CC BY
19
ВИСНОВКИ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ДОСЛ1ДЖЕНЬ
Авторами удосконалено структуру системи автоматичного регулювання подаванням води у р1динне пали-во шляхом використання регулятора витрати води у вигляд1 штегратора, спорядженого задавачем швид-кост1 в1дпрацювання кер1вного сигналу, та АЦП, що дозволило створити малогабаритну, просту в експлу-атацсистему 1з гнучкою конструкщею, пристосованою до р1зних титв емульгатор1в, причому простота апа-ратно! реал1зацп збер1гаеться 1 для велико! юлькосп електроклапашв, а процес дозування здшснюеться повшстю автоматично в межах задано! точност1 без порушень стшкость Перспективним напрямом розвит-ку наведених досл1джень е включення в контур керу-вання котельно! в щлому та оптим1зац1я режим1в !'!' ро-боти на водно-мазутних емульс1ях.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Мелик-Шахназаров А. М., Дмитриев В. А, Бедарев А. В., Бычкова Н. Д. Разработка микропроцессорных систем для измерения массового расхода и дозирования нефтепродуктов // Автоматика и вычислительная техника в нефтяной и газовой промышленности. Сб. науч. тр., вып. 2003. - М.: МИНГ, 1986. - С. 16-21.
2. Безменов В. С., Ефремова Т. К., Тагаевская А. А. Пневматические системы автоматического дозирования многоком-
понентных жидких смесей по косвенным параметрам // Приборы и системы управления. - 1998. - № 5. - С. 37-40.
3. Чунин А. С., Пендюхов Е. П., Андреев Ю. И., Крестьянское В. В. Создание автоматизированных систем приготовления нефтепродуктов в потоке на НПЗ // Автоматизация процессов нефтепереработки и нефтехимии. - Куйбышев: Кн. изд-во, 1985. - С. 12-17.
4. Пат. 63656 УкраТна, МКВ G 05 D 22/00. Пристрш для регулювання вологост матер1ал1в / Заболотний О. В., Черепащук Г. О., Кошовий М. Д., Потильчак О. П., Рубцов е.6. (УкраТна). - № 2003054594; Заявл. 21.05.2003; Опубл. 15.01.2004, Бюл. № 1. - 4 с.
5. Заболотний О. В., Кошовий М. А. Ефективш засоби ав-томатизацп процесу емульгування р1дких вид1в палива // Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит. - Харьков: «СВЭКО». - 2005. - № 6. - С. 50-53.
6. Заболотний О. В. П1двищення техшко-економ1чних по-казниюв систем керування процесами зволоження ма-тер1ал1в: Автореферат дисертацп кандидата техшчних наук: 05.13.07 / Нацюнальний техшчний ушверситет (ХШ). - Харюв. - 2004. - 21 с.
Надшшла 16.05.05 Шсля доробки 18.10.05
В статье представлен усовершенствованный принцип управления электроклапанами исполнительного механизма системы автоматического управленя подачей воды в жидкое топливо, который заключается в получении на выходе исполнительного механизма квантованного по уровню входного потока воды.
In the article a principle of executive mechanism's electric valves of the system of automatic water delivery into a fuel oil is improved. It consists in receiving of the quantiza-ted input water flow by its level on the executive mechanism's output.
УДК 621.3
В. В. Зиновкин
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИИ ЭНЕРГОЕМКИХ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ С РЕЗКОПЕРЕМЕННЫМ ХАРАКТЕРОМ НАГРУЗКИ
Приведены результаты исследований нестационарных электромагнитных процессов в системе электроснабжения энергоемких электротехнологических комплексов в составе: силовых трансформаторов, дуговых сталеплавильных печей и тиристорных компенсаторов реактивной мощности. Показано, что причиной их развития являются особенности электротехнологических режимов, которые приводят к изменению параметров электротехнического оборудования, что необходимо учитывать в системах автоматизированного управления электротехнологическим процессом.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ
В практике электротехнологий имеет место устойчивая тенденция внедрения и модернизации энергоемких
© Зиновкин В. В., 2005
электротехнологических комплексов (ЭТК) в составе дуговых сталеплавильных печей (ДСП) и тиристорных компенсаторов реактивной мощности (ТКРМ). ТКРМ состоит из фильтров компенсирующих цепей высших гармоник (ФКЦ) и тиристорно-реакторных групп компенсации реактивной мощности (ТРГ). Ввиду особенностей электротехнологических режимов ДСП в электротехническом оборудовании и на отдельных участках систем электроснабжения промышленных предприятий имеют место нестационарные электромагнитные процессы (НЭМП) и резонансные явления [1-9]. Последние особенно проявляются в цепях присоединения электропечных трансформаторов и ТКРМ, где являются при-
чиной аварийных ситуаций и приводят к сбоям в системах управления электрическими режимами ЭТК в составе потребителей резкопеременных нагрузок.
Исследованиям влияния резкопеременных нагрузок на электромагнитную совместимость электротехнического оборудования, качество показателей электроэнергии, феррорезонансных явлений в сетях посвящено значительное количество работ. Наиболее характерными являются работы [1-5]. Исследования несимметрии и несинусоидальности токов и напряжений показали, что потери в системах зависят от высших гармоник, несимметрии и токов прямой и обратной последовательностей [1-2]. Вопросам симметрирования нагрузки промышленных предприятий и разработке моделей их исследования посвящены работы [3-5]. Исследования коммутационных процессов в системах ЭТК в составе ДСП показали, что срабатывания разрядников приводят к феррорезонансным процессам и снижению надежности электроснабжения [6]. В выше приведенных работах отсутствует анализ электромагнитных процессов в электротехническом оборудовании и системах. Исследования и анализ резкопеременных нагрузок ЭТК в составе ДСП показали, что причиной снижения эффективности работы ЭТК являются совокупность характерных особенностей электротехнологических режимов ДСП [7-9]. Для инженерных расчетов потерь в массивных деталях конструкции электротехнического оборудования, работающего при резкопеременных режимах, предложен метод эквивалентирования [10]. В анализируемых публикациях отсутствуют методы исследования НЭМП в системах и электротехническом оборудовании, возбуждаемых резкопеременными нагрузками. В практике проектирования электротехнического оборудования и систем управления электротехнологическими процессами НЭМП и резонансные явления не учитываются. Поэтому в условиях эксплуатации такие процессы приводят к снижению надежности электроснабжения, эффективности управления и функционирования ЭТК.
Целью настоящей работы является исследование нестационарных электромагнитных процессов в электротехническом оборудовании и системах электротехнологических комплексов с резкопеременным характером нагрузки. Исследования выполнялись на математической модели и системе электроснабжения ЭТК в составе сетевых и электропечных трансформаторов, ДСП и ТКРМ, однолинейная схема которого приведена на рис. 1.
В исследуемой схеме НЭМП протекают в контуре электропечной трансформатор - сеть 35 кВ - тирис-торный компенсатор реактивной мощности - фильтры высших гармоник. Контрольно-измерительная и аварийная аппаратура эти явления не регистрирует, поскольку установлена в цепях цеховых и заводских подстанций. Поэтому выяснение причины аварийной ситуации представляет существенные практические затруд-
Рисунок 1 - Однолинейная электрическая схема ЭТК в составе ДСП и ТКРМ (а) и схема соединения ФКЦ и ЭПТ (б):
1 - реакторы; 2 - конденсаторные батареи; 3 - выключатели на напряжение 35 кВ; 4 - ДСП; Р - сглаживающие реакторы; ЦТ - управляемые тиристорные группы; ЭПТ и СТ - электропечной и сетевой масляные трансформаторы
нения. Возбуждающими факторами нестационарных электромагнитных и колебательных процессов являются токи включения, срабатывание защитных разрядников, пробой отдельных секций статических конденсаторных батарей, изменение технического состояния и геометрии обмоток трансформаторного оборудования и др. Изменяющимися электрическими параметрами в таких схемах являются активное, реактивное и емкостное сопротивления, напряжение и ток, несимметрия и несинусоидальность нагрузки, а также колебания частоты.
ФОРМУЛИРОВКА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Эквивалентная схема исследования НЭМП в системе электроснабжения ДСП и зависимость индукции
от напряженности магнитного поля электропечного трансформатора показаны на рис. 2.
Напряжение на электропечной трансформатор подается от сетевого трансформатора на сочетание напряжений 110/35 кВ согласно рис. 1. Влияние резко-переменой нагрузки на формирование и развитие нестационарных электромагнитных процессов в указанном выше контуре состоит в следующем. В момент включения электропечного трансформатора на холостой ход, что соответствует разомкнутому состоянию ключа, происходит изменение индукции в магни-топроводе, как показано на рис. 2, б. Это приводит к изменению индуктивности трансформатора и сочетанию активного и реактивного сопротивлений цепи. Пусть в нем изменяющимся параметром является реактивная составляющая сопротивления электропечного трансформатора. Поскольку индуктивность трансформаторного оборудования и ток являются функцией магнитного потока Т(го) и напряженности магнитного поля, то представим их в следующем виде:
На основании (1) математическую модель для исследований нестационарных электромагнитных и колебательных процессов представим в следующем виде:
ddP + RH ■ i(t) + CH • Ji(t)dt = um ■ sin+ Ф)
= kUmo ■ sin(rot + Ф),
(2)
L(ro, w) = Tm(ffl)- Cit)|ж =
const'
где ф - угол, характеризующий сдвиг между приложенным напряжением и магнитным потоком и пропорциональный наличию потерь электрической энергии.
Продифференцировав уравнение (2) по времени, приходим к упрощенному уравнению
d V(t) + RH+ cJi = kroUm0cos(rot + ф). (3) dt2 dt H 0
Равенство (3) позволяет исследовать изменения мгновенных значений исследуемых нелинейных электромагнитных процессов. Аппроксимируя нелинейную зависимость магнитного потока у(Р) от тока г(Р) полиномом третьей степени
I( t) = H (t )• l / w.
(1) i (t) = ay( t) + Ьу3 (t), (4)
приходим к следующему дифференциальному уравне-
Рисунок 2 - Эквивалентная схема для исследований НЭП в системах электроснабжения энергоемких ЭТК, возбуждаемых ВРН (а) и зависимость индукции
от напряженности магнитного поля ЭПТ (б): R - номинальные значения сопротивлений; r - изменения сопротивлений; 5 - параметр, характеризующий резкопеременную нагрузку
diit) = di( t) dV( t) = dV( t)(a + 3Ьф2(t)) (5) dt dy(t) dt dt (ö + 3Ьф (t)). (5)
Решение уравнения (3) можно отыскивать не только при полиноминальном (4), но и при других аппроксимирующих выражениях.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОСВЯЗИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПАРАМЕТРОВ
Учитывая (5), уравнение (2) преобразуем к нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка, в котором взаимосвязаны электрические и электромагнитные параметры исследуемого участка цепи:
+ К*( 1 + 3 Ьу2 (Р) А-1) ^
+ а у( Р) сн +
dt
dt
3 —1
+ by (t)Ch = kroUmoCos(rot + ф). (6)
Для придания математической модели (6) решаемой задачи физического смысла вводим следующие обозначения:
Гоо = (а/с5; уо( *) = го ито/го2; а = го/гоо; (7)
)
а
-1
F(t) = t)/^^ ; т = 2q = Rq/ю0; (8)
ki = k cos ф; = k sin ф; X = b\\>20(t)/a = [(юFm o)/ю2]b/a. (9)
Выполнив соответствующие преобразования с учетом (7)-(9), приходим к следующему дифференциальному уравнению второго порядка:
d F2t) + 2q[ 1 + 3XF2(t)]d-Fjf) + F(t) + XF3(t) = = kcos(aт + ф) = kicos(ат) - k2sin(aт). (10)
dt
решение задачи следует отыскивать исходя из физического представления протекания электромагнитных процессов.
МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Равенство (15) будем исследовать графическим методом в сочетании с физическим представлением взаимосвязи электромагнитных параметров исследуемого процесса. С целью упрощения и придания решению физического смысла группируем параметры, содержащие cos(a^ и sin(aO, в результате чего приходим к следующей системе уравнений:
Ввиду малости второго сомножителя при первой производной в (10) и того, что он не в полной мере отражает характер протекания электромагнитного процесса, при дальнейших преобразованиях им пренебрегаем. В результате приходим к обобщенному уравнению модельной задачи с коэффициентом затухания колебательного процесса в исследуемом контуре в следующем виде:
2 -1 k1 = - a¿F (t) + Fm( t) + L 1[ 3 X Fm( t)]
k2 = 2qFm( t) Поскольку
k2 = k1 + k2 =
(16)
= (1 - a2)Fm(t) + [3XF?m(t)]2L-i + [2qaFm(t)]2, (17)
d F(t) + 2qdF(t) + F(t) + XF3(t) = kcos(aт + ф) = dт2 d т
= k cos ^т + ф) = k1cos (aт) + k2sin (aт). (11)
Решение модельной задачи (11) будем отыскивать в виде
f{ t) = Fm( t) cos (ax). (12)
то при соблюдении (16) можно получить решение, в котором удобно анализировать влияние отдельных параметров на характер протекания электромагнитных процессов. Так, при q = 0 уравнение (17) преобразуется к более простому, но наглядному виду
Fm(t)(1 - a2) + (3XF3m(t))/L = k, (18)
С учетом (12) производные в уравнении (11) принимают следующую форму:
^ = -aFm( t) sin (aт); (13)
d-ff = -a2Fm( t) cos (az). dт
(14)
удобному для анализа изменения амплитуды колебательного электромагнитного процесса в зависимости от частоты и времени. Его более эффективно решать графическим методом. Для этого вводим следующие обозначения:
f (t) = (a - 1)Fm(t) + k f2 (t) = (3XF3m (t))/L
(19)
Подставляя (7)-(9) в (11) с учетом (12)-(14), приходим к следующему равенству: 2
-a Fm(t)cos(aт) - 2qaFm(t)sin(a^ + Fm(t)cos(a^ +
+ X F3m( t)[(3 / 4) cos (a^ + cos (3a т)/4] =
= k1cos (a^ + k2sin (a^. (15)
Равенство (15) показывает, что при приложенном синусоидальном напряжении в параметре (F) содержатся высшие гармоники, которые приводят к усложнению анализа электромагнитных процессов в исследуемом участке системы электроснабжения. Поэтому
Первое уравнение этой системы представляет собой уравнение прямой, а второе - параболическое с кубическим показателем.
Анализ решения модельной задачи на математической модели показал, что в соответствие с физической интерпретацией можно получить три варианта решения системы (19). Наиболее приемлемыми являются решения, приведенные на рис. 3 и на рис. 4, которые согласуются с физическим представлением исследуемого процесса.
В первом варианте, показанном на рис. 1, единственное решение для обоих уравнений системы (19) возможно при 0 < a < a'.
4- f, 0. е / I / I
з , у // ✓ /
2 О " / у У 5
1 -— ¿ ' — 4
А/ 0 2 Fm, о е
/7 / i -1
/ / / / -2
Рисунок 3 - Графическое представление изменения амплитуды колебательного процесса промышленной частоты в зависимости от изменяющихся электромагнитных параметров исследуемого участка цепи
|Ет|
о.е.
4,0
2,0
1 , ! 1 Л<0 11 11 х; I ! ^r S' У / / /' / у*
1 i VT 1 ЬЛ/ / 2 ÍA А МУХ •нг 1 / \ 3 / , \ Р 4 _I_ ( 5 Л>0
1,0
2,0
3,0
Рисунок 4 - Зависимость изменения амплитуды напряжения от частоты в исследуемом контуре с линейными (1) и нелинейными (2-5) параметрами
Во втором - возможны два решения при а = а'. При этом одно значение находится в положительном квадранте прямоугольной системы координат, а второе -в отрицательной.
В третьем варианте можно получить три решения. Одно находится в положительной области, а два других в отрицательной. Отсюда следует, что амплитуда напряжения в исследуемом контуре существенно зависит от сочетания параметров, характеризующих индуктивность и емкость в исследуемой цепи. Физическое представление решения позволяет конкретизировать полученные результаты исследований применительно к нашему случаю, когда индуктивность электропечного трансформатора может увеличиться в момент включения или изменяться в зависимости от больших крат-ностей токов технологических коротких замыканий, как показано на рис. 2, б.
Решение нелинейной зависимости Гш от а = <в/ю0 следует отыскивать при Х> 0. Решение линейной задачи соответствует X = 0. Из рис. 2 видно, что для линейного случая, (кл = 0, Х> 0) имеет место резонансный электромагнитный процесс. При нелинейных па-
раметрах, для различных значений к имеет место семейство кривых, которые соответствуют уравнению (18) и располагаются вправо и влево относительно решения при к = 0:
a = (ю/юо) = 1 + 3XFm /4.
(20)
При k > 0 резонансные кривые располагаются слева от кривой, описанной уравнением (20), а при k < 0 -справа. В последнем случае, при одних и тех же значениях a > 1 и a > 0, наблюдается два очага развития резонансных явлений.
При изменении частоты в области, меньшей резонансной, амплитуда колебательного процесса меньше и отвечает большим значениям индуктивности L = = Ут /1(t), для которых <»0 = (LC) ' . При увеличении частоты эквивалентная индуктивность уменьшается, а резонансная частота увеличивается. Это имеет место в фильтрах второй гармоники, собственная частота которых составляет 100 Гц. Очевидно, что при подаче синусоидального напряжения в сеть 35 кВ Uc = Um х х sin (mt + ф) в исследуемом контуре, после переходного процесса, будут иметь место колебания с промышленной частотой (ю). Ток и напряжение будут описывается соответствующими уравнениями:
ik = (Um cos (mt + ф - ф')^1, (21)
Uk k = Umsin(mt + ф - ф') • (ZkmC)-1, (22)
где
U2
Zk = \ r + [mL - (юС) ]
0,5
ф' = arctg[mL
■(fflC) 1] r 1.
(23)
(24)
Анализ исследований уравнений (21)-(24) показал,
-1
что ток ik = Umcos(ф - ф') • Z в исследуемом контуре зависит от полного сопротивления, а напряжение на емкостях фильтров высших гармоник равно Uc = = Umsin(ф - ф')-[Z • (юС)] . Отсюда следует, что в исследуемом контуре могут возникать свободные и вынужденные колебания с амплитудой и частотой, которые определяются параметрами электротехнического оборудования. Развитие возможных колебательных процессов в исследуемом участке сети системы электроснабжения ЭТК показано на рис. 3. За счет наличия активного сопротивления свободные колебания напряжения и тока, с течением времени, затухают по экспоненциальному закону:
= —Tm (е • cos (mt + ф - ф')), (25)
св
k
исв =
и„
гк юс
8Ш (юt + ф - ф'),
(26)
где д0 = г • (2Ь) - коэффициент затухания.
На рис. 5 показаны зависимости смоделированных вынужденных, свободных, затухающих и резонансных колебательных процессов тока в исследуемом контуре сети 35 кВ ЭТК в составе ДСП и ТКРМ. Из рис. 5 видно, что при изменении реактивного сопротивления электропечного трансформатора и неизменной частоте питающего напряжения возникают нестационарные электромагнитные процессы, в результате которых ток в контуре возрастает.
о.е 3
V.......А.....
......77 Ч
; \ /А\
// М / \1
\ А
\ ' и / \\ |
Т \ч И
/1 \\ ц //
001 0. 32 0.03 0.04 0.0 5 о.ое 1. с
Рисунок 6 - Осциллограммы токов в ФКЦ второй гармоники и ТРГ в момент включения электропечного трансформатора на холостой ход: I - ток; А, В, С - фазы; Ф - ФКЦ; Т - ТРГ
Рисунок 5 - Моделирование вынужденных (1), свободных (затухающих) (2), и резонансных (3) колебательных процессов тока в исследуемом контуре сети 35 кВ ЭТК в составе ДСП и ТКРМ
Рисунок 7 - Осциллограммы напряжений в фазах ТРГ и ФКЦ в момент пробоя разрядников:
А, В, С - фазы; т - ТРГ; р - реакторы соответствующих фильтров компенсирующих цепей (2-го, 3-го, 4-го)
При наличии предпосылок изменения собственной частоты исследуемого контура может иметь место наложение двух процессов: увеличение тока и изменение частоты колебательного нестационарного процесса. Таким образом, при неизменной частоте питания напряжение на конденсаторных батареях ФКЦ не может превышать двойного номинального значения, а ток зависит от сопротивления сети и сочетания составляющих сопротивлений энергоемкого электротехнического оборудования, таких как силовые трансформаторы, реакторы, фильтры.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Исследованные на математической модели явления подтверждены экспериментальными измерениями в условиях работы ЭТК в составе трансформаторов, ДСП и ТКРМ на электрометаллургическом предприятии. Экспериментальные исследования выполнялись по методикам, приведенным в работах [8-10]. Результаты экспериментальных исследований приведены на осциллограммах рис. 6 и рис. 7.
Отсюда видно, что в момент включения электропечного трансформатора имеют место формирование и
дальнейшее развитие колебательного процесса в цепях ФКЦ второй гармоники, сети 35 кВ и в обмотках высокой стороны электропечного трансформатора. Полученные результаты теоретических и экспериментальных исследований использованы при наладке и приемо-сдаточных испытаниях ЭТК в составе: СТ, ЭПТ, ТКРМ и ДСП-100. Они позволили уточнить инженерную методику эквивалентирования и расчета оптимальных электрических режимов электротехнического и электротехнологического оборудования в соответствие требованиям государственных стандартов и нормативно-технической документации [10], а также повысить эффективность функционирования ЭТК в составе: СТ, ЭПТ, ТКРМ и ДСП-100.
ВЫВОДЫ
1. Предложена математическая модель для исследования нестационарных электромагнитных явлений и аварийных колебательных процессов в системе 35 кВ электротехнологического комплекса, состоящего из сетевых и электропечных трансформаторов, дуговых сталеплавильных печей и компенсаторов реактивной мощности в составе фильтров высших гармоник и реактивной мощности.
2. Установлены причинно-следственные факторы образования очагов развития нестационарных электромагнитных и колебательных процессов в контуре, состоящем из электропечного трансформатора и тирис-торного компенсатора реактивной мощности, а также определены места их формирования.
3. Полученные решения рационально использовать при компьютерном моделировании нестационарных электромагнитных процессов и автоматизированном управлении в системах электроснабжения энергоемких ЭТК с резкопеременным характером нагрузки.
4. При неизменной частоте питания напряжение на конденсаторных батареях ФКЦ не может превышать двойного номинального значения, а ток зависит от сопротивления сети и сочетания его составляющих.
5. Нестационарные электромагнитные и колебательные процессы в системах ЭТК с резко переменными нагрузками могут приводить к ложным срабатываниям систем управления электротехнологических процессов и снижению эффективности функционирования комплексов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Actira Nabal, Toshihko Tanaka. Definition of Instaneous Active-Reactive Current and Power Based on Instaneous Space Vectors on Polar Coordinates in Thee-Phase Circuits // IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 11. -1996. - № 3. - P. 1238-1244.
2. Gzarmeski L. Comments on Active Power Flow and Energy Accounts in Electrical Systems With Nonsinusoidal Waveforms end Asymmetry // IEEE Transactions on Power Delivery. - Vol. 11. - 1996. - № 3. - P. 1244-1250.
3. Шидловский А. К., Невский В. А., Капличный H. H. Стабилизация параметров электрической энергии в распределительных сетях. - К.: Наук. думка, 1990. - 312 с.
4. Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. -М.: Энергоатомиздат, 2004. - 168 с.
5. Кузнецов В. Г. Математические модели несимметричных режимов электрических сетей при случайном ха-
рактере изменения параметров нагрузки // Техн. елек-тродинам|ка. - 2002. - № 1. - С. 16-17.
6. Гудим В. ¡. Електромагн1тна сум1сн1сть електропоста-чальних систем дугових сталетопних печей // Прац1 3-1 м1жнар. нук.-техн. конф. «Математичне моделювання в електротехн1ц1, електрон1ц1 та електроенергетиц!». -Льв1в. - 1994. - С. 63.
7. Эксплуатационные особенности трансформаторного оборудования в системах электроснабжения энергоемких электротермических комплексов типа ДСП / В. А. Лей-бензон, А. П. Лютый, Н. С. Балабуха, В. В. Зиновкин // Техн!чна електродинам!ка. - 2000. - № 5.- С. 56-61.
8. Зиновкин В. В. Экспериментальные исследования особенностей резкопеременной нагрузки группы энергоемких электротехнологических комплексов // Прац! !н-ституту електродинам!ки нацюнальноТ академ!Т наук Ук-раТни. - 2004. - № 3(9) - С. 36-43.
9. Зиновкин В. В., Кущ В. В., Залужный М. Ю. Методика экспериментальных исследований физических процессов на моделях силового электрооборудования при резкопеременных токах // Доклады 4-й научно-технической конференции: «Метрология электрических измерений в электротехнике». - М.: РАО «ЕС России», ОАО «ВНИИЭ». - 2004. - С. 264-268.
10. Зиновкин В. В., Андриенко А. Н. Эквивалентирование потерь от вихревых токов в массивных деталях, работающих в резкопеременном электромагнитном поле // Елект-ротехн!ка та електроенергетика. - 2004. - № 1. - С. 27-32.
Надшшла 21.02.05 Шсля доробки 7.10.05
Приведено результати досл1джень нестацюнарних елек-тромагттних процес1в в системах електропостачання енергоемних електротехнологлчних комплекс1в у склад1: си-лових трансформатор1в, дугових сталеплавильних печей та тиристорних компенсатор1в реактивноi потужност1. Показано, що причиною iх розвитку е характерт особли-вост1 електротехнологлчних режим1в, як призводять до змти параметр1в електротехтчного обладнання, що необ-х1дно враховувати в системах електропостачання авто-матизованого керування електротехнологлчним процесом.
Results of researches of non-stationary electromagnetic processes in system of electrosupply of power-intensive electrotechnological complexes are resulted in structure of arc steel-smelting furnaces and the equaliser of jet capacity. It is shown, that the reason of their development are features of electrotechnological modes which result in change of parameters of the electrotechnical equipment.
УДК 62-505
В. Ф. Кудин, А. В. Торопов
АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ СУБОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА КОНТУРА СТАБИЛИЗАЦИИ УСИЛИЯ РЕЗАНИЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОЙ УПРУГОЙ СВЯЗИ
Рассмотрена задача синтеза субоптимального регулятора контура стабилизации усилия резания металлорежущего станка. Спроектирован нелинейный субоптимальный регулятор на основе метода Беллмана-Ляпунова с использованием концепции метода «погружения», который позволяет существенно упростить вычислительную процедуру синтеза.
© Кудин В. Ф., Торопов А. В., 2005
ВВЕДЕНИЕ
В металлорежущих станках широко распространены системы стабилизации силовых хпараметров. Одной из наиболее используемых является система стабилизации усилия резания, которая позволяет повысить произво-
