CC BY
6
УДК 004.8+51.76+57.083.132
Макляев И.В., Кареткин Б.А., Дударов С.П.
НЕЙРОСЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ МЕТАБОЛИЗМА БИФИДОБАКТЕРИЙ ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ КУЛЬТИВИРОВАНИИ
Макляев Илья Васильевич, студент 4 курса бакалавриата факультета цифровых технологий и химического инжиниринга;
Кареткин Борис Алексеевич, к.т.н., доцент кафедры биотехнологии; karetkin.b.a@muctr.ru, Дударов Сергей Павлович, к.т.н., доцент кафедры информационных компьютерных технологий; dudarov@muctr.ru,
ФГБОУ ВО «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева», Россия, Москва, 125047, Миусская площадь, дом 9.
В данной работе было получено нейросетевое математическое описание непрерывного культивирования бифидобактерий в условиях, имитирующих нисходящий отдел толстой кишки. В качестве основной архитектуры нейронной сети был выбран двухслойный перцептрон. Исследования проводили с чистой культурой бифидобактерий (пробиотик), единственным углеводным субстратом для которых служила олигофруктоза (пребиотик) в концентрациях от 2 до 15 г/л. Полученная модель может быть использована для прогнозирования влияния дозы пребиотика на заселение бифидобактериями микробного сообщества кишечника.
Ключевые слова: математическая модель, нейросетевое моделирование, искусственная нейронная сеть, двухслойный перцептрон, непрерывное культивирование, бифидобактерии.
NEURAL NETWORK MODEL OF BIFIDOBACTERIA METABOLISM IN CONTINUOUS CULTIVATION
Maklyaev I.V., Karetkin B.A., Dudarov S.P.
1 D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russian Federation
In this paper, a neural network mathematical description of the continuous cultivation of bifidobacteria in the conditions imitated descending colon was received. A two-layer perceptron was chosen as the main architecture of the neural network. The studies were carried out with a pure culture of bifidobacteria (probiotic), the sole carbohydrate substrate for which was oligofructose (prebiotic) in concentrations from 2 to 15 g/l. The obtained model can be applied to predict the effect of the prebiotic dose on the colonization of the intestinal microbial community by bifidobacteria.
Keywords: mathematical model, neural network modeling, artificial neural network, two-layer perceptron, continuous cultivation, bifidobacteria.
Искусственные нейронные сети представляют собой эффективный инструмент решения задач математического моделирования различных процессов и явлений, в том числе в биотехнологии. Они способны быстро и эффективно найти сложные взаимосвязи в больших объёмах экспериментальных данных с требуемым уровнем ошибки. При помощи обученной нейронной сети можно спрогнозировать ход протекания процесса при новых условиях, принять своевременные меры по его управлению в соответствии с регламентом или сделать выводы о целесообразности проведения при выбранной комбинации условий.
Задача моделирования в данной работе заключалась в получении нейросетевого математического описания изменения численности бифидобактерий при непрерывном культивировании в биореакторе в условиях, моделирующих среду кишечника человека. Полученные результаты в дальнейшем могут быть применены для создания описания поведения ключевых представителей кишечного микробиоценоза. Кроме того, новая модель может быть использована для определения
оптимальных доз пребиотика, пробиотика или их синбиотической композиции, обеспечивающих максимальный эффект для поддержания здоровья человека.
Для решения поставленной задачи были проведены серии экспериментов и получены концентрации бифидобактерий в зависимости от концентрации основных компонентов среды: молочной кислоты и уксусной кислоты, а также продолжительности процесса ферментации при различных начальных условиях, времени ферментации и концентрации субстрата. На основе полученных экспериментальных данных была составлена обучающая выборка и проведено обучение нейронной сети. В качестве основной архитектуры нейронной сети был выбран двухслойный перцептрон. В процессе разработки модели этот класс нейронных сетей позволяет управлять качеством математического описания за счёт гибкой настройки структуры и параметров нейронной сети: количества нейронов в скрытом слое, вида и параметров активационной функции, скорости и времени обучения.
Процесс установления гомеостаза в микробном сообществе кишечника является многофакторным. Даже при исследованиях синтетического сообщества или монокультуры in vitro на конечное состояние динамического равновесия влияет целый ряд переменных, которые необходимо учесть при создании математической модели. С учётом предыдущих исследований [1] выявлено, что наиболее значимыми для решения поставленной задачи являются:
- продолжительность процесса (ч) - xi;
- начальная концентрация углеводного субстрата - олигофруктозы - Х2 (г/л);
- начальная концентрация молочной кислоты (г/л) - Хз;
- начальная концентрация уксусной кислоты (г/л) - Х4;
- начальная численность бифидобактерии (^(КОЕ/мл)) - Х5.
Продолжительность процесса отсчитывается от момента последнего выхода системы из динамического равновесия или от момента формирования системы с микробным сообществом (инокуляции).
Для исключения влияния масштаба и единиц измерения каждая переменная, использующаяся в математической модели, предварительно была нормализована в пределах [0; 1].
Численность бифидобактерий подвергается предварительному логарифмическому
масштабированию, чтобы в результате линейной нормализации выполнить требование
репрезентативности данных во всей новой области допустимых значений соответствующей переменной.
Единственной выходной переменной
математической модели (у) является нормализованное в пределах [0; 1] безразмерное значение логарифма численности бифидобактерий ^(КОЕ/мл) в прогнозируемый момент времени, соответствующий продолжительности процесса.
Обучение перцептрона заключается в многократной итерационной коррекции весовых коэффициентов до значений, обеспечивающих минимальное (в пределах требуемого уровня) рассогласование выходных значений примеров обучающей выборки и выходов, рассчитанных по нейронной сети с текущими значениями весов, при одинаковых наборах значений входных переменных обучающей выборки [2]. Для обучения модели использовался метод обратного распространения ошибки.
В результате нейросетевого моделирования получена математическая модель, описывающая метаболизм бифидобактерий в отсутствие других представителей микробиоценоза. Обучающая выборка из 123 примеров включала 5 ранее перечисленных входных и 1 выходную переменную.
Структура нейронной сети (рис.1) содержит 3 скрытых нейрона. Параметр насыщения равен 2,0. Использована стратегия обучения с постепенно уменьшающимся коэффициентом скорости.
Значения синаптических коэффициентов,
полученных после многократной коррекции, для нейронов скрытого слоя указаны в таблице 1, а для нейронов выходного слоя - в таблице 2.
Рис. 1. Структура двухслойного перцептрона
Таблица 1. Синаптические коэффициенты
Номер входа (i) Номер скрытого нейрона (j)
1 2 3
0 0,134 2,936 4,432
1 17,311 9,487 0,449
2 -1,473 -3,458 -2,244
3 -0,065 3,448 -1,796
4 0,314 5,705 -0,867
5 0,395 -8,559 0,626
Таблица 2. Синаптические коэффициенты
Номер входа нейрона выходного слоя (j)
0 1 2 3
1,802 2,226 -0,660 -3,191
Индекс 0 соответствует коэффициенту смещения, характеризующему вес связи фиктивного единичного входа в нейрон.
Состояния нейронов скрытого слоя определяются по соотношению:
= Е^-Л",- (1), где, Wij - синаптический коэффициент, связывающий вход г с нейрономj, Xj - входные значения, г - номер входа, j - номер нейрона или его выхода.
Выходы нейронов скрытого слоя рассчитываются так:
У]
— (2).
^ 1+«
Зная выходы скрытого слоя, можно рассчитать состояние единственного нейрона выходного слоя:
5 = Е^оВД (3)-
Выход нейронной сети и, соответственно, всей
модели определяется следующим образом:
Поскольку нейронная сеть работает с нормализованными значениями, для интерпретации результатов моделирования и принятия решений на их основе потребуется выполнить денормализацию -приведение данных к исходным масштабу и
единицам измерения.
На рис. 2 и 3 проиллюстрированы примеры моделирования роста и метаболизма бифидобактерий при начальных условиях, соответствующих экспериментальным данным, и значениях концентрации субстрата (олигофруктозы), равных 5 и 7 г/л. В первом случае среднеквадратичная ошибка модели составила 4,71%, во втором - 5,30%. Рассчитанные с помощью двухслойного перцептрона данные показаны сплошной кривой, а экспериментальные данные -одиночными точками.
О 10 20 30 40 50
Продолжительность процесса, ч
• Эксп точки —•—ЗН
Рис.2. Результаты моделирования метаболизма бифидобактерий при концентрации субстрата 5 г/л
О 10 20 30 40 50 60
Продолжительность процесса, ч • Эксп точки Ш ЗН
Рис.3. Результаты моделирования метаболизма бифидобактерий при концентрации субстрата 7 г/л
Полученные результаты свидетельствуют об очень хорошем уровне ошибки расчёта по математическим моделям, описывающим
метаболизм бифидобактерий и процесс установления динамического равновесия в системе, имитирующей дистальный отдел толстого кишечника в отсутствие других представителей микробного сообщества. Учитывая полученные результаты и опыт предыдущих исследований, можно заключить, что использование искусственных нейронных сетей класса двухслойных перцептронов позволяет с высокой эффективностью решать задачи математического моделирования для аналогичных проблем.
Работа выполнена за счёт Российского научного фонда (грант № 17-79-20365-П).
Список литературы
1. Макляев И. В., Нохаева В. С., Леметюйнен Ю. А., Евдокимова С. А., Кареткин Б. А., Гусева Е. В., Дударов С. П. Нейросетевое моделирование изменения концентрации молочной кислоты в ходе непрерывной ферментации бифидобактерий. -Бутлеровские сообщения, 2020, т. 64, №11. - С. 6169.
2. Дударов С. П., Папаев П. Л. Теоретические основы и практическое применение искусственных нейронных сетей. - М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2014. - 104 с.
