НЕСТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ВЛАГОПЕРЕНОСА В СТЕНЕ В ГРУНТЕ С УЧЕТОМ ГЛИНИСТОЙ КОРКИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ГИДРАВЛИКА. ГЕОТЕХНИКА. ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 624.137.5

DOI: 10.22227/1997-0935.2022.8.1054-1063

Нестационарная задача влагопереноса в стене в грунте с учетом глинистой корки

Завен Григорьевич Тер-Мартиросян1, Виктор Васильевич Бахмисов1'2

1 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия; 2 НИИОСП им. Герсеванова — АО «НИЦ «Строительство»; г. Москва, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Стена в грунте имеет значительное распространение в практике строительства подземных сооружений в глубоких котлованах благодаря высоким конструктивным качествам и технологичности изготовления. К ее конструктивным достоинствам следует отнести водонепроницаемость и высокую жесткость. Однако на последний фактор влияют такие реологические деформации бетона, как ползучесть и усадка, учет которых для конструкций, изготовленных и работающих в грунтовых условиях, на данном этапе изученности вопроса не получил достаточного внимания. Расчет влажностных полей в конструкции железобетонной стены в грунте траншейного типа является необходимым для определения таких реологических параметров бетона, как деформации ползучести и усадки.

Материалы и методы. Основное решение получено методом разложения в тригонометрический ряд Фурье, использованы сведения по диффузионным свойствам материалов, установленные в ходе обзора. N су Результаты. В результате решения задачи транспорта влаги в теле стены в грунте с учетом глинистой корочки

О О на контакте с грунтом установлено, что относительная влажность воздуха порового пространства бетона снижается

N N во времени крайне медленно, принимая линейное распределение лишь на 48 год после откопки стены в грунте.

со со На глубине 20 см влажность упала до 92 % на 365 сутки и до 82 % через 3 года. На шестой год высушивание бетона

X Ф атмосферным воздухом отражается на контакте с глинистой корочкой и продолжается до 48 года, где относительная

> 3 влажность бетона принимает установившееся значение 69 %.

Е J2 Выводы. Анализ точного решения показывает существенное влияние глинистой корочки на скорость высушивания

щ ^ бетона стены в грунте. Низкая диффузионная проницаемость корочки ускоряет высушивание бетона. При коэффи-

циенте диффузии глинистой корочки 15,6 • 10-8 м2/сут ее влияние проявляется на глубоких слоях спустя 3 года. Для т- £ приповерхностных участков более значима относительная влажность воздуха в котловане.

5 з

О -¡j КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: стена в грунте, глинистая корочка, влагоперенос, бетон, бентонит, диффузия, метод Фурье,

. > относительная влажность воздуха

Л |5 ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Тер-Мартиросян З.Г., Бахмисов В.В. Нестационарная задача влагопереноса в стене в грунте

g "S с учетом глинистой корки // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 8. С. 1054-1063. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.8.1054-1063

—■

о Автор, ответственный за переписку: Виктор Васильевич Бахмисов, bahmisov7@live.com.

со > со

8 « ™ I

$ | wall with account taken of filter cake

—

S? с .E о

A non-stationary problem of moisture transport in a diaphragm

o Zaven G. Ter-Martirosyan1, Viktor V. Bakhmisov1'2

lt> ° 1 Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

g 2 Moscow, Russian Federation;

o 2 Gersevanov Research Institute of Bases and Underground Structures (NIIOSP) — "Research Center

? ^ of Construction" JSC; Moscow, Russian Federation

z £ -

£

OT ■§ ABSTRACT

Introduction. The analysis of moisture fields in a diaphragm wall is needed to determine such rheological parameters of jij concrete as creep and shrinkage deformations.

O Materials and methods. In the paper, the main solution was obtained by expansion into the trigonometric Fourier series

^ E using data on diffusion properties of materials identified by reviewing the studies.

S Results. By solving the problem of moisture transport in the diaphragm wall, taking into account filter cake, the authors found

¡E £ out that the relative humidity in the concrete pore space decreases extremely slowly over time. Linear distribution is achieved

jj jj only 48 years after the excavation of the diaphragm wall. At a depth of 20 cm, humidity dropped to 92 % on day 365 and to

U > 82 % after 3 years. In the 6th year, the drying of concrete by the atmospheric air affects the boundary with filter cake and

continues until the 48th year, when the relative humidity of concrete takes a steady value of 69 %.

© З.Г. Тер-Мартиросян, В.В. Бахмисов, 2022 Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

Conclusions. The analysis of the accurate solution shows a strong effect of filter cake on the drying rate of the diaphragm wall. Low diffusion permeability of filter cake accelerates the drying of concrete. Given that the coefficient of diffusion of filter cake is 15.6 • 10-8 m2/day, its effect manifests itself in deep layers after 3 years. Relative humidity of air in a trench is more significant for near-surface areas.

KEYWORDS: diaphragm wall, filter cake, moisture transport, concrete, bentonite, diffusion, Fourier method, relative air humidity

FOR CITATION: Ter-Martirosyan Z.G., Bakhmisov V.V. A non-stationary problem of moisture transport in a diaphragm wall with account taken of filter cake. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2022; 17(8):1054-1063. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.8.1054-1063 (rus.).

Corresponding author. Viktor V. Bakhmisov, bahmisov7@live.com.

ВВЕДЕНИЕ

Стена в грунте имеет значительное распространение в практике строительства подземных сооружений в глубоких котлованах благодаря высоким конструктивным качествам и технологичности изготовления. К ее конструктивным достоинствам следует отнести водонепроницаемость и высокую жесткость. Однако на последний фактор влияют такие реологические деформации бетона, как ползучесть и усадка, учет которых для конструкций, изготовленных и работающих в грунтовых условиях, на данном этапе изученности вопроса не получил достаточного внимания.

Известно, что основным фактором, влияющим на указанные деформации бетона, является влажность бетона, которая характеризуется относительной влажностью воздуха порового пространства, стремящегося к равновесию с окружающей средой. Относительная влажность воздуха окружающей среды определяется по соответствующим гидравлическим моделям неводонасыщенной грунтовой среды З.Г. Тер-Мартиросяном, В.В. Бахмисовым [1]. В труде [2] авторами показано, что для стены в грунте, в отличие от надземных конструкций, существенна также технология изготовления, так как между грунтом и бетоном при применении бентонитового раствора образуется глинистая корочка с низкой гидравлической проводимостью.

Подробно разобрал фазы устройства стены в грунте, включая откопку траншеи под защитой глинистой суспензии и ее роль в обеспечении устойчивости стенок траншеи, P. Xanthakos [3]. В диссертации, посвященной определению сил бокового трения баретт, В.Д. Иванов [4] изучил технологию «стена в грунте», применяющиеся глинистые растворы и образующуюся в процессе фильтрации глинистую корку. Отдельно формирование и свойства бентонитовой корки рассмотрены L.B. Henry и соавт. [5].

В ходе работ по устройству противофильтраци-онной глиноцементной завесы J. Carreto и соавт. [6] исследовали в числе прочего вопросы фильтрации и загрязнения глинистого раствора песчаными частицами в процессе разработки траншеи. Реологическим свойствам бентонитового раствора посвящена публикация G.M. Filz и соавт. [7], а K. Nash [8] анализировал процессы формирования глинистой корочки, типичные составы глинистого раствора и глу-

бину проникновения раствора в грунт. A. Soroush и M. Soroush [9] изучили зависимость толщины глинистой корки от времени в зависимости от количества бентонита, цемента и добавок в бентонитовой суспензии, с учетом наличия или отсутствия регенерации раствора.

В работе J. Chung, D.E. Daniel и соавт. [10] рассмотрены методы определения гидравлической проницаемости бентонитовой корки, в трудах T.B. Nguyen и соавт. [11-14] и Z. Zizka и соавт. [15] — ее гидравлическая проницаемость. D'Appolonia [16] изучил гидравлическую проницаемость противофильтрационной завесы, изготовленной в траншее под защитой глинистого раствора, при устройстве которой также формируется глинистая корочка.

Отдельно были исследованы параметры диффузии глинистой корочки R.A. Freeze и J.A. Cherry [17], J. Park и соавт. [18], C. Lake и R. Rowe [19], а в исследовании H. Choi и соавт. [20] эти данные были применены для моделирования переноса загрязняющих веществ через глиноцементную завесу, выполненную по технологии «стена в грунте».

Учитывая значительную толщину стены в грунте, составляющую обычно от 0,6 до 1,2 м, указанные факторы приводят к необходимости расчета распределения влажности в бетонном сечении для определения изменения реологических параметров деформирования во времени и по толщине конструкции.

В статье Z. Bazant и соавт. [21] указывается, что зависимость между коэффициентом диффузии влаги в бетоне в зависимости от его влажности сильно нелинейна в диапазоне 0,6-0,9, а в публикации [22] сформулированы уравнения сорбции и десорбции бетона, учитывающие зависимость его диффузионной способности от влажности пор, температуры и степени гидратации. Подробно рассмотрена проблема влагопереноса в бетоне в обобщающей работе Z. Bazant [23], включая модель влагопереноса на основе градиента относительной влажности воздуха порового пространства.

Практические вопросы инженерных расчетов железобетонных конструкций на изменение температуры и влажности с учетом ползучести бетона рассмотрел С.В. Александровский [24]. Была предложена модель влагопереноса, основанная на гради-

< п i H

G Г

S 2

0 со § СО

1 S

y 1

J со

u-

^ I

n °

S 3 o

=s (

oi

о §

§ 2 n g

S 6

Г œ t ( an

S )

h

® 7 л " . DO

■ г s □

s У с о Ф я

SPS,

2 2 О О 10 10 10 10

сч N

сч N

о о

N N

со со

К (V

U 3

> (Л

с и со

i - £

ф ф

о £

о

о о со < со S:

8 « Si §

ОТ "

от IE

Е о

CL ° ^ с

ю о

S «

о Е

СП ^ т- ^

от от

■S г

О (О

енте весовой влажности бетона. Отдельное внимание было уделено аналитическим методам расчета влажностных полей в теле бетонных конструкций, включая массивные плиты, покрытые по одному краю относительно проницаемой опалубкой.

Методы расчета влажности ограждающих частей здания в процессе сорбции и при максимальном влагосодержании разрабатывал А.У Франчук [25], автор предложил практические методы расчета вла-гопереноса на основе термо- и гидродинамического принципов. Исследованиями в области влагопере-носа в ограждающих стенах занимались К.В. Ак-сенчика и К.В. Шестаков [26], М.А. Газиев [27], А.В. Жуков и соавт. [28], С.В. Корниенко [29, 30] и А.Г. Перехоженцев [31], однако специфика подземных конструкций, и в частности стены в грунте, авторами не рассматривалась, что подчеркивает актуальность проблемы.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Fib model code [32] рекомендует для условий неполного водонасыщения применять модель диффузии в изотермических условиях Bazant-Najjar [21]. Согласно данной модели, перенос влаги в частично водонасыщенном бетоне осуществляется по следующему закону:

Тогда уравнение принимает упрощенный вид:

h = k(h, te )V-[Cp(h, t, )VA] + h's(h,te),

(1)

у=ДДД к

[¿k 8y dz

(2)

h = k(h)V-[Cp(h)Vh] .

(3)

Если влагоемкость k является постоянной, т.е. если изотерма сорбции влаги аппроксимируется прямой линией, то уравнение можно упростить до

h = V-[C(h)Vh],

(4)

где С (h) — коэффициент диффузии влаги, зависящий только от влажности бетона, определяемый по следующей зависимости:

C (h) = kcp (h).

(5)

где h — влажность бетона, д.е.; к(И, /) — обратная влагоемкость, характеризующая обратный наклон изотермы сорбции; V — оператор Набла, определяемый как

Начальная относительная влажность воздуха в порах бетона h0 составляет 100 %, но быстро незначительно снижается за счет гидратации цемента (эффект самовысыхания) до 98 % [23]. Отмечается, что бетонный образец в герметичных условиях снижал свою влажность в порах до 97 % через 1 месяц, 95 % через 6 месяцев и 93 % через 2 года [33]. Таким образом, можно сделать вывод, что обычно бетон находится только в условиях десорбции, что позволяет принять для расчетов постоянную величину изотермы десорбции k = const.

Также известно, что коэффициент диффузии C можно считать постоянным, когда начальная относительная влажность атмосферы бетона h0 и окружающей среды h лежит в диапазонах 0-65 % и 85-100 %. Однако в нашем случае для получения аналитического решения мы примем коэффициент диффузии постоянным во всем диапазоне значений относительной влажности. Тогда уравнение (4) принимает вид:

t — эквивалентный возраст; С — влагопроницае-

е » р

мость; ^ — доля изменения влажности от самовысыхания, обусловленная захватом воды на химические реакции в бетоне.

Определение функций к(Н, Ср(к, и КФ, О — достаточно сложная задача, поэтому некоторые исследователи вводят упрощение, основанное на следующих выводах результатов исследований [21].

1. Опыты показывают, что потеря влаги от самовысыхания очень незначительна для бетонов нормальной прочности, т.е. невысокопрочных, без добавок с водноцементным соотношением В/Ц = 0,45. Если обратиться к результатам измерений, на которых основано данное допущение, то отмечается, что обычно влажность бетона снижается до ~0,98 и никогда не опускается ниже 0,93. Поэтому в таких условиях исследователи обычно опускают данный член уравнения (1).

2. В указанных бетонах также можно пренебречь эволюцией микроструктуры, что дает возможность не учитывать зависимость влагоемкости k и проницаемости С от эквивалентного возраста t.

h = CV2 h.

(6)

В случае с конструкцией типа стены в грунте, ввиду ее протяженности можно рассматривать одномерный случая диффузии влаги в бетоне. Тогда уравнение (6) приводится к следующему виду одномерного нестационарного уравнения диффузии при постоянном коэффициенте пористости в материале:

dt дх

(7)

Здесь следует напомнить, что стена в грунте в основном всегда выполняется под защитой бентонитового раствора, что формирует на ее контакте с грунтом глинистую корочку. При откопке котлована глинистая корочка окажется только на одной стороне, поэтому данную задачу необходимо рассматривать как два идеально соприкасающихся слоя ограниченной толщины, а именно слой глинистой корочки и слой бетона. На их границах будут действовать условия окружающей среды в виде отно-

сительной влажности воздуха атмосферы с одной стороны и грунтовой среды с другой.

С математической точки зрения приведенные условия соответствуют граничным условиям Дирихле с начальным условием и равенством потока на границе соприкосновения слоев глинистой корочки и бетона. Тогда сформулируем задачу для математического решения.

Дано ограждение котлована, выполненное по технологии «стена в грунте» толщиной I с глинистой корочкой со стороны грунтовой среды толщиной 5 и котлованом с другой. Грунтовая среда нево-донасыщенная, имеет постоянную относительную влажность воздуха h , большую, чем атмосферный воздух Мокр. В начальный момент времени, т.е. до откопки котлована, бетон имеет влажность М0, которая снижается до величины h за время t. Бетон и глинистая корочка имеют постоянные значения коэффициента диффузии Сб и Ск соответственно. На рис. 1 приведем расчетную схему.

Решение уравнения (7) получим разложением в тригонометрический ряд Фурье.

Начальные условия:

h(x, 0) = \

(8)

Граничные условия:

М(0, о =

МЬ, 0 = h ,

4 ' ' окр'

где Ь = I + 5.

Условие сопряжения слоев:

(9) (10) (11)

(12)

Решение будем искать в виде суммы двух решений:

\he(x,t) = He(x,t) + ve(x,t)

K{x>t) =-в,См)+ужСм)

(13)

(14)

vK(x,i) = g-^(A0-Arp)-sin[7tA;J j-exp

h6(x,t) = H6(x,t) + v6(x,t)

n 2

v6(*>0 = Z-r(A°Kp-^)-cos

t=l лк

nk—

sin

ПК-

ехр

-tCp,

nk

уТу

где h(5, t) — условие сопряжения слоев, определяемое согласно выражению:

-ta

(15)

< п i H

G Г

S 3

со со

J со

U-I

n

S 3 o

=! ( o5

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

h С

0' к

h0, С

L

Рис. 1. Расчетная схема к нестационарной задаче влагопереноса в стене в грунте ограниченной толщины, покрытой слоем глинистой корочки

Fig. 1. The structural model for the non-stationary problem of moisture transport in a limited thickness diaphragm wall, covered with filter cake

§ 2 n g

s œ

A CD

Г œ t (

SS )

ii

® 7 i

. DO

■ T s □

s у

с о ® *

22 о о to м 10 10

h

h

гр

env

5

l

1 Д8 + DJ D.i + DJtl

, А 8/ f

2 L

y(/jOKp-/H,)cos(^y)exp

-'Qlf

-tc,

\2

r ккл2

(16)

N N

N N

О О

СЧ N

СО СО

К (V

U 3 > (Л

С И

со h.

i

- s ф ф

О ё

о

ОТ ОТ

£ г?

Г

ïl

О tn

Полученное решение дает ответ в виде распределения по толщине сечения стены в грунте относительной влажности воздуха для заданного момента времени.

Для зрелых бетонов хорошего качества значение коэффициента диффузии при полном водонасы-щении, т.е. при h = 1, 0, обозначают С1. Коэффициент диффузии зависит от влажности и может быть описан следующей зависимостью, предложенной в работе [21] и проиллюстрированной на рис. 2.

С(А) = С,

1-

ап

1 +

1-/2.

(17)

cj /

где а0 — коэффициент отношения С при h = 0 к С при h = 1, 0

а =

С(0)

С (1)

(18)

о о

со <

со S:

8 «

Si §

ОТ "

от IE

Е о

£ ° ^ с

ю о

S3 «

о Е с5 °

СП ^ т- ^

h — относительная влажность воздуха в поровом пространстве бетона, соответствующая точке перегиба функции на графике зависимости функций C(h)/C от h.

Согласно работам [21, 22], типичные значения а0 составляют около 0,05, а значение hc около 0,75. Стандарт Международной федерации по бетону Fib

О

S X

я

ч -а

£

5 N

я

M с

s i

Ц si

s

6

о И

0

20

40

60

80

100

Относительная влажность воздуха порового пространства h, % Relative humidity of pore h, %

Рис. 2. Зависимость нормализованной диффузивности C(h)/Cj от относительной влажности порового воздуха h при а0 = 0,05, hc = 0,75 и различных значениях r [23] Fig. 2. Dependence of normalized diffusivity C(h)/C1 on relative humidity of pore air h at a0 = 0.05, hc = 0.75 and different values of r (reprinted from [23])

Model Code For Concrete Structures 2010 [32] рекомендует принимать a0 = 0,05; hc = 0,8; r = 15, а Cl вычислять по следующей формуле:

Ci=7

10"8 м/с2

fc

МПа

(19)

-8

где X — средняя прочность бетона при осевом сжатии стандартного цилиндрического образца в возрасте 28 суток.

К примеру, при классе прочности бетона В30, согласно BS EN 1992-1-1:2004', величина X составляет 33 МПа, что дает значение С1 = 4,0 • 10-10 м2/с = = 3,5 • 105 м2/сут.

В работе [17] выполнялись полевые фильтрационные работы, а в исследованиях [18, 19] — лабораторные, в рамках которых установлены гидравлические параметры глинистой корочки. В публикации [20] осуществлялось моделирование двухмерной конечно-элементной задачи транспорта загрязняющих веществ через цементно-глинистую завесу, выполняемую по технологии «стена в грунте», для чего путем обзора указанных работ было определено, что коэффициент диффузии бентонитовой корочки Ск можно принять равным 15,6 • 108 м2/сут.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Рассмотрим стену в грунте толщиной I = 1,0 м, выполняемую в грунте с относительной влажностью воздуха hгр, равной 100 %, под защитой глинистого раствора из бетона классом по прочности на одноосное сжатие В30 с конечной толщиной глинистой корочки 5 = 15 мм. Принимаем, что средняя относительная влажность атмосферного воздуха за расчетный период времени hокр составляет 65 %. Поскольку применяется обычный бетон, который укладывается в среду с относительной влажностью воздуха грунтовой среды, равной 100 %, то до момента откопки котлована можно считать бетон и глинистую корочку обладающими начальным значением относительной влажности атмосферы порового пространства h , равного 1,0. Принимаем коэффициент диффузии бетона С6 = 3,5 • 105 м2/сут и коэффициент диффузии бентонитовой корочки:

1 BS EN 1992-1-1:2004+A1:2014. Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings // BSI. 2008. 230 p.

Ск = 15,6 • 106 м2/сут;

С = 15,6 • 108 м2/сут;

сК = 15,6 • 10-10 м2/сут.

Таким образом мы определили необходимое и достаточное количество исходных данных для решения нестационарной задачи влагопроводности. Приведем его результаты на рис. 3.

Анализируя график на рис. 3, Ь, можно отметить, что относительная влажность воздуха поро-вого пространства бетона снижается во времени крайне медленно, принимая линейное распределение лишь на 48 год после откопки стены в грунте.

В первую очередь снижение влажности затронуло пограничные с атмосферным воздухом грани бетона. Это хорошо видно по характеру смещения графика во времени, где на глубине 20 см влажность упала до 92 % на 365 сутки и до 82 % через 3 года. На шестой год высушивание бетона атмосферным воздухом отражается на контакте с глинистой корочкой и продолжается до 48 года, где относительная влажность бетона принимает установившееся значение 69 %. Графики на рис. 3, а, с показывают соответственно более медленную и медленную скорость высушивания более глубоких слоев.

0,9

«1.345) ЦхЛЩ У*,1093)

0

Их. «so)

Цх. S7W) *С*,17 JM0

Ч ч \ -ч ч * ч ч • ч Ч *, ч Ч ч \ ■ \ 1 V-• 1 • VV 1 ■

\ч - о ч ч N ■ ч Ч- 4 \ч \ ч ч ч

\ч ч ч ^ ч • Чл Ч \л V » » ••.V.V.

\J Ч 4 *.

0,2

0,4

0,6

0,9

А(.т.|Р0) Мх. 3«)

Цх . 1095J

0,8

ЛСМЭЮ) К' .S">fi№) Ня.пЩ

0,7

0,6

0,9

0,8

x/L

tti. 1)

"б1: Ml.730)

0,8

liix. 8760} Ы.Х. 1? НО)

0,7

0,6

ч \ ч * V ' \ \ х 1

\ ч \ ч \W v 1 1 -

* * * ■-Ч •ч Ч ч ч ч ч \ > * 1-. V»: • VV. ■. \u:

* . ч ' ■ ч.

0,2 0,4 0,6 0,8 x/L b

* Ч * " | \ Ч \ N N *

\ \ ч » • 1 * \ : 1 1 ■ V1- \ \\ 1: у.' - \ ll *

* N Ч

Ч Ч - -.V ч . ; ч ■ Ь Ч

0,2

0,4

0,6

0,8

x/L

Рис. 3. Распределение относительной влажности воздуха порового пространства бетона во времени: a—Ск = 15,6 • 10-6 м2/сут; b — Ск = 15,6 • 10-8 м2/сут; с — С = 15,6 • 10-10 м2/сут

Fig. 3. Temporal distribution of relative humidity of air in concrete pores: a — Сс = 15.6 • 10-6 m2/day; b — Сс = 15.6 • 10-8 m2/day; с — С = 15.6 • 10-10 m2/day

< П

IS G Г

S 3

o CO

§ CO

z z

У 1

J to

^ I

n °

D> 3 o

zs (

О =?

о §

СЛ

U S

§ 2

n 0

A CD

Г 6 ^^ (

PT §

CD ) [[

® 7 л ' . DO

■ т

s □

s У с о <D X

s°s°

2 2 О О 10 10 10 10

a

с

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Получено точное аналитическое решение задачи влагопроводности в конструкции стены в грунте в условиях неполного водонасыщения окружающей среды.

Анализ данного решения показывает, что глинистая корочка существенно влияет на скорость высушивания бетона стены в грунте. Чем ниже ее диффузионная проницаемость, тем быстрее происходит высушивание бетона, так как более высокая влажность грунтовой среды не позволяет замедлять десорбционные процессы бетона.

При расчете с коэффициентом диффузии глинистой корочки С = 15,6 • 108 м2/сут диффузионная проницаемость глинистой корочки начинает влиять на влажность глубоких слоев спустя 3 года, а на поверхностные слои влияние незначительно. Для приповерхностных участков более значимой является относительная влажность воздуха в котловане.

Вышесказанное дает возможность сделать вывод о существенном влиянии глинистой корочки на контакте «грунт - стена» в грунте в нестационарной задаче влагопроводности.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Ter-Martirosyan Z., Bakhmisov V. Boundary conditions for the problem of moisture transport in concrete // E3S Web of Conferences. 2021. Vol. 263. P. 03014. DOI: 10.1051/e3sconf/202126303014

2. Тер-Мартиросян З.Г., Бахмисов В.В. К вопросу учета ползучести бетона в грунтовой среде // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. № 9. С. 1285-1296. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.9.1285-1296

(У (У

g g 3. Xanthakos P. Slurry walls as structural systems.

n N New York : McGraw-Hill, 1994. 855 p. 00 00 4. Иванов В.Д. Методика расчета сил бокового

о 3 трения фундаментов, устраиваемых способом «сте-с « на в грунте» : дис. ... канд. техн. наук. М., 1989. U |ч1 5. Henry L.B., Filz G.M., Davidson R.R. Forma-

n ф tion and properties of bentonite filter cakes // Proce-2 E edings of Geo-Congress 98, Filtration and Drainage in

0 Geotechnical/Geoenvironmental. 1998. Pp. 69-88. н с

• 6. Carreto J., Caldeira L., Maranha das Ne-£ £ ves E. Processes involved in the formation and perfor-g tj mance of self-hardening slurry walls: Santa Clara-a-

^ Velha Monastery Cutoff Wall // Journal of Geotechni-§ <| cal and Geoenvironmental Engineering. 2016. Vol. 142.

4 ? Issue 7. DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001483 8 £ 7. Filz G.M., Boyer R.D., Davidson R.R. Bento-z nite-water slurry rheology and cutoff wall trench stabi-w 2 lity // Proceedings of In Situ Remediation of the Geoen-^ § vironment. 1997. Pp. 139-153.

CL ^ 8. Nash K. Stability of Trenches Filled with g ° Fluids // Journal of the Construction Division. 1974. g E Vol. 100. Issue 4. Pp. 533-542. DOI: 10.1061/JC-

1 ^ 1

& ¡3 CEAZ.0000456

9. Soroush A., Soroush M.Parameters affecting от "i= the thickness of bentonite cake in cutoff wall construc-

(Л 0

— 2 tion: case study and physical modeling // Canadian S3 э Geotechnical Journal. 2005. Vol. 42. Issue 2. Pp. 6461- W 654. DOI: 10.1139/T04-090

5 ®

x S 10. Suits L.D., Sheahan T.C., Chung J., DaI s£ niel D.E. Modified fluid loss test as an improved mea-

¡3 sure of hydraulic conductivity for bentonite // Geotech-£ £ nical Testing Journal. 2008. Vol. 31. Issue 3. P. 100005. DOI: 10.1520/GTJ100005

11. Nguyen T.B., Lee C, Ahn Y., Choi H. Hydraulic conductivity evaluation of vertical cutoff walls bearing filter cake from slug test analysis // Advances in Environmental Geotechnics. 2010. Pp. 666-671. DOI: 10.1007/978-3-642-04460-1_75

12. Nguyen T.-B., Lee C., Choi H. Estimation of hydraulic conductivity of bentonite filter cake in laboratory // Proceedings of 6th International Congress on Environmental Geotechnics. 2010. Pp. 1393-1396.

13. Nguyen T.-B. Performance of soil-bentonite slurry walls: Flow rates and contaminant containment : PhD Thesis. Seoul : Korea University, 2011.

14. Nguyen T., Lee C., Lim J., Choi H. Hydraulic characteristics of bentonite cake fabricated on cutoff walls // Clays and Clay Minerals. 2012. Vol. 60. Issue 1. Pp. 40-51. DOI: 10.1346/CCMN.2012.0600104

15. Zizka Z., Schoesser B., Thewes M., Schanz T. Slurry shield tunneling: new methodology for simplified prediction of increased pore pressures resulting from slurry infiltration at the tunnel face under cyclic excavation processes // International Journal of Civil Engineering. 2019. Vol. 17. Issue 1. Pp. 113-130. DOI: 10.1007/s40999-018-0303-2

16. D'Appolonia D. Soil-Bentonite Slurry Trench Cutoffs // Journal of the Geotechnical Engineering Division. 1980. Vol. 106. Issue 4. Pp. 399-417. DOI: 10.1061/ajgeb6.0000945

17. Freeze R.A., Cherry J.A. Groundwater. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1979. 604 p.

18. Park J., Kim J., Madsen C., Edil T. Retardation of volatile organic compound movement by a soil-bentonite slurry cutoff wall amended with ground tires // Water Environment Research. 1997. Vol. 69. Issue 5. Pp. 1022-1031. DOI: 10.2175/106143097X125722

19. Lake C., Rowe R. A comparative assessment of volatile organic compound (VOC) sorption to various types of potential GCL bentonites // Geotextiles and Geomembranes. 2005. Vol. 23. Issue 4. Pp. 323-347. DOI: 10.1016/J.GEOTEXMEM.2005.01.001

20. Choi H., Nguyen T., Lim J., Choi H. Parametric study on cutoff performance of soil-bentonite

slurry wall: Consideration of construction defects and bentonite cake // KSCE Journal of Civil Engineering. 2015. Vol. 19. Issue 6. Pp. 1681-1692. DOI: 10.1007/ S12205-014-1171-1

21. Bazant Z., Najjar L. Drying of concrete as a nonlinear diffusion problem // Cement and Concrete Research. 1971. Vol. 1. Issue 5. Pp. 461-473. DOI: 10.1016/0008-8846(71)90054-8

22. Bazant Z., Najjar L. Nonlinear water diffusion in nonsaturated concrete // Matériaux et Constructions. 1972. Vol. 5. Issue 1. Pp. 3-20. DOI: 10.1007/ BF02479073

23. Bazant Z., JirâsekM. Creep and hygrothermal effects in concrete structures // Solid Mechanics and Its Applications. 2018. DOI: 10.1007/978-94-024-1138-6

24. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести бетона : монография. М. : Науч.-исслед., проект.-конструкт. и технол. ин-т бетона и железобетона (НИИЖБ), 2004. 712 с.

25. Франчук А.У. Вопросы теории и расчета влажности ограждающих частей зданий. М. : Гос-стройиздат, 1957. 188 с.

26. Аксенчик К.В., Шестаков К.В. Исследование тепло- и массообмена в бетонных плитах, подвергаемых тепловой обработке // Вестник Череповецкого государственного университета. 2010. № 4 (27). С. 63-67.

27. Газиев М.А. Эмпирический метод расчета влажностно-карбонизационных напряжений в пане-

лях из ячеистого бетона с учетом его реологических свойств // Строительные материалы. 2018. № 3. С. 75-79.

28. Жуков А.В., Цветков Н.А., Хуторной А.Н., Толстых А.В. Влияние температурной зависимости изотермы сорбции и коэффициента влагопро-водности на влагоперенос в стене из газобетона // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. № 6 (117). С. 729-739. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.6.729-739

29. Корниенко С.В. Решение трехмерной задачи совместного нестационарного тепло- и влагопереноса для ограждающих конструкций зданий // Строительные материалы. 2007. № 10. С. 50-54.

30. Корниенко С.В. Тестирование метода расчета температурно-влажностного режима ограждающих конструкций на результатах натурных измерений параметров микроклимата помещений // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 2 (28). С. 18-23.

31. Перехоженцев А.Г. Теоретические основы и методы расчета температурно-влажностного режима ограждающих конструкций зданий. Волгоград : ВолгГАСУ, 2008. 211 с.

32. Beverly P. FIB model code for concrete structures 2010. 2013.

33. Baroghel-Bouny V., Mainguy M., Lassaba-tere T., Coussy O. Characterization and identification of equilibrium and transfer moisture properties for ordinary and high-performance cementitious materials // Cement and Concrete Research. 1999. Vol. 29. Issue 8. Pp. 1225-1238. DOI: 10.1016/S0008-8846(99)00102-7

Поступила в редакцию 15 июня 2022 г. Принята в доработанном виде 27 июня 2022 г. Одобрена для публикации 27 июня 2022 г.

Об авторах: Завен Григорьевич Тер-Мартиросян — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры механики грунтов и геотехники; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; SPIN-код: 9613-8764, ORCID: 0000-0001-9159-6759, Scopus: 35621133900, ResearcherID: Q-8635-2017; ter-martyrosyanzg@mgsu.ru;

Виктор Васильевич Бахмисов — аспирант кафедры механики грунтов и геотехники; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; старший инженер; НИИОСП им. Герсеванова — АО «НИЦ «Строительство»; 109428, г. Москва, Рязанский пр-т, д. 59; РИНЦ ID: 1021900; bahmisov7@live.com.

Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

REFERENCES

1. Ter-Martirosyan Z., Bakhmisov V. Boundary conditions for the problem of moisture transport in concrete. E3S Web of Conferences. 2021; 263:03014. DOI: 10.1051/e3sconf/202126303014

2. Ter-Martirosyan Z.G., Bakhmisov V.V. To the question of concrete creep in the soil environment. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(9):1285-1296. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.9.1285-1296 (rus.).

3. Xanthakos P. Slurry walls as structural systems. New York, McGraw-Hill, 1994; 855.

4. Ivanov V.D. Method for calculating the forces of lateral friction of foundations, arranged by the "wall in the ground" method : dis. ... cand. tech. sciences. Moscow, 1989. (rus.).

5. Henry L.B., Filz G.M., Davidson R.R. Formation and properties of bentonite filter cakes. Proceedings of Geo-Congress 98, Filtration and Drainage in Geo-technical/Geoenvironmental. 1998; 69-88.

< П

iH G Г

S 2

0 со § СО

1 S

y 1

J со

u-

^ I

n °

S 3 o

zs ( о §

E w § 2

n g

S 6

A CD

Г 6 t ( an

SS )

ii

® 7 л ' . DO

■ T

s У с о <D Ж

s°s°

2 2 О О 10 10 10 10

tv N

tv N

o o

en N

OS 00

* (V

U 3 > in

C M

U N

i - $

<u <u

o £

o

o o co <

cd

8 « Si §

CO [J

co IE

E O

CL ° c

Ln O

s H

o E

CD ^

T- ^

CO CO

r

O (0

6. Carreto J., Caldeira L., Maranha das Neves E. Processes involved in the formation and performance of self-hardening slurry walls: Santa Clara-a-Velha Monastery Cutoff Wall. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2016; 142(7). DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001483

7. Filz G.M., Boyer R.D., Davidson R.R. Bento-nite-water slurry rheology and cutoff wall trench stability. Proceedings of In Situ Remediation of the Geoen-vironment. 1997; 139-153.

8. Nash K. Stability of trenches filled with fluids. Journal of the Construction Division. 1974; 100(4):533-542. DOI: 10.1061/JCCEAZ.0000456

9. Soroush A., Soroush M. Parameters affecting the thickness of bentonite cake in cutoff wall construction: case study and physical modeling. Canadian Geotechni-cal Journal. 2005; 42(2):646-654. DOI: 10.1139/T04-090

10. Suits L.D., Sheahan T.C., Chung J., Daniel D.E. Modified fluid loss test as an improved measure of hydraulic conductivity for bentonite. Geotechni-cal Testing Journal. 2008; 31(3):100005. DOI: 10.1520/ GTJ100005

11. Nguyen T.B., Lee C., Ahn Y., Choi H. Hydraulic conductivity evaluation of vertical cutoff walls bearing filter cake from slug test analysis. Advances in Environmental Geotechnics. 2010; 666-671. DOI: 10.1 007/978-3-642-04460-1_75

12. Nguyen T.-B., Lee C., Choi H. Estimation of hydraulic conductivity of bentonite filter cake in laboratory. Proceedings of 6th International Congress on Environmental Geotechnics. 2010; 1393-1396.

13. Nguyen T.-B. Performance of soil-bentonite slurry walls: Flow rates and contaminant containment: PhD Thesis. Seoul, Korea University, 2011.

14. Nguyen T., Lee C., Lim J., Choi H. Hydraulic characteristics of bentonite cake fabricated on cutoff walls. Clays and Clay Minerals. 2012; 60(1):40-51. DOI: 10.1346/CCMN.2012.0600104

15. Zizka Z., Schoesser B., Thewes M., Schanz T. Slurry shield tunneling: new methodology for simplified prediction of increased pore pressures resulting from slurry infiltration at the tunnel face under cyclic excavation processes. International Journal of Civil Engineering. 2019; 17(1):113-130. DOI: 10.1007/ s40999-018-0303-2

16. D'Appolonia D. Soil-bentonite slurry trench cutoffs. Journal of the Geotechnical Engineering Division. 1980; 106(4):399-417. DOI: 10.1061/ajgeb6.0000945

17. Freeze R.A., Cherry J.A. Groundwater. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1979; 604.

18. Park J., Kim J., Madsen C., Edil T. Retardation of volatile organic compound movement by a soil-bentonite slurry cutoff wall amended with ground tires. Water Environment Research. 1997; 69(5):1022-1031. DOI: 10.2175/106143097X125722

19. Lake C., Rowe R. A comparative assessment of volatile organic compound (VOC) sorption to vari-

ous types of potential GCL bentonites. Geotextiles and Geomembranes. 2005; 23(4):323-347. DOI: 10.1016/J. GEOTEXMEM.2005.01.001

20. Choi H., Nguyen T., Lim J., Choi H. Parametric study on cutoff performance of soil-bentonite slurry wall: Consideration of construction defects and bentonite cake. KSCE Journal of Civil Engineering. 2015; 19(6):1681-1692. DOI: 10.1007/S12205-014-1171-1

21. Bazant Z., Najjar L. Drying of concrete as a nonlinear diffusion problem. Cement and Concrete Research. 1971; 1(5):461-473. DOI: 10.1016/0008-8846(71)90054-8

22. Bazant Z., Najj ar L. Nonlinear water diffusion in nonsaturated concrete. Matériaux et Constructions. 1972; 5(1):3-20. DOI: 10.1007/BF02479073

23. Bazant Z., Jirasek M. Creep and hygrothermal effects in concrete structures. Solid Mechanics and Its Applications. 2018. DOI: 10.1007/978-94-024-1138-6

24. Alexandrovsky S.V. Calculation of Concrete and Reinforced Concrete Structures for Changes in Temperature and Humidity, Taking Into Account the Creep of Concrete. Moscow, Research Institute of Concrete and Reinforced Concrete (NIIZHB), 2004; 712. (rus.).

25. Franchuk A.U. Questions of the theory and calculation of the humidity of the enclosing parts of buildings. Moscow, Gosstroyizdat, 1957; 188. (rus.).

26. Aksenchik K.V., Shestakov K.V. Study of heat and mass transfer in concrete slabs subjected to heat treatment. Cherepovets State University Bulletin. 2010; 4(27):63-67. (rus.).

27. Gaziev M.A. An empirical method for calculating wetness-carbonization stresses emerges in panels of aerated concrete, with considering its rheological properties. Construction Materials. 2018; 3:75-79. (rus.).

28. Zhukov A.V., Tsvetkov N.A., Khutor-noy A.N., Tolstykh A.V. The effect of temperature dependence of the sorption isotherm and moisture conductivity coefficient on the moisture transfer in the wall of aerated concrete. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2018; 13(6):729-739. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.6.729-739 (rus.).

29. Kornienko S.V. Solution of the three-dimensional problem of joint non-stationary heat and moisture transfer for building envelopes. Construction Materials. 2007; 10:50-54. (rus.).

30. Kornienko S.V. Testing the method for calculating the temperature-humidity regime of enclosing structures on the results of field measurements of indoor microclimate parameters. Magazine of Civil Engineering. 2012; 2(28):18-23. (rus.).

31. Perehozhencev A.G. Theoretical foundations and methods for calculating the temperature and humidity conditions of building envelopes. Volgograd, VolgGASU, 2008; 211. (rus.).

32. Beverly P. FIB model code for concrete structures 2010. 2013.

33. Baroghel-Bouny V., Mainguy M., Lassaba-tere T., Coussy O. Characterization and identification of equilibrium and transfer moisture properties for ordi-

Received June 15, 2022.

Adopted in revised form on June 27, 2022.

Approved for publication on June 27, 2022.

nary and high-performance cementitious materials. Cement and Concrete Research. 1999; 29(8):1225-1238. DOI: 10.1016/S0008-8846(99)00102-7

Bionotes: Zaven G. Ter-Martirosyan — Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Soil Mechanics and Geotechnics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoye shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; SPIN-code: 9613-8764, ORCID: 0000-0001-9159-6759, Scopus: 35621133900, ResearcherlD: Q-8635-2017; ter-martyrosyanzg@mgsu.ru;

Viktor V. Bakhmisov — postgraduate of the Department of Soil Mechanics and Geotechnics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoye shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; senior geotechnical engineer; Gersevanov Research Institute of Bases and Underground Structures (NIIOSP) — "Research Center of Construction" JSC; 59 Ryazanskiy Ave, Moscow, 109428, Russian Federation; ID RISC: 1021900; bahmisov7@live.com.

Contribution of the authors: all authors made an equivalent contribution to the preparation of the publication. The authors declare no conflict of interest.

< DO

8 8 iH

G Г

S 2

0 CO § CO

1 s

У 1

J to

^ I

n °

S> 3 o

zs (

о §

E w

§ 2

n 0

A CD

Г 6

^^ (

PT §

SS )

ii

® 7

. DO

■ T

s □

s У с о <D Ж

s°s°

2 2 О О 2 2 2 2