CC BY
45
УДК: 629.783:338.94
НОРМИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СПУТНИКОВ СВЯЗИ
В. Е. Косенко, В. В. Попов, Д. А. Матроницкий, В. Е. Чеботарев, А. А. Внуков
ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Россия, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52 E-mail: [email protected]
Представлены модели расчета экономической эффективности спутников связи для двух схем финансирования: из госбюджета или за счет внешнего банковского кредитования.
Для каждой схемы финансирования сформированы показатели экономической эффективности: срок окупаемости базовых затрат и индекс доходности проекта.
Разработаны математические модели расчета показателей экономической эффективности для двух схем финансирования, предложен критерий по ограничению диапазона существования показателей экономической эффективности - доходность от проекта не ниже доходности от банковского вклада.
По результатам оценочных расчетов выработаны рекомендации по ограничению срока окупаемости базовых затрат, менее одной трети срока активного существования.
Ключевые слова: спутник связи, индекс доходности, срок окупаемости, экономическая эффективность.
NORMALIZATION OF COST EFFICIENCY FACTOR OF COMMUNICATION SATELLITES
V. Ye. Kosenko, V. V. Popov, D. A. Matronitsky, V. Ye. Chebotarev, A. A. Vnukov
JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information Satellite Systems" 52 Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia. E-mail: [email protected]
The cost efficiency calculation models for communication satellites were developed considering two financing schemes: the government budget financing, and at the expences of bank crediting.
For each of these schemes the cost efficiency indicesare formed: basic costs payback period and profitability index. Respective calculation methods for cost efficiency indices were developed for both financing schemes. There was proposed the constraint criterion for the cost efficiency factor existence range: the project profitability shall be no less than bank deposit profitability.
Using the assesment results there were developed guidelines for the payback period restriction, that is less than one third of the satellite lifetime.
Keywords: communication satellite, profitability index, payback period, economical efficiency.
Экономическая модель создания и эксплуата- суммарные затраты на эксплуатацию КА в течение
ции спутника связи. Жизненный цикл спутника свя- гарантированного срока (суммарные эксплуатацион-
зи (далее: космический аппарат - КА) характеризует- ные расходы) с
ся длительностью ( = tn + trc ) и наличием следую- °'э'Р
Затраты на проведение опытно - конструкторских
щих укрупненных этап°в [1]: работ в свою очередь формируются как сумма затрат
- проведение опытно-конструкторских работ (ОКР)
(длительность этапа tn ); на разработку сокр.р , изготовление сокр.и и запуск
- эксплуатация в пределах гарантированного срока спутника СОКР з на рабочую орбиту (длительность этапа trc );
- вывод из эксплуатации.
Этап ОКР охватывает период времени от принятия ^ „
Г , * * Текущие расходы на эксплуатацию спутника С.
решения о начале работ (выпуск ТТЗ, заключение
контракта) до завершения ввода КА в целевое исполь- представим в первом приближении в виде линейной
зование, после выведения КА на орбиту в рабочую функции от длительности эксплуатации t3 :
точку с предъявлением его Заказчику по результатам
положительных предварительных проверок. Стэ.р = Су.р ' ^з, t3 - trc, (2)
0)КР.б = СОКР.р + СОКР.и + СОКР.з . (1)
т.э.р
Затраты на создание спутника (далее - проекта) жно представить в виде суммы двух составляющих: базовые затраты на проведение ОКР СОКРб и ными).
можно представить в виде суммы двух составляю- где Сур - удельные расходы (принимаются постоян-
Текущий доход от эксплуатации спутника Стэд
(текущий эксплуатационный доход) так же представим в виде линейной функции от длительности эксплуатации
(3)
С - С ■ (
т.э.д у.д 'Э =
(Э - (ГС ■
где Суд - удельные доходы (принимаются постоянными).
Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта создания спутника связи, по аналогии с инвестиционным проектом [2; 3], определяется уравнением
С — С - С - С —
^т.ч.д ^т.э.д ОКР.б ^т.э.р
— (Су.д Су.р ) ■ (Э СОКР.б , (Э - (ГС •
(4)
Приведенная функциональная зависимость текущего чистого дохода от времени содержит, в неявном виде, зависимость базовых затрат на создание спутника СОКРб от времени с наличием разрыва между первоначальными расходами и последующими доходами (функция знакопеременная).
Суммарный чистый доход от эксплуатации спутника Ссчд в течение всего срока эксплуатации ((Э — (ГС) согласно формуле (4) составит
Сс.ч.д — (Су.д Су.р ) ■ (ГС С(
у.р^ ТС ^ОКР.б •
(5)
(п
(ж
(П „ (о.п
(Ж
(гс
_ь.
Рис. 1
Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта определяется уравнением (4), из которого можно определить срок окупаемости базовых за-
трат на проведение ОКР, полагая Ст
= 0:
(о.б —
Сп
С - С
у.д у.р
(6)
Суммарный чистый доход от эксплуатации спутника Ссчд в течение всего срока эксплуатации ((Э — (ГС) согласно формуле (5) и с учетом равенства (6) составит
С
— (Су.д Су.р ) ■ (ГС Сс
— Сп
--1
V (о.б
(7)
Удельный показатель экономической эффективности создаваемого проекта является индекс доходности проекта [2], определяемый из формулы (7):
С
К —- счд
С
--1.
(8)
Дальнейшая детализация экономической модели реализации проекта связана с типом источника первоначального финансирования проекта.
Рассмотрим следующие две принципиально отличающие схемы финансирования [2; 3]:
Схема 1: Госбюджетное финансирование. Схема 2: Внешнее кредитование. Расчет экономической эффективности проекта при госбюджетном финансировании. Временная диаграмма процесса реализации проекта при госбюджетном финансировании приведена на рис. 1, разъяснения обозначений по тексту.
Согласно уравнению (8) увеличение индекса доходности проекта Кид требует уменьшения срока
окупаемости (о б, значение которого при проектировании имеет обратную тенденцию.
Для разрешения этого противоречия введем критерий нормирования нижней границы значения Кид :
сопоставимость индекса доходности проекта Кид
с соответствующим индексом доходности от вложения в банк Кидб вклада на сумму базовых затрат по
ОКР за период полного жизненного цикла проекта КА, который составляет [3]
К и.д.б — (1 + КБ)( (Ж — (П + (ГС ,
(9)
где КБ - ставка банковского вклада.
Из совместного решения уравнений (8) и (9) получим верхнюю границу срока окупаемости базовых
затрат (о б, которую примем за срок окупаемости проекта (о п:
Ки.д — Ки.д.б ,
(о.п —
ГС
1 + (1 + КБ )(П +(ГС
(10)
В общем случае на показатели эффективности реального проекта накладываются ограничения следующего вида: Ки.д > Ки.д.б , (о.б - (о.п - (ГС .
Зависимость срока окупаемости проекта (о п, удовлетворяющего условию (10), от гарантированного срока (ГС приведена на рис. 2.
Анализ графиков рис. 2 показывает, что увели-
чение
(г
сопровождается увеличением (о
что облегчает реализацию проекта, так как СОКР.б - (о п ■ (Су.д - Су.р). Однако при больших значениях КБ это свойство не соблюдается, т. е. увеличение (ГС не дает экономического выигрыша.
0
Расчет экономической эффективности проекта при его внешнем кредитовании. Временная диаграмма процесса реализации проекта при внешнем кредитовании приведена на рис. 3, разъяснения обозначений по тексту.
К Б = 0,05
К Б = 0,1
\
4 6 8 10 12 14 16
Рис. 2
,П
¿К t-ж
,П „ 1 < о.п.к ^ i 1
,о.к
5/п
¿ГС
Рис. 3
Для этой модели стоимость ОКР за счет кредитования и страхования рисков возрастает и в случае одноразового кредита определяется выражением
СОКР.к - СОКР.б ' (1 + Кстр )(1 + Ккр )
¿К
(11)
I = 0; 1... ,П -1,
(12)
Сокр.К = (1 + Ктр) £ АС, (1 + Ккр)К -
г-0
= Сокр.б (1 + Ктр )(1 + Ккр),К • Кр
Кр.к - £
АС
г-0 СОКР.б
-(1 + Ккр)-г .
Значения коэффициента распределения кредита Кр к в зависимости от различных вариантов его дробления для случая ,П = 3 представлены в таблице.
Значения коэффициента распределения кредита Крк
№
1
АС,.
Сг
АС,.
АС,.
АС,.
Сг
0
1
0,3
0,1
0,1
1
0
0,4
0,5
0,6
2
0
0,4
0,4
0,3
К,
1,0
0,953
0,939
0,943
Анализ данных таблицы подтверждает целесообразность использования распределенного кредита.
Общая модель получения текущего чистого дохода от проекта для случая внешнего кредитования определяется уравнением (4) путем замены выражения затрат на ОКР по формуле (12):
С
- (Су.д Су.р ) • ,Э
- СОКР.б • (1 + Кстр ) • Кр.к • (1 + Ккр )'
стр
0 < ,Э < ,гс.
(13)
Длительность срока кредитования и соответственно срока возврата кредита ,о.к определим из уравнения (13), полагая Стчдк = 0, ,К - ,П + ,ок и используя равенство (6):
,о.к - ,о.б (1 + КСТр ) • Кр.к • (1 + К кр ),П ,
¿о.к < ,ГС .
(14)
где Кстр - страховой тариф; Ккр - ставка кредитования, ,К - максимальный срок кредитования, ,К < tЖ .
На интервале разработки проекта ,П ежегодные затраты неравномерны, поэтому кредитование может быть дискретным с разными начальными сроками, чтобы снизить общие затраты на проект.
,П -1
,К - ,К - ' , СОКР.к - £ АСг ,
Суммарный чистый доход от проекта формируется после погашения кредита на интервале, равном и рассчитывается с использованием
5,П - ,ГС ,о.к
формул (5) и (6):
С
8,п
с.ч.д.к - (Су.д Су.р) •8,П - СОКР.б ' . (15)
о.б
Индекс доходности проекта при внешнем кредитовании определим как отношение суммарного чистого дохода от проекта (см. формулу 15) к базовым затратам на проведение ОКР
К
С
8,п
СОКР.б ,о.б 8,П - ,ГС - ,о.к ^ 0.
(16)
Используя тот же критерий нормирования нижней границы значения Ки д к: сопоставимость индекса
доходности проекта Ки д к с соответствующим индек-
о.п
2
С
ОКР.б
3
С
ОКР.б
4
ГС
0
,-0
сом доходности от вложения в банк Кидб (см. формулу (9)), получим верхнюю границу срока окупаемости базовых затрат tо б, которую примем за срок окупаемости проекта 'о п к при внешнем кредитовании
К = К
и.д.б и.д.к '
(1 + КБ)'П +'гс = ^ = 'ГС 'ок . (17)
'о.п.к 'о.п.к
Решая совместно уравнения (14) и (17) путем подстановки 'опк = /об ив предположении, что КБ = Ккр, получим уравнение нелинейного вида от-
носительно 'о.к:
' = (1 + КСТр ) • Кр.
о к (1 + Ккр ) 5'П
(18)
Уравнение (18) может быть решено графически, путем построения зависимости 'о к и 'ГС = 'о к + 5'П от 5'П , а затем и /опк от 5'П по формуле (17).
Эти графики для случая 'П = 3 года, Ккр = 0,05, Кстр = 0,15, Крк = 1,0 приведены на рис. 4.
'гс
'о.к
'о.п.к
8/п
Рис. 4
При малых значениях Ккр степенную функцию можно представить в виде полинома первой степени (1 + Ккр)8'П и 1 + Ккр • 5'П , что позволит привести уравнение (18) к квадратичному виду относительно /о.к (при замене 5'п = 'гс - 'о.к).
Ккр • Ск + Ь • 'о.к - 'ГС = 0,
'о.к =
^Ь2 + 4ККр • 'гс - Ь
2К,
Ь = 1 - Ккр • 'гс +
кр
(1 + Ккр) 'ГС
(1 + Кстр ) • Кр.к
'ГС 'о.к (1 + Ккр )'П'ГС .
(19)
Расчетные значения 'ок и 'опк как функция от 'ГС, для случая 'П = 3 года, Ккр = 0,05, Кстр = 0,15, Крк = 1,0 приведены на рис. 5. Там же для сравнения
приведен аналогичный график для 'о п.
Анализ представленных графиков рис. 5 позволяет сделать вывод об ужесточении ограничений на
Сокр б
параметр 'опк =-:— за счет дополнительных
Су.д - Су.р
затрат на выплату кредитов и страховых взносов:
'о.п.к — 'о.п .
При этом, срок окупаемости проекта должен быть менее одной трети срока активного существования.
4,5
'о.п
'о.п.к
у/
1 1 11111
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Рис. 5
Формирование показателей экономической эффективности проекта. В рассмотренных экономических моделях реализации проекта показателями экономической эффективности проекта являются: срок
окупаемости базовых затрат на проведение ОКР ('о б) и индекс доходности проекта (Кид), на которые накладываются ограничения следующего вида:
а) в схеме госбюджетного финансирования
Ки.д > Ки.д.б и 'о.б — 'о.п ;
б) в схеме внешнего кредитования Кидк > Кидб и
'о.б — 'о.п.к .
При известных значениях, условиях и сроках финансирования определяются границы показателей эффективности проекта, что позволяет задать верхнее ограничение на стоимость проведения ОКР по проекту:
СОКР.б — 'о.п • (Су.д - Су.р ) ,
СОКР.б — 'о.п.к • (Су.д Су.р ) .
(20)
Для использования неравенства (20) при проектировании спутника необходимо построить соответст-
ГС
Г
о.п. к
вующие математические модели, связывающие проектные параметры спутника с экономическими показателями Сокр.6 , Су.д , Су.р .
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
1. Разработаны модели расчета экономической эффективности спутников связи для двух схем финансирования: из госбюджета или за счет внешнего банковского кредитования.
2. Для каждой схемы финансирования сформированы показатели экономической эффективности и методы их расчета: срок окупаемости базовых затрат и индекс доходности проекта.
3. Предложен критерий ограничения диапазона существования показателей экономической эффективности - доходность от проекта не ниже доходности от банковского вклада.
4. Разработанная модель может быть использована для нормирования показателей экономической эффективности спутников связи.
Библиографические ссылки
1. Чеботарев В. Е., Косенко В. Е. Основы проектирования космических аппаратов информационного обеспечения : учеб. пособие / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2011. 488 с.
2. Титов В. И. Экономика предприятия : учебник. М. : Эксмо, 2008. 416 с.
3. Лукашин Ю. П. Финансовая математика : учеб.-метод. комплекс. М. : Изд. центр ЕАОИ, 2008. 200 с.
References
1. Chebotarev V. E. Kosenko V. E. Osnovy proyektirovaniya kosmicheskikh apparatov informatsionnogo obespecheniya (Foundation of information satellites design). Krasnoyarsk, 2011, 488 p.
2. Titov V. I. Ekonomika predpriyatiya (Enterprise economy, tutorial). Moscow, Eksmo, 2008, 416 p.
3. Lukashin Y. P. Finansovaya matematika (Financial mathematics. Educational methodical complex). Moscow, EAOI Publishing Center, 2008, 200 p.
© Косенко В. Е., Попов В. В., Матроницкий Д. А., Чеботарев В. Е., Внуков А. А., 2013
УДК 621.396.6
ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕННЫХ МОДУЛЕЙ ВЫСОКОТОЧНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ АМ415 В УГЛОМЕРНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ ПО СИГНАЛАМ ГЛОНАСС/GPS
А. Л. Асеев1, В. М. Владимиров2, Ю. Л. Фатеев3, А. И. Филиппов4, В. Ф. Шабанов2, В. Н. Шепов2
1 Института физики полупроводников имени А. В. Ржанова СО РАН Россия, 630090, Новосибирск, просп. Академика Лаврентьева, 13. E-mail: [email protected]
2Красноярский научный центр СО РАН Россия, 660036, Красноярск, Академгородок, 50. E-mail: [email protected]
3Сибирский федеральный университет Россия, 660074, Красноярск, ул. Киренского, 28. E-mail: [email protected]
4Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 E-mail: [email protected]
Разработаны трехдиапазонные (L1/L2/L3) антенные модули АМ415, состоящие из щелевой полосковой антенны вытекающей волны с правой круговой поляризацией и малошумящего усилителя. Исследованы их точностные характеристики. Показано, что при измерении в частотном диапазоне L1 по созвездию ГЛОНАСС/GPS среднеквадратическое отклонение (СКО) ошибки позиционирования второго и третьего модуля АМ415 относительно первого составляет в горизонтальной плоскости менее 2,2 мм, в вертикальной менее 1,7 мм. СКО ошибки позиционирования по углам курса, крена и тангажа не хуже 9 угловых минут при расстоянии между центрами трех модулей 0,7 м и не хуже 4 угловых минут при расстоянии 2 м. Антенные модули АМ415 предназначены для высокоточного позиционирования по сигналам ГЛОНАСС/GPS.
Ключевые слова: щелевая полосковая антенна, антенна с круговой поляризацией, высокоточное позиционирование по сигналам ГНСС, измерения по сигналам ГЛОНАСС/GPS.
