CC BY
6
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2018.69.032 Кастро Р. А.1, Анисимова Н.И.2, Кононов А.А.3
1ORCID: 0000-0002-1902-5801, Доктор физико-математических наук, 2ORCID: 0000-0002-1825-0097, Кандидат физико-математических наук, 3ORCID: 0000-0002-5553-3782, Аспирант, 1,2,3Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена НИЗКОЧАСТОТНАЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В СТЕКЛООБРАЗНОЙ СИСТЕМЕ
GeM^b^S^ С ПРИМЕСЬЮ ЖЕЛЕЗА
Аннотация
Приведены результаты исследования процессов диэлектрической релаксации в стеклообразной системе Ge285Fb15S565. Введение примеси железа в матрицу стекла приводит к резкому увеличению значения диэлектрической проницаемости е' и уменьшению величины диэлектрических потерь tgd. Обнаруженные закономерности объясняются в рамках кластерной модели структуры (двухфазной модели) легированного стекла.
Ключевые слова: диэлектрическая релаксация, стеклообразная система, примесь железа.
Castro R.A.1, Anisimova N.I.2, Kononov A.A.3
1ORCID: 0000-0002-1902-5801, PhD in Physics and Mathematics, 2ORCID: 0000-0002-1825-0097, PhD in Physics and Mathematics, 3ORCID: 0000-0002-5553-3782, Postgraduate student, 1,2,3Herzen State Pedagogical University of Russia LOW-FREQUENCY DIELECTRIC RELAXATION IN GLASSY SYSTEM GeM.^b^S^ WITH IRON IMPURITY
Abstract
The results of the investigation of dielectric relaxation processes in the glassy system Ge285Pb15S565 are presented in the paper. The introduction of an iron impurity into a glass matrix leads to a sharp increase in the value of the dielectric constant and a decrease in the dielectric loss value tgd. The observed regularities are explained in terms of the cluster model of a structure (two-phase model) of doped glass.
Keywords: dielectric relaxation, glassy system, iron impurity.
Введение
В настоящее время электронные свойства и роль локализованных состояний, определяющих особенности щели подвижности в халькогенидных полупроводниках, интенсивно исследуются [1], [2], [3], [4]. Однако, до сих пор нет единого мнения о роли примесных и дефектных центрах в развитии поляризационных процессов как в темновом, так и в световом режимах [5], [6], [7], [8]. Особый интерес представляет исследование влияния примесей различных металлов на свойства системы Ge-Pb-S(-Se) в связи с возможностями расширения областей практического применения. Авторами [9] установлено, что введение железа в стекла сопровождается ростом электропроводности и уменьшением энергии активации электропроводности. Факт того, что край оптического поглощения стекол не изменяется при легировании железом, позволяет сделать вывод, что энергия активации электропроводности меняется за счет сдвига уровня Ферми.
Целью данной работы явилось выявление особенностей процессов низкочастотной диэлектрической релаксации и их связь со структурой в тонких слоях стеклообразной системы Ge28.5Pb15S56 5, легированной примесью железа.
Методика эксперимента
Измерения диэлектрических спектров проводились на образцах, изготовленных методом термического испарения в вакууме. Образцы имели сандвич-конфигурацию с алюминиевыми электродами и площадью контактов 14.0 мм2. Толщина слоев Ge28 5Pb15S565, определяемая на спектроэллипсометре ЭЛЬФ составляла ~ 2.0 jjm.. Исследование элементного состава образцов производилось с использованием сканирующего электронного микроскопа (SEM) Carl Zeiss EVO 40. Для определения атомарного состава пленок были выбраны точки на сканах, для которых получены спектры атомарного содержания образцов. Структурные особенности образцов исследовались на рентгеновском дифрактометре ДРОН-7. Полученные рентгенограммы с выраженными гало, обозначенные на рис. 1 углами 29, указывают на аморфный характер исследуемых пленок.
S
и S
образец №3
пленка на стекле GePbS
THETA, град.
Рис. 1 -Рентгенограмма образца плёнки Ge28.5Pbi5S56.5 с указанием углов рассеяния 20 в градусах
8-
7-
6-
5-
4-
3-
S 2-
1 -
0-
0
10
20
30
40
50
Измерения частотной зависимости диэлектрических параметров исследуемых слоев были выполнены на спектрометре «Concept-81» (Novocontrol Technologies GmbH), предназначенного для исследования диэлектрических и электропроводящих свойств широкого класса материалов. Измерения проводились в диапазоне частот f = 10"2Гц_105Гц, напряжение, подаваемое на образцы, составляло U = 10-1В. Относительная погрешность эксперимента не превышала +3%.
Результаты и обсуждение. На рис. 2 представлена дисперсия диэлектрической проницаемости е' для образцов (Ge28.5Pb15.0S565)100-xFex без примеси железа, на которой видно монотонное увеличение е' с уменьшением частоты измерительного поля. Введение железа увеличивает значение диэлектрической проницаемости на три порядка (рис. 3), делая стекло лучшим диэлектриком с перспективами его использования в качестве нового liigh-k материала.
50
40
30
io
20
10 f_........'_I_I.........I_i.........._
io'3 io': 10'1
/Hz
Рис. 2 - Частотная зависимость диэлектрической проницаемости е' для образцов без примеси железа
ю4-
ю3 Г
Чо
103Г
ю'г
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Содержание Бе, а1. %
Рис. 3 - Зависимость значения диэлектрической проницаемости е' от процентного содержания примеси железа
В нелегированных образцах основным механизмом поляризации, обусловливающим дисперсию е' в области низких частот является дипольно-релаксационная поляризация. Для ХСП характерно существование прыжкового обмена электронов между соседними нейтральными дефектами, в результате которого, в материале возникают диполи, приводящие к его дополнительной поляризации, и тем самым к росту диэлектрической проницаемости. Внедрение Fe в сетку стекла приводит к образованию областей с мелкодисперсной металлической фазой [9], то есть, система становится двухфазной. Существование границ двух фаз способствует образованию областей накопления заряда, появляется пространственный заряд, который вносит свой вклад в отклик системы на изменения поля. Таким образом, наряду с дипольно-релаксационной поляризации, начинает проявляться межфазная поляризация. Дополнительный механизм поляризации приводит к росту поляризуемости системы, что выражается в резком увеличении величины диэлектрической проницаемости. Обнаруженная чувствительность е' к увеличению процентного содержания железа может быть использована для оценки и контроля количества введенной примеси металлов и в других подобных неупорядоченных системах.
ю'3 ю': ю"1
Рис. 4 - Частотная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь для образцов (Сс2х ^РЬ, | -«к,Рс;, с
различным процентным содержанием примеси железа. 1- х=0.0 % Fe, 2 - х=0.5 % Fe, 3 - х=1.0 % Fe
16
В исследуемой области частот для всех образцов обнаружено существование максимума тангенса угла диэлектрических потерь tg¿. Введение железа уменьшает величину tg¿ и приводит к смещению положения максимума в области более низких частот по мере изменения количества внедренного железа (рис. 4).
Во многих неупорядоченных системах, дисперсия диэлектрической проницаемости и существование максимума потерь, связывают с наличием в структуре сложного спектра релаксаторов. Для выявления характера распределения релаксаторов по временам релаксации в системе (Ое28.5РЬ15.0Б5б.5)100-хРех была использована двухпараметрическая функция Гавриляк-Негами (ГН) [10]:
Ае
(ю) = *„о+Т-Тя (1)
1 + (шт)ан Р
где е„ - высокочастотный предел действительной части диэлектрической проницаемости, Де - диэлектрический инкремент (разность между низкочастотным и высокочастотным пределами), ю=2л£ аш и - параметры формы, описывающие соответственно симметричное (в=1.00 - распределение Коула-Коула) и асимметричное (а=1.00 -распределение Коула-Дэвидсона) расширение функции релаксации. Значения релаксационных параметров, для образцов с различным процентным содержанием железа представлены, в таблице № 1. По результатам аппроксимации экспериментальных кривых функцией ГН, можно заключить, что в исследуемой системе наблюдается недебаевский колебательный процесс с распределением времен релаксации согласно модели Коула-Дэвидсона для случая несимметричного распределения релаксаторов по временам релаксации (в^1.00).
Сложный характер изменения релаксационных параметров с увеличением процентного содержания железа может быть связан с тем, что если при малом количестве примеси ее атомы встраиваются в сетку стекла, то при более высоких концентрациях железо образует металлические кластеры, то есть, как говорилось ранее, система становится двухфазной.
Таблица 1 - Значение релаксационных параметров образцов стеклообразной системы Се28.5РЬ15Б5б.5 с примесью железа
Содержание Fe, ат.% тmax, c Thn, с Ae ahn Phn
0.0 37.44 37.44 6.38*101 1.00 0.89
0.5 44.44 44.44 5.30*102 1.00 0.75
1.0 38.15 38.15 3.08*104 1.00 0.78
Изменения в структуре системы подтверждаются результатами работы [9], где показано, что при закалке расплава Pb13Ge28.5Fe2.0S565 на металлическую плиту доля ионов Fe2+ в мессбауэровском спектре возрастает, свидетельствует в пользу того, что стекла данной системы представляют собой микронеоднородный твердый раствор. Очевидно, что в этом случае возможно рассмотрение полученных результатов в рамках модели легированных стекол как микронеоднородных твердых растворов с проводимостью, контролируемой мелкодисперсной железосодержащей фазой, представляющей собой узкозонный полупроводник.
Заключение
Таким образом, можно заключить, что введение примеси железа в матрицу стекла системы Ge28.5Pbi5S56.5 приводит к резкому увеличению значения диэлектрической проницаемости е' и уменьшению величины диэлектрических потерь tg& Аппроксимация экспериментальных кривых в рамках приближения Гавриляк-Негами указывает на существование релаксационного процесса, обусловленного несимметричным распределением релаксаторов по временам релаксации (модель Коула-Дэвидсона).
Сложный характер изменения релаксационных параметров, скорее всего, связан со структурными изменениями, которые претерпевает система при введении малых и больших количествах примеси соответственно.
Чувствительность значения диэлектрической проницаемости к изменению процентного содержания железа может быть использована для оценки количества внедренной примеси в других подобных системах.
Список литературы / References in English
1. Bletskan D.M. Photoelectric Properties of Crystalline and Glassy PbGeS3 / D. M. Bletskan, V. M. Kabatsii // Open Journal of Inorganic Non-Metallic Materials. - 2013. - V. 3. - P. 29-36.
2. Liu Y. Influence of Bi on topological self-organization in arsenic and germanium selenide networks / Y. Liu, R. Golovchak, W. Heffner and others // Journal of Materials Chemistry C. - 2013. - V. 1. - Issue 40. - P. 6677-6683.
3. Kukreti A. K. Physical and Optical Properties of Ge10Se90-xSbx, Glasses / A. K. Kukreti 1, S. Gupta, M. Saxena and others // International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology. - 2015. - V. 4. - Issue 1. - P. 18608-18614.
4. Castro R.A. Detection of singly ionized state of two-electron tin centers with negative correlation energy in Pb1-x SnxS alloys / R. A. Castro, S. A. Nemov, P. P. Seregin // Semiconductors. - 2006. - V. 40. - Issue 8. - P. 898-900.
5. Anisimova N. I. Defect influence on charge transport in chalcogenide glasses / N. I. Anisimova, V. A. Bordovsky, G. A. Bordovsky // Radiation Effects and Defects in Solids. - 2002. - V. 156. ~ Issue 1. - P. 359-363.
6. Bordovskii G.A. Photoinduced changes in optical and contact properties of chalcogenide glasses / G. A. Bordovskii, R. A. Kastro // Optics and Spectroscopy. - 2001. - V. 90. - № 6. - P. 884-886.
7. Avanesyan V.T. Relaxation dark currents in As-Se glasses / V. T. Avanesyan, G. A. Bordovsky, R. A. Casttro // Glass Physics and Chemistry. - 2000. - V. 26. - № 3. - P. 257-259.
8. Castro R. A. The origin of the electrical inactivity of iron and tin impurity atoms in crystalline and vitreous alloys AmBIV (A = Ga, In; B = Te, S) / R. A. Castro, F. S. Nasredinov //Glass Physics and Chemistry. - 2006. - V. 32. - Issue 4. - P. 412-417.
9. Bordovskii G. A. The state of iron and tin atoms in the Ge28.5Pb15S565 and Ge27Pb17Se56 vitreous semiconductors / G. A. Bordovskii, R. A. Castro // Glass Physics and Chemistry. - 2006. - V. 32. - Issue 3. - P. 315-319.
10. Kremer K. Broadband dielectric spectroscopy / K. Kremer - Springer, Berlin Heidelberg, 2003. - 729 p.
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2018.69.033 Кокотов Ю.А.
Доктор химических наук, Санкт-Петербург, Россия ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ КВАРТОВЫЕ ФУНКЦИИ И ОБРАЗУЕМЫЕ ИМИ МНОЖЕСТВА
Впервые замечено, что функциональный ряд разложения экспоненты разбивается на четыре ряда, определяющие элементарные квартовые функции: A(x) и C(x) (четные), B(x) и D(x) (нечетные) c простыми взаимосвязями между производными. Этими элементами образуются многие известные и неизвестные функции (непериодические, периодические, и «кентавры», состоящие из периодической и непериодической ветвей), составляющие квартовое множество. Квартовая формула описывает «состав» функций, модификация которого направленно изменяет их свойства, легко выявляемые численным моделированием. Сопоставление элементов A(x) и C(x), также как B(x) и D(x), выявляет необычное бесконечнократное пересечение их ветвей (не имеющих перегибов), соотносящееся с периодами происходящих от них тригонометрических функций.
Четыре мнимые квартовые функции вещественного аргумента (вместе с вещественными) образуют кроме обычных «тригонометрических» комплексных функций, также и функции с другим квартовым составом. Все они совместно образуют квартовое множество мнимых и комплексных функций. Введение четырех квартовых функций мнимого аргумента позволяет устанавливать и объяснять связи между функциями вещественного и комплексного квартовых множеств. Квартовый состав определяет общность многих внешне не связанных друг с другом, но образованных из квартовых элементов функций. Все это предоставляет широкие возможности практического применения самих квартовых функций в математике и физике.
Ключевые слова: квартовые: элементы, формула, функции (периодические, непериодические, кентавры, мнимые, мнимого аргумента), бесконечнократное пересечение, вещественное и комплексное квартовые множества.
We noted that exponential decomposition in series is divided into four series, which determine the elementary quartic functions: A (x) and C (x) (even), B (x) and D (x) (odd). Each of them can be considered as the 1st, 2nd or 3rd derivative of one of the others and as its own 4th derivative. These elements form real set of quartic functions (periodic, non-periodic and centauros, consisting ofperiodic and non-periodic parts). A comparison of the curves of the functions A(x) and C(x), B(x), and D(x) reveals an unusual phenomenon of their infinite mutual intersection (in the absence of inflections), conjugated with the periodicity of trigonometric functions. The four imaginary quartic elements are introduced in accordance with four real. Together they form a set of quartic complex functions, including not only ordinary ("trigonometric or Euler"), but also functions with other quartic composition. The introduction of four quartic elements of an imaginary argument easily explains the known and unknown connections between functions of real and of imaginary argument . The modification of the "quartic composition " of non-periodic and periodic functions of the quartic set, including usual, allow change their properties broadly and directionally. Numerical modeling reveals the most important and often unexpected features of functions related to a quartic set. Obviously, all of this explains the wide possibilities of applying quartic functions themselves in the field of theory and practice.
Keywords: quartic elements, formula, functions (periodical, non-periodical, centauras, imaginary, complex, imaginary argument), infinite multiple intersections, real and complex sets.
Statement of problem
A carefully study of the expansions in a series of exponents and some algebraic and trigonometric functions shows that they are formed by combinations of the four independent "sub series." The work is devoted to the analysis of non-obvious consequences of this obvious fact.
Аннотация
Kokotov Yu.A.
PhD in Chemistry, Saint-Petersburg, Russia ELEMENTARY QUARTIC FUNCTIONS AND SETS THEY FORM
Abstract
Results
A complete infinite power-factorial functional series of the exponent
ro „n
is divided on four quartic power-factorial series:
