CC BY
389
C. М. Винникова
Нейропсихологическая профилактика трудностей в овладении математикой
Винникова Софья Михайловна - клинический психолог нейропсихологической диагностики и коррекции детей с трудностями обучения Научно-исследовательского Центра детской нейропсихологии (Москва, Россия).
В статье проанализированы трудности, которые возникают у дошкольников при усвоении математики, выделены основные составляющие математического мышления. Выявлено, что пространственный анализ и синтез мышления имеют первоочередное значение для успешного овладения ребенком математикой. Трудности в овладении счетными операциями у детей скрывают под собой незрелость пространственных и квазипространственных представлений. Важными компонентами математических действий является хорошо развитое произвольное мышление и зрительное восприятие, которые формируют понятие о геометрических фигурах. Представлена программа нейропсихологической коррекции, которая носит комплексный характер и включает двигательную и когнитивную коррекцию, а также формирует у ребенка позитивное отношение к занятиям математикой и в целом к школьному обучению.
Ключевые слова: обучение, нейропсихологическая коррекция, математическое мышление, трудности в обучении, пространственные представления, коррекционное обучение.
Neuropsychological prevention of difficulties in learning mathematics
Vinnikova Sofia,
Clinical psychologist of Scientific Research Center of Child Neuropsychology (Moscow, Russia)
The paper analyzes the difficulties in learning mathematics in preschool children. Key components of mathematical thinking are outlined. The difficulties in learning mathematics are analyzed on the concrete examples. It is shown that the spatial analysis and synthesis of thought is of paramount importance for successful mastery of mathematics. Difficulties in learning arithmetic operations in children are connected with spatial immaturity. Another essential component of mathematical operations is a well-developed thinking and arbitrary visual perception, which form the concept of geometric shapes. The programs of neuropsychological correction, which include a motor and cognitive correction are discussed.
Keywords: education, neuropsychological correction, mathematical thinking, learning difficulties, spatial representation, correctional training.
Количество детей, испытывающих трудности при изучении математики, увеличивается год от года. По самым общим подсчетам таких детей около 25%. Причем трудности, которые испытывают школьники, сохраняются и по окончании школы, ведь математические методы и математический стиль мышления наблюдаются в различных областях
человеческой деятельности (Ахутина, Обухова, Обухова, 2001).
В связи с этим возникает проблема профилактики трудностей овладения математикой еще в дошкольном детстве. Для этого необходимо выделить и стимулировать развитие основных составляющих математического мышления, без которых невозможно усвоение математики:
в«
5Р
1. Пространственный анализ и синтез.
2. Сформированность серийной организации действий.
3. Развитие абстрактного логического мышления и возможности составить программу решения задачи.
4. Сформированность и устойчивость зрительных представлений геометрических фигур.
Остановимся подробнее на каждом из этих компонентов.
1. Сформированность пространственных представлений, пространственного анализа и синтеза мышления имеет первоочередное значение для успешного овладения ребенком математикой (Куцакова, 2003; Лурия, 1969; Сунцова, Курдюкова, 2008; Соболева, Печак, 2009).
Пространственная организация мира представлена человеку в трех основных составляющих: реальное пространство окружающей среды, аналогичные ему представления о пространстве во внутреннем плане и так называемое квазипространство, которому нет аналогов в реальном мире. В последнем случае речь идет об упорядоченности в системах знаков и символов, выработанных человечеством для обобщения представлений о мире. Примером квазипространства может быть нотная запись, представления о времени, понимание логико-грамматических конструкций (например: «собака хозяина или хозяин собаки», «брат отца или отец брата»).
Освоение пространственных характеристик среды осуществляется на основе представлений о схеме собственного тела, двигательной активности в реальном жизненном, заданном пространстве. Ребенок начинает понимать, что означает быстрее, вверху, рядом только после того, как это поймет его тело, то есть вследствие превращения телесно-гностического пространства в зрительно-гностическое.
В возрасте 3-6 лет у ребенка формируются телесная схема и пространственные представления о взаимоотношении внешних объектов по отношению к собственному телу, то есть для ребенка становится возможным понятие местонахождения того или иного предмета, представление о дальности нахождения предметов и т.п. В итоге данного этапа формируется целостная картина мира в восприятии пространственных взаимоотношений между объектами и собственным телом. Далее ребенок может оперировать пространственными отношениями во внутреннем плане и учится переносить это понимание обратно во внешний мир (в виде грамматических конструкций, рисования различных схем, планов, чертежей).
У детей с незрелостью пространственных функций мы можем встречать следующие ошибки при выполнении математических действий:
• зеркальное написание цифр (например, «4», «3», «9» и другие перевернуты в другую сторону);
• устойчивые трудности понимания условий задач;
• неумение правильно расположить задания в тетради («отступить» нужное количество клеток, соблюдать границу полей).
2. Трудности в овладении счетными операциями у детей скрывают под собой не только незрелость пространственных и квазипространственных представлений, а также несформированность серийной организации действий (которая лежит в основе понимания последовательности и перехода от одного элемента к другому). Когда ребенок производит операцию сложения (например, 14 + 3) или имеющую «обратное направление» операцию вычитания (14 - 3), он действует в определенном внутреннем пространственном поле. Если эта операция выходит за пределы десятка (например, 32 - 7 или 26 + 8), то процесс становится несравненно сложнее и протекает уже в условиях иерархически построенных разрядов. До тех пор, пока такие счетные операции примут свернутый автоматизированный вид, пройдет долгий период развернутого счета с дроблением чисел и присоединением остатка.
У детей с незрелостью выше описанных функций мы можем встречать следующие ошибки:
• неправильное решение примеров в силу непонимания иерархически построенных разрядов чисел, «перехода через десяток» (например: 26 + 8 = 38 или 32 - 7 = 23);
• выполнение другой счетной операции, вместо необходимой (например: прибавил там, где нужно было отнять);
• неправильное соотнесение числа и количества.
3. Еще одним необходимым компонентом математических действий является хорошо развитое мышление - произвольное мышление, которое осуществляет функции программирования собственной деятельности и контроля над ней. Для решения математической задачи ребенок должен, прежде всего, знать правило-алгоритм, согласно которому он сможет составить программу действий, поэтапно ее выполнить и проверить решение. Уметь действовать по строгим правилам - одна из самых главных составляющих математического мышления. Мы
неоднократно встречаем таких детей, которые знают все правила, а задачу или пример решить не могут. Это означает, что они не умеют следовать правилу, что говорит о недостаточно сформированном произвольном мышлении, которое на ранних этапах развития ребенка формируется в игровой деятельности и в речевом опосредствовании собственных действий.
У детей с недостаточно развитыми общелогическими мыслительными операциями и несформированной произвольностью могут наблюдаться:
• трудности анализа условий задачи;
• трудности переноса алгоритма решения на конкретный пример или задачу;
• трудности осуществления действий по аналогии;
• трудности с выделением главных и вторичных признаков;
• трудности удержания правил и инструкций;
• трудности определения, обобщения, классификации, систематизации понятий;
• неумение устанавливать логические связи и отношения (род-вид, причина-следствие).
4. Понятие о геометрических фигурах базируется не только на пространственных представлениях, но и на зрительном восприятии. Для того чтобы решить геометрическое, а впоследствии и планиметрическое задание, ребенок должен «представить» себе нужную фигуру «в уме», вообразить ее. Прежде чем ребенок начнет решать геометрические задачи, он должен получить упроченные зрительные представления о геометрических фигурах и понимать их свойства. Трудности при недостаточной сформированности зрительных представлений геометрических фигур могут проявляться в трудностях составления целой фигуры из частей, различения близких по структуре фигур (например: квадрат и прямоугольник, квадрат и ромб, трапеция и параллелограмм).
При несформированности каждой из этих составляющих трудностей овладения математикой проводится игровая нейропсихологичес-кая коррекция (Глозман, 2009; Семаго, Семаго, 2007). Ведь именно в поэтапном игровом развитии, согласно классической психологии, формируются все механизмы, необходимые для успешной учебы, в частности, для освоения математики (Ахутина, Пылаева, 2008; Бочарова, Горева, Окунь, 1999; Выготский, 1966; Глозман, 2009; Куцакова, Губарева, 2003).
В ходе коррекционных занятий ребенок проходит все стадии игрового развития, вырабатывает произвольность (умение следовать
правилам), развивает речь, воображение, пространственные и временные представления, восприятие, внимание, логическое мышление -то есть все, что необходимо для овладения математикой (Соболева, Кондратьева, 2007).
Нейропсихологическая коррекция носит комплексный характер и включает двигательную и когнитивную коррекцию, имеющие общие цели и взаимодополняющие друг друга, а также коррекцию эмоциональной сферы и специальную дыхательную гимнастику (Глозман, 2009).
Специальная дыхательная гимнастика направлена на повышение общего тонуса организма и его нервно-психическое состояние, а также способствует выравниванию процессов возбуждения и торможения в коре головного мозга.
Двигательная часть обеспечивает развитие физического визуального и аудиального внимания; развивает умение управлять своим поведением, способствуя преодолению стереотипов; учит использовать упорядоченное, а значит более эффективное поведение; обучает действовать по образцу в соответствии с правилами; повышает общую энергетику высших психических функций и общую активизацию ребенка; формирует необходимое для коммуникации чувство физической дистанции.
Когнитивная часть направлена на развитие произвольного внимания, программирования действий (формирование произвольности действий), пространственного анализа и синтеза, развитие пространственных функций, зрительной и вербальной памяти, гностических функций.
Коррекция эмоциональной сферы направлена на устранение тревожности, снятие эмоционального напряжения, проявлений агрессии, устранение навязчивых состояний, преодоление страхов.
Приведем примеры нескольких игр, которые на практике помогают ребенку в овладении математикой, а также формируют у него позитивное отношение к занятиям математикой и в целом к школьному обучению.
Игра «Бумажный тир» развивает пространственные представления, точность и глазомер.
Материал: лист бумаги с нарисованными мишенями.
Количество играющих: от 2 до 4 человек.
Возраст играющих: от 5 лет и старше.
Для игры необходимо подготовить лист с нарисованными на одной половине мишенями. Чтобы сделать выстрел, надо поставить точку на чистой половине листа так, чтобы она при сгибании листа пополам совпала с мишенью. Точка обводится с оборотной стороны
Рис. 1. Игра «Бумажный тир»
листа и, таким образом, выстрел «отпечатывается» на зонах мишени. Выигрывает игрок, набравший наибольшее количество очков.
Игра «Числовой лабиринт» развивает пространственное мышление, сообразительность и скорость счетных операций.
Материал: нарисованный на бумаге лабиринт с числами.
Количество играющих: от 1 до 5 человек.
Возраст играющих: от 6 лет.
Ребенок должен быстро посчитать и сообразить, через какие трое ворот надо пройти, чтобы сумма чисел, написанных в воротах, равнялась числу, которое написано в центре круга. Числа, написанные в воротах, так же, как и число, написанное в центре, могут изменяться в зависимости от тех конкретных коррекционных задач, которые ставит педагог. Победителем становится тот, кто быстрее всех и точнее покажет наибольшее число возможных путей до центра лабиринта.
Таким образом, комплексная программа игровой коррекции, соответствующая уровню актуального развития ребенка, отвечающая современным требованиям к организации занятий, эффективно способствует преодолению трудностей обучения в школе. В ходе занятий формируются произвольное внимание и контроль, восприятие, внимание и память, зрительно-пространственные функции и логическое мышление, что не только позитивно
Рис. 2. «Числовой лабиринт»
влияет на преодоление несформированнос-ти разных механизмов математического мышления, но и положительно влияет на успеваемость по всем предметам. ■
Литература
1. Ахутина Т.В., Обухова Л.Ф., Обухова О.Б. Трудности усвоения начального курса математики в форме квазиисследовательской деятельности // Психологическая наука и образование. 2001. №1.
2. Ахутина Т.В., Пылаева Н.М. Преодоление трудностей учения: нейропсихологический подход. - СПб., 2008.
3. Бочарова А.Г., Горева Т.М., Окунь В.Я. 500 замечательных игр. - М., 1999.
4. Выготский Л.С. Игра и ее роль в психическом развитии ребенка // Вопросы психологии. 1966. №6.
5. ГлозманЖ.М. Нейропсихология детского возраста. - М., 2009.
6. Игровые методы коррекции трудностей обучения в школе / Под ред. Ж.М. Глозман. - М., 2006.
7. Корсакова Н.К., Микадзе Ю.В., Балашова Е.Ю. Неуспевающие дети: нейропсихологическая диагностика трудностей в обучении. - М., 2001.
8. Куцакова Л.В., Губарева Ю.Н. 1000 увлекательных игр и заданий для детей 5-8 лет. - М., 2003.
9. ЛурияА.Р. Высшие корковые функции человека и их нарушения при локальных поражениях мозга. - М., 1969.
10. Лурия А.Р. Основы нейропсихологии. -М., 1973.
11. Математика от трех до шести / Сост. З. А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. - СПб., 1996.
12. Семаго Н.Я., Семаго М.М. Методика формирования пространственных представлений у детей дошкольного и младшего школьного возраста. - М., 2007.
13. СоболеваА.Е. Коррекция высших психических функций младших школьников с задержкой психического развития средствами игровой деятельности. Автореферат диссертации кандидата психологических наук. - Нижний Новгород, 2009.
14. Соболева А.Е., Емельянова Е.Н. Школьные перегрузки. Как помочь своему ребенку. - М., 2009.
15. СоболеваА.Е,ЕмельяноваЕ.Н. Решаем школьные проблемы. Советы нейропсихолога. - М., 2009.
16. Соболева А.Е., Кондратьева Н.Н. Русский язык с улыбкой. Игровые упражнения для предупреждения и преодоления дисграфии. - M., 2007.
17. Соболева А.Е.,ПечакЕ.Е. Математика: считаем уверенно. - М., 2009.
18. Сунцова А., Курдюкова С. Учимся ориентироваться в пространстве. Рабочая тетрадь. - СПб., 2008.
Статья поступила в редакцию 15.12.2012 г.
