CC BY
4УДК 535.31, 535.343.2, 535.555, 539.22, 539.216.2 Е. М. Аверьянов
НОВЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОРИЕНТАЦИОННОГО ПОРЯДКА ОДНООСНЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ПЛЕНОК НА ОСНОВЕ ОПТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Институт физики им. Л. В. Киренского, ФИЦ КНЦ СО РАН, Академгородок, 50, строение № 38, 660036 Красноярск, Россия.
E-mail: aver@iph.krasn.ru
Установлена связь компонент S(i,2)j{со) диэлектрической функции Sj(a) = sij(a>) + iS2j(c) для одноосной молекулярной пленки в области изолированной полосы поглощения света, поляризованного вдоль (j = |) и нормально (j = 1) оптической оси пленки, с параметром ориентационного порядка S дипольных моментов молекулярных переходов, отвечающих данной полосе поглощения. Развиты новые методы определения S, подтвержденные для пленки органического полупроводника PTCDA нанометровой толщины с известными зависимостями S(i,2)j(c) в областях прозрачности и низкочастотного электронного поглощения. Показано влияние ориентационного порядка и анизотропии динамических диполь-дипольных межмолекулярных взаимодействий (эффектов локального поля) на положение максимумов полос s2j(a>).
Ключевые слова: тонкие молекулярные пленки, органические полупроводники, PTCDA, ориентацион-ный порядок, эффекты локального поля.
DOI: 10.18083/LCAppl.2020.1.41
E. M. Aver'yanov
NEW METHODS FOR STUDYING THE ORIENTATION ORDER OF UNIAXIAL MOLECULAR FILMS ON THE BASE OF OPTICAL DATA
Kirensky Institute of Physics, Federal Research Center KSC SB RAS, 50 Akademgorodok, building № 38, Krasnoyarsk, 660036, Russia. E-mail: aver@iph.krasn.ru
The components S(i,2)j(a) of the dielectric function ej(w) = sij(a>) + iS2j(o>) for uniaxial molecular film in the region of an isolated absorption band of the light polarized along (j = \\) and across (j = L) the film optical axis were considered. The connection of the components with the orientation order parameter S of the dipole moments of molecular transitions corresponding to a given absorption band was established. New methods for determining S are developed. They are confirmed for the organic semiconductor PTCDA film of nanoscale thickness with the known dependences S(i,2)j(co) in the transparency and low-frequency electron absorption regions. The effect of the orientation order and anisotropy of dynamic dipole-dipole intermolecular interactions (local-field effects) on the maxima position of the ejco) bands was shown.
Key words: molecular thin films, organic semiconductors, PTCDA, orientation order, local-field effects.
© Аверьянов Е. М., 2020
Введение
В последнее время актуальным объектом исследований [1] и применений в фотонике и опто-электронике [2, 3] стали одноосные аморфные молекулярные пленки органических полупроводников, напыленных в вакууме на изотропные подложки. Эти пленки имеют плоскостную ориентацию удлиненных (стержнеобразных или планкооб-разных) молекул и оптическую ось п, нормальную к подложке. С физической точки зрения эти пленки интересны тем, что имеют такую же симметрию, как одноосные каламитные термотропные нема-тики, для которых термодинамически стабильно состояние с аксиальной ориентацией удлиненных молекул относительно п в гомеотропно-ориентиро-ванных образцах, а состояние с плоскостной ориентацией удлиненных молекул нестабильно [4] и не наблюдается в природе. Физические и технические свойства пленок определяются характером и степенью ориентационного порядка молекул относительно п [1-3]. Поэтому развитие методов исследования ориентационного порядка анизотропных пленок становится актуальной повесткой дня.
Для этой цели естественно использовать компоненты в/(ю) = ву(ю) + /В2;(ю) диэлектрической проницаемости и компоненты и/(ю) = и/(ю) + ¿£/(ю) комплексного показателя преломления пленки в областях прозрачности и электронного или инфракрасного поглощения света, поляризованного вдоль (/ = ||) и нормально (/ = 1) оси п. Низкочастотные полосы электронного поглощения органических пленок отвечают электронным л-л*-переходам, для которых дипольный момент перехода направлен вдоль выделенной оси сопряжения молекулярных фрагментов. Параметром порядка направлений относительно п служит средняя по молекулярному ансамблю величина = (3cos20 - 1)/2, 9 - угол между и п. Для оценок 5 обычно используются компоненты £/(ю) или компоненты а;(ю) коэффициента поглощения пленок в рамках выражений 5* = (Р - 1)/(Р + 2) [2] или 5** = 1 - а1та7агтах [3]. Здесь Р = £||та7£1тах, значения £/тах, а1,гтах отвечают максимумам полос &/(ю), а1г(ю) для анизотропного и изотропного состояний пленки. Однако перевод напыленной анизотропной пленки в изотропное состояние не позволяет вернуть ее в исходное анизотропное состояние в отличие от нематика с переходами из гомеотропно ориентированного состояния в изотропную жидкость и обратно. Кроме того,
значения S*, S** не учитывают поправок на анизотропию локального поля световой волны в анизотропной пленке и соответствуют модели пленки как ориентированного молекулярного газа, а корректное использование величин £/max, «¿¿шах для определения S ограничено полосами поглощения низкой интенсивности [5].
Целью данной работы является развитие новых методов определения S для одноосных молекулярных пленок с использованием зависимостей 8(1,2/(ю) в области изолированных полос поглощения произвольной интенсивности и демонстрация этих методов для пленки с известными зависимостями 8(1,2/(ю).
Связь зависимостей 8(1,2)/(ю) с параметром S
В области изолированной полосы поглощения с частотой юо молекулярного перехода функция 8/(ю) для пленки имеет вид [5]
8/(ю) = 8b/ + А//(ю/ - ю2 - iTra). (1)
Здесь фоновые компоненты 8ь/ обусловлены другими молекулярными переходами, А/ = F/(&pfi,j)2, F\\ = F(1 + 2S)/3, Fi = F(1 - S)/3, F - сила осциллятора перехода, юр = (4%Ne2/m)1/2, N - число молекул в единице объема, е и m - заряд и масса электрона, fb/ = 1 + L/(8b/ - 1) - фоновые компоненты тензора локального поля для данной полосы поглощения, L/ - компоненты тензора Лорентца, ю/ = юо2 -®p2fb/L/F/. Из формулы (1) следуют выражения
81/(ю) = 8b/ + А/(ю/ - ю2)/[(ю/2 - ю2)2 + Т2ю2], 82/(ю) = А/Тю/[(ю/ - ю2)2 + Т2ю2]. (2)
Корни го±/ = (ю/ ± Тю/)1/2 уравнения d8l/<ю)/dю = 0 позволяют определить величины
2ю/ = К/ )2 + (го" )2,
к/ = Т/2ю/ = [(го+ )2 - (го" )2]/4ю/. (3) Корням го±/ отвечают значения
еЩГ = 8/ го"/) = 8ь/[1 + 2а//(1 - к/)], 8Ш/1П = 81/( го" ) = 8b/[1 - 2а//(1 + к/)], (4) где а/ = А//(4Тю/8ь/). Отсюда получаем
r„max „min .-„max „min4n/0
8b/ = [81 / + 81 / - K/( 81 / - 81 / )]/2, (5)
/ 1 4 / "VV / 4 /
а/=(8m;x- 8m;n)(1 - к2)/48/
Использование формулы (5) для определения Sbj более предпочтительно, чем использование соотношения ву(ю;) = Sbj при известном из (3) значении ю-из-за сильной дисперсии sjra) в окрестности ю-.
Параметр a- <х Aj <х Fj характеризует интенсивность полос поглощения. Величины aj << 1 соответствуют полосам поглощения низкой интенсивности. Значения aj = (1 + к)/2 отвечают полосам средней интенсивности с sj = 0. При к- << 1 величины
aj« 1 характерны для полос высокой интенсивности
с sj < 0 и Isj1! « sj5^. Дополнительные воз-
±
можности определения aj представляют корни ю -уравнения sjra) = 0. Они выражаются формулой
(ю % )2 = ю/ + ± (v/ - 1)1/2], (7)
где vj = 2aj — к/. Зависимости п-(ю) и &/(ю) касаются в точке ю- = ю+ = при aj = (1 + kj)/2, sj = 0. Более высоким значениям aj отвечает интервал частот ю- < ю < юд, в котором П/(ю) < kj((a) и sjra) < 0.
Комбинация корней ю± и формул (3) дает соотношение
v = (ЮС/)2 + (Ю)2 - (юГу )2 - (ю-)2
j К)2 - (ю-/ )2 ^
для определения v- и aj.
Связь aj х Fj(S) позволяет использовать для определения S измеряемые величины, пропорциональные величине aj. Использование отношения
r> /„max „minx//„max „min>. ir\
R\ = (£1 — s1|| )/(s1± -s1± ) с учетом (6) дает
* =
Rigi + 2
gi
- «2>fbX
шx (1 - к! >Л2
(9>
Максимум Ю2/ полосы S2j(ra) выражается формулой >1
ш2, = (®//3)[1 - 2к/ + 2(1 - к/ + к/>1/2]. (10>
При к/ << 1 отсюда следует
Ш2, = / - к/)1/2. (11)
В том же приближении для 8^/* = 82/(^2/) имеем
8- = //(1 - к/)1/2. (12)
С/11Ч/ПЧ г, „тах <„тах
учетом (11), (12) отношение Я2 = 82и /82± дает
= R2g2 -1 2 R2g2 + 2
g2
Ш2||Л±
Ш2х1н\
(13>
Соответствие значений S1 и S2 определяется точностью связи
шал _ ( шал шш ч п ^1/2
ь2 j ~ v Ь1 j ~ Ь1 j ) 5
(14>
следующей из (6), (12). Используя равенство S2j(ra;) = 4ajSbj и отношение R3 = S2||(ß||)/S2i(rai), получаем
S = R3g3 -1
g3
ш1|Л±
R3g3 + 2 ш x f2
(15>
Отношение Я4 = 1||/1± интегральных значений I/ = |в2;(ю)ю^ю = А/л/2 позволяет записать
54 = (^4 - 1)/(^4 + 2), g4 = /Ь±//ь||)2. (16)
Отношение Я5 = (юо2 - Ю| |2)/(юо2 - ю±2) связано с величиной 5 выражениями
& = - 1 , g5 = 1 /Ь± . (17)
^5 + 2 /
Для установления области применимости значений к/тах при определении 5 используем переменную х = 2(ю - Ю/)/Г и выражения (2) в следующей форме [5]
81/(х) = 8ь/ - Х82/(х), 82/(х) = 4а/8ь//(1 + X2). (18)
Зависимость к/(х) определяется соотношением
2к/(х) = [ 82] (х) +82] (х)]1/2 - 8у(х). (19)
Уравнение йк/(х)/йх = 0 сводится к следующему [5]
х - 3a,x - x + a, = 0.
(20)
Оно имеет физический корень Хк/ = 2(юк/ - Ю/)/Г, который дается выражением
Хк/ = а/ - (2/Л/)соз[(1/3)агсоз(3Л/а/2) + я/3], (21)
где к/ = [3/(1 + 3а/)]1/2. С учетом (21) зависимость к/тах(а/) имеет вид
к/тах = 2пь/[а/Хк//(1 - х4 )]1/2, (22)
где пь/ = (8ь/)12. При 3к/а/ << 1, или а/ < 0,25, справедливы равенство х/ « а/ - 2а/3 и выражение
Ы
' 2nb,a,.
(23)
Соотношение к/тах <х а/ позволяет использовать значения к/тах для определения 5 по формулам
= R6g6 -1 6 R6g6 + 2
ш1Пй\\Л±
ш! nblfH
2
где Яб = О. При g6 = 1 имеем 56 = 5*. Использование отношения Я = а\\/а1 интегральных значений а/ = |а/(ю^ю для а/(ю) х Ц(ю)ю дает выражения [5]
= ^7 " 1
=
R7g7 + 2
g7 :
nb\\fbi
nbl fb\
(25)
не зависящие от интенсивности полос поглощения. Отметим аналогию в изменении формы поправок gq при переходе от 53 к 54 и от 5б к 57. При ю\\ = Ю1 имеем ку = К1, Ю2\\ = «21, Бг-з = g4 и g6 = g7.
Причиной ограниченной применимости соотношения Цшах х а/ является изменение формы контура Ц(х) с ростом а/ [5]. Как следует из (21), с ростом а/ > 1 максимум хц полосы Ц(х) асимптотически стремится к значению 1/312 и полоса Ц(х) становится все более асимметричной с крутым низкочастотным крылом и пологим высокочастотным. В результате пропорциональность Цшах = Ц/(хц) х а/ нарушается, а для интегрального значения а/ она сохраняется.
Проверка полученных соотношений
Экспериментальная проверка представленных результатов проведена для пленок 3,4,9,10-регу1епе tetracarboxylic dianhydride (PTCDA) с показанной ниже структурной формулой молекул.
Для этих пленок толщиной 5 нм, напыленных в вакууме на подложку SiO2 [6], известны зависимости Б(1,2/(£) от энергии Е = Ью фотона, измеренные методом эллипсометрии в видимой области прозрачности и низкочастотных полос электронного поглощения ([6], Fig. 3).
Определение компонент Ц. Для пленки PTCDA компоненты ¿1, Ц\ = 1 - 2Zl определялись методом [7] по зависимостям в/Е) = в/(Е) в видимой области прозрачности [6]. С учетом соотношения В1 > в\\ использовались параметры в = (в\\+2в1)/3, Q = (в1-в\\)/(в-1) и величины
r = 1 —
di =
2g 2(e -1) 3(3 - 0(е + 2) 2rQ 2
d =- 3(1 -1)
4®Vy(s + 2)
-- r,
d2 = di[(6 - Q)/Q]2, (26)
(3 + Q )(3 - 2Q) где у - средняя поляризуемость молекул в пленке.
Искомое значение Li дается выражением
г* — —
Li = Ljl + [(s+2)/12(e-1)]x
x{(did2)1/2 + d - [(d1-d)(d2-d)]1/2}. (27)
*
Значение Li = (3-2Q)/[3(3-Q)] отвечает равенству
f = fi компонент f = 1 + Lj(sj - 1). При заданном состоянии пленки, помеченном индексом T, в формулы (26) входит неизвестная функция d(X,T), зависящая от неизвестной функции y(X,T), где X -длина световой волны. При известных значениях Sj(Xi,T) для реперов Xi (i = 1 - p) в видимой области прозрачности функция d(X,T) в интервале X1 - Xp аппроксимируется полиномом
d(X,T) = ao(T) + a1(T)X + ... + am(T)Xm. (28)
Величина Li(T) не зависит от X, и состоянию T отвечают m + 2 неизвестных {Li(m), ao - am}. Они находятся из системы m + 2 = p уравнений (27), каждое из которых соответствует одному из реперов Xi. Критерием адекватности используемого в (28) приближения служит согласие значений Li(m) с величинами (Li(m-1)), усредненными по значениям Li(m-1), которые отвечают возможным сочетаниям p - 1 реперов Xi из набора X1 - Xp [7]. Использование табличных значений S,(Xi) [6] дало величины Li(3) = 0,082 и <Li(2)) = 0,097 ± 0,016. Для учета реальной ошибки компонент Lj ниже принято Li = (Li(2)).
Таблица. Реперы Xi (мкм) и значения Ej(Xi) для определения компоненты Li, а также экспериментальные величины Ej = hccij± (эВ), eiy(Eij±), E2jmax для пленки PTCDA [6] и параметры, рассчитанные по формулам (3)-(6), (23)
Table. Reference points Xi (^m) and values of Sj(Xi) for determining of the component Li; experimental values Eij± = hcaj (eV), ei||(Eij±), E2jmax for the PTCDA film [6] and parameters calculated by the equations (3)-(6), (23)
Xi 0,60 0,65 0,80 1,20 1,60
S\\ 1,971 1,941 1,912 1,897 1,890
Si 3,824 3,411 3,088 2,912 2,867
Ey Ej Ej к, E2j hT
2,38 2,82 2,61 0,084 2,57 0,44
С nmax Ь1 \\ с i.min Sb\\ a\\ ~ max S2\\ k\\max
2,044 1,691 1,853 0,047 0,296 0,128
~ max ЬЦ S1imln Sbi ai ~ , max S2i kimax
3,735 1,323 2,428 0,247 2,352 0,770
Усреднение величин L± (А) по пяти реперам А дает параметр ц = (L*1 (А)) [8], характеризующий мо-лекулярно-оптическую и структурную анизотропию пленки в видимой области прозрачности. Корреляция Li(^) позволяет упорядочить экспериментальные значения Li для одноосных сред различной природы [8]. При этом значения ц и вид функции Li(^) зависят от плотности заполнения молекулами плоскости подложки. Для пленок дискотических жидких кристаллов с гомеотропной ориентацией директора n и гексагональной упаковкой дискообразных молекул в плоскости подложки, а также для молекул известных сопряженных полимеров с плоскостной ориентацией достаточно гибких макромолекул, имеющих фрагменты -СН=СН- в основной цепи и достаточно плотно заполняющих плоскость подложки, значения ц лежат в интервале 0,25 < ц < 1/3, а корреляция L1(^) описывается функцией [8]
Pi(n) = Ц + Ц(Ц - 1/3)(2,727 + 14,085ц). (29)
Пленке PTCDA с малыми и плоскими молекулами, достаточно плотно заполняющими плоскость подложки, отвечает значение ц = 0,228 ± 0,015, для которого формула (29) дает величину Li = 0,086 ± 0,021, среднюю между Li(3) и <Li(2)).
Определение значений Sq. Полосе вибронного поглощения пленки PTCDA c hro2|| = £211 = E21 = 2,57 эВ отвечает направление d^ вдоль продольной оси симметрии С2 молекулы PTCDA. Зависимости s\j(E) в области этой полосы характеризуются приведенными в таблице экспериментальными значениями E1||+ = E11+, £1||- = E11-, S1j(E1j±) и S2jmaX = S2j(£2j), для которых по формулам (3)-(6), (23) рассчитаны представленные там же параметры. При табличных значениях E\\ = E1 экспериментальные величины R2,3 совпадают, а R5 = 1. Полученные по формулам (5), (6) значения aj < 0,25 позволили использовать формулу (23) для расчета табличных величин kjmax.
Равенству E|| = Ei для пленки PTCDA отвечают значения g1-4 = 0,455 ± 0,033 и g6,7 = 0,397 ± 0,030. Их существенное отличие от gq = 1 в модели ориентированного газа показывает неадекватность
« о *
последней, что проявляется в различии величин Sq = Sq(gq = 1) для разных q и заниженных значениях |Sq*|. В результате имеем S1* = -0,398, S23 = -0,411, S6* = -0,385, тогда как совпадающие значения S16 = -0,452 ± 0,004 согласуются с S2,3 = -0,458 ±0,004.
При Rq « 0,13 - 0,17 (q = 1 - 3, 6) для рассматриваемой полосы поглощения PTCDA значения Sq
отличаются от 5д* на 11-17 %. Для полос с более высокими Яд это различие может стать значительным. Для выражений 51-7 с одинаковой зависимостью 5д(Яд^д) разность 55д = 5д - 5д* имеет вид
ÔSq =
3Rq (gq - 1)
(30)
( Яд + 2)^ д + 2)
Для сильно поляризованных полос поглощения с Яд << 2 (д = 1-4, 6, 7), как для пленки PTCDA, величина 55д « 3Яд^д - 1)/4 возрастает с ростом Яд и снижением gд < 1. Для слабо поляризованных полос с Яд « 1 из (30) следует 55д « (gq - 1)/^д + 2) и учет реальных поправок gд Ф 1 может качественно изменить интерпретацию природы этих полос по сравнению с интерпретацией в рамках приближения gд = 1. Аналог этой ситуации реализуется для пленки PTCDA при использовании формул (17). Значению Я5 = 1 отвечает величина 555 = 55 = -1)/^5 + 2) = -0,441 ± 0,014, которая определяется поправкой g5 = 0,082 ± 0,019, зависящей только от анизотропии компонент 1/, /Ь/.
Соотношение величин юу,±. Разность Дю = юу - ю± дается выражением
A ffl2„f
Аю =_I_
.[Lxfbx(1 - S) - Lfb\\(1 + 2S)]. (31)
3(ш\\ + ш x )
Знак Аю определяется соотношением слагаемых в квадратных скобках, которое отражает тонкий баланс факторов, зависящих от характера и степени дальнего ориентационного порядка молекул (знак и величина S), анизотропии их координационного окружения на мезоскопических масштабах (Lj) и анизотропии динамических диполь-дипольных межмолекулярных взаимодействий (Lj, fj). От соотношения величин ю\\,1 зависит соотношение значений Ю2\\,! в (10), (11). Для пленки PTCDA согласие величин S1-3,6 и S5 в пределах их точности показывает, что причиной наблюдаемых равенств E\\ = Ex, Ег\\ = Е21 является уникальное равенство Lifbi(1 - S) = L\f,\\(1 + 2S), которое показывает проявление анизотропии компонент Lj, fbj и корректность их экспериментальных значений.
Выводы
Представленные результаты дополняют арсенал современных методов исследования структуры анизотропных молекулярных сред новыми методами определения их ориентационного порядка с использованием зависимостей е^^ю) в областях
прозрачности и электронного или инфракрасного поглощения без ограничений на интенсивность полос поглощения. Объективная проверка предложенных методов для пленки PTCDA нанометровой толщины, полученной вакуумным напылением на подложку S1O2, с известными зависимостями S(1,2>(ro) [6] подтвердила эффективность этих методов и показала ограниченность широко используемого приближения ориентированного газа при количественном анализе оптических данных.
Результаты настоящей работы открывают перспективы более глубокого исследования анизотропных молекулярных сред различной природы при использовании накопленного для них богатого материала по зависимостям S(1,2),(ra). При этом оказываются задействованными зависимости Sy(ra) = Sj(c) в области прозрачности (определение компонент Lj) и зависимости S(1,2j(ro) в области исследуемой полосы поглощения (определение величин ю,, T, к,, Sbj, a-, Sq), т. е. реализуется принцип «безотходной технологии» оптических измерений. Использование параметра a, позволяет классифицировать полосы поглощения по их интенсивности и установить область применимости величин kjmax для определения S.
К новым результатам работы для исследованной системы относятся следующие.
• Значения компонент L, для молекулярной пленки с вакуумным напылением и констатация согласия величины Li(^) для этой системы с универсальной зависимостью (29) для других анизотропных сред иной природы.
• Значения hc,, hT, к,, Sbj, a, для исследованной полосы поглощения пленки PTCDA.
• Значения S1-3,6 для молекул PTCDA на подложке S1O2 с учетом анизотропии компонент L,, Sb], fb].
• Микроскопическое объяснение экспериментально наблюдаемых соотношений ю\\ = ci, ®2\\ = для пленки PTCDA на основе установленных зависимостей Юj(Lj,fj,S), югДю^к,) и полученных значений L,, fb,, S.
Список литературы / References
1. Gujral A., Yu L., Ediger M.D. Anisotropic organic glasses. Curr. Opin. Sol. St. Mater. Sci, 2018, 22 (1), 49-57. DOI: 10.1016/j.cossms.2017.n.00L
2. Yokoyama D. Molecular orientation in small-molecule organic light-emitting diodes. J. Mater. Chem., 2011, 21 (48), 19187-19202. DOI: 10.1039/c1jm13417e.
3. Sakai Y., Shibata M., Yokoyama D. Simple model-free estimation of orientation order parameters of vacuum-deposited and spin-coated amorphous films used in organic light-emitting diodes. Appl. Phys. Expr., 2015, 8, 096601/1-4. DOI: 10.7567/APEX.8.096601.
4. De Gennes P.G., Prost J. The physics of liquid crystals. Oxford: Clarendon Press, 1993, 597 p.
5. Аверьянов Е. М. Эффекты локального поля в оптике жидких кристаллов. Новосибирск : Наука, 1999, 552 с. [Aver'yanov E.M. Effects of local field in optics of liquid crystals. Novosibirsk : Nauka, 1999, 552 p. (in Russ.). DOI: 10.13140/RG.2.1.4720.6882].
6. Gordan O.D., Sakurai T., Friedrich M., Akimoto K., Zahn D.R.T. Ellipsometric study of an organic template effect: H2PC/PTCDA. Org. Electr., 2006, 7 (2), 521527. DOI: 10.1016/j.orgel.2006.07.008.
7. Аверьянов Е. М. Анизотропия локального поля световой волны в квазидвумерных объектах «мягкой материи» // ЖЭТФ. 2010. Т. 137, № 4. С. 705-720. [Aver'yanov E.M. Local-field anisotropy of a light wave in quasi-two-dimensional soft-matter objects. JETP, 2010, 110 (4), 622-636.
DOI: 10.n34/S1063776110040102].
8. Аверьянов Е. М. Анизотропия локального поля в анизотропных пленках сопряженных полимеров // ФТТ. 2011. Т. 53, № 9. С. 1832-1840. [Aver'yanov E.M. Anisotropy of the local field in anisotropic films of conjugated polymers. Phys. Sol. St., 2011, 53 (9), 19331942. DOI: 10.1134/S1063783411090046].
Поступила 12.12.2019 г. Received 12.12.2019 Принята 20.01.2020 г. Accepted 20.01.2020
