НОВАЯ МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН, ЛЕГИРОВАННЫХ ИОНАМИ ЭРБИЯ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

НОВАЯ МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН, ЛЕГИРОВАННЫХ ИОНАМИ ЭРБИЯ

М.С. Былина1, П.А. Чаймарданов1*

хСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация *Адрес для переписки: [email protected]

Информация о статье

УДК 621.396, 621.375.8 Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Былина М.С., Чаймарданов П.А. Новая методика измерения параметров оптических волокон, легированных ионами эрбия // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 6-19. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-6-19

Аннотация: В статье выявлены основные недостатки существующих методик измерения параметров активных оптических волокон (АОВ) для модели, используемой для DWDM-систем. Показано, что результат моделирования мощности сигнала вдоль АОВ может существенно зависеть от точности определения коэффициентов поглощения и усиления АОВ. Представлен разработанный комплекс новых методик для определения параметров АОВ, произведена его экспериментальная проверка, выявлены его ограничения и области применения.

Ключевые слова: оптический усилитель, Erbium Doped Fiber Amplifier, Dense Wavelength Division Multiplexing, волоконно-оптическая система передачи, методика измерения, оптическая накачка.

Введение

В волоконно-оптических системах передачи (ВОСП) с плотным спектральным уплотнением (DWDM, от англ. Dense Wavelength Division Multiplexing) широко применяются оптические усилители на основе активных оптических волокон (АОВ), легированных ионами эрбия (EDFA, от англ. Erbium Doped Fiber Amplifier), способные усиливать многоканальный оптический сигнал, расположенный в диапазоне 1525-1575 нм. Важнейшим этапом проектирования ВОСП является имитационное моделирование, позволяющее проанализировать различные варианты построения ВОСП с целью оптимизации ее технико-экономических характеристик. Построение модели ВОСП предполагает предварительное моделирование всех ее компонентов.

АОВ в оптических усилителях EDFA представляет собой один из наиболее сложных для моделирования компонентов ВОСП. Моделью АОВ в оптическом усилителе EDFA является система, составленная из обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), описывающих распределение мощностей сигналов, накачек и шумов усиленного спонтанного излучения (ASE, от англ. Amplified Spontaneous Emission) вдоль АОВ [1-4]. Параметрами мо-

дели являются такие характеристики АОВ как коэффициенты поглощения и усиления в диапазоне 1450-1650 нм а12(Х) и g^Q), соответственно, коэффициент поглощения в диапазоне длин волн 930-1030 нм а13(Х), коэффициент фоновых потерь abgi(X), параметр насыщения е, которые определяются экспериментально. От точности определения данных параметров зависит качество предварительного имитационного моделирования, и, как следствие, правильный выбор оптимальной конфигурации оптического усилителя EDFA и будущей ВОСП в целом. Таким образом, разработка комплекса высокоточных методик измерения параметров АОВ, используемых в оптических усилителях EDFA для DWDM-систем, является актуальной задачей.

Обобщенная структурная схема однокаскадного оптического усилителя EDFA представлена на рисунке 1. Основными компонентами оптического усилителя EDFA являются источники попутной и встречной накачки, АОВ, мультиплексоры спектрального уплотнения (WDM, от англ. Wavelength Division Multiplexer), оптические изоляторы и оптический фильтр. На вход оптического усилителя поступают усиливаемые сигналы. Источники попутной и встречной накачки создают излучения накачек, распространяющихся в попутном и/или встречном направлении по отношению к сигна-

лам. Объединение сигналов и накачек на входе АОВ и их разделение на его выходе осуществляется мультиплексорами WDM. Оптический изолятор на входе оптического усилителя EDFA предотвращает попадание шумов из оптического усилителя в предыдущие усилительные участки в схеме ВОСП. Оптический изолятор на выходе оптического усилителя EDFA предотвращает попадание в

усилитель шумов из последующих усилительных участков в схеме ВОСП. Оптический фильтр необходим для сглаживания неравномерности коэффициента усиления в полосе усиления. Усиление сигнала и генерация шумов ASE происходит в АОВ в результате нелинейного взаимодействия сигнала и накачек.

Рис.1. Обобщенная структурная схема оптического усилителя EDFA

Процессы усиления и генерации излучения в модели АОВ описываются при помощи системы, представленной на рисунке 2.

Рис. 2. Диаграмма разрешенных энергетических уровней в АОВ и возможные переходы иона эрбия между ними

В составе АОВ присутствует определенное количество активных рабочих частиц - ионов эрбия, принимающих участие в процессах генерации и усиления излучения. Энергия каждого иона эрбия может принимать конечное число дискретных значений, называемых разрешенными энергетическими уровнями. Уровень с минимальной энергией называется основным, а остальные - возбужденными. Изменение энергии иона эрбия (в связи с его пере-

ходом с одного разрешенного уровня на другой) может происходить как с испусканием и поглощением квантов излучения, так и вследствие безыз-лучательных процессов. Усиление сигнала, поглощение сигнала и накачки и генерация шума ASE в АОВ происходит за счет переходов ионов эрбия между этими уровнями, сопровождающихся поглощением или испусканием квантов света. Для описания процессов усиления сигналов в DWDM-сис-темах используют только первые два-три нижних уровня представленной квантовой системы [1-4].

Сплошными линиями на рисунке показаны переходы, сопровождаемые испусканием или поглощением квантов излучения, волнистыми линиями показаны безызлучательные переходы.

Рассматриваемая в данной работе модель распространения, усиления и генерации излучения в АОВ полагается стационарной (не зависящей от времени), а также полагается, что среднее время жизни т иона на уровне 2 (4/13/2) существенно больше, чем среднее время жизни т32 иона на уровне 3 (4 ^11/2).

Модель АОВ, с учетом данных предположений, полученная путем обобщения моделей, представленных в [1-3], была представлена в [4] и имеет вид:

w ЛЛ _ у ps(xs,z) • Q^CU | у (¿ASgCWP + ¿asbCWZ)) • flizCW) . 12 Z_i hVcTE ¿—i hvASET£ '

W,

Ps(Xs,z) • 02l(^s) Y-1 (PaSE(XASE,Z) + P.ASE&ASE, z)) • 3^1(XASE)

hvcT£

+

I

hvASETS

(1)

«1

Z(^p1480(^p1480,z) + ^p1480('Vl480 -

1480, ¿) ) u12 (V480)

hvp1480T£

М = £

(Рр1480(Яр1480' + Рр1480((Яр1480' z)) • д21(Яр1480)

hvp1480Te

RIS(Z)=£

N2R(Z) =

(Рр980(Яр980' z) + Рр980(Яр980' z)) • а13(Яр980)

hvp980Te

Wi2(z) + ri2(z) + Ri3(z)

Wi2(z) + Ri2(z) + W2i(z) + R2i(z) + Ri3(z) + -

nb2effN

N-r(Z) = 1-N2r(Z); е =

dPp-480(^p1480' __± f Nr 2 . . , - , . , .-i —

-- = ± rpi480(Ap1480'Z)[g21(Ap1480)N2R(Z) - al2(Ap1480)N1R(Z)\ +

+ abgl(^p1480)P¡Tl480(^p1480'z); (^ = +a13(^p980)NiR(z)P~980((hp980'z) + аЬд1(Яр980)РрГ980(Яр980' z)'>

dPs(1s,z) dz

= Ps(h.z)[g2i(h)N2R(z) - a-2(h)NiR(z)] - abgl(Xs)Ps(X,z);

^PASE(^ASE'Z)

dz

= ±PA-SE(^ASE,z)[3t^1(^ASE)N2R(z) - ^QasbW-rW ±

± 2g2¿i(XASE)N2R(z)hvASEAv + abgl(XASE)P^SE(XASE,z),

где суммирование производится по количеству имеющихся сигналов, накачек и шумовых каналов ASE.

Отметим, что спектр шумов ASE непрерывен и существует во всей полосе усиления АОВ, поэтому в модели предусмотрена дискретизация спектра шумов ASE на несколько шумовых каналов с небольшой (по сравнению с шириной полосы усиления АОВ) полосой Av.

В (1) использованы следующие обозначения: Я - длина волны излучения; v - частота излучения; z - координата вдоль АОВ;

Rij(z) и Wtj(z) - вероятности вынужденных переходов ионов эрбия с уровня i на уровень j, вызванные поглощением фотонов накачки, сигналов и шумов ASE;

N - концентрация ионов эрбия;

N1R(z) и N2R(z) - относительные концентрации

ионов эрбия на уровне 1 и 2 соответственно (по

отношению к общей концентрации ионов эрбия);

beff - эффективный радиус распределения ионов

эрбия;

е - параметр насыщения;

VS' VASE'Vp1480, Vp980 и ЯЛБЕ' ~^p1480' Яр980 - центральные частоты и длины волн сигнала в совокупности сигналов, шумов ASE, накачек вблизи длин волн 1480 и 980 нм;

а12(Х) и д21(Х) - коэффициенты поглощения и усиления в полосе 1450-1650 нм, зависящие от температуры АОВ;

а13(Х) - коэффициент поглощения в полосе 9301030 нм, зависящий от температуры АОВ; аЬд1(Я) - коэффициент, учитывающий дополнительные (фоновые) потери излучения, не вызванные поглощением ионами эрбия;

Ps(Xs,z) - средняя мощность сигнала в совокупности сигналов;

Рр1480 (Яр1480' Z), P¡±980 (Яр980' z), Pj±SE (ЯАБЕ' Z) - средние мощности накачек, спектр которых сосредоточен вблизи длин волн 1480 и 980 нм, и шумов ASE в попутном (+) и встречном (-) направлениях.

Поскольку параметры АОВ зависят от температуры T [5], при моделировании необходимо учесть данную зависимость при помощи формул [6]:

а-2(Я'Т) = а-2(Х'^) • е

PieW

P13W

а-3(Х'Т) =a-3(X'^)^e «•т ;

Peim

д2-(ХТ) = g2i(X*>)^e кт ,

(2)

где K - постоянная Больцмана; а12(\ю) и в-2(Я), а13(\ю) и р13(Я), д21(Я'Ю) и в21(Я) - коэффициенты, которые можно определить по известным зависимостям соответствующих коэффициентов поглощения и усиления от длины волны при двух разных температурах.

Исходные данные, необходимые для проведения расчетов по представленной модели, делятся на две группы.

Первая группа исходных данных определяется проектировщиком и включает:

1) средние мощности сигналов Ps(hs, z), накачек с длинами волн вблизи 980 нм Р±980(Лр980' z), накачек с длинами волн вблизи 1480 нм Р±Ю0(Яр1480'2) и шумов ASE PASE(hASE'z) в попутном (+) и встречном (-) направлениях;

2) частоты (длины волн) излучений сигналов vs (Ях), накачек ^р980(Яр980), спектр которых сосредоточен вблизи длины волны 980 нм, накачек

R

Т

к^т

vp1480(^p1480), спектр которых сосредоточен вблизи длины волны 1480 нм, и шумов ASE vASE (Я^);

3) ширина полосы шумового канала ASE Av;

4) длина L и температура Т АОВ.

Вторая группа исходных данных включает параметры АОВ, которые определяются путем измерений. К этим исходным данным относятся:

1) коэффициенты поглощения а12(Х) и усиления д21(Я) для диапазона длин волн 1450-1650 нм, соответствующие переходам между энергетическими уровнями 1 ( 4Ii5/2~) и 2 ( 4Ii3/2~);

2) коэффициент поглощения а13 (Я) для диапазона длин волн 930-1030 нм, соответствующий переходу между энергетическими уровнями 1 ( 4115/2) и

3 ( 4¡II/2);

3) коэффициент фоновых потерь аЬд1(Х);

4) параметр насыщения е.

Измерению параметров из второй группы исходных данных посвящены различные методики [2, 7-13]. Отметим общие недостатки этих методик. Данные методики не предназначены для одновременного измерения всех необходимых параметров АОВ для модели (1-2). В методике [13] предлагается непосредственное измерение только коэффициента поглощения (коэффициент усиления рассчитывается по измеренному коэффициенту поглощения с использованием соотношения МакКамбера, которое в отдельных случаях может давать как завышенные, так и заниженные результаты [14-15]). В упомянутых методиках отсутствует анализ влияния точности определения параметров АОВ на результаты моделирования, т. е. не рассматриваются способы увеличения данной точности при обработке результатов.

Анализ влияния точности измерения параметров АОВ на результаты моделирования

Произведем анализ влияния точности определения коэффициентов поглощения и усиления АОВ в диапазоне 1500-1600 нм на результаты моделирования для двух крайних случаев: наличия излучения накачки, спектр которой сосредоточен вблизи длины волны 980 или 1480 нм, с мощностью, достаточной для достижения максимальной концентрации ионов эрбия на энергетическом уровне 2, и отсутствия излучения накачки и малый уровень входного сигнала.

Случай 1. Наличие мощной накачки. Определим с учетом (1) уравнения для относительных концентраций ионов эрбия на уровнях 1 и 2 в случае мощной накачки, спектр которой сосредоточен вблизи длины волны 1480 нм:

Nirl= ±lim -ч i n-v

p±14soа12(Лр1480) + У21(Ар1480)

N2RL = lim N2R(Z) =

a12 (Яр1480)

(3)

а12(Яр1480) + 321(Яр14В0)

Определим с учетом (1) уравнения для относительных концентраций ионов эрбия на уровнях 1 и 2 в случае мощной накачки, спектр которой сосредоточен вблизи длины волны 980 нм (величины М1Я1 и М2Я1 в случае мощной накачки не зависят от расстояния, так как не происходит истощения накачки):

niRL= lim niR(z) = 0, N2RL= Jim N2R(Z) = 1.

(4)

Случай 2. Отсутствие излучения накачки и малый уровень входного сигнала. Для данного случая, учитывая также, что при указанных условиях мощность шумов ASE будет пренебрежимо малой, из (1) можно получить уравнения для относительных концентраций ионов эрбия на уровнях 1 и 2:

=

lim

NiR(Z) = 1,

Рр980 = 0,Рр14980

PASE^0,PS^0

=0,

N?n, =

lim

n2r(z) = 0.

(5)

Pp980 = 0,Pp14980

PASE^0,PS^°

=0,

Из (5) видно, что в рассматриваемом случае величины М1Я1 и М2Я1 также не зависят от расстояния.

Запишем с учетом (1), (3-5) уравнение распределения мощностей сигналов вдоль АОВ по координате г:

Р5(к,г) = р5(\)0)е(921(х)м2н1-а12(х)м1н1--а!:.ьв1(-х))г. (6)

Предположим, что истинные коэффициенты поглощения а12(Х) и усиления д21(Х) неизвестны. Обозначим а12т(Х) и д21,т(Х) - измеренные коэффициенты.

Допустим а12т(Х) и д21,т(Я) измерены с погрешностями Аа12(Х) и Ад221(Х):

а12,т (Я) = а12 (Я) + Aai2(X), д'21,т(Я) = g2i(X) + Ag2i(X).

(7)

В соответствии с (6) и (7) мы сможем определить Р5(Х,г) с некоторой погрешностью как:

Рзт(к,г) = Р3(\10)е(в21,т(Х)М2КЬ-а12,т>Х1М1КЬ-а5.Ьд1(Л))2. (8)

С учетом (7) запишем (8) в виде: Ps,m(l,z) = Ps(l,0)ex,

(9)

где х = (д*21 (Х)М2КЬ - (¡12 (Х)^1КЬ - а8Ьд1 (X) + + Ад2,1(Х)И2ЯЬ - ао12(х)^1яь)

Функция относительной погрешности определения мощности сигнала с учетом (6), (8) и (9) примет вид:

Er(X,Z) =

Ps¡m(X,z) - Ps(Я,z)

Ps(X,z)

,(Ag*2i(X)N2RL-Aai2(X)NiRL)zl

Pp980^™

Pp14S0^™

При анализе характеристик АОВ от фирмы И-ЬегСоге (М-5, М-25, 1-4, 1-6, 1-25 и DHB1500-HA), было определено, что значение М2Я1 для различных видов АОВ для накачки 1480 нм лежит в диапазоне 0,7-0,8 и зависит от вида и температуры АОВ. Для дальнейших выкладок примем, что для накачки 1480 нм И2иъ = 0,75, а И1иъ = 1- И2иъ = 0,25.

При проведении многочисленных расчетов по (10) для рассматриваемых случаев при варьировании Аа12(Х) и Ад221(Х) в диапазоне от -0,1 до 0,1 дБ/м для АОВ длиной 10 метров величина ЕЯ(Х, 10) варьировалась в диапазоне от 0 до 25 %.

Из выражения (10) видно, что величина относительной погрешности Ея(Х,г) при ненулевых величинах Аа12(Х) и Ад221(Х) для АОВ увеличивается с увеличением расстояния z вдоль АОВ.

С учетом вышесказанного, возникает необходимость разработки методики, в которой погрешности измерения коэффициентов поглощения и усиления АОВ будут минимизированы.

Комплекс методик для определения параметров АОВ

В данном параграфе представлен комплекс методик для экспериментального определения параметров АОВ. Комплекс включает методики определения коэффициента фоновых потерь аЬд1(Х), коэффициента поглощения а12(Х) в диапазоне 1450-1650 нм и коэффициента поглощения а13(Х) в диапазоне 980-1030 нм, методики определения коэффициента усиления д21(Х) в диапазоне 1450-1650 нм, методики определения параметра насыщения £, методики определения температурной зависимости коэффициентов поглощения и усиления АОВ.

Для проведения измерений необходимы следующие приборы и компоненты:

- два образца измеряемого АОВ с известными длинами Ь1 и Ь2 (без потери общности будем считать, что Ь1 < Ь2);

- один вспомогательный образец АОВ с известной длиной L3, которая, должна быть небольшой (рекомендуемая длина - не более 0,2 м);

- один вспомогательный оптический шнур;

- широкополосный источник излучения, работающий в диапазоне 900-1700 нм, мощность которого можно регулировать;

- источник излучения накачки, работающий на длине волны около 980 нм, мощность которого можно регулировать;

- оптический анализатор спектра (OSA, от англ. Optical Spectrum Analyzer), работающий в диапазоне 900-1700 нм;

- два одинаковых набора пассивных компонентов (оптические шнуры, розетки, аттенюаторы);

- термостат, предназначенный для поддержания температуры образцов АОВ на заданном уровне. Методика определения коэффициентов поглощения и фоновых потерь

Структурная схема экспериментальной установки для определения коэффициентов поглощения а12(Х) и а13(Х) и фоновых потерь abgl(X) представлена на рисунке 3. Схема состоит из: широкополосного источника излучения в диапазоне 900-1700 нм с регулируемой мощностью; оптического анализатора спектра OSA, работающего в диапазоне длин волн 900-1700 нм; двух образцов измеряемых АОВ с известными длинами L1 (АОВ1) и L2 (АОВ2); термостата, позволяющего установить и поддерживать температуру Т измеряемых образцов АОВ; двух наборов пассивных компонентов, обеспечивающих соединения широкополосного источника излучения с АОВ и АОВ с OSA (данные наборы должны обладать одинаковыми потерями: = AL0SS2(X) = Л^М, для исключения их влияния на результаты измерений при пост-обработке; потери измеряются в разах).

Термостат

Широкополосный источник излучения

: РМ

О

Пассивные компоненты (1 набор)

Активное оптическое волокно

ш.

Рои,а)

0

Оптический анализатор спектра Р,(А)Г

AOB1-L, АОВ2 - L2 - фиксировано

1

Пассивные компоненты (2 набор)

OSA

Рис. 3. Схема измерения для определения коэффициентов фоновых потерь и поглощения

Данная методика составлена для случая нахождения всех ионов эрбия на энергетическом уровне 1 М1Я (г) « 1, что эквивалентно отсутствию процессов усиления в исследуемых образцах. Такое состояние достигается путем уменьшения мощности широкополосного источника излучения (-20 дБм и ниже).

Взаимосвязи спектральных плотностей мощностей излучения на входах АОВ1 Рт^О) и АОВ2 Ры,ь2 (Ю и выходе широкополосного источника Р0 (X), на выходах АОВ1 Роиь^^К) и АОВ2 Р0и1,ь2(Х) и выходе второго набора пассивных компонентов при подключении АОВ1 Р^мШ и АОВ2 Рц2(Х) можно представить в виде:

Pin,Ll(X) - Pin,L2(X) -

РоОЪ

РоОЪ

L (X) ALoss(X)'

Pl,L1&) -

p.

out,L1

A,

(X) P0Ut,Ll(X)

Pl,L2(X) -

^Loss2 (X) ^Loss (X)

(X)

(11)

p

out,L2

A,

Pout,L2 (X) "Â,

(X) (X)'

Взаимосвязь между спектральными плотностями мощностей на входе и выходе АОВ1 и АОВ2 в отсутствие процессов усиления излучения можно представить в виде:

Рои{,ы(Х) = Ры1(Х)е-(амз(*)+а'>*(Х>>1,

Рои{,ь2(Х) = Р1п,Ь2(Х)е-(а^т+а^т>2,

где аАВ5(Х) = й12(Х) + а^Х).

С учетом (11) и (12) получим:

(12)

Pl,Ll(X) Pt

out,L1

(X) e-(aABsW + abffi(X))L

Pl,L2(X) Pout,L2(X) e-{^ABs(X) + abgl(X))L2

(13)

1,Ь2УЧ 1 оиЬ,Ь2У--; е

Вычислив по (13) Р1^1(Х) и Р1:12(Х), можно рассчитать суммарный коэффициент потерь:

1пР1,1(Х)/Р1,2(Х)

aABS(X) + abgl(X) -

L, - L

(14)

Как было показано выше, между энергетическими уровнями существуют переходы, благодаря которым АОВ поглощает и испускает кванты изучения в соответствующих областях длин волн. В пределах этих областей выделить из суммарного коэффициента потерь величину аЬд1(Х) (несвязанную с поглощением излучения ионами эрбия) невозможно. Однако вблизи длины волны 1200 нм и в диапазоне 1300-1400 нм потери из-за поглощения ионами эрбия пренебрежимо малы: аАВ5 (Х) « 0, т. е. можно считать, что аАВ5(Х) + аЬд1(Х) « аЬд1(Х).

Экспериментальная часть предлагаемой методики заключается в следующем:

Активное оптическое

волокно (вспомогательное - Ьз)

п.2

"ХГ

ш.

П. 2

- собрать схему (см. рисунок 3), в качестве АОВ подключить образец АОВ1 длиной L1;

- установить при помощи термостата температуру T подключенного АОВ;

- установить уровень мощности широкополосного источника -20 дБм или ниже (контроль уровня производится при помощи OSA);

- измерить спектральную плотность мощности излучения на выходе второго набора пассивных компонентов PliLl(X) (точка 1) при помощи OSA;

- подключить второй образец АОВ и измерить спектральную плотность мощности излучения на выходе второго набора пассивных компонентов PljL2(X) (точка 1) при помощи OSA;

- произвести пост-обработку результатов измерений: рассчитать суммарный коэффициент потерь по формуле (14); определить коэффициент фоновых потерь abgl(X) на длинах волн 1200 нм и 1300-1400 нм по полученной спектральной зависимости суммарного коэффициента потерь (14), считая, что на указанных длинах волн aABS (X) « 0; проинтерполировать полученный коэффициент фоновых потерь abgl(X) на остальные длины волн; рассчитать коэффициент поглощения aABS(X) по формуле (14) с использованием полученных значений abgi(X); определить al3(X) в диапазоне 930-1030 нм по полученной спектральной зависимости aABS(X), при условии, что в этом диапазоне aABs(X) « al3(X); определить al2(X) в диапазоне 1450-1650 нм по полученной спектральной зависимости aABS(X), при условии, что в этом диапазоне a^siX) « al2(X).

Методика определения коэффициента усиления в диапазоне длин волн 1450-1650 нм

Структурная схема экспериментальной установки для определения коэффициента усиления g22l(X) и параметра насыщения е показана на рисунке 4.

Термостат

Активное оптическое волокно

Оптический анализатор спектра

■ Р,(Х) ,-;

Источник излучения накачки

Оптический П.1 шнур (вспомогательный)

О ГГ. Пассивные компоненты (1 набор)

АОВ1 -L, АОВ2 - Lj - фиксировано

Пассивные компоненты (2 набор)

Рис. 4. Схема измерения для получения коэффициента усиления в диапазоне 1450-1650 нм и параметра насыщения

Схема состоит из: источника излучения накачки, работающего на длине волны около 980 нм, мощность которого можно регулировать; вспомогательного образца АОВ с известной длиной L3; вспомогательного оптического шнура; оптического анализатора спектра OSA, работающего в диапазоне длин волн 1200-1700 нм; двух образцов

измеряемые АОВ с известными длинами Ь1 (АОВ1) и Ь2 (АОВ2); термостата, позволяющего установить и поддерживать температуру Т измеряемых образцов АОВ; двух наборов пассивных компонентов, обеспечивающих соединения вспомогательного оптического шнура или вспомогательного АОВ с исследуемыми АОВ и исследуемых АОВ с

i

2

OSA (данные наборы должны обладать одинаковыми потерями: 4Lossi (X) = AL0SS2 (X) = ALoss (X), для исключения их влияния на результаты измерений при пост-обработке; потери измеряются в разах); двух согласованных ключей, предназначенных для переключения между вспомогательным оптическим шнуром и вспомогательным образцом АОВ в схеме измерения.

В данной схеме источник излучения накачки и вспомогательное АОВ выполняют роль широкополосного источника, излучение которого представляет собой сгенерированный в АОВ шум ASE в диапазоне 1450-1650 нм и остаточное излучение накачки вблизи длины волны 980 нм. Отметим, что мощность остаточного излучения накачки будет уменьшаться с увеличением длины ¿э вспомогательного АОВ. Поэтому, как уже отмечалось выше, длину ¿з рекомендуется выбрать небольшой.

Данная методика составлена для случая нахождения всех ионов эрбия в исследуемых АОВ на энергетическом уровне 2 N2R(z) « 1, что эквивалентно наличию в исследуемых образцах АОВ максимально возможного усиления излучения. Такое состояние достигается путем специальной настройки мощности источника излучения накачки.

В положении ключей П.1 на выходе исследуемого АОВ будет наблюдаться излучение сгенерированного шума ASE:

Р.

out.ASE,L1

(X) =

2hvAvg2l(X)

9-21

(ek - 1);

p (() = 2hvàvg2i(X ( 1)

r0ut.ASE,L2 (X) = . ---7TT (e - 1)'

(15)

д2-(Я) - abgl(X)

где k = (^-(Я) - abgl(X)^Lt; m = (^-(X) - abgl(X)^Í2.

В положении ключей П.2 на выходе исследуемого АОВ будет наблюдаться излучение, представляющее собой сумму усиленного излучения с выхода вспомогательного АОВ, а также сгенерированного в исследуемом АОВ шума ASE:

Р

(X) = Pm,Li(X)ek +

out.F,Ll\

+_2h^à(XL(ek_i);

g2i(X) - abgl(X) '

P0ut.F,L2((X) = Pín,L2(X)em +

2hvAvg2l(X)

(16)

+

g2l(X) - abgl(X)

(em - 1),

выходе второго набора пассивных компонентов Р1,11(Х) и Р1Л200 при подключении АОВ1 и АОВ2.

Взаимосвязи спектральных плотностей мощностей излучения Р^цОО, Ры^Х) и Ро(Х), а также Pout.il (X), Р0М,Ь2 (Х) и Р1:Ъ1 00, Р1ЛЛ (Х) представим как:

Ро,ыОО РоОО

Pín,LlOO = Pin,L2((X) = Pl,LlOO = PlM =

•^Lossl(X) ALossOO

Pout,LlOO _ Pout,LlOO

^Loss2 00 ^LOSS 00

Pout,L2 00 _ Pout,L2 00 ALOSS2 0Х) ^LOSS (X)

(17)

Тогда из (15-17) можно выразить спектральные плотности мощности излучений на выходе второго набора пассивных компонентов (точка 1) в положении ключей П.1 (Р-^лШ и piase,l200~) и в положении ключей П.2 (Р-,р,ц (Я) и P1.F,L2(X)) при подключении АОВ1 и АОВ2 соответственно:

2hvAvg21(X)

Pl.ASE,L1(X) = Pl.ASE,L2(X) =

AL0SS(X) (g2lW - abgi(X))

2hvAvg2l(X) Aloss (X) abgl (X))

(e -1),

(em - 1);

Pi.f,li(() =

P0(X)ek

^Loss (X)

+

+

2hvAvg-l(X)

(18)

al0ss(X) (g*2l(X) - abgiOO)

(ek - 1),

Pl.F,L2(X) =

P0(X)e*

Aloss (X)

+

+

2hvAvg'2l(X)

Aloss00 (g2l(X) - abgiOO)

(em - 1).

Из (18)следует:

P0(X)ek

Pl.D,Ll(X) = Pl.F,Ll(X) - Pl.ASE,Ll(X) = &2 (,y

P0(X)em

Pl.D,L2(X) = Pl.F,L2(X) - Pl.ASE,L2(X) = .2

(19)

^Loss(X)

Из (19) получим:

Pi.D,LlOO = ek Pl.D,L2(X) em'

(20)

где Р1ПЛ1(Х) и Р1П112(Х) - спектральные плотности мощности излучений на входах АОВ1 и АОВ2 при любом положении ключей.

Обозначим спектральные плотности мощности излучений на выходах АОВ1 и АОВ2 при любом положении ключей Роиь^^Х) и Р0и1,ь2(Х)> на входе первого набора пассивных компонентов Р0(Х) и на

С учетом (20) выражение для коэффициента усиления примет вид:

.р^мт

(21)

Ы-

g2l(X) = + abgl(X).

L-i Ln

Экспериментальная часть предлагаемой методики заключается в следующем:

- собрать схему, представленную на рисунке 4, в качестве АОВ подключить образец АОВ2 с большей длиной Ь2 (ключи - в положение П.2);

- установить при помощи термостата температуру T подключенного АО В;

- настроить мощность источника накачки по следующей методике: увеличивая мощность источника накачки и наблюдая спектрограмму шумов ASE на экране OSA, подобрать минимальное значение мощности, при котором амплитуда спектрограммы будет максимальна;

- измерить спектральные плотности мощности излучения на выходе второго набора пассивных компонентов - P1FiL2(X) в положении ключей П.2 (точка 1), а также ASE P1ase„l2(x) в положении ключей П.1 (точка 1) с помощью OSA;

- подключить первый образец АОВ и измерить спектральные плотности мощности излучения на выходе второго набора пассивных компонентов -Pi.f,li(X) в положении ключей П.2 (точка 1), а также ASE P1.ase,l1(x) в положении ключей П.1 (точка 1) с помощью OSA;

- произвести пост-обработку результатов измерений: рассчитать Pi.D,Li (X) и P1.d,l2(x) по (19), а также g2¿1(X) по (21), используя полученное в предыдущей методике значение abgl(X).

Методика определения параметра насыщения е

1) Целью подготовительного этапа является определение всех параметров АОВ, кроме параметра насыщения, по описанным выше методикам:

- определить коэффициенты поглощения a13(X) и a12(X) и фоновых потерь abgl(X), а также спектральные плотности мощности P0(X) и P1iL1(X) по представленной выше методике определения коэффициентов поглощения и фоновых потерь при температуре Т;

- определить коэффициент усиления g2¿1(X) по представленной выше методике определения коэффициента усиления при температуре Т.

2) Целью экспериментального этапа является измерение спектральных плотностей мощностей излучения накачки и ASE в отсутствие излучения сигнала. Процедура определения е на третьем этапе предполагает, что мощность излучения ASE зависит от этого параметра.

Все описанные ниже измерения проводятся при подключении одного образца АОВ длины L (без потери общности будем считать, что это АОВ1 c длиной L1):

- собрать схему, представленную на рисунке 4, установив ключи в положение П.1;

- установить при помощи термостата температуру T подключенного АОВ;

- настроить мощность источника накачки, работающего в диапазоне длине волны около 980 нм. Из выражений (4) и (5) следует, что при очень больших и очень малых уровнях мощности накачки величина N2RL, а значит и мощность ASE не зависят от е, поэтому источник накачки предлагается настраивать следующим образом: увеличивая мощность накачки и наблюдая спектрограмму ASE на OSA,

добиться максимально возможной амплитуды спектральной плотности мощности ASE в точке 1; далее необходимо уменьшить мощность накачки до значения, когда амплитуда спектральной плотности мощности ASE составит половину от максимально возможной;

- измерить спектральную плотность мощности ASE P1.ase,m(X) на выходе АОВ и мощности накачки Рр9в0,м(х) на входе первого набора пассивных компонентов с помощью OSA.

3) Целью имитационного этапа является многократный расчет спектральной плотности шумов ASE на выходе АОВ в соответствии с (1) при различных значениях е и подбор такого значения е, при котором будет достигнуто минимальное отклонение рассчитанной спектральной плотности от измеренной. Процедура нахождения параметра е состоит из следующих действий:

- найти коэффициенты потерь в пассивных компонентах схемы и спектральную плотность излучения накачки на входе АОВ:

•^Loss(X) —

N

Р°(Х) c-(aABsm+ abgi(X))b

Pl,Ll(V

Pp980(X) — '

Р

р980,М

(X)

(22)

•^Loss(X)

- произвести моделирование зависимости мощности ASE от длины волны в соответствии с (1) при определенных на подготовительном и экспериментальном этапах исходных данных: рассчитанная спектральная плотность мощности накачки Рр980(Я) (22), измеренные коэффициенты поглощения а13(Я) и а12(Я), фоновых потерь abgl(X) и усиления д2^Я) (спектральную плотность мощности сигналов PS(X) принять равной 0, в качестве начального значения параметра насыщения рекомендуется принять величину 1015 1/[м-с]);

- рассчитать целевую функцию:

5

— I

Р

,(X) - Piase,s (x)|2,

Р

1.ASE,S

(X) —

Р

out.ASE,S

(x)

(23)

•^Loss (X)

где P0ut.ase,s(X) - спектр излучения ASE на выходе АОВ при имитационном моделировании (суммирование производится по спектральным каналам шума);

- увеличивая значение параметра е, необходимо производить расчет целевой функции и увеличение значения параметра е, пока значение S (23) не окажется минимальным (решением является последнее найденное значение е; согласно анализу образцов АОВ фирмы РШегсоге (I-4, I-6, I-25, M-5, M-12 и DHB1500-HA) рекомендуется диапазон перебора параметра е от 1015 до 1017 1/[м-с], количество шагов перебора - не менее 100).

Методика учета температурной зависимости спектров поглощения и усиления

В рамках данной методики предлагается получить температурно-независимые коэффициенты а12(Х,^), ^(Х), а1з(Х,^), Р13М, д*21(\™), Р21Ф), которые можно использовать для расчета коэффициентов поглощения и усиления АОВ при любой температуре по выражениям (2).

Экспериментальная часть предлагаемой методики заключается в определении по предложенным выше методикам коэффициентов поглощения

а12(Х,Т1) и а13(Х,Т1) и усиления д21(Х,Т1) при температуре образцов АОВ Т1,и коэффициентов поглощения а12 (X, Т2) и а13 (X, Т2) и усиления д221(Х, Т2) при температуре Т2 (температуры Т1 и Т2 должны существенно отличаться: рекомендуемое отличие между температурами - не менее 25 °С). После чего производится пост-обработка результатов измерений - расчет температурно-независимых коэффициентов по следующим соотношениям, полученным из (2):

T2lnai2(\T2)

b12(X) = -

ai2(XTi) ' ai2(k,T2)

1 — —

Í(X,^) =

42-%)

KTyln

g2i(x,™) = ■

g2i(X,Ti)

b13(X) =

aisi^Ti) ' ai3(X,T2) .

1-T-2

Ti

(24)

KTyln

T2 in

g'22a,Ti)'

g2i(^T2)

b2i(X) = --

gjiíXTi-) 3't22(^,T2)

42-%)

Основные ограничения предложенного комплекса методик

1) Методики предназначены для измерения параметров АОВ с невысокой степенью легирования, в котором эффекты однородной ап-конверсии (НиС, от англ. Homogeneous ир-Сопуетаоп) и неоднородной ап-конверсии (ШС, от англ. Inhomogeneous ир-Сопуегаоп) не существенны. Для АОВ с явно выраженными эффектами НиС и ШС можно использовать только методику определения коэффициентов фоновых потерь и поглощения.

2) Методики предполагают наличие одинаковых потерь в двух наборах пассивных компонентов в схемах, представленных на рисунках 3-4, различие потерь приводит к дополнительной погрешности определения параметров АОВ.

3) Методики предназначены для АОВ, в которых среднее время жизни т32 на третьем энергетическом уровне во много раз меньше среднего времени жизни т на втором энергетическом уровне (в 100 и более раз). Если это условие не выполняется, можно использовать только методику определения коэффициентов фоновых потерь и поглощения. Возможность применения других методик требует проведения дополнительных исследований.

Величина т для различных АОВ отличается мало и составляет в среднем 1-10 мс [16-26]. Величина т32, напротив, очень сильно зависит от материалов [27-30], использующихся при изготовлении определенного АОВ. Согласно результатам исследований различных образцов АОВ, весь комплекс методик

1--

может быть применен к АОВ на базе оксидных стекол [27-28] (алюмосиликатные, германосиликат-ные, фосфатные) и на базе фторфосфатных стекол с низким содержанием фтора [27]. Для АОВ на базе фторфосфатных стекол с высоким содержанием фтора [27], фторхлоридных стекол [29], теллурида германия [30], стекол на основе фторидов тяжелых металлов (HMF, от англ. Heavy Metal Fluoride) ZBLAN [27] указанное выше условие не выполняется.

Определение параметров АОВ, используемых в ПО Fibercore GainMaster

Предложенный комплекс методик был применен к программному обеспечению (ПО) Fibercore GainMaster, предназначенному для моделирования оптического усилителя EDFA, с целью получения параметров заложенных в ПО образцов АОВ. Были получены коэффициенты поглощения, усиления, параметры насыщения при температурах Т1 = 25 °С и Т2 = 50 °С при различных потерях в элементах схемы. Фоновые потери в данном ПО не моделируются, поэтому коэффициенты фоновых потерь оказались равными нулю во всем исследуемом частотном диапазоне. Результаты измерений параметров для двух марок АОВ, предложенных в Fibercore GainMaster при Т = 25 °С , представлены на рисунках 5 и 6.

Сплошными линиями на данных рисунках показаны измеренные (M) при помощи предложенного комплекса методик коэффициенты, точками - коэффициенты, заложенные в ПО Fibercore GainMas-ter (GM).

а

а

т

1

е

а

а

е

т

i

е

20

15

10

те -а13(М)

з £7, a ÍGM)

1 р i ■ "-гп m i ■ i i

О

940 950 960

970 980 990 Л, нм

1000 1010 1020 1030

а) б)

Рис. 5. Параметры АОВ марки 1-25: а) коэффициент поглощения; б) коэффициенты поглощения и усиления.

Параметр насыщения е= 1,60^ 10й 1/(м^с)

а) б)

Рис. 6. Параметры АОВ марки М-5: а) коэффициент поглощения; б) коэффициенты поглощения и усиления.

Параметр насыщения е= 3,04 • 1015 1/(м^с)

Исходя из рисунков 5 и 6, а также результатов проведенных измерений параметров еще четырех различных марок АОВ (I-4, I-6, M-12, DHB1500-HA) можно отметить, что для всех АОВ полученные параметры достаточно точно совпадают с параметрами, заложенными в ПО Fibercore GainMaster. Данный факт подтверждает правильность работы и точность измерения по предлагаемой методике.

Определение параметров реального образца АОВ

Разработанная методика была использована для измерения параметров АОВ марки Lucent HE-980. Для проведения измерений использовались: два образца исследуемого АОВ с длинами 0,65 и 1,27 м, соответственно, вспомогательное АОВ с длиной 5 м, лазерный источник излучения, работающий на длине волны 976 нм с мощностью 200 мВт, двухка-нальный WDM мультиплексор/демультиплексор 1550/980 нм, оптические шнуры и розетки для соединения элементов схем, термостат. Для изменения уровня накачки и широкополосного источника использовался аттенюатор с перестройкой коэф-

фициента затухания в пределах 0-30 дБ. Для получения спектральных характеристик использовался оптический анализатор спектра YOKOGAWA AQ6370C, работающий в диапазоне 600-1700 нм.

Для создания широкополосного источника излучения, работающего в диапазоне 1450-1650 нм, использовался вспомогательный кусок АОВ (5 м из той же партии), на вход которого подавалось излучение накачки на длине волны 976 нм с мощностью 200 мВт. С выхода данного АОВ сигнал, представляющий собой сумму сгенерированного в АОВ шума ASE и остаточного излучения накачки, подавался на входной порт группового сигнала WDM демультиплексора 1550/980 нм, а с выходного порта 1550 нм снимался только сгенерированный шум ASE. Полученный шум ASE (ослабленный при помощи переменного аттенюатора) использовался в качестве широкополосного излучения.

Поскольку в диапазоне 930-1030 нм у полученного широкополосного источника отсутствует излучение, определить коэффициенты поглощения а13 (X) для данного диапазона длин волн оказалось невозможным. Было получено только значение

коэффициента поглощения на длине волны 976 нм (измеренного при помощи источника накачки, мощность которого регулировалась переменным аттенюатором и который подключался в схеме (см. рисунок 3) вместо широкополосного источника.

Коэффициенты фоновых потерь для диапазона 1300-1400 нм (в котором также отсутствует излучение у полученного широкополосного источника), измерялись с использованием источников модулированного лазерного излучения с длинами волн 1310, 1330, 1350, 1370, 1390 нм со средней мощностью 5 мВт, предназначенных для систем спектрального уплотнения (CWDM, от англ. Coarse Wavelength Division Multiplexing) со скоростью передачи 1,25 Гбит/с. Эти источники (совместно с переменным аттенюатором) использовались в схеме (см. рисунок 3) вместо широкополосного источника. Коэффициенты фоновых потерь, определен-

ные на указанных длинах волн, оказались пренебрежительно малой величиной по сравнению со значениями полученных коэффициентов поглощения и усиления.

С использованием разработанного комплекса методик были получены коэффициенты поглощения, усиления, параметр насыщения при температурах Т = 23 °С и Т = 50 °С для исследуемого образца. Полученные зависимости коэффициентов поглощения и усиления от длины волны для температуры 23 °С сравнивались с нормированными зависимостями, представленными в документации к АОВ, умноженными на пиковое значение 3,755 дБ/м (результат измерения коэффициента поглощения на длине волны 1530 нм). Результаты измерения параметров данного АОВ представлены на рисунке 7.

3,5

2,5

uí 2

45

0,5

0

— Документац ия 0 Измерение

о о DO "ЧЮ О

1460 1480 1500 1520 1540 1560 1580 1600 1620 Á, нм

а)

1460 1480 1500 1520 1540 1560 1580 1600 1620

б)

Рис. 7. Параметры АОВ марки Lucent HE-980 при T = 23 коэффициенты поглощения (а) и усиления (б). Параметр насыщения £ = 1,999 • 1015 1/(м^с), коэффициент поглощения на длине волны 976 нм равен 2,478 дБ/м

Измеренные спектральные зависимости коэффициентов поглощения и усиления по форме достаточно точно повторяют спектры, представленные в документации к АОВ, пиковое значение 3,755 дБ/м около 1530 нм согласно документации находится в пределах нормы для данного АОВ: 2,5-4,5 дБ/м (см. рисунок 7). Данные факты подтверждают правильность работы предлагаемой методики.

Заключение

Итак, сформулируем основные выводы по результатам исследования и возможностям их практического использования.

Во-первых, была представлена модель АОВ, полученная при помощи обобщения моделей, представленных в литературе, и позволяющая производить моделирование процессов распространения сигналов, накачек и шумов ASE в АОВ для ВОСП DWDM. Исходными данными для модели являются коэффициенты поглощения, усиления и фоновых потерь, а также параметр насыщения АОВ, которые определяются экспериментально.

Во-вторых, было исследовано влияние точности определения коэффициентов поглощения и усиления на результаты моделирования с помощью полученной в работе формулы зависимости относительной ошибки определения мощности сигнала при разных схемах оптической накачки и различных длинах АОВ от погрешностей определения коэффициентов. Установлено, что абсолютная погрешность определения коэффициентов ±0,1 дБ/м для АОВ длиной 10 м может приводить к ошибке определения мощности сигнала до 25 %. Показано, что при ненулевых погрешностях определения коэффициентов с увеличением длины АОВ относительная ошибка определения мощности сигнала также увеличивается. Это означает, что коэффициенты поглощения и усиления необходимо определять с высокой точностью.

В-третьих, был разработан комплекс методик для экспериментального определения параметров АОВ, позволяющий исключить погрешности, обусловленные неизвестными потерями в пассивных компонентах схем измерения, который был применен для получения зависимостей коэффициен-

тов поглощения и усиления от длины волны образцов АОВ, параметры которых заложены в программу FiberCore GainMaster, и реального образца АОВ. Показано, что полученные зависимости хорошо совпадают с графиками, в первом случае представленными в программе GainMaster, во втором - приведенными производителем исследованного АОВ, что говорит в пользу разработанного комплекса методик.

По мнению авторов, результаты исследования представляют интерес для компаний телекоммуникационной отрасли, занимающихся проектированием и разработкой новых оптических усилителей ЕЭРЛ и ВОСП в целом, а также для научно-исследовательских и образовательных организаций.

БЛАГОДАРНОСТИ

Исследование подготовлено при поддержке фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (договор 13488ГУ/2018 от 20.07.2018).

Список используемых источников

1. Becker P.C., Olsson N.A., Simpson J.R. Erbium-Doped Fiber Amplifiers. Fundamentals and Technology. San Diego: Academic Press, 1999. 460 p.

2. Desurvire E. Erbium-Doped Fiber Amplifiers. Principles and Applications. New York: John Wiley & Sons, 1994. 800 p.

3. Digonnet M.J.F. Rare-Earth-Doped Fiber Lasers and Amplifiers. New York: Marcel Dekker, 2001. D01:10.1201/ 9780203904657

4. Чаймарданов П.А., Былина М.С. Новая методика расчета оптического усилителя EDFA с многоканальными источниками сигналов и накачек // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2017. Т. 10. № 3. С. 92-102. D0I:10.18721/JCSTCS.10308

5. Madruga F.J., Quintela M.A., Galindez C., Lomer M., Lopez Higuera J.M. Effects of temperature on High Concentration Erbium-doped fiber intrinsic parameters // Proceedings of SPIE. Third European Workshop on Optical Fibre Sensor (Napoli, Italy, 4-6 July 2007). SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2007. Vol. 66190. D0I:10.1117/12.738365

6. Park H.G., Yun S.C., Jin Y.J. Er-doped Superfluorescent Fiber Source with Thermally Stable Mean Wavelength // Journal of the Optical Society of Korea. 2009. Vol. 13. Iss. 2. PP. 240-244. D0I:0.3807/J0SK.2009.13.2.240

7. Barnes W.L., Laming R.I., Tarbox E.J., Morkel P.R. Absorption and emission cross section of Er/sup 3+/ doped silica fibers // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1991. Vol. 27. Iss. 4. PP.1004-1010. D0I:10.1109/3.83335

8. Chen C.-Y., Wen S., Chi S. Measuring emission cross-section profile of erbium-doped fibre with low input power // Electronics letters. 1994. Vol. 3. Iss. 11. PP. 889-891. D0I:10.1049/el:19940579

9. Tellez-Garcia R., Sanchez H.H., Camas-Anzueto J.L., Kuzin E.A., Ibarra-Escamilla B., Pottiez O. Method for measuring erbium-doped fiber parameters // Proceedings of the 5th Iberoamerican Meeting on Optics and 8th Latin American Meeting on Optics, Lasers, and Their Applications (Porlamar, Venezuela, 3-8 October 2004) SPIE. Digital Library, 2004. Vol. 5622. DOI:10.1117/12.591259.

10. Karimi M., Seraji F.E. Experimental technique for simultaneous measurement of absorption-, emission cross-sections, and background loss coefficient in doped optical fibers // Applied Physics B. 2010. Vol. 98. Iss. 1. PP. 113-117. DOI: 10.1007/s00340-009-3760-0

11. Karimi M., Seraji F.E. A novel method for simultaneous measurement of doped optical fiber parameters // The European Physical Journal - Applied Physics. 2010. Vol. 50. Iss. 2. D0I:10.1051/epjap/2010038

12. Karimi M., Seraji F.E. Theoretical Comparative Studies of Cross-Section Evaluation in Erbium-Doped Optical Fibers // Progress In Electromagnetics Research B. 2010. Vol. 23. PP. 147-164. D0I:10.2528/PIERB10052301

13. Ono H., Yamada M., Ichii K., Matsuo S. Method for estimating gain coefficient spectrum of erbium-doped fiber based on net gain-loss measurement employing 4I13/2 level pumping // Optics letters. 2014. Vol. 39. Iss. 6. PP. 1653-1656. D0I:10. 1364/OL.39.001653

14. Digonnet M.J.F., Murphy-Chutorian E., Falquier D.G. Fundamental limitations of the McCumber relation applied to Er-doped silica and other amorphous-host lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2002. Vol. 38. Iss. 12. PP. 1629-1637. DOI:10.1109/JQE.2002.805111

15. Foster S., Tikhomirov A. In Defence of the McCumber Relation for Erbium-Doped Silica and Other Laser Glasses // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2009. Vol. 45. Iss. 10. PP. 1232-1239. D0I:10.1109/JQE.2009.2022763

16. Brunel M., Vallet M., Bretenaker F., Le Floch A., Adam J.L., Duhamel-Henry N., Allain J.Y. A simple method to measure the lifetime of excited levels of rare earth ions: application to erbium ions in fluorophosphate glasses // Optical Materials. 1996. Vol. 5. Iss. 3. PP. 209-215. DOI:10.1016/0925-3467(95)00060-7

17. Kuroda K., Nakandakari M., Yoshikuni Y. Metastable-state lifetime of erbium ions measured through delayed absorption in the fiber propagation direction // Applied Physics B. 2017. Vol. 123. Iss. 4. D0I:10.1007/s00340-017-6674-2

18. Nakandakari M., Kuroda K., Yoshikuni Y. Metastable-state lifetime of erbium ions measured in the fiber propagation direction: Expansion of measurable fiber length // Japanese Journal of Applied Physics. 2017. Vol. 56. Iss. 11. D0I:10.7567/ JJAP.56.112501

19. Yan K., Vu K., Yang Z., Wang R., Debbarma S., Luther-Davies B. Madden S. Emission properties of erbium-doped Ge-Ga-Se glasses, thin films and waveguides for laser amplifiers // Optical Materials Express. 2014. Vol. 4. Iss. 3. PP. 464-475. DOI:10.1364/OME.4.000464

20. Wei T., Tian Y., Tian C., Jing X., Zhang J., Zhang L., Xu S. Optical spectroscopy and population behavior between 4I11/2 and 4I13/2 levels of erbium doped germanate glass // Optical Materials Express. 2014. Vol. 4. Iss. 10. PP. 2150-2165. DOI: 10.1364/OME.4.002150

21. Zhang Z.Y., Grattan K.T.V., Palmer A.W., Meggitt B.T., Sun T. Fluorescence decay-time characteristics of erbium-doped optical fiber at elevated temperatures // Review of Scientific Instruments. 1997. Vol. 68. Iss. 7. PP. 2764-2766. D01:10.1063/ 1.1148192

22. Barmenkov Yu.O., Kir'yanov A.V., Guzmán-Chávez A.D., Cruz J.L., Andrés M.V. Excited-state absorption in erbium-doped silica fiber with simultaneous excitation at 977 and 1531 nm // Journal of Applied Physics. 2009. Vol. 106. Iss. 8. D0I:10.1063/ 1.3248369

23. Kir'yanov A.V., Barmenkov Y.O., Sandoval-Romero G.E., Escalante-Zarate L. Er3+ Concentration Effects in Commercial Erbium Doped Silica Fibers Fabricated Through the MCVD and DND Technologies // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2013. Vol. 49. Iss. 6. PP. 511-521. D0I:10.1109/JQE.2013.2257691

24. Shin J.H., Lee J.H. Investigation of signal excited-state absorption in bismuth-based erbium-doped fiber amplifier // Journal of the Optical Society of America B. 2010. Vol. 27. Iss. 7. PP. 1452-1457. D0I:10.1364/J0SAB.27.001452

25. Kir'yanov A.V., Barmenkov Yu.0., Guzman-Chavez A.D. Er3+ excited-state absorption in an erbium-doped silica fiber at the wavelengths 1490-1580 and 978 nm // Laser Physics. 2008. Vol. 18. Iss. 11. D0I:10.1134/S1054660X08110078

26. Bellemare A. Continuous-wave silica-based erbium-doped fibre lasers // Progress in Quantum Electronics. 2003. Vol. 27. Iss. 4. PP. 211-266. D0I:10.1016/S0079-6727(02)00025-3

27. Quimby R.S. 0utput saturation in a 980-nm pumped erbium-doped fiber amplifier // Applied 0ptics. 1991. Vol. 30. Iss. 18. PP. 2546-2552. D0I:10.1364/A0.30.002546

28. Quimby R.S., Miniscalco W.J., Thompson B. Clustering in erbium-doped silica glass fibers analyzed using 980 nm excited-state absorption // Journal of Applied 0ptics. 1994. Vol. 76. Iss. 8. PP. 4472-4478. D0I:10.1063/1.357278

29. Qi F., Huang F., Zhou L.F., Tian Y., Lei R., Ren G.Y., Zhang J., Zhang L., Xu S. Long lifetime of Er3+: 4I11/2 in low phonon-energy fluoro-chloride glasses for mid-infrared optical applications // Journal of Alloys and Compounds. 2018. Vol. 731. PP. 418-422. D0I:10.1016/j.jallcom.2017.10.020

30. Kang S., Xiao X., Pan Q., Chen D., Qiu J., Dong G. Spectroscopic properties in Er3+-doped germanotellurite glasses and

glass ceramics for mid-infrared laser materials // Scientific Reports. 2017. Vol. 7. D0I:10.1038/srep43186

* * *

A NOVEL MEASUREMENT TECHNIQUE

OF THE PARAMETERS OF ERBIUM-DOPED OPTICAL FIBERS

M. Bylina1, P. Chaimardanov1

!The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications, St. Petersburg, 193232, Russian Federation

Article info

Article in Russian

For citation: Bylina M., Chaimardanov P. A Novel Measurement Technique of the Parameters of Erbium-Doped 0ptical Fibers. Proceedings of Telecommunication Universities. 2019;5(2):6-19. (in Russ.) Available from: https:// doi.org/10.31854/1813-324X-2019-5-2-6-19

Abstract: The paper presents a novel measurement technique of the parameters of erbium-doped fibers for modeling EDFA ampfiers in DWDM systems. A distinctive feature of the proposed measurement technique is the elimination of the effect of losses introduced by the passive components of the measuring schemes on the measurement results.

Keywords: Optical Amplifier, Erbium Doped Fiber Amplifier, Dense Wavelength Division Multiplexing, Fiber Optic Transmission System, Measurement Technique, Optical Pumping.

References

1. Becker P.C., 0lsson N.A., Simpson J.R. Erbium-Doped Fiber Amplifiers. Fundamentals and Technology. San Diego: Academic Press; 1999. 460 p.

2. Desurvire E. Erbium-Doped Fiber Amplifiers. Principles and Applications. New York: John Wiley & Sons; 1994. 800 p.

3. Digonnet M.J.F. Rare-Earth-Doped Fiber Lasers and Amplifiers. New York: Marcel Dekker; 2001. Available from: https:// doi.org/10.1201/9780203904657

4. Chaymardanov P.A., Bylina M.S. A Novel Calculation Method for 0ptical Amplifier EDFA with Multichannel Signal and Pump Sources. St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Computer Science. Telecommunication and Control Systems. 2017;10(3):92-102. (in Russ.) Available from: https://doi.org/10.18721/JCSTCS.10308

5. Madruga F.J., Quintela M.A., Galíndez C., Lomer M., Lopez Higuera J.M. Effects of temperature on High Concentration Erbium-doped fiber intrinsic parameters. Proceedings of SPIE. Third European Workshop on Optical Fibre Sensor, 4-6 July 2007, Napo-

li, Italy. SPIE - The International Society for Optical Engineering; 2007. Vol. 6619. Available from: https://doi.org/10.1117/ 12.738365

6. Park H.G., Yun S.C., Jin Y.J. Er-doped Superfluorescent Fiber Source with Thermally Stable Mean Wavelength. Journal of the Optical Society of Korea. 2009;13(2):240-244. Available from: https://doi.org/0.3807/JOSK.2009.13.2.240

7. Barnes W.L., Laming R.I., Tarbox E.J., Morkel P.R. Absorption and emission cross section of Er/sup 3+/ doped silica fibers. IEEE Journal of Quantum Electronics. 1991;27(4):1004-1010. Available from: https://doi.org/10.1109/3.83335

8. Chen C.-Y., Wen S., Chi S. Measuring emission cross-section profile of erbium-doped fibre with low input power. Electronics letters. 1994;3(11):889-891. Available from: https://doi.org/10.1049/el:19940579

9. Téllez-Garcia R., Sanchez H.H., Camas-Anzueto J.L., Kuzin E.A., Ibarra-Escamilla B., Pottiez O. Method for measuring erbium-doped fiber parameters. Proceedings of the 5th Iberoamerican Meeting on Optics and 8th Latin American Meeting on Optics, Lasers, and Their Applications, 3-8 October 2004, Porlamar, Venezuela. SPIE. Digital Library; 2004. Vol. 5622. Available from: https://doi.org/10.1117/12.591259

10. Karimi M., Seraji F.E. Experimental technique for simultaneous measurement of absorption-, emission cross-sections, and background loss coefficient in doped optical fibers. Applied Physics B. 2010;98(1):113-117. Available from: https:// doi.org/10.1007/s00340-009-3760-0

11. Karimi M., Seraji F.E. A novel method for simultaneous measurement of doped optical fiber parameters. The European Physical Journal - Applied Physics. 2010;50(2). Available from: https://doi.org/10.1051/epjap/2010038

12. Karimi M., Seraji F.E. Theoretical Comparative Studies of Cross-Section Evaluation in Erbium-Doped Optical Fibers. Progress In Electromagnetics Research B. 2010;23:147-164. Available from: https://doi.org/10.2528/PIERB10052301

13. Ono H., Yamada M., Ichii K., Matsuo S. Method for estimating gain coefficient spectrum of erbium-doped fiber based on net gain-loss measurement employing 4I13/2 level pumping. Optics letters. 2014;39(6):1653-1656. Available from: https:// doi.org/10.1364/OL.39.001653

14. Digonnet M.J.F., Murphy-Chutorian E., Falquier D.G. Fundamental limitations of the McCumber relation applied to Er-doped silica and other amorphous-host lasers. IEEE Journal of Quantum Electronics. 2002;38(12):1629-1637. Available from: https://doi.org/10.1109/JQE.2002.805111

15. Foster S., Tikhomirov A. In Defence of the McCumber Relation for Erbium-Doped Silica and Other Laser Glasses. IEEE Journal of Quantum Electronics. 2009;45(10):1232-1239. Available from: https://doi.org/10.1109/JQE.2009.2022763

16. Brunel M., Vallet M., Bretenaker F., Le Floch A., Adam J.L., Duhamel-Henry N., Allain J.Y. A simple method to measure the lifetime of excited levels of rare earth ions: application to erbium ions in fluorophosphate glasses. Optical Materials. 1996;5(3):209-215. Available from: https://doi.org/10.1016/0925-3467f95300060-7

17. Kuroda K., Nakandakari M., Yoshikuni Y. Metastable-state lifetime of erbium ions measured through delayed absorption in the fiber propagation direction. Applied Physics B. 2017;123(4). Available from: https://doi.org/10.1007/s00340-017-6674-2

18. Nakandakari M., Kuroda K., Yoshikuni Y. Metastable-state lifetime of erbium ions measured in the fiber propagation direction: Expansion of measurable fiber length. Japanese Journal of Applied Physics. 2017;56:11. Available from: https:// doi.org/10.7567/JJAP.56.112501

19. Yan K., Vu K., Yang Z., Wang R., Debbarma S., Luther-Davies B. Madden S. Emission properties of erbium-doped Ge-Ga-Se glasses, thin films and waveguides for laser amplifiers. Optical Materials Express. 2014;4(3):464-475. Available from: https://doi.org/10.1364/OME.4.000464

20. Wei T., Tian Y., Tian C., Jing X., Zhang J., Zhang L., Xu S. Optical spectroscopy and population behavior between 4I11/2 and 4I13/2 levels of erbium doped germanate glass. Optical Materials Express. 2014;4(10):2150-2165. Available from: https:// doi.org/10.1364/OME.4.002150

21. Zhang Z.Y., Grattan K.T.V., Palmer A.W., Meggitt B.T., Sun T. Fluorescence decay-time characteristics of erbium-doped optical fiber at elevated temperatures. Review of Scientific Instruments. 1997;68(7):2764-2766. Available from: https://doi.org/ 10.1063/1.1148192

22. Barmenkov Yu.O., Kir'yanov A.V., Guzmán-Chávez A.D., Cruz J.L., Andrés M.V. Excited-state absorption in erbium-doped silica fiber with simultaneous excitation at 977 and 1531 nm. Journal of Applied Physics. 2009;106(8). Available from: https://doi.org/10.1063/1.3248369

23. Kir'yanov A.V., Barmenkov Y.O., Sandoval-Romero G.E., Escalante-Zarate L. Er3+ Concentration Effects in Commercial Erbium Doped Silica Fibers Fabricated Through the MCVD and DND Technologies. IEEE Journal of Quantum Electronics. 2013;49(6):511-521. Available from: https://doi.org/10.1109/JQE.2013.2257691

24. Shin J.H., Lee J.H. Investigation of signal excited-state absorption in bismuth-based erbium-doped fiber amplifier. Journal of the Optical Society of America B. 2010;27(7):1452-1457. Available from: https://doi.org/10.1364/JOSAB.27.001452

25. Kir'yanov A.V., Barmenkov Yu.O., Guzman-Chavez A.D. Er3+ excited-state absorption in an erbium-doped silica fiber at the wavelengths 1490-1580 and 978 nm. Laser Physics. 2008;18(11). Available from: https://doi.org/10.1134/S1054660X08110078

26. Bellemare A. Continuous-wave silica-based erbium-doped fibre lasers. Progress in Quantum Electronics. 2003;27(4): 211-266. Available from: https://doi.org/10.1016/S0079-6727(02)00025-3

27. Quimby R.S. Output saturation in a 980-nm pumped erbium-doped fiber amplifier. Applied Optics. 1991;30(18):2546-2552. Available from: https://doi.org/10.1364/AO.30.002546

28. Quimby R.S., Miniscalco W.J., Thompson B. Clustering in erbium-doped silica glass fibers analyzed using 980 nm excited-state absorption. Journal of Applied Optics. 1994;76(8):4472-4478. Available from: https://doi.org/10.1063/1.357278

29. Qi F., Huang F., Zhou L.F., Tian Y., Lei R., Ren G.Y., Zhang J., Zhang L., Xu S. Long lifetime of Er3+: 4I11/2 in low phonon-energy fluoro-chloride glasses for mid-infrared optical applications. Journal of Alloys and Compounds. 2018;731:418-422. Available from: https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2017.10.020

30. Kang S., Xiao X., Pan Q., Chen D., Qiu J., Dong G. Spectroscopic properties in Er3+-doped germanotellurite glasses and glass ceramics for mid-infrared laser materials. Scientific Reports. 2017;7. Available from: https://doi.org/10.1038/srep43186