Нейронечеткое прогнозирование уровня глюкозы в крови для больных инсулинозависимым диабетом Текст научной статьи по специальности «Математика»

электронное научно-техническое издание

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

_Эя №<К! 77 - 30569. Государственная регистрация №0421000025. IS5N 1994-0408_

Нейронечеткое прогнозирование уровня глюкозы в крови для больных инсулинозависимым диабетом # 11, ноябрь 2010

авторы: Чернецов С. А., Моор Д. А.

УДК.519.6

МГТУ им. Н.Э.Баумана serge .a.ch@gmail .com, dmitry_moor@mail.ru

Введение

Сахарный диабет 1 типа - это метаболическое заболевание, вызванное абсолютным дефицитом секреции инсулина и характеризующееся неспособностью организма поддерживать уровень глюкозы в крови (BG - Blood Glucose) в целевом интервале 4-6 ммоль/л - в обычном состоянии и до 9 ммоль/л -после еды. Диабет вызывает множество опасных осложнений, избежать которые можно только путем контроля уровня BG и его удержания в физиологичном интервале. Основным путем решения этой задачи в настоящее время является введение в кровь пациента искусственных препаратов (генноинженерных человеческих инсулинов), которые могут симулировать действие эндогенного инсулина, вырабатываемого Р-клетками здоровой поджелудочной железы.

Оптимальные типы и дозы искусственного инсулина (далее - инсулина) зависят от многих факторов. Подбор этих типов и доз является сложной задачей, с которой могут справиться далеко не все пациенты. Для решения указанной задачи созданы системы непрерывного измерения уровня BG - Continuous Glucose Monitoring Systems (CGM-системы), а также системы непрерывного подкожного введения инсулина (инсулиновые помпы - insulin pumps).

На основе CGM-систем и инсулиновых помп разработаны и интенсивно разрабатываются системы автоматического управления уровнем глюкозы в крови

пациента. С алгоритмической точки зрения эти системы включают в себя две следующие основные подсистемы: подсистема прогнозирования уровня BG; подсистема определения оптимального времени и требуемой дозы инсулина.

Известно значительное число публикаций, посвященных задаче прогнозирования уровня BG, среди которых можно выделить следующие три направления [1 - 3].

1) Использование математических моделей динамики глюкозы в теле пациента. При этом используются модели в виде обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, а также интегро-дифференциальных уравнений.

2) Использование нейросетевых и, в частности, нейронечетких алгоритмов прогнозирования значений уровня BG.

3) Использование комбинированных решений.

Данная работа посвящена исследованию точности нейронечетких алгоритмов прогнозирования значений уровня BG.

В качестве инструмента исследования используется среда Ма^аЬ R2009.

Постановка задачи

Пусть

Л = (А!, А 2 ) = (..., t-{n _1), t-{n-2),..., t_1, t0, ^ '...' tm ) -дискретная временная сетка с постоянным шагом 8t = 20 мин. Здесь t0 - текущий момент времени; Л1 = (..., t_(n _1), t_(n _2),..., t_1, t0) - сетка «предыстории»; Л 2 = (t1, t2,..., tm) - сетка, на которой выполняется прогноз.

Известны значения уровней BG и введенных пациенту доз инсулина в узлах сетки Л1 - векторы

Т Т

Ь(Л1) = С-Ь_(пЬ_(П_2),...,Ь_Ь Ь0) , г(Л1) = С-1_(П_1), 1_(П_2),...,i_1, О . Кроме того, известны значения компонентов вектора

с(Л1) = (...,С_(П_1), С_(П_2),...,С_1, С0) ,

где с_] - количество углеводов принятых с пищей в момент времени

(оценивается и задается пациентом).

Совокупность векторов Ь(АД/(А!),с(Ат) обозначим и(Ат):

и = и(А1) = (b(А1), /(АД С(А1)) = С-Ь_(п_1),...,b0,...,(п_1),...,i0,...,С_(п_1),...,С0) . Ставится задача прогноза уровня BG на период прогноза Т = _ t0], т.е

задача поиска вектора у = Ь(А2) = (Ь1,Ь2,...Ьт) .

Критерии точности прогноза строятся на основе ошибок прогноза

е] =

Ь] _ Ь]

] = 1,2,...,

где Ь- фактическое значение уровня BG в момент времени t]. Точнее говоря, в качестве указанных критериев используются математическое ожидание т] ошибки прогноза е ] и ее среднеквадратичное отклонение а] .

Вектор фактических значений уровня BG в узлах сетки А2 обозначим

у = Ь(А 2) = (Ь1, Ь2,...)Т.

Используемая нейронная сеть

Система вывода ANFIS реализуется в виде нейроподобной структуры, состоящей из пяти слоев (рис. 1).

Рис. 1. Структура нейро-нечеткой сети ANFIS

Для обучения сети ANFIS в работе используется гибридный градиентный метод [4]. Для оценки погрешности нечеткой нейронной сети строится функция ошибки

1 N

E(a, b, p, q, r) = - £ (¥(Л.) - у(Л.))2 ^ min, (6)

П i=1 a,b,z

представляющая собой среднеквадратическое отклонение между фактическими

значениями выходной переменной ^(Л.) и точечной оценкой ^(Л.), полученной на основе нечеткого вывода. Здесь a, b - параметры функций принадлежности первого слоя нечеткой нейронной сети; p, q, r - параметры четвертого слоя нечеткой нейронной сети; z - один из этих параметров.

Исследование эффективности

Исследовалась точность прогнозирования на 20 минут, 90 минут и 180 минут. Для двадцатиминутного прогноза на следующем рисунке (рисунок 2) синим цветом показаны значения инсулина, вводимые пациенту, черный цвет соответствует приемам пищи, красный - истинному значению глюкозы, а зеленым цветом изображены прогнозируемые значения уровня глюкозы.

На рисунке ниже (рисунок 3) изображена соответствующая функция ошибки прогноза (в процентах от истинного значения).

т-1-i-i-i-1-\-i-i

Рис. 2. Прогноз на 20 мин

Рисунок 4 соответствует полуторачасовому прогнозу. Здесь также синим цветом показаны значения инсулина, вводимые пациенту, черный цвет соответствует приемам пищи, красный - истинному значению глюкозы, а зеленым цветом изображены прогнозируемые значения уровня глюкозы.

Рис. 3. Ошибка прогноза на 20 мин

Рис. 4. Прогноз на 1.5 часа

На рисунке 5 изображена функция ошибки прогноза (в процентах от истинного значения).

I-1-^-1-1-1-1-1-1-1-:-1

ни ми вой ¡иии ют мии вдп ю» аио

Рис. 5. Ошибка прогноза на 1.5 часа

Результаты исследования трехчасового прогноза представлены на рисунке 6, где синим цветом показаны значения инсулина, вводимые пациенту, черный цвет соответствует приемам пищи, красный - истинному значению глюкозы, а зеленым цветом изображены прогнозируемые значения уровня глюкозы.

а.-1-1-1-1-1-1-1-i-г

Рис. 6. Прогноз на 3 часа.

Рисунок 7 иллюстрирует функцию ошибки прогноза (в процентах от истинного значения) для данного прогноза.

ЛИ)1_I_J_1_I_I_I_I_I_I_I

о яя «о пи его ют 1зю иао iko ian: это

Рис. 7. Ошибка прогноза на 3 часа. Заключение

Результаты исследования показывают, что адаптивная система нейронечеткого вывода ANFIS показывает удовлетворительные результаты на сравнительно коротких прогнозах, в то время как для более длительных прогнозов ошибка

прогнозирования резко возрастает. Необходимы дополнительные исследования для оценки влияния на точность прогноза числа входных данных и их состава.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №10-08-00816-а.

Литература

1. Гоменюк С.М., Емельянов А.О., Карпенко А.П., Чернецов С.А. Методы прогнозирования оптимальных доз инсулина для больных сахарным диабетом I типа. Обзор // Наука и образование: электронное научно- техническое издание, www.technomag.edu.ru, апрель, 2009.

2. Гоменюк С.М., Емельянов А.О., Карпенко А.П., Чернецов С.А. Обзор методов и систем прогнозирования оптимальных доз инсулина для больных сахарным диабетом I типа // Информационные технологии. 2010, №3, с.46-57.

3. Chernetsov S.A., Emelyanov A.O., Karpenko A,P. Research of Neural Network-Based Blood Glucose Level Forecasting Systems for Insulin-Dependant Diabetes Patients // The 6th international workshop on Wearable Micro and Nanosystems for Personalised Health (in print).

4. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов.- М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 382 с.