CC BY
17
, , С. 1145-1159
армированных бетонных двутавровых балок
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 69.07
DOI: 10.22227/1997-0935.2022.9.1145-1159
Нейросетевое прогнозирование сопротивления поперечной силе армированных бетонных двутавровых балок
Мурат Мухамедович Тамов, Ольга Валентиновна Руденко, Сергей Владимирович Усанов
Кубанский государственный технологический университет (КубГТУ); г. Краснодар, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. В тонких стенках железобетонных балок в зоне совместного действия поперечных сил и изгибающего момента образуется система наклонных трещин. Прочность заключенных между трещинами бетонных полос зависит от размеров стенки, прочности бетона, параметров поперечного и продольного армирования и пролета среза загру-жения. Деформационные модели для плоского напряженного состояния железобетона сложны в применении, ввиду чего в нормах для расчета прочности стенки приняты эмпирические формулы, полученные по имеющимся экспериментальным данным. Изучалась возможность более точного учета влияния конструктивных параметров и схемы загружения инструментами машинного обучения — искусственными нейронными сетями (ИНС). Анализируемая экспериментальная база включала результаты испытаний 77 балок. Входной слой ИНС состоял из семи независимых переменных, выходной — из одной зависимой, в качестве функций активации рассматривались как линейные, так и нелинейные функции.
Материалы и методы. Объектом исследования служили испытанные авторами бетонные балки двутаврового сечения с базальтокомпозитным и стальным поперечным армированием. Для обеспечения статистической значимости независимых переменных по всем показателям добавлены данные из опытов других авторов. Нейронные сети создавались в программе 8ТАТ!БТ!СА. На первом этапе применялись нормализованные значения параметров. Затем < ЦП точность прогнозирования ИНС сравнивалась с точностью регрессионных моделей. На заключительном этапе рас- % С четы производились без нормализации параметров. з н
Результаты. Установлено, что результаты прогнозирования с помощью ИНС имеют высокую точность: относительная к и погрешность прогнозирования по нормализованным параметрам составила 28,6 % для регрессионного метода и 10,9 % д для ИНС. Для расчетов при помощи ИНС по данным без предварительной нормализации относительная погрешность О Щ прогнозирования составила 6,6 %. и О
Выводы. Результаты настоящего исследования и других аналогичных работ отечественных и зарубежных авторов . ^ позволяют считать ИНС перспективным инструментом решения трудно формализуемых задач расчета строительных 2 конструкций. § —
У 1
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: двутавровые балки, композитное армирование, поперечная сила, прочность стенки, искус- ^ 9 ственные нейронные сети, наклонные трещины, нейросетевое прогнозирование о 7
Г I
§ 99
Благодарности. Инновационный проект выполнен при финансовой поддержке Кубанского научного фонда в рамках ^ 3 конкурса научно-инновационных проектов, ориентированных на коммерциализацию № НИП-20.01/27. § (
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Тамов М.М., Руденко О.В., Усанов С.В. Нейросетевое прогнозирование сопротивления поперечной силе армированных бетонных двутавровых балок // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 9. С. 1145-1159. йО!: 10.22227/1997-0935.2022.9.1145-1159
Автор, ответственный за переписку: Сергей Владимирович Усанов, [email protected].
Neural network prediction of web-crushing strength of i-shaped reinforced concrete beams
co co
n M >6 In
CD CD
Murat M. Tamov, Olga V. Rudenko, Sergey V. Usanov l o
Kuban State Technological University (KubSTU); Krasnodar, Russian Federation m i
e 7
ABSTRACT
. DO ■ в-
Introduction. Under the combined action of shear force and bending moment web-shear cracking takes place in the thin
webs of reinforced concrete beams. The strength of the concrete struts between the cracks depends on the size of the web, s y
concrete strength, parameters of the transverse and longitudinal reinforcement, and the shear span-to-depth ratio. Plane ^ k
stress constitutive models for reinforced concrete are difficult to implement. For this reason, building codes employ empirical 9 9
formulas for web-crushing strength which were obtained from the analysis of the existing experimental data. Using machine 2 2
learning tools — artificial neural networks (ANN) — can serve as a solution that allows to take into account the impact o O
of structural and loading parameters more accurately. The analyzed experimental base included the test results of 77 beams. 2 2
© М.М. Тамов, О. В. Руденко, С. В. Усанов, 2022
Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
The input layer of the ANN consisted of 7 independent variables, the output — of 1 dependent, and both linear and nonlinear functions were considered as activation functions.
Materials and methods. The article studies I-shaped concrete beams with basalt fiber reinforced polymer and steel transverse reinforcement tested by authors. To ensure the statistical significance of independent variables in all indicators, the database of other authors was also considered. Neural networks were developed using STATISTICA software package. In the first stage, the input and output variables were normalized. The accuracy of the ANN model prediction was compared with the accuracy of regression models. In the last stage, the calculations were performed without normalizing the variables. Results. Artificial neural networks prediction has high accuracy. The relative error of prediction was 28.6 % for the regression method and 10.9 % for the ANN. For calculations without preliminary normalization relative error of prediction was 6.6 %. Conclusions. The results of research and other similar studies suggest ANN to be a promising tool for solving intractable problems of structural engineering.
KEYWORDS: I-shaped beams, FRP-reinforcement, shear force, web-crushing strength, artificial neural networks, shear cracks, neural network prediction
Acknowledgment. The innovation project was carried out with the financial support of the Kuban Science Foundation in the framework of the commercializable scientific and innovation projects competition No. NIP-20.01/27.
FOR CITATION: Tamov M.M., Rudenko O.V., Usanov S.V. Neural network prediction of web-crushing strength of i-shaped reinforced concrete beams. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2022; 17(9):1145-1159. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.9.1145-1159 (rus.).
Corresponding author: Sergey V. Usanov, [email protected].
N N N N О О N N
СП СП К (V U 3 > (Л
с и со N
il л &
Ф О)
О ё
(Л W
Е о
^ с
ю °
S 1
о ЕЕ
О) ^
т- ^
(Л W
■8 г
Е!
О И
ВВЕДЕНИЕ
Арматура композитная полимерная (АКП) находит все большее применение в строительной отрасли1 [1-5]. Особенности АКП, определяющие область ее рационального использования, включают высокую кратковременную прочность на растяжение, низкий модуль упругости, коррозионную стойкость, радиопрозрачность, низкую теплопроводность и малый удельный вес, высокую огнестойкость [6, 7]. Разработка обоснованных методик расчета бетонных конструкций, армированных АКП, требует проведения соответствующих численных и экспериментальных исследований.
Малоизученным вопросом остается работа наклонных сечений бетонных изгибаемых элементов с поперечным армированием из АКП. Одной из форм разрушений таких конструкций, возможной при высоком содержании поперечной арматуры, является раздробление стенки приопорной зоны. Экспериментальными исследованиями установлено, что на сопротивление стенки, помимо очевидных параметров — прочность бетона, размеры сечения, оказывают влияние также и схема нагружения (пролет среза), интенсивность поперечного армирования и угол наклона хомутов, деформационные характеристики арматуры [8]. Значительное количество требующих учета параметров делает затруднительной разработку физических моделей для инженерных методик расчета. Поэтому в отечественных и зарубежных нормах проектирования для расчета прочности стенки приняты эмпирические формулы, основанные на результатах экспериментов [9]. Некоторые из вышеперечисленных параметров в формулах норм не учитываются. Возможная взаи-
1 ACI 440.1R-15. Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer Bars. American Concrete Institute, 2015. 88 p.
мозависимость влияния параметров формулами не рассматривается. Решением, позволяющим устранить эти недостатки, может послужить применение инструментов машинного обучения, способных определять искомые величины на основании обобщения имеющихся примеров без явного программирования [10-12].
В последние десятилетия приобрели широкую популярность и превратились в эффективный инструмент для решения многих инженерных задач математические модели, схожие с функционированием нервных клеток живого организма [13-16] и получившие название «искусственные нейронные сети» (ИНС). Имеющийся опыт применения ИНС для развития методик расчета железобетонных конструкций на поперечную силу распространяется только на разрушение балок по наклонным сечениям [17-19]. Цель настоящей работы — проверка возможности прогнозирования при помощи ИНС прочности тонкой стенки балок на приопорных участках (прочность по наклонной полосе между трещинами). Объект исследования — балки двутаврового сечения с базаль-токомпозитным и стальным (эталонные образцы) поперечным армированием, изготовленные и испытанные авторами в лаборатории кафедры строительных конструкций КубГТУ [9], а также тавровые и двутавровые железобетонные балки других исследователей.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В рамках экспериментального исследования характера работы тонкой стенки бетонных балок с композитным поперечным армированием было испытано 28 балок с базальтопластиковой и стальной (эталонные образцы) арматурой. Пролет балок составлял 2340 мм, рабочая высота и толщина стенки были соответственно равны 260 и 30 мм. Испытания проводились при трех относительных пролетах сре-
за а1Н0 — 1,6; 2,5 и 3,2. Процент поперечного армирования варьировался в пределах 0,4-1,3 %, угол наклона армирования стенки к продольной оси образцов составлял 90 и 45 градусов. Подробные характеристики балок приведены в табл. 1. Испытания образцов проводились в замкнутой силовой раме четырехточечным изгибом.
Для обеспечения статистической значимости независимых переменных по всем показателям к нашим образцам были добавлены данные из опытов других авторов [8, 20-23]. В табл. 1 приведены характеристики образцов рассматриваемой выборки: относительный пролет среза а!Н0, угол наклона поперечной арматуры а, толщина стенки Ь, рабочая
высота балок h0, призменная прочность бетона Rb, процент поперечного армирования д^,, модуль упругости поперечной арматуры E и величина разрушающей поперечной силы Qult, являющаяся параметром, рассчитываемым средствами ИНС. Общее количество образцов в выборке равно 77.
Один из наиболее популярных программных продуктов, используемых для создания нейронных сетей (НС), — STATISTICA Neural Networks (SNN), разработанный компанией StatSoft. Пакет SNN встроен в набор других аналитических средств программы STATISTICA, что позволяет применять при оценке данных как регрессионные, так и нейросетевые методы.
Табл. 1. Характеристики балок
Table 1. Parameters and shear capacity of the beams
Номер п/п N/a number Автор Author Шифр балки Beam cipher a/h0 а, град hail b, мм mm h0, мм mm Rb, МПа MPa ^ % E, МПа MPa Qu,„ кН kN
1 Б1 1,60 90,00 30 260 31,90 0,59 170 88,70
2 Б2 1,60 90,00 30 260 26,90 0,59 170 68,10
3 Б3 1,60 90,00 30 260 33,00 0,59 170 91,60
4 Б4 1,60 90,00 30 260 25,80 0,59 170 75,00
5 Б5 1,60 90,00 30 260 26,10 0,59 170 65,70
6 Б6 1,60 90,00 30 260 29,80 0,59 170 81,80
7 Б7 1,60 90,00 30 260 31,60 0,59 170 96,50
8 Б8 2,50 90,00 30 260 34,70 0,59 170 66,00
9 Б9 2,50 90,00 30 260 30,80 0,59 170 68,90
10 Б10 2,50 90,00 30 260 31,90 0,59 170 71,90
11 Б11 2,50 90,00 30 260 29,40 0,59 170 84,80
12 Б12 2,50 90,00 30 260 27,10 0,59 170 68,00
13 Б13 2,50 45,00 30 260 29,10 0,83 170 86,60
14 Б14 2,50 45,00 30 260 29,00 0,83 170 64,00
15 М.М. Тамов [8] Б15 2,50 45,00 30 260 29,10 0,83 170 80,70
16 M.M. Tamov [8] Б16 2,50 45,00 30 260 31,90 0,83 170 85,60
17 Б17 2,50 45,00 30 260 31,40 0,83 170 73,80
18 Б18 2,50 45,00 30 260 30,50 0,83 170 93,40
19 Б19 3,20 90,00 30 260 28,00 0,59 170 52,10
20 Б20 3,20 90,00 30 260 28,20 0,59 170 56,20
21 Б21 3,20 90,00 30 260 27,70 0,59 170 53,40
22 Б22 3,20 90,00 30 260 28,90 0,59 170 81,40
23 Б23 3,20 90,00 30 260 24,80 0,59 170 48,90
24 Б24 3,20 90,00 30 260 31,90 0,59 170 61,90
25 Б25 3,20 90,00 30 260 30,80 0,59 170 59,60
26 Б26 3,20 90,00 30 260 31,20 0,59 170 59,60
27 Б27 3,20 90,00 30 260 26,90 1,64 170 62,90
28 Б28 3,20 90,00 30 260 30,80 1,64 170 78,10
29 Б29 3,20 90,00 30 260 32,40 1,64 170 82,70
30 Б30 3,20 90,00 30 260 33,00 1,64 170 84,10
Продолжение табл. 1 / Continuation of the Table 1
Номер п/п N/a number Автор Author Шифр балки Beam cipher a/h0 а, град hail b, мм mm h0, мм mm Rb, МПа MPa ^ % E, МПа MPa Quit, кН kN
31 NR8 2,00 90 60 350 14,25 2,78 200 120
32 NR10 2,00 90 60 350 22,71 3,29 200 225
33 NT8-1 2,00 90 60 350 19,03 2,78 200 210
34 F. Leonhardt [20] NT8-2 2,00 90 60 350 19,42 2,78 200 210
35 NT10 2,00 90 60 350 16,21 3,29 200 165
36 T1 3,00 90 100 830 23,3 1,41 200 80
37 T2 3,00 45 100 830 21,06 1,43 200 116
38 Б1-В-0.4 1,6 90 30 260 27,0 0,4 56 54,9
39 Б1-В-0.7 1,6 90 30 260 27,3 0,7 56 57,6
40 Б1-В-1.0 1,6 90 30 260 28,5 1,0 56 77,4
41 Б1-В-1.3 1,6 90 30 260 27,5 1,3 56 71,5
42 Б1-Н-0.4 1,6 45 30 260 24,5 0,4 56 61,7
43 Б1-Н-0.7 1,6 45 30 260 25,4 0,7 56 62,1
44 Б1-Н-1.0 1,6 45 30 260 28,7 1,0 56 76,2
45 Б1-Н-1.3 1,6 45 30 260 25,2 1,3 56 70,5
46 Б2-В-0.4 2,5 90 30 260 27,2 0,4 56 42,7
47 Б2-В-0.7 2,5 90 30 260 27,2 0,7 56 47,1
48 Б2-В-1.0 2,5 90 30 260 29,4 1,0 56 51,2
49 Б2-В-1.3 2,5 90 30 260 29,4 1,3 56 57,1
50 Б2-Н-0.4 2,5 45 30 260 25,2 0,4 56 48,1
51 С.В. Усанов [9] Б2-Н-0.7 2,5 45 30 260 25,2 0,7 56 50,3
52 S.V. Usanov [9] Б2-Н-1.0 2,5 45 30 260 24,1 1,0 56 44,8
53 Б2-Н-1.3 2,5 45 30 260 24,1 1,3 56 55,4
54 Б3-В-0.4 3,2 90 30 260 29,8 0,4 56 42,5
55 Б3-В-0.7 3,2 90 30 260 30,7 0,7 56 48,7
56 Б3-В-1.0 3,2 90 30 260 28,6 1,0 56 47,2
57 Б3-В-1.3 3,2 90 30 260 27,2 1,3 56 47,4
58 Б3-Н-0.4 3,2 45 30 260 27,7 0,4 56 42,8
59 Б3-Н-0.7 3,2 45 30 260 26,3 0,7 56 50,1
60 Б3-Н-1.0 3,2 45 30 260 25,7 1,0 56 46,3
61 Б3-Н-1.3 3,2 45 30 260 28,7 1,3 56 56,2
62 БЭ1-1.0 2,5 90 30 260 28,9 1,0 170 65,1
63 БЭ1-1.3 2,5 90 30 260 28,9 1,3 170 74,5
64 БЭ2-1.0 3,2 90 30 260 29,7 1,0 170 62,5
65 БЭ2-1.3 3,2 90 30 260 29,7 1,3 170 70,8
66 I-1 2,5 90 74 563 34,3 2,72 200 453,1
67 B.V. Rangan [21] I-2 2,5 90 74 563 28,4 1,53 200 371
68 I-3 2,5 90 63 563 29,3 3,19 200 369,1
69 I-4 2,5 90 64 563 33,5 1,77 200 416
70 E.A. Ahmed [22] SC-9.5-2 3,33 90 180 600 39,67 0,26 130 376
71 SC-9.5-3 3,33 90 180 600 32,90 0,39 130 440
Окончание табл. 1 / End of the Table 1
Номер Шифр
п/п Автор балки a/h0 а, град b, мм h0, мм Rb, МПа ^ % E, МПа Qutt, кн
N/a Author Beam hail mm mm MPa MPa kN
number cipher
72 SC2 3,19 90 135 470 50,76 0,24 137 277,5
73 SC3 3,19 90 135 470 50,76 0,36 137 341
74 E. Shehata [23] SC4 3,19 90 135 470 47,94 0,49 137 375,5
75 SG2 3,19 90 135 470 50,76 0,71 41 292
76 SG3 3,19 90 135 470 31,02 1,06 41 312,5
77 SG4 3,19 90 135 470 31,02 1,42 41 311,5
На первом этапе создавалась ИНС, входной слой которой включал 7 независимых переменных: а/И0 (хД а (х2), Ь (Х3), к0 (хД Кь (х5), (х6) и Е (Х7). Выходной слой состоял из одной зависимой переменной QUJt (у). Проценты обучающей, тестовой и контрольной партий были сохранены стандартными: для обучающей партии — 70 %, тестовой — 15 % и контрольной — 15 % [15, 24]. Архитектурой НС выбран многослойный перцептрон с одним промежуточным слоем, содержащим от 1 до 20 нейронов. При построении сети был испробован набор функций активации нейронов (линейная, логарифмическо-сигмоидная и т.д.). Количество циклов обучения (эпох) принималось равным 1000 (рис. 1).
Ввиду того, что параметры балок и разрушающая нагрузка имеют различные единицы измерения, выполнена нормализация всех значений параметров х/ для входного и выходного слоев с использованием их статистических характеристик — среднего значения Х/ и дисперсии о/ по формуле:
(1)
Нормализация является часто используемым приемом при создании ИНС и осуществляется различными способами в зависимости от особенностей решаемых задач [25, 26]. Она позволяет существенно улучшить качество получаемой модели для сопоставления результатов прогнозирования, полученных различными методами.
Алгоритмом обучения всех ИНС являлся BFGS (Broyden - Fletcher - Goldfarb - Shanno algorithm — алгоритм Бройдена - Флетчера - Гольдфарба -Шанно) — квазиньютоновский метод численной оптимизации, предназначенный для нахождения локального максимума/минимума функций. Функция ошибок SOS (sum of squares) минимизирует средне-квадратическую ошибку полученной НС и вычисляется по формуле:
E(wj) = £{( -
yi
(2)
i=1
где у/ — выходное значение /-го нейрона выходного слоя; у/ — требуемое значение /-го нейрона выходного слоя.
< п
tT
iH О Г
S 2
0 w
t CO
1 i y 1 J CD
U -
> i
n 0
i 3
0 i
01
o n
a b
Рис. 1. Параметры создаваемой ИНС: а — для случайной выборки; b — для многослойного перцептрона и обучения ИНС Fig. 1. Details of the ANN: а — for random sampling; b — for multilayer perceptron and ANN training
со со
n nj
i 6 >6
• )
e7 7
. DO
■ T s □
s У с о
<D * 9090
О О 10 10 10 10
о
Уравнения регрессий, использованные на втором этапе для сравнения полученных результатов прогнозирования со значениями по данным нейро-сетевого метода, имели следующий вид:
• для квадратичной регрессии:
у = а0 + а1х3 + а2х4 + а3х5 + Ь1х32 + + Ь2х42 + Ь3х52 + Ь4х3х4 + Ь5х3х5 + Ь6х4х5; (3)
• для кубической регрессии:
у = а0 + а1х3 + а2х4 + а3х5 + Ь1х32 + + Ь2х42 + Ь3х52 + Ь4х3х4 + Ь5х3х5 + + Ь6х4х5 + с1х33 + с2х43 + с3х53, (4)
где а, Ь, с — коэффициенты независимых переменных регрессий.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
На рис. 2 приведена выборка полученных ИНС. Пакет предлагает пользователю самостоятельно выбрать архитектуру ИНС. Наилучшая архитектура отбиралась по показателям наименьшей ошибки обучения контрольной партии при одновременном учете соответствующих ошибок обучения тестовой и обучающей выборок.
Отобранная из приведенных выше ИНС (выделена зеленой рамкой на рис. 2) включает 17 нейронов в промежуточном слое. Функцией активации для скрытого слоя является логарифмическо-сигмоидная функция, для выходного слоя — гиперболический тангенс (рис. 3).
Net nemç ТгдогдрЫ Teîi p«f. Vefidaiwi Pl.. Algocithm Enof fmcl. Hidden «l Output «t.
m lp 7-3-1 0,390453 0.9338w 0,974114 bfgs 38 sos tant! IdenWy
m lp 7-6-1 0.8231 s3 0,332097 0,300531 bfgss sos loustic srç
m lp 731 0.99325? 0.967372 0,38s763 bfgs ids sos tjnh sne
m lp 7-7-1 0,840579 0.992348 0,9201 œ bfgs 6 sos s« lagiïijc
m lp m7-1 û,99624 5 0.933244 0.380151 bfgs s3 sos lottie tinh
m lp 7-6-1 û996228 0,938060 0,382995 bfgs 43 sos tjnh T ah
M LP 7-17-1 0.995377 0.934089 0.38551 S BFGS 49 SOS LajjBlic T orh
mlp7-11-1 0.835107 0.394522 0.353ян bfgs 36 sos logistic Logi^ic
m lp m 8-1 0.995371 0,334795 0,380134 bfgs 55 sos ttfh Tanh
N N N N О О N N
СП СП К (V U 3 > (Л
с и to N
ÏÎ <D dj
О %
Рис. 2. Характеристики полученных ИНС Fig. 2. Characteristics of the obtained ANN
Met name Trsiliftj рмГ T«t fverf Validation Tr^ming eirt* Ttîl flfitv VadHjstW irjor Trjinmg algorthm Error function «1 ft-л ion Ovlput aelMSion
MIP 7-17-1 0995977 0 99JD89 0 93 = 518 0.0041Э2 0.305190 0.324287 BFGS 49 SOS UjiiEit Taon
со " со E — -b^
e §
DL° с
Ю °
S g
о EE
о ^
Z £ £
CO °
Si
О (Я
Рис. 3. Характеристики выбранной ИНС Fig. 3. Parameters of the selected ANN
Прогнозирование результатов с помощью ИНС и сопоставление их с исходными данными позволяет рассчитать относительную погрешность использования ИНС по формуле:
5 =
У/и
' Уi
100 %,
У/
(5)
оказывающими наибольшее влияние на данные выходного слоя, являются рабочая высота балки Н0 (х4) и прочность бетона ЯЬ (х5). Эти величины будут служить в дальнейшем фактор-аргументами для регрессионных моделей, а величина QuU (у) — целевой функцией.
где угинс — нормализованное значение разрушающей нагрузки, полученное при прогнозировании с помощью ИНС в 1-м испытании; уг — нормализованное фактическое значение разрушающей нагрузки в г-м испытании.
В среднем относительная погрешность составила 10,86 % (при этом в расчете не учитывался один результат с погрешностью 1759 %, являвшийся выбросом).
Анализ общей чувствительности к входным переменным ИНС (рис. 4) показал, что параметрами,
Рис. 4. Анализ общей чувствительности ИНС Fig. 4. ANN global sensitivity analysis
На втором этапе работы проводились разведочный анализ данных на предмет наличия выбросов и незначимых данных путем построения тернарного графика с помощью сплайн-интерполяции и прогно-
зирование результатов эксперимента с применением регрессий. Корреляционный анализ, выполненный для полученных параметров, дал возможность оценить значимость коэффициентов корреляции и наличие мультиколлинеарности (существенной связи между самими независимыми переменными). Матрица с парными коэффициентами корреляции г для всех сочетаний переменных приведена на рис. 5. Значимые коэффициенты корреляции программа 8ТЛТ18Т1СЛ выделяет красным цветом. Для обеих независимых переменных парные коэффициенты корреляции являются значимыми (по шкале Чеддока переменная х4 имеет высокую связь с независимой переменной, х5 — умеренную). Мультиколлинеар-ность практически отсутствует, так как парный коэффициент корреляции равен 0,197461, что не превышает допустимое значение 0,7 (по шкале Чеддока, если |г| < 0,3 — связь практически отсутствует [27]).
ющими наибольшее влияние (рис. 4): толщина стенки Ь (х3), рабочая высота балки Н0 (х4) и призменная прочность бетона ЯЬ (х5).
Van ai te Conflations (77 балок) Marked cofretelions are stgmftcan! 31 p « .05000 N=77 (Casewise deletion of rtWiino data]
Means Sid Dev QU h0 Rs
Он, 0 0000 o:| 1 oaoDoo 1 aooooo 0. 723520 0 JJ7913
hь OOÛÛOOO moooo 0,723620 1 OOÛÛOÛ 0 1Э7461
Rt ■0 0000GO 1.ÙOOOOÛ 0.44T91Ü 0 1S7JG1 1 oaoooo
Рис. 5. Корреляционная матрица Fig. 5. Correlation matrix
Тернарный график на рис. 6 позволяет провести визуальный анализ поверхности Qult (h0, Rb) и выбрать спецификацию регрессионной модели. На практике предпочтение отдается более простым видам функций, так как они в большей степени поддаются интерпретации и требуют меньшего объема наблюдений. Интерполяция сплайнами дала возможность предположить, что для прогнозирования результатов лучше использовать квадратичную или кубическую регрессии. Для создания регрессии каждого вида использовались уравнения с тремя параметрами, име-
Рис. 6. Тернарный график, полученный с помощью 3D Surface plot
Fig. 6. Ternary graph obtained from 3D Surface plot
Регрессии анализировались пошагово (рис. 7). В модель включались (или исключались из нее) переменные, которые вносят наибольший (наименьший) вклад на данном шаге. Данная опция позволяет остановиться на шаге, при котором коэффициент детерминации еще не наибольший, однако уже все переменные модели являются значимыми.
Аппроксимация функций выполнялась методом наименьших квадратов. В каждом случае оценивался множественный коэффициент корреляции, слагаемые регрессий последовательно исключались из уравнений до достижения /»-уровня вероятности отклонения гипотезы о значимости частного коэффициента корреляции для каждой величины 0,05 (в нашем случае р-уровень был существенно ниже этого уровня (рис. 8)).
Estimate Standard error t-value df = 67 p-vaEu» Lû Conf Lifuil Up Cûnf Lirml
a0 0 ÛÊS'IC ! Б 99Ê7D o.ooaooo 0J6613 a 731354
«1 ■G 015852 0 225902 -0.07017 0.S4J267 ■0.46675 0 435050
32 2 064603 0 1937Э7 10,65343 0000000 1.67778 2.451423
a3 0 20&9ÏÏ 0.040677 4 93914 0.000006 0 11972 0 262103
Ь1 0 J 60-1-16 0.202711 -2,27146 0 026337 ■0,86606 ■0 055334
Ь2 -0.300293 0.113506 4,75317 0.000000 -1.03603 -0.563753
:ьг -Û ÛJ3443 0.027970 -1 55319 0 1250139 -0 09927 0.012336
w ÎÎIOBJÎ 0.326372 2.75031 0.006642 0.25940 1,562235
Ь5 -9.030653 0.069235 -0 50333 0.33Э256 -0.25377 0.0 97456
« Û 091543 Û 1Ù77S3 0.35025 0 393213 4.12349 0.306730
Enimate SlirdDfv (.0 Conf Cwrf
«If df" 61 Limil ■LiriHt
«0 ■6&Î3 Î.TMT i 67670 0 <W7Tt -26 11» 12.S72U
>1 122, ESI Ï№rTO7 0 76221 0.ÎJB7J4 -198 И1 4J3.7S36
л! ■130.565 im зтзг Л 71346 0 ÎÎ63J7 -179 636 217.S66S
m 0 1Я 0 0561 3 4S5Q6 ООИЗК1 0M2 0 305C
M -Ü.06J 5ЩЦ ■0 77145 0.143277 -ISS 13» 70.01«
Ь2 W1E2 Iii 2890 0 TfJZJ 0 46HT3 -165 771 344 7360
ьз 0 076 0.0314 ■2 J67&3 0 025461 0 143 ОЗИ7
&J ■43, ИЗ EΫÎC ■0 7s073 0.445666 -1&S G9J 72 9M2
Ы ■0.0» 0.122S 3.7J417 ÎJS6SÎ3 ■0 335 Ö.ÜH7
« 0 030 0.1310 0 6S616 0,495091 171 0.3617
rt 12,КЯ 0 7«« 014615Î ■15»» 3s ЭЗЭ0
c2 -13,339 17 5610 -<] 7S674 0.JÎ67Î1 J3 -62 21 7626
ci c.cii 1I2»l3 0.263Ü5S ■«.»1.1
< п
tT
iH
О Г s 2
0 м
t СО
1 z y i
J со
U -
> I
n °
» 3
о »
oî
о n
СО СО
M со о
Рис. 7. Параметры квадратичной (a) и кубической (b) регрессий до исключения слагаемых с /»-уровнем выше 0,05 Fig. 7. Parameters of quadratic (a) and cubic (b) regressions before the exclusion of summands with /-level less than 0.05
>6 In
• )
[7
® 7
. DO
■ T
s □
s У с о
<D * 9090
M 2 О О 10 10 10 10
Ëttimale Standard error (■ta lue df = 70 p-value Lo Conf UmK Up. Conf Limrt
аО 0 035322 10 397.1 32,0384 O.OOOOCO 0.000000 0,5793Î 2.00569 Û 7202ÏQ 2 27T982
а2 2 13883« 0Q667Ï3
аЗ 0.192937 0.027741 6 9549 0.000000 0.13761 0 240265
M ■ 0.543651 0 131737 -4.1268 O.OOOlOD ■0,0(3639 -0 280910
Ь2 0,086766 Ю.1357 0.000000 1 05249 -0.706386
ЬЭ -0.0&4656 0.01®7W -6.0Д02 0.000000 -0.08601 0.043307
W 1.051103 0.266039 4.1052 0.000100 0.54045 1 561757
Mean il □rp vh a lr-h * слльячи si h i hrti-0 9ïd:
fùlmnii l'ilamlircl m mi p^ilui Lu СсЫ '.: jnl Lunl
л» .i6i| и ииЯ ! roi П aîKK П niiï 9ШН
«1 i ^ IHWf tMli О.ГСуС-Ю ) m 1ЛИН
li (J)1M ВЫМ11 le? ; lïffli
it 11HÏ) f 1ÎUSJ JOJBtt DKSMC 1SÎÎ43 i tmss
ifi О.ИНт 1,1113 IKK« 0 ¡Л*)
4! 4 Ofl0f J.iiiS П 1ЙЯ 4 HO:.!
d a.imt. ¡hhsiîj J.ifilO (HKftM) u issir О ¿"ÎÏBÎ
fl iMJÏ D.ÎÎÎTh- ■ï D KOKO 0JHS1
a b
Рис. 8. Параметры квадратической (a) и кубической (b) регрессий после исключения слагаемых с р-уровнем выше 0,05 Fig. 8. Parameters of quadratic (a) and cubic (b) regressions after the exclusion of summands with р-level less than 0.05
N N N N О О N N
СП СП К (V U 3 > (Л
с и со N
ÏÎ ф О)
о %
Е о
• с
LO о
о ЕЕ
£ °
СП ^
т- ^
(Л (Л
Рис Fig.
9. Гистограммы распределения остатков для квадратической (a) и кубической (b) регрессий 9. Residuals value histograms of quadratic (a) and cubic (b) regressions
a b
Рис. 10. Статистические показатели квадратической (a) и кубической (b) регрессий Fig. 10. Statistical indicators of quadratic (a) and cubic (b) regressions
r si
О И
Искомые уравнения регрессий будут иметь следующий вид:
• для квадратичной регрессии:
y = 0,649832 + 2,138836х4 + 0,l92937x5 -- 0,543651х| - 0,879438х| - 0,064656x2 + + l,051103x3x4;
• для кубической регрессии:
у = 0,66105 + 2,04433х3 + 0,2314х5 -- 1,27429x2 + 0,65065x4 - 0,07108х52 + (7) + 0,21140х| - 0,18843x4.
Коэффициенты, полученные для независимых переменных, показали, что регрессии по-разному
оценивают степень влияния фактор-переменных: для квадратичной регрессии переменная х4 имеет наибольшее влияние, а х5 является следующей по степени влияния на целевую функцию, для кубической регрессии такими фактор-переменными выступают х3 и х5 соответственно.
Для оценки качества построенных регрессионных уравнений был проведен анализ остатков — один из самых важных элементов подобных анализов [27]. На приведенных ниже гистограммах видно, что остатки имеют близкие к нормальным законы распределения (рис. 9), что в свою очередь говорит об адекватности исследуемых зависимостей.
По полученным статистическим показателям (рис. 10) видно, что обе регрессии имеют близкую связь между предиктором и откликом, но кубическая регрессия показывает несколько лучшее качество предсказания.
Точность прогнозирования результатов с помощью квадратической и кубической регрессий оценивалась так же, как и для ИНС при помощи вычисления относительной погрешности. Для обеих регрессий значения погрешностей были близки между собой и составили 28,62 и 28,6 % соответственно, что значительно больше погрешности, вычисленной для ИНС (один из результатов в каждой регрессии составил более 55 000 % и отнесен к вы-
бросам, относительная погрешность оценивалась без их учета).
Затем для подтверждения адекватности моделей, использованных при прогнозировании величины разрушающей нагрузки, выполнен аналогичный анализ на пяти дополнительных образцах (табл. 2). Результат прогноза оказался лучше для модели на основе ИНС, относительная погрешность составила 8,4 %.
Затем метод прогнозирования результатов эксперимента с помощью ИНС, показавший существенно более высокую точность, был применен для обработки опытных данных без их предварительной нормализации. Используя описанную выше методику создания ИНС, получаем ряд ИНС и отбираем среди них имеющую наилучшую точность прогноза (рис. 11).
Отобранная из приведенных выше ИНС (выделена зеленой рамкой на рис. 11) включает 10 скрытых нейронов в скрытом слое. Функцией активации для скрытого и выходного слоев является экспонента (рис. 12). На рис. 13 приведен график зависимости полученных и прогнозных значений разрушающей нагрузки. Точки на графике достаточно плотно группируются вокруг диагональной линии, т. е. полученная модель хорошо согласуется с результатами эксперимента. Относительная погрешность при прогнозировании результатов эксперимента составила в среднем 6,62 % (табл. 3).
Табл. 2. Характеристики дополнительных балок других авторов Table 2. Parameters and shear capacity of the beams of other authors
< П
tT
iH
о
(Л
с
1 Г.С. Алиев [28] G.S. Aliyev [28] БТ-П-1(а) 2 90 42 330 16 1,75 200 102,5
2 БТ-11-1(б) 2 90 43 330 16 1,36 200 95
3 БО-11-3 2 90 45 330 18 1,63 200 106,9
4 А.Р. Абдуллаев [29] БД-1-3 3 90 51 322 22,2 1,48 200 118,1
5 A.R. Abdullaev [29] БД-1-3д 3 90 52 320 20 1,46 200 114,9
0 w
t CO
1 z
У 1
J to
U -
> I
n °
» 3
0 Ш
01
о n
Met rtifre Tiwtfg peil. T«! piil Vahdafpori p... AJgoiihfn En« funci НкИепжд. Output «(.
MLP 7Я 0,880113 0,394630 0,959GG7 BFGS29 SOS Logistic Logs be
MLP 7-7-1 0.334747 0.394329 0.983339 BTOS118 SOS Exponent Enpotwiel
MLP 7-2-1 0.987204 0.993003 0,979009 BFGS140 SOS Eqwnemut Logiitic
MLP 7-7-1 0.335988 0J9S0311 0.960032 BFGS29 SOS EupowiM
MLP 7-17-1 0,995397 0.933406 0.9762S9 BFGS26 SOS Елролел(и( Sine
MLP W 0396234 0,396633 0,980273 BFGS 46 SOS Enpofiertiif
MLP 74-1 0,996353 0.993408 0.990337 BFGS51 SOS Tenh Identity
MLP 7-10-1 0.334303 0.382033 0,955306 BFGS26 SOS Ецропеши» Sn
MLP 7-10-1 0.933394 0,992357 0,992060 BFGS77 SOS ЕвдопетМ. ..Emwpentai !
Рис. 11. Характеристики полученных ИНС Fig. 11. Characteristics of the obtained ANN
Mel nam» Tfiining рв4 T«sl pmf V*iidj[i(ni perf Training engf Test error Validiert emsr Tiaming sigonih-n Error ftmdiun Hidden actuation Output activsUDn
[MLP 7-10-1 0 9933W 0 ЭЭ235Г g.siiOEO W.1SB3t 7& t77W 19S.2134 &FGS77 SOS Expen«nl>al Exponential
со со
i\j
CO
о
>6 о о
0)
о
c n
• )
[7
® 7
. DO
■ T
s У с о
<D * 9090
О О 10 10 10 10
Рис. 12. Характеристики отобранной ИНС Fig. 12. Parameters of the selected ANN
Рис. 13. Зависимость между фактическим и прогнозным значениями Qutt Fig. 13. Relationship between the actual and predicted value of Qult
N N N N О О N N
СП СП К (V U 3 > (Л С И 2
(О I»
!
к*
<U О)
О % ---- "t^
§1 от*
от Е
— -ь^
е §
• с LO О
Sg
о ЕЕ
fe ° О) ^ т- ^
от °
2 3 ■8
Е!
О (Я
Табл. 3. Сравнение фактических данных и результатов прогнозирования с помощью ИНС Table 3. Experimental data vs. ANN predicted results
Фактически разрешенная нагрузка Qut„ кН Test failure load Qutt, KN Разрешенная нагрузка по данным ИНС Qukp, кН ANN shear failure load Qutp кN Относительная погрешность, % Relative error, % Фактически разрешенная нагрузка QutP кН Test failure load Qutt, ^ Разрешенная нагрузка по данным ИНС Qutt.p, кН ANN shear failure load Qutt.P ^ Относительная погрешность, % Relative error, %
88,70 91,64 3,32 70,5 73,61 4,41
68,10 72,44 6,38 42,7 46,23 8,26
91,60 96,16 4,98 47,1 47,67 1,20
75,00 68,69 8,41 51,2 51,30 0,19
65,70 69,69 6,08 57,1 54,08 5,29
81,80 83,24 1,76 48,1 46,84 2,63
96,50 90,42 6,30 50,3 48,56 3,47
66,00 80,56 22,06 44,8 50,02 11,66
68,90 70,37 2,13 55,4 52,57 5,10
71,90 73,20 1,81 42,5 45,09 6,09
84,80 66,85 21,17 48,7 46,53 4,46
68,00 61,40 9,70 47,2 47,16 0,07
86,60 83,47 3,61 47,4 48,09 1,45
64,00 83,20 30,00 42,8 44,53 4,05
80,70 83,47 3,44 50,1 45,22 9,74
85,60 90,94 6,24 46,3 46,27 0,07
73,80 89,64 21,46 56,2 49,03 12,76
93,40 87,25 6,58 65,1 72,66 11,61
Окончание табл. 3 / End of the Table 3
Фактически разрешенная нагрузка Qutt, кН Test failure load Qutt, ^ Разрешенная нагрузка по данным ИНС Qukp, кН ANN shear failure load ^ Относительная погрешность, % Relative error, % Фактически разрешенная нагрузка Qulp кН Test failure load Qutt, ^ Разрешенная нагрузка по данным ИНС Qutt.p, кН ANN shear failure load Qutp ^ Относительная погрешность, % Relative error, %
52,10 56,88 9,17 74,5 78,53 5,40
56,20 57,21 1,79 62,5 65,65 5,04
53,40 56,39 5,60 70,8 70,67 0,18
81,40 58,38 28,28 453,1 455,19 0,46
48,90 52,01 6,35 371 371,22 0,06
61,90 63,66 2,84 369,1 366,66 0,66
59,60 61,69 3,50 416 417,47 0,35
59,60 62,40 4,70 376 410,22 9,10
62,90 68,74 9,29 440 411,39 6,50
78,10 80,43 2,99 277,5 346,72 24,94
82,70 85,33 3,18 341 350,14 2,68
84,10 87,15 3,63 375,5 354,71 5,54
120 126,68 5,57 292 296,88 1,67
225 272,91 21,29 312,5 315,12 0,84
210 205,28 2,25 311,5 326,23 4,73
210 211,41 0,67 77,4 57,47 25,75
165 163,54 0,88 71,5 59,54 16,72
80 79,14 1,07 61,7 57,57 6,69
116 115,42 0,50 62,1 63,13 1,66
54,9 49,98 8,97 76,2 74,48 2,26
57,6 52,70 8,50 Среднее значение Mean value 6,62
< П
tT
iH
О Г s 2
0 м t со
1 z y i
J CO
U -
> I
n °
is
о ^ 0?
о n
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ
Результаты отечественных и зарубежных исследований указывают на возможность применения ИНС для решения сложных, трудно формализуемых задач расчета строительных конструкций. В представленной работе ИНС впервые применены для прогнозирования прочности тонкой стенки армированных бетонных балок в зоне действия поперечных сил. Для объективной оценки результатов расчетов при помощи ИНС база экспериментальных данных включала образцы с варьируемыми в широких диапазонах исходными параметрами и величинами разрушающих нагрузок.
Прогнозирование ИНС показало хорошую сходимость с результатами натурных испытаний из рассмотренной выборки — средняя погрешность расчетов составила 6,62 %. Модель ИНС была опробована на натурных испытаниях, не задействованных
при ее обучении и тестировании. Здесь расчеты при помощи ИНС также показали хорошие результаты — средняя величина погрешности составила 8,4 %. Точ -ность расчетов при помощи ИНС сравнивалась с точностью регрессионного анализа по предварительно нормализованным данным. Средняя погрешность расчетов по ИНС оказалась примерно в 2,5 раза ниже, чем для регрессионного анализа.
Результаты выполненной работы позволяют заключить, что предложенный способ математического моделирования ИНС применим для расчетов прочности стенки приопорных участков тавровых и двутавровых армированных бетонных балок. Кроме того, расчеты средствами ИНС могут послужить новым инструментом для проведения численных экспериментов, направленных на исследование влияния варьируемых конструктивных и нагрузочных параметров на несущую способность балок при действии поперечных сил.
со со
м
СО
о
>6 о о
0)
о
c n
• )
[S
® 7
. DO
■ Т
s У с о
(D * 9090
M 2 О О 10 10 10 10
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
N N N N
о о
N N
СП СП
К <D
U 3
> (Л
С И
to N
ïl <U О)
о %
(Л (Л
Е о
DL° • с
ю о
s g
о ЕЕ
СП ^ т- ^
<л
(Л
S2 sS
ïl
О (Я
1. Zhang T., Oehlers D.J., Visintin P. Shear strength of FRP RC beams and one-way slabs without stirrups // Journal of Composites for Construction. 2014. Vol. 18. Issue 5. P. 04014007. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000469
2. RazaqpurA.G., SpadeaS. Shear strength of FRP reinforced concrete members with stirrups // Journal of Composites for Construction. 2014. Vol. 19. Issue 1. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000483
3. PengF., Xue W., Xue W. Database evaluation of shear strength of slender fiber-reinforced polymer-reinforced concrete members // ACI Structural Journal. 2020. Vol. 117. Issue 3. Pp. 273-282. DOI: 10.14359/51723504
4. Zaman A., Gutub S.A., Wafa M.A. A review on FRP composites applications and durability concerns in the construction sector // Journal of Reinforced Plastics and Composites. 2013. Vol. 32. Issue 24. Pp. 1966-1988. DOI: 10.1177/0731684413492868
5. Мирсаяпов И. Т., Антаков И.А., Антаков А.Б. К расчету ширины раскрытия трещин изгибаемых бетонных элементов, армированных композитной полимерной арматурой // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. № 12. С. 1663-1672. DOI: 10.22227/19970935.2020.12.1663-1672
6. El-Sayed A.K., Soudki K. Evaluation of shear design equations of concrete beams with FRP reinforcement // Journal of Composites for Construction. 2011. Vol. 15. Pp. 9-20. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000158
7. Issa M.A., Ovitigala T., Ibrahim M. Shear Behavior of Basalt Fiber Reinforced Concrete Beams with and without Basalt FRP Stirrups // Journal of Composites for Construction. 2016. Vol. 20. Issue 4. P. 04015083. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000638
8. Тамов М.М. Прочность тонких стенок железобетонных балок на приопорных участках с учетом предыстории загружения : дис. ... канд. техн. наук. Краснодар, 2013. 208 с.
9. Усанов С.В., Тамов М.М. Трещиностой-кость приопорных зон двутавровых балок с поперечным армированием из базальтокомпозитной арматуры // Инженерный вестник Дона. 2022. № 4 (88). С. 344-361.
10. ВолковА.Н. Исследование и разработка методов построения инфраструктуры и предоставления услуг сетей связи на основе технологий искусственного интеллекта : дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2021. 194 с.
11. Домышев А.В. Оптимизация нормальных электрических режимов электроэнергетических систем при оперативном и автоматическом управлении : дис. . канд. техн. наук. Иркутск, 2020. 188 с.
12. Дуденков В.М. Разработка нейросетевых моделей человекомашинного общения : дис. ... канд. техн. наук. Воронеж, 2016. 131 с.
13. Abdalla J.A., Elsanosi A., Abdelwahab A. Modeling and simulation of shear resistance of R/C beams using artificial neural network // Journal of the Franklin Institute. 2007. Vol. 344. Pp. 741-756. DOI: 10.1016/j.jfranklin.2005.12.005
14. Bashir R., Ashour A. Neural network modelling for shear strength of concrete members reinforced with FRP bars // Composites: Part B: Engineering. 2012. Vol. 43. Issue 8. Pp. 3198-3207. DOI: 10.1016/j. compositesb.2012.04.011
15. Sharifi Y., Moghbeli A., Hosseinpour M., Sharifi H. Neural networks for lateral torsional buckling strength assessment of cellular steel I-beams // Advances in Structural Engineering. 2019. Vol. 22. Issue 3. Pp. 1-13. DOI: 10.1177/1369433219836176
16. Гинзбург А.В., Рыжкова А.И. Возможности искусственного интеллекта по повышению организационно-технологической надежности строительного производства // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. № 1 (112). С. 7-13. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.1.7-13
17. Imam A., Anifowose F., Azad A.K. Residual strength of corroded reinforced concrete beams using an adaptive model based on ANN // International Journal of Concrete Structures and Materials. 2015. Vol. 9. Issue 2. Pp. 159-172. DOI: 10.1007/s40069-015-0097-4
18. Afrifa R.O., Adom-Asamoah M., Owusu-Ansah E. Artificial neural network model for low strength RC beam shear capacity // Journal of Science and Technology. 2012. Vol. 32. Issue 2. Pp. 119-132. DOI: 10.4314/just.v32i2.13
19. Perera R., Barchin M., Arteaga A., Diego A. Prediction of the ultimate strength of reinforced concrete beams FRP-strengthened in shear using neural networks // Composites Part B-engineering. 2010. Vol. 41. Pp. 287298. DOI: 10.1016/j.compositesb.2010.03.003
20. Leonhardt F., Walther R. The Stuttgart shear tests. Cement and Concrete Association, London, UK, 1964. 134 p.
21. Rangan B.V. Web crushing strength of reinforced and prestressed concrete beams // ACI Structural Journal. 1991. Vol. 88. Issue 1. Pp. 12-16. DOI: 10.14359/3050
22. Ahmed E.A., El-Salakawy E.F., Benmokrane B. Shear performance of RC bridge girders reinforced with carbon FRP stirrups // Journal of Bridge Engineering. 2010. Vol. 15. Pp. 44-45. DOI: 10.1061/(ASCE) BE.1943-5592.0000035
23. Shehata E., Morphy R., Rizkalla S. Fibre reinforced polymer shear reinforcement for concrete members: behaviour and design guidelines // Canadian Journal of Civil Engineering. 2000. Vol. 27. Pp. 859-872. DOI: 10.1139/L00-004
24. Ashteyat A., Obaidat Y.T., Murad Y.Z., Had-dad R. Compressive strength prediction of lightweight short columns at elevated temperature using gene expres-
sion programing and artificial neural network // Journal of Civil Engineering and Management. 2020. Vol. 26. Issue 2. Pp. 189-199. DOI: 10.3846/jcem.2020.11931
25. Ahmad A., Cotsovos D.M., Lagaros N.D. Framework for the development of artificial neural networks for predicting the load carrying capacity of RC members // SN Applied Sciences. 2020. Vol. 2. Pp. 1-21. DOI: 10.1007/s42452-020-2353-8
26. Mansour M.Y, Dicleli M, Lee J.Y, Zhang J. Predicting the shear strength of reinforced concrete beams using artificial neural networks // Engineering Structures. 2004. Vol. 26. Pp. 781-799. DOI: 10.1016/j. engstruct.2004.01.011
27. Чурилова Э.Ю., Салин В.Н. Статистический анализ данных цифровой экономики в системе «8ТАТ18Т1СА». М. : КноРус, 2019. 238 с.
28. Алиев Г. С. Прочность и трещиностойкость стенок двутавровых железобетонных балок из тяжелого и облегченного бетонов при действии поперечных сил : дис. ... канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1979. 151 с.
29. Абдуллаев А.Р., Алиев Г.С., Батдалов М.М. Исследование влияния продольного обжатия на прочность стенки двутавровых железобетонных элементов при действии поперечных сил // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2007. № 2 (138). С. 87-89.
Поступила в редакцию 10 июля 2022 г. Принята в доработанном виде 31 августа 2022 г. Одобрена для публикации 31 августа 2022 г.
Об авторах : Мурат Мухамедович Тамов — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры строительных конструкций; Кубанский государственный технологический университет (КубГТУ); 350072, г. Краснодар, ул. Московская, д. 2, РИНЦ ID: 800695, Scopus: 57205126163, ResearcherlD: AAO-9436-2020, ORCID: 0000-0001-8235-2314; [email protected];
Ольга Валентиновна Руденко — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры общей математики; Кубанский государственный технологический университет (КубГТУ); 350072, г. Краснодар, ул. Московская, д. 2; РИНЦ ID: 653918, ORCID: 0000-0002-1831-621X; olga_ned @mail.ru, +7-903-450-65-44;
Сергей Владимирович Усанов — старший преподаватель кафедры строительных конструкций; Кубанский государственный технологический университет (КубГТУ); 350072, г. Краснодар, ул. Московская, д. 2; РИНЦ ID: 1157225, ORCID: 0000-0002-3420-4111; [email protected].
< П
tT
iH О Г
Вклад авторов:
Тамов М.М. — научное руководство, концепция исследования, доработка текста, итоговые выводы. Руденко О.В. — научное руководство, концепция исследования, доработка текста.
Усанов С.В. — написание статьи, построение и анализ моделей, сбор и обработка данных, редактирование статьи, итоговые выводы.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
REFERENCES
1. Zhang T., Oehlers D.J., Visintin P. Shear strength of FRP RC beams and one-way slabs without stirrups. Journal of Composites for Construction. 2014; 18(5):04014007. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000469
2. Razaqpur A.G., Spadea S. Shear strength of FRP reinforced concrete members with stirrups. Journal of Composites for Construction. 2014; 19(1). DOI: 10.1061/ (ASCE)CC.1943-5614.0000483
3. Peng F., Xue W., Xue W. Database evaluation of shear strength of slender fiber-reinforced polymer-reinforced concrete members. ACI Structural Journal. 2020; 117(3):273-282. DOI: 10.14359/51723504
4. Zaman A., Gutub S.A., Wafa M.A. A review on FRP composites applications and durability concerns in the construction sector. Journal of Reinforced
Plastics and Composites. 2013; 32(24):1966-1988. DOI: 10.1177/0731684413492868
5. Mirsayapov I.T., Antakov I.A., Antakov A.B. The analysis of crack width in flexural concrete members reinforced with polymer composite bars. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(12):1663-1672. DOI: 10.22227/19970935.2020.12.1663-1672 (rus.).
6. El-Sayed A.K., Soudki K. Evaluation of shear design equations of concrete beams with FRP reinforcement. Journal of Composites for Construction. 2011; 15:9-20. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000158
7. Issa M.A., Ovitigala T., Ibrahim M. Shear behavior of basalt fiber reinforced concrete beams with and without basalt FRP stirrups. Journal of Composites for Construction. 2016; 20(4):04015083. DOI: 10.1061/ (ASCE)CC.1943-5614.0000638
0 w
t CO
1 z y 1
J to
U -
> i
n °
С 3
0 СС
01
о n
со со
n NJ
С 6 >6
• )
[7
® 7
. DO
■ T
s □
(Л У
с о
<D Ж 9090
О О 2 2 2 2
N N N N
o o
N N
e» e» * ai
u 3 > in E M
CO N
il <D O)
O ä
M M
E o
CL ° • d Ln O
S g
o EE
CD ^
M M
■8 El
o in
8. Tamov M.M. Strength of thin webs of reinforced concrete beams at the shear span, taking into account the preliminary loading : dis. ... candidate of Technical Sciences. Krasnodar, 2013; 208. (rus.).
9. Usanov S.V., Tamov M.M. Crack resistance at the shear span of the I-shaped beams with using basalt fibre reinforced bars as a transverse reinforcement. In-gineering Journal of Don. 2022; 4(88):344-361. (rus.).
10. Volkov A.N. Research and development of methods for building infrastructure and providing services of communication networks based on artificial intelligence technologies : dis. ... candidate of Technical Sciences. St. Petersburg, 2021; 194. (rus.).
11. Domyshev A.V. Optimization of normal electrical modes of electric power systems with operational and automatic control : dis. ... candidate of Technical Sciences. Irkutsk, 2020; 188. (rus.).
12. Dudenkov V.M. Development ofneural network models of human-machine communication : dis.... candidate of Technical Sciences. Voronezh, 2016; 131. (rus.).
13. Abdalla J.A., Elsanosi A., Abdelwahab A. Modeling and simulation of shear resistance of R/C beams using artificial neural network. Journal of the Franklin Institute. 2007; 344:741-756. DOI: 10.1016/j.jfrank-lin.2005.12.005
14. Bashir R., Ashour A. Neural network modelling for shear strength of concrete members reinforced with FRP bars. Composites: Part B: Engineering. 2012; 43(8):3198-3207. DOI: 10.1016/j.compo-sitesb.2012.04.011
15. Sharifi Y., Moghbeli A., Hosseinpour M., Sharifi H. Neural networks for lateral torsional buckling strength assessment of cellular steel I-beams. Advances in Structural Engineering. 2019; 22(3):1-13. DOI: 10.1177/1369433219836176
16. Ginzburg A.V., Ryzhkova A.I. Artificial intelligence capabilities for increasing organizational technological reliability of construction. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2018; 13(1):7-13. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.1.713 (rus.).
17. Imam A., Anifowose F., Azad A.K. Residual strength of corroded reinforced concrete beams using an adaptive model based on ANN. International Journal of Concrete Structures and Materials. 2015; 9(2):159-172. DOI: 10.1007/s40069-015-0097-4
18. Afrifa R.O., Adom-Asamoah M., Owusu-Ansah E. Artificial neural network model for low strength RC beam shear capacity. Journal of Science and Technology. 2012; 32(2):119-132. DOI: 10.4314/just.v32i2.13
19. Perera R., Barchin M., Arteaga A., Diego A. Prediction of the ultimate strength of reinforced concrete beams FRP-strengthened in shear using neural networks. Composites Part B-engineering. 2010; 41:287-298. DOI: 10.1016/j.compositesb.2010.03.003
20. Leonhardt F., Walther R. The Stuttgart shear tests. Cement and Concrete Association, London, UK, 1964; 134.
21. Rangan B.V. Web Crushing Strength of Reinforced and Prestressed Concrete Beams. ACI Structural Journal. 1991; 88(1):12-16. DOI: 10.14359/3050
22. Ahmed E.A., El-Salakawy E.F., Benmok-rane B. Shear performance of RC bridge girders reinforced with carbon FRP Stirrups. Journal of Bridge Engineering. 2010; 15:44-45. DOI: 10.1061/(ASCE) BE.1943-5592.0000035
23. Shehata E., Morphy R., Rizkalla S. Fibre reinforced polymer shear reinforcement for concrete members: behaviour and design guidelines. Canadian Journal of Civil Engineering. 2000; 27:859-872. DOI: 10.1139/ L00-004
24. Ashteyat A., Obaidat Y.T., Murad Y.Z., Had-dad R. Compressive strength prediction of lightweight short columns at elevated temperature using gene expression programing and artificial neural network. Journal of Civil Engineering and Management. 2020; 26(2):189-199. DOI: 10.3846/jcem.2020.11931
25. Ahmad A., Cotsovos D.M., Lagaros N.D. Framework for the development of artificial neural networks for predicting the load carrying capacity of RC members. SN Applied Sciences. 2020; 2:1-21 DOI: 10.1007/s42452-020-2353-8
26. Mansour M.Y., Dicleli M., Lee J.Y., Zhang J. Predicting the shear strength of reinforced concrete beams using artificial neural networks. Engineering Structures. 2004; 26:781-799. DOI: 10.1016/j.engstruct.2004.01.011
27. Churilova E.Y., Salin V.N. Statistical analysis of digital economy data in the system "STATISTICA". Moscow, KnoRus, 2019; 238. (rus.).
28. Aliev G.S. Shear strength and shear crack resistance of the webs of reinforced concrete beams of normal and light-weight concrete : dis. ... candidate of Technical Sciences. Rostov-on-Don, 1979; 151. (rus.).
29. Abdullaev A.R., Aliev G.S., Batdalov M.M. Researches of the influence of longitudinal compressive forces on durability of the wall of flan get ferro-concrete elements under the influence of cross forces. University News. North-Caucasian Region. Technical Sciences Series. 2007; 2(138):87-89. (rus.).
Received July 10, 2022.
Adopted in revised form on August 31, 2022.
Approved for publication on August 31, 2022.
B i o n o t e s : Murat M. Tamov — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Building Structures; Kuban State Technological University (KubSTU); 2 Moskovskaya st., Krasnodar,
Нейросетевое прогнозирование сопротивления поперечной силе
, , С. 1145-1159
армированных бетонных двутавровых балок
350072, Russian Federation; ID RISC: 800695, Scopus: 57205126163, ResearcherlD: AAO-9436-2020, ORCID: 00000001-8235-2314; [email protected];
Olga V. Rudenko — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of General Mathematics; Kuban State Technological University (KubSTU); 2, st. Moskovskaya, Krasnodar, 350072, Russian Federation; ID RISC: 653918, ORCID: 0000-0002-1831-621X;olga_ned @mail.ru;
Sergey V. Usanov — senior lecturer at chair of building structures; Kuban State Technological University (KubSTU); 2 Moskovskaya st., Krasnodar, 350072, Russian Federation; ID RISC: 1157225, ORCID: 0000-0002-34204111; [email protected].
Contribution of the authors:
Murat M. Tamov — scientific supervision, concept of research, finalization of the text, conclusions. Olga V. Rudenko — scientific supervision, concept of research, finalization of the text.
Sergey V. Usanov — writing of the original text, creation and analysis of the models, data collection and processing,
paper editing, conclusions.
The authors declare no conflicts of interest.
< DO
ID <D
s О
t H
3 X
s
3 G) X 3
W С H о y
•
s _
о со
з со
t i z
у 1
j CD
о r CD —
о
03 CD
СО
o СП
*—*
C r
о 5'
t _
S
о со
i z
о 2
a со
О
Cl ■ en en
r
о о
i о
о
t l
r 0'
œ )
1 Т
О
с з 3
3 <D
■ч
1 ■
-J DO
г
s 3
s у
с О
<D X
,
2 2
О О
2 2
2 2
