CC BY
54
УДК 539
НЕЙРОСЕТЕВОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
© О.М. Максимова1
Сибирский федеральный университет,
Инженерно-строительный институт,
660041, Россия, г. Красноярск, пр. Свободный, 82.
Рассматривается использование нейросетевой технологии для исследования волногасящего эффекта сплошной фундаментной плиты в замкнутой системе «здание - фундамент - грунт» при вибрационном воздействии на грунт. Для этого исследуется решение прямой и обратной задач прогнозирования на базе разработанного практического метода пошагового нейропрогнозирования, ранее успешно опробованного на модельных задачах математики, теории упругости и пластичности, а также статических задачах строительной механики и строительных конструкций.
Ил. 7. Табл. 3. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: практический метод шагового нейропрогнозирования; волногасящий эффект; вибрационное воздействие; прямая и обратная задачи.
NEURONET FORECASTING IN BUILDING STRUCTURE DYNAMICS PROBLEMS O.M. Maksimova
Siberian Federal University,
Institute of Civil Engineering,
82 Svobodny Av., Krasnoyarsk, Russia, 660041.
The article deals with the use of neural network technology for researching a wave damping effect of a solid foundation plate in a closed system "building - foundation - ground" under vibratory impact on the ground. For this purpose the solutions of direct and inverse forecasting problems are studied on the basis of the developed practical method of step neu-ronet forecasting. The last has been successfully tested on the model problems of mathematics, the theory of elasticity and plasticity as well as static problems of structural mechanics and building structures. 7 figures. 3 tables. 3 sources.
Key words: practical method of step neuronet forecasting; wave damping effect; vibratory impact; direct and inverse problems.
Введение. Работа является продолжением целой серии исследований в области применения нейротех-нологий для задач строительства [1-3]. В предыдущих работах разработанный автором практический метод пошагового нейросетевого прогнозирования применялся к задачам статики. На примерах сложных пространственных стержневых, пластинчатых, оболочеч-ных и комбинированных конструкций, находящихся под воздействием постоянных, кратковременных и длительных нагрузок, были наглядно продемонстрированы и обоснованы достоинства и преимущества этого метода по сравнению с другими подходами, используемыми в проектировании, расчете и исследовании строительных конструкций. К главным среди них можно отнести постоянное совершенствование нейромодели с учетом новой поступающей информации в процессе исследований, обеспечивающее высокую точность и глубину прогноза, а также простоту его реализации.
В этой работе нейросетевые технологии прогнозирования применены к ряду задач динамики. Динамические нагрузки по своей природе очень разнообразны, действие их на сооружение является более
сложным, чем действие статических нагрузок. Поэтому и динамический расчет более сложный. Использование нейронных сетей позволяет унифицировать подход к исследованию реагирования систем на разные виды динамических воздействий. В данном случае практический метод пошагового нейросетевого прогнозирования применен к задачам расчета зданий на сплошной фундаментной плите (СФП) на один вид динамических нагрузок, а именно, на вибрационные нагрузки, воздействующие на грунтовое основание, с целью анализа волногасящего эффекта СФП и подбора ее оптимальных параметров.
Описание метода пошагового нейропрогнозирования. Нейроинформатика и ее методы, благодаря возможности доучивания, являются разновидностью интеллектуальной системы и представляют собой удобный универсальный инструмент для аппроксимации, учитывающей разнообразные закономерности процесса (хотя и в неявном виде). Поэтому можно утверждать, что разработанная модель пошагового нейросетевого прогнозирования [1] соответствует интеллектуальному эволюционному процессу познания и удобна для этих целей.
1Максимова Ольга Михайловна, кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций и управляемых систем, тел.: 89069128017, e-mail: maximom_7@mail.ru
Maksimova Olga, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of the Building Structures and Control Systems, tel.: 89069128017, e-mail: maximom_7@mail.ru
Нейросетевая методология позволяет решать не только задачи интерполяции, но и экстраполяции. Если нейросетевая интерполяция обеспечивает хорошую точность решений, то традиционная нейросете-вая экстраполяция этим не отличается и позволяет прогнозировать лишь в близкой пограничной зоне. В связи с этим предложен метод практического нейросетевого прогнозирования, обладающий значительными возможностями и достоинствами. Достигается это за счет использования свойств нейросетевой технологии [1]. При этом весь процесс прогнозирования осуществляется в единообразной форме при учете разнообразных ограничений, содержащихся в обучающей выборке.
Опишем пошаговый алгоритм нейросетевого прогнозирования (рис. 1).
Шаг 1. На основе известной информации составляем обучающую выборку. Осуществляем обучение нейросети (подбор архитектуры сети, которая лучше всего учитывает специфику задачи). Выбираем направление прогнозирования.
Шаг 2. Сгущаем выборку у границы известной области за счёт функционирования сети (интерполирования) и доучиваем нейросеть на основе расширенной выборки с использованием предыдущей синаптиче-ской карты; улучшаем архитектуру нейросети.
Шаг 3. Осуществляем малый шаг прогнозирования (в пределах шага данных в обучающей выборке).
Шаг 4. Дополняем обучающую выборку полученным прогнозом и доучиваем нейросеть на основе расширенной выборки. Дальнейший процесс прогнозирования сводится к выполнению операций, описан-
ных в шагах 1, 2 и т.д.
Такое шаговое нейропрогнозирование хорошо приспособлено к непрерывным, достаточно плавным процессам, усложненным многомерностью и многопа-раметричностью. Возможно целенаправленное нейропрогнозирование на желаемые удаленные ориентиры, а также выбор оптимальной траектории прогнозирования, удовлетворяющей экстремуму заданного критерия. Другие информационные задачи, характеризующиеся бифуркациями, скачками, разрывами пока еще не исследованы, но предлагаемый подход позволяет уловить тенденцию процесса к образованию подобных особенностей.
Шаговый процесс нейропрогнозирования на данном этапе осуществляется с участием человека. В дальнейшем возможна замена диалогового режима автоматическим, при котором роль человека сведена к необходимому минимуму контроля.
Постановка задачи динамики строительных конструкций. Исследования проводятся для слабого грунта, т.е. грунта III категории (Е = 1,1-107 Па, ц = 0,3, р =1,6 т/м3) и грунта II категории (Е = 5107 Па, ц = 0,27, р =1,8 т/м3). Грунт моделируется идеально упругим полупространством. Массив полупространства (50х50х26 м3) закреплен по нижней грани.
Инерционной нагрузкой на фундаментную плиту является масса большепролетного одноэтажного (рис. 2, а) и двухпролетного пятиэтажного (рис. 2, б) зданий. Материал каркаса здания - бетон класса В30. Сумма сосредоточенных масс на одноэтажной раме составляет 132 т, на пятиэтажной раме - 436 т.
Рис. 1. Схема пошагового нейропрогнозирования в диалоговом режиме
а)
б)
Рис. 2. Схема расположения динамических масс на каркасе однопролетного одноэтажного (а) и двухпролетного пятиэтажного зданий (б)
Материал плиты - тип 1 (Е=3,31-10 т/м , |J=0,2 , р=2,5т/м3) и тип 2 (Е=2,1107 т/м2, j=0,3 , р=7,85 т/м3). Площадь сплошной фундаментной плиты изменяется в пределах от 16х16 м2 до 28х28 м2, толщина плиты -в пределах от 0,1 до 3 м. Колонны имеют сечение 40х40 см2, ригели - 30х60 см2 (для грунта III категории) и 40х60 см2 (для грунта II категории).
Возмущающее воздействие представляет собой распределенную горизонтальную гармоническую нагрузку с амплитудами Р = 30, 60, 90 т и частотой 6 = 10, 20, 40, 62,8 рад/с, приложенную по верхнему слою грунта. Динамический расчет произведен с учетом веса грунта и фундамента.
Как показали расчеты, волногасящий эффект СФП по сравнению с отдельными фундаментами под ко-
наблюдается снижение максимальных вертикальных амплитуд колебаний. Волногасящие и демпфирующие свойства сплошной фундаментной плиты возрастают также при увеличении ее жесткости за счет используемого материала. Жесткость СФП влияет на ее демпфирующие и виброзащитные свойства и, соответственно, решая обратную задачу, можно подобрать такую жесткость плиты, которая позволит максимально использовать эти свойства. Для этого целесообразно использовать нейросетевые технологии прогнозирования.
Демпфирующие свойства плитного фундамента зависят от длины волны динамического воздействия. Демпфирующий эффект СФП (табл. 1) проявляется, если длина волны сопоставима с длиной плиты.
Таблица 1
Демпфирующие свойства плитного фундамента (16х16 м ) в зависимости от длины волны
динамического воздействия
Частота вынужденных колебаний 6 Длина продольной волны А(м) Количество длин продольной волны по Горизонтальное амплитудное значение, мм Максимальный изгибающий момент, гм
опорной точ- верха в колоннах в ригелях
длине плиты ки строения строения рамы рамы
10 рад/с (1,59гц) 60 0,27 7,53 97,84 84,34 101,55
20 рад/с (3,18гц) 30,25 0,53 2,91 1,26 0,92 -2,17
40 рад/с (6,37 гц) 15,1 1,06 0,61 0,36 0,23 -1,58
62,8 рад/с (10 гц) 9,62 1,66 0,24 0,15 0,09 -1,44
лоннами здания проявляется уже при толщине фундамента 0,25 м. Чем толще плита, тем эффект выше. Так для пятиэтажного здания (рис. 2, б) на грунте III категории при толщине СФП 1 м по одному из показателей, а именно изгибающему моменту он составляет 69,7% для колонн и 40,7% для ригелей. Аналогичные результаты наблюдаются для одноэтажного большепролетного здания высотой 8 м (рис. 2, а). Максимальный эффект отмечен при толщине СФП 2 м -91,8% для колонн и 46,6% для ригелей. Таким образом, сплошная фундаментная плита обладает демпфирующими виброгасящими свойствами.
Увеличение жесткости СФП за счет увеличения толщины повышает ее демпфирующий эффект и приводит к уменьшению внутренних усилий в каркасе здания. Так в пятиэтажном здании при увеличении толщины СФП с одного до двух метров максимальный изгибающий момент в колоннах уменьшается на 52,2%, в ригелях - на 19,4%. В одноэтажном большепролетном здании изгибающий момент в колоннах уменьшается на 85%, в ригелях - на 23,5 %. Также
Если длина волны при вибрационном воздействии 1 раз укладывается по длине общей фундаментной плиты, то тангенциальные смещения опор уменьшаются на 79%, тангенциальные смещения верхних точек каркаса здания - на 71,4%. Также уменьшаются изгибающие моменты в колоннах на 75% и в ригелях - на 27,2%. Чем больше длин волн укладывается по длине плиты, тем больше ее волногасящий эффект. В случае, когда длина волны два (и более) раза укладывается по длине общей фундаментной плиты, тангенциальные смещения опор становятся практически нулевыми, и изгибающие моменты в верхнем строении стремятся к нулю. Соответственно, здание становится более устойчивым.
Следовательно, зная частоту и длину волны внешнего вибрационного воздействия, можно при помощи нейросетевой технологии прогнозирования подобрать параметры фундаментной плиты, имеющей максимальный волногасящий эффект.
Использование нейросетевой технологии для решения прямой и обратной задачи прогнозиро-
вания при исследовании волногасящего эффекта фундаментной плиты. Для достижения поставленной цели решаются два типа задач: прямая и обратная. Все нейросетевые модели прогнозирования формируются с помощью нейроимитатора Statistica. Динамические расчеты (для обучающих паттернов и тестов) проведены на базе программного комплекса SCAD.
Используется разработанный автором практический метод пошагового нейропрогнозирования [1]. Доучивание на каждом шаге осуществляется методами Back Propagation, Quick Propagation, Conjugate Gradients и Quasi Newton (одним из методов либо их сочетанием). Наиболее эффективными для всех решаемых задач оказались нейросетевые модели на базе радиально-базисной функции нейрона (RBF) с числом нейронов на скрытом слое, равном величине обучающего паттерна. Погрешность обучения на полной выборке составляет 10-11-10-15 .
Параметры прямой задачи:
- на входе 5, 6 параметров - категория грунта (II, III), материал (тип 1, тип 2) и толщина фундаментной плиты (0,1-2,5 м), длина (ширина) плиты (16-28 м), частота вибрационного воздействия (10-62,8 рад/с), амплитуда воздействия (30-90 т);
- на выходе 8 параметров (характеристики напряженно-деформированного состояния (НДС)) - максимальные горизонтальные и вертикальные смещения опор и верхней части каркаса здания, максимальный изгибающий момент в колоннах и ригелях.
Задача 1. При фиксированной амплитуде вибрационного воздействия варьируются частоты колебаний, размеры плиты и категория грунта для двухпро-летного пятиэтажного здания (рис. 2, б). Задача - выполнить нейропрогноз параметров НДС каркаса здания.
Обучающий паттерн составляет 208 примеров. Нейропрогнозирование НДС выполнено для произвольно выбранных тестовых примеров:
1) грунт II категории, частота воздействия 10 и 40 рад/с, размеры плиты (длина, ширина) 16, 20, 24, 28 м, и толщина плиты 0,25, 0,3, 1 м;
2) грунт III категории, частота воздействия 10 и 40 рад/с, размеры плиты (длина, ширина) 24 м, и толщина плиты и 0,25 и 0,5 м.
Точность обучения нейросети на каждом шаге со-
13 14
ставляет 10- -10- . Погрешности нейросетевого про-
гнозирования для всех вышеперечисленных тестовых примеров приведены в табл. 2. Они находятся в пределах 2-4%, и 6% для чисел близких к нулю. Пример, представленный на рис. 3 (грунт II категории, частота воздействия 40рад/с, размеры плиты 20х20 м2, толщина плиты 0,25 м), в таблице отмечен курсивом.
Аналогичная задача решена при фиксированной частоте и варьируемой амплитуде вибрационного воздействия. Погрешность обучения с доучиванием модели на базе метода Back Propagation составляет 10-13.
Эти задачи можно объединить (не фиксировать частоту и амплитуду, а изменять их вместе с остальными входными параметрами). На точности прогноза это не сказывается. Погрешности остаются в тех же пределах.
Задача 2. Для каркаса одноэтажного большепролетного здания (рис. 2, а) осуществить нейропрогноз параметров НДС (см. задачу 1). На входе 5 варьируемых параметров - категория грунта, толщина плиты, частота и амплитуда вибрационного воздействия. В отличие от задачи 1 в качестве входного параметра добавлен еще тип материала плиты. Размеры плиты фиксированы. Обучающий паттерн составляет 180 примеров.
Тестовые примеры для нейропрогноза НДС выбраны произвольно. Точность обучения нейросети на каждом шаге составляет 10-14. Погрешность прогнозирования выходных параметров находится в пределах 4% и 5,5% - для чисел близких к нулю.
Особый интерес представляет обратная задача нейропрогнозирования. Сложность в ее решении заключается зачастую в неоднозначности результатов и здесь очень важно понимание физической (механической) стороны задачи для их адекватной оценки. Один из примеров постановки:
- на входе 8 параметров - характеристики НДС здания (максимальные горизонтальные и вертикальные смещения опор и верхней части каркаса здания, максимальный изгибающий момент в колоннах и ригелях);
- на выходе 4, 5 параметров - категория грунта (II, III), геометрические характеристики плиты (толщина от 0,1 до 2,5 м, длина (ширина) от 16 до 28 м), характеристики вибрационного воздействия (частота от 10 до 62,8 рад/с, амплитуда от 30 до 90 т).
Пошаговый метод нейропрогнозирования позво-
Схема деформирования
Горизонтальные смещения, мм
-0,66 -0,31
-0,65 -0,3
-0,65 -0,29
-0,64 -0,26
.0,44-0,54-0,52 0,55-0,42-0,26
Вертикальные смещения, мм
1^2,01 -1.49 ^
Im2,67 о' Э,
п 00 llffl.93 о ОО к-1.39
& Г*-, .-1.21 9;
-0.46 J -1.97 %
9 \
Изгибающие
моменты, тм
Рис. 3. Прогнозируемые параметры НДС для одной стенки каркаса здания
ляет успешно решить серию таких задач для двухпро-летного пяти этажного здания (рис. 2, б) с приемлемой погрешностью до 4,3% (см. табл. 3).
В качестве входных данных могут выступать не только параметры напряженно-деформированного состояния конструкции, но и характеристики вибрационного воздействия (частота и амплитуда колебаний), а также категория грунта. Примером может служить следующая задача.
Задача 3. Каковы должны быть размеры сплошной фундаментной плиты (длина, ширина, толщина - выходные параметры), если известны частота и амплитуда воздействия, категория грунта, параметры НДС (входные параметры) для двухпролетного пятиэтажного здания. Обучающий паттерн составляет 208
примеров.
В тестовом примере нейропрогнозирования, приведенном ниже (рис. 4) для грунта III категории, при частоте вибрационного воздействия 20 рад/с, амплитуде воздействия 30 т и заданных параметрах НДС каркаса здания осуществлен прогноз размеров плиты в плане (16х16 м) и толщины плиты (1 м). Размеры плиты (var3) прогнозируются точно, толщина (var4) - с погрешностью 5%.
Задача 4. Для каркаса одноэтажного большепролетного здания (рис. 1, а) при фиксированных размерах (длина и ширина) фундаментной плиты выполнить прогноз толщины и материала плиты. Категория грунта, параметры вибрационного воздействия (частота и амплитуда), параметры НДС варьируются.
Входные параметры Выходные (прогнозируемые) параметры
категория грунта частота вибрационного воздействия,^1 длина (ширина) плиты, м толщина плиты, м горизонтальное смещение опор, мм вертикальное смещение опор, мм горизонтальное смещение верха здания, мм вертикальное смещение верха здания, мм максимальный изгибающий момент, тм2
max max min max max min в колоннах в ригелях
точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, %
2 10 28 1 -21,59 3,43 -6,55 1,83 4,44 2,7 88,8 4,56 -5,21 3,64 3,17 2,84 63,67 4,21 73,49 2,57
2 40 16 0,3 0,62 1,29 -0,6 4,17 -0,21 3,81 -0,77 2,47 -0,64 5 -0,27 4,81 1,12 4,55 3,05 0,98
2 40 20 0,25 0,63 0,32 -0,62 0,8 -0,22 4,09 -0,73 0,68 -0,66 0,45 -0,29 1,38 0,91 2,19 2,93 0,03
2 10 24 0,25 -22,1 0,22 -4,51 3,37 3,57 3,13 71,97 2,45 -2,34 4,78 1,72 3,43 50,29 1,05 57,78 0,23
3 40 24 0,5 0,67 11,1 -0,35 4,85 -0,06 3,33 0,39 5,38 -0,32 0,94 -0,08 2,5 0,55 1,82 1,84 4,89
3 40 24 0,25 0,67 0,59 -0,38 0,79 -0,02 5 0,36 0,55 -0,37 0,54 -0,05 6 0,54 1,85 1,85 0,11
3 10 24 0,25 13,66 0,08 28,31 0,55 -16,99 0,09 75,45 0,32 27,37 0,32 -15,31 0,43 65,1 0,4 85,87 0,03
3 10 24 0,5 15,17 0,92 28,5 3,93 -19,54 3,33 88,97 4,84 27,39 4,19 -17,64 3,91 77,63 5,15 97,75 4,82
Таблица 2
Результаты нейропрогнозирования параметров НДС для каркаса пятиэтажного здания
(прямая задача)
Рис. 4. Вид сети и результаты нейропрогноза размеров фундаментной плиты
Пример функционирования обученной нейросети для этой задачи приведен на рис. 5. Относительная погрешность прогнозирования типа материала плиты составляет 1,25%, толщины плиты - 2,36%.
Погрешность прогноза для всех выше приведенных задач находится в пределах допустимого.
Использование нейросетевого прогнозирования для решения задачи повышения волногасяще-го эффекта фундаментной плиты. Успешное решение правильно поставленной обратной задачи при помощи пошаговой нейросетевой технологии прогнозирования помогает подобрать параметры фунда-
выборки для грунта III категории при частоте 10 рад/с и амплитуде воздействия 30 т (фундаментная плита площадью 24х24 м2, толщиной 2 м) в стойках каркаса здания возникает изгибающий момент 108,53т-м (максимальное значение).
Можно сформулировать следующую задачу: какого размера должна быть фундаментная плита, чтобы уменьшить этот момент, к примеру, до 70 т-м (т.е. на 35,5%). Пошаговый метод нейропрогнозирования позволяет решить эту задачу (рис. 6). Как показал расчет с помощью нейромодели, обученной с точностью 10-14, для этого достаточно, практически не меняя толщину
RMS Error Train Ü.9S31 Verify 0 Test 0.02407
VAR2 VAR3 T.VAR2 Т. VAR3 E.VAR2 E.VAR3
G5 1.974767 0.5118776 ■.....1 2 0.5 -0.02523 0.01188 т-
Рис. 5. Нейропрогноз типа материала (уаг2) и толщины (уагЗ) сплошной фундаментной плиты
ментной плиты, позволяющие повысить ее волнога-сящий и демпфирующий эффект при различной (произвольной) частоте и амплитуде вибрационного воздействия.
Так в одном из расчетных примеров обучающей
плиты (2,09 м), уменьшить ее размеры в плане (длина и ширина приняты равными по величине) до 15,25 м. Динамический расчет с помощью программного комплекса SCAD подтвердил этот результат.
Таблица 3
Результаты нейропрогнозирования категории грунта, геометрических характеристик сплошной фундаментной плиты и частоты вибрационного воздействия для каркаса пятиэтажного здания
(обратная задача)
Входные параметры Выходные (прогнозируемые) параметры
горизонтальное смещение опор (max), мм вертикальное смещение опор, мм горизонтальное смещение верха здания (max), мм вертикальное смещение верха здания, мм максимальный изгибающий момент, тм2 категория грунта частота вибрационного воздействия, с-1 длина (ширина) плиты, м толщина плиты, м
max min max min в колоннах в ригелях
точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, % точное значение относительная погрешность, %
0,71 -0,17 0,02 0,4 -0,18 0,02 0,18 1,5 3 3,23 40 1,52 24 4,21 2 4,3
3,06 -1,85 -0,36 1,57 -1,72 -0,44 2,72 3,77 3 0,0003 20 210-4 20 3,235 0,5 3
6,95 31,75 -13,42 100,98 30,63 -11,27 83,32 108,08 3 0,04 10 0,162 16 1,80 0,4 4,02
0,61 -0,33 -0,07 0,37 -0,32 -0,09 0,45 1,77 3 0,036 40 0,068 16 3,62 0,5 3,1
3,18 -2 -0,21 1,45 -1,91 -0,35 2,81 3,79 3 0,06 20 0,009 24 1,20 0,3 3,86
12S
120
m
24
15.25123 2.
2R
П-ЙЯ
Рис. 6. Нейропрогноз размеров (1-й параметр) и толщины (2-й параметр) фундаментной плиты для уменьшения максимального момента в стойках каркаса
Этот пример может служить иллюстрацией использования нейропрогнозирования для поиска параметров фундаментной плиты, повышающих ее демпфирующий и волногасящий эффект (см. рис. 7).
такую жесткость плиты, которая позволит максимально использовать эти свойства.
Кроме того, руководствуясь тем, что демпфирующие свойства СФП зависят от длины волны динами-
Рис. 7. Форма волны в грунте под СФП до оптимизации параметров плиты (а) и после (б)
Выводы. Результаты численных исследований свидетельствуют о том, что жесткость сплошной фундаментной плиты (СФП) в замкнутой системе «здание-фундамент-грунт» влияет на ее демпфирующие и виброзащитные свойства. Соответственно, решая обратную задачу динамики методом пошагового нейросетевого прогнозирования, можно подобрать
ческого воздействия, зная частоту и амплитуду внешнего вибрационного воздействия, можно при помощи той же нейросетевой технологии подобрать такие геометрические параметры фундаментной плиты, которая обеспечит максимальный демпфирующий эффект.
Библиографический список
1. Нейроуправляемые конструкции и системы: учеб. пособие для вузов / Абовский Н.П. [и др.]; под ред. А.И. Галушкина. М.: Радиотехника, 2003. 368с.
2. Abovskiy N.P., Maximova O.M. Neuro-Prognosis Based on Step Model with Teaching for Natural Tests Results of Building Structures // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). 2007. Vol. 16, № 1. P. 40-46, электронный журнал
SPRINGER.
3. Максимова О.М. Создание и применение нейросетевой технологии для прогнозирования в строительных конструкциях и строительной механике // Фундаментальные и прикладные проблемы науки: сб. науч. тр. I Международного симпозиума. М.: РАН, 2010. Том 2. С. 3-24.
УДК 711.4
ВЛИЯНИЕ ГРАДОФОРМИРУЮЩИХ СВОЙСТВ РЕЛЬЕФА НА СИСТЕМУ ВЫСОТНЫХ ДОМИНАНТ ИСТОРИЧЕСКОЙ ЧАСТИ Г. ИРКУТСКА
© А.У. Ри1
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассматривается проблема формирования панорамы города в современных условиях повышения этажности застройки. Анализируется влияние таких природных факторов, как рельеф и река, на систему высотных доминант исторической части города. Предлагается использование генерализованной структурной схемы иерархии пространств ландшафта как одного из инструментов в управлении развитием облика города. Ил. 12. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: панорама города; вертикальные акценты; облик города; культурный ландшафт.
TOWN FORMING RELIEF PROPERTIES EFFECT ON HIGH ALTITUDE DOMINANT SYSTEM OF IRKUTSK HISTORICAL PART A.U. Ri
Irkutsk State Technical University,
1Ри Алексей Уныевич, старший преподаватель кафедры рисунка, живописи и скульптуры, тел.: 89025783450, e-mail: ri1977@list.ru
Ri Aleksei, Senior Lecturer of the Department of Drawing, Painting and Sculpture, tel.: 89025783450, e-mail: ri1977@list.ru
