Научная статья на тему 'Нейросетевые модели в задачах исследования строительных конструкций'

Нейросетевые модели в задачах исследования строительных конструкций Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
150
38
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
NEURAL NETWORK / APPROXIMATION / SYNOPTIC COMMUNICATIONS / RETURN DISTRIBUTION / CONSTRUCTION DESIGNS

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Батурина Наталья Юрьевна

Рассматривается обратная коэффициентная задача по определению свойств строительной конструкции с помощью аппарата нейронных сетей. В качестве модели взята нейронная сеть в виде полутораслойного предиктора с возможностью итерационного наращивания объема

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Батурина Наталья Юрьевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Neuronetwork models in research problems construction designs

The return coefficient task of determination of properties of a construction design by means of the device of neural networks is considered. As model the neural network in the form of a polutorasloyny predictor with possibility of iterative accumulation of volume is taken. Each subsequent step connected with addition of a new stream of neurons, is carried out only after training of the previous stream. Coefficients of synoptic communications pay off with the help of procedure of the return distribution from a condition of a minimum of function of an assessment. Algorithms of the solution of direct and return problems of multidimensional approximation are developed.

Текст научной работы на тему «Нейросетевые модели в задачах исследования строительных конструкций»

Нейросетевые модели в задачах исследования строительных конструкций

Н.Ю.Батурина

Актуальными являются обратные коэффициентные задачи по определению свойств строительной конструкции на основе экспериментальных данных [1,2]. Решение таких задач возможно с использованием аппарата нейронных сетей [3-9]. Нейросетевые модели целесообразно применять для начальной интерпретации диапазонов сигналов, а также для прогноза поведения конструкции при возможном изменении ее характеристик.

Пусть набор критериев ^2,...,ЕШр определяет качественные свойст-

ва конструкции. Каждый из критериев ^, I = 1, Ыкр является функцией входных сигналов (параметров) х1,х2,...хтх, диапазоны изменения которых

А1, I = 1,ЫЬх известны. По данным эксперимента найдены значения критериев ^ на определенных наборах входных параметров. Число таких наборов

(образцов) равно Nр. Обозначим х- - входы или значения I -го входного параметра для ] -го образца; у]ы - выходы или значения I -го критерия для ] -го

образца, найденные в результате эксперимента.

В качестве модели используется нейронная сеть в виде полутораслой-ного предиктора [10]. Сеть позволяет моделировать две задачи: задачу многомерной аппроксимации (прогноза) значений критериев и обратную задачу определения входных параметров по заданным значениям критериев.

Моделирование первой задачи заключается в том, что аппроксимируемые функции представляются в виде частичных сумм сходящегося ряда

где = юк2)/к х

V 1=1

р1 = + ^ +... + ^ +..., I = 1, Nkp

{Мх \

, к = 1,2,.. - составляющая ряда, соответствующая к -му потоку нейронов; /к -активационная функция; ^к/,^^ - коэффициен-

ты синоптических связей первого и второго слоев потока нейронов. Схема сети для к -го потока показана на рис.1.

Входные Синапсы сигналы первого Суммат°р слоя

Выходы Преобра-первого зователь слоя

Синапсы второго слоя

Выходы второго слоя

х> У г Л ¿к1

ш1к1 V: Ук1 Шк1

Рис.1. - Схема к-го потока сети Особенностью сети такого типа является итерационное наращивание объема. Каждый последующий шаг, связанный с добавлением нового потока нейронов, осуществляется только после обучения предыдущего потока. При этом в качестве требуемых выходов добавленного потока нейронов рассматриваются ошибки аппроксимации предыдущего шага:

К = у1и - , ^ =™кГГ, \г ;, V

и

ИЬх

'I,=у(<, к=и..,

г=1

где у] , % - требуемые и найденные выходы для к -го потока.

к 1,, к,

Коэффициенты со^ , (С2 синоптических связей рассчитываются с помощью процедуры обратного распространения из условия минимума функ-

ции оценки

1 Икр Ир / ч 2

Нк =1У У[ у: -

± I=1 :=1 ^

у

по итерационным формулам

О(.<) = О « -1) - НАс(Ц« -1), о ^ «) = о02 « -1) - на() -1),

где ? = 1,2,... - номер итерации. Поправки Ао(у,Ао(,2) выражаются через проекции gradНк на оси сСк/),о(/2) .

Шаг Н в процессе расчета корректируется для обеспечения монотонного убывания функции оценки. Если для очередного потока в результате корректировки весов достигается требуемый минимум функции оценки, то сле-

дующий поток нейронов не добавляется, и аппроксимируемая функция считается построенной.

Алгоритм реализации задачи аппроксимации

1. Инициализация: присвоение к = 0; ввод значений х- , у0/, £.

2. Добавление к -го потока: присвоение к = к +1.

a. Инициализация: присвоение ? = 0; ввод значений

®k/)(0), ^к/^0) к, нк (0) = ^ А®к?(0) =0, А^к/2)(0) =

b. Итерация по ?: присвоение ? = ? +1.

c. Корректировка коэффициентов ^ш^), юкР(1); расчет

zki (t) нк (t).

d. Проверка условия н(t) < н(t -1): если «true», то h = 2h и переход на 2.e (проверка достижения заданной точности); если «false», то h = h /2 и переход на 2.c (пересчет итерации с измененным шагом).

Проверка условия

Hk(t)

> s и t < Nt: если «true», то вычисление

поправок A^k/(t), A^yki2)(t) и переход на 2.b (нахождение следующей итерации для коэффициентов); если «false», то переход на 2.f (завершение программы или добавление нового потока).

f. Проверка условия нк (t) < s: если «true», переход на 3 (аппроксимация завершена); если «false», то переход на 2.g.

g. Проверка условия сходимости k < Ncx: если «true», то расчет

yj (требуемые выходы для следующего потока); запоминание

coijj(t), ^м (t); переход на 2 (добавление нового потока); если «false», то

переход на 3 (аппроксимация не выполнена). 3. Завершение программы.

Пусть в результате решения задачи аппроксимации найдено разложе-

ние = ^ + Г21 + ... + ГМк/, / = 1,Ыкр для всех критериев, т.е. сеть обучена,

и коэффициенты синоптических связей уже известны. В обратной задаче по известным значениям критериев у01,у02,...,у0Шр находятся соответствующие

значения входных параметров х1,х2,...хтх . Отличие в решениях прямой и

обратной задач состоит в том, что в задаче аппроксимации обучение сети осуществляется по коэффициентам синоптических связей, а в обратной задаче - по входным параметрам х1 . На входы обученной сети подаются началь-

ные значения х1 (0) из рассматриваемых диапазонов А1, I = 1, ИЬх . Далее вычисляются значения выходов -х„г2,..., -мкр по формулам

^к / \ МЬх _

= 2 <'¡кК), % , 1=1*кр.

к=1 г=1

Последующие итерации х1 , I = 1, Иьх рассчитываются с помощью процедуры обратного распространения из условия минимума функции оценки

1 ШР( Ъ

Н = ~2 (у - -Г по итерационным формулам х1 (7) = х1 (7 -1) - НАх1 (7 -1),

2 /=1 0/ /

где ? = 1,2,... - номер итерации. Поправки Ахг- выражаются через проекцию Вгаё Н на ось х(. Сходящийся итерационный процесс останавливается по условию достижения требуемого минимума функцией оценки н .

Список литературы:

1. Кадомцев М.И., Ляпин А. А., Шатилов Ю.Ю. Вибродиагностика строительных конструкций. [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012. - № 3. - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/ (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.

2. Кадомцев М.И., Ляпин А.А., Тимофеев С.И. К вопросам построения эффективных алгоритмов расчета системы «сооружение-грунт». [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012. - № 1. - Режим доступа:

http://ivdon.ru/magazine/archive/ (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз.

рус.

3. Абовский Н.П., Максимова О.М. Нейропрогнозирование результатов натурных испытаний строительных конструкций на основе эволюционной пошаговой модели с доучиванием. // Научная сессия МИФИ-2007. 1Х Все-росс. науч.-техн. конф. «Нейроинформатика - 2007». Сборник научных трудов. В 3-х частях. Ч.1. М.: МИФИ, 2007 .- С.122-131.

4. Максимова О.М. Разработка и применение нейросетевой технологии прогнозирования к задачам строительной механики и конструкций. //Труды Междунар. Конгресса «Наука и инновации в строительстве» SIB - 2008, Воронеж, 2008. - С.146-151.

5. Абовский, Н. П Нейросетевые модели в задачах строительной механики / Н. П. Абовский, Т. В. Белобородова, О. М. Максимова, Л. Г. Смолянино-ва // Изв. вузов. Строительство, 2000. - № 7. - С. 6-14.

6. Watkins, S., Akhavan, F., Dua, R., Chandrashekhara, K., and Wunsch. Impact-induced damage characterization of composite plates using neural networks. // Smart Materials and Structures, 2007, 16(2). - pp. 515-524.

7. Park, J., Kim, J., Hong, D., Ho, D., and Yi. Sequential damage detection approaches for beams using time-modal features and artificial neural networks. // Journal of Sound and Vibration, 2009, 323(1-2). - pp. 451-474.

8. Tsaregorodtsev V.G. Parallel implementation of back-propagation neural network software on SMP computers / Lecture Notes In Computer Science 3606 (PaCT-2005 Proceedings), Springer-Verlag, 2005. -pp.185-192.

9. Нейронные сети и анализ данных. [Электронный ресурс]: http://neuropro.ru/links.shtml.

10. Доррер М.Г. Аппроксимация многомерных функций полутораслойным предиктором с произвольными преобразователями. Методы нейроиформати-ки. //Сборник научных трудов. Под ред. А.Н. Горбаня, КГТУ, Красноярск, 1998. - С.130-151.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.