CC BY
16
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
УДК 62-523.8 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-3-55-62
НЕПРЕРЫВНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ИНДУКТИВНОСТИ ЯКОРНОЙ ОБМОТКИ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Э.Л. Греков, А.С. Безгин, В.А. Сорокин
Рассмотрены способы вычисления активного сопротивления и индуктивности цепи якоря двигателя постоянного тока в процессе работы. Использование паспортных данных активного и индуктивного сопротивлений может привести к неточности настройки контура тока и, следовательно, к ухудшению динамических характеристик замкнутой системы, так как эти параметры изменяются в процессе работы, например при нагревании. При питании двигателя от тиристорного преобразователя кривая выходного тока и напряжения содержит ряд гармонических составляющих. Способ измерения заключается в выделении наиболее существенной гармоники. Предложено два способа вычисления искомых параметров и произведен их сравнительный анализ. Разработана имитационная модель замкнутой системы «Тиристорный преобразователь-двигатель» с подчиненным регулированием параметров. Представлены структуры блоков вычисления индуктивности и активного сопротивления. Произведено имитационное моделирование работы системы при использовании адаптивного регулятора тока, подтверждающее адекватность предложенного способа.
Ключевые слова: Гармонический состав, тиристорный преобразователь, адаптивный регулятор.
Цель: Построение современных системы электропривода постоянного тока осуществляется по системе «Тиристорный преобразователь - двигатель» [1]-[3]. Управление электроприводом осуществляется по системе подчинённого регулирования параметров. При настройке контуров необходимо знать активное сопротивление и индуктивность обмотки якоря двигателя [4]-[10]. Использование паспортных данных может привести к неточности настроек и, следовательно, к ухудшению показателей качества, так как эти параметры изменяются в процессе работы, например при нагревании. При работе тиристорных преобразователей измерение активного сопротивления и индуктивности двигателя затруднено по ряду причин:
1) наличие противо ЭДС двигателя;
2) необходимо наличие дополнительного оборудования для измерения с последующим согласованием выходного сигнала с системой управления.
Таким образом нахождение способов вычисления данных параметров непосредственно системой управления без включения дополнительных датчиков является актуальной задачей.
Решение проблемы. При питании якоря двигателя от тиристорных преобразователей напряжение и ток не являются сглаженными и в их составе кроме нулевой гармоники (постоянной составляющей) имеются высшие гармоники. В зависимости от
55
применяемого преобразователя (трехфазный нулевой или трехфазный мостовой) количество пульсаций выпрямленного напряжения и тока составляет 3 или 6 за период синусоидального напряжения. Таким образом в выходных напряжениях и токах данных преобразователей присутствует всегда 3 или 6 гармоника при любых углах управления и коммутации [11]-[14].
В противо-ЭДС обмотки якоря двигателя данные гармоники несущественны, так как колебания скорости вращения массивного якоря с частотой гармоник практически отсутствуют. Поэтому имеет смысл рассчитывать необходимые параметры используя соотношения между гармоническими составляющими выпрямленного тока и напряжения.
В общем виде уравнения шестых гармоник напряжения и тока имеет вид
Ud 6 (t) = U 6 m ' sin ( ю 6 • t + fU 6 ), (1)
Id6 (t) = I6m ' sin(ю6 •t + Ф16 ) , (2)
где U6m , fu6 - соответственно амплитуда и начальная фаза 6-й гармоники напряжения; I6m , фi6 - соответственно амплитуда и начальная фаза 6-й гармоники тока.
Способ 1. Из теоретических основ электротехники известно, что для цепей с последовательно соединёнными активным сопротивлением R и индуктивностью L уравнение по второму закону Кирхгофа имеет вид [15] - [17]
u = i • R + L • (di / dt) , (3)
где u - мгновенное значение напряжения, В; i - мгновенное значение тока, А; - производная тока.
На рис. 1 представлен принцип первого способа определения R и L.
Time
Рис. 1. Принцип первого способа определения R и L
Уравнение (3) положено в основу определения параметров двигателя. Если при прохождении тока через ноль (рис.1), измерить значение напряжения иА (точка А) и скорость изменения тока (di / dt) А, то уравнение (3) примет вид
Ыа = L • (di / dt) а . (4)
Следовательно, индуктивность определится по уравнению
L = Ыа / (di / dt)а - (5)
Если при прохождении напряжения через ноль (и=0), измерить значение тока iB (точка В) и скорость изменения тока , то можно найти активное сопротивление:
R = L • (di / dt)В / В. (6)
Способ 2. Этот способ основан на вычислении R и L через нахождение полного сопротивления цепи Z и фазового сдвига мгновенного значения тока относительно мгновенного значения напряжения. Таким образом активное сопротивление и индуктивность определяются по формулам:
R = Z •cos(f^ 6 -fI 6) > (7)
L = Z • sinf 6 -fl 6)/ ®6 - (8)
где fu 6 и fl 6-фазовые углы шестой гармоники напряжения и тока соответственно, которые рассчитываются с помощью например быстрого преобразования Фурье.
На рис. 2 представлена имитационная модель системы «Тиристорный преобразователь-двигатель постоянного тока» в системе Matlab/Simulink.
Моделирование работы осуществлялось при следующих допущения:
1) отсутствует насыщение;
2) не учитываются вихревые токи;
3) тиристоры идеальные.
В качестве исследуемого используется модель «DC Machine» двигателя 4ПБ132УХЛ4 номинальной мощностью 2,8 кВт, паспортное значение сопротивления обмотки якоря Ra=0,9 Ом, а индуктивности La=3,2 мГн. Обмотка якоря двигателя подключена к нереверсивному тиристорному трехфазному выпрямителю «Universal Bridge», собранному по мостовой схеме. Система является замкнутой и имеет два контура регулирования, а именно контур регулирования тока (регулятор «PIRL») и скорости (регулятор «Subsystem3»), являющийся пропорциональным. Определение значений тока и напряжения шестой гармоники осуществляется блоками «Analog Filter Design 1 и 2» соответственно. Блок «М2» осуществляет расчет активного сопротивления и индуктивности по способу 2 и имеет собственный фильтр для определения шестой гармоники. Блок «М1» осуществляет расчет R и L согласно способу 1 по уравнениям (5), (6). На рис. 3 представлена структура блока вычисления индуктивности по способу 1.
Рис. 2. Имитационная модель системы «Тиристорный преобразователь-двигатель
постоянного тока»
Блок «Hit Crossing1» фиксирует моменты перехода тока через ноль и подает управляющий сигнал на блоки «Switch2,3». Это необходимо для сохранения значений напряжения и производной тока в эти моменты. Блок «Divide1» осуществляет расчет индуктивности согласно уравнению 5. Блок «Constant» имеет очень малое числовое значение. Он необходим для правильности работы модели (исключение ошибки деления на ноль). На рис. 4 представлена структура блока вычисления активного сопротивления по способу 1.
га
Q>
I
CD-
и
И
► М
1
Delays
H>-V 1 Delays
и W
-> X
КЮ
L
Рис. 3. Структура блока вычисления индуктивности
Eh
■*НЬф
Рис. 4. Структура блока вычисления активного сопротивления
Структура блока аналогична представленной на рис. 3, за исключением блока «Mean», который усредняет вычисленное значение сопротивления за единицу времени. На рис. 5 представлены зависимости вычисленных двумя способами активного сопротивления (а) и индуктивности (б) при изменении тока якоря двигателя.
А L1
U
х 3,4 Е
(D 3,3
0
1 3,2 о
3,1 3,0
6 9 12 15 18 21 24 СиггеШ (А) 30 б
Рис. 5. Зависимости вычисленных двумя способами активного сопротивления (а) и индуктивности (б) при изменении тока якоря двигателя
Абсолютная и относительная ошибка вычисления определяются по формулам [18], [19]:
АX = Хг - ХГгие (9)
5 = (АX / ХГие) • 100% (10)
где X^ - абсолютное значение измеряемой величины; Хгие -истинное значение измеряемой величины.
Анализируя зависимости, представленные на рис. 5, а, б, можно сделать
вывод:
1) Максимальная абсолютная ошибка вычисленного активного сопротивления по первому способу составляет АЯ1 = 0,02 Ом, а по второму АЯ2 = 0,025 Ом. Относительная ошибка вычисления составляет 51 = 2.2% и 51 = 2.8% .
2) Максимальная абсолютная ошибка вычисленной индуктивности по первому способу составляет АЬ1 = 0,02 мГн, а по второму АЬ2 = 0,09 мГн. Относительная ошибка вычисления составляет 51 = 2.2% и 51 = 2.8%
На рис. 6 представлена структура блока «РГОЬ». Данный блок представляет собой пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор тока, изменяющий свои параметры в процессе работы системы. Постоянная времени интегральной части и коэффициент передачи пропорциональной части регулятора определяются по формулам [20]:
Т = а • Т^ • К • кс /Я; (11)
К = Та /Т = Ь/(Я• Т), (12)
где а=2- коэффициент настройки контура тока на технический оптимум; К- коэффициент передачи тиристорного преобразователя.
Рис. 6. Структура блока «Р1КЬ»
На рис. 7, 8 представлены осциллограммы тока якоря при различных начальных значениях Я и Ь. Из них видно, что в процессе работы системы (последующие включения) начинается процесс автоподстройки параметров регулятора и качество переходного процесса приближается к техническому оптимуму.
200 150
<Г
с: 0)
| 100 о
50 0
0 1 2 3 4 Time(s) 6
Рис. 7. Осциллограммы тока якоря при различных начальных значениях Ru L
59
60 50 2 40
(U
20 10
_____
V__
0 1 2 3 4 Time(s) 6
Рис. 8. Осциллограммы тока якоря при различных начальных значениях R и L
Заключение: Предлагаемый способ, используя встроенные в электропривод датчики тока и напряжения, позволяет непрерывно измерять активное сопротивление и индуктивность двигателя и корректировать параметры регулятора в процессе работы.
Список литературы
1. Розанов Ю.К. Силовая электроника: учеб. для вузов / Ю.К. Розанов, М.В. Рябчицкий, А. А. Кваснюк. М.: Изд-во МЭИ, 2007. 632 с.
2. Онищенко Г.Б., Соснин О.М. Силовая электроника: Силовые полупроводниковые преобразователи для электропривода и электроснабжения: учебное пособие [Электронный ресурс]. НИЦ ИНФРА-М, 2016.
3. Семенов Б.Ю. Силовая электроника: профессиональные решения. М.: СОЛОН-Пресс, 2017. 416 с.
4. Werner Leonhard, Control of electrical drives. 2. ed. Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Budapest; Hongkong; London; Milan; Paris; Santa Clara; Singapur; Tokyo: Springer, 1996.
5. Subrahmanyam V. Thyristor Control of Electric Drives, McGraw-Hill Education, 1987. 410 p.
6. Усынин Ю.С. Системы управления электроприводов: учеб. пособие для вузов. Челябинск: ЮУрГУ, 2004. 328 с.
7. Inaba H., Onoda Y., Shima S., Sakai Y., Maekawa T.A. // IEEE Transactions on Industry Applications IA-16(2), 1980. P. 179-185.
8. Фишбейн В.Г. Расчет систем подчиненного регулирования вентильного электропривода постоянного тока. М.: Энергия, 1972. 142 с.
9. Volkov A G., Shtein D.A., Geist A.A., Korobkov D.V., Balagurov M.V. Simulation of control system for parallel operation of AC/DC and DC/DC converters for microprocessor implementation // International Conference of Young Specialists on Mi-cro/Nanotechnologies and Electron Devices (EDM 2014), 2014. P. 459-463.
10. Лебедев Е.Д., Неймарк В.Е., Пистрак М.Я., Слежановский О.В. Управление вентильными электроприводами постоянного тока. М.: Энергия, 1970. 200 с.
11. Барский В. А. Раздельное управление реверсивными тиристорными преобразователями. М.: Энергия, 1973. 112 с.
12. Забродин Ю.С. Промышленная электроника: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1982. 496 с.
13. Розанов Ю.К., Рябчинский М.В., Кваснюк А.А. Силовая электроника: учебник для вузов. Изд-во МЭИ, 1992. 296 с.
14. Борцов А.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные электроприводы с упругими связями. Л.: Энергия, 1979. 160 с.
15. Марченко А.Л., Опадчий Ю.Ф. Электротехника и электроника: учебное пособие. Том 1: Электротехника. М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. 574 с.
16. Комиссаров Ю.А., Бабокин Г.И. Общая электротехника и электроника: учебное пособие. М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. 480 с.
17. Лаппи Ф.Э. Анализ простых электронных схем. От электротехники до электроники. Схемы с диодами и транзисторами., Новосибирск: НГПУ, 2012. 144 с.
18. Гальперин М.В. Электротехника и электроника: учебное пособие. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2017. 480 с.
19. Земляков В.Л. Электротехника и электроника: учебное пособие. Ростов-на-Дону: Изд-во СФУ, 2008. 304 с.
20. Шишмарев Ю. Метрология, стандартизация, сертификация, техническое регулирование и документация: учебное пособие. М.: КУРС: ИНФРА-М, 2017. 312 с.
21. Асанов В.Б. Точность нормирования и технические измерения. Новосибирск: НГТУ, 2014. 180 с.
22. Клименков С. С. Нормирование атмосферных осадков и технические измерения в машиностроении: учебник. Минск: Новые знания. М.: ИНФРА-М, 2018. 248 с.
23. Завистовский В.Е. Допуски, посадки и технические измерения: учебник. М.: ИНФРА-М, 2019. 278 с.
24. Юрьевич Э.И. Теория автоматического управления: учебник для школьников. tech. учебные заведения. 2-е изд., ред. и доп. М.: Энергия, 1975. 416 с.
25. Шишмарев В. Ю. Основы автоматического управления: учебное пособие. пособие для студентов. высший учебник. Учреждение. М.: Издательский центр «Академия», 2008. 352 с.
Греков Эдуард Леонидович, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, aeptpm@,mail. ru, Россия, Оренбург, Оренбургский государственный университет,
Безгин Алексей Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, alex1181 @,mail. ru, Россия, Оренбург Оренбургский государственный университет,
Сорокин Виктор Александрович, старший преподаватель, sorokin_va@mail.ru, Россия, Оренбург, Оренбургский государственный университет
CONTINUOUS MEASUREMENT OF THE ACTIVE RESISTANCE AND INDUCTANCE OF THE ARMATURE WINDING OF A DC MOTOR
E.L. Grekov, A.S. Bezgin, V.A. Sorokin
This article describes methods for calculating the active resistance and inductance of the armature circuit of a DC motor during operation. Using the passport data of the active and inductive resistances can lead to inaccuracy of the current loop setting and, consequently, to deterioration of the dynamic characteristics of the closed system, since these parameters change during operation, for example, when heating. When the motor is powered by a thyristor Converter, the output current and voltage curve contains a number of harmonic components. The method of measurement is to select the most significant harmonic. Two methods of calculating the required parameters are proposed and their comparative analysis is performed. A simulation model of a closed system "Thyristor Converter-motor" with subordinate parameter control has been developed. The structures of the inductance and active resistance calculation blocks are presented. A simulation of the system operation using an adaptive current regulator was performed, confirming the adequacy of the proposed method
Key words: harmonic composition, thyristor Converter, adaptive regulator.
Grekov Eduard Leonidovich, candidate of technical sciences, docent, head of chair, aeptpm@,mail. ru, Russia, Orenburg, Orenburg State University,
Bezgin Aleksey Sergeyevich, candidate of technical sciences, docent, alex11_81@,mail.ru, Russia, Orenburg, Orenburg State University,
61
Sorokin Viktor Aleksandrovich, senior lecturer, sorokin vaamaiLru, Russia, Orenburg, Orenburg State University Orenburg
УДК 621.313.333-946-047.37 Б01: 10.24412/2071-6168-2021-3-62-69
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ НА МОДЕЛЯХ В ПАКЕТЕ МАТЬАБ
Н. М. Марченко
Рассмотрена методика расчета параметров асинхронного двигателя с ко-роткозамкнутым ротором, которые необходимы для настройки моделей в пакете MATЬAB. Описаны виртуальные модели для исследования динамических и статических режимов двигателя при проведении проектных работ по созданию новых систем электроприводов и модернизации эксплуатируемых. Описаны блоки, входящие в состав моделей, даны рекомендации по их настройке. Приведены результаты моделирования в виде кривых скорости и электромагнитного момента в функции времени, а также статические механические характеристики двигателя при изменении его параметров.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, режимы работы, механическая характеристика, модель, моделирование, пакет прикладных программ MATЬAB, нагрузка.
Известно, что основными потребителями электроэнергии являются электропривода, на долю которых приходится примерно 70% всей выработанной электроэнергии. На сегодняшний день самым распространенным в электроприводах промышленного электрооборудования является трехфазный асинхронный двигатель. Использование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (АД КЗР) позволяет снизить потребление электроэнергии, обеспечить высокий уровень надежности эксплуатируемого оборудования, увеличить срок его службы. Поэтому правильность выбора электродвигателя для конкретного механизма играет важную роль не только с позиций качественного выполнения технологического процесса, а и с позиций повышения энергоэффективности оборудования.
Проведение исследований выбранного электродвигателя на этапе проектирования новой системы электропривода или в процессе модернизации эксплуатируемого достаточно эффективно решается с помощью моделей. Для этого можно использовать библиотеку SimPowerSystems пакета прикладных программ МЛТЬЛБ, имеющую большой набор инструментов для моделирования электротехнических устройств, в том числе двигателей переменного тока.
В известных источниках [1-5], к сожалению, не всегда четко изложена методика расчета параметров АД, необходимых для моделирования, либо не представлена вообще [6-9]. Поэтому в данной статье рассматривается расчет таких параметров и делается акцент на методике проведения соответствующих экспериментов.
Начинать расчет надо с определения параметров схемы замещения [10].
По известным техническим данным АД КЗР и параметрам Г-образной схемы замещения рассчитываются параметры Т-образной схемы замещения в режиме короткого замыкания и параметры модели двигателя.
