CC BY
100
записи числа в двоичной системе нужны только две эти цифры. Для того чтобы умножить число в двоичной системе счисления на 2, нужно передвинуть запятую на один знак вправо. Это действие лежит в основе метода Саррюса. [2]
Пусть 1 0х = А, тогда х = IgA, где 1 gA - десятичный логарифм числа A. Нужно найти х при заданном А. Характеристика логарифма (т.е. его целая часть) находятся легко. Пусть она равна р, тогда разделим обе части начального уравнения на 1 0р: 1 0х _р = А: 1 0р, теперь обозначим (х-р) за у, а А: 1 0р за В, тогда уравнение примет вид: 1 0у = В, при этом характеристика числа у равна 0. Теперь нужно найти мантиссу числа (дробной частью логарифма числа).
Предположим, что число у представлено в двоичной системе:
у = 0 , ЬД 2t 3t4 . . . , где t 4t 2 t 3t4 . . . - последовательные цифры одного числа (т.е. единицы и нули): 1 0 0Л lt2 t3 t4 ... = В,
Далее возводим получившееся уравнение в квадрат. Для этого в левой части уравнения нужно увеличить вдвое показатель степени (при возведении степени в степень показатели перемножаются), т.е. передвинуть запятую на одну цифру вправо. Имеем: 1 0tit2t3 t4 ... = в 2, t4 - характеристика логарифма числа В 2 равна 1, если В 2 > 0, и равна 0, если Теперь, найдя цифру , разделим последнее равенство на и получим:
1 0 0,t2 C3t4 ... = В2:10t 1 =В!■ По аналогии находим следующую цифру - t2. Таким нехитрым способом можно найти произвольное количество цифр логарифма, записанного в двоичной системе счисления.
Литература
1. Алимов ША. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. — М., Просвещение, 2013. 97 с.
2. Шапошникова С. В. Планета информатики. [Электронный ресурс]: Учебник по
информатике. Режим доступа: www.inf1.info/binarynotation (дата обращения:
18.01.2016).
New theory of relativity and superunification Gibadullin A. (Russian Federation)
Новая теория относительности и суперобъединение Г ибадуллин А. А. (Российская Федерация)
Гибадуллин Артур Амирзянович / Gibadullin Artur - студент, кафедра физико-математического образования, факультет информационных технологий и математики,
Нижневартовский государственный университет, г. Нижневартовск
Аннотация: в статье рассматривается «новая теория относительности» - новый подход к геометрии Вселенной, представляющий ее в виде временных пространств, объединяющих воедино пространство, время, материю и взаимодействия.
Abstract: the article considers «new theory of relativity» - a new approach to geometry of the Universe, representing it in the form of temporary spaces that bring together space, time, matter and interactions.
Ключевые слова: новая теория относительности, суперобъединение, квантовая гравитация, временное пространство.
Keywords: new theory of relativity, superunification, quantum gravity, temporal space.
Временные пространства, состоящие из времен, подходят для описания реального мира и физических процессов в нем [2] [3]. Они гораздо успешнее всех остальных
18
моделей пространства-времени, так как объясняют особенности времени и его свойства, отличные от свойств пространства, различия и сходства между ними [1]. Неразрешимые доселе вопросы физики времени находят теперь свое разрешение: течение времени, его анизотропия, необратимость, одномерность и упорядоченность [9] [11]. Свойства же привычных для геометрии пространств объясняются их представлением в виде множества времен. Их изотропность, статичность, многомерность есть следствие обменности. Во временных пространствах предусмотрены аксиомы времени как порядкового отношения, тем самым решается проблема замкнутых времениподобных линий. Временным пространствам свойственны метрические различия между пространственными координатами и временной координатой (различный вклад в метрику пространства-времени), предельность скорости в обменном случае, что соответствует специальной теории относительности [6]. Собственно пространство в них приобретает динамичные свойства: оно может расширяться, искривляться, изменяться со временем, тем самым они подходят для описания Большого Взрыва, метрического расширения Вселенной и связанных с ними парадоксов. В общей теории относительности пространство также становится неоднородным и обладает кривизной, хотя причины этого ею не излагаются [7] [8]. Именно временные пространства оказываются пригодными для объяснения этих неоднородностей. Временная модель подходит и для описания элементарных частиц, так как последние имеют одномерную траекторию в пространстве-времени. Тем самым происходит объединение четырех фундаментальных явлений природы - пространства, времени, материи и взаимодействий - в одну сущность, названную универсальным временем и объясняющую их общую природу [10]. Это важный шаг на пути к теории всего [4] [5] в рамках науки о времени [12].
Модель временных пространств, примененная к физическим процессам, приводит к новой теории относительности. Ее преимущества по сравнению с прежней: аксиомы времени как порядкового отношения, отсутствие замкнутых кривых, объяснение природы времени и его отличий от пространства, объяснение динамических свойств пространства-времени, объединение не только пространства и времени в единую модель, но и их объединение с материей и взаимодействиями, общая геометрия Вселенной, моделирование Большого Взрыва и метрического расширения Вселенной.
Литература
1. Гибадуллин А. А. Геометрические методы исследования и моделирования времени // Современные инновации. 2015. № 2 (2). С. 8-9.
2. Гибадуллин А. А. Математика и геометрия времени, временные пространства // European research. 2015. № 1 (12). С. 25-26.
3. Гибадуллин А. А. Математический подход к изучению времени // European research. 2015. № 10 (11). С. 13-14.
4. Гибадуллин А. А. Многовременная теория всего // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. 2015. № 11.
5. Гибадуллин А. А. Физика времени и теория всего // European research. 2015. № 10 (11). С. 14-15.
6. Паули В. Теория относительности. Изд. 2-е, испр. и доп. Перев. с нем. — М.: Наука, 1983. — 336 с.
7. СингДж. Л. Общая теория относительности. — М.: ИЛ, 1963. - 228 с.
8. Хокинг C., Эллис Дж. «Крупномасштабная структура пространства-времени». М., Мир, 1977, - 425 с.
9. Чернин А. Д. Физика времени. М.: Наука, 1987. — 224 с.
10. Gibadullin A. (2015), «The model of the Universe», viXra: 1507.0219.
11. Gibadullin A. (2015), «The trouble with times», viXra: 1507.0205.
12. Gibadullin A. A. Philosophical, geological and biopsychological significance of the science of time // International Scientific Review. 2016. № 1 (11). p. 61-62.
19
