CC BY
56
УДК 621.983.31
НЕРАВНОМЕРНОСТЬ СТЕПЕНИ ДЕФОРМАЦИИ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ПРИ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ
ПО ВНУТРЕННЕМУ КОНТУРУ
В. А. Лобов, Э.И. Ульянов
Рассмотрено влияние относительных размеров заготовки на неравномерность степени деформации в поперечном сечении при вытяжке с утонением стенки по внутреннему контуру. Для количественной оценки неравномерности введено понятие коэффициента неравномерности. Приведены графические зависимости характера изменения степени деформации и коэффициента неравномерности для конечной стадии деформирования.
Ключевые слова: вытяжка с утонением; внутренний контур; математическое моделирование; степень деформации; неравномерность.
Штампуемые металлические детали ответственного назначения типа сквозной втулки с торцовым фланцем и утоненной стенкой широко распространены в различных отраслях современного машиностроения. Их используют в качестве направляющих элементов для штоков и плунжеров гидроцилиндров, корпусов для запрессовки подшипников или валов, соединительных элементов трубопроводов работающих под давлением и т.п. В современных условиях требования к конструкционной прочности и прочностной надежности таких деталей становятся все более жесткими. Если конструкционная прочность деталей закладывается при проектировании, то вырабатывается она в технологическом процессе их изготовления.
Одним из перспективных способов изготовления полых деталей с фланцем является процесс вытяжки с утонением стенки по внутреннему контуру (рис. 1) обеспечивающий высокое качество и значительное упрочнение внутренней, т.е. наиболее ответственной при сборке, поверхности втулки [1, 2].
Процесс вытяжки с утонением характеризуется значительной деформацией по толщине стенки, которая в литературе приближенно оценивается по среднему значению
е = 1,155 • ]д(^о/), (1)
где и - площадь поперечного сечения исходной и конечной заготовки соответственно.
В реальных условиях процесса наблюдается значительная неравномерность деформации в поперечном сечении, обусловленная геометрией рабочего инструмента, потерями на трение, величиной утонения и другими факторами, подтвержденная экспериментальными исследованиями [3, 4]. Наличие ярко выраженной неравномерности оказывает существенное
влияние на предельные возможности материала заготовки, характер упрочнения и другие параметры. При построении расчетных методик, учитывающих неравномерность, как правило, рассматривается только влияние углов конусности инструмента, что не позволяет в полной мере спрогнозировать распределение степени деформации и механических свойств по толщине стенки заготовки.
Рис. 1. Технологическая схема процесса вытяжки с утонением стенки по внутреннему контуру: 1 - пуансон; 2 - прижим; 3 - заготовка; 4 - матрица
Для исследования неравномерности распределения степени деформации целесообразно использовать современные численные методы математического моделирования, в частности метод конечных элементов (МКЭ), представляющий собой разновидность матричных методов решения систем дифференциальных уравнений и позволяющий оценить деформированное состояние в любой точке исследуемого тела.
Компьютерное моделирование МКЭ проведено по схеме, изображенной на рис. 1. Исходной заготовкой служит сквозная цилиндрическая осесимметричная втулка наружным диаметром О0 = 20 мм; высотой Н0 = 20 мм и толщиной стенки 50 с торцовым фланцем диаметром Оф = 32 мм и толщиной = 50. Материал заготовки - латунь Л 63 (ГОСТ 15527-2004) после отжига (Т = 740...780 °С), экспериментальная кривая деформационного упрочнения которой, с высокой точностью может быть аппроксимирована по методике, предложенной Г.А. Смирновым-Аляевым [4], следующей зависимостью (МПа):
о, = 1232,5 - 974е~в/ - 138,5е"25^ , где О/ - интенсивность напряжений; в1 - степень деформации.
Для предотвращения затекания материала заготовки из фланца во втулочную часть применен прижим силой Q = 5 кН. Коэффициент кон-
тактного трения между инструментом и заготовкой принят равным 0,2 для холодной деформации. Скорость движения пуансона уп = 1 мм/сек.
В ходе компьютерного эксперимента варьировались коэффициент утонения стенки = 5/50 и относительная толщина стенки = ЗоМ), где 50 - исходная толщина стенки заготовки, 5 - толщина стенки после деформирования, - внутренний диаметр заготовки. Числовые значения указанных величин и варьируемые размеры инструмента и заготовки представлены в табл. 1. Диаметр матрицы Ом = 20 мм. Угол конусности пуансона а = 20°.
Оценка распределения степени деформации ег- по толщине стенки заготовки проведена для конечной стадии деформирования в плоскости меридионального сечения. Значения ег- определены в 10 точках расположенных посередине высоты втулочной части заготовки в соответствии со схемой (рис. 2).
Рис. 2. Схема положения расчетных точек и распределение степени деформации на заготовке при Sd = 0,75 и ms = 0,9
По результатам компьютерного моделирования построены графики распределения накопленной степени деформации ei от отношения толщин S/S0 при различных значениях Sd, что позволит рассматривать полученные зависимости применительно к деталям различных габаритных размеров.
В качестве примера приведены графики распределения ei при коэффициенте утонения стенки ms = 0,5 (рис. 3, а). Для тонкостенных заготовок (Sd = 0,02) значения ei на наружной и внутренней поверхностях заготовки практически совпадают, а с увеличением Sd накопленная деформация внутреннего поверхностного слоя увеличивается по сравнению с наружным, что приводит к увеличению неравномерности. Полученные графики близки к прямолинейным, поэтому аппроксимированы линейной функцией по методу наименьших квадратов (рис. 3, б, в, г). Величина достоверности
аппроксимации Я2 (табл. 2) для всех заготовок за исключением толстостенных = 0,75) не менее 0,9, что подтверждает правомерность допущения о линейном законе распределения е1 для заготовок с < 0,3. Номера пунктов в табл. 2 соответствуют номерам в табл. 1.
Таблица 1
Размеры исходных заготовок и рабочего инструмента для моделирования МКЭ
№ п/п а0, мм 50, мм & 5, мм Оп, мм
1 0,9 0,347 19,307
2 19,230 0,385 0,02 0,7 0,270 19,461
3 0,5 0,193 19,615
4 0,9 0,818 18,364
5 18,182 0,909 0,05 0,7 0,637 18,727
6 0,5 0,455 19,091
7 0,9 1,500 17,000
8 16,666 1,667 0,10 0,7 1,167 17,667
9 0,5 0,834 18,332
10 0,9 3,313 13,375
11 12,500 3,750 0,30 0,7 2,625 14,750
12 0,5 1,875 16,250
13 0,9 5,400 9,200
14 8,000 6,000 0,75 0,7 4,200 11,600
15 0,5 3,000 14,000
Оценка интенсивности изменения (градиента) степени деформации проведена по углу наклона ф аппроксимированных графиков распределения е = /(5/5о) (рис. 3, б). Анализируя влияние на угол ф, установлено, что с уменьшением значений т3 влияние относительной толщины на градиент неравномерности деформации увеличивается (рис. 4, а).
Для количественной оценки неравномерности степени деформации введено понятие коэффициента относительной неравномерности кн:
кн = е/тах - е/тш • 100 %, е/ер
где е1 тщ, е1 тах - минимальная и максимальная степень деформации в расчетном сечении полученные моделированием МКЭ (табл. 2); е( ср = (ег- тах+ег- т;п)/2 - средняя степень деформации в расчетном сечении. Зависимости кн от при различных значениях т3 представлены на рис. 4, б.
б
0,7
Б 0,6
0
1 0,5
<D
о 0,4
о; ск
0,3
Ф 0,2 о.
х 0,1
■
- , _ ^Sr.-s
о о
X
X а. аз ¡и
0 с
ее СО
1
*
а. го
X
s/s0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
— За =0,02 —3(1=0,05 ......Эс = 0Г1 --За =0,02 — За = 0,05 ......За = 0,1
—- ва = 0,3 —Эа = 0,75 — Ба = 0,3 —Эа = 0,75
в г
Рис. 3. Распределение степени деформации в зависимости от относительной толщины при ms = 0,5 (а) и аппроксимированные зависимости при = 0,5 (б); ms = 0,7 (в); т:, = 0,9 (г)
Распределение значений kH имеет в целом возрастающий характер с увеличением относительной толщины стенки заготовки Sd, а с уменьшением коэффициента утонения стенки ms (т.е. с увеличением степени деформации) коэффициент неравномерности уменьшается. Как видно из табл. 2, при малом утонении (ms = 0,9) наружная поверхность практически не деформируется (величина деформации 6...10 %) по сравнению с внутренней (величина деформации 20.45 %), а максимальные значения степени деформации ßi max в несколько раз больше минимальных ßi min и, как следствие, коэффициент неравномерности увеличивается до 100 % и более. В тоже время линейный характер распределения степени деформации имеет сравнительно небольшой угол наклона ф, что свидетельствует о плавном уменьшении степени деформации от внутренней поверхности втулки к на-
116
ружной. При больших деформациях (ш* = 0,5) убывание значений в1 имеет более резкий характер вследствие меньшей толщины стенки заготовки (по сравнению с ш* = 0,9), однако значения кн не превышают 60 % ввиду значительной деформации как внутренней (80.. .120 %), так и наружной поверхностей (65 .75 %).
Таблица 2
№ п/п р ■ ■ Ш1П р. тах р. ср р расч 5, % ¿и, % Ф, ° Я2
1 0,068 0,223 0,146 0,119 22 106 11,0 0,903
2 0,357 0,416 0,387 0,405 -5 15 5,4 0,945
3 0,728 0,780 0,754 0,789 -4 7 6,6 0,986
4 0,104 0,302 0,203 0,116 74 98 13,5 0,908
5 0,375 0,487 0,431 0,395 9 26 8,9 0,990
6 0,754 0,880 0,817 0,773 6 15 14,4 0,970
7 0,105 0,287 0,196 0,111 75 93 12,9 0,943
8 0,387 0,508 0,448 0,381 17 27 10,1 0,957
9 0,782 0,935 0,859 0,748 15 18 17,3 0,957
10 0,116 0,331 0,224 0,095 134 96 14,3 0,957
11 0,345 0,553 0,449 0,335 34 46 16,6 0,956
12 0,701 0,982 0,842 0,674 25 33 31,8 0,944
13 0,084 0,442 0,263 0,073 259 136 20,7 0,820
14 0,323 0,750 0,537 0,272 97 80 30,2 0,806
15 0,641 1,190 0,916 0,576 59 60 46,1 0,840
140 120 100 80 60 40 20
к«, %
V
Л
* 1" .....
Я.А.-' £ к'-
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 -*-т3 = 0,9 -■~т3 = 0,7 "*-т3 = 0,5
а б
Рис. 4. Влияние относительной толщины ^^ на угол наклона ф (а) и коэффициент неравномерности кн (б)
Для сравнительной оценки средних значений степени деформации полученных компьютерным моделированием и расчетом определено отклонение 5 (табл. 2) по формуле
d = еср е/расч • 100%, eipac4
где ei ср - средняя степень деформации в расчетном сечении полученная моделированием МКЭ; ei расч - степень деформации рассчитанная по формуле (1).
Поскольку формула (1) не учитывает влияние неравномерности, расчетные значения степени деформации значительно меньше полученных моделированием (табл. 2), что особенно заметно при незначительном утонении и больших относительных толщинах, где отклонение 5 достигает 150.250 %.
Проведенные исследования влияния относительной толщины Sd и коэффициента утонения стенки ms на характер изменения степени деформации в поперечном сечении при вытяжке с утонением стенки по внутреннему контуру позволят точнее прогнозировать распределение твердости и механических свойств деталей с фланцем ответственного назначения по значению степени деформации при помощи математических моделей [5].
Список литературы
1. Лобов В.А., Гуменюк Ю.И., Арчаков А.А. Технологические возможности процесса вытяжки с утонением стенки по внутреннему контуру деталей с фланцем // Заготовительные производства в машиностроении. 2011. №6. С. 23-26.
2. Гуменюк Ю.И., Лобов В.А. Повышение качества штампуемых металлических изделий с фланцем на основе использования процесса вытяжки с утонением стенки по внутреннему контуру // Труды IV ОМНТК «Молодежь. Техника. Космос». СПб.: БГТУ, 2012. С. 195-197.
3. Ренне И.П., Иванова Э.А., Кузнецов В.П. Неравномерность деформаций и механических свойств по толщине стенки при вытяжке с утонением // Кузнечно-штамповочное производство. 1969. №2. С. 21-25.
4. Смирнов-Аляев Г.А., Чикидовский В.П. Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением. Л.: Машиностроение, 1972. 360 с.
5. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. 2-е изд. М.: Металлургия, 1973. 224 с.
Лобов Василий Александрович, ассистент, bgtu_e4@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ»,
Ульянов Эдуард Иванович, канд. техн. наук, проф., bgtu_e4@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ»
UNEVENNESS OF STRAIN-EFFECTIVE IN CROSS-SECTION AT HOOD WITH WALL THINNING ON THE INNER CONTOUR
V.A. Lobov, E.I. Ylyanov
The influence of the relative sizes of the workpiece on the unevenness strain-effective in cross-section at hood with wall thinning on the inner contour is considered. To quantify the unevenness introduced the notion of unevenness coefficient. A graph of the character of changes in strain-effective and unevenness coefficient of deformation for the final step is shown.
Key words: hood with thinning; inner contour; mathematical modeling; strain-effective; unevenness.
Lobov Vasiliy Aleksandrovich, assistant of department, bgtu_e4@,mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Baltic State Technical University «VOENMEH»,
Ylyanov Eduard Ivanovich, candidate of technical sciences, professor, bgtu_e4@,mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Baltic State Technical University «VOENMEH»
