CC BY
36
неустойчивость фронта кристаллизации
лазерного расплава
Д.В. Ильин
Научный руководитель - д.т.н., профессор Е.Б. Яковлев
Рассмотрен процесс кристаллизации металла. Предложена гипотеза, объясняющая механизм образования «выступов» на поверхности металла после короткого лазерного воздействия.
Введение
Экспериментально было установлено, что после лазерного плавления металла на его поверхности образуются «выступы». Происходит это не всегда, количество «выступов» может быть самое различное. Механизм образования таких «выступов» пока не ясен. В работе предложен механизм их образования, основанный на вакансионной модели плавления.
Вакансионная модель плавления
Данная гипотеза механизма образования «выступов» основана на модели структуры расплава металлов «жидкость-деформированный вакансиями кристалл» (ЖДВК) [1], сформулированной, в свою очередь, на основе вакансионной модели плавления Френкеля. В своих работах [2, 3] Я.И. Френкель пришел к выводу о том, что различие между жидким (аморфным) и кристаллическим состояниями обусловлено не качественными, а чисто количественными характеристиками. Поэтому кристалл и жидкость можно рассматривать как предельные состояния одной и той же конденсированной фазы. Основные положения модели плавления, основанной на анализе изменения концентрации вакансий, предложены Френкелем. Их можно сформулировать следующим образом:
• явление плавления связано с резким увеличением числа вакансий в кристалле при увеличении температуры, для объяснения которого необходимо учитывать уменьшение энергии образования вакансий при росте их концентрации;
• с увеличением концентрации вакансий связана скрытая теплота плавления и изменение объема при плавлении;
• увеличение концентрации вакансий происходит за счет их диффузии с поверхности, поэтому плавление происходит с поверхности.
Таким образом, основное отличие модели ЖДВК от других моделей (механические, колебательные модели плавления) состоит в статистическом учете взаимодействия вакансий. Согласно модели ЖДВК при кристаллизации расплава, высвободившиеся на фронте кристаллизации вакансии «гибнут» на поверхности расплава. Скорость «смерти» вакансий определена как (1):
Усм ~ еХР
Е - а(1 - ехр(-УП) - Уп exp(-Vn)
(1)
кТ
где Е - энергия образования одиночной вакансии, а - энергия взаимодействия вакансий, V - объем, в котором проявляется взаимодействие вакансий, п - концентрация вакансий, к - постоянная Больцмана, Т - температура в К, е - основание натурального логарифма. Скорость генерации
Ее
Уген ~ ехР
в
кТ
(2)
где Ев - энергия образования вакансий. При кристаллизации в равновесных условиях Усм всегда больше Уген.
Образование «выступов» на поверхности металла
При нагреве металла на его поверхности образуется расплав. Вероятность появления какого-либо дефекта на границе расплав-кристалл при лазерном воздействии достаточно велика. Это может быть, например, неправильное расположение атомов в кристаллической решетке. Скорость кристаллизации на таком дефекте может быть значительно больше скорости кристаллизации в бездефектной области из-за меньшей энергии образования вакансий Ев, т.е. фронт кристаллизации будет не равномерным. Схематично такой фронт изображен на рис. 1.
расплав
кристалл
Рис. 1. Фронт кристаллизации над дефектом
При равновесной кристаллизации скорость генерации вакансий на границе кристалла меньше скорости «смерти» вакансий на поверхности расплава. При таком условии фронт кристаллизации движется равномерно. Но в данном случае дефект изначально влияет на скорость кристаллизации, так как из-за неправильного расположения атомов в кристаллической решетке энергия высвобождения вакансий в дефектной области меньше. Это ведет к увеличению площади поверхности фронта кристаллизации, что, в свою очередь, ведет к увеличению количества высвобожденных вакансий в этой области. Таким образом, в районе дефекта в расплаве образуется область с повышенной концентрацией вакансий. В эту область устремятся атомы из окружающего расплава, так как свободная энергия системы в этом случае будет максимально уменьшаться. В результате этого концентрация атомов будет больше в том месте, где больше концентрация вакансий, что соответствует притоку расплава в область над дефектом, вследствие чего поверхность кристаллизации будет еще более неровной (см. рис. 2).
расплав
атомы из расплава
Рис. 2. Изменение фронта кристаллизации атомами
Таким образом, над неоднородностью увеличивается количество кристаллических узлов, т.е. увеличивается объем расплава. На фронте кристаллизации образуется кристаллический выступ - увеличивается площадь поверхности, на которой идет кристаллизация, увеличивается удельное количество высвобождающихся вакансий даже при исчезновении неоднородности по скорости кристаллизации, т. е. сохраняется поток атомов со стороны, продолжает увеличиваться объем расплава над этой областью. Так как
лазерное воздействие очень мало по времени (импульс - порядка пикосекунд), то расплав не успевает растечься, и в итоге образуется выступ на поверхности (см. рис. 3).
расплав
Рис. 3. Изменение поверхности расплава
Опишем теперь этот процесс математически. После того как под влиянием дефекта на фронте кристаллизации образуется выступ, площадь 51, на которой происходит генерация вакансий, станет больше, чем площадь 50, на которой они «умирают» (рис. 4). Процесс увеличения удельного количества высвобождающихся вакансий даже при исчезновении неоднородности по скорости кристаллизации будет происходить при условии Уген х 51 > Усм х 50. Подставив выражения (1) и (2) для скоростей, получим:
Ев - Е + а(1 - ехр(-Уп) - Уп ехр(-Уп)
> 50 х ехр(—в-).
1 0 кт
Рис. 4. Изменение площадей рождения и смерти вакансий
Заключение
Таким образом, мы показали, что при увеличении площади фронта кристаллиза-
Ев - Е + а(1 - ехр(-Уп) - Уп ехр(-Уп)ч _
ции в ехр(—2----) раз будет происходить увеличение кон-
кТ
центрации вакансий, а вследствие этого - и неровное увеличение фронта кристаллизации, что приведет к образованию «выступа» на поверхности металла.
Литература
1. Яковлев Е.Б. Перегрев твердых тел при плавлении. // Известия АН СССР. - Сер. физ. - 1989. - Т. 53. - В. 3. - С. 591-594.
2. Френкель Я.И. Собрание избранных трудов. Т.2. - М.-Л.: Издательство АН СССР, 1958. - С. 279, 282, 381-396.
3. Френкель Я.И. Статистическая физика.- М. - Л.: Издательство АН СССР, 1948. - 502 с.
4. Яковлев Е.Б. Аморфизация из расплава при лазерном воздействии. // Изв. АН СССР. - Сер. физ. - 1991. - Т. 55. - № 7. - С. 729- 732.
