НОВАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ ГРАНУЛИРОВАННОГО ГЕЛЯ PPG В ТЕХНОГЕННОЙ ТРЕЩИНЕ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК: 541

НОВАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ ГРАНУЛИРОВАННОГО ГЕЛЯ PPG В ТЕХНОГЕННОЙ ТРЕЩИНЕ

NEW MODEL TO DETERMINE THE PRESSURE GRADIENT OF PELLETIZED GEL PPG IN THE ANTHROPOGENIC FRACTURE

C. K. Сохошко, Г. Х. Али

S. K. Sokhoshko, G. H. Ali

Тюменский государственный нефтегазовый университет, г. Тюмень

Ключевые слова: нефтяные месторождения; техногенные трещины; градиент давления; гранулированный гель PPG Key words: oil fields; anthropogenic fractures; pressure gradient; pelletized gel

Известно, что гели относятся к псевдопластичным материалам, которые описываются степенным соотношением между скоростью сдвига и напряжением сдвига. Общий вид степенной модели следующий:

т = /су" , (1)

где К — постоянная консистенции (Па ■ сп), n — показатель текучести, у — скорость сдвига (с'),т — напряжение сдвига (Па). Параметры n и K определяют степень неньютоновского поведения. Материал считается неньютоновским, если п не равно 1. Кроме того, степень неньютоновского поведения увеличивается по мере того, как индекс п отклоняется от единицы.

Для стационарного течения баланс импульса для оболочки конечной толщины был применен впервые. Было получено дифференциальное уравнение, описывающее динамику потока. Для неньютоновской жидкости дифференциальное уравнение для распределения скоростей может быть получено в следующем виде:

, ídv\n

T = fctí ■ <2>

Если предположить, что нет никаких утечек жидкости вдоль и по высоте трещины, то для среды, текущей между двумя параллельными пластинами, справедливо уравнение

' Н^г1)*- <3>

где L — длина трещины, х — расстояние от центра трещины до ее стенки, PO и PL — соответственно давление в начале и конце трещины.

34

Нефть и газ

№ 6, 2015

Из уравнений 2 и 3 получаем

»ег-^)*-

(4)

Интегрируя дифференциальное уравнение, получаем распределение скорости вдоль ширины трещины

V KL ) тг+1 V 2 / Vw/

где v — скорость, W — ширина трещины. Объемный расход q\

4 \ KL J 2 \2п+1/

272+1 71

(5)

(6)

dp

Градиент давления — по ширине трещины:

(7)

Таким образом, для псевдопластичного материала, подчиняющегося степенной модели, градиент давления изменяется в обратно пропорциональной зависимости от значения ширины трещины в степени 2n + 1. Для расчета градиента давления потока псевдопластичной жидкости через открытую трещину мы не только должны знать расход, ширину и высоту трещины, но и значение постоянной консистенции K и индекс протока n. Однако К и n не могут быть получены с использованием обычного способа измерения реометром, поскольку набухшие частицы PPG неправильной формы и большого размера.

Уравнение степенного закона можно использовать для скважины следующим образом:

V = kaiqnal , (8)

где р — давление впрыска PPG в пси, q — скорость потока в мл/мин, и n^ —

константы, связанные с концентрацией рассола и размером экрана. Уравнение степенного закона можно использовать и в этом случае:

V = ка2 Ч

па2

(9)

где р — давление закачки PPG в пси, q — скорость потока в мл/мин, к2 и n2 —

константы, связанные с концентрацией рассола и шириной трещины.

Поскольку постоянная кажущейся консистенции ка1 и показатель кажущейся

текучести nai из экранной модели связаны с постоянной консистенции к и индексом текучести n в степенной модели в уравнении (1), уравнение (8) может быть изменено следующим образом:

dp _ , ь (2па+1\СПа /2q\d7la ( 1 А dl а\ па ) \h) \W2na+1J

(10)

Уравнение регрессии (11) использует данные тестов с экраном 150 меш (рис. 1)

ч 0,257

№ 6, 2 015

Нефть и газ

35

Рис. 1. Сравнение расчетного и экспериментального градиента давления для экранной модели 150 меш.

Уравнение регрессии (12) использует данные тестов с экраном 80 меш.(рис. 2)

,-0,0942 ^2пп + 1^13'475па ^ ! ^0.253 ^

^=32154ка

с11 а

я 20е»6

1

1 0е*6

£ 5 а*

00

•

♦ О Ширина трещины О 1 О им Ширина тращиш.1 т 1 мм Ширина трл-щммы

0.0

5.0е+5 1.0е«6 Гбе^ 2.0е->6

Экспсримспильхлп трлдчгнт дшл;пил[Пл<'м)

Рис. 2. Сравнение расчетного и экспериментального градиента давления для экранной модели 80 меш.

Уравнение регрессии (13) использует данные тестов с экраном 40 меш. (рис. 3)

<2па + 1\14Д05п° (2о\1,464Па ( 1 "Л246

ЧТУ \\Л/2па+V

^= 26303СД95(-

(13)

36

Нефть и газ

6, 2015

Рис. 3. Сравнение расчетного и экспериментального градиента давления для экранной модели 40 меш.

Таким образом, для определения градиента давления закачки набухшего PPG в открытую трещину разработаны три модели. Абсолютные средние относительные погрешности расчетов с использованием разработанных моделей оказались не более 5 %.

Список литературы

1. Al-Assi, A. A., Willhite, G. P., Green, D. W., and McCool, C. S. 2009. Formation and Propagation of Gel Aggregates Using Partially Hydrolyzed Polyacrylamide and Aluminum Citrate. SPEJ 14 (3): 450-461.SPE-100049-PA.doi: 10.2118/100049-PA.

2. Du, Y. and Gong, J. P. in Surface Friction and Lubrication of Polymer Gels, ed. G. Biresaw and K. L. Mittal, CRC Press, Boca Raton, Florida, May 2008, ch. 11, pp.223-246.

3. Ganguly, S., Willhite, G.P., Green, D.W., and McCool, C. S. 2001. The Effect of Fluid Leakoff on GelPlacement and Gel Stability in Fractures. Paper SPE 64987 presented at SPE InternationalSymposium on Oilfield Chemistry, Houston, Texas, 13-16 February 2001.

4. Larkin, R. and Creel P. Methodologies and Solutions to Remediate Inter-well Communication Prob-lemson the SACROC CO2 EOR Project-A Case Study.paper SPE 113305 presented at 2008 SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium held in Tulsa, OK, 19-23 April 2008.

5. Ramazani-Harandi M. J.; Zohuriaan-Mehr M. J.; Ershad-Langroudi A.; Yousefi A. A.; K. Kabiri. Rheological Determination of the Swollen Gel Strength of the Superabsorbent Polymer Hydrogels. Polym.Test. 2006, 25, 470 474.

6. Seright, R. S. Washout of Cr (III)-Acetate-HPAM Gels from Fractures. Paper SPE 80200 presented at the 2003 SPE international Symposium on Oilfield Chemistry, Houston Feb 5-7.

7. Tang, C. J. Profile Modification and Profile Modification plus Oil Displacement Technique in the High Water Cut Oilfield in Zhongyuan Oilfield. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, Vol. 24(1), 2005. (in Chinese)

8. Zhang, H. and Bai, B. Preformed Particle Gel Transport through Open Fractures and its Effect on Water Flow. Proceedings of the SPE Improved Oil Recovery Symposium, Tulsa, Oklahoma, April 24-28, 2010; SPE Paper 109908.

Сведения об авторах

Али Гассан Хуссейн, аспирант кафедры «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи», Тюменский государственный нефтегазовый университет, г. Тюмень

Сохошко Сергей Константинович, д. т. н., заведующий кафедрой «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи», Тюменский государственный нефтегазовый университет», г. Тюмень, тел. 8(3452)416889

Information about the authors

Ali G. H., postgraduate student of the Department «Modelling and management of processes of oil and gasrecovery », Tyumen state oil and gas University, Tyumen, e-mail: mehemet80@yahoo.com

Sohoshko S. K., head of Department «Modelling and management of processes of oil and gas recov-ery», Tyumen state oil and gas University, Tyumen, phone: 8(3452)416889

№ б 2015

Нефть и газ

37