CC BY
13
заключительным вопросом в данной анкете является: «Считаете ли Вы, что у Вас уже зависимость от Интернета?». По результатом ответов респондентов видно, что подавляющее большинство респондентов 60 % не считают себя зависимыми от Интернета, однако, в ходе опроса было выявлено что некоторое количество опрошенных 30 % считают себя зависимыми от Интернета.
В результате проведенного исследования были выявлены следующие аспекты: Интернет является важным элементом в жизни современного человека, поскольку все респонденты пользуются Интернетом; основными целями использования сети являются:
• поиск информации;
• общение с людьми;
• развлечение.
В ходе исследования было выявлено, что современный человек очень много времени проводит в сети, в результате чего у него сформировалась некая зависимость от сети Интернет. Вследствие чего, Интернет является неотъемлемой частью в жизни человека и играет далеко не последнюю роль.
Анисимова Э.С., ассистент
кафедра информатики и дискретной математики
Елабужский институт Казанский (Приволжский) Федеральный Университет
Россия, г. Елабуга НЕЙРОННАЯ СЕТЬ КОХОНЕНА ДЛЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ И
АНАЛИЗА ДАННЫХ Аннотация. В статье описывается использование самоорганизующихся карт Кохонена для решения задачи кластеризации. Приведены алгоритм работы, структура сети.
Ключевые слова: самоорганизующиеся карты, кластеризация, интеллектуальный анализ данных.
Самоорганизующаяся карта Кохонена является методом проецирования многомерного пространства в пространство с более низкой размерностью, применяется также для решения задач моделирования, прогнозирования и др. В основе идеи сети Кохонена лежит аналогия со свойствами человеческого мозга. Кора головного мозга обладает определенными топологическими свойствами (участки, ответственные за близкие части тела, примыкают друг к другу и все изображение человеческого тела отображается на эту двумерную поверхность).
Рис. 1. Самоорганизующаяся карта Кохонена
Сеть Кохонена, в отличие от многослойной нейронной сети, очень проста; она представляет собой два слоя: входной и выходной. Ее также называют самоорганизующей картой.
SOM (Self-organizing map) подразумевает использование упорядоченной структуры нейронов. Обычно используются одно и двумерные сетки. При этом каждый нейрон представляет собой п-мерный
вектор-столбец ~~ [^l^i' - '^jJ , где п определяется размерностью исходного пространства (размерностью входных векторов). При этом, как было сказано выше, нейроны также взаимодействуют друг с другом. Величина этого взаимодействия определяется расстоянием между нейронами на карте.
Алгоритм работы сети
Пусть t— номер итерации (инициализация соответствует номеру 0).
• Инициализация
Наиболее распространены три способа задания первоначальных весов узлов:
o Задание всех координат случайными числами.
o Присваивание вектору веса значение случайного наблюдения из входных данных.
o Выбор векторов веса из линейного пространства, натянутого на главные компоненты набора входных данных.
• Цикл
o Выбрать произвольное наблюдение x(t) из множества входных данных.
o Найти расстояния от него до векторов веса всех узлов карты и определить ближайший по весу узел Mc(t). Это — BMU или Winner. Условие
\U(t) - w (t)|| <1 \x(t) - w. (t)|| r w. (t) w. (t)
на Mc(t): 11 w c " " w 'wn, для любого Л ', где Л '— вектор веса
узла Mi(t). Если находится несколько узлов, удовлетворяющих условию,
BMU выбирается случайным образом среди них.
о Определить с помощью функции /¿(функции соседства) соседей Мс и изменение их векторов веса.
Часто в качестве функции соседства используется гауссовская функция:
где 0 < а(0 ^ 1 - обучающий сомножитель, монотонно убывающий с каждой последующей итерацией (то есть определяющий приближение значения векторов веса ВМи и его соседей к наблюдению; чем больше шаг, тем меньше уточнение); г-г, Гс - координаты узлов и М, (О на карте;
*(*) - сомножитель, уменьшающий количество соседей с итерациями, монотонно убывает.
Более простой способ задания функции соседства: = аС0,
если М() находится в окрестности М() заранее заданного аналитиком радиуса, и 0 в противном случае. Функция И(0 равна а(1) для ВМИ и уменьшается с удалением от ВМИ.
■ Изменить вектор веса по формуле:
V () = (I -1) + К (0 • (х(0 - ( -1))
о Вычисление ошибки карты
Например, как среднее арифметическое расстояний между наблюдениями и векторами веса соответствующих им ВМИ:
1 " и
—V х. - V
д т II ,
,=1 , где N - количество элементов набора входных данных.
Раскраска, порожденная отдельными компонентами
При данном методе отрисовки полученную карту можно представить в виде слоеного пирога, каждый слой которого представляет собой раскраску, порожденную одной из компонент исходных данных. Полученный набор раскрасок может использоваться для анализа закономерностей, имеющихся между компонентами набора данных. После формирования карты мы получаем набор узлов, который можно отобразить в виде двумерной картинки. При этом каждому узлу карты можно поставить в соответствие участок на рисунке, четырех или шестиугольный, координаты которого определяются координатами соответствующего узла в решетке. Для определения цвета используются значения компонент. Самый простой вариант - использование градаций серого. В этом случае ячейки, соответствующие узлам карты, в которые попали элементы с минимальными значениями компонента или не попало вообще ни одной записи, будут изображены черным цветом, а ячейки, в которые попали записи с максимальными значениями такого компонента, будут соответствовать ячейки белого цвета. Полученные раскраски в совокупности образуют атлас, отображающий расположение компонент, связи между ними, а также относительное расположение различных значений компонент.
Заключение
Основное отличие сетей Кохонена от других моделей состоит в наглядности и удобстве использования. Эти сети позволяют упростить
многомерную структуру, их можно считать одним из методов проецирования многомерного пространства в пространство с более низкой размерностью.
Использованные источники:
1. Ansimova E.S. Fractals and digital steganography // Сборник научных трудов SWorld. - Выпуск 1. Том 6. - Одесса, 2014. - ЦИТ:114-575. - С. 69-71.
2. Анисимова Э.С. Сжатие изображений с помощью квадратичных кривых Безье // Естественные и математические науки в современном мире / Сборник статей по материалам XIV международной научно-практической конференции. №1 (13). Новосибирск: Изд. "СибАК", 2014. - С. 42-46.
3. Анисимова Э.С. Формирование математической компетентности студентов психолого-педагогического направления // Сборник научных трудов SWorld. - Выпуск 4. Том 19. - Одесса, 2013. - ЦИТ:413-0295. - С. 5658.
4. Анисимова Э.С. Фрактальное кодирование изображений // Сборник научных трудов SWorld. - Выпуск 3. Том 4. - Одесса, 2013. - ЦИТ:313-0589. - С. 79-81.
5. Анисимова Э.С. Определение кредитоспособности физического лица в аналитическом пакете Deductor (BaseGroup) // Сборник научных трудов Sworld, 2014. - Т. 23. № 2. С. - 78-81.
6. Филипов А.Ф., Анисимова Э.С. Калькулятор для работы с комплексными числами // Сборник научных трудов Sworld, 2014. - Т. 29. №2. - С. 47-50.
7. Тимофеев Д.С., Анисимова Э.С. Разработка электронного образовательного ресурса на площадке «Тулпар» системы дистанционного обучения КФУ// Сборник научных трудов Sworld, 2014. - Т.7. №2. -С.80-83.
8. Анисимова Э.С. Идентификация онлайн-подписи с помощью оконного преобразования Фурье и радиального базиса // Компьютерные исследования и моделирование, 2014. - Т. 6. № 3. - С. 357-364.
9. Анисимова Э.С. Идентификация подписи с использованием радиального базиса // Фундаментальные исследования, 2014. № 9-6. - С. 1185-1189.
Анкудимова К.Ю. студент 3 курса Гарифуллина А. Ф., к. п. н.
доцент кафедра ГМУ и права Башкирский государственный аграрный университет
Россия, г. Уфа ВНЕДРЕНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В МУНИЦИПАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В современном мире одним из важнейших направлений реформ является совершенствование государственного и муниципального управления. Все в большей степени утверждаются различные
