Нейро-нечеткий регулятор напряжения объекта управления Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ

УСТРОЙСТВА

УДК 681.5:681.3

Ю. Н. Хижняков, А. А. Южаков НЕЙРО-НЕЧЕТКИЙ РЕГУЛЯТОР НАПРЯЖЕНИЯ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Рассмотрен нейро-нечеткий регулятор напряжения объекта управления (бесщеточного синхронного генератора с демпферной обмоткой), позволяющий сочетать положительные свойства нечеткого регулятора и нейронной сети на адаптивных нейронах. Представлено описание функций трехслойной нейронной сети нейро-нечеткого регулятора напряжения.

Ключевые слова: бесщеточный синхронный генератор с демпферной обмоткой, лингвистическая переменная, терм, степень принадлежности, фаззифи-кация, адаптивный нейрон, активационная функция, смещение.

Постоянно возрастающие сложность и разнообразие задач, решение которых возлагается на автоматические системы, в последнее время определяют повышенную потребность в системах управления с более универсальными свойствами. Для решения большинства задач подходят системы, основанные на нечеткой логике и нейронных сетях (НС) [1—3]. НС выполняют решения, используя предшествующий опыт, что дает возможность приспособиться к изменениям в системе. Объединение нечеткой логики и НС позволит исключить их недостатки и проектировать ней-ро-нечеткие (адаптивные) регуляторы. По сравнению с традиционными методами анализа и вероятностным подходом нейро-нечеткое регулирование позволяет анализировать задачи и получать результаты с требуемой точностью, обеспечивать значительное повышение быстродействия процессов управления при использовании нейро-нечетких регуляторов и создавать системы управления для объектов, алгоритмы функционирования которых трудно формализуемы методами традиционной математики [2]. Возможности НС как методологии разрешения проблем позволяют успешно использовать ее в нечетких регуляторах напряжения бесщеточного синхронного генератора (БЩСГ) [4, 5]. Регулирование на основе нечеткой логики с применением НС просто и надежно в реализации и обеспечивает лучшие характеристики, чем ПИД-регулирование. На рис. 1 приведена система автоматического регулирования (САР) с нейро-нечетким регулятором напряжения (Д1 — дифференциатор; Ф — фаззификатор).

Проектирование нейро-нечеткого регулятора напряжения БЩСГ с демпферной обмоткой предполагает выбор лингвистических переменных, терм-множеств по каждой переменной, выбор функций принадлежности фаззификатора и структуры НС.

Вектор входных переменных нейро-нечеткого регулятора напряжения

Х1 =(•%, х21, х3г ) ,

где хц — мгновенное значение отклонения напряжения (Аи = изад - и ); Х2г — мгновенное значение производной отклонения напряжения (ёАи\ёХ) ; — мгновенное значение

реактивного тока статора /р БЩСГ. Зададимся описанием лингвистических переменных. Линейное терм-множество отклонений напряжения: отрицательное среднее (ОС), отрицательное малое (ОМ), норма (Н), положительное малое (ПМ), положительное среднее (ПС). Линейное терм-множество производной отклонения напряжения: ОС, ОМ, Н, ПМ, ПС. Линейное терм-множество реактивного тока статора: положительное очень малое (ПОМ), положительное большое (ПБ), положительное очень большое (ПОБ), ПМ, ПС.

Рис. 1

На рис. 2 приведены линейные терм-множества по отклонению напряжения (а), производной отклонения напряжения (б) и реактивного тока статора (в), отвечающие требованиям непрерывности, непротиворечивости и полноты [6, 7]. Исходя из динамических свойств БЩСГ задаем диапазоны изменения ошибки Ди^ < Ди < ДUmax, изменения скорости изменения ошибки (ЛДи< ЛДи/Л < (ЛДи/Л)шж, изменения реактивного тока статора (1р )тт < 1р < (1р)тах. Нечеткий адаптивный регулятор напряжения состоит из НС и фаззи-

фикатора, который формирует векторы степеней принадлежности термов трех лингвистических переменных регулятора: отклонение напряжения (Ди), производной отклонения на-

в)

г ОМ ПМ ПС ПБ \ А!' А А ПОБ /

0,66 /

0,33 Щ/

0 0,25 0,5 0,75 1 Рис. 2

НС, приведенная на рис. 3, состоит из входного, скрытого и выходного слоев (здесь ¥2, ¥ъ — активационные функции гиперболического тангенса адаптивных нейронов скрытого слоя; ¥4 — линейная активационная функция нейрона выходного слоя НС [10];

хсм,vio, v20,V30 — „нейронные смещения", где v10 = 0, V20 = 0, V30 = 0). Входной (распределительный) слой НС представлен тремя векторами степеней принадлежности термов фаззификатора по отклонению напряжения, производной отклонения напряжения и реактивному току статора. Скрытый (промежуточный) слой НС состоит из трех нейронов. Каждый нейрон скрытого слоя дополнен обратной связью. Элемент сравнения в цепи обратной связи сопоставляет фактический сигнал с выхода сумматора нейрона с желаемым сигналом d (это может быть ошибка регулирования в САР или производная ошибки регулирования и т.д.). Алгоритм адаптации (алгоритм Уидроу—Хоффа) подстраивает коэффициенты входной матрицы так, чтобы свести к нулю ошибку 8 . Эта процедура заключается в сведении к минимуму квадрата ошибки с помощью итерационной процедуры с переменным шагом [8]. Сигнал с выхода сумматора нейрона через нелинейную активационную функцию типа гиперболического тангенса подается на вход нейрона выходного слоя [9].

Рис. 3

Выходной слой НС с линейной активационной функцией формирует управляющее воздействие у на регулируемый объект (БЩСГ), которое ограничено по модулю |у| < у^^. НС описывается выражением

Л ( у

y = F4

f

хсм + F1

Z v1i Ф +V10

V i=1

> f + F2

+ F3

\

Z v3i +v 30 V i=1 j

(1)

Е У 2 г Фг 20

V г=1

где т , п, у — размерность терм-множеств векторов входа НС; У2, Vз — степень принадлежности соответственно терм-множеств фаззификатора по отклонению напряжения, производной отклонения напряжения и реактивному току статора; ф, ф, — настраиваемые

коэффициенты нейронов скрытого слоя соответственно по отклонению напряжения, по производной отклонения напряжения и по реактивному току статора.

Введем обозначения терм-множеств по отклонению напряжения: Уц — ц (Ди )ос; —

ц(Ди)ом; у13 — к(Ди)н; у14 — ц(Ди)ПМ; у15 — ц(Ди)ПС ; по производной отклонения напряжения: у21 — Ди/ёг )ос ; у22 — ёДи/ёг )ОМ ; у23 — ёДи/ёг )Н; у24 — к(ёДи/ёг )ПМ; у25 — Ди/ёг )пс ; по реактивному току статора: у31 — ц(/р )ПОМ; —

ц (/р )ПМ ; у33 — ц (/р )ПС ; у34 — ц (/р )ПБ ; у35 — ц (/р )ПОБ .

Пусть текущее значение отклонения напряжения Ди = - 0,17 (см. рис. 2) активирует терм Н степенью принадлежности к(Ди)н = 0,66 и терм ОМ степенью принадлежности

ц (Ди) = 0,33, что соответствуют компонентам вектора степеней принадлежности отклонений напряжения при новых обозначениях: Уц = 0, = 0,33, у^ = 0,66, у^ = 0, у^ = 0. При этом на входе его блока адаптации 1 формируется сигнал ошибки 81 (к) = Ди -(ф2+ Ф3)к . Вычисления новых значений весовых коэффициентов Ф2 и Ф3

адаптивного нейрона по отклонению напряжения выполняется по рекуррентной формуле [9]:

ф/ (к +1) = ф/ (к) + 2С181 (к) хи (к), (2)

где 2С1 задает скорость настройки коэффициентов Ф2 и Ф3 нейрона по отклонению напряжения, определяемой скоростью сходимости итерационного процесса оптимизации,

Г ГЛ

С1 = 0,01—0,1; х^ (к) = —— — производная к-й итерации / -го коэффициента нейрона от-

IёФ/ )к

клонения напряжения.

Пусть текущее значение производной отклонения напряжения ё Ди/ёг = -0,17 (рис. 2)

активирует терм Н по ц (ё Ди/ёг) = 0,66 и терм ОМ по ц (ё Ди/ёг )ом= 0,33, что соответствует компонентам вектора степеней принадлежности производной отклонений напряжения при новых обозначениях: У21 = 0, У22 = 0,33, У23 = 0,66, У24 = 0, У25 = 0. При этом на входе блока адаптации 2 нейрона формируется сигнал ошибки

" ё Ди

82 (к ) =

■-(Ф2V22 +Ф3V23 )

ёг

Аналогично вычисления новых значений весовых коэффициентов Ф2 и Ф3 нейрона выполняются по рекуррентной формуле

Ф/ (к + 1) = Ф/ (к) + 2С282 (к) Х2/ (к) , (3)

где 2С2 — скорость настройки коэффициентов Ф2 и Ф3 нейрона по производной отклонения

Г ёг2 л

напряжения, С2 = 0,01—0,1; х^ (к)= - — производная к -й итерации / -го коэффи-

IёФ/ )к

циента нейрона производной отклонений напряжения .

Пусть, например, текущее значение тока ротора /р = 0,3 активирует терм Н ц (/р )н =

=0,66 и терм ОМ ц (/р )ом = 0,33 (рис. 2), что соответствует компонентам вектора степеней принадлежности реактивного тока статора при новых обозначениях: У31 = 0, У32 = 0,33, У33 = 0,66,

Vз4= 0, Vз5= 0. При этом на входе блока адаптации 3 нейрона по реактивному току статора формируется сигнал ошибки 83 (к)= 1р -((у32 + $3у33 )] . Вычисления новых значений весовых коэффициентов $2 и $3 нейрона по реактивному току статора выполняются по рекуррентной формуле

$ (к +1) = $ (к) + 2С383 (к) Х3, (к), (4)

где 2С3 задает скорость настройки коэффициентов $2 и $3 нейрона по реактивному току

статора, С3 = 0,01—0,1; х3г (к) =

ёг2

Л Jk

— производная к -й итерации г -го коэффициента

нейрона по реактивному току статора.

Тогда выход нейро-нечеткого регулятора напряжения, согласно соотношению (1) с учетом (2)—(4), соответствует выражению

у = ¥4 (хсм + (Г1) + ^ (г2 ) + (г3 )) = р4 (хсм + х1 + х2 + х3 ) , где Г1, , Г3 — выходы сумматоров нейронов закрытого слоя; х1, х2, х3 — выходы нейронов закрытого слоя; хсм — задает ток в роторе БЩСГ в режиме холостого хода.

Для подтверждения теории нейро-нечеткого управления напряжения БЩСГ был разработан алгоритм и выполнено имитационное моделирование САР [10].

На рис. 4 показан интерфейс и приведена осциллограмма процесса возбуждения БЩСГ и пуска асинхронного двигателя от БЩСГ с помощью нейро-нечеткого регулятора напряжения (1 — изменение тока ротора БЩСГ; 2 — напряжение на шинах автономной системы; 3 — скорость разгона асинхронного двигателя (АД); 4 — ток статора АД).

7 Модель Нейро-н

Файл Начальные условия Моделирование

I-\-

Время одного шага моделирования в

ПЁ-Г

н | пм Т

Производная напряжения

а

I Н I ПМ I

0 10 0

I ПОМ I

I ПС I ПБ I Г

□ | о о □

коэффициент

коэффициент отрицательной ошибки

ВС2 | СЗ | Хсм | К | |— р ,1 0.1 0,35988:3 -—

Г ¡Наброс нагрузки

1,073

Отклонение

.00011 коэффициент В1

Рис.4

Показатели качества переходного процесса следующие:

— время первого восстановления напряжения на шинах 0,1 с;

— время регулирования 0,4 с;

— время перерегулирования практически отсутствует;

— коэффициент форсировки тока ротора БЩСГ 2,2, что является допустимым значением. Таким образом, в настоящей работе приведена методика нейро-нечеткого управления; представлено описание функций трехслойной НС нейро-нечеткого регулятора напряжения; разработаны алгоритм и программа нейро-нечеткого регулятора напряжения БЩСГ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.

2. Рутковская Д., Пилинский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Пер. с польск. И. Д. Рудницкого. М.: Горячая линия—Телеком, 2006.

3. Калан Р. Основные концепции нейронных сетей: Пер. с англ. М.: Изд. дом „Вильямс", 2001.

4. Хижняков Ю. Н., Южаков А. А. Нечеткий и нейронный адаптивные регуляторы возбуждения генератора средней мощности // Тр. 11-й Междунар. конф. „Проблемы управления и моделирования в сложных системах". Самара, 2009. С. 309—313.

5. Хижняков Ю. Н., Южаков А. А. Нечеткая адаптивная система возбуждения БЩСГ переменного тока средней мощности // Всеросс. науч.-технич. интернет-конференция. Пермь: ПГТУ, 2007.

6. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия— Телеком, 2002.

7. Штовба С .Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. М.: Горячая линия—Телеком, 2007.

8. Зиновьев Г. С. Основы силовой электроники. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.

9. Халов Е. А. Одномерные многопараметрические функции принадлежности в задачах нечеткого моделирования и управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. № 4. С. 2—10.

10. Хижняков Ю. Н. Формирование вектора напряжения на шинах автономной электростанции // Изв. ТПУ. 2009. Т. 315, № 4. С. 43—46.

Сведения об авторах

Юрий Николаевич Хижняков — канд. техн. наук, доцент; Пермский государственный технический

университет; кафедра автоматики и телемеханики; E-mail: [email protected]

Александр Анатольевич Южаков — д-р техн. наук, профессор; Пермский государственный технический

университет; кафедра автоматики и телемеханики; E-mail: [email protected]

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

автоматики и телемеханики 25.03.11 г.