CC BY
84
УДК 681.783.25 В.М. Тиссен
ФГУП «СНИИМ», Новосибирск
НЕРАВНОМЕРНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ, ПРОБЛЕМЫ И ДОСТИЖЕНИЯ В ИХ ПРОГНОЗИРОВАНИИ
V.M. Tissen
Siberian Scientific-Research Institute of Metrology (SSRIM)
4 Dimitrova UI., Novosibirsk, 630004, Russian Federation
NON-UNIFORMITY OF THE EARTH ROTATION PROBLEMS AND ACHIEVEMENTS IN ITS PREDICTION
The article presents the data on the main components of the Earth rotation non-uniformity and the problems resulting from its predictive model development. The brief analysis of the predictive model developed by the research institute is given here. The achieved results are compared with those of IERS (International Earth Rotation and Reference Systems Service.
С появлением и развитием спутниковых навигационных систем КНС ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США) возникла острая необходимость в повышении точности определений и прогнозирования параметров вращения Земли (ПВЗ): поправок к координированному атомному времени
dUT 1 = UT1 - UTC и координат полюса хр, ур. Это связано с тем, что ПВЗ
используются для связи земной системы координат, к которой привязаны наземные беззапросные измерительные станции (БИС) и принятой инерциальной системы координат, в которой производится интегрирование уравнений движения Космических аппаратов.
Из ПВЗ параметр dUT 1, характеризующий неравномерности вращения Земли, является наиболее трудно прогнозируемым. На рис. 1 по данным[1] и [2] представлен график изменений этого параметра за последние 350 лет.
Рис. 1. Изменение параметра dUT1 за период 1656-2007 г.
Анализируя график на рис. 1 можно отметить, что скорость вращения Земли на некоторых участках рассматриваемого временного интервала претерпевала значительные непредсказуемые изменения. Особенно это относится к интервалу с 1860 по 1930 г., когда фазы ускорения и замедления скорости вращения Земли неожиданно менялись.
По формальным признакам существующие изменения dUT 1 можно разделить на 3 группы:
1. Медленные или "вековые", одной из причин которых является приливное трение в мелкие морях, проливах и шельфах;
2. Периодические, происходящие вследствие изменения положения главного момента инерции земли под влиянием периодических лунно -солнечных приливных сил, а также вследствие целого ряда других геофизических и климатических явлений (сезонные переносы воздушных масс, изменение потоков солнечной радиации и т.д.);
3. Нерегулярные, которые вероятнее всего могут быть обусловлены разнообразными процессами, происходящими в недрах Земли, таких как механическими и электромагнитными взаимодействиями на границе мантии и ядра; вариациями геомагнитного поля, турбулентными движениями в ядре, конвективными течениями вещества в мантии, процессами перекристаллизации в подкорковом слое Земли и др.
Вековое замедление скорости вращения Земли увеличивает длительность суток по приближенным оценкам на величину порядка 0.002 с в столетие [3]. Такие малые изменения в построениях моделей неравномерностей вращения Земли для целей прогнозирования на интервалы до года не учитываются.
Периодические изменения, наиболее предсказуемы. Сезонные изменения обычно аппроксимируются годовой и полугодовой волнами с амплитудами около 25 и 10 мс значений dUT 1 . Среди приливных наиболее заметны вариации с периодами: 18,6; 9,3; 1,0 и 0,5 года, а также так называемые лунные периоды: 27,35; 13,66 и 13,62 суток [3].
Нерегулярные изменения могут происходить быстро (в течение недель) или медленно (за десятилетия) и вызывать изменения длительности суток на несколько миллисекунд. Из-за своей непредсказуемости являются основным источником погрешностей в существующих методах прогнозирования ПВЗ. При этом их влияние на погрешность находится в прямой зависимости от дальности прогнозируемого параметра и начинает заметно проявляться уже на интервалах более 10 суток.
При построении моделей прогнозирования ПВЗ традиционно учитываются все периодические изменения, наложенные на среднее значение тренда за последние 3-5 лет. При этом, приливы рассчитываются на основе физикоматематической теории движения луны и солнца, а сезонные колебания и тренд оцениваются по данным астрооптических, спутниковых, лазерно-дальномерных и других наблюдений. Остаточная функция обычно прогнозируется методом авторегрессии.
Расчеты показывают, что степень влияния перечисленных факторов в общую погрешность прогнозирования различна и зависит от дальности прогноза. Составляющие погрешностей прогнозирования на год от влияния перечисленных выше факторов приведены в таблице.
Таблица. Составляющие погрешностей прогнозирования dUT 1 на 1 год
№ п/п Источник погрешности СКП экстраполяции т (мс) т2 (мс2) Вклад в полную погрешность В %
1 Вариация параметров годичной волны 4,9 24,01 0,4
2 Вариация параметров полугодичной волны 2,6 6,76 0,1
3 Вариация линейного параметра 82,1 6740,41 99,3
4 Неучет 18-летней Волны 4,2 17,67 0,2
Полная погрешность / 2 , 2 , 2 , 2 т — у]т1 + т2 + т3 + т4 8,2 6788,82 100,0
Как следует из данных, приведенных в таблице, основной вклад в погрешность экстраполяции на год вносит неустойчивость линейного параметра. При сокращении интервала экстраполяции доля этой составляющей будет быстро падать, а вариации сезонных изменений шкалы всемирного времени будут сказываться сильнее.
Официальным поставщиком прогнозов ПВЗ в России является Государственная служба времени и частоты (ГСВЧ) г. Москва. Свои прогнозы ГСВЧ публикует в еженедельных бюллетенях, которые по почте рассылаются во все отечественные службы времени и др. заинтересованные организации.
Официальным мировым поставщиком является международная служба вращения Земли (IERS) г. Париж. Их прогнозы, обновляемые ежедневно, можно найти в Интернете на сайте USNO: http://maia.usno.navy.mil/. Погрешности прогнозирования dUT1 в составляют 1,0 - 2,0 мс на интервалы 10 - 15 дней при осреднении за год. Отдельные расхождения зачастую в два-три раза больше. Такие точности оказываются неудовлетворительными для решения современных задач эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) ГЛОНАСС.
В Сибирском НИИ метрологии разработана и апробирована новая методика прогнозирования ПВЗ, состоящая из нескольких последовательных этапов уточнения значений рассчитываемых параметров.
На первом этапе производится предварительная подготовка исходных данных. Из временных рядов измерений ПВЗ исключаются приливные составляющие движения Земли, связанные с гравитационным воздействием Луны и Солнца. Эти составляющие принято считать детерминированными. Расчет поправок dUT 1 и координат полюса Хр, Yp за приливные гармоники производится по методике, принятой в IERS [3].
На втором этапе решаются задачи параметрической идентификации принятых математических моделей изменения ПВЗ. В качестве таких моделей принимаются линейные комбинации большого числа гармонических составляющих вращения Земли. Прежде всего, из выравниваемого временного ряда вычитаются гармоники с периодами 20 и более лет на интервалах обучающей выборки до 100 лет. При этом параметры вычитаемых гармоник находятся с помощью МНК. Затем, по разработанному в СНИИМ оригинальному алгоритму суммирования полупериодов искомых гармонических компонент, определяются параметры гармоник с периодами менее 20 лет [4].
На третьем этапе производится уточнение параметров отдельных гармоник с использованием результатов получаемых прогнозов. Для этого используются различные методы оптимизации математических моделей физических объектов. В частности, известные методы наискорейшего спуска, золотого сечения. Главной задачей на этом этапе вычислений является нахождение оптимальной длины интервалов оценивания уточняемых гармоник в зависимости от величины их периодов.
Окончательный прогноз выполняется с применением разработанной в СНИИМ модели авторегрессии [4] и проинтегрированного скользящего среднего.
В результате применения новой методики были получены следующие результаты и выводы:
- Достигнуты устойчивые результаты в прогнозировании поправки dUT 1 на интервалы не менее 1 года, превосходящие по точности в несколько раз существующие мировые достижения;
- Обнаружена высокая степень корреляции между параметрами гармонических составляющих и интервалов, на которых производится их оценивание;
- Изменения тренда - основного источника погрешностей прогнозирования можно достаточно надежно аппроксимировать суперпозицией ограниченного числа гармонических составляющих неравномерностей вращения Земли;
- Общепринятая в настоящее время точка зрения о преобладании стохастических неравномерностей вращения Земли над регулярными по расчетам, выполненных с использованием данных за последние 60-70 лет не подтверждается.
При прогнозировании dUT 1 на интервалы для целей ЭВО ГЛОНАСС, также получены хорошие результаты. На рис. 2 приведены графики СКП (рассчитанные, по максимальным уклонениям dUT 1 на интервале прогноза) по 10 прогнозам СНИИМ на интервалы от 1 до 50 суток переданных по электронной почте в ГСВЧ России за период с 1 января по 28 февраля текущего года в сравнении с аналогичными IERS.
dUT1 (мс)
дальность прогноза (сутки)
Рис. 2. СКП (max) прогнозов dUT 1 СНИИМ и USNO с 01.01.2008
Анализируя данные, приведенные на рисунке 2 следует отметить, что на дальностях в 10-15 суток значения СКП (max) прогнозов СНИИМ почти в 2 раза меньше чем прогнозов USNO. Эти результаты в наибольшей степени отвечают современным требованиям оперативной поддержки ЭВО ГЛОНАСС и следовательно являются главным достижением новой методики.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Константинов, А.И. Время/А.И. Константинов, А.Г. Флеер. - М.: Изд-во стандартов. - 1971. - 367 с.
2. IERS Annual Report 2001. Frankfurt am Main, 2002.
3. Бакулин, П.И. Служба точного времени/ П.И. Бакулин, Н.С. Блинов. - М.: Наука. - 1968. - 319 с.
4. Тиссен, В.М. Опыт кратко- и долгосрочного прогнозирования ПВЗ/В.М. Тиссен, А.С. Толстиков, З.М. Малкин //Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение. (КВН0-2007)вторая Всероссийская конференция СПб: ИПА РАН. - 2007. - С. 163-164.
© В.М. Тиссен, 2008
