CC BY
0
Научная статья https://doi.org/10.25198/2077-7175-2024-3-98
УДК 160.1
НЕЗАКРЫТЫЕ ВОПРОСЫ ПО НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ (ПАМЯТИ ПРОФЕССОРА Д. В. ПИВОВАРОВА)
А. Г. Кислов
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия e-mail: aleksey.kislov@list.ru
Аннотация. Своеобразным методологическим приёмом мемориальной статьи является реконструкция разговоров, в которых проявлялся неподдельный, настойчивый и всегда критический интерес профессора Даниила Валентиновича Пивоварова к неклассическим логикам. Здесь сформулированы вопросы о научном статусе и философской состоятельности деуниверсализации классической логики. Ситуация сосуществования логических систем различного типа сложилась в течение ХХ века, сделав актуальной необходимость в философском, общенаучном и даже - общекультурном осмыслении современного логического знания.
Среди вопросов три затрагивают статус неклассических логик в системе гуманитарного знания: Не является ли неклассическая логика реакцией на абсолютную «бесчеловечность» математической логики? Математизация логики связана с очередным кризисом оснований математики, а деуниверсализация классической логики, наверное, с кризисом методологии гуманитарных наук? Пригодна ли неклассическая логика для естественных рассуждений? А три других относятся к области философии логики: Остаётся ли современная логика - классическая или неклассическая, будучи математической, частью философии? Существует ли уже философия неклассической логики? Сохраняет ли неклассическая логика статус «канона», т. е. нормативной науки?
Сам характер вопросов не предполагает завершённых ответов, но опираясь на современную литературу, содержащую отдельные логико-философские рефлексии по поводу логического плюрализма, мы постарались в качестве цели проделанной работы - выстроить последовательное, целостное обсуждение философских аспектов и проблем неклассической логики, основными пунктами которого явились следующие результаты: неклассическая логика начала развиваться как реакция на семантические и метатеоретические проблемы становящейся математической логики, но своего рода «гуманистическим» аспектом является принципиальная неэлиминируемость субъекта в семантиках соответствующих интенсиональных логик; поддерживается современная позиция, что различные виды рассуждений не соответствуют предмету логики, но могут быть (и традиционно являются) объектами приложения различных логик как интеллектуальных инструментов; экстралогические (внешние) стимулы и особенно интрологические (внутренние) ресурсы логических исследований существенно влияют на актуальное понимание философской природы логики; актуальный для философии логики вопрос о варьировании онтологических и гносеологических предпосылок различных логических систем по сути является вопросом о корректности и эффективности отдельных инструментов логического арсенала; логический анализ должен соответствовать методологической потребности избегать деструктивных конфликтов, разрушающих самобытность, уникальность различных контекстов.
Надеемся, что оценка значимости и обоснованности полученных результатов может оказаться критической и в перспективе спровоцировать дальнейшее конструктивное обсуждение многообразия логики.
Ключевые слова: логический плюрализм, деуниверсализация классической логики, отологические и гносеологические предпосылки логических систем, неклассические логики.
Для цитирования: Кислов А. Г. Незакрытые вопросы по неклассической логике (памяти профессора Д. В. Пивоварова) // Интеллект. Инновации. Инвестиции. - 2024. - №№ 3. - С. 98-107. - https://doi.org/10.25198/2077-7175-2024-3-98.
Original article
UNCLOSED QUESTIONS IN NON-CLASSICAL LOGIC (IN MEMORY OF PROFESSOR D. V. PIVOVAROV)
A. G. Kislov
Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin, Yekaterinburg, Russia e-mail: aleksey.kislov@list.ru
98 Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License. OA. Г. Кислов, 2024
Abstract. As a methodological tool of sorts in the memorial paper makes use of reconstruction of professor Pivovarov s talks, which often displayed genuine, persevering and always critical interest in non-classical logic. The questions at hand are the question of scientific status and philosophical consistency of deuniverslization of classical logic. The various types of logical systems, whose co-existence was brought about during the XX century, has become an actual phenomenon, insistently calling for a broader philosophical, scientific, and even cultural reflection on the nature of contemporary logic as a body of knowledge.
Among the questions three touch upon the problem of the status of non-classical logic, considered as the part of humanities: Should non-classical logic be taken as a response to mathematical logic's absolute «inhumanity»? Mathematization of logic is related to another crisis of the foundations of mathematics - could one imply the crisis of ultimate methodological principles ofsocial studies and humanities to be the reason for deuniversalization of classical logic? Does non-classical logic fit the natural reasonings? Three other questions address the philosophy of logic: Does contemporary logic - whether classical or not - build upon mathematics still belong to philosophy? Is there distinctive philosophy of non-classical logic yet? Could non-classical logic still serve as the normative discipline, as the «canon of thinking»?
The very character of the questions doesn't lead to any closed, definitive answers. Be that as it may and, having the current scientific studies philosophically reflecting on the logical pluralism backing us up, we aim here at a coherent and a consistent examination ofphilosophical aspects and problems of non-classical logic. The examination resulted in formulating several key results: non-classical logic's development effectively was a response to semantic and metatheoretical problems of mathematical logic, that was coming to be, but a kind of «humanistic» aspect is the fundamental non-elimination of the subject in the semantics of the corresponding intensional logics; the actuel stance is supported that various types of reasoning do not correspond to the subject of logic, but can be (and traditionally are) objects of application of various logics as intellectual tools; extrological stimulations and especially intrological resources of logical investigations affect significantly the current understanding ofphilosophical nature of logic; the question of alterations of ontological and epistemological premises, which underlie the various logical systems - an essential one for the philosophy of logic - is reformulated as in effect being the question of correctness and efficiency of some particular tools in the logical arsenal; logical analysis in general is to be methodologically receptive to different contexts, their specifics in order to avoid destructive conflicts, threatening to eliminate the uniqueness of said contexts.
The author voices a hope, that the critical assessment of the results presented as to their being valuable and sound will make the work a proper incentive for perspective and productive discussion of diversity of logic.
Key words: logical pluralism, deuniversalization of classical logic, ontological and epistemological premises of logical systems, non-classical logics.
Cite as: Kislov, A. G. (2024) [Unclosed questions in non-classical logic (in memory of Professor D. V. Pivovarov)]. Intellekt. Innovacii. Investicii [Intellect. Innovations. Investments]. Vol. 3, pp. 98-107. - https://doi.org/10.25198/2077-7175-2024-3-98.
Введение
Поскольку встреч и разговоров с профессором Даниилом Валентиновичем Пивоваровым состоялось немало - довелось поучаствовать в них и в качестве студента старших курсов родного философского факультета, и в качестве начинающего преподавателя, и в качестве соучастника научных конференций, и в качестве уже заведующего кафедрой онтологии и теории познания - то придётся сделать тематический выбор и чем-то ограничиться. Выберу только те наши разговоры, в которых проявлялся неподдельный, настойчивый и всегда критический интерес Даниила Валентиновича к неклассическим логикам. Иронические и казусные версии его реплик по поводу «употребления ненормативной логики» или «нетрадиционной
логической ориентации» оставлю для дружеской обстановки вечеров памяти профессора Пивоварова, а в статье лишь реконструирую1 некоторые из его теоретически серьёзных вопросов и запоздало (тут уж ничего не поделаешь) вернусь к некоторым своим ответам, подготовившись к роли амбассадора неклассической логики, надеюсь, чуть получше, но даже и не помышляя ставить точку. Пусть Даниил Валентинович останется - в воспоминаниях о нём и в его текстах - потенциальным собеседником по непростому вопросу научного статуса и философской состоятельности самой идеи логического плюрализма.
Текстов профессор Пивоваров конкретно по проблематике современной (неклассической) логики, насколько мне известно [17], не писал, соответству-
1 Реконструкция эта совершенно вольная и ответственность за неё полностью лежит на авторе статьи.
ющих исследований у него не было, тем интригующе увидеть в самых ранних, по сути - студенческих его публикациях 70-х годов заявление, что «единой и универсальной системы логики не существует» [15, с. 140]. И это не случайная, не «вырванная из контекста» фраза, Даниил Валентинович имел в виду именно по-современному осмысляемое многообразие логических систем, его широкая эрудиция позволяла быть вполне осведомлённым о становлении, достижениях и проблемах математической логики, о логико-семантических исследованиях, об ограничительных теоремах и о не-универсальности классической логики. А его собственная философская синтетическая парадигма [16] в целом и динамика отдельных его научных и философских интересов (рациональное и иррациональное в бытии и познании, проблема носителя идеального образа, неравновесные системы, языки религий, коммуникативная симфоника и др.) не только позволяли ставить нетривиальные, на мой взгляд, вопросы, но и на каждом этапе по-новому стимулировали потребность в пересмотре традиционных, сугубо теоретико-познавательных взглядов на логические исследования в соответствии с ситуацией деуниверсализации классической логики и сосуществования логических систем различного типа. Такая ситуация сложилась в течение ХХ века, вследствие чего возникла и сегодня не утратила своей актуальности необходимость в философском, общенаучном и даже - общекультурном осмыслении современного логического знания2.
Итак, основной целью представленной в настоящей статье работы является стремление организовать последовательное, целостное обсуждение философских аспектов и проблем неклассической логики.
Неклассическая логика в гуманитарных контекстах
Не является ли неклассическая логика реакцией на абсолютную «бесчеловечность» математической логики?
С одной стороны, со всей очевидностью - нет, не является. Вспомним, что логика долгие века оставалась чуть ли ни флагманом гуманитарного знания, входя3, например, вместе с грамматикой и риторикой
в знаменитый тривий «формальных искусств» (artes formales) [5, с. 47]. И когда она к XX столетию получила своё математическое оснащение, гуманитарии буквально не смогли простить ей такого «предательства». Однако «...в нынешней ситуации беспокоит не столько некомпетентность некоторых философских интерпретаций таких известных результатов как теорема Гёделя, сколько нежелание (или неспособность) многих философов, следуя Сократу, признать всю меру своей некомпетентности» [22, с. 36]. Испытывая робость перед страницами классических трудов по математической логике, не стоит искать «успокоения» на страницах учебной литературы по логике неклассической, например: [25]. Неклассическая логика в своём современном понимании - «плоть от плоти» математической логики и, по сути, начала развиваться в первой трети прошлого века в значительной мере -и как реакция на семантические и метатеоретические проблемы становящейся математической логики.
C другой стороны, своего рода «гуманистический» аспект обсуждаем в некоторых современных логико-семантических исследованиях, где наблюдаются и «попытка сконструировать схему для рассуждений, скорее подходящих для простых смертных, чем для ангелов»4 [12], и другие причины принципиальной неэлиминируемости субъекта при конструировании семантик соответствующих интенсиональных логик.
Математизация логики связана с очередным кризисом оснований математики, а деуниверсализация классической логики, наверное, с кризисом методологии гуманитарных наук?
Прямая аналогия, разумеется, здесь не будет уместной, хотя, так или иначе, критическая рефлексия над современным логическим многообразием обостряется в том числе и благодаря наблюдаемому расширению традиционной сферы применения логических методов: в рамках проблематики собственно математического знания зародились сначала интуиционистское, затем и конструктивистские направления в логике, распространив со временем самое серьёзное влияние на информационно-технические приложения; немногим позже возникают «логические интересы» в областях естественно-научного знания5, что в некоторой степени связано со становлением мо-
2 Дать хороший обзор литературы по данной теме - задача не из лёгких. Ограничусь весьма субъективным подбором работ, в определённой степени отвечающих скромным задачам данной статьи: [22], [2], [20], [23], [24], [5], [11], [21] (расположены хронологически).
3 Честным будет уточнить, что традиционно под именем «диалектика», о чём непременно в наших разговорах упоминал Д. В. Пивоваров. Параллельное и конкурирующее употребление терминов «логика» и «диалектика» началось ещё с перипатетиков и стоиков, только к Новому времени термин «логика» приобрёл относительную определённость (см. также [2, с. 80-81].
4 Так образно авторы статьи обозначили стремление избавиться от характерного для классической логической парадигмы ригористического эффекта «логического всеведения», когда при знании всех посылок агент рассуждения как бы знает и все следствия из них.
5 Стоит указать две книги, которые часто упоминались Д. В. Пивоваровым: [9], [13].
дальных логик [26], но не только их; вопросы же расширения «сферы логического» на области гуманитарных наук (см., например: [14]) оказываются наиболее дискуссионными - бывший «флагман гуманитарного знания» встретил здесь значительное сопротивление.
В связи с глубокими изменениями в принципах методологической рефлексии над особенностями гуманитарного знания конфликтность ситуации настолько высока, что взаимоисключающие точки зрения получают своё обоснование и развитие, порой игнорируя даже саму возможность понимания их носителями друг друга. С одного полюса наблюдается стремление исключить современную математизированную, а это значит, что вместе с тем и всякую неклассическую логику из структуры и содержания гуманитарного знания, с другого - логическая составляющая в методологии гуманитарных наук активно разрабатывается современными исследователями: логики действий, эпистемические логики, логики оценок (аксиологические) и норм (деонтические) и мн. др.
Пригодна ли неклассическая логика для естественных рассуждений?
Сразу определимся, что отождествлять логику с дискурсивной практикой рассуждений и даже с теорией аргументации, согласно современным исследованиям, было бы совершенно неправильным: «По традиции, идущей ещё от Аристотелевских времен, логика тесно связана с феноменом рассуждений. Эта связь объективна, её нельзя отрицать или игнорировать, но означает ли это, что предметом логики являются именно рассуждения? Представляется, что развитие логики в последние десятилетия наряду с успехами когнитивных наук ведет к неминуемому пересмотру понимания предмета логики. ... для адекватного описания логики, по крайней мере, на нынешнем этапе её развития, более подходит понимание этой науки, восходящее к идеям Г. Фреге и Я. Лукасевича, согласно которым логика - это наука о бытии логических (истинностных) значений. При таком понимании логики естественным образом освобождается место для теории аргументации как науки о рассуждениях, рассмотренных во всём их многообразии как целостный феномен. Последнее предполагает и оценку корректности рассуждений, и оценку их эффективности, равно как и учёт рассуждающего субъекта и его когнитивных способностей, в том или ином социальном контексте» [8, с. 12]6. Развитие данной позиции приводит к внимательному различению: рассуждения-reasoning, т. е. когнитивного процесса вывода как раз-
мышления, и рассуждения-а^итеп^ т. е. состоящей из посылок и заключения системы высказываний [6, с. 113]. При этом ни ментальный по своей природе первый, ни вербализующий его второй вид рассуждений сами по себе не соответствуют предмету логики, а вот быть объектами приложения различных логик как интеллектуальных орудий [3], инструментов анализа - они оба вполне могут.
Аргументационная практика в качестве практики естественных рассуждений явилась одним из первых и уж точно - самым известным внешним стимулом к становлению логической проблематики. И в этом случае онтологическое (фрегевское «бытие истины» или какое-то другое) понимание логики представляется гипертрофировано монологичным, лишённым «чисто человеческих» коммуникативных корней. Ведь кажется, что так легко проследить «генетическую» связь логики именно с диалоговой культурой. Связующим элементом здесь выступает, в сущности, антропологически7 трактуемое понятие полемической ситуации. Ситуация активного несогласия участников коммуникации друг с другом - основной предмет той сферы интеллектуальной и духовной деятельности, которая называется полемикой. И вот в духе «древа Порфирия» или <<Art brevis» Раймонда Луллия устанавливается несложная (но и весьма условная) иерархия: полемика изучает общение в ситуации активной неудовлетворенности позицией собеседника; среди других аспектов полемика порождает анализ выразительности речи - риторику, вырабатывающую средства речевого воздействия; из базовых разделов риторики, а именно, в рамках инвенции (изобретения) - как учение об аргументах, в рамках диспозиции (расположения) - как структура демонстрации (обоснования), вырастает, ограничиваясь в предмете средствами убедительной и доказательной речи, теория аргументации; логика же являет собой, по происхождению, элитную часть теории аргументации, вырабатывая специальные, доказательные методы построения рассуждений. Таким образом, полемическая ситуация, казалось бы, с достаточной основательностью конституируется как «территория» исследования генетически связанных наук коммуникативного характера, объединённых феноменом «артикуляции мысли в языке» [2, с. 83].
Приведённая иерархия и действительно не лишена осмысленности, но только если понимать, что речь в ней идёт об апофантической логике как учении «о том, какие операции может производить над
6 См. также: Harman G. (2002) Internal Critique: A Logic is not a Theory of Reasoning and a Theory of Reasoning is not a Logic // Handbook of the Logic ofArgument and Inference: The Turn Towards the Practical. - Amsterdam: Elsevier Science B.V., 2002. - Vol. 1. - P. 171-186. и [11, с. 106-109].
7 А не в плане хайдеггеровской деанропологизации «Полемоса как отца всего сущего».
предметами, входящими в компетенцию логики, человеческое мышление» [18, с. 130], или - в кантовской терминологии «главных разделений логики» - о прикладной логике: «Прикладная логика, собственно, не должна бы называться логикой. Это - психология, в которой мы рассматриваем, как обычно происходит наше мышление, а не как оно должно происходить» [10, с. 326]. В дефинициях таких (популярных ныне) дисциплин как «неформальная логика» и «критическое мышление», в особенностях интересов к естественным рассуждениям со стороны когнитивных исследований и теории аргументации ещё нужно тщательно разбираться, но следует понять и помнить, что «центральный путь развития логической науки не в ориентации на обыденные рассуждения, а в её ориентации на более глубинные теоретические, философские основания науки и мышления в целом» [19, с. 55]. И вот здесь-то возникает осознание нетривиальной и предельно актуальной постановки вопроса о применении широкого арсенала средств неклассических логик (многозначных, нечётких, паранепро-тиворечивых, параполных или же парадефинитных, конструктивных, релевантных, немонотонных, эпис-темических, деонтических и мн. др.) к эффективному логическому анализу и к адекватному моделированию как reasoning-рaссуждений, так и а^итеп^рассужде-ний (см., например: [1], [7]).
Неклассическая логика и современная философия
Остаётся ли современная логика - классическая или неклассическая, будучи математической, частью философии?
Вопрос научной институализации логики с одной стороны интересный, с другой - довольно бессмысленный. Определённость «научной прописки» в сущности ни на что не влияет и, как представляется, переживает со временем значительные трансформации. Тем не менее, вопрос этот естественен и от потребности философской самоидентификации логики никуда не деться. В этом случае следует учитывать8 экстралогические, внешние стимулы развития логики или даже относительно конкретные запросы к логическим исследованиям: аргументационная практика, методология научного знания, информационные технологии, когнитивные исследования. Они в определённые времена бывают чрезвычайно влиятельными для того или иного локального, зауженного понимания места логики в системе знаний. Но не менее важ-
ны интрологические, внутренние ресурсы саморазвития логики, которые во многом и обеспечили саму возможность деуниверсализации классической логики: метатеоретические вопросы и проблемы (метало-гика) и чисто семиотические (логические синтаксис, семантика и прагматика) способы конструирования языков различных логик. Последние, внутренние, поскольку предметом теоретического исследования становится само логическое знание, наиболее близки к теме обоснования философской природы современной (математической и неклассической) логики. Для определённой части философии язык - в самом широком его понимании как семиотической системы -представляет собой аналитический метод: от обеих «Аналитик» Аристотеля, до устойчивых парадигм и современных экзерсисов аналитической философии. Разумеется, к анализу языка вся философия не сводится - ни синхронически, ни диахронически, но, если понимать непредвзято, то анализ языка был и остаётся существенным способом философствования, причём всякий раз «время, когда логика занимает ведущее место в философии, является также временем, когда интеллектуальная культура подразумевает выдающуюся роль языка» [2, с. 83].
Существует ли уже философия неклассической логики?
Институционального раздела философии непосредственно с таким названием, насколько мне известно, не существует. Более того - не вижу ни особой ценности, ни вкуса в таком названии. Однако современная логика не перестаёт быть объектом философской рефлексии, а неклассические логики здесь особенно интересны. Именно неклассические логики и именно в рамках философского осмысления оснований своего многообразия помогают нам «выделить два типа теоретико-познавательных предпосылок, от которых зависят логики. Во-первых, это предпосылки - назовём их предпосылками онтологического характера, - налагаемые на миры, на объекты универсума рассмотрения (например, "воображаемые миры" Васильева или реальные и ирреальные объекты у Гильберта). Во-вторых, это предпосылки, связанные с концептуальным аппаратом познающего субъекта: с принимаемыми понятиями истинности, ложности, логического следования, суждения, отрицания и т. д.» [20, с. 270].
И вот что примечательно, если уж кому-то так важны исключительно «коммуникативные корни» (мы отмечали дискуссионность, если даже не слабость
8 Некоторое обсуждение данной темы представлено автором в материалах круглого стола «Многообразие логики: внешние стимулы и внутренние ресурсы», прошедшего в рамках провозглашенного ЮНЕСКО «Всемирного дня логики» (Word Logic Day) 14 января 2021 года: https://www.youtube.com/watch?v=3W66C3LtPYw.
этой позиции ранее) для самоидентификации логики как некогда безупречно философской дисциплины, то легко увидеть, что и в исследованиях дискурса как коммуникативного события, наряду с традиционным рассмотрением гносеологического (когнитивного) характера, коммуникации всё более определённо придаётся онтологический статус [4, с. 122]. Сохранение общности позиций - коммуникационной в том смысле, что аргументационной для рассуждений на естественных языках и инференциальной для искусственных формализованных языков9 - позволяет порой включать актуальный для философии логики вопрос о варьировании онто-гносеологических предпосылок различных логических систем, а значит вопрос о корректности и эффективности отдельных инструментов из арсенала логического анализа в широко исследуемое - гуманитарными штудиями в целом и многими философскими направлениями в частности - поле проблем теории дискурса и практики коммуникативных стратегий. Скажем даже так, развитию традиции философского осмысления сопричастности логических исследований «лингвистическому повороту» соответствующий нынешнему времени «онтологический поворот» в философии логики отнюдь не мешает, скорее уж - помогает.
Сохраняет ли неклассическая логика статус «канона», т. е. нормативной науки?
Традиционное видение нормативного характера логики существенно трансформируется. Понимаемая как «средство для предохранения от ошибок или заблуждений»10 в рассуждениях, сохранив функцию теоретической платформы для методов реализации потребности в этом средстве, логика утратила прежнее упование на универсальность и неизменность классических принципов, требующих ригористических допущений в построении формальных языков и систем, применяемых для анализа различных контекстов. Прежняя предохранительная функция в современной логике приобрела своего рода герменевтический (интерпретационный) оттенок, предваряя логический анализ выяснением тех онтологических и гносеологических оснований, которых, смотря по обстоятельствам исследовательской ситуации, требу-
ет или ожидает от логического инструмента анализируемый им контекст. Таким образом, логический анализ, как весьма особая «система речи и действия», предполагает свою субстантивацию, которая производится в силу методологической потребности избегать деструктивных конфликтов, разрушающих самобытность, уникальность различных контекстов.
Если хотите, вот он «канон» эпохи логического плюрализма - обоснованная адекватность инструментов анализа, буквально - законов и правил различных логических систем, особенностям анализируемых контекстов. Такой инструментальный взгляд на логику вносит, по нашему мнению, свою лепту во взаимопонимание и примирение сторон многовекового обсуждения весьма почтенного дискуссионного вопроса: логика - это «канон» или «органон»? Прежде всего инструментальное осмысление самого феномена множественности неклассических логик позволяет легче понять ставшую, как оказалось, опять важной для современной философии логики отчётливую дифференциацию между, во-первых, самим интеллектуальным орудием анализа в виде конкретной логической системы или целого комплекса концептуально связанных систем, во-вторых, контекстуально-определённым предметом анализа - рассуждением, структурой отдельного доказательства или целой теории, организацией (моделью) информационно-технического или естественного когнитивного процесса, и, в-третьих, собственно процедурой анализа как особого вида ди-скурсивной11 практики. Результатом последнего может стать не только оценка «на правильность» (рассуждений, доказательств, теорий, моделей12 и др.), хотя и она, безусловно, по-прежнему важна, но и различные оценки в рамках проблем выполнимости, эффективности, конструктивности, информативности и других интересных как в теоретическом, так и в практическом плане характеристик.
Вообще же, третий из перечисленных выше пункт имеет очевидно дискурсивный, а значит - тотально языковой характер, поскольку сам логический анализ так или иначе - построение «обосновывающих речей или текстов», правда, весьма различной природы. Второй пункт если не тотально дискурсивный (таков он
9 См., например, у Г. Х. фон Вригта: «...Гильберт занимался фрагментами языка, которые мы называем исчислениями...» [2, с. 83].
10 Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. - Екатеринбург: Одиссей; Деловая книга, 1997. - С. 9.
11 Следует объясниться, что термин «дискурсивный» мы используем, как часто говорится, за неимением лучшего. Своего рода «мода» на него по всей видимости прошла (хотя была без сомнений актуальной во времена наших бесед с Д. В. Пивоваровым), но учение о дискур-сии (в различных терминологических вариациях) и сегодня активно реализуется в философии, социологии, когнитивных исследованиях, семиотике и, что нам здесь наиболее важно, отчётливо учитывает внешнюю (предметную, социальную) и внутреннюю (ментальную, личностную) обусловленность речевых высказываний. Поэтому осмысление метафизических оснований и логических систем как интеллектуальных орудий анализа, и самого логического анализа как особого вида дискурсивной практики философско-методологически значимо и интересно.
12 Не в смысле логико-семантической модели (модели интерпретации), а в широком методологическом смысле.
только там, где предметом выступает рассуждение), то семиотический, знаковый по природе - тексты, модели и др. Субординация же объектов, соответствующих первому пункту, и языка пока загадочна, скажем только - есть причины видеть, что имеют место абстрактные объекты, предшествующие релевантным им элементам языковой природы, эти объекты вместе со структурами связывающих их отношений и изучаются логикой, особенно в современном её понимании, находя своё оформление опять же в особых знаковых системах - в алгебраических системах, в исчислениях и др.
Таким образом, уже можно сделать уточняющий пересмотр канонического (нормативного) понимания логического анализа рассуждений (в традиции, что обсуждалось ранее, мы находим преимущественно определения логического анализа именно рассуждений) и предложить следующее: логический анализ -это вид дискурсивной практики, заключающийся в применении к оценке корректности контекстуально-определённых рассуждений формального аппарата логических систем с установленными и адекватными контексту онтологическими и гносеологическими предпосылками.
Как же быть с иными контекстуально-определёнными предметами и целями логического анализа (выше мы уже перечисляли варианты и тех, и других), вопрос нетривиальный. Даже при анализе сугубо дедуктивных рассуждений, в соответствии с различными определениями логического следования в неклассических логиках, мы можем существенно расширить идею перехода от истинных посылок к истинному заключению, например: от истинных к не ложному, от не ложных к истинному и от не ложных к не ложному. Важно для сегодняшнего понимания логического знания, чтобы отдельные (специфицированные своими предметами) и самое общее определения логического анализа исключали абсолютизацию одного лишь формального аппарата классической логики и предполагали возможность адекватного выбора среди логических систем различного типа. Конечно, степень и объём потенциальных экстралогических, кто-то даже скажет - социально-практических запросов к логическим исследованиям порой превосходит имеющиеся возможности их реализации как в теоретическом плане, так и в прикладных областях, что специалистами
должно резонно восприниматься позитивно, исключительно как комплекс исследовательских стимулов к поиску решений актуальных проблем современной логики во всём её многообразии.
Заключение
Нетрудно заметить, что абсолютно все наши ответы на реконструированные нами же вопросы профессора Пивоварова по поводу феномена неклассической логики имеют нехитрую структуру - «нет..., но...», что свидетельствует лишь о том, что общий критический, но и одновременно благожелательный характер наших с ним имевших некогда место разговоров здесь использован в качестве возможности содержательно упорядочить проблемные области и обсудить философские аспекты деуниверсализации классической логики и появления целого арсенала логических систем.
Попытки выразить окончательную определённость в рефлексии по отношению к логическому плюрализму мы не считаем ни возможными с точки зрения ожидания результата, ни даже осмысленными с точки зрения процесса обсуждения. Логические исследования находятся в непростой, не лишённой своих сложностей динамике развития, естественным образом оказываются непреходящими потребности пересмотра философских установок относительно меняющихся форм логического знания. Предложенные здесь ответы, в сущности, должны быть преимущественно пластичны, открыты к различным уточнениям и даже модификациям, а вот сформулированные (реконструированные) вопросы, хоть и без претензии на статус «вечных», но со всей очевидностью могут быть, не теряя осмысленности, помещены и в другие временные, парадигмальные и дисциплинарные рамки. Однако именно сейчас нам представляются важными и обоснованными полученные здесь результаты широкой философской, общенаучной и общекультурной рефлексии над современным многообразием логики, и есть надежда, что в перспективе они могут быть одновременно критически и конструктивно восприняты коллегами и спровоцировать продолжение обсуждения уже в более конкретных структурах проблематики синтетической парадигмы философии профессора Пивоварова.
Литература
1. Васюков В. Л. О не-фреговской аргументации // Теория и практика аргументации. - М.: ИФ РАН, 2001. - С. 130-143.
2. Вригт Г. Х. фон. Логика и философия в XX веке // Вопросы философии. - 1992. - № 8. - С. 80-91.
3. Данн Дж. М. Люди - это разумные орудия труда создающие животные / Пер. с англ. В. О. Шангина // Современная логика: основания, предмет и перспективы развития. / Под ред. Д. В. Зайцева. - М.: ИД «ФОРУМ», 2018. - С. 128-161.
4. Дейк Т. А. ван. Язык. Познание. Коммуникация: Пер. с англ. / Сост. В. В. Петрова; под ред. В. И. Герасимова; вступ. ст. Ю. Н. Караулова и В. В. Петрова. - М.: Прогресс, 1989. - 312 с.
5. Драгалина-Чёрная Е. Г. Неформальные заметки о логической форме : монография. - СПб.: Алетейя, 2015. - 202 с. - EDN: YNBDGO.
6. Зайцев Д. В. Логика, рассуждения, информация // Современная логика: основания, предмет и перспективы развития. / Под ред. Д. В. Зайцева. - М.: ИД «ФОРУМ», 2018. - С. 111-127.
7. Зайцев Д. В. Обобщённая релевантная логика и модели рассуждений: монография. - М.: Креативная экономика, 2010. - 312 с. - EDN: SDSKEB.
8. Зайцев Д. В. Теории аргументации и их практические реализации // Рацио.ги. - 2015. - N° 14. - С. 4-15. -EDN: VCJMHD.
9. Зиновьев А. А. Логическая физика. - М.: Наука, 1972. - 192 с.
10. Кант И. Логика. Пособие к лекциям // И. Кант Трактаты и письма. - М.: Наука, 1980. - С. 319-444.
11. Карпенко А. С. Логика и метафизика. Сборник статей. - М.; СПб.: ЦГИ, 2017. - 432 с.
12. Коста Н. да, Френч С. Непротиворечивость, всеведение и истина (или попытка сконструировать схему для рассуждений, скорее подходящих для простых смертных, чем для ангелов) // Философские науки. - 1991. -Вып. 8. - С. 51-68.
13. Меськов В. С. Очерки по логике квантовой механики : монография. - М.: Изд -во Моск. ун-та, 1986. -144 с.
14. «Нормативные системы» и другие работы по философии права и логике норм : сборник статей / Под ред. Е. Н. Лисанюк. - СПб.: Издательство Санкт-Петербургского государственного университета, 2013. - 380 с. -EDN: TXCOCT.
15. Пивоваров Д. В. Истинность и правильность // Взаимосвязь категорий: сборник статей. - Свердловск: Урал. гос. ун-т, 1970. - С. 132-140.
16. Пивоваров Д. В. Синтетическая парадигма в философии: избр. Статьи - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2011. - 536 с.
17. Пивоваров Даниил Валентинович: Библиография учёного (к 70-летию со дня рождения и 45-летию творческой деятельности). - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2013. - 58 с.
18. Слинин Я. А. Место логики в иерархии наук // Логика, язык и формальные модели: Сб. статей. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2012. - С. 127-131. - EDN: VQIOJL.
19. Смирнов В. А. Иммануил Кант и современная логика // Кантовский сборник. - Калининград: 1989. -Вып. 14. - С. 51-58.
20. Смирнова Е. Д. Логика и философия. - М.: РОССПЭН, 1996. - 304 с.
21. Современная логика: основания, предмет и перспективы развития. / Под ред. Д. В. Зайцева. - М.: ИД «ФОРУМ», 2018. - 420 с.
22. Хинтикка Я. Логика в философии - философия логики // Хинтикка Я. Логико-эпистемические исследования. - М.: Прогресс, 1980. - С. 35-67.
23. Alternative logics: Do Sciences need them? (2004) / P. Weingartner (Ed.). - Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 368 p. (In Eng.).
24. Field H. (2009) Pluralism in Logic. The Review of Symbolik Logic. Vol. 2. Issue 2. - P. 342-359. (In Eng.).
25. Priest G. (2008) An Introduction to Non-Classical Logic. - Cambridge: Cambridge University Press, 264 p. (In Eng.).
26. Williamson T. (2013) Modal Logic as Metaphysics. - Oxford: Oxford University Press, 480 p. (In Eng.).
References
1. Vasyukov, V L. (2001) [On non-Fregean Argumentation]. Teoriya ipraktika argumentacii [Theory and Practice of Argumentation]. Moscow: Institute of Philosophy RAS, pp. 130-143. (In Russ.).
2. Wright, G. H. von. (1992) [Logic and Philosophy in the Twentieth Century]. Voprosy filosofii [Questions of Philosophy]. Vol. 8, pp. 80-91. (In Russ.).
3. Dunn, J. M. (2018) [Humans are rational Tool making Animals]. Sovremennaya logika: osnovaniya, predmet i perspektivy razvitiya [Modern Logic: Foundations, Subject and Development of Prospects]. D. V. Zajcev (Ed). Moskow: Publishing House FORUM, pp. 128-161. (In Russ., trans. from Eng.).
4. Dijk, T. A. van. (2015) Yazyk. Poznanie. Kommunikaciya [Language. Cognition. Communication.]. under edit. V I. Gerasimova (Ed). Moscow: Progress Publ., 312 p. (In Russ., trans. from Eng.).
5. Dragalina-Chyornaya, E. G. (2015) Neformal'nye zametki o logicheskoj forme [Informal Notes on logical form]. St. Petersburg: Aletejya Publ., 202 p. - EDN: YNBDGO. (In Russ.).
6. Zajcev, D. V. (2018) [Logic, Reasonings, Information]. Sovremennayalogika: osnovaniya, predmetiperspektivy razvitiya [Modern Logic: Foundations, Subject and Development of Prospects]. D. V Zajcev (Ed). Moscow: Publishing House FORUM, pp. 111-127. (In Russ.).
7. Zajcev, D. V. (2010) Obobshchyonnaya relevantnaya logika i modeli rassuzhdenij [Generalized relevant Logic and Models of Reasonings]. Moscow: Creative Ecomonics Publ., 312 p. - EDN: SDSKEB. (In Russ.).
8. Zajcev, D. V (2015) [Argumentation Theories and their practical Implementations]. Racio.ru. No. 14. pp. 4-15. - EDN: VCJMHD. (In Russ.).
9. Zinov'ev, A. A. (1972) Logicheskaya fizika [Logical Physics]. Moscow: Science Publ., 192 p. (In Russ.).
10. Kant, I. (1980) [Logics. Lecture Guide] Traktaty i pis'ma [Treatises and Letters]. Moscow: Science Publ., pp. 319-444. (In Russ.).
11. Karpenko, A. S. (2017) Logika i metafizika: sbornik statej [Logic and Metaphysics: Digest of Articles]. Moscow - St. Petersburg: enter for humanitarian initiatives Publ., 432 p.
12. Costa, N. da, French, St. (1991) [Consistency, Omniscience and Truth (or an Attempt to construct a System for Reasonings more suitable for mere Mortals than for Angels)]. Filosofskie nauki [Philosophical Sciences]. Vol. 8. pp. 51-68. (In Russ.).
13. Mes'kov, V S. (1986) Ocherkipo logike kvantovoj mekhaniki [Essays on the Logic of Quantum Mechanics]. Moscow: Publishing House of the Moscow University, 144 p.
14. Lisanyuk, E. N. (2013) «Normativnye sistemy» i drugie raboty po filosofii prava i logike norm [«Normative Systems» and other Works on the Philosophy of Law and the Logic of Norms]. St. Petersburg: Publishing House of the St. Petersburg University, 380 p. - EDN: TXCOCT. (In Russ.).
15. Pivovarov, D. V (1970) [Truth and Correctness]. Vzaimosvyaz'kategorij [Relationship between categories]. Sverdlovsk: Publishing House of the Ural State University, pp. 132-140. (In Russ.).
16. Pivovarov, D. V. (2011) Sinteticheskayaparadigmavfilosofii [Synthetic Paradigm in Philosophy]. Ekaterinburg: Publishing House of the Ural University, 536 p. (In Russ.).
17. Pivovarov, D. V. (2013) Bibliografiya uchyonogo (k 70-letiyu so dnya rozhdeniya i 45-letiyu tvorcheskoj deyatel'nosti) [Pivovarov Daniil Valentinovich: Bibliography of the Scientist (on the Occasion of the 70th Anniversary of his Birth and the 45th Anniversary of his creative Activity)]. Yekaterinburg: Publishing House of the Ural University, 58 p. (In Russ.).
18. Slinin, Ya. A. (2012) [The Place of Logic in the Hierarchy of Sciences]. Logika, yazyk i formal'nye modeli [Logic, language and formal Models]. St. Petersburg: Publishing House of the St. Petersburg University, pp. 127-131. (In Russ.).
19. Smirnov, V. A. (1989) [Immanuel Kant and modern Logic]. Kantovskij sbornik [Kant's Collection]. Vol. 14, pp. 51-58. (In Russ.).
20. Smirnova, E. D. (1996) Logika ifilosofiya [Logic and Philosophy]. Moscow: ROSSPEN Publ., 304 p.
21. Zaicev, D. V (2018) Sovremennaya logika: osnovaniya, predmet i perspektivy razvitiya [Modern Logic: Foundations, Subject and Development of Prospects]. Moscow: Publishing House FORUM, 420 p. (In Russ.).
22. Hintikka, J. (1980) [Logic in Philosophy - Philosophy of Logic] Logiko-epistemicheskie issledovaniya [Logical-epistemic Studies]. Moscow: Progress Publ., pp. 35-67. (In Russ.).
23. Alternative logics: Do Sciences need them? (2004) P. Weingartner (Ed). Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 368 p. (In Eng.).
24. Field, H. (2009) Pluralism in Logik. The Review of Symbolik Logik. Vol. 2. Issue 2. pp. 342-359. (In Eng.).
25. Priest, G. (2008) An Introduction to Non-Classical Logic. Cambridge: Cambridge University Press, 264 p. (In Eng.).
26. Williamson, T. (2013) Modal Logic as Metaphysics. Oxford: Oxford University Press, 480 p. (In Eng.).
Информация об авторе:
Алексей Геннадьевич Кислов, кандидат философских наук, доцент, заведующий кафедрой онтологии и теории познания, Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
ORCID ID: 0000-0003-4000-2716, Research Profile ID: AGB-1314-2022
e-mail: aleksey.kislov@list.ru
Статья поступила в редакцию: 25.12.2023; принята в печать: 23.05.2024. Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Information about the author:
Alexey Gennadyevich Kislov, Candidate of Philosophical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Ontology and Theory of Knowledge, Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin, Yekaterinburg, Russia
ORCID ID: 0000-0003-4000-2716, Research Profile ID: AGB-1314-2022 e-mail: aleksey.kislov@list.ru
The paper was submitted: 25.12.2023. Accepted for publication: 23.05.2024. The author has read and approved the final manuscript.
