Несущая способность сталебетонных полигональных плит Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Чернышева Е.В., канд. техн. наук, доц., Серых И.Р., канд. техн. наук, доц. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

Статинов В.В., ген. дир., Статинов В. Ф., техн. дир. ООО НЦЭ «БелЭкс»

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СТАЛЕБЕТОННЫХ ПОЛИГОНАЛЬНЫХ ПЛИТ

inna_ad@mail.ru

В работе изложен алгоритм расчета сталебетонной плиты по прочности контакта листовой арматуры с бетоном с учетом основных предпосылок метода предельного равновесия. Получены выражения для определения разрушающей нагрузки как в случае приложения сосредоточенной силы, так и при действии равномерно распределенной нагрузки.

Ключевые слова: сталебетонная плита, несущая способность, предельное равновесие.

Одновременно с совершенствованием железобетонных конструкций традиционного типа, в последнее время большое внимание отечественных и зарубежных исследователей привлекает изучение принципиально новых видов несущих элементов. К их числу относятся конструкции с внешним армированием [1...5]. Опыт последних лет свидетельствует об эффективности внешнего армирования в изгибаемых элементах, которое стало возможным благодаря развитию и практическому применению эффективных способов соединения различных материалов [6.10]. В то же время современная наука нуждается в разработке теории и методов расчета подобных конструкций с учетом особенностей их работы и эксплуатации.

Условием применимости метода предельного равновесия к поставленной задаче является наличие двух известных предпосылок [11]. Согласно одной из них деформации системы не должны изменять геометрических величин в условии равновесия. Эта предпосылка соблюдается без сомнения. Что касается второй предпосылки, то ее требование также можно считать удовлетворительными, если работа связей сдвига соответствует закону деформирования идеально упруго-пластического материала и исключена возможность их хрупкого разрушения.

Предельное сдвигающее усилие, воспринимаемое анкером, зависит от его конструкции и определяется условием смятия бетона, стального листа или среза анкера по известным зависимостям [12]. При равномерном расположении по площади контакта, наиболее нагруженными являются связи расположенные вдоль опорного контура. Очевидно, что наступление предельного состояния в этих связях будет происходить

раньше чем в других. На этом основании можно предположить кинематическую схему предельного равновесия, показанную на рис. 1, а.

Рис. 1. Схема излома плиты при разрушении по прочности контакта листа с бетоном при сосредоточенном воздействии: а - схема излома плиты; б - эпюра прогибов в состоянии предельного равновесия

Заштрихованные участки на рисунке соответствуют законам пластического деформирования связей сдвига, средняя часть плиты при этом остается горизонтальной. Исходные данные для правильного многоугольника приведены в табл. 1.

Таблица 1

Элементы многоугольника

п S Б Б R Ь R г г Ь

Ь 2 R 2 г2 г R Ь R Ь г

8 4,829 2,828 3,311 1,082 0,765 1,307 0,924 1,208 0,828

где n = 8 - число сторон многоугольника; , „ „ . a

r J угол; b = 2R sin— - сторона многоугольника;

360 0 п ,г0 2

а =-= 45 - центральный угол; В = 45 - 0 ,п2-

8 S = 4R sina - площадь.

внешний угол; у = 1800 - 450 = 1350 - внутренний Объем эпюры пр°гиб°в:

г =4

3b2

bb+ь1)+ь12

4R2sina

12R2sin2

2

2Rsin^ [2Rsi^ +b1)+b12

sina

-[2Rsi^I 2Rsi^+b1)+b12 3sin2 a 21 2

(1)

2

Работа внешних сил от действия равномерно распределенной нагрузки и сосредоточенной силы

Работа внутренних сил складывается из работы связей сдвига Ас и работы усилий сжатой зоны бетона Аь Работа связей сдвига определяется зависимостью

W =

qsina

3sin

2 а

2RI 2R sina + bjsm^ + tf ]

W = Ff ,

(2)

Ac = 8гаВД,.

(5)

где q - интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

Принимая во внимание одну из предпосылок, согласно которой прогибы малы, найдем углы поворота смежных дисков при единичном вертикальном перемещении.

Углы поворота смежных дисков вдоль линий A}B1 и AlD1 в радиальном направлении

в = в2 = 1/(r-)= в . (3)

Углы поворота дисков в тангенциальном направлении

п А а ■ а I в3 = в| cos—ь sin— I .

, (4)

2 2 1

где в3- двугранный угол перелома в 7 м ребре эпюры прогибов.

где та = Qa - предельное усилие на единице Д2

площади контакта; Qa = 316daHRb05 - предельная нагрузка на анкер из условия смятия бетона; Qa = 6,3d^HRsw - предельная нагрузка на анкер из условия среза анкера; Rsw - расчетное сопротивление растяжению анкера (МПа); Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию (МПа); daH - диаметр анкера (см); Д - шаг анкерных упоров; 7 = в1(кь - х) - сдвиг по контакту в пределах диска ABAB1; S1 = ~~~ (r - ах) - площадь

диска ABAlB\

Тогда выражения для работы связей сдвига принимает вид:

Ac = 4Ta (hb - х)Ь + b) (6)

Работа усилий сжатой зоны бетона:

16

Ab = £ Miaili =8ЩЬ1 +M i=1

R -

a.

а cos-2,

=8M}/(r - a1)+

R - a1/cosa

1 I a . a l

2 jFOlH+sina J=

=8M

л , all a . a R-aj/co^ II co^- +sin— 1 + v 2 Л 2 2

(r - a1)

(r - a1)

(7)

8М

(r - a1)

b +

R-

a

a cos-2

a -aii co^ + si^-1 ]

где M = Rb — - предельный погонный момент

мый усилием сжатой зоны бетона относительно

2 1,1 нейтральной оси.

вдоль линии пластического шарнира, создавае- Суммарная работа внутренних сил:

A = -{ 4ra(hb - X)(b + b1

(r - a1)

(

b +

Л

R--

a

cos — 2

a . a

cos--+ sin —

22

(8)

Приравнивая (2) и (8), получим уравнения для определения разрушающей нагрузки из условия прочности контакта

2

2

a

}

q =

2 4 X a (Ab - x )(b + bi )+(4Rx1 (r - ai) bi + f > R - ai a cos — 1 2 v f a . a ^ I cos —+ sin — I 1 2 2 V

sin a ^ • 2 a 3sin 2 — 2 RI 2 R sin y + bi 1 sin y + bj2

(9)

При действии сосредоточенной силы

4Rx 2

Fp = 4ха(hb - x)b + bi )+ *

(r - ai)

b+

R--OL

cos

a 2

a . a cos—+ sin — 22

(10)

В целях упрощения, без существенной по- стического шарнира и равными прочности бето-грешности, можно считать предельные напря- на при одноосном сжатии. Тогда, условие рав-жения в бетоне постоянными вдоль линий ила- новесия диска запишется так (рис. 2).

Рис. 2. Предельное равновесие сталебетонной плиты при разрушении по прочности контакта стального листа с бетоном

Rbbix = Ta -M (r - ai )

2

отсюда найдем высоту сжатой зоны т (b + bi)(r - ai)

x = ■

Rbbi

2

Из рис. i видно, что

(ii) (i2) (i3)

2tq

Численный анализ выражения (9) показал, что для получения минимальной разрушающей нагрузки (наиболее невыгодной схемы излома плиты) необходимо принять Ь = Ъ - 2Д.

Таким образом, авторами были получены уравнения, позволяющие рассчитать несущую способность сталебетонных плит по прочности контакта стального листа с бетоном.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. ЧихладзеЭ.Д., Ватуля Г.Л. Предельное состояние двухслойных плит // Збiрник науко-вих праць. Рiвне, 20ii. Вип. 22. С. 532-537.

2. Ватуля Г.Л., Шевченко А.А. Работа сталебетонных перекрытий разного очертания при силовом воздействии // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе: матер. междунар. научн.-практ. конф. Том 3. Пермь, ПГТУ, 20i3. С. 79-86.

3. Клюев С.В., Гурьянов Ю.В. Внешнее армирование изгибаемых фибробетонных изделий углеволокном // Инженерно-строительный журнал. 20i3. №i(36). С. 2i-26.

4. Панченко Л.А., Серых И.Р., Юрьев А.Г. Подкрепление балки полосой из полимера, армированного волокнами // Современные строительные материалы, технологии и конструкции: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 95-летию ФГБОУ ВПО «ГГНТУ

b

ai =

i04

им. акад. М.Д. Миллионщикова» (24-26 марта 2015 г., г. Грозный). В 2-х томах. Грозный; ФГУП «Издательско-полиграфический комплекс «Грозненский рабочий», Т.2. 2015. С. 278-283.

5. Чернышева Е.В. Экспериментальные исследования сталебетонных плит // Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века: сб. докл. Междунар. научно-практич. конф. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2000. С. 297-300.

6. Клюев А.В. Усиление изгибаемых конструкций композитами на основе углеволокна // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2011. № 3. С.38-41.

7. Клюев С.В., Клюев А.В., Лесовик Р.В. Усиление строительных конструкций композитами на основе углеволокна. Lambert, 2011. 123 с.

8. Клюев С.В. Усиление и восстановление конструкций с использованием композитов на основе углеволокна // Бетон и железобетон. 2012. №3. С. 23-26.

9. Клюев А.В., Клюев С.В., Нетребенко

A.В., Дураченко А.В. Мелкозернистый фиб-робетон, армированный полипропиленовым волокном // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2014. № 4. С. 67-72.

10. Клюев С.В., Лесовик Р.В., Рубанов

B.Г. Расчет изгибаемых конструкций, усиленных композитами на основе углеродного волокна // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2011. № 4.

C. 55-58.

1 1 . Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Стройиздат, 1949. 280 с.

12. Клименко Ф.Е. Сталебетонные конструкции с внешним полосовым армированием. Киев: Будiвельник, 1984. 88 с.

Chernysheva E.V., Serykh I.R., Statinov V.V., Statinov V.F. CARRYING CAPACITY OF STEEL CONCRETE POLYGONAL SLABS.

In this paper the algorithm of calculation steel concrete slabs on endurance of contact sheet of armature with concrete account main preconditions of limit equilibrium method is given. The expressions for calculation of load to failure, as in the case of application concentrated force, as at action of evenly distributed load.

Key words: steel concrete slab, carrying capacity, equilibrium limits.