НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПРОПАНО-ВОЗДУШНОГО ПЛАМЕНИ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В УЗКОМ КАНАЛЕ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.46

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПРОПАНО-ВОЗДУШНОГО ПЛАМЕНИ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В

УЗКОМ КАНАЛЕ

М. В. Алексеев1, М. М. Алексеев1, Е. В. Самсонов1, О. Ю. Семенов1, И. В. Смирнова1,

С. Е. Якуш2'3

1 Сургутский государственный университет, almivi@mail.ru, amm.iff@gmail.com, puzenok@bk.ru, ous.tutor.phinma@mail.ru 2 Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук 3 МГТУим. Н. Э. Баумана, yakush@ipmnet.ru

Представлены результаты экспериментального исследования распространения фронта газовоздушного пламени в плоском узком канале. Обнаружено, что при уменьшении ширины канала до критического значения цилиндрический фронт пламени неустойчив по отношению к монотонно растущим коротковолновым возмущениям. Показано, что на поверхности фронта формируются возмущения с характерной амплитудой и длиной волны, зависящей от ширины канала и его расположения относительно вектора ускорения свободного падения.

Ключевые слова: фронт пламени, камера сгорания, гидродинамическая неустойчивость, диффузионно-тепловая неустойчивость.

INSTABILITY OF PROPANE-AIR MIXTURE FLAME PROPAGATION IN A NARROW

CHANNEL

M. V. Alekseev1, M. M. Alekseev1, Ye. V. Samsonov1, O. Yu. Semenov1, I. V. Smirnova1,

S. Ye. Yakush2'3

1 Surgut State University, almivi@mail.ru, amm.iff@gmail.com, puzenok@bk.ru, ous.tutor.phinma@mail.ru 2 Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences 3 Bauman Moscow State Technical University, yakush@ipmnet.ru

An experimental study of propane-air flame propagation in a flat narrow channel is presented. It has been discovered that as the width of a narrow channel decreases to a critical value, cylindrical the flame front becomes unstable compared to monotonically increasing short-wave perturbations. It is shown that the flame front features perturbations on the flame surface with specific amplitude and wavelength that depend on the channel width and its orientation relative to the gravitational acceleration vector.

Keywords: flame front, combustion chamber, hydrodynamic instability, diffusive-thermal instability.

Введение

Работа посвящена экспериментальному определению численных значений критериев гидродинамической и диффузионно-тепловой неустойчивости пропано-воздушного пламени при распространении в узком плоском канале.

Исследование диффузионно-тепловой и гидродинамической неустойчивости фронта пламени продолжает оставаться актуальной научной проблемой. Неустойчивость проявляется в появлении возмущений поверхности фронта в виде складок, периодическом изменении длины волны, амплитуды возмущений и частоты колебаний. Нахождение критериев устойчивого распространения газовоздушного пламени в узких каналах представляет научный интерес в связи с возрастающим в последние годы интересом к разработкам миниатюрных камер сгорания.

Среди подлежащих изучению факторов, влияющих на гидродинамическую неустойчивость, в работе [1, с. 410] упомянуты эффекты переноса тепла и массы и необходимость постановки неодномерной задачи. В работе [2, с. 167] обращается внимание на тот факт, что гидродинамическая неустойчивость фронта пламени проявляется главным образом по мере увеличения его характерного размера. В этом случае роль явлений переноса тепла и массы уменьшается, а влияние гидродинамической неустойчивости, обусловленной тепловым расширением продуктов горения, возрастает. В работе [3, с.

59] определены границы применимости теории Дарье — Ландау в области низкочастотных возмущений.

Дальнейшее развитие теория диффузионно-тепловой и гидродинамической неустойчивости пламени получила в исследованиях авторов работ [4, 5]. Известно, что в координатах безразмерного интервала температуры г = E{T^ — To)/2RT2 и числа Льюиса Le = D/а границы области неустойчивости к коротковолновым возмущениям и области автоколебательной неустойчивости проходят вблизи линии, соответствующей числу Льюиса, равному единице. Здесь Е — энергия активации; Ть и То — температура пламени и окружающей среды; R — универсальная газовая постоянная; D и а — коэффициенты диффузии и температуропроводности газа. В работах [4; 5] приводится сравнительный анализ результатов исследования устойчивости пламени, следующих из различных подходов к представлению характера и скорости протекания химической реакции. Оказалось, что детальное рассмотрение дисперсионных соотношений приводит к значительному изменению представлений о границах диффузионно-тепловой неустойчивости на плоскости чисел Льюиса и волнового числа.

Целью исследования является определение роли конкурирующих процессов теплового расширения и переноса тепла и массы в развитии неустойчивости пламени в плоском узком канале.

Экспериментальная установка и методика исследований

Объектом исследования является цилиндрический фронт пропано-воздушного пламени. Поверхность пламени приобретает форму, близкую к цилиндрической, если ширина плоского канала по порядку величины равна тепловой ширине фронта [6, с. 62].

«Для визуализации и измерения скорости, длины волны и амплитуды волновых возмущений поверхности цилиндрического фронта пламени использовался метод прямого фотографировании свечения фронта пламени. Фотографирование с длительностью экспозиции, превышающей время распространения пламени в канале, позволило получить временные развертки процесса «роста-гибели» мелкомасштабных возмущений. Технология наложения отдельных кадров видеофильма и временных разверток обеспечивала наглядность эволюции возмущений на поверхности фронта.

Эксперименты проводили на двух камерах сгорания. Первая из них представляла собой стеклянные круглые пластины диаметром 0,6 м, образующие плоский открытый канал. Расстояние между пластинами изменяли от 2-10_3 м до 15-10"3 м. Через отверстие в центре одной из пластин вводили пропано-воздушную смесь. Вторая камера сгорания была выполнена в форме трубы с поперечным сечением прямоугольной формы, открытой с одного конца. Длина канала-трубы равнялась 1,5 м, а размеры поперечного сечения составляли 1,5 х (2 -г- 15)-10_3 м. Стенки прямоугольной трубы изготавливали из плексигласа» [6, с. 63].

Для исследования диффузионно-тепловой неустойчивости пламени канал располагали горизонтально. Роль сил тяжести на развитие гидродинамической неустойчивости пламени исследовали в вертикальном канале. Пропано-воздушную смесь готовили в газометре вытеснения с точностью до 0,1 % объемной концентрации пропана в воздухе, которую изменяли от 3 % до 8 %. Воспламенение смеси осуществляли высоковольтной искрой. Расстояние между электродами устанавливали равным 1,5 мм, что позволяло сразу после воспламенения горючей смеси получать симметричный цилиндрический фронт пламени. Светящийся фронт пламени в канале снимали цифровой высокоскоростной видеокамерой AOS X-PRI и фотоаппаратом Sony DSLR-A580.

Скорость распространения фронта пламени, а также амплитуду и скорость распространения возмущений на поверхности фронта в зависимости от концентрации пропана в смеси с воздухом и ширины канала измеряли по изображениям, полученным на небольшом интервале времени».

Результаты исследований

«В узком плоском канале тепловое расширение газа и процессы переноса тепла и массы перестают быть конкурирующими: тепловой поток, перпендикулярный стенкам канала, превышает диффузионный поток, направленный вдоль стенок канала.

Действительно, из уравнения энергии в приближении пограничного слоя следует, что тепловой поток, направленный из зоны пламени в стенки канала, пропорционален корню квадратному из числа Пекле: qT « л/Рё. Здесь Pe = u-l/а — число Пекле; l — ширина канала; u - видимая скорость распространения пламени. Аналогично, из уравнения конвективной диффузии для диффузионного потока получим: qD « \J~Pi. Из сделанных оценок следует ожидать изменения границ неустойчивости фронта при уменьшении ширины канала в большом диапазоне скоростей распространения пламени и

концентраций пропана в смеси с воздухом.

Ширина канала и концентрация горючего газа в смеси являются определяющими физическими параметрами, управляющими устойчивостью фронта пламени. В случае если ширина канала велика по сравнению с тепловой шириной зоны пламени, скорость распространения цилиндрического фронта пламени постоянна, а ячеистое пламя можно получить только при горении смесей с недостатком воздуха. В смесях с избытком воздуха фронт пламени — гладкий и имеет цилиндрическую симметрию

Уменьшение ширины канала приводит к тому, что, начиная с ее некоторого критического значения, скорость распространения пламени значительно уменьшается, а поверхность фронта теряет устойчивость как при горении смесей с недостатком, так и с избытком воздуха. Величина критической ширины канала изменяется в зависимости от концентрации горючего газа и материала, из которого изготовлены стенки канала. В описанных условиях эксперимента она изменяется от 4-10_3 м до 6-10_3 м.

Типичные фрагменты видеофильма, иллюстрирующие распространение пламени в открытом горизонтальном канале шириной, меньше критической, представлены на рис. 1. Из фотографий видно, что на поверхности пламени формируется строгая последовательность ячеек с различной амплитудой и длиной волны» [6, с. 63].

0.03 сМ 10£7Л

* 1—1 5 см

0.13 с| 10.20

/Л г \ V / 1 у О

Рис. 1. Фрагменты из видеофильма, иллюстрирующие развитие возмущений на поверхности цилиндрического фронта пламени, распространяющегося в горизонтальном открытом канале по смеси «3,0 % СзН + воздух». Ширина канала равна 2,7 мм

«Ячеистая структура имеет две характерные особенности. Первая заключается в том, что возмущения поверхности фронта начинают развиваться спустя определенное время, когда радиус кривизны пламени превышает некоторое значение. Эволюция возмущений проявляется в изменении амплитуды и длины волны. Вторая особенность проявляется в укладке трех-четырех мелкомасштабных возмущений на возмущении с большей длиной волны — «модуляции» возмущений. Общее число возмущений на поверхности фронта возрастает за счет появления новых возмущений с меньшей длиной волны.

Характерно, что величины как максимальной, так и минимальной длин волн на поверхности цилиндрического фронта ограничены, соответственно, снизу и сверху. Минимальная длина волны возмущения всегда превышает в 3-4 раза ширину канала, а максимальная длина волны не может превышать ширину канала более чем на порядок величины. Кроме того, длина волны возмущения зависит от состава смеси и увеличивается при увеличении содержания горючей компоненты.

Зависимости скорости распространения цилиндрического пропано-воздушного пламени от ширины канала для горючих смесей с различным содержанием пропана показаны на рис. 2. Видно, что

при ширине канала в диапазоне значений от 2,210"3м до 3,510"3м зависимости видимой скорости распространения пламени от ширины канала линейны с различными угловыми коэффициентами. Это значит, что чувствительность пламени к изменению скорости распространения при изменении ширины канала зависит от состава горючей смеси.

—Ъ

2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8

С), мм

Рис. 2. Зависимости видимой скорости распространения пламени от ширины открытого канала: □ — смесь «4,5 % СзН + воздух», о — смесь «5,0 % С3Щ + воздух», Д — смесь «5,5 % С3Щ + воздух»

На рис. 3. представлены фотографии совмещенных изображений светящегося фронта пламени в различные моменты времени и временная развертка пламени, иллюстрирующие распространение фронта пламени в полуоткрытом канале. Светлые линии на фотографии представляют собой траектории движения складок между ячейками на поверхности пламени. Расщепление траекторий движения возмущений говорит о том, что на поверхности пламени рождается новое возмущение, а смыкание траекторий является результатом гибели возмущения. Видны одновременные процессы гибели и роста возмущений на поверхности цилиндрического фронта пламени» [6, с. 63, 66].

4 ... • « Т (¡^ / игу / -

шш

Г, |1

■ * Ч) л * «^Р* 3 )Г1 • У / ) у) ) ) )

Рис. 3. Фотографии совмещенных изображений свечения пламени и временной развертки процесса эволюции возмущений на поверхности пламени, распространяющегося в горизонтальном прямоугольном полуоткрытом канале. Ширина канала 2,7мм

«Временная развертка распространения фронта пламени в открытом вертикальном канале шириной 2,8-10_3 м представлена на рис. 4. Фотографии получены методом открытого затвора фотокамеры. В вертикальном канале длина волны возмущения на поверхности пламени может многократно превышать характерные размеры ширины канала. На участках фронта, распространяющихся вниз в вертикальном канале, число мелкомасштабных возмущений возрастает быстрей, чем на участках фронта, распространяющихся вверх.

Рис. 4. Эволюция развития возмущений на поверхности цилиндрического фронта пламени, распространяющегося в вертикальном открытом канале по смеси «3,0 % СзЩ + воздух». Расстояние между пластинами канала 2,7 мм

Увеличение ширины канала приводит к тому, что верхняя часть фронта пламени становится более устойчивой к развитию возмущений, чем нижняя. В нижней части фронта пламени выживают только коротковолновые возмущения, причем длина волны возмущений в процессе эволюции непрерывно возрастает. Это видно на рис. 5., на котором приведены фрагменты из фильма, полученного при горении смеси 4,5 % пропана с воздухом в вертикальном канале шириной 5,4-10_3 м. Фронт пламени теряет цилиндрическую симметрию. Это обусловлено развитием свободной конвекции в вертикальном канале.

Скорость фронта пламени в верхней и нижней точках будет отличаться на величину скорости конвективного течения. Она пропорциональна \[§1, ее величина для эксперимента примерно равна \/9,8 • 5,4 • 10_3 и 0,2 м/с. Следовательно, потеря устойчивости цилиндрического фронта пламени — результат одновременного развития гидродинамической и диффузионно-тепловой неустойчивости» [6, с. 68].

«Из фотографий, представленных на рис. 5 видно также, что те части фронта пламени, на которых имеется касательная к фронту составляющая скорости газа, выглядят в форме скрученной ленты. Это обусловлено вихревым движением газа во фронте пламени.

Длина волны возмущения определяется выражением А = 2жЯ/п, где п — число ячеек, Я — радиус пламени. Отношение Я/п, определяет масштаб длины, равный длине диффузии: Я/п = Б/ы, где Б — коэффициент диффузии недостающего компонента в горючей смеси, ы — видимая скорость

распространения пламени. При уменьшении ширины канала до критической величины длина волны определяется только шириной канала.

Рис. 5. Фрагменты из видеофильма, иллюстрирующие распространение цилиндрического фронта пламени в вертикальном открытом канале. Ширина канала равна 5,5 мм.

На рис. 6 представлены графики зависимости безразмерной длины волны от числа Пекле для случаев распространения пламени в открытом канале и в полуоткрытом канале. За масштаб длины волны брали ширину канала. Из графиков видно, что скорость увеличения длины волны возмущения при распространении пламени, как в открытом, так и в полуоткрытом канале одинаковы» [6, с. 70].

«Полученные экспериментальные результаты позволяют отнести наблюдаемую неустойчивость цилиндрического фронта пламени к монотонной неустойчивости ламинарного пламени, которая характеризуется непрерывным ростом первоначально малых возмущений. Область диффузионно-тепловой неустойчивости определена для любых чисел Льюиса Ье > 1 и не равных нулю волновых чисел к, если пламя, распространяется в неограниченном пространстве. Определим безразмерное волновое число: £ = хи. Согласно экспериментальным данным, для канала шириной 2,5 • 3 м < I < 5,0-10_3 м длина волны возмущения по порядку величины равна А и I -г- 31. Видимая скорость распространения равна 0,4 м/с < ы < 1 м/с. Тогда областью монотонной неустойчивости является часть плоскости в координатах волнового числа и числа Льюиса к, Ье, определяемая интервалами: 0,1 < к < 2,0 и 1 < Ье» [6, с. 109].

Заключение

Экспериментальные результаты, полученные в данной работе, расширяют сведения о поведении цилиндрического пламени вблизи теоретически рассчитанных границ диффузионно-тепловой устойчивости, которые располагаются на плоскости чисел Льюиса и параметра к в малой окрестности числа Льюиса, равного единице, и параметра к, равного двум. Интенсивная теплоотдача из зоны пламени в стенки канала при числах Ре < 600 приводит к монотонной неустойчивости фронта пламени при горении бедных и богатых пропано-воздушных смесей.

При уменьшении расстояния между пластинами канала до критической величины наблюдает-

8 -,-г

О -1-'-1-

О 150 300 450 600

Ре

Рис. 6. Графики зависимости безразмерной длины волны возмущения от числа Пекле. Светлые кружки соответствуют распространению пламени в канале, а темные — в горизонтальном полуоткрытом канале. Цифры соответствуют горючим смесям различного состава: 1 — «7,0 % СзЩ + воздух»; 2 — «6,0 % СзН8 + воздух»; 3 — «5,0 % СзЩ + воздух»

ся абсолютная гидродинамическая неустойчивость ламинарного фронта пламени. Гидродинамическая неустойчивость цилиндрического фронта пламени проявляется в потере симметрии и увеличении длины волны возмущений в верхней части фронта пламени и уменьшении в нижней части. В настоящее время проводятся численные расчеты распространения ламинарных пламен в узких зазорах, которые позволят более детально исследовать закономерности возникновения и развития неустойчивости. Результаты исследования могут быть использованы при разработке новых технологий внутрипластового горения и конструкций энергоэффективных и малогабаритных камер сгорания.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 16-01-00557А «Спонтанные вихревые структуры в неустойчивых газовых пламенах: эксперименты и моделирование») и БУ ВО «Сургутский государственный университет».

ЛИТЕРАТУРА

1. Зельдович Я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. М. : Наука, 1980. 478 с.

2. Matalon M. Intrinsic Flame Instabilities in Premixed and Nonpremixed Combustion // Annual Review of Fluid Mechanics. 2007. V. 39. С. 163-191.

3. Уваров А. В., Савченкова Е. А., Осипов А. И. Гидродинамическая неустойчивость плоского фронта пламени в газе для низкочастотных возмущений при произвольных числах Льюиса // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2001. № 4. С. 57-59.

4. Шрагер Э. Р., Васенин И. М., Сабденов К. О. Сравнительный анализ результатов решения задачи о диффузионно-тепловой неустойчивости пламени // Изв. Томск. политех. ун-та. 2005. Т. 308. № 6. С. 28-33.

5. Pergament H. S., Fishburne E. S. Influence of buoyancy on turbulent hydrogen/air diffusion flames // Combustion Science and Technology. 1974. V. 9. № 3-4. P. 127-137.

6. Смирнова И. В. Неустойчивое распространение пламени в плоском узком канале : дис. ... канд. физ.-мат. наук. Сургут, 2014. 126 с. : ил.