CC BY
8Проектирование и производство летательных аппаратов, космические исследования и проекты
УДК 629.7:533
НОРМАЛЬНАЯ СИЛА ОСТРОГО КОНУСА БЕЗ УЧЕТА ВЯЗКОСТИ
Г. Ф. Ерашов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: erashov1948@mail.ru
Рассмотрено влияние угла конуса, угла атаки и числа Маха на величину коэффициента нормальной силы конуса в диапазоне сверхзвуковых скоростей. Предложена универсальная зависимость для расчета коэффициента нормальной силы при малых углах атаки и числах Маха от 2 до 5.
Ключевые слова: сверхзвуковые скорости, конус, нормальная сила, угол атаки.
NORMAL FORCE OF A SHARP CONE WITHOUT VISCOSITY
G. F. Erashov
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation. E-mail: erashov1948@mail.ru
The impact of the cone angle, angle of attack and Mach number on the coefficient magnitude of the normal force of the cone in the range of the supersonic speeds is studied. The universal dependence to calculate the normal force coefficient at small angles of attack and Mach numbers from 2 to 5 is proposed.
Keywords: supersonic speed, cone, normal force, the angle of attack.
Конические отсеки характерны для конструкции корпусов бескрылых летательных аппаратов (ЛА). При сверхзвуковых скоростях полета именно отсеки с переменной площадью поперечного сечения являются основными источниками нормальной силы, действующей на ЛА при полете в пределах атмосферы.
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
R. = 10° JC
15°
20\
х * /ОТ ^ 25о
^ Х30о
0
8
10
силы су , создаваемой конусом при несимметричном обтекании.
0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
су / cos ©к
/
М - 3 у*
к
0
6
8
10
Рис. 1. Влияние угла раствора конуса на коэффициент нормальной силы при М = 3
В работе рассмотрены результаты численного расчета обтекания острого конуса сверхзвуковым потоком идеального газа в диапазоне чисел Маха Мт = 2...5 при изменении угла атаки в пределах
а= 0° ...9° и угла полураствора конуса 0к = 10о ... 30о. Расчет проводился по методике, описанной в [1].
Одним из результатов расчета является коэффициент давления на поверхности конуса, который дает возможность рассчитать коэффициент нормальной
Рис. 2. Зависимость приведенного коэффициента нормальной силы от угла атаки
Аналитические выкладки для тонких тел вращения без учета вязких эффектов показывают, что коэффициент нормальной силы может быть рассчитан по простой приближенной формуле су и 2а • 5"дн / Sm, где
£дн и Sm - площади донного среза и миделевого сечения. Для изолированного конуса £дн = Sm и су и 2а независимо от угла раствора конуса и числа
Маха. Однако, как подсказывает здравый смысл и результаты численных расчетов, такое влияние довольно существенно. Учесть зависимость су от 0к.
и М можно нижеприведенным способом.
с
у
Решетневскуе чтения. 2014
су / cos2©K
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
3
0
Рис. 3. Влияние числа Маха на приведенный коэффициент нормальной силы
M0
10
0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
- y cos2< ^к
0
4
6
8
10
Рис. 4. Универсальная зависимость коэффициента нормальной силы от угла атаки
Зависимость су от угла атаки практически линейная (су = дсу Iда ■ а ), что подтверждают и расчетные
данные, представленные в настоящей работе (рис. 1). Видно, что на величину углового коэффициента этой зависимости влияет угол 0к. В рассмотренном диапазоне углов 0к значение дсу!да изменяется в 1,35
раза. Причем с увеличением угла при вершине конуса величина коэффициента нормальной силы уменьшается, но интенсивность изменения величины су от 0к
примерно постоянная. Исключить влияние 0к на величину дсу!да можно, приведя коэффициент нормальной силы к виду су / соз20к. В этом случае ре-
зультаты, полученные при различных значениях 0к, хорошо аппроксимируются линейной зависимостью (рис. 2).
Результаты применения такого способа приведения коэффициента нормальной силы для разных чисел Маха показывает рис. 3. Хорошо просматривается нелинейность влияния числа Маха на величину коэффициента. Унифицировать зависимость су (а) можно
с помощью множителя, в который входит число Маха, то есть привести все результаты к следующему виду:
Су • M°" cos2 ©к
-(а). В результате все значения прекрасно
ложатся на единую, можно сказать, универсальную линейную зависимость (рис. 4). Максимальный разброс данных для 0к = 15°...30° и М = 2...5 не превышает 4 % при а = 9о.
Таким образом, для расчета коэффициента нормальной силы тонких конусов при малых углах атаки в диапазоне чисел Маха М = 2. 5 можно воспользоваться следующей зависимостью:
cy = 0,0463
cos2 ©к
M
0,2
В предложенной формуле а подставляется в градусах.
Для прикидочных расчетов можно расширить диапазон применимости этой формулы на конусы с углом 0к = 10о. В этом случае точность расчетов снижается до 8 %.
Библиографическая ссылка
1. Ерашов Г. Ф. Влияние угла атаки на волновое сопротивление острого конуса // Решетневские чтения : материалы XVII Междунар. науч. конф. ; под общ. ред. Ю. Ю. Логинова / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2013. С. 12-14.
Reference
1. Erashov G. F. Effect of the angle of attack on the wave resistance pointed cone // Resetdevice reading : proceedings of the XVII International. scient. proc. ; under the general ed. Yu. Loginova / Sib. state. aerocosmic. University, Krasnoyarsk, 2013. P. 12-14.
© Ерашов Г. Ф., 2014
0.45
