CC BY
35
№1
2006
621.43
НОВЫЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ТРИБОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ МОТОРНЫХ МАСЕЛ
Д-р техн. наук, проф. C.B. П УТИ И Ц ЕВ, канд. техн. наук, доц. CA. АНИКИН, ааг А. В. СИНЮГИН
В продолжен u е р an е е опубл икованн ых зав и сим ост в й вз а им о связ и м ех ан ическ их потерь и частоты врагцения поршневого двигателя представлены выведенные аналитическим путем и уточненные формулы, связывающие температуру трения с мощностью трения в сопряжениях гщлиндро-поршневой группы и кривошипно-ша-туиного механизма поршневого двигателя. Достоверность формул подтверждена удовлетворительной сходимостью с результатами заводских экспериментов на дизелях ЗИЛ-645 и Д-120.
As a follow up to previously published articles on dependences characterizing the interconnection of mechanical losses and rotational speed of the reciprocating engine we present a series of specified constructive formulas linking the temperature of friction with the power of it in mating of cylinder-piston group and the connecting rod gear of the reciprocating engine. Reliability of formulas is confirmed by satisfactory convergence with results of factory experiments on injection engines ZIL-645 and D-I20.
Появление на авторынке России так называемых энергосберегающих моторных масел повлекло за собой проблему надежного тестирования их служебных свойств, главным из которых выступает повышенная способность снижения трения смазываемых деталей и сокращения за счет этого расхода топлива в двигателе. Следует особо отметить, что максимальный уровень энергосбережения при использовании этих смазочных материалов в целом не превышает 3%, поэтому оценка данного показателя существующими методами, основанными на измерении расхода топлива и имеющими, как известно, сходную величину погрешности, выглядит методически некорректной. Требуется поиск новых подходов к тестированию энергосберегающих моторных масел.
Цель исследования — разработка теоретических основ альтернативного, не связанного с замером расхода топлива, способа оценки трибологических свойств энергосберегающих моторных масел в условиях стендовых испытаний двигателей внутреннего сгорания (ДВС).
Задачи и подходы к их решению. При разработке теории метода ставится задача получения основных взаимосвязей между мощностью механических потерь и рядом лег-
u
ко и надежно определяемых при эксперименте в ходе стендовых моторных испытании параметров, изменение которых с точки зрения физики должно быть прямым следствием изменения механических потерь. Как следует из анализа опыта экспериментальных исследований трибологических свойств материалов для ДВС, к таким параметрам могут быть отнесены: 1) частота вращения коленчатого вала и 2) температура трения стенки цилиндра и/или подшипника. Непременным условием использования этих параметров в
№1
2006
качестве аргументов для определения функции механических потерь должно быть теоретическое обоснование и соответствующее аналитическое выражение связи каждого из названных параметров с трением, т.е. механическими потерями поршневого двигателя.
Взаимосвязь мощности механических потерь и частоты вращения коленчатого вала ДВС. Из рассмотрения классических соотношений между мощностью трения, силой трения и скоростью с очевидностью следует, что для режима холостого хода, когда индикаторная мощность тождественно равна мощности механических потерь, при уменьшении силы трения скорость движения или, что одно и то же, частота вращения будет возрастать, и, наоборот, при увеличении силы трения скорость (частота вращения) будет падать. Количественные зависимости между механическими потерями и частотой вращения коленчатого вала ДВС при допущении независимости от скоростного режима индикаторного КПД и линейности характеристики холостого хода были получены в работе [1].
Вывод зависимостей для оценки тепловыделения и температуры трения в ЦПГ. В исследовании [2] на основе применения метода анализа размерностей была выведена формула для приращения температуры на поверхности раздела трущихся тел:
(1)
где С
отношение скорости выделения тепла к сумме скоростей отвода и накопления
тепла в движущейся поверхности; ¡Ыу — произведение коэффициента трения/на нормальную нагрузку N и скорость V, имеющее физический смысл мощности трения; ^ — среднее значение коэффициента теплопроводности двух контактирующих тел 1 и 2; Х{ — коэффициент теплопроводности первого (движущегося) тела; Ре — число Пекле; Ь — характерная длина.
Использование формулы (1) осложнено необходимостью задания трудноопределимого параметра С, отсутствием интерпретации характерной длины Ь применительно к трущимся деталям ДВС, существенной зависимостью числа Ре от скорости движения V.
Для решения задачи, исходя из геометрии данного сопряжения, вполне допустимо применить расчетную схему, представляющую из себя развертку цилиндра (рис. 1).
А
Ъ-кВ
Рис. 1. Расчетная схема к выводу формулы для температуры трения в сопряжении «поршень—цилиндр»:
И — толщина стенки цилиндра; Ь — длина окружности цилиндра
Передача тепла в этом случае описывается одномерным уравнением теплопроводности Фурье
дТ д2Т
— = а-
дг дх2
(2)
2006
№1
где Т— температура; ? — время; а — коэффициент температуропроводности; х
коор-
дината в направлении передачи тепла.
Для установившегося режима справедливо
дт
Ьг
0.
Тогда вместо (2) получаем обыкновенное дифференциальное уравнение вида
сС'Т с1х2
0.
(3)
Краевые условия, согласно рис. 2, где представлен поперечный разрез стенки цилиндра, следующие: слева (при х =
= 0) — заданный поток тепла -ХТ\0) = £)1 (далее по
сП*
тексту просто 0; справа (при л: = ¡г) — теплообмен по закону Ньютона X—+а(Т - Т^) = 0
я ^р^
с1х
(где а
коэффициент теплоотдачи материала стенки цилиндра).
Как следует из рис. 2, неизвестной является температура трения Т{, а Г2 представляет собой известную температуру внешней окружающей среды.
- АТ (0) = (2
Т
1
ХТ +а(Т-Г2) = 0 -►
>
х
Рис. 2. Поперечный разрез стенки цилиндра: I, II (/, 2) — признак внутренней и наружной поверхностей
соответственно
Решение уравнения (3) при указанных краевых условиях находится как
О О
Т(х)= — (1г-х) + — + Т2.
X а
Подставляя в это выражение значение л- = 05 определяем искомую температуру трения на внутренней поверхности стенки цилиндра Т[у а затем (после очевидных преобразований) — приращение температуры трения Д Т
/
а т=т{-т2=о
V
1 ]Л —+ —
а X
/
(4)
Определим входящий сомножителем в (4) поток тепла <2, обусловленный трением. При трении выделяется тепло, эквивалентное мощности трения У/ Поток теп-— это тепло, проходящее за единицу времени через единицу площади поверхности. Кроме того, надо учесть, что на нагревание цилиндра идет только часть общего тепла
ла
№1
2006
трения. Обозначая эту часть коэффициентом трения от поверхности поршня к цилиндру
л ^
й = с,—
271 гЬ
(5)
где г, Ь — радиус и длина поршня соответственно.
Подставляя (5) в (4), окончательно имеем
У/
А Г = с, —
2 шЬ
(б)
При расчете Ы необходимо учесть положение точки, в которой определяется прирост температуры трения по высоте цилиндра. Например, если точка замера лежит вблизи ВМТ или НМТ (верхняя и нижняя мертвые точки, в которых поршень имеет нулевую скорость), то тепловой поток от трения занимает незначительную долю времени хода поршня и поэтому будет меньшим, нежели вычисленный по формуле (5). Таким образом, для уточнения расчета надо ввести еще один коэффициент, характеризующий относи-
тельное время трения в точке замера:
-к
С1 — >
" г
с
где ^ — время трения за один ход поршня; гс— время, за которое совершается один ход поршня.
Заметим, что и среднюю скорость движущегося тела надо брать не обычную (как, например, среднюю скорость поршня сп), а среднюю за время контактирования поршня с точкой замера в стенке цилиндра. Эта скорость (обозначим ее умноженная на время трения Гр дает путь трения ¿у Тогда, с учетом ранее введенного коэффициента с0 спра-
ведливо:
t уУ J Б у ^у^П ^/^п ^ [^П Со V — ——-«. __ ■ —. ■ —* 1......1 — ————*—- ( / )
' К и 1ССП 5 2Я
где Б — полный ход поршня; Я — радиус кривошипа коленчатого вала.
формула} ретет вид
определяется произведением /М
WSr
А Т=с.-
1 АпгКЬ
/
\
1 ¡г —+—
а X ,
V У
(8)
В (8) входит неизвестный пока путь трения ¿у поршня с кольцами относительно
точки замера температуры трения. Для анализа этой ситуации и определения пути трения необходимо рассмотреть три случая.
Первый с л у ч а й: 2# > Ь, т.е. радиус кривошипа больше половины длины поршня ¿(рис. 3, а).
Если координата точки замера температуры у0 такова, что
у0 = Ьь то 57 = у0;
№ 1
2006
х
Ь
2К
±
а
Уо
±
т
Уо
X
б
Рис. 3. Схема к определению пути трения поршня относительно координаты точки замера температуры у{) по
высоте цилиндра: а — 2Я> Ь;6 — 2НЛ
то5/=2
Заметим, что когда координата точки замера у0 расположена в середине цилиндра (X = у0 = формула (8) приобретает вид
ДГ = с,
И/
/
4тсг#
V
1 1г —+ —
а X
\
(9)
У
Второй с л у ч а й: 27? < I, т.е. радиус кривошипа меньше половины длины поршня
(рис. 3, б).
Если координата точки замера у0 такова, что
Уф = £ , то ¿у = 2Я ^-L —
2Я
у0 = I, то 8Г= 2Я\
уй = 2Я, то ■ = у0.
В этом случае, если точка замера _у0 расположена в середине цилиндра (2Я = у0= I),
формула (8) сведется к виду
Д Т = с
№
2пгЬ
1 ¡1 а X
(10)
Третий случай: т.е. радиус кривошипа равен половине длины поршня
(рис. 3, б).
Если координата точки замера у0 такова, что
Уо
и то = у0;
№ 1 2006
у0 = L, то 2L - yQ.
Из приведенного выше следует, что при расположении координаты точки замера в середине цилиндра (у0 = L = 27?) можно пользоваться любой из формул: (9) или (10), поскольку значения, вычисленные по этим формулам, совпадают.
Так как при выводе формул (8)—(10) нигде не использовалась природа поступающего потока тепла <2, а сами формулы линейны относительно Q, то они остаются справедливыми и для случая, когда в начальный период через стенку цилиндра уже проходил поток тепла. Отсюда следует, что указанные формулы можно применять и для экспериментов на двигателе в рабочем режиме.
Оценим достоверность вычислений температуры трения по формулам (8)—(10) на основе сопоставления с имеющимися экспериментальными данными завода-изготовителя дизеля 84 11/11,5 (ЗИЛ-645).
Входные данные:
— длина поршня L = 120 мм;
— радиус кривошипа 7? = 57,5 мм;
— мощность трения в ЦПГ (на частоте 1200 мин-1) W= 1,27 кВт;
— температура трения в точке замера Т0= 145 °С;
— температура воздуха в боксе Т2 = 20 °С;
—• толщина стенки цилиндра h = 8 мм;
— коэффициент теплопроводности чугуна X = 87 Вт/м*К;
— коэффициент теплоотдачи чугуна а = 120 Вт/м2-К;
— доля тепла трения, передаваемая от поршня к цилиндру с j = 0,5.
Так как для параметров этого двигателя выполняется условие 27? < L и 27? < yQ < L, то для оценки приращения температуры трения выбираем формулу (10). Подставляя в нее значения соответствующих величин, получаем
А Т =0,5
1270
/
2-3,14-0,0575-0,120
1 0,008л н—'-
\
120
87
о
123 С.
J
Экспериментальное приращение температуры трения
составило:
ДГ= 145 - 20 = 125 °С. Таким образом, относительная погрешность расчета температуры
формуле
123)/125=0,016 или 1,6%.
В [3] приведена формула для расчета температуры трения в цилиндрическом под-
шипнике
ДТ =
W
pqc + 2nrLa
(11)
где р — плотность смазочного материала; % с — торцовый расход и теплоемкость смазки в подшипнике; г> Ь — радиус и осевая длина подшипника соответственно.
Проблема использования формулы (11) состоит в сложности определения объемного торцового расхода через зазор цилиндрического подшипника д. Решение можно получить, если обратиться к известной работе А. Камерона в разделе гидродинамики цилиндрических подшипников [4]. В этом исследовании приведена формула для торцового расхода, справедливая для случая, когда отношение О/Ь заключено в пределах от 1 до 4:
2006
а - иЬ&г,
(12)
где и — окружная скорость; А, е — радиальный зазор и относительный эксцентриситет подшипника соответственно.
С учетом (12) и того, что окружная скорость вала подшипника равна
и = ТС/77/30,
где и — частота вращения вала, мин-1, формулу (11) можно привести к виду
д г.
тсгДрАвсл + бОа)
(13)
Для проверки достоверности расчетов по (13) воспользуемся данными [5], где приведено значение мощности механических потерь ТУ = 235 Вт в центральном коренном впподшипнике дизеля 24 10,5/12 (Д-120) при частоте вращения п = 2000 мин-1. Принимая следующие значения:
— плотность моторного масла р = 870 кг/м3;
— теплоемкость масла с = 1680 Дж/кг-К;
— радиус и длина подшипника г = 0,035м и Ь- 0,032 м соответственно;
— коэффициент теплоотдачи моторного масла а = 120 Вт/м2-К;
— радиальный зазор А = 5* Ю-5 м;
— относительный эксцентриситет £ = 1 и подставляя их в (13), найдем
30-235
ду -- ----= 13 °С
3,14-0,035- 0,032(870 • 0,00005 • 1-1680 - 2000 +60-120)
Полученное значение в целом соответствует приводимым в [3] приращениям температуры трения для цилиндрических подшипников в сходных условиях нагружения.
Выводы
1. Как следует из анализа предшествующего опыта исследований, для надежной оценки трибологических свойств энергосберегающих моторных масел нужно развивать новые подходы, основанные на физической взаимосвязи трения с характерными параметрами двигателя. К таким параметрам могут быть отнесены: частота вращения коленчатого вала и температура трения стенки цилиндра и/или подшипника.
2. На основе применения и решения уравнения теплопроводности Фурье выведена и проверена на достоверность зависимость, связывающая приращение температуры трения в заданной точке стенки цилиндра с мощностью трения и теплофизическими параметрами материалов сопряжения.
3. С привлечением теории гидродинамической смазки применительно к условиям смазки коренного подшипника ДВС выполнено уточнение известной зависимости, связывающей мощность и температуру трения в цилиндрическом подшипнике.
№ 1 2006
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пути нцев С, В., Аникин С. А., Синюгин А, В. Анализ и установление взаимосвязи между изменением механических потерь и скоростного режима поршневого двигателя // Известия вузов. Машиностроение. — № 4, — 2005. —С. 49—55.
2. Ч и х о с X. Системный анализ в трибонике: Пер. с англ. С.Х. Харламова. — М.; Мир, 1982. -— С. 351.
3. Воскресенский В. А., Дьяков В. И. Расчет и проектирование опор скольжения (жидкостная смазка): Справочник. — М.: Машиностроение, 1980. — 224 с.
4. Камерон А. Теория смазки в инженерном деле / Пер. с англ. В.А. Воронина; Под ред, В.К. Житомирского. — М.: Машгиз, 1962. — 294 с.
5. Путинцев С. В., А н и к и н С. А., С у н Л и с и н ь. Моделирование и расчет затрат мощности на преодоление трения в подшипниках коленчатого вала поршневого двигателя // Известия вузов. Машиностроение. — 2004. — № 3. — С. 23—31.
