CC BY
133
Том XXXVIII
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2 00 7
№ 1 — 2
УДК 533.6.011.72
629.782.015.076.8:525.7
НЕРАВНОВЕСНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ВХОДЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В АТМОСФЕРУ ЗЕМЛИ
В. А. ГОРЕЛОВ, А. Ю. КИРЕЕВ
Проведен анализ особенностей неравновесных процессов за ударной волной в условиях, соответствующих входу летательных аппаратов в атмосферу Земли со скоростями свыше 8 км/с, когда одним из основных кинетических процессов становится ионизация атомов при столкновениях с электронами. Показано, что в этих условиях за ударной волной может отсутствовать локальное термодинамическое равновесие (ЛТР) вследствие взаимодействия процессов излучения и ионизации. Приведена кинетическая модель, приближенно учитывающая этот эффект. В координатах скорость — высота полета определена область возможного нарушения ЛТР. На основе сравнения с результатами экспериментальных исследований проведена верификация критерия нарушения ЛТР и кинетической модели.
1. В многочисленных проектах возвращения космических аппаратов (КА) на Землю, обсуждаемых в настоящее время, например, в проекте доставки на Землю образцов грунта с Марса
и его спутника Фобоса, рассматриваются траектории входа в атмосферу Земли со скоростью свыше 9 км/с. В этих условиях непосредственно за фронтом головной ударной волны около КА температура газа может достигать нескольких десятков тысяч градусов. При высоких температурах в ударном слое интенсивно протекают процессы возбуждения внутренних степеней свободы атомов и молекул (колебательная релаксация, диссоциация, ионизация, возбуждение электронных состояний). Эти процессы приводят к резкому изменению параметров течения (поступательной температуры, плотности и др.) и состава газа в ударном слое. При скоростях движения ударной волны, больших 9 км/с молекулы воздуха в зоне релаксации за ее фронтом практически полностью диссоциированы. Можно считать, что если при скорости полета, не превышающей 8 км/с, основные физико-химические процессы в ударном слое относятся к молекулярной физике, то при скорости свыше 10 км/с начинают доминировать атомарные процессы. В частности, большое влияние на термодинамические параметры газа в ударном слое оказывают процессы ионизации атомов N и О электронным ударом.
В ходе экспериментальных исследований [1 — 3] было установлено, что при скорости ударной волны свыше 9 км/с и относительно низкой плотности газа (Р1 < 1 тор) в потоке за ударной волной нарушается условие локального термодинамического равновесия (ЛТР) вследствие обеднения заселенности возбужденных состояний атомов N и О за счет процессов высвечивания. Эффект обеднения заселенности возбужденных излучающих состояний атомов и молекул при низкой плотности газа иногда называют «пределом по столкновениям». Большое влияние на все параметры ударного слоя при высоких скоростях полета может оказывать ионизационно-излучательное взаимодействие, приводящее в условиях нарушения ЛТР к понижению степени ионизации газа за высокоскоростной ударной волной.
В работе рассматриваются условия нарушения ЛТР за высокоскоростной ударной волной в воздухе и приведена кинетическая модель процессов в ударном слое в этих условиях. Представлены некоторые результаты ее верификации на основе сравнения с данными стендовых экспериментов, проведенных в электроразрядной ударной трубе ЦАГИ.
2. Условие нарушения ЛТР в ударном слое. В экспериментальных исследованиях [4] показано, что при скорости ударной волны в воздухе свыше 9 км/с, на смену ассоциативной
ионизации с образованием молекулярных ионов N0+, 0+ и N приходит процесс ионизации
атомов электронным ударом. 0+е Ъ 0++е+е, N+0 Ъ N++0+0. Этот процесс носит, как правило, ступенчатый характер. При Ею ? кТ (Ег0 — энергия ионизации с основного атомного уровня, Т — поступательная температура газа) ионизация атомов происходит преимущественно с верхних возбужденных уровней, энергия ионизации которых ЕI : кТ . В связи с этим большое влияние на процесс ионизации должна оказывать степень заселенности возбужденных состояний атомов. Рассмотрим в модельном представлении газ из атомов с одним возбужденным
состоянием. Уравнение баланса для плотности возбужденных атомов в оптически прозрачной среде можно записать в виде:
Ш«1 , щ
— = ко1«о«е - кющщ---------------------------------------. (1)
ш т10
В этом уравнении ко1 и кш — константы скоростей возбуждения и девозбуждения атома электронным ударом, «е, п00, «1 — соответственно, концентрации электронов, атомов в основном и возбужденном состояниях, Тю — время жизни возбужденного состояния, определяемое радиационным высвечиванием. Если высвечиванием можно пренебречь ( тш ? То, где То — время безизлучательных переходов), то стационарное состояние будет больцмановским. Константы скоростей прямой ко1 и обратной кш реакций связаны соотношением детального баланса:
&1 (Е10
ко1 = кю^ехр-\1Т |, (2)
где gо, gl — статистические веса основного и возбужденного состояний атома, Ею — энергия возбужденного уровня, отсчитываемая от энергии основного состояния.
Подставив (2) в (1), получим соотношение для плотности возбужденных атомов (при Шщ- = 0 ):
ш
■?1 ™„( Е10л 1
кТ )1 + (пек10Т10) 1
«1 = «о—ехр| -— I-——----------------------------------—. (3)
Из (3) видно, что заселенность возбужденного состояния будет отличаться от больцмановского, если не выполняется условие -----1----= 1 или —— = 1, где Тш = —1— — время девозбуждения
«ек10Т10 Т10 «ек10
атома в электронных столкновениях. В случае, если тш < т^ , процессы излучения могут приводить к обеднению заселенности уровня и, как следствие, к уменьшению скорости ступенчатого процесса ионизации и отсутствию ЛТР.
Для атомов N и 0 провести точный расчет влияния излучательных процессов на степень ионизации за ударной волной крайне сложно. В [1] с помощью упрощенной модели (также
сводящейся, по существу, к двухуровневой) получено следующее соотношение для определения пе в квазистационарной области за ударной волной:
+ ( п Пе _ К
^eq
П
а
V
N-1
V
1 + ^-Т10 у
(4)
где К — константа равновесия Саха, к10 — скорость ионизации с основного уровня атома,
кГ _ кГ 1
і0 _Ы к/1 Т10 ]
чо у
ку 1 — константа скорости ступенчатой ионизации при наличии
ЛТР, па и п
соответственно, концентрации атомов и атомарных ионов.
Из (4) также следует, что в оптически прозрачном слое газа процесс ионизации может быть равновесным только при условии = т10. При увеличении оптической толщины рассматриваемой области плазмы процесс высвечивания возбужденных атомов может компенсироваться процессами фотовозбуждения. В этом случае соотношения (3), (4) не применимы.
На рис. 1 показаны результаты измерения концентрации электронов в квазистационарной области газа за ударной волной в воздухе при начальном давлении Р1 = 0.2 тор. Измерения были проведены в электроразрядной ударной трубе ЦАГИ. Точками 1 показаны результаты, полученные с использованием электростатических зондов, точки 2 соответствуют измерению пе спектральным методом (по штарковскому уширению линии водорода Ир, который добавлялся в
воздух в малом количестве) [2]. Видно, что при У5 > 9 км/с измеренные значения пе существенно ниже соответствующих равновесных значений (пунктирная кривая на рис. 1).
Рассмотрим три возможные причины, которые могут приводить к уменьшению концентрации электронов при больших скоростях распространения ударной волны.
Первая — диффузия заряженных компонентов в слое газа относительно низкой плотности за ударной волной. Критерий, определяющий условия, при которых следует ожидать влияния на величину пе процессов диффузии, можно получить, проводя известную аналогию между
течением газа за ударной волной и в ударном слое около критической точки затупленного тела. В [5] получена корреляционная зависимость пе/пе щ = /(К) для вязкого неравновесного ударного слоя в области критической точки тела, где К = Яе0 Л2у/(1+ Л2 ); Яе0 — число
Рейнольдса
по условиям в области торможения;
Лг- = тё1 хг-; ^ — газодинамическое время
101'
п, см
10“
течения, т фронтом
характерное время ионизации за
пе/п„ „„ < 1,
ударной
если
волны.
К < 103.
Отношение
е eq — “ ' — • В случае
рассмотрения условий в области газа за ударной волной толщиной^ можно ввести чи сло Рейнольдса Яед = Ухр2Л/ц2 (р2, ц2 —
плотность и вязкость за ударной волной) и соответствующий корреляционный параметр
К л . Расчет показывает, что Кд «10 при
10,:
/ / > у г с ' + ~ 2 => о + ♦ + +
+ / / /А >А ( г \ + \ о* Р ^++ + + 1
А У
10
12
14 V, км/с
Рис. 1. Концентрация электронов пе за ударной волной в зависимости от ее скорости:
точки 1 —
2 —
- (+)— - (°) -
- результаты зондовых измерении;
- спектральные измерения
= 10 —11 км/с, р1 = 0.2 тор, Л = 4 — 3 см. Таким образом,
в рассматриваемых условиях диффузия, по-види-мому, не влияет существенным образом на величину пе за ударной волной. Заметное влияние диффузии в условиях проведенных экспериментов следует ожидать при Р1 < 0.05 тор.
Вторая причина — влияние излучательных потерь на внутреннюю энергию газа за ударной волной. При оценке этого эффекта значения внутренней энергии в единичном объеме сравнивались с интегральными потерями энергии за счет излучения. Установлено, что эффект радиационного охлаждения должен учитываться только при У3 > 14 км/с.
Третья причина «недоионизованности» газа за высокоскоростной ударной волной — нарушение ЛТР вследствие уменьшения заселенности возбужденных состояний атомов за счет процессов высвечивания. Если ввести вероятность спонтанного излучательного перехода Лпк между уровнями пик атома и вероятность безизлучательного перехода Жпк, то термодинамическое равновесие между двумя уровнями для оптически прозрачной плазмы должно существовать при условии Лпк^пк ? 1. Безизлучательные переходы в
низкотемпературной плазме определяются, в основном, электронными столкновениями. Раскрывая величины Лпк и Жпк (в водородоподобном приближении), Г. Грим [6] получил критерий существования ЛТР между уровнями п и к:
пе ? Ю14^ (ЛЕкп )3. (5)
В (5) Те и ЛЕкп измеряются в эВ. Критерий относительного равновесия между возбужденным уровнем к и континуумом свободных электронов может быть получен, если в (5) вместо ЛЕкп ввести ЛЕк1 — разность потенциала ионизации атома и возбуждения уровня к. Критерии (5) соответствуют случаю оптически прозрачной плазмы. В случае плазмы с поглощением в правую часть выражений (5) может быть введен множитель ©, определяющий вероятность выхода фотона из слоя плазмы без поглощения. Для оценки вероятности выхода фотона из середины плоского слоя с толщиной Ь можно использовать следующую формулу [7]:
© ; (1 + 1.5>/0.5як0Ь) \
где к0) — коэффициент поглощения в центре спектральной линии с дисперсионным контуром. В оценочном подходе к использованию критерия (5) для условий высокоскоростного полета рассмотрим крайне упрощенную модель. Из всей совокупности атомарных переходов кислорода
рассмотрим переходы 2р43Р - 3я ^ Х = 1303 А и Зя'551 - 3р3Р Х = 8446 А . Верхний
V / V /
уровень 1-го перехода является нижним для второго перехода, излучение в котором исследовалось
в экспериментах, проведенных в электроразрядной ударной трубе ЦАГИ. Отметим, что переход
0
на длине волны ^ = 1303 А относится к группе переходов с наибольшей реабсорбцией, поэтому
критерий отсутствия ЛТР, полученный для рассматриваемой модели, должен определять
0
нижнюю границу критических значений пе. Переход с X=8446 А типичен для всей совокупности слабо реабсорбированных атомных линий N и О в видимой и инфракрасной областях спектра
0
излучения. Для перехода с ^=1303 А (разность энергий уровней ~ 10 эВ) с использованием выражения для © при к0) > 1, получается следующее соотношение для критических значений пе :
( 0 Л
„3о -,„3,
( 0 Л
пє >о.Фіо17^/(о.5^>L)0 5
При Рl = 0.2 тор, V( = 10 км/с и Ь ~ 2 см получаем с использованием к() из [7], что для
обеспечения ЛТР за ударной волной необходима концентрация электронов пе > 5-1015 см-3. Из рис. 1 видно, что в исследуемых условиях критерий наличия ЛТР для рассматриваемого перехода не выполняется и заселенность возбужденных состояний атомов ниже равновесных
0
значений. Напротив, для линий в инфракрасной области спектра, например, с Х=8446 А
(разность энергий уровней ~ 1.5 — 2 эВ) © ~ 1 и из (5), следует, что критерий равновесности должен
15 _3
выполняться при пе > 0.3 —1.0-10 см , в то время как измеренные значения составляют
2 — 3 - 1015см-3. Таким образом, относительная заселенность уровней, определяющих излучение в ИК и видимой областях спектра, должна соответствовать больцмановскому распределению с эффективной температурой Те , но абсолютные значения заселенности должны быть ниже равновесных. Всю совокупность энергетических уровней можно условно разбить на две группы. Уровни одной группы (высоковозбужденные) находятся в квазиравновесии со свободными электронами (их относительная заселенность определяется Те ). Уровни другой группы находятся в неравновесном
состоянии. Такое состояние иногда называют частичным локальным термодинамическим равновесием (ЧЛТР). Условной границей между этими группами уровней является уровень с энергией ER, при которой вероятность безизлучательных переходов сравнивается с вероятностью радиационных при реальных значениях пе. Если энергия перехода больше ER, ударные процессы возбуждения
не уравновешиваются девозбуждением в столкновениях, и существенную роль должны играть радиационные процессы высвечивания. В условиях нарушения ЛТР скорость процессов ионизации атомов электронным ударом снижается, так как абсолютная заселенность возбужденных состояний атомов становится ниже равновесной, т. е. наблюдается эффект «недоионизованности».
При V( > 10 км/с степень ионизации газа за ударной волной относительно велика (больше 10%), и энергия, затраченная на ионизацию, становится существенным слагаемым полной внутренней энергии. В этом случае нарушение условия ЛТР должно влиять не только на ионизационные и излучательные характеристики газа за ударной волной, но и на термодинамические параметры течения. В частности, снижение уровня ионизации может приводить к возрастанию температуры и снижению плотности газа за фронтом ударной
волны, что необходимо учитывать при решении аэротермодинамических задач входа в атмосферу. Граница радиационной «недоионизованности» в координатах высота полета H — скорость полета V может быть получена в результате следующих рассмотрений. За фронтом ударной волны в воздухе ионизация определяется совокупностью различных реакций. На начальном этапе (вблизи ударного фронта) основную роль должны играть процессы ионизации в столкновениях атом-атом (ассоциативная ионизация). Процессы ионизации в столкновениях электрон-атом «подключаются»
на более поздней стадии, когда величина пе достигнет достаточно высокого уровня. Можно
Рис. 2. Область нарушения условия локального термодинамического равновесия
предположить, что процесс ионизации электронным ударом будет равновесным, если в зоне за ударной волной, где он становится главенствующим, достигнут уровень ne, удовлетворяющий критерию (5). Иными словами можно сказать, что ионизация электронным ударом должна «выводиться» на равновесный уровень ассоциативной ионизацией. Исходя из этой модели явлений, была найдена граница влияния эффекта нарушения условий ЛТР в ударном слое около КА, представленная на рис. 2. Область нарушения ЛТР расположена выше кривой на рис. 2. Точками показана часть траектории аппарата FIRE II (США), с помощью которого
в летных условиях проводились измерения по программе «Аполлон» конвективных и лучистых тепловых потоков. Отметим, что кривая на рис. 2. определяет область полетных условий, при которых нарушается условие ЛТР в ударном слое, толщина которого А^ < 30 мм (радиус носового затупления аппарата ~ 30 см). При большем радиусе затупления нарушение ЛТР во всем ударном слое может не наблюдаться из-за малости © в оптически толстом слое, однако, и в этом случае эффект влияния высвечивания необходимо учитывать при определении структуры ударного слоя. Для численного моделирования течения в ударном слое разработана модель физико-химических процессов с учетом эффекта нарушения условий ЛТР по ионизации.
3. Модель кинетических процессов для высокоскоростных течений. Кинетическая модель включает в себя следующие элементы [8].
1. Многотемпературную модель колебательной релаксации, т. е. колебательная релаксация молекул N2, O2, NO характеризуется собственными для каждой молекулы температурами, отличными от температуры поступательных степеней свободы T. Вращательная температура молекул принимается равной поступательной.
2. Модель колебательно-диссоциационного взаимодействия (КДВ). Применяется модель Тринора — Маррона CVDV (U = D/3).
3. Достаточно полную схему диссоциации и обменных реакций.
4. Реакции ионизации и обмена зарядом.
Учитывались реакции ассоциативной ионизации, формирующие молекулярные ионы N+,
O+, NO+, и ионизация молекул и атомов азота и кислорода при неупругих столкновениях с электронами. Так как константы скоростей реакций с участием электронов зависят от электронной температуры Te , она заранее полагалась отличной от других температур (поступательной и колебательных) и определялась из уравнения баланса энергии электронного газа. В уравнении учтены следующие процессы энергообмена электронов с атомами и молекулами плазмы:
а) рождение электронов с энергией E: kT в ходе реакций ассоциативной ионизации и потери энергии в реакциях диссоциативной рекомбинации электрона и молекулярного иона;
б) энергообмен в упругих соударениях с атомами и молекулами смеси;
в) неупругое возбуждение вращательных степеней свободы молекул электронным ударом;
г) неупругое резонансное возбуждение колебательных уровней основного электронного состояния молекул азота электронным ударом;
д) потери энергии электронов на возбуждение электронных состояний молекул и атомов;
е) затраты электронной энергии на ионизацию атомов и молекул электронным ударом.
Анализ имеющихся в литературе данных показал большой разброс в величинах и
температурной зависимости констант скоростей ионизации атомов N и O электронным ударом,
Г c ^
kf = A • Te exp---, см3/моль • с (см. табл. 1).
V Te у
Т аблица 1
Реакция A B C Источник
1. N+e Ъ N++e+e 2.7 • 1013 0.5 168 800 [9]
O+e Ъ O+ +e+e 1.63 • 1013 0.5 157 800
2. N+e Ъ N+ +e+e 2.5 • 1034 -3.84 168 800 [10]
O+e Ъ O+ +e+e rn 0 3. -3.78 157 800
3. N+e Ъ N+ +e+e 5.06 • 1019 0 168 200 [11]
O+e Ъ O+ +e+e 7.74 • 1012 0.7 157 800
Сравнение результатов расчета ионизации за высокоскоростной ударной волной при относительно низкой начальной плотности газа показало, что ни одна из вышеприведенных констант скоростей ионизации электронным ударом не дает согласия с результатами соответствующих экспериментов в условиях возможного нарушения ЛТР. Поэтому была разработана упрощенная модель ступенчатой ионизации атомов N и О с резонансных возбужденных уровней. Предполагается, что ионизация атомов N и О проходит с учетом
обеднения заселенности возбужденных состояний N (4Р) и О (в следующих реакциях,
представленных в табл. 2 вместе со значениями скоростей реакций и характерными временами жизни.
Т аблица 2
№ Реакция Константа скорости реакции (см3/моль с), время жизни т (с), Te (эВ)
1 N(4S) + eЪ N(4P)+ e 3.6 • 1013 • Te0 5 (10.33/Te + 2)exp[-^j
2 N(4P) + e Ъ N+ + e + e 3.1 • 1013- Te05 exp^4-f j
3 N (4P )^ Ne($s) + Av(119.9 ) т = 2.38 • 10-9
4 O(3P) + e Ъ O(5S) + e 3.7 • 1013 • Te05 (9.15/Te + 2)exp[-
5 O(3P) + eЪ O(3S)+ e 1.2 • 1013 • Te0 5 (9.52/Te + 2)exp[-9^ j
6 O(5S) + eЪ O(3S) + e 4.1 • 1013 • Te0 5 (0.37/Te + 2)exp[-0TZj
7 O (3 s) + e Ъ O+ + e + e 2.6• 1013 • Te0'5 exp[-4^'j
8 O (5 s) + e Ъ O+ + e + e 1.3 • 1013 • Te0'5 exp(-1-45) Te
9 O (3S)^ O (йй) + Av(130.3 т = 1.7 • 10-9
При построении этой очень упрощенной схемы учитывалось, с одной стороны, что при ступенчатой ионизации основную роль должны играть возбужденные состояния, для которых энергия ионизации Ei : Шг, а с другой стороны, важно было не усложнять моделирование кинетики процесса ионизации в ударном слое, проводимой на основе уравнений Навье — Стокса. Данная кинетическая модель применялась для моделирования течения в релаксационной зоне за
Те • 10\ к • •
• о> і» е/ / 2
• щр*
1.2
0.8
0.6
и/м„ ‘Я
*
• #•••* •V *• Чл У*
*****
/ \ І і
~~ ^ *
1.4
8
12
V, км/с 16
V, км/с
13
Рис. 3. Температура за ударной волной в зависимости от ее скорости:
• — результаты измерения Те; о — результаты измерения температуры возбуждения атомов О
Рис. 4. Массовая скорость плазмы и эффективный показатель адиабаты у за ударной волной в зависимости от ее скорости
сильными ударными волнами в условиях, соответствующих условиям эксперимента, проведенного в электроразрядной ударной трубе ЦАГИ.
4. Верификационный анализ. Для верификации численной модели использовались результаты измерения: электронной концентрации за прямой ударной волной, температуры свободных электронов Те, температуры возбуждения атомов О (для излучения в ближней ИК области спектра), скорости потока газа за фронтом ударной волны [8]. Возвращаясь к рис. 1, несложно заметить, что результаты измерения пе существенно отличаются от соответствующего равновесного расчета уже при скорости ударной волны свыше 9 км/с. Сплошной кривой показаны результаты расчета квазистационарных значений электронных концентраций, полученные по разработанной ступенчатой модели ионизации атомов электронным ударом. Видно, что результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментом. Измеренные значения электронной температуры Те (черный кружок) и температуры возбуждения атомов О (светлый кружок) в квазистационарной области за ударной волной в зависимости от ее скорости представлены на рис. 3 (кривые: 1 — расчет Те с использованием ступенчатой модели ионизации, 2
— расчетная равновесная температура Те щ за ударной волной). Видно, что при скорости ударной волны до 9 км/с измеренные значения Те согласуются с Те щ. Но при скорости свыше 9 км/с значения Те выше соответствующих величин Те ес1. При У5 = 12 км/с, например, отношение Те/Те щ = 2 — 2.2 (при скорости ударной волны свыше 9 км/с точность измерения Те зондовым методом составляет ~ 20%). Численный расчет неравновесных значений Те согласуется с результатами эксперимента. Повышение
температуры в условиях нарушения ЛТР должно приводить к соответствующему уменьшению плотности и массовой скорости газа за ударной волной. Результаты измерений массовой скорости плазмы в электроразрядной ударной трубе, проведенные индукционным методом (измерялась ЭДС индукции в слабом поперечном магнитном
поле) приведены на рис 4. Представлена зависимость = / (Ув), где и — измеренная скорость
плазмы в лабораторной системе координат, а ищ — расчетная массовая скорость в равновесных
условиях за ударной волной. Видно, что при У5 > 9 км/с скорость потока отличается от равновесной. По результатам измерения и определялось эффективное значение показателя
'.см еси
для рассматриваемых
р.смеси
Рис. 5. Распределение концентрации электронов и ионов вдоль критической линии тока высокоскоростного ЛА. х = 0 — поверхность КА:
расчет по модели 1;
концентрации: 1 — е. 2 -
- — расчет по модели 2;
02. 4 — №+. 5 — 0+.
адиабаты у е^ =
СУ .смеси
условий. Зависимость уе^ = / (у) показана на
рис. 4 пунктирной линией, а соответствующие равновесные значения уеу ед — сплошной.
Наблюдается существенное возрастание уе^ в
режиме нарушения ЛТР. Этот эффект можно объяснить тем, что при большой степени диссоциации молекул азота и кислорода при высоких температурах в атомарном газе вследствие нарушения ЛТР и уменьшения степени ионизации уменьшается доля внутренней энергии. затрачиваемая на ионизационный процесс. Таким образом, из результатов проведенных экспериментов следует, что в области полетных условий,
представленной на рис. 2, в ударном слое около КА, осуществляющего высокоскоростной вход в атмосферу Земли, может наблюдаться
нарушение условия локального термодинамического равновесия (ЛТР). Для примера приведем результат расчета концентраций заряженных компонент в области критической точки КА сегментально-цилиндрической формы с радиусом затупления носовой части Я = 0.768 м и диаметром
цилиндрической части 50 см. Эта форма соответствует одному из вариантов возвращаемой капсулы для доставки на Землю образцов марсианского грунта. Рассматривается точка траектории полета на высоте Н = 59.4 км при скорости Уж = 10.59 км/с. Расчет выполнен с использованием газодинамической модели на основе полных двумерных уравнений Навье — Стокса. На рис. 5 представлены распределения концентраций ионов и электронов вдоль критической линии ударного слоя.
Несложно видеть, что результаты расчетов с использованием кинетической модели, не учитывающей эффект нарушения ЛТР по ионизации [10] (модель 1 на рис. 1), и кинетической модели, представленной в данной статье (модель 2), существенно отличны. Так, для модели 1 характерна определяющая роль ионов атомарных азота и кислорода в ионизации потока. Для модели 2 ионизация определяется молекулярными ионами N2. Ю|40. Более чем на порядок
величины отличаются уровни ионизации газа в ударном слое и, как следствие этого, термодинамические характеристики ударного слоя. Это проявляется в изменении отхода ударной волны от обтекаемой поверхности.
5. Выводы, которые могут быть сделаны по результатам работы, заключаются в следующем.
1. При изучении аэротермофизических проблем высокоскоростного входа КА в атмосферу Земли необходимо учитывать эффекты нарушения локального термодинамического равновесия в ударном слое около аппарата.
2. Область проявления этих эффектов может соответствовать значительной части траектории входа, особенно для КА с относительно небольшими размерами.
3. Нарушение условий локального термодинамического равновесия может привести к существенным изменениям термодинамических параметров течения в ударном слое
(температуры, плотности, атомарно-молекулярного состава, степени ионизации, интенсивности излучения и др.)
Эффекты возможного нарушения ЛТР необходимо принимать во внимание при численном моделировании обтекания и теплопередачи в условиях высокоскоростного входа в атмосферу.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 04-01-00551).
ЛИТЕРАТУРА
1. Залогин Г. Н., Лунев В. В., Пластинин Ю. А. Ионизация и неравновесное излучение за ударными волнами в воздухе // Изв. АН СССР, МЖГ. — 1980, № 1.
2. Горелов В. А., Кильдюшова Л. А. О результатах зондовых измерений ионизации воздуха за сильными ударными волнами // Письма в ЖТ Ф. — 1981. Т. 7, вып. 21.
3. Горелов В. А., Кильдюшова Л. А. Особенности процессов ионизации и излучения за сильными ударными волнами в воздухе // ПМТФ. — 1987, № 6.
4. Wilson J. Ionization rate in air behind highspeed shock waves // Phys. Fluids. — 1966.
Vol. 9, N 10.
5. Горелов В. А., Королев А. С., Никольский В. С. Об ионизации газа в вязком ударном слое и моделировании этого процесса в лабораторном эксперименте //
ПМТФ. — 1985, № 6.
6. Грим Г. Спектроскопия плазмы. — М.: Атомиздат. — 1969.
7. Биберман Л. М. Оптические свойства горячего воздуха. — М.: Наука. — 1970.
8. Gorelov V. A., Kildusheva L. A., Kireev A. Yu. Ionization particularities behind intensive shock waves in air at velocities of 8 — 15 km/s // AIAA Paper. — 1994, 94 — 2051.
9. Martin J. Atmospheric Reentry. — N. Y.: Prentice — Hall, Inc. — 1967.
10. Park C. Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions, I: Earth entries // J. of Thermophys. and Heat Transfer. — 1993. Vol. 7, N 3.
11. Laux C. O., Lan Yu, Packan D. M., Gessman R. J., Pierrot L., Kruger C. H.
Ionization mechanisms in two-temperature air plasmas // AIAA Paper. — 1999, 99 — 3476.
Рукопись поступила 22/XII2005 г.
