Нетрадиционные метрологические задачи, решаемые измерением деталей на ким Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-187

НЕТРАДИЦИОННЫЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ИЗМЕРЕНИЕМ ДЕТАЛЕЙ НА КИМ

В.Б. Протасьев, Е.А. Моторина

Рассмотрены возможности использования метрологической информации, получаемой с координатно-измерительной машины, для повышения точности сборочных процессов в машиностроении.

Ключевые слова: допуск, радиальное биение, моделирование, 2П-модели.

В настоящее время ситуация в машиностроении такова, что производство, которое не использует станки с ЧПУ и координатно-измерительные машины (КИМ), нельзя считать современным. Эффективное использование станков с ЧПУ и КИМ возможно только при современной организации производства, которая [1] учитывает не только универсальность современного оборудования, но и достижения в области логистики. Современное производство для эффективного использования требует также качественного изменения стиля работы от руководства, конструкторов и технологов, операторов КИМ и метрологической службы.

Согласно процессному и системному принципам организации [2] все составляющие производственной системы должны иметь общую цель и задачи, а всякое обособление любой службы приводит к негативным последствиям. Они заключаются в том, что такие важнейшие показатели как точность, стабильность, трудоемкость и себестоимость не позволяют производству выйти на конкурентоспособный уровень. Основная причина в том, что возможности современной и дорогостоящей техники используются не полностью. Ситуация в РФ усугубляется тем, что станки с ЧПУ и КИМ в преобладающем большинстве зарубежные [3], а их производители не стремятся раскрывать свои "ноу-хау" и особенности конструкции и эксплуатации. Руководство, основываясь на старом багаже знаний, не понимает возможностей нового оборудования, не может поставить новые задачи, и поэтому аналогично поступают все участники производственного процесса. Необходимы глубокое изучение возможностей КИМ и современный взгляд на задачи технологии изготовления деталей и процессов сборки.

Ярким примером является использование КИМ. Эта измерительная техника вызволяет выполнять не только простые, но и сложные измерения плоских и объемных геометрических объектов. Рассмотрим измерения наиболее распространенных из них - прямых и окружностей.

Вначале определим, что является простым измерением для этих плоских геометрических фигур. Для определения параметров прямой линии достаточно двух точек с координатами Х1; У1; 21 и Х2; У2; 22, для окружности необходимы координаты трёх точек, принадлежащих одной плоскости. Это простые (однократные) измерения.

223

Для сложных измерений линии необходим массив точек, кратный двум, для окружности такой массив должен иметь кратность трем точкам. Простые измерения линии позволяют определить её положение в системе координат контролируемой детали, углы наклона относительно координатных осей и не более. При простом измерении окружностей определяются координаты центра и диаметр окружности. Сравнивая полученную измерительную информацию с требованиями чертежей, принимается решение о годности или дефектности контролируемой детали.

Современная система допусков и посадок [3] основана на определении зазоров и натягов, возникающих при сопряжении валов и отверстий. Эти параметры не являются идеальными, а в зависимости от принятых квалитетов варьируются в пределах

Т8 ~ $тах $тт ~ ^тах ^тт, Т1 ~ *тах *тт ~ ^тт ,

где Т$; Т{ - допуски на зазоры (натяги) для выбранной посадки;

$тах> $тт;

¡тах; ¡тп - максимальные (минимальные) зазоры (натяги) соответственно; ^тах; Отп; dmax; dmin - максимальные и минимальные размеры отверстия и вала, объединяемых в посадку.

Если номинальные значения зазоров и натягов и их допуски Т$; Т не удовлетворяют требованиям конструктора, выбирается более точный квалитет или комбинация основных отклонений вала и отверстия. Такая система выбора посадок не удовлетворяет требованиям высокооборотных механизмов. Если токарный станок 16К20 имел максимальную частоту вращения 3000 мин-1, то современные токарные станки имеют частоту 12000 мин-1, а фрезерные станки - до 50000 мин-1. Шпиндели таких станков используют подшипники скольжения и качения, а для их устойчивой работы допуски Т$; Т, образованные системой [3], являются избыточными.

КИМ при контроле отверстий и валов с использованием сложных измерений выдает следующую информацию:

- координаты центра окружности;

- круглограмму, на которой для каждой точки массива определены её радиус и угловое положение;

- гистограмму распределения радиусов точек с заданным числом интервалов;

- максимальное и минимальное значение радиусов;

- радиус, соответствующий математическому ожиданию;

- радиусы, проведенные из центра через ближайшую и наиболее удаленные точки.

Такая информация необычна для пользователей, но она очень информативна, поскольку позволяет всесторонне оценить точностные возможности используемого станочного оборудования и установить его соответствие установленным требованиям. На рис. 1 показаны результаты контроля, представленные в виде гистограммы.

Рис. 1. Результаты контроля некруглости, представленные в виде

гистограммы

Зона, в которой некруглость находится в поле допуска, отмечена цифрами 17; 9; 8 и 21 показано количество деталей в них находящихся. Аналогично показаны интервалы, выходящие за поле допуска, они отмечены цифрами 4;10;10 и 2. С левой стороны в процентах показано количество «годных» точек. Справа от гистограммы приведены справочные данные, не требующие пояснений.

На рис. 2 показан фрагмент круглограммы, на которой эстремаль-ные точки находятся в непосредственной близости.

Рис. 2. Фрагмент круглограммы с экстремальными точками

Обычно такая ситуация возникает при резком снижении усилий резания, например, при фрезеровании валов, когда после поворота на 3600 припуск резко снижается. Примеры показывают возможности глубокого

225

анализа технологических операций. Новое заключается в том, что появляется возможность целенаправленного выполнения сборки цилиндрических соединений с натягом и оценки радиального биения сопряжений с зазором. Оба варианта сборки крайне важны при изготовлении точных механизмов, - в первом случае повышается точность позиционирования осей валов, во втором появляется возможность изготовления высокооборотных шпинделей.

Поясним более подробно такие возможности сборки на примерах.

На рис. 3 показаны результаты контроля вала и отверстия, объединяемых в посадку с натягом.

Рис. 3. Совмещение угловых положений вала и отверстия при их сопряжении: а - отверстие; б - вал; в - суммарный вектор отверстия; г - результирующий вектор сопряжения; д - суммарный

вектор вала

Вал и отверстие представлены массивом векторов Ж и г1, расположенных с одинаковым угловым шагом Аф. Зная величины векторов Я1 и

г1, можно провести сложение этих векторов в соответствии с выражения-

_ ш_ - ш- .

ми Жу = у ж , г у = У п , где ш=360/п, п - число точек, используемое опе-

1 1 ратором КИМ для построения круглограммы.

Результатом сложения векторов на окружностях отверстия и вала являются результирующие векторы Я £ и г £ и их угловое положение фо

и фб (см. рис. 1, в). Нетрудно заметить, что если повернуть вал в системе координат УОХ на угол ± ф^. = фо -180 - фъ, добиваясь разнонаправленно-

сти векторов Я £ и г £ , то смещение осей А будет минимальным.

Знак "+" означает поворот на угол фК по часовой стрелке, а "-" - в обратном направлении. На рис. 3, г. показаны сложение результирующих векторов Я £ и г £ и позиционное смещение А, величина которого имеет

минимальное значение из всех возможных угловых положений.

Расчет величины А сложен и требует математического аппарата, учитывающего все особенности сопряжения деталей. Задачи такого уровня в настоящее время не ставятся и поэтому не решаются. Авторы считают, что изложенная выше методика сборки даже без решения задачи по определению величины А обеспечит большую равномерность натяга и минимизацию позиционного отклонения.

Н 7

Допустим, при сборке формируется посадка 0 40 —, допуск от-

К 7

верстия составляет 7^=0,025-0=0,025 мм, вала 7^=0,027-0,002=0,025 мм.

Традиционно считая допускаемую некруглость равной одной трети

полей допусков, приближенно определим, что Я £ = 1Т^, а г £ = 3 Т ^ мм.

При разнонаправленном положении эти величины суммируются и позиционное смещение составит

Атах = 1 (Я£ + г£ )= 1 (0,025 + 0,025)= 0,017 мм,

а при однонаправленном они вычитаются, и при этом

Ат1П = 3 (Я £ - г £ )= 3 (0,025 - 0,025)= 0 мм.

При изготовлении точных зубчатых передач допуски на межосевые расстояния назначаются в пределах (0,02...0,04 мм) и менее. Сравнение этих величин с параметрами Атах и Ат1п свидетельствует о значимости целенаправленной сборки неподвижных посадок с целью снижения позиционных отклонений.

Более сложная задача возникает при использовании посадок с зазором при вращении вала в отверстии. Покажем принципиальное решение задачи по определению радиального биения вала при действии радиально направленной силы Р. Допустим, имеются круглограммы отверстия и вала в соответствии с рис. 4, и они представлены в виде 2Б-моделей, взаимодействующих между собой при относительном вращении вала.

Если волнистость отсутствует (рис. 4, б), контакт вала с отверстием происходит в точке а, и радиальное биение вала отсутствует. В реальной ситуации контакт будет происходить в зоне точки а, например, по точкам а

и Ь (рис. 4, а), положение которых будет изменяться и в течение одного оборота, центр вала будет занимать различные положения, которые можно представить в виде "облака" положений центров (рис. 4, б).

Отверстие

х

«Облако» положений центров вала

в

Рис. 4. Положения вращающегося вала в неподвижном отверстии

Иначе говоря, возможно моделирование процесса вращения вала с погрешностями формы в отверстии с такими же погрешностями. Для такого моделирования необходимо по массивам точек вала и отверстия выполнить сплайн-преобразования, т.е. получить плавные профили сопрягаемых в посадке сечений. Сечения отверстия и вала представляются в виде 2D-моделей, которые при действии силы Р совершают относительное вращение. Совершая дискретные повороты на угол Дф, и вводя модели в соприкосновение под действием усилия Р, можно фиксировать положение центра вала. Для определения радиального биения ДР необходимо фиксировать положения центров (рис. 4, в) и определять разницу между максимальным и минимальным значениями координатных смещений центра вала при одинаковом угле поворота вала от принятой начальной точки отсчета.

Такие задачи в настоящее время не ставятся и не решаются. Это, несомненно, будет реализовано в ближайшем будущем и позволит моделировать поведение вала при его вращении в отверстии как с позиций оценки радиального биения, так и возникающих при различных частотах вращения вибраций и затраченной на этот негативный процесс мощности.

228

Наиболее эффективно, по мнению авторов, использование КИМ при сборке шпинделей высокооборотных станков. На рис. 5 показана расчетная схема для оценки радиального биения шейки шпинделя.

Рис. 5. Варианты суммирования радиального биения опор шпинделя

На вертикальных линиях а; б и в показано:

- на линии а - расположение центра шлифовального круга и его радиальное биение в виде величины Да;

- на линиях б и в - положение подшипников качения и радиальное биение этих подшипников, обозначенное величинами Дб и Дв.

Рассмотрены четыре варианта:

- на рис. 5, а векторы Дб и Дв расположены с возрастанием к опоре в (Дб < Д в);

- на рис. 5, б векторы Дб и Дв расположены с возрастанием к опоре б (Дб > Д в^;

- на рис. 5, в векторы на опорах б и в расположены разнонаправленно, причем Дб < Дв;

- на рис. 5, г векторы на опорах б и в расположены тоже разнонаправленно, но Дб > Дв.

На рис. 5 усилие резания Р и векторы Да; Дб и Дв расположены в одной плоскости, поскольку в этом случае их суммирование приводит к экстремальным значениям. При дальнейшем анализе условно принято, что радиальное биение самого шпинделя отсутствует. Это предположение упрощает анализ, но не нарушает поставленной цели - повышение точности сборки. Нетрудно заметить, что вариант (рис. 5, а) обеспечивает минимальное радиальное биение Да шейки шпинделя. Можно также отметить,

229

что в точке 2, образующейся от пересечения идеальной и образованной радиальным биением оси, радиальное биение будет минимальным. Если векторы Дб и Дв вращаются синхронно, изменяя свою величину согласно закономерностям в соответствии с имеющимися погрешностями, то можно в зависимости от угла поворота шпинделя ф определить радиальное биение шейки вала в течение одного оборота.

На рис. 6 для вариантов а и в выполнено сложение величин Дб и Дв. С этой целью на рис. 6, а и в показаны закономерности изменения векторов Дб и Дв в течение одного оборота, а на рис. 6, б и г выполнено сложение этих векторов.

Ф а

Ф б

в

Ф г

Рис. 6. Результаты суммирования радиального биения опор шпинделя

В случае рис. 4, б сложение выполнено по формуле Аа = Д5 - tgal • /^ = ДЬ - ^о^ • + /^), где /\ и 12 - линейные размеры в соответ-

ствии с рис. 4, а, tgal =

дУд5Ф

Ситуация (см. рис. 5, б), когда Дб > Дв, менее благоприятна, поскольку точка г смещается в правую сторону за опору в.

Для этого случая Аа = + ^ )• tga + Ав, где tga = Аб -Ав . При сложе-

12

нии разнонаправленных величин Дб и Дв, при Дб<Да (рис. 5 в)

Аа = (Л + /2 )• tga - Ав, где tga = Ав-Аб.

2

При Дб>Да (см. рис. 5, г) Аа = + /2)• tga-Ав, где tga = Аб+ Ав .

2

Анализ показывает, что ситуация (см. рис. 5, а) самая благоприятная, а ситуация (см. рис. 5, г) самая нежелательная. Для реализации благоприятной ситуации необходимо:

- обеспечить возможность измерения величин Дб и Дв при сборке;

- устанавливать подшипники не в стенках корпуса, а в специальных втулках или крышках с возможностью их поворота относительно оси вращения шпинделя и последующей фиксации;

- использовать более плотную посадку наружных колец подшипников, исключающую их самопроизвольный поворот.

Требуется, как отмечено ранее, совместная работа конструкторов, технологов и метрологов. Наиболее сложные задачи возникают по оценке степени прилегания соприкасающихся поверхностей. Такие задачи, в конечном итоге, определяют работоспособность и точность механизмов.

Конструктивно не всегда удается обеспечить самоустановку прилегающих поверхностей друг к другу. В этом случае даже точно изготовленные поверхности не обеспечат плотности взаимного прилегания. Они за счет перекоса конструкторских баз займут неправильное положение. В настоящее время такие ситуации проявляются при сборке механизмов и устраняются пригонкой, если конструктор предусмотрел такую возможность.

КИМ позволяют не только обнаружить погрешности конструкторских баз, но и оценить результаты их воздействия, т.е. допустить сборку или признать ее невозможность. В обоих случаях можно обоснованно назначать допуски на изготовление деталей, моделируя различные варианты конструкции и технологии.

В заключение отметим, что использование КИМ по принципу предельных калибров, т.е. "пройдет - не пройдет" нерационально. КИМ - это мощный и эффективный источник метрологической информации не только при изготовлении деталей, но и при сборочных процессах, и его нужно грамотно использовать. Эффективное использование КИМ немыслимо без современной учебной литературы, которая в РФ практически отсутствует. Ситуация негативная и требует немедленного решения.

_Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 8. Ч. 1_

Список литературы

1. Сергеев В.И. Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов. М.: ИНФРА-М, 2005. 976 с.

2. Всеобщее управление качеством: учебник для вузов / О.П. Глуд-кин, [и др.]; под. ред. О.П. Глудкина. М.: Радио и связь, 1999. 600 с.

3. Протасьев В.Б., Истоцкий В.В. Анализ состояния станкоинстру-ментальной промышленности России в период с 2000 по 2015 гг. в разрезе импортозамещения // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2016. № 2 (316). С. 92 - 98.

4. ГОСТ 25347-2013. Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Система допусков на линейные размеры. Ряды допусков, предельные отклонения отверстий и валов. М.: Стан-дартинформ, 2014. 60 с.

Протасьев Виктор Борисович, д-р техн. наук, проф., avprotasevamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Моторина Екатерина Андреевна, инженер по метрологии, katerina.motorina2010@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский ЦСМ

UNCONVENTIONAL MEASUREMENT TASKS MEASUREMENT DETAILS ON KMM

V.B. Protasyev, E.A. Motorina

The possibilities of the use of metrological information obtained from coordinate measuring machines to improve precision of Assembly processes in mechanical engineering are considered.

Key words: tolerance, radial runout, modeling, 2D-model.

Protasyev Viktor Borisovich, doctor of technical sciences, professor, avprota-sev@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Motorina Ekaterina Andreevna, engineer on metrology, katerina. motorina2010@yandex.ru, Russia, Tula, Tula CSM