CC BY
26
\Еа^ = Еа •со^а + ^з) = 1402,03-««(-39 +18) = 1308.911 = ШаХ{ Еп =1701,9 }’
*= = 2,3.
1701,9
Устойчивость стены системы Террамеш против опрокидывания обеспечивается при выполнении условия к > |&|. Расчет устойчивости стены на опрокидывание выполнятся с использованием формул и выражений:
к = ■
М
уд
где Муд - момент удерживающих сил, кН • М ; Моп - момент сил, действующих на опрокидывание стены, кН • М .
Муд — ■ Х(),
где Gg - вес габионов; х() — 8 м - плечо равнодействующей нагрузок габионов.
т 30 30
Сгё 3’2 •26 =2496кН / м,
/=1 г=1 г=1
Муд = Gg■x0 = 2496 • 8 = 19968 кН • м.
^оп ~ Еа ' У о ’
где уо = — ■ Н = 10 м ~ плечо равнодействующей горизонтальной нагрузки Ец .
Моп =1402,03-10 = 14020 кН ■ м,
^ _|9968 _ ^
14020
Так как условие к > |А:| = 1,42 > 1,3 выполнено, следовательно, обеспечивается устойчивость стены системы Террамеш против опрокидывания.
Лаврушин Г.А., Лаврушина Е.Г.
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ РАЗДВИЖНЫХ СТОЕК МЕХАНИЗИРОВАННОЙ КРЕПИ КМ -
87Э
Величина нагрузок на крепь от горного давления определяется на основании опыта проведения и поддержания выработок в аналогичных горно-геологических условиях, теоретических и натурных экспериментов. На данный момент на шахте ОАО «Шахта Нагорная» (Чукотский автономный округ) эксплуатируется механический комплекс КМ -87Э второго типоразмера. Максимальная выемочная мощность для комплекса составляет 1,95 м, а мощность пласта в лаве - 2,3 м. Необходимо увеличить длину стойки крепи М-87Э (рис. 1) на 350 мм, что позволит исключить потери угля из лавы. Внесение конструктивных изменений в конструкцию стоек производится из условия прочности и устойчивости, технических характеристик крепи М-87Э. Рабочее сопротивление стойки - 780 кН. Коэффициент запаса прочности принимается равным 1,5. Материал надставки -
сталь марки 35 ХГСА. Механические свойства стали 35 ХГСА должны отвечать требованиям ГОСТ 4543-71: предел текучести сг02 = 1275 МПа; предел прочности ав = 1620 МПа.
При выполнении сварных соединений на деталях из стали марки 35 ХГСА используются электроды типа Э150, которые обеспечивают прочность металла шва сгв = 1500 МПа (ГОСТ 9467-75). При проведении сварки деталей - стойки (крепи) необходимо их держать в подогретом состоянии (~ 350° С) для исключения появления трещин.
Стойка представляет собой стержень переменной жесткости, шарнирно - опертый по концам. На рис. 1 представлена схема стойки, состоящей из трех частей. Но третья из них имеет надставку длиной 350 мм. Для обеспечения требований безопасности следует определить необходимый запас прочности и устойчивости стойки.
Дифференциальные уравнения изогнутой оси стойки для каждой части имеют вид:
Тр б ,jr
_______Sl
I
Рис 1. Конструктивная и расчетная схемы стойки М-87Э с надставкой
Вводя обозначения р
'Л
К! " Юг £/,
р =К1
EJЛ
(2)
интегралы уравнений (1):
ух = Д собОКд) + Д втОЯ,*,)
(3)
Здесь величина прогиба в любом сечении стойки на г-ом участке (/ = 1, 2, 3, 4) определяется с учетом особенностей связей между участками. То есть должны учитываться радиусы трения в опорах гидроцилиндра и углы взаимного перекоса между участками, рад. [2]:
р, = Д,^1 = 1,14-10 3; р2 = А2а2 =1,Ы(Г3; = Д3а31 = 6,58 • 10~3,
(4)
где а,= 0,21 м; а2= 0,19 м; аъ= 0,12 м - базы заделок; Д, =0,24 10 3 м; Д2 =0,21-10 3 м; Д3 =0,79-10-3 м - максимальные диаметральные зазоры между взаимосвязанными цилиндрами и поршнями, определяемые допусками на изготовление.
Радиусы трения и 34 гидроцилиндра определяются по зависимостям
&,=/Ж, =0,02175 м; •94 = /.Ж4 = 0,0165 м,
(5)
(6)
где =0,145 м и Я4 = 0,110 м - радиусы сферических опор гидроцилиндра; // = 0,15 - коэффициент трения в опорах (для обработанной поверхности).
Самое опасное сечение приходится на соединение штока с надставкой, для которой следует установить величину прогиба. Уравнение (3) приобретает вид:
(7)
Постоянные интегрирования, которые учитывают особенности связи между участками выражаются следующими зависимостями:
Аз — + 52с/2/, + 03, м;
_ 8ъ-ЩВг
в, =-
-,м; ц
в МЯз + >7зА) м;
Цл-тъ\к
В} =
&-АС.
•3^33
М.
34
(8)
Промежуточные величины, входящие в формулы для определения постоянных интегрирования, определяются по зависимостям:
</M=CnC21+WXS21; Д '
c/2i = С^г^зг *^2*^з'^гг^зг ’
d2h =CnS22 + ЗД'С21532; h -С S +(,Т? ^“'Г1 ч ■
п\\ ~ 1121 т •’»i*'l2 '-'21‘JI1’
h2[ =(^22^32 9^2-^3 *Сз2*^22 >
л.*=511521+вд1сис21;
й 9 + Ч? Р •
n2h ~ °22J21 т 12 1121’
Pis = {Р]^2Г^2 ’
Р2.9 = Рг^зг-^з ’
Pic = Pl^21-^2 ’
Ргс = Рг^зг-^з >
Рзс = р3^34^4 >
£з = .iAl
У3=(54-©зС33)53-1> м;
03 — &XdUd2h +^?|3t/2l ''“Pes? Mi ~ (p2C ~ Pl5^2l _ ^1^11^21 )^2A ’ M’
w3 = ВД' +1;
77 — Г И <Ч_|-
О'З — ^33^2// 33 ’
?7з = (^Al _ Рзс)^1/г ’
Ьъ = + /3 1
*3 = ^2\^\h^2h ’
*3 = ^33^1^^21*^33 •
(9)
У
Тригонометрические величины определяются следующим образом:
5U = sinOJI^j) = 0,11445ра<3
521 = sinOJM,) = 0,08887/?fird
522 = sin(«2£2) = 0,22054раЭ 532 = sin(9t/2) = 0,85898/?ad Si3 = sin('.R:/ 3 ) = 0,97087pad S34 = sin(9?3^4) = 0,80164/хзс) C„ = COS0JV,) = 0,99343pad; C21 = cos(9?2^,) = 0,99604pad C22 = cos{3\2£2) = 0,97578pad C32 = cos(SR3^2) = 0,5120 \pad C33 = cos(9?3^3) = -0,2396pad. C34 = cos(5H3/4) = -0,5978/>ad
A
Коэффициенты нагруженности для каждого / участка стойки в формулах (10) вычислялись по зависимости (11), которая получена из выражения (2).
(11)
где Т = кп ; - расчетное сопротивление гидроцилиндра, МН; (9,, = 0,78 МН - номинальное
сопротивление гидроцилиндра, соответствующее для стоек давлению настройки предохранительного
клапана Рг\ кп = 1,25 - коэффициент перегрузки, учитывающий изменчивость нагрузки [1].
Расчетное сопротивление гидроцилиндра: Тр— 0,975 МН. Модуль упругости стали:
£■ = 2,1 -105 МПа. Момент инерции сечения /-го участка, м4: Ji =0,05(с1^ -с1в) , где и -
наружный и внутренний диаметры сечения /-го участка, м.
Для первого участка стержня момент инерции сечения составит:
Jx = 0,05(<4 - ^в) = 4,2 • 10'5 м4, 'Л, = .
EJ,
= 0,33248 м'1.
Для второго участка стержня момент инерции сечения составит:
^ = 0,05(^4Я - с1\в) = 1,8 • 10~5 м4, ЭТ2 =.
EJn
= 0,25794 м'1.
Для третьего участка стержня момент инерции сечения составит:
Jъ=Ofi5{dзн -<і34в) = 3,179■ 10 6 м4, 9гз =.
= 1,2085 м1.
Для четвертого участка стержня момент инерции сечения составит:
J4 = 0,05(<я - <4) = 4,352 ■ 106 м4, И4 = .
А
/■:/
= 1,067 м“'.
Значения промежуточных величин, входящих в формулы (8) - (9) для определения постоянных интегрирования, вычислялись по зависимостям:
Ли =С||С2|+9?1<Л"15||52| =1,0026;
<4 = С22С32 + Я291з15225з2 = 0,54;
^=С21511-ВД1С||52|=1,9М0^;
^2* = Сз2^22 -^^“‘Огг^зг = -0,06598;
А11=С1|521-9г19г2|С21511=-0,05865; Ь21 = С22Б32 + 9г2«Из ‘С32522 = 0,81407; /г|А =5п521 +ВД|С|1С21 =1,28561;
Л2*=ад.-ад,С11С21= 1,295;
Р\б ~ ~ 3,93 -10^ м;
Р25=Р2ЗД‘= 7,82-10-4 м; р1С = = 0,0044 м;
Р2с — =0,46604 м; '
Рзс =РзСз4Э?4-1 =-3,68653-10"3 м; •
©3 = ^15^21 ^25 = — 4,44-10 м;
-0.01689 м: : -•
£3 — ~ 15^21 — *^1^11^21)^2А — 0,34592 м;
g3 = ]ъ1г21 + £ъ = 0,35896 м;
С/3 = Сглагк5-\ = 0,01628 м;
т3 = С/3/г^ +1 = 1,01257 м;
Ъ = (&А 1 - РзсЖ* = 2,41 • Ю"3 м;
/3 = Сзз^/^с/^^зз' = -2,545 • 10~5;
*з = 1,2-Ю-4;
= г'3/г^ + /3 = 0,46998.
Значения постоянных интегрирования определяем по зависимостям (8):
5, = Яз ~т1В1 = 0,20084 м;
^3
В2 = 0,2613 м;
Ьъ + /я,А1А
^4 + 4Сзз =002586 *34
+ 52й^2* ©з ~ ” 0,01766 м.
Величина прогиба для третьего участка по формуле (7) будет равна
_у3 = А^С^ + Я3533 = 0,0293 м.
Рассмотрим детально расчет на прочность стойки крепи с насадкой.
Изгибающий момент для рассматриваемого сечения Мп —ТР ■ _у, = 0,0286 МНм.
Момент сопротивления сечения стойки в рассматриваемом сечении, где расположена
и
надставка определяется по формуле IVп =—- = 8,54-10 м , где осевой момент инерции сечения
с!4
, ^п
равен Л, = —
Га ^
“В
\^н у
= 4,27 • 10~6 м4
М
Величина изгибного напряжения в надставке составит сг =—- = 335 МПа.
К
В данном случае надставка представляет собой сварное соединение (рис. 2).
В отличие от первого случая, когда надставка представляет собой вариант ОАО «Шахта Нагорная», здесь возникает другая ситуация. На изгиб работает только соединительная втулка, диаметр которой равен с1с = 60 мм = 0,06 м.
Для соединительной втулки осевой момент сопротивления сечения равен
77/У ^
= 5 10_5 мз
6 32
М
Величина изгибного напряжения составит <тц = —- = 1349 МПа.
Мс
Отсюда следует, что уровень напряжения в надставке конструкции ОАО «Шахта Нагорная» превышает предел текучести для стали 35 ХГСА, который равен 1300 МПа. Следовательно, не удовлетворяет условию прочности и поэтому необходимо изменить конструкцию надставки и принять предлагаемый вариант, то есть сварное соединение надставки.
Величина изгибного напряжения на третьем участке в месте соединения третьего и четвертого участков составит:
сг, = ^2- = 427 МПа, , (12)
Г3
2/ _5
где \¥3 - осевой момент сопротивления сечения равен = —- = 6,693 -10 м3.
4
Предлагаемый вариант обеспечивает запас прочности и равен п = —— = 3,88, который
превышает нормативный пн = 1,5.
Напряжение сжатия в надставке вычисляется по зависимости:
Т
1 Р
(Ус = — — 194 МПа, где А3 = - (с/24Н - с124в) = 5,024 • 10 А3 4
Напряжение сжатия в штоке второй ступени:
Тв
= 203 МПа, где А2Ш = — ((і2нш -<і~вш) = 0,0048
м2.
Результирующее напряжение определяется по формуле:
=±ст„-<гс> (13)
где ±<ТМ - изгибное напряжение от силы Гр для наружных волокон стенки; (7. — напряжение сжатия.
Иаа/Ла Зля стоОки крепа М-8-/Э
Фьо
рюо\
Форма поперечного Стоика
с&арного шёо кр&ли М-%? 1
Количество арохоск)& при ручной с&ар«е с тыкоВых саедименио С/7 или С/8 Число прсхо&оВ - б^-З диаметр электрода - А^
С топорны и пале ц , ^
териси з$хі с А
/$0
(05 \ щ
1’
С 722X22 __ І {Ч і 43 Г-І 1
СИ
Рис. 2. Насадка на стойку крепи М- 87Э
Рассмотрим три случая, которые рассматривались выше.
Первый вариант - надставка представляет собой сварное трубчатое соединение (рис. 2). Суммарное напряжение со стороны растянутых волокон от изгиба = 141 МПа;
Суммарное напряжение со стороны сжатых волокон от изгиба <тс = —529 МПа.
Второй вариант - надставка представляет собой конструкцию ОАО «Шахта Нагорная». Суммарное напряжение со стороны растянутых волокон от изгиба <У^ = сгц — <тс = 1349
МПа;
Со стороны сжатых волокон от изгиба <т£ = <7и — сгс = —1349 МПа, где <тс~0-не воспринимает напряжения сжатия - либо очень малые, которые передаются через стопорный палец.
Материал в области наружных волокон сжатия находится в состоянии текучести, так как суммарное напряжение сг^ = |-1349| МПа )<гт =1300 МПа.
Величина суммарного напряжения на третьем участке в месте соединения третьего и четвертого участков:
со стороны растянутых волокон от изгиба ст[ = сги —стс= 224 МПа;
со стороны сжатых волокон от изгиба сг[_ = сги - <т = -630 МПа.
Предлагаемый вариант надставки в виде сварного трубчатого соединения (рис. 2) имеет запас прочности:
по напряжения растяжения п1 = = 9,2)\п\ = 1,5;
по напряжениям сжатия п2 =—= 2,45)[«] = 1,5, где [и] = 1,5 - нормативный коэффициент
сг
запаса прочности [1].
На третьем участке запас прочности:
со стороны растянутых волокон пх = —~ = 5,8) [/?] = 1,5;
со стороны сжатых волокон п2 = = 2,06)[и] = 1,5.
На основании расчетов на прочность стойка (рис. 2) отвечает требованиям прочности.
Коэффициент запаса прочности представляет собой произведение частных коэффициентов запаса прочности:
п = КпКнКв =1,25-1,1-1,1*1,5, (14)
где Кп = 1,25 - коэффициент, учитывающий изменчивость нагрузки; Ки = 1,1 - коэффициент, принимаемый для главных вскрывающих выработок; Кв = 1,1 - коэффициент условий проведения выработок при комбайновом способе.
Подвергнем рассмотрению второй вариант надставки (насадки) на стойку крепи М-87Э.
Фиксирующий соединительный палец (рис. 3) обеспечивает точность сборки стойки крепи М-87Э. Такое соединение существенно повысит ее прочность, что подтверждается расчетами.
Как уже упоминалось выше, в данном сечении величина изгибающего момента равна Мп =
0,0286 МНм, величина сжимающего усилия - ТР = 0,975 МН. В данном случае фиксирующий палец при данных размерах на рис. 3 участвуют в изгибе, но не принимает участие в сопротивлении деформациям при осевом растяжении - сжатии.
7Гс1^ ^
Момент сопротивления сечения стойки в месте сварного соединения ]¥ = = 9,8 • 10- м .
р м,
0“у --
Ж А3 надставки.
Расчетное суммарное напряжение со стороны растянутых волокон определяется как -- — = 108 МПа, где Аъ = — {сі^н - сі2в) = 5,024 • 10^м2 - площадь поперечного сечения
Ha cad к о для стоики крепи М 87 Э
060
форма поперечного Стойка
сечения Спорного шба крепи М-87Э
60°
НС
НЪличестёо проходов при руьнДи сварке стыкоВых
соединении С/7 ujfuCib ifucjto проходов -6^6 диаметр электрода Амч
(рцгсирующ и и
сое Ьи ни тельньи/ палец, материал
с JQrtb 55 X/ С А
060
Стопорный палец материал 5S ГГСА
0
ta н в
.060
Рис. 3. Второй вариант насадки на стойку крепи М-87Э
Расчетное суммарное напряжение со стороны сжатых волокон: of = Ml + Ll = -486 МПа.
г w 4
Запас прочности по отношению к пределу текучести материала ат =1300 МПа:
по напряжениям растяжения и, = = 12)[п ] = 1,5;
OV
(рис. 2).
по напряжениям сжатия п2 = —т- = 2,675)[я] = 1,5.
Второй вариант надставки (рис. 3) более предпочтителен по сравнению с первым вариантом )•
Проведем расчет на упругую устойчивость
Запас устойчивости гидроцилиндра пу должен быть не ниже 1,45:
пу=^Г’ (15)
I- р
где Ткр - критическая сила гидроцилиндров, МН.
Критическая нагрузка может быть определена по формуле [3]:
р =т =^\f
ГКР 1КР у
04 /=1
j;
04
Z —— sin 2л
2 nZ
04
(16)
где 101, £ 02 ’ ^ оз ’ ^ 04 ~~ значения принимаемые I и равные линейным размерам гидроцилиндров, м.
В нашем случае Ткр = 6,28 МН.
Значение запаса устойчивости, вычисленной по зависимости (15), равно пх - ~г~= 6,44>[и1 ] = 1,45.
•* р
Таким образом, условие устойчивости стойки обеспечено.
Определим величину прогиба стойки крепи на расчетное сопротивление гидроцилиндра ТР =0,780 МН.
Коэффициент нагруженное™ для каждого /-га участка стойки вычисляется по зависимости
(11).
Величина прогиба для третьего участка по формуле (7) равна Уз = АЪСЪЪ + зз = - 0,01723 м.
Проведем расчет на прочность стойки крепи с насадкой для нагрузки Тр = 0,780 МН. Изгибающий момент для рассматриваемого сечения равен Мп =Тр- у3 = 0,01344 МНм. Момент сопротивления сечения стойки в рассматриваемом сечении, где расположена 2J
надставка составляет Ж = —- = 2,1195 • 1(Г5 м3.
С14
М
Величина изгибного напряжения в надставке составит сг = —- = 535 МПа.
"
Т лсР"
Величина напряжения сжатия равна ас = — = 276 МПа, где А} =---------= 2,826-10 3 м2.
Л3 4
Суммарное напряжение в надставке определяется по формуле:
сгЕ = (сгп ± ас) < [сг] = — = 866 МПа;
п
Величина напряжения со стороны растянутых волокон: сг£ =256 МПа < [сг] = 866 МПа;
Величина напряжения со стороны сжатых волокон: сг^ =811 МПа < [сг] = 866 МПа.
Из анализа напряженного состояния следует, что для расчетной нагрузки Тр = 780 кН стойка крепи удовлетворяет условию прочности.
На основании теоретических расчетов необходимо выполнять следующие технологические и эксплуатационные требования:
1. Нагрузка на стойку крепи М-87Э не должна превышать усилия 800 кН.
2. Максимальное отклонение в вертикальной плоскости стоек мехкрепи КМ-87 не более
0.5.градуса.
3. Применение насадок длиной 350 мм без сварки возможно при обработке угольных пластов не склонных к самовозгоранию и не опасных по горным ударам.
ЛИТЕРАТУРА
1. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Нуждихин А.Г. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок. Справочник. - М.: Недра, 1989 г. - 571 с.
2. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. - М.: Физматгиз, 1963 г. - 880 с.
Чебоксаров Вал. В., Анохин П. В., Чебоксаров Вик. В.
ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОРСКИХ ВОЛН С ВРАЩАЮЩИМСЯ ПОНТОНОМ КРУПНОГАБАРИТНОЙ
ВЕТРОУСТАНОВКИ
Шельфовая ветроэнергетика является в настоящее время одной из самых перспективных и быстроразвивающихся областей возобновляемой энергетики. В то же время, конструкция ныне
