CC BY
2Труды МАИ. 2022. № 122 Trudy MAI, 2022, no. 122
Научная статья УДК 629.7.05
DOI: 10.34759/trd-2022-122-20
НОВЫЕ КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВ УСТАНОВЛЕННЫХ НА ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ
АППАРАТАХ
Зульфугарлы Пери Расим гызы
Национальное аэрокосмическое агентство, Баку, Азербайджанская республика Peri. rzayeva30 @ gmail .com
Аннотация. Статья посвящена разработке новых критериев оптимизации
функционирования изображающих устройств, установленных на сверхскоростных
летательных устройствах. Рассмотрен случай размещения изображающей системы в
составе летательного средства, передвигающейся со сверхвысокой скоростью. При
отсутствии перекрытий соседних во времени формируемых изображений требуется
сформировать новые критерии оптимизации таких систем. Предложены два
критерия такой оптимизации и выявлены условия выполнения этих критериев.
Ключевые слова: БПЛА, изображающая система, оптимизация, камера, критерий
Для цитирования: Зульфугарлы П.Р. Новые критерии оптимизации функционирования изображающих устройств, установленных на высокоскоростных
беспилотных летательных аппаратах // Труды МАИ. 2022. № 122. DOI: 10.34759/trd-2022-122-20
NEW CRITERIA FOR OPTIMIZING THE FUNCTIONING OF IMAGING DEVICES INSTALLED ON HIGH-SPEED UNMANNED
AERIAL VEHICLES
Zulfugarly Peri Rasim gyzy
National Aerospace Agency, Baku, Azerbaijan Republic Peri. rzayeva30 @ gmail .com
Abstract. Effective visual monitoring of the ground situation can be carried out using various imaging devices installed on the UAV. In this case, the spatial resolution can be up to 1 cm. The dominant direction here is the fulfillment of the criterion for overlapping images of each other, obtained at the rate of UAV movement. It is common knowledge. That in order to obtain a high-quality orthomosaic image, adjacent terrain images obtained during the UAV flight should overlap 60% in the forward direction and 20% in the direction perpendicular to the direction of movement. At the same time, when the carrier is flying at supersonic speed and the requirements for the overlap of time-sequential images are often not met. In such cases, qualitatively new criteria are required to optimize imaging systems. The resolution of photogrammetric images obtained from aircraft equipped with imaging devices is determined by such a metric as the Ground Sample Distance, or GSD for short, which is defined as the distance between two adjacent pixels.
With regard to high-speed flying objects equipped with imaging devices, the following optimization criteria have been proposed: (1) Design criterion a_1, (2) Functional optimization criterion a_2 The first criterion is put forward in order to achieve small design dimensions of the imaging unit for a given value of the number of pixels per unit image width and GSD = const. In turn, the second criterion is put forward from the conditions for achieving stealth devices for various detection systems. The solution of the formulated optimization problems showed that the criteria a_1 and a_2 are fulfilled with a square root dependence of the distance from the sensor to the ground object and the size of the sensor area on the focal length of the device, respectively. Keywords: UAV, imaging system, optimization, camera, criterion
For citation: Zulfugarly P.R. New criteria for optimizing the functioning of imaging devices installed on high-speed unmanned aerial vehicles. Trudy MAI, 2022, no.122. DOI: 10.34759/trd-2022-122-20
1. Введение
Климатические изменения, происходящие в последние десятилетия привели к более частому появлению таких катастрофических событий как оползни, наводнения и др. [1,2]. Эффективный визуальный контроль таких событий может быть осуществлен с помощью БПЛА, снабженных различными изображающими устройствами [3-8].
Например, в работе [9] сообщается о достижении пространственного разрешения 10 см, которое может быть повышено также до 1 см [10].
Что касается оптимизации таких изображающих систем, то доминирующим направлением здесь является выполнения критерия по перекрытию изображений друг - друга, получаемых в темпе передвижения БПЛА [11-16]. Так, например, согласно [11], для получения качественного ортомозаичного изображения соседние снимки местности, получаемые в ходе полета БПЛА должны перекрываться на 60% в направлении вперед и на 20% в направлении перпендикулярно к направления движения. Очевидно, что такой критерий может быть использован при работе изображающего устройства в режиме непрерывной съемки. Вместе с тем, может быть использован режим многоточечной съемки когда носитель летит со сверхзвуковой скоростью и требования по перекрытию последовательных во времени изображений не выполняется. В подобных случаях для оптимизации изображающих систем требуются качественно новые критерии, которым и посвящена настоящая статья.
2.Предлагаемый метод
Как отмечается в работе [17] разрешение фотограмметрических снимков, получаемых с помощью летательных аппаратов, снабженных изображающими устройствами, определяется таким показателем как дистанция выборки на земле (Ground Sample Distance), или сокращенно GSD, определяемого в качестве расстояния между двумя соседними пиксалями. При этом, существует следующее базовое соотношение
gsd-fl-pn
FH (1)
где FH - высота полета носителя фотограмметрического изображающего устройства; GSD - дистанция выборки на земле, в метрах; FL - фокусное расстояние, в мм; PN -количества пикселей на единичной ширине изображения (per image width); Sw -ширина сенсора.
Например, как отмечается в работе [18], камера типа Canon S100 воспроизводит изображения в формате 12.1 мега пикселей (3000 4000 пикселей). Размер сенсора 7.445.58 мкм; размер одного пикселя 1.86 мкм; откалиброванная величина фокусного расстояния (Ck) 5.361 мм. Из выражения (1) получаем
GSD = ^ = ^^ (2)
fl'pn fl V 7
где pix - размер пикселя.
Соотношение указанных показателей геометрически показано на рис. 1.
Рис. 1. Геометрическая интерпретация формирования изображения с определениями основных показателей функционирования камеры установленной на
БПЛА
Применительно к высокоскоростным летательным объектам, снабженным изображающими устройствами, можно предложить следующие критерии оптимизации:
1. Конструктивный критерий оптимизации а± определяемый как
• ^Ьтах
(3)
2. Функциональный критерий
Н гЬтах
(4)
При применении первого критерия логично потребовать, чтобы удовлетворилось условие
а± ^ min при PN; GSD = const (5)
При применении второго критерия также логично потребовать выполнения условия
а2 ^ min при PN; GSD = const (6)
Отметим, что критерий а± выдвигается из соображений достижения малых
конструктивных размеров изображающего узла при PN = const; GSD = const . В
свою очередь, критерий а2 выдвигается из условий достижения малозаметности
устройства для различных систем обнаружения. Рассмотрим условия, когда может
быть выполнено требование (5). Из выражения (1) получим
_ gsd^fvpn
^W = Е- (7)
tH
Далее допускаем наличия технических решений скоростного изменения фокусного расстояния линз. Так, например, в работе [19] сообщается об изготовлении жидких линз, способных менять фокусное расстояние за доли миллисекунды [19].
Допустим, что в ходе высокоскоростного полета носителя фокусное расстояние FL меняет свое значение от FLmin до F2max дискретно, с шагом AFL = const. Следовательно, имеем упорядоченное множество
F = {FLti}; i=üi;n = + 1 (8)
При этом, вводится функция управления высотой полета носителя в виде
Рн = f(FL) (9)
7
Следовательно, можно рассмотреть сумму
Li=i Fh(Fl)
— Ci • YH=i
n fl
f(FL)
(10)
где C1 — GSD • PN — const.
Таким образом, на основе (10) можно сформировать оптимизационную задачу поиска такой функциональной зависимости (9), при которой SW£ достигает минимума. Для решения данной задачи применительно к функции f(FL) примем следующее ограничительное условие, справедливое для условно непрерывной модели рассматриваемой задачи
fFLmaxf(FL)dFL — C2] С2 —const
'F
Lmin
(11)
Некоторые виды функций f(FL), удовлетворяющих условию (11) приведены
на рис. 2.
Рис. 2. Возможные виды функций fi.Fi)., удовлетворяющих условию (11) Условно непрерывная запись выражения (10) имеет вид
Snrn —
WCP FLmax-FLmin LLmin f(FL) dFL
L
Fhmax Fi
d F
(12)
с
i
С учетом (11) и (12), а также условно приняв РЬт1П = 0, можно составить
задачу безусловной вариационной оптимизации в виде целевого функционала Р01, подлежащего минимизации:
^ = ¿Т + л[Стах№№ - С2] (13)
где X - множитель Лагранжа.
Решение задачи (13) согласно [20] должно удовлетворить условию
дГ^)
Из (14) получаем
ад
= 0 (14)
+ Х = 0 (15)
РЬтах ■ГЧРь)
Из (15) находим
= Ш^- (16)
С учетом (11) и (16) имеем
С2 (17)
Из (17) находим
3
3 ^Ьтах2 • -ГС! ^ п 1 ~= 2
2 22 Р 2 л • гЬтах
или
1 9 РЬтах 'С1 /1 о\
Я = с* (18)
С учетом (16) и (18) получим
— 1
\9-Fi-cS 3
Юд=\93^ = 3-.СЩ1 (19)
4^Ьтах 2 !7Т 2
1 1.111 ПУ
При этом, решение (19) обеспечивает минимум целевого функционала (13), т.к. вторая производная интегранта в (13) по искомой функции оказывается положительной величиной.
Аналогичный анализ проведем в отношении критерия (6). Отметим, что критерий а2 выдвигается из соображений достижения малозаметности полета носителя, т.к. требуется достижения минимума произведения Fн ■ Flmax.
В выражении (1) примем наличие функции управления = ф^^. В этом случае, наподобие вышеприведенному анализу применительно к условно непрерывной модели рассматриваемой задачи можно ввести ограничительное условие.
^таХ Fl = Сз; Сз = соп51 (20)
F Ьтт
Также, наподобие выражению (12) можем сформировать целевой функционал
FнcV = IV . ■ ^"'^ТГ^ (21)
С учетом (20) и (21) при Flmin = 0 составим целевой функционал безусловной вариационной оптимизации.
Fn■> =
^гГ^'^^+^гГ1™'^^ - С3] (22)
FLтаx ^ 1 Ы0 ^ 1 11 3]
В силу симметричности выражений (13) и (22) можно предположить, что решение задачи (22) будет иметь вид
<Рш = 3--Щ (23)
2 Р 2
гЬтах
При этом решение (23) также приведет к минимуму функционала (22) по вышеприведенным соображениям. Отсюда получаем
а2 = • ^Ьтах ^ ШШ
Таким образом, с учетом решений (19) и (23) можно заключить, что критерии а1 и а2 выполняется при квадратно корневой зависимости Рн и от ^ соответственно.
Заключение
Рассмотрен случай размещения изображающей системы в составе летательного средства, передвигающейся со сверхзвуковой скоростью. При отсутствии перекрытий соседних во времени формируемых изображений требуется сформировать новые критерии оптимизации таких систем. Предложены две критерии такой оптимизации и выявлены условия выполнения этих критериев.
Список источников
1. Deb S.K., El-Kadi A.I. Susceptibility assessment of shallow landslides on Oahu, Hawaii, under extreme-rainfall events // Geomorphology, 2009, no. 108 (3-4), pp. 219233. DOI:10.1016/j.geomorph.2009.01.009
2. Dehn M., Buma J. Modelling future landslide activity based on general circulation models // Geomorphology, 1999, no. 30, pp. 175-187. DOI:10.1016/S0169-555X(99)00053-7
3. Holbling D., Abad L., Dabiri, Z., Prasicek, G., Tsai, T.-T., Argentin A.-L. Mapping and Analyzing the Evolution of the Butangbunasi Landslide Using Landsat Time Series with Respect to Heavy Rainfall Events during Typhoons // Applied Sciences, 2020, no. 10 (2), pp. 630. D01:10.3390/app10020630
4. Chen X., Sun Q., Hu J. Generation of Complete SAR Geometric Distortion Maps Based on DEM and Neighbor Gradient Algorithm // Applied Sciences, 2018, no. 8 (11), pp. 2206. D0I:10.3390/app8112206
5. Westoby M.J., Brasington J., Glasser N.F., Hambrey M.J., Reynolds J.M. Structure-from-Motion photogrammetry: A low-cost, effective tool for geoscience applications // Geomorphology, 2012, no. 179, pp. 300-314. D0I:10.1016/j.geomorph.2012.08.021
6. Fonstad M.A., Dietrich J.T., Courville B.C., Jensen J.L., Carbonneau P.E. Topographic structure from motion: A new development in photogrammetric measurement // Earth Surface Processes and Landforms, 2013, no. 38, pp. 421-430. D0I:10.1002/esp.3366
7. Li H., Chen L., Wang Z., Yu Z. Mapping of River Terraces with Low-Cost UAS Based Structure-from-Motion Photogrammetry in a Complex Terrain Setting // Remote Sensing, 2019, no. 11, pp. 464. D0I:10.3390/rs11040464
8. Yang C.-J., Yeh L.-W., Cheng Y.-C., Jen C.-H., Lin J.-C. Badland Erosion and Its Morphometric Features in the Tropical Monsoon Area // Remote Sensing, 2019, no.11, pp. 3051. D0I:10.3390/rs11243051
9. Jordan B.R. A birds-eye view of geology: The use of micro drones/UAVs in geologic filed work and education // Geological Society of America today, 2015, vol. 25 (7), pp. 4243. D01:10.1130/GSATG232GW. 1
10. Bemis S.P., Micklethwaite S., Turner D., James M.R., Akciz S., Thiele S.T., Bangash H.A. Ground - based and UAV- based photogrammetry: A multi-scale, high - resolution mapping tool for structural geology and paleoseismology // Journal of Structural Geology, 2014, vol. 68, pp. 163-178. DOI:10.1016/j.jsg.2014.10.007
11. Pytharouli S., Souter J., Tziavou O. Unmanned aerial vehicle (UAV) based mapping in engineering surveys: Technical considerations for optimum results // 4th Joint International Symposium on Deformation Monitoring (JISDM), Athens, Greece, May 2019, vol. 15-17.
12. Loyola-Jacob N., La Rivera-Munoz F., Herrera R.F., Atencio E. Unmanned aerial vehicles (UAVs) for physical progress monitoring of construction // Sensors, 2021, vol. 21 (12), pp. 4227. DOI:10.3390/s21124227
13. Wierzbicki D. Multi-camera imaging system for UAV photogrammetry // Sensors, 2018, vol. 18, pp. 2433. DOI:10.3390/s18082433
14. Асланова А.Б. Оптимизация режимных показателей батарейных БПЛА с дифференциальным сбросом веса полезной нагрузки // Труды МАИ. 2021. № 119. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=159794. DOI: 10.34759/trd-2021-119-16
15. Сенцов А.А., Ненашев В.А., Иванов С.А., Турнецкая Е.Л. Совмещение сформированных радиолокационных изображений с цифровой картой местности в бортовых системах оперативного мониторинга земной поверхности // Труды МАИ. 2021. № 117. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=156227. DOI: 10.34759/trd-2021-117-08
16. Трусфус М.В., Абдуллин И.Н. Алгоритм обнаружения маркерных изображений для вертикальной посадки беспилотного летательного аппарата // Труды МАИ. 2021.
№ 116. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=121099. DOI: 10.34759/trd-2021-116-
13
17. Manuel de Luis-Ruiz J., Sedano-Cibrian J., Garcia-Pereda R., Perez-Alverez R., Malagon-Picon B. Optimization of photogrammetric flights with UAVs for the metric virtualization of archaeological sites. Application to Juliobriga (Cantabria, Spain) // Applied Sciences, 2021, vol. 2, pp. 1204. DOI:10.3390/APP11031204
18. Visockiene J. S., Puziene R., Stanionis A., Tumeliene E. Unmanned aerial vehicles for photogrammetry: analysis of orthophoto images over the Territory of Lithuania // International Journal of Aerospace Engineering, 2016, vol. 1, pp. 1-9. DOI: 10.1155/2016/4141037
19. Mizoguchi N., Oku H., Ishikawa M. High - speed variable - focus optical system for extended depth of field // IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Seul, Korea, July 5-8 2009, pp. 1668-1673. DOI:10.1109/ISIE.2009.5222715
20. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. - М.: Наука, 1974. - 432 c.
References
1. Deb S.K., El-Kadi A.I. Susceptibility assessment of shallow landslides on Oahu, Hawaii, under extreme-rainfall events, Geomorphology, 2009, no. 108 (3-4), pp. 219-233. DOI:10.1016/j.geomorph.2009.01.009
2. Dehn M., Buma J. Modelling future landslide activity based on general circulation models, Geomorphology, 1999, no. 30, pp. 175-187. DOI:10.1016/S0169-555X(99)00053-7
3. Holbling D., Abad L., Dabiri, Z., Prasicek, G., Tsai, T. -T., Argentin A.-L. Mapping and Analyzing the Evolution of the Butangbunasi Landslide Using Landsat Time Series with Respect to Heavy Rainfall Events during Typhoons, Applied Sciences, 2020, no. 10 (2), pp. 630. D0I:10.3390/app10020630
4. Chen X., Sun Q., Hu J. Generation of Complete SAR Geometric Distortion Maps Based on DEM and Neighbor Gradient Algorithm, Applied Sciences, 2018, no. 8 (11), pp. 2206. D0I:10.3390/app8112206
5. Westoby M.J., Brasington J., Glasser N.F., Hambrey M.J., Reynolds J.M. Structure-from-Motion photogrammetry: A low-cost, effective tool for geoscience applications, Geomorphology, 2012, no. 179, pp. 300-314. D0I:10.1016/j.geomorph.2012.08.021
6. Fonstad M.A., Dietrich J.T., Courville B.C., Jensen J.L., Carbonneau P.E. Topographic structure from motion: A new development in photogrammetric measurement, Earth Surface Processes andLandforms, 2013, no. 38, pp. 421-430. D0I:10.1002/esp.3366
7. Li H., Chen L., Wang Z., Yu Z. Mapping of River Terraces with Low-Cost UAS Based Structure-from-Motion Photogrammetry in a Complex Terrain Setting, Remote Sensing, 2019, no. 11, pp. 464. D0I:10.3390/rs11040464
8. Yang C.-J., Yeh L.-W., Cheng Y.-C., Jen C.-H., Lin J.-C. Badland Erosion and Its Morphometric Features in the Tropical Monsoon Area, Remote Sensing, 2019, no.11, pp. 3051. D0I:10.3390/rs11243051
9. Jordan B.R. A birds-eye view of geology: The use of micro drones/UAVs in geologic filed work and education, Geological Society of America today, 2015, vol. 25 (7), pp. 4243. D01:10.1130/GSATG232GW. 1
10. Bemis S.P., Micklethwaite S., Turner D., James M.R., Akciz S., Thiele S.T., Bangash H.A. Ground - based and UAV- based photogrammetry: A multi-scale, high - resolution mapping tool for structural geology and paleoseismology, Journal of Structural Geology, 2014, vol. 68, pp. 163-178. D0I:10.1016/j.jsg.2014.10.007
11. Pytharouli S., Souter J., Tziavou 0. Unmanned aerial vehicle (UAV) based mapping in engineering surveys: Technical considerations for optimum results, 4th Joint International Symposium on Deformation Monitoring (JISDM), Athens, Greece, May 2019, vol. 15-17.
12. Loyola-Jacob N., La Rivera-Munoz F., Herrera R.F., Atencio E. Unmanned aerial vehicles (UAVs) for physical progress monitoring of construction, Sensors, 2021, vol. 21 (12), pp. 4227. D0I:10.3390/s21124227
13. Wierzbicki D. Multi-camera imaging system for UAV photogrammetry, Sensors, 2018, vol. 18, pp. 2433. D0I:10.3390/s18082433
14. Aslanova A.B. Trudy MAI, 2021, no. 119. URL: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=159794. D0I: 10.34759/trd-2021-119-16
15. Sentsov A.A., Nenashev V.A., Ivanov S.A., Turnetskaya E.L. Trudy MAI, 2021, no. 117. URL: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=156227. D0I: 10.34759/trd-2021-117-08
16. Trusfus M.V., Abdullin I.N. Trudy MAI, 2021, no. 116. URL: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=121099. D0I: 10.34759/trd-2021-116-13
17. Manuel de Luis-Ruiz J., Sedano-Cibrian J., Garcia-Pereda R., Perez-Alverez R., Malagon-Picon B. Optimization of photogrammetric flights with UAVs for the metric virtualization of archaeological sites. Application to Juliobriga (Cantabria, Spain), Applied Sciences, 2021, vol. 2, pp. 1204. D0I:10.3390/APP11031204
18. Visockiene J. S., Puziene R., Stanionis A., Tumeliene E. Unmanned aerial vehicles for photogrammetry: analysis of orthophoto images over the Territory of Lithuania,
International Journal of Aerospace Engineering, 2016, vol. 1, pp. 1-9. DOI: 10.1155/2016/4141037
19. Mizoguchi N., Oku H., Ishikawa M. High - speed variable - focus optical system for extended depth of field, IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Seul, Korea, July 5-8 2009, pp. 1668-1673. D0I:10.1109/ISIE.2009.5222715
20. El'sgol'ts L.E. Differentsial'nye uravneniya i variatsionnoe ischislenie (Differential equations and calculus of variations), Moscow, Nauka, 1974, 432 p.
Статья поступила в редакцию 07.01.2022; одобрена после рецензирования 22.01.2022; принята к публикации 21.02.2022.
The article was submitted on 07.01.2022; approved after reviewing on 22.01.2022; accepted for publication on 21.02.2022.
