Непродуктивные потери электроэнергии в тяговом электроснабжении системы постоянного тока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.31

А. В. ПЕТРОВ, М. О. КОСТ1Н (ДПТ)

НЕПРОДУКТИВН1 ВТРАТИ ЕЛЕКТРОЕНЕРГИ В ТЯГОВОМУ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАНН1 СИСТЕМИ ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ

Викладено результати дослвджень, що вказують на споживання неактивно! (реактивно! за Фр1зе) потуж-носл в систем! електрично! тяги постшного струму. Показано, що таке споживання призводить до значних додаткових втрат електроенерги в система

Изложены результаты исследований, указывающие на потребление неактивной (реактивной по Фризе) мощности в системе электрической тяги постоянного тока. Показано, что такое потребление приводит к значительным дополнительным потерям электроэнергии в системе.

The research results specifying to the consumption of inactive (reactive by Fryze) power in a DC system of electric propulsion are stated in the article. It is shown that this consumption brings to considerable additional losses of electric energy in the system.

Вступ

Передача повно! потужносп вщ тягово! шд-станци (ТП) до електрорухомого складу (ЕРС) супроводжуеться втратою частини потужносп в тяговш мереж1 та елементах ТП. До теперш-нього часу проводилася ощнка лише загальних сумарних (яю називають технолопчними) втрат електроенерги [1 - 7]. I якщо такий шдхщ цш-ком виправданий при розрахунках нових систем електропостачання та при уточнены наван-тажень, що живлять лшп електропередач, то при ощнюванш якост оргашзацп та контролю юнуючого тягового електропостачання та елек-троспоживання вш е вщверто недостатшм. Це обумовлено тим, що ус технолопчш втрати слщ розподшяти на основш (продуктивш) та додатков1 (непродуктивш). Основш втрати обумовлеш передачею активно! енергп в елект-рорухомий склад i вони мають бути зменшеш до оптимального р1вня, тд яким розум1ють таю !х значення, за яких не юнуе економ1чно випра-вданих способ1в !х подальшого зниження. Непродуктивш втрати пов'язаш з неяюсною елек-тричною енерпею, з характером електроспожи-вання та викликаш: перетшаннями реактивно! потужносп та потужносп спотворення, а також некорисною циркулящею (обмшом) енерги м1ж ТП та ЕРС, i вони мають бути знижеш до мш> муму.

Теоретичнi передумови

З проблемою знаходження непродуктивних втрат електроенерги тюно пов'язаш питання ощнки реактивно! потужносп. Загальновщома

[8] неоднозначшсть поняття та визначення реактивно! потужносп для кш несинусо!дного струму, якими i е тягов1 мережа Однак вс до-слщники мають едину думку [8 - 10], що з точки зору проблеми визначення втрат потужносп як в усталених, так i в перехщних режимах ро-боти системи найбшьш правильною та ефекти-вною е концепщя С. Фр1зе [11]. С. Фр1зе запро-понував будь-який споживач з1 струмом i(t) довшьно! форми представляти паралельним з'еднанням резистивного елемента R, що вщо-бражае споживану активну електроенерпю, та реактивного елемента X, що характеризуе споживання неактивних складових потужносп: реактивно! потужносп та потужносп спотво-рення (рис. 1).

Вважаеться, що у вггщ з елементом R прот> кае активна складова струму ia(t), яка ствпа-дае за формою з прикладеною до споживача напругою u (t). По елементу X протшае реактивна складова струму ip (t), що ортогональна до напруги u (t). Тод1 для довшьного штервалу часу [0...т] струм i (t) можна представити сумою:

i(t) = ia(t) + ip(t), (1)

де

ia (t) =P ■ U(t), (2)

U

ip (t) = i(t) ■ u (t). (3)

© Петров А. В., Костш М. О., 2010

Рис. 1

Оскшьки 1а^) та 7р(У) е ортогональними функщями, то для квадрата дiючого значения 12 повного струму 1({) справедливе сшввщ-ношення

12 = 1} I2 (() сИ = Т. | 1а2 (0 сИ + - • | |р2 (() сИ =

=I2+12

а р •

(4)

Р2

ЛРо = Ре •1а2 = ЦТ • Ре .

а непродуктивнi (додатковi)

О2

ЛРД = ^е • 1р2 = ЦТ * ,

(5)

Оф ^л/^^-Р2.

(7)

функцiями, то активну Р i повну S потужностi ЕРС в (7) можливо визначати двома методами. Перший базуеться на поняттях теори випадко-вих процесiв i теоретично! електротехнiки, зп-дно з якими активна потужшсть Р дорiвнюе взаемнiй кореляцiйнiй функци Ки1 напруги i струму при часовому зсувi рiвному нулю, тобто при t = ? :

Р = Ки1( t, t ) = М [) ф)].

(8)

Тодi продуктивнi (основнi) втрати потужно-стi в тяговiй мереж при И передачi за довшь-ний iнтервал часу т визначаться як

А з вщомо! властивост взаемно! кореляцш-но! функци, що

\К,

(t^ ^Кио^ТТутКГсТТТ)

випливае вираз для повно! потужносп

^ ^ л/Кис777)Т^-(7:7),

(9)

де и - дiюче за штервал т значення напруги на струмоприймачi ЕРС;

Яе - сумарний е^валентний активний опiр тягово! мереж1;

Оф - неактивна складова повно! потужносп

або реактивна потужшсть за С. Фрiзе, що спо-живаеться ЕРС i визначаеться за вiдомою формулою [12]:

(6) де Ки (t, t), Ki ^, t) - автокореляцiйнi функцi!

напруги та струму.

Вiдповiдно до другого методу, активну потужшсть ЕРС визначають виходячи з юнуючо-го загального поняття, що активна потужшсть дорiвнюе середньому арифметичному значен-ню за перiод миттево! потужностi р ()

1 Т 1 т

Р = т}р(^ = т}и^)• I(^Л . (10)

Т

Оскiльки напруга на струмоприймачi и (t) i тяговий струм 1^) ЕРС (рис. 2) е випадковими

Виходячи з того, що и () та I () - неперю-

дичнi випадковi функци, знайдемо Р як серед-не арифметичне суми дискретних миттевих

значень миттево1 потужност за час ведення поИзда (чи поïздки) на данш дiлянцi:

ZPk Zukik

P=

k=1

k=1

(11)

Повну потyжнiсть S визначимо ушверсаль-ною формулою

S = UI,

(12)

де U, I - дiючi значення рeaлiзaцiй напруги та струму за час поИздки:

U = '

Z

k=1

I ='

Zi

k=1

(13)

де в (11) та (13) pk, uk, ik - дискрeтнi значення миттeвоï потужносп, напруги та струму в дов> льний момент часу tk поИздки (рис. 2); n - за-гальна кiлькiсть точок дискрeтизaцiï рeaлiзaцiй випадкових фyнкцiй p (t), u (t), i (t) .

Результати та аналiз числових po3paxyHKÍB

Кiлькiснa ощнка втрат потyжностi за наве-деними вище виразами була виконана як приклад для даних (рис. 3) фщерних напруги (а) i струму (б), ïx корeляцiйних функцш (в, г), a та-кож миттево! рeaктивноï потyжностi (д) одше! iз дiлянок Приднiпровськоï зaлiзницi; результати розрахунюв надано в табл. 1. При цьому значення потужностей S, P та Qф для трьох

поИздок взято iз роботи [13]. Е^валентний ошр Re тяговоï мереж i елеменпв ТП склав: 0,4379 Ом при l = 5 км; 0,7268 Ом - 10 км та 1,0157 Ом - 15 км. Ддаче значення напруги U на стрyмоприймaчi при вщповщних значеннях l дорiвнювaло (В): 3480; 3260 i 3050. 1з табл. 1 випливае наступне: - нeпродyктивнi втрати потужносп у тяговiй мереж та в елементах ТП в залежност вщ вiдстaнi знаходження електровоза складають вщ 5 до 20 % вiдносно aктивноï потужносп ЕРС i вiд 28 до 35 % вщносно сумарних втрат.

Рис. 2

Таблиця 1

Потужносп Додатков1 (непродуктивна втрати, AP/t, 103, Вт, при: Основш втрати A Po при

п % S, 106, ВА P, 106, Вт Qф , 106, вар l = 5 км l = 10 км l = 15 км l = 10 км, 103, Вт

1 4,565 3,723 2,628 249,87 471,70 756,56 946,75

2 4,316 3,640 2,297 190,90 360,39 577,98 905,00

3 2,330 1,802 1,436 74,61 140,85 225,89 221,80

n

n

Рис. З

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Крестьянов, М. Е. К определению потерь электрической энергии в тяговой сети [Текст] / М. Е. Крестьянов, А. Н. Кувичинский // Тр. МИИТа. - М., 1971. - Вып. 380. - С. 3-12.

2. Манусов, Ю. Б. Экспериментально-расчетное определение потерь мощности в устройствах тягового электроснабжения двухпутных участков постоянного тока [Текст] : дисс. ... канд. техн. наук / Ю. Б. Манусов. - Д., 1975. - 156 с.

3. Марквардт, К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог [Текст] / К. Г. Марквардт. - М.: Транспорт, 1982. - 582 с.

4. Мамошин, Р. Р. Электроснабжение электрифицированных железных дорог [Текст] / Р. Р. Мамошин, А. Н. Зимакова. - М.: Транспорт, 1980. - 296 с.

5. Бардушко, В. Д. Анализ и параметрический синтез систем тягового электроснабжения [Текст] : дисс. ... докт. техн. наук / В. Д. Бардушко. - Иркутск, 2001. - С. 133-154.

6. Сербиненко, Д. В. Качество электрической энергии и степень взаимного влияния тяговых подстанций железных дорог постоянного тока и системы внешнего электроснабжения [Текст] : автореф. дисс. ... канд. техн. наук / Д. В. Сербиненко. - М., 2003. - 24 с.

7. Кузнецов, В. Г. Оценка потерь электроэнергии в тяговой сети магистральных железных дорог [Текст] / В. Г. Кузнецов, Р. С. Мыцко, Д. А. Бо-сый // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна. - 2007. -Вип. 18. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2007. - С. 34-37.

8. Тонкаль, В. Е. Баланс энергии в электрических цепях [Текст] / В. Е. Тонкаль, А. В. Новосельцев, С. П. Денисюк. - К.: Наук. думка, 1992. -312 с.

9. Жежеленко, И. В. Современная концепция реактивной мощности [Текст] / И. В. Жежеленко, Ю. Л. Саенко // Вестник Приазовского гос. техн. ун-та. - Мариуполь, 1995. - Вып. 1. -С. 192-197.

10. Домнин, И. Ф. Современные теории мощности и их использование в преобразовательных системах силовой электроники [Текст] / И. Ф. Домнин, Г. Г. Жемеров, Д. С. Крылов, Е. И. Сокол // Техтчна електродинашка. Темат. вип. «Про-блеми сучасно! електротехшки». - 2004. -Ч. 1. - С. 80-91.

11. Fryze, S. Wirk-, Blind- und Scheinleistung in elek-trichen stromkreisen min nichtsinustormigen rerlaf von Strom und Spannung / // Elektrotechn. Z. -1932. T. 25. - S. 596-599; T. 26. - S. 625-627; T. 29. - S. 700-702.

12. Костин, Н. А Неактивная мощность и дополнительные потери электроэнергии в электроподвижном составе постоянного тока [Текст] / Н. А. Костин, О. И. Саблин // Вкник Схщноукр. нац. ун-ту iм. В. Даля. - Луганск, 2007. - № 8 (114). - С. 49-53.

13. Саблш, О. I. Шдвищення ефективносп елек-троспоживання електрорухомого складу постшного струму [Текст] : автореф. дис. ... канд. техн. наук / О. I. Саблш. - Д., 2009. - 21 с.

Надшшла до редколегп 01.12.2009.

Прийнята до руку 23.12.2009.