CC BY
34
отношение Я определяет тождественность противоположностей). Данный подход позволяет описать явления, структурообразование которых подчиняется определенным периодическим, циклическим или спиралеобразным закономерностям. Реализация подхода допускает применение ОМР-технологии [9]. При использовании многомерной модели данных анализируемые формы концептуально представляются в виде гиперкуба, сторонами которого являются "измерения", в ячейках которого находятся сведения, характеризующие свойства. При этом на "измерениях" могут быть заданы иерархические отношения "один к многим", в соответствии с которыми производится агрегация данных.
Становление (структурообразование в сложных системах) описывается в терминах эволюции, конкуренции, отбора и мутации. Поэтому теоретические положения и конструкции генетического алгоритма применимы для описания течения времени. Однако этих конструкций явно недостаточно для осуществления перехода к формализованному уровню описания процесса становления. Преодоление такого рода трудностей связано с решением проблемы диалектического "снятия" неопределенности [10]. Решение проблемы возможно на основе информационно-вероятностного подхода, позволяющего построить математическую модель для систем любого физического содержания. Способ построения математической модели был предложен в [10] и получил дальнейшее развитие в [11]. В основу модели положены принципы: общей теории непрерывных отображений топологических пространств; байесовского подхода;
математической статистики и теории информации. При этом информационно-вероятностный подход позволяет осуществить переход к формализованному уровню описания процесса становления, уменьшает энтропию конкуренции, исключает тупиковые пути отбора, обеспечивает определение круга наиболее перспективных вариантов мутации.
Список литературы
1. Молчанов Ю.Б. Четыре концепции времени в философии и физике. -М.: Наука, 1977.
2. Вернадский В.И. Пространство и время в неживой и живой природе. В кн.: Философские мысли натуралиста. - М.: Наука, 1988.
3. Анисов А.М. Время и компьютер. - М.: Наука, 1991.
4. Спиркин А.Г. Философия. - М.: Гардарика, 1998.
5. Готт В.С., Перетурин А.Ф. О некоторых философских предпосылках определения физического смысла волновой функции.// Философские вопросы квантовой физики. / Отв. ред. Омельяновский М.Э. —М.: Наука, 1978.
6. Гречанова В.А. Неопределенность и противоречивость в концепции детерминизма. - Л.: ЛГУ, 1990.
7. Маркс К., Энгельс Ф. Капитал. // Собр. соч. В 9 т. - М.: Политиздат, 1987. - Т1.
8. Клир Дж. Системология (Автоматизация решения системных задач) - М.: Радио и связь, 1990. - 544 с.
9. Codd E.F., Codd S.B., Salley C.T. Providing OLAP (OnLine Analytical Processing) to User-Analysts:An IT Mandate. -E.F.Codd & Associates, 1993.
10. Мартыщенко Л.А., Тихомиров В.А. Вероятностно-статистические методы праксеологического анализа разработок и оценки технических решений. -Л.: Изд-во ВАА, 1992.
11. Андреев Г.И., Тихомиров В.А. и др. Оценка интеллектуальной собственности. -М.: Финансы и статистика, 2002.
НЕЙРОПРОГРАММНЫЙ АЛГОРИТМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ШУМОВ
О.В. Серпенинов, Е.А. Самойлин, А.В. Банников
В последнее время большое внимание уделяется работам по созданию «интеллектуальных» оптических систем распознавания и обработки различных изображений. Это объясняется широкими возможностями систем искусственного видения, вплоть до передачи им некоторых функций, ранее посильных только человеку. Как правило, подобные распознающие системы осуществляют оптико-электронное преобразование изображения и последующую его обработку на основе различных алгоритмов обучения. Причем доказано, что для эффективного распознавания во многих случаях достаточно анализировать только его контурное изображение [1]. При этом внутренние элементы контуров объектов и фона можно исключить, так как они являются малоинформативными. Кроме того, в данном случае происходит уменьшение объемов памяти, необходимых для обработки изображений [1].
В настоящее время наиболее распространенными подходами, применяемыми для выделения границ объектов, являются статистический метод [2], выделение экстремумов кривизны изолиний [3] и использование теории нейронных сетей [4]. Однако в первых двух случаях для описания изображения требуется определить энергетическую функцию по достаточно большой окрестности точек, что ведет к резкому возрастанию вычислительных затрат.
В тоже время наметился повышенный интерес к теории нейронных сетей, которая находит все большее применение для решения ряда инженерных задач [4,5]. Это объясняется возможностью решения нейронной сетью трудно формализуемых задач, именно таких, как распознавание изображений, и относительной простотой ее реализации на практике.
В работе [4] приведены результаты моделирования нейронных сетей для решения задач определения
17
границы раздела случайных полей на изображениях в условиях шумов. Полученные результаты свидетельствуют о преимуществах данных нейронных сетей перед оптимальной обработкой.
Цель работы - обоснование применимости нейронной сети для выделения границ объектов на изображениях в условии шумов и сравнение результатов нейросетевой и цифровой обработки.
Рассмотрим задачу выделения границ объектов на изображениях однослойной нейронной сетью. Входной информацией для нейронов сети служит множество элементов полутоновой матрицы изображения, заданных непосредственно в виде набора значений зачерненности точек растра. Для определения границ объектов на выходе сети необходим синтез такой ее архитектуры, при которой будет оцениваться градационная близость соседних элементов матриц. То есть необходимо выбрать такую функцию, при которой ее локальные экстремумы соответствовали бы характерным фрагментам изображения. Подобная функция на участках, где изображение изменяется мало, является почти постоянной, а на участках, содержащих геометрические особенности, резко колеблется. В результате на выходе сети должны быть элементы матриц, которые относятся исключительно к контурным линиям объектов.
Структура нейронной сети
Для оптимального решения задачи определения информативных признаков полутоновой матрицы наиболее приемлема следующая архитектура сети.
Сигнал от каждого пиксела Ху исходного изображения поступает на соответствующий ему нейрон
число которых равно числу пикселей. Параллельно с сигналом от пиксела Ху на нейрон ^ подаются значения соседних пикселей Xi ± j ± 1 (рис.1).
Для определения принадлежности элементов растра к контурным линиям каждым нейроном сети в слое проводится сравнение его яркости с яркостью смежных элементов полутоновой матрицы. То есть производится нейронное дифференцирование ярко-стных элементов соседних пиксел. Принадлежность элемента полутоновой матрицы к контурной линии определяется на выходе слоя сети исходя из следующего условия [6]:
^М . .
Уу = 2 Х±и±1 -Ху > р , (1)
i=У=1
где: уу - сигнал на выходе нейрона ЭДд, N - количество строк матрицы изображения; М - количество столбцов матрицы изображения; Ху - вычисляемый в данный момент элемент изображения; Xi ± j ± 1 -соседние элементы с вычисляемым; р - активацион-ный порог, задаваемый эмпирически.
На рисунке 1 для упрощения показан только один нейрон ЭДд, осуществляющий суммирование дифференциалов яркостей соседних элементов Xi ± д ± 1 с центральным элементом Ху. Нейроны, соседние с ЭДд, смещены друг относительно друга на один элемент матрицы. Таким образом, центральный для одного нейрона элемент матрицы Ху для другого нейрона будет уже ХМд (в случае смещения «вниз»,
->
Х -
Xi-l,j+l
ХУ+1
т
Xi+l,j+l
-
уц =
= 2 |Х1(±1),д(±1) -->
Рис. 1. Фрагмент полутоновой матрицы с пиксельными элементами X, и реализация его обработки нейроном
на следующую строку). При обработке пикселей первых и последних строк и столбцов (у=1; i=N; д=М) нейроны имеют неполное число входов, равных количеству окружающих элементов данного пикселя. В случае обработки четырех угловых пикселей (Х1>1; Х^, Хщ, Х^М у нейрона имеются всего три входа.
Сигналы с выходов нейронов N ± 1, д ± 1 подаются на блок пороговой обработки уР (рис. 2), где для каждого элемента уу вычисляется условие (1). Актива-ционный порог р устанавливается эмпирическим путем и может находиться в широких пределах.
В случае «срабатывания» пороговой функции передачи, сигналы подаются на блок их умножения на входной сигнал, после чего на выходе нейросети формируются сигналы границ раздела Хууу элементов матриц. В остальных случаях, когда пороговая функция не «срабатывает», на выход сети поступают нулевые сигналы Уу элементов матриц, не являющихся граничными.
После блока умножения сигналы границ раздела
Хуу^ поступают на вход активационного блока Р,
где преобразуются сигмоидальной функцией передачи, которая математически выражается [5]:
Р(ХУ) = ХуУ^ +—V .
(2)
Общая схема нейронной сети, приведенная на рисунке 2, для удобства представления также упрощена. Здесь показаны только соседние два элемента входа с центральным вместо восьми.
В отличие от известных нейронных сетей для решения подобных задач [4,5] предлагаемая обладает сравнительной простотой структуры, так как имеет всего один слой; у нее отсутствуют какие-либо алгоритмы обучения и настройки весовых коэффициентов. В данном случае сама сеть за счет своей архитектуры решает задачу с оптимальным выбором выходных векторов.
Результаты моделирования
Моделирование рассмотренной нейронной сети проводилось в среде МаЛСЛО версии 8.0 для Windows-2000. На вход сети подавалась полутоновая матрица исходного изображения размерностью 200x150 с яркостной градацией, равной 256. Матри-
N
Х
18
ца содержала изображение некоторых основных тестовых объектов (квадрат, треугольник, окружность, линии с различными углами наклона), с некоторым уровнем и интенсивностью зашумленности (рис. 3а). На рисунке 3б представлен результат выделения границ объектов данной полутоновой матрицы по широко известному цифровому алгоритму [6].
Из рисунке 3а и 3б видно, что все точки фона, находящиеся внутри односвязных контуров, удалены. Оставлены лишь точки, принадлежащие границам раздела объектов и фона. Однако вместе с этим имеют место такие недостатки, как искусственное повышение уровня шумов (на 7-10 %), заметное увеличение толщины замкнутых и одиночных линий (до 100 %), то есть происходит искажение исходной полутоновой матрицы.
На рисунке 4а приведены результаты определения границ исходной полутоновой матрицы, показанной на рисунке 3а, однослойной нейронной сетью, аналогичной показанной на рисунке 2, без акти-вационного блока Р.
а) б)
Рис. 3. Изображение исходной полутоновой матрицы (а) и результат ее обработки цифровым способом (б)
Из рисунка 4а видно, что по сравнению с цифровым алгоритмом определения границ нейросетевой увеличивает уровень зашумленности всего на 3-5 %. При этом толщина контурных линий также увеличивается (до 100%). На рисунке 4б представлены ре-
а) б)
Рис. 4. Изображение полутоновой матрицы, полученное нейронной сетью с линейной (а), и сигмоидальной (б) функциями активации
зультаты обработки исходной полутоновой матрицы нейронной сетью с сигмоидальной активационной функцией передачи, показанной на рисунке 2. Сравнивая исходную полутоновую матрицу (рис. 3а) с полученной нелинейной нейронной сетью (рис. 46), можно сделать вывод о том, что в данном случае имеет место уменьшение общего уровня зашумленности изображения (на 5-8 %), искажений в толщине контурных линий не происходит. Это объясняется нелинейным характером нейронных активационных функций.
Таким образом, решение задачи определения границ объектов на изображениях с использованием нелинейной нейронной сети является наиболее предпочтительным по сравнению с линейной сетью и цифровой обработкой.
Представленные в работе результаты моделирования алгоритма выделения границ объектов на изображениях в условиях шумов свидетельствуют об обоснованности применения нейросетевого подхода к подобным задачам и о принципиальной возможности замены традиционных алгоритмов обработки существенно более качественными - нейропро-граммными. Нейронная сеть для оптимального решения задачи выделения границ является достаточно простой, имеет один слой нейронов, у нее отсутствуют алгоритмы обучения и настройки весовых коэффициентов. Однако даже такая нейронная сеть обеспечивает намного более качественное решение задачи выделения границ объектов с уменьшением уровня шумов.
Список литературы
1. Кревецкий А.В. Распознавание трехмерных объектов по форме пространственных контуров // Автометрия. - 2001. -№ 2. - С. 21-30.
2. Злобин В.К., Еремеев В.В., Васильев В.М. Стохастическая модель спутниковых изображений и ее использование для сегментации природных объектов // Там же. - С. 41-50.
3. Бобков В.А., Казанский А.В., Морозов М.А. Выделение размытых контуров на примере определения скорости течений по спутниковым изображениям // Там же. - С. 3-12.
4. Попело В.Д., Сирота А.А., Маслов О.В. Сравнительный анализ оптимального и нейросетевых алгоритмов определения границ раздела случайных полей при обработке изображений // Радиотехника. - 2001. - № 10. - С. 81-85.
5. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Миркес Е.М. и др. Нейроинформатика. - Новосибирск: Наука, 1998. - 224 с.
6. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника. - 1987. - № 10. - С. 25-47.
19
