irgups.ru
НОВЫЕ ПОДХОДЫ В ФОРМИРОВАНИИ ЗАКОНОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ СРЕДСТВ ПОВЫШЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТЯГИ
V.D. Bardushko
NEW APPROACHES IN LAWS OF REGULATION OF MEANS OF INCREASE POWER EFFICIENCY OF SYSTEMS ELECTRIC DRAFT FORMATION
Аннотация. В статье рассмотрены вопросы регулирования мощности компенсирующих устройств электрических железных дорог переменного тока по закону, отвечающему принципу наименьших потерь в тяговой сети для его реализации современными системами интеллектуального управления.
Ключевые слова: потери электроэнергии, компенсирующее устройство, оптимальные параметры, контактная сеть.
Abstract. In clause questions of regulation of capacity of compensating devices of electric railways of an alternating current under the law adequating to a principle of the least losses in a traction network for its realization by modern intellectual management systems are considered.
Keywords: losses of the electric power, the compensating device, optimum parameters, a contact network.
Развитие систем телеметрии и позиционирования подвижных объектов открывает широкие возможности в области управления системами тягового электроснабжения (СТЭ). В частности, это способствует решению вопросов оперативного управления устройствами, повышения их энергетической эффективности. Как известно [1], одним из наиболее действенных методов снижения потерь электроэнергии в тяговых сетях являются устройства параллельной компенсации реактивной мощности. Наибольший эффект при этом имеет место в случае, когда устройство параллельной компенсации (КУ) расположено внутри межпод-станционной зоны (МПЗ)
Прежняя концепция повышения энергетических показателей работы СТЭ, опирающаяся на имевшиеся возможности получения, передачи и анализа информации, не позволяла реализовать законы регулирования параметров КУ по критерию минимальных потерь в системе в ходе реального времени. Наиболее доступной реализацией мероприятия повышения энергетических показателей СТЭ была концепция компенсации реактивных токов электропоездов устройством КУ, размещенным примерно в середине МПЗ таким образом, чтобы потери электроэнергии в тяговой сети были бы наименьшими в среднем.
При этом, как показано в [2, 3, 4], закон регулирования мог быть построен исходя из принципа, в соответствии с которым в каждый момент времени мощность КУ должна была быть равна половине индуктивной мощности от токов электропоездов, находящихся в рассматриваемый момент времени в контролируемой МПЗ. Иногда этот принцип называют принципом 50 % компенсации для двухстороннего питания контактной сети и, по аналогии, принципом двух третей для консольного питания.1
Но этот принцип отражает частный случай, поскольку при его получении использовались допущения, не позволяющие распространить использование его заключения на все общие режимы работы СТЭ. Ниже рассмотрены случаи, указы-
1 В соответствии с принципом двух третей мощность КУ для консольного питания равна 2/3 мощности индуктивных нагрузок в МПЗ, место размещения КУ соответствует 2/3 Ь.
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
вающие области распространения вышеизложенного принципа и области, для которых его применение не приводит к оптимизации режима тяговой сети по критерию минимума потерь электроэнергии в ней.
Чтобы показать это рассмотрим несколько частных случаев, для которых правило 50 % соблюдается.2 Первый из них - режим равномерных нагрузок в МПЗ. Метод равномерной нагрузки дает тем большую точность расчетов, чем равномернее нагрузка распределяется вдоль тяговой сети. Этому соответствует профиль одинаковой сложности в границах МПЗ, обращение поездов примерно равной массы с примерно равными межпоездными интервалами. Тогда эпюра токов вдоль контактной сети от электроподвижного состава (ЭПС), достаточно точно отражающая действительность, может быть представлена аналитически, как это показано на рис.1, рис. 2.
Следует отметить, что этот метод будет тем точнее определять искомые параметры, чем выше размеры движения, то есть чем большее число поездов размещается в МПЗ. Это обстоятельство оправдывает использование метода равномерных нагрузок в ряде случаев, поскольку устройства компенсации реактивной мощности как раз и целесообразны при высоких размерах движения. Для дальнейшего анализа явлений в тяговой сети целесообразно получить закон изменения тока вдоль межподстанционной зоны. Обратимся к рис. 1.
ТП1
ТП 2
Рис. 1. Эпюра виттка контактной сети от УК при наличии
ЭПС
При наличии ЭПС в МПЗ и КУ в произвольной точке у эпюра токов может быть представлена
рис. 1. На этом рисунке I
р
мпзтяга
/ / "
ток
в тяговой сети.
Анализ упростится, если ступенчатую линию эпюры тяговых токов в МПЗ заменить пря-
„ хР
мой линией I,
'МПЗ ТЯГА = / (^) .
Так как мы приняли для анализа метод равномерных нагрузок, то, очевидно, вся нагрузка ЭПС равномерно распределена вдоль МПЗ протяженностью Ь и представляет собой суммарную нагрузку от всех единиц ЭПС I, отнесенную к
единице длины МПЗ / = —.
Ь
Рис. 2. К определению закона изменения тока в тяговой сети расчетной МПЗ
Поскольку вся нагрузка обеспечивается в данном случае двумя подстанциями - ТП1 и ТП2, то очевидно I = ^ +12 . Применяя первый закон Кирхгофа для узла К, получим Д — ¡Лх = 0 . Тогда для произвольной точки М справедливо
л
—х = —1 — |
—л = — — л + — 1л Ь 1
Однако в силу симметрии схемы можно, для данного случая, записать
Л =— 2 =—;
— —
—л =— л + -. л Ь 2
(1)
Все рассматриваемые в этой статье случаи применимы к однородной тяговой сети однопутного участка либо к однородной тяговой сети многопутного участка с параллельным соединением подвесок контактной сети путей.
Полученный закон изменения тока вдоль контактной сети в границах МПЗ будем использовать для дальнейшего анализа.
Далее целесообразно оперировать лишь реактивными составляющими токов от электроподвижных нагрузок и устройства компенсации реактивной мощности, поскольку они и являются целью минимизации и могут рассматриваться как независимые от активных потерь электроэнергии в силу ортогональности этих составляющих.
Действительно, потери мощности в тяговой сети можно рассматривать как сумму потерь мощ-
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
ности от активных и реактивных токов, определенных независимо друг от друга. Если имеется электрическая цепь, то потери в ней зависят, при прочих равных условиях, от квадрата тока, а принцип наложения приемлем в случае линейных величин. Пусть имеется элементарная электрическая цепь однофазного переменного тока, приведенная на рис. 3.
Рис. 3. К вопросу о применимости принципа суперпозиции при определении потерь электроэнергии в контактной сети от активной и реактивной составляющих тока
Для этой цепи справедливо: / = 11 + 12
Предположим, кроме того, что / и 12 совпадают по фазе, тогда активные потери мощности определяются: AP = 12R = (I; +12)2 R =
= /¡R + /22R + 2/;2R = APj + AP2 + AAP.
Последнее выражение наглядно показывает, что потери в этом конкретном случае не равны сумме потерь от отдельных составляющих тока. Допустим теперь, что токи И 12 являются комплексными и сдвинутыми относительно друг друга на некоторый угол Тогда для электрической цепи, изображенной на рис. 3 справедливо
AP = Ц + I2 \ • R.
Модуль суммы двух векторов, как известно, можно определить на основании теоремы косинусов, тогда
AP = Ц + ¡2 Л2 • R = I2 +122 - 21,12Cosy.
В данном случае выражение потерь отличается от полученного ранее наличием сомножителя Cosy. Однако и в этом общем случае метод наложения неприменим, поскольку AP ^ Ap + Ap . Предположим далее, что по неразветвленной части цепи протекает геометрическая сумма активного и реактивного токов. Векторы этих токов, как известно из курса теоретических основ электротехники, сдвинуты относительно друг друга на
90 градусов, то есть cos щ = 0 и AP = I2R +R . Следовательно, AP = AP + AP, что доказывает
применимость принципа наложения при определении потерь мощности в цепи с активными и реактивными токами. Итак, если ток тяговой сети представить в комплексной форме, то потери мощности могут быть определены как сумма потерь мощностей от активного и реактивного тока.
Очевидно, что если бы на каждом ЭПС имела место компенсация реактивной мощности, компенсирующая индуктивный ток ЭПС, то достигался бы полный эффект компенсации. Однако в настоящее время КУ на ЭПС практически не используются ввиду недостаточной мощности, которую по технико-экономческим соображениям можно разместить на ЭПС. Кроме того, КУ на ЭПС будет иметь низкий коэффициент использования, поскольку электровозы значительное время могут находиться вне поездной работы. Появление емких, надежных и дешевых конденсаторов в будущем позволят, вероятно, решить вопрос компенсации и на ЭПС. Однако, в настоящее время целесообразны КУ в МПЗ, как это показано на рис. 4.
ТПА ТПВ
, х2 , ' КУ Z^H 1 L x. , I.
L
Рис. 4. К анализу работы КУ в МПЗ.
Определим его координату у и ток /^ (или
мощность) по критерию минимальных потерь электроэнергии в тяговой сети для случая равномерной нагрузки и покажем правомерность ранее упомянутого принципа 50 % компенсации для средних условий работы СТЭ. Очевидно, что будут иметь место два выражения для потерь мощности от токов ЭПС и КУ.
В границах 0 < X < у
Щ = Го )/гх дх/х = Го} (
= r 1I2 dxl = r II -—x + — | dx,
L 2
в границах y < x < L
АР2 = r0 J7x2 dxIx = ro j [-—x + — J ^
где г - погонное активное сопротивление тяговой
сети рассматриваемой МПЗ. Для упрощения искомые параметры можно находить, анализируя потери при погонном сопротивлении равном 1 Ом/км. То есть
о
о
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
в границах 0 < л < у
^ = 1 Г- V+2—Т(Ь—у))Л
"л,
в границах у < л < Ь
АР2 =| [ —
— —
—л + — Ь 2
"л.
в границах 0 < л < Ь
= /(--л +
Т_
Ь
"л + |1--л +
Т_
Ь
"л.
0 V - у
Для функции двух переменных, имеющей экстремальное (в данном случае минимальное) значение, справедлива система уравнений, образованная дифференцированием по искомым параметрам
— к 1 к
1^ — л + —1 +
+
П--л + — I "л
Л Ь 2 1
= 0;
(2)
" (аре) = "
/
+
у
— г
--л + —
, Ь 2 у
"л +
1( — — л + —I ёл
Ь
= 0.
Решая систему (2), получим оптимальное значение места расположения КУ у и оптимально значение компенсирующего тока
Ь г г
2 (3)
Напомним, что каждая подстанция выдает в МПЗ — = — /2, то есть оптимальный суммарный
ток МПЗ равен — и мощность КУ ^КУ равна
0ку = ^' (4)
где и - номинальное напряжение на посту секционирования контактной сети (ПСК); 0ЮПС Мпз - суммарная индуктивная мощность от всех ЭПС в МПЗ.
Таким образом, для реализации закона регулирования КУ, размещенной в середине, МПЗ необходимо организовать контроль реактивных токов по фидерам контактной сети, отпускающим энергию в контролируемую МПЗ, и передачу этой информации к интеллектуальным системам управления устройством компенсации на посту секционирования контактной сети. Тогда, при наличии
средств плавного регулирования мощности КУ, можно решить эту задачу.
Этот закон справедлив и для сосредоточенных нагрузок при ограниченном числе мгновенных схем. Действительно, например, для схемы на рис. 5 можно записать в границах 0 < л < у
ар =1 [ —т (Ь—у)]2 "л-
в границах у < л < Ь
АР2 = Л^ л — Ь. у
в границах 0 < л < Ь ,
аИ 13т——к (Ь—у)
"л,
"л +
+
1 (ттл—1~61 "*.
Выполняя процедуру поиска минимума, запишем
3— А
" (А"-)=" 115! - Ь ( ь—у)
'к
у
+г
"л -
1(4ьл—"л=
"(ар.) = " - '-г(Ь - у)
Ь
"
у у
+у
у
з—
4Ь
Ь
(4)
"л -
1[ 4!л—"л =
Ь
Решение системы (4) дает следующие оптимальные параметры КУ:
у = Ь; —к = —. (5)
Результат показывает, что и в этом случае принципу оптимальности соответствует мощность КУ, равная 50 % индуктивной мощности от всех электровозов, а место размещения также находится в середине МПЗ. Можно показать, что имеют место и некоторые другие частные случаи (прежде всего характеризующиеся симметричностью размещения индуктивных нагрузок электроподвижного состава относительно точки токораздела), для которых соблюдается это правило. Ряд аналогичных результатов приведены в табл. 1. Следует лишь отметить, что выбрав однажды координату КУ, в дальнейшем менять ее уже нельзя, и для достижения минимума потерь в тяговой сети можно варьировать лишь ток КУ.
2
0
2
0
2
2
2
0
2
0
0
Ь
<
2
2
0
2
2
Ь
0
2
0
2
0
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Поскольку координата КУ, как было показано выше, должна быть равной у — к, то в дальнейшем закон регулирования будет содержать лишь одну переменную - / .
Таблица 1 Для случая одной нагрузки в МПЗ
Мгновенная схема 1
Рис. 5
Для любого соотношения токов ЭПС с координатами Ь
X = -
10
Закон регулирования
_ 2 • / • X 2 • / / —
Ь
5
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
/к = 0,4.4
Принцип 50 % не соблюдается
Мгновенная схема 2 (рис. 5)
Для любого соотношения токов ЭПС с координатами
Ь
х — —. 4
Закон регулирования
2 • / • х 2 • / • Ь /
/к ="
Ь 4 • Ь 2
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
/ \ = 0,5.
_Принцип 50 % соблюдается_
Мгновенная схема 3 (рис. 5)
Для любого соотношения токов ЭПС с координатами
Ь
Х = 2. Закон регулирования
_ 2 • / • х _ 2/ • Ь
к = ~ ~2~ " . Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
/ \ — 1.
_Принцип 50 % не соблюдается_
По модулю.
* /к
/, —--относительное значение тока КУ.
Окончание табл. 1
Мгновенная схема 4 (рис. 5)
Для любого соотношения токов ЭПС с координатами
Ь
Х = 3.
Закон регулирования
_ 2 • / • х _ 2 • /
к = ~^ " "Г-
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
/ \ — 0,667.
Принцип 50% не соблюдается
Мгновенная схема 5(рис. 5)
Для любого соотношения токов ЭПС с координатами 3 • Ь
х —-
4
Закон регулирования
_ 2 • / • х _ 2 • /
к — ^^ " Т-
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС / * — 0, 667.
Принцип 50% не соблюдается
Мгновенная схема 6 (рис. 5)
Для любого соотношения токов ЭПС с координатами
Ь Ь
х ——; у ——. 3 2
Закон регулирования
_ 2 • / • х _ 2 • /
к — ~Г" " "Г'
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
4 — 0,667. Принцип 50% не соблюдается
Применяя метод анализа, использованный выше, можно показать, что и для ряда других произвольных мгновенных схем будут иметь место различные законы оптимального управления мощностью КУ, размещенной в середине МПЗ. Результаты такого анализа для двух ЭПС приведены табл. 2.
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
Таблица 2
Окончание табл. 2
Мгновенная схема 1
Рис. 6
Для любого соотношения токов ЭПС с координатами
Ь 3 • Ь — л =—; л =-. — = 100; — =—; = — — —.
^ 4 2 4 1 7 2 1
Закон регулирования
к = Ь •
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
—к =
2[—2 •(Ь — л2) + —1 •л,]
= 0,756.
— •Ь
Принцип 50 % не соблюдается
Мгновенная схема 2 (Рис. 6.)
Ь 3Ь. — = 100; = —; —2 = — — —,. Закон регулирования
- ; ^^^ -
1 3 2 5
—к =
2[— 2 •(! — л2) + л1 ]
Ь
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
—к =
2 [—2 •( Ь — л2) + —1 -л ]
= 0,77.
— •Ь
Принцип 50 % не соблюдается
Мгновенная схема 3 (Рис. 6.)
Для любого соотношения токов ЭПС
Ь Ь
с координатами л, = —; л9 =
1 7 2 3 — = 100; Л = —; — 2 = — — Л.
Закон регулирования
—к =
2[— 2 •(! — л2 )+ —!• л! ]
Ь
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
—к =
2 [—2 •( Ь — л2) + —1 •л ]
= 0,77.
— •Ь
Принцип 50 % не соблюдается
Мгновенная схема 4 (Рис. 6.) Для любого соотношения токов ЭПС с координатами
л1 = Ь; л2 = Ь. 4 4
— = 90; —1 = —; — 2 = — — Д.
Закон регулирования
2[— 2 \Ь — л2) + л1 ]
— к = Ь •
Доля тока КУ от суммарного индуктивного тока ЭПС
—к =
2[—2 •(Ь — л2) + —1 •л]
= 0,5.
— •Ь
Принцип 50 % соблюдается
Таким образом, подавляющее большинство режимов работы системы тягового электроснабжения не подпадает под положение закона регулирования о 50 % мощности индуктивной нагрузки в МПЗ, что определяет недостаточно большую «глубину» компенсации индуктивного электропотребления электрическими поездами. Это объясняется тем, что уровень компенсации определяется лишь суммарным индуктивным потреблением в МПЗ, без учета конкретных на данный момент времени мест расположения поездов и значений их реактивных токов, то есть отсутствием симметрии, упомянутой выше. Для оптимального управления, таким образом, необходимо осуществлять регулирование КУ не по принципу 50 %, а по законам, записанным в табл. 1 и табл. 2, то есть для каждой мгновенной схемы параметры закона изменения тока КУ должны быть свои.
Рассмотрим вопрос о законе регулирования КУ для случая двухстороннего питания с параллельным соединением подвесок путей. Будем полагать, что подвески путей однородны в границах рассматриваемой МПЗ, что, впрочем, соответствует многим реальным случаям. Тогда расчетная схема для анализа формируемого закона примет вид, указанный на рис. 7.
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Рис. 7. К формированию закона изменения тока КУ по критерию минимальных потерь в тяговой сети
Для большей общности, запишем закон регулирования КУ для пяти ЭПС. Причем это могут быть ЭПС прямого и обратного направлений. Выбранное число ЭПС достаточно большое, чтобы можно было проследить общий характер формирования закона. Это позволит использовать этот закон для любого числа ЭПС от единицы до максимального, делая его в кокой - то мере универсальным.5 В соответствии с рис. 7 и на основании первого закона Кирхгофа, можно для каждого из семи участков МПЗ, образуемых узлами ЭПС, записать выражения для потерь мощностей в контактной сети. Примем, что погонное сопротивление г = 1 Ом/км . Как покажет предварительный анализ это не скажется на результатах, поскольку эта величина будет выведена из расчетов сокращением. Тогда
ЛР = (1Г - 1к )2
ЛРП = (Iг -I - 1к)2-(х2 -X!);
ЛРШ = (1Г -1! -12 -4)2-(хз -Х2);
Ь
= (I, -1! -12 - 1з - 1к)2-1--Хз I;
ЛРу = (1г -1: -12 - 1з + 1к )2
Ьл
Х4 - Ь у
ЛР/1 = (1Г -1: -12 -13 -14 + 1к )2 - (х5 - х4);
2
ЛРут = (1г - I: - 12 - 13 - 14 - 15 + 1к )2 -(Ь - Х5 ).
4
Минимуму потерь соответствует условие
3 Л
й
V 3=1
У _
= 0.
(6)
Решая (6) относительно искомого тока КУ, получим закон изменения компенсирующей установки для схемы на рис. 7.
21к =
|0=з 3=5 ,=5 ^
2 - X ^ -х -XI, х+Ь-X ^
0=: 3=4 3=4
Ь
(7)
Распространяя полученный результат на произвольное число ЭПС в МПЗ, можно записать для каждого момента времени г
21 и =
' 3=т 3=п 3=п ^
2 - X ^ • Х3< - XI, Ъ + Ь - X Ьг
\3= 3=т+1 3=т+1 у
Ь
(8)
где т - число ЭПС до КУ; п - общее число ЭПС в МПЗ; 3 - текущее значение узла (только для ЭПС, исключая узел, образованный КУ).
Таким образом, при наличии современных средств сбора, передачи и обработки информации для каждого момента времени, ток КУ становится известным. Бесконтактные плавнорегулирующие устройства позволяютиспользовать этот закон и минимизировать потери электроэнергии, и, следовательно, решить и попутную задачу - увеличить уровень напряжения в контактной сети. Используя полученный закон регулирования КУ можно привести к частному случаю, отражающему равномерное электропотребление в МПЗ, с тем, чтобы убедиться в справедливости утверждения о 50 % мощности КУ, например, для равномерного электропотребления или случая полной симметрии схемы.
Обозначим для этого случая количество узлов схемы, включая узел КУ, символом к (см. рис. 8). Все нагрузки ЭПС примем одинаковыми: I: = 12 = 1з =... = I. (9)
Универсальным в полной мере он не может быть, поскольку, как отмечалось выше, он рассчитан на параллельную схему и однородную контактную сеть.
Рис. 8. К анализу закона изменения тока КУ по критерию минимальных потерь в тяговой сети при равномерной нагрузке
Координаты каждой из них и координата КУ делят всю МПЗ на равные участки. Следует заметить, что при симметричной расчетной схеме (равномерная нагрузка очевидно обладает такой симметрией) число ЭПС до КУ и после него одинаковое и составляет т. Учитывая, что узел КУ
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
также участвует в процессе разбиения МПЗ на равные участки, каждый из них будет иметь протяженность
Ь
л, =-
' 2т + 2
Тогда координаты узлов могут быть выражены через длину МПЗ и порядковый номер узла , :
Ь
....лк ='
2т + 2 кЬ
2Ь Ь -, л, = —-■
2т + 2 , 2т + 2
(10)
2т + 2
Тогда, учитывая (9) и (10) уравнение (7) можно преобразовать, вынося за скобки 2т + 2, Ь и — .
т к
г г X,—X,+(2т+^т
2— = 3=1 т+2
. (11)
(т +1) Ь
Следует обратить внимание, что поскольку суммирование ведется только по узлам ЭПС, а при переходе к случаю равномерных нагрузок был введен еще и узел КУ, то в последней формуле нижний индекс второй суммы предусматривает исключение из суммирования номер узла КУ.
Первая и вторая суммы уравнения (11) есть не что иное, как арифметическая прогрессия. Кроме того, очевидно, что к = 2т +1. Тогда
2—к = (т +1) I '
(т +1)
— •т
(т +1)
X , — X , + (2т +1> т | =
V 3=1 т+2 )
1 + т т + 2 + 2т +1 / ч 1 т--т + (2т + 2)т I =
2
2
1 + т т + 2 + 2т +1
(т +1)1 2,
_ — • т • (т +1) (т +1)
Поскольку вся тяговая нагрузка составляет значение = 2 • — • т, то очевидно, что имеет
2
+ (2т + 2)| =
= — •т.
место соблюдение закона о 50 % мощности КУ от мощности на тягу в МПЗ.
Аналогично могут быть получены другие законы регулирования мощности КУ по критерию минимума потерь электроэнергии в тяговой сети для их реализации интеллектуальными системами регулирования. При наличии на ЭПС современных средств текущего измерения параметров режима, космических средств позиционирования, передачи и анализа информации на контрольный пункт могут поступать все необходимые данные для реализации закона управления КУ.
Остается вопрос о дискретизации процесса во времени. Иными словами необходимо решить задачу: сколько времени должен сохраняться неизменным ток КУ. Это зависит от динамики тяговой нагрузки в рассматриваемой МПЗ. Однако при наличии в контуре управления ЭВМ представляется целесообразным прогнозировать изменение нагрузок ЭПС, находящихся в МПЗ, через Аt по результатам тяговых расчетов и по изложенной методике формировать управляющее воздействие на КУ. Наличие ЭВМ в контуре управления делает целесообразным такое управление на обширном полигоне, содержащем несколько КУ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. - М. : Транспорт, 1982.
- 528 с.
2. Бородулин Б. М., Герман Л. А., Николаев Г. А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог переменного тока. - М. : Транспорт,1983. - 184 с.
3. Бородулин Б. М., Герман Л. А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог переменного тока. - М. : Транспорт, 1976. - 136 с.
4. Бородулин Б. М., Шевцов Б. В. Определение параметров установок компенсации // Электрификация и энергетическое хозяйство : бб. науч. тр. - 1973.
- № 3.
л1 =
л2 =
