CC BY
142
УДК 621.373.826
О. Л. Головков, Г. А. Купцова, В. А. Степанов
НЕПРЕРЫВНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ YAG:ND-ЛАЗЕРА НА ДВУХ ДЛИНАХ ВОЛН 1064,15 И 1061,5 нм
Аннотация. Исследованы причины непрерывной генерации YAG:Nd-лазера на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм при накачке лазерными диодами. Определены условия получения непрерывной одновременной генерации на этих линиях (двойное собственное лучепреломление кристалла и ортогональность плоскости поляризации излучения накачки к излучению лазера). Показано, что возникновение генерации на 1064,7 и 1061,7 нм линиях связано с условиями заселения верхних лазерных уровней и обусловлено вкладом релаксационных переходов между этими уровнями.
Ключевые слова: двулучепреломление, YAG:Nd3+-лазер, поляризация.
O. L. Golovkov, G. A. Kuptsova, V. A. Stepanov
CONTINUOUS WAVE GENERATION OF THE YAG:ND-LASER AT TWO WAVE LENGTHS OF 1064,15 AND 1061,5 NANOMETERS
Abstract. The article investigates a reason of continuous generation of two wave lengths of 1064.15 and 1061.5 nm in the Nd:YAG-laser with diode laser pumping.
The authors have determined the conditions of continuous simultaneous generation at these lines (crystal birefringence and orthogonality of the pumping radiation polarization surface to the laser radiation). It is shown that the appearance of regeneration at 1064,7 and 1061,7 nm lines is related to the conditions of upper laser level filling and caused by the contribution of relaxation transitions between these levels.
Key words: birefringent, YAG:Nd-laser, polarization.
Введение
При комнатной температуре YAGNd^-лазер генерирует на длине волны
1064.15 нм. При охлаждении лазерного кристалла YAGNd^-лазер до температуры 250 К наблюдается одновременная генерация на двух длинах волн
1064.15 и 1061,5 нм [1]. При комнатной температуре одновременная генерация на длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм впервые наблюдалась в YAG: Nd3 -лазерах с коротким резонатором (не более 0,5 мм), когда на сильном переходе (X = 1064,15 нм) обеспечивался одночастотный режим генерации [2].
В кристалле YAG:Nd3+ с двойным лучепреломлением при использовании внутри резонатора окна Брюстера возможна одновременная генерация на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм при температуре 300 К и генерации множества продольных типов колебаний, чему и посвящена настоящая работа.
Эксперимент
Для эксперимента использовались активные элементы, вырезанные из монокристалла Y3Al50i2(YAG) вдоль кристаллографической оси (001) в виде цилиндра диаметром 4 мм длиной 10 мм, активированного ионами неодима. На входной торец активного элемента нанесено селективное зеркало с коэффициентом отражения более 99 % на длине волны 1064 нм и высокой прозрачностью на длине волны 808 нм. Выходной торец активного элемента
просветлен. Линейный резонатор лазера длиной 30 мм создавался селективным зеркалом, нанесенным на торец активного элемента и сферическим зеркалом радиусом 200 мм с коэффициентом отражения 84 % на длине волны 1064 нм. Генерация осуществлялась на основной поперечной моде ТМ00. Линейно поляризованное излучение трех лазерных диодов на длине волны 808 нм суммарной мощностью 8 Вт фокусировалось на торец активного элемента зоной накачки 0,5*0,5 мм2. Ориентация плоскости поляризации лазерного излучения задавалась положением окна Брюстера, размещенного внутри резонатора. Исследовалась возможность и условия одновременной генерации УЛО: №3+-лазера, схема которого представлена на рис. 1, на двух длинах волн
1064,15 и 1061,5 нм при комнатной температуре.
2 - линза фокусирующая; 3 - УАв:№3+кристалл; 4 - окно Брюстера,
5 - выходное зеркало; 6 - термоэлектрический модуль с датчиком температуры;
7 - анализатор спектра лазерного излучения ЬЫ-5
В результате экспериментов установлено, что одновременная генерация на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм возможна в случае, когда плоскость поляризации излучения накачки ортогональна поляризации генерации, задаваемой ориентацией окна Брюстера.
На рис. 2 представлены зоны устойчивой генерации на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм в зависимости от угла поворота УАО:К^+-кристалла вокруг оси г (азимутального угла) для двух образцов при условии ортогональности поляризации излучения накачки и поляризации генерации, при Т = 300 К.
Как видно из рис. 2, зона устойчивой генерации на обеих длинах волн коррелирует с термооптической характеристикой Q кристалла УАО:К^+ [3], описывающей эффект термонаведенного двулучепреломления. Это указывает на связь генерации на этих длинах волн с двулучепреломлением в кристалле лазера.
Идеальный кристалл УАО, имеющий кубическую систему и группу симметрии т3т, не обладает собственным двулучепреломлением [4]. При наличии внутренних напряжений, вызванных дефектами кристаллической решетки или примесями, кристалл УАО приобретает собственное наведенное двулучепреломление.
На рис. 3 представлены зависимости степени деполяризации плоскопо-ляризованного излучения Не-№ лазера, прошедшего через УАО:№3+-кри-сталл, от угла поворота кристалла (азимутального угла).
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
—о—об эазец №1 эазец №2
■HJ— OD
\ \
\ \ \ \
с <E \ \ С
15
30
45
60
75
90
азимутальный угол.
Рис. 2. Отношение мощности генерации с X = 1061,5 нм к мощности генерации
с X = 1064,15 нм в зависимости от угла поворота УАв:№ -кристалла вокруг оси г
Р
Рп
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
—О—образец №1 —о—образец №2
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
азимутальный угол, °
Рис. 3. Степень деполяризации прошедшего через УАв:№ -кристалл
плоско поляризованного излучения Ие-№ лазера в зависимости от угла поворота кристалла вокруг оси г
Из рис. 2 и 3 видно, что максимальная величина собственного двулуче-преломления совпадает с максимумом термооптической характеристики Q кристалла УАО:К^+, при этом чем больше величина собственного двулуче-преломления в кристалле, тем интенсивнее генерация на второй длине волны излучения 1061,5 нм.
Установлено, что для одновременной генерации на двух длинах волн
1064,15 и 1061,5 нм необходимо выполнение следующих условий:
- УАО:К^+-кристалл должен обладать собственным двулучепрелом-лением;
- YAG:Nd3+-кристалл необходимо ориентировать в положение максимального двулучепреломления для плоскости поляризации излучения, генерируемого лазером;
- плоскость поляризации излучения накачки должна быть ортогональна плоскости поляризации генерации, задаваемой ориентацией окна Брюстера.
На рис. 4,а приведен нормированный спектр излучения образца № 1 УАО:К^+-кристалла при азимутальном угле 45°, когда происходит генерация на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм. На рис. 4,б приведен нормированный спектр излучения образца № 1 УАО:К^+-кристалла при азимутальном угле 0°, когда происходит генерация на одной длине волны 1064,15 нм. На рис. 4,в приведена абсолютная разница нормированных спектров излучения образца № 1 УАО:№3+-кристалла при азимутальных углах 45° и 0°.
«)
б)
1061 1061.5 1062 1062.5 1063 1063.5 1064 1064.5 1065
длина волны генерации, нм в)
Рис. 4. Нормированный спектр генерации УАв:№3+-лазера: а - при генерации на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм; б - при генерации на одной длине волны 1064,15 нм; в - абсолютная разница в спектрах генерации
Проведенный анализ спектров генерации УАО:№3+-лазера при азимутальных углах 45 и 0° показал следующее:
- при генерации на одной длине волны 1064,15 нм (рис. 4,б) часть ионов неодима генерирует на длине волны 1064,4 нм (на рис. 4,в светлые зоны), что соответствует слабому переходу с подуровня 5 (11423 см 1) уровня 4Б3/2 на подуровень 3 (2028 см ') уровня 41ц/2;
- при генерации на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм (рис. 4,а) часть ионов неодима генерирует на длине волны 1063,95 нм (на рис. 4,в темные зоны), что указывает на энергетический сдвиг подуровней основного перехода ионов неодима, при этом генерация на длине волны 1064,4 нм отсутствует.
В результате дальнейших экспериментов установлено, что порог генерации на X = 1061,5 нм незначительно больше порога генерации на X = 1064,15 нм; плоскость поляризации излучения на X = 1064,15 нм совпадает с плоскостью поляризации излучения на X = 1061,5 нм; модуляции генерируемого излучения в частотном интервале от 0 до 10 МГц нет.
Анализ полученных результатов
Анализируя структуру энергетических уровней иона неодима в кристаллической решетке УАО 4Б3/2 и 41ц/2, представленную на рис. 5, видно, что генерация на X = 1064,15 нм идет с более высокого подуровня А (11507 см '), чем генерация на X = 1061,5 нм, подуровень В (11423 см ').
Е (см *)
2110 -2028 -2002 -
1064,4нм 808 нм
1064,15нм
1061,5нм
4
3
2
Рис. 5. Структура лазерных переходов иона № +, размещенного в кристаллической решетке УАв
Ширина линий усиления на X = 1064,15 и 1061,5 нм одинакова, а усиление на X = 1064,15 нм (сечение о1 = 7,1^10 19см2) выше усиления на X = 1061,5 нм (сечение о2 = 4,7^10 19см2), что при комнатной температуре должно приводить к подавлению генерации на X = 1061,5 нм. Однако экспериментально установлено, что в рассматриваемом режиме генерации при комнатной температуре пороги генерации для X = 1064,15 и 1061,5 нм близки.
Для теоретического объяснения одновременной генерации на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм использовалась модель, основанная на решении систем уравнений Танга, Статца и Демарса [5] для излучения основной моды ТЕМ00. Уравнения нами решены для случая двух линий усиления, когда генерация может идти с двух подуровней А и В верхнего уровня 4Рз/2, и между подуровнями А и В осуществляются релаксационные переходы:
41} А + Щ -1)
dj (!)
^ = GjV dx k
dJ
(2)
d x
•=g42>
22if (o + Nt -1)
'0
d x
dDk
d x
dN
( M
- Do 1 + z
V m=1
( M
~DK 1 + z
V m=1
( M
L(1)J(1)
r(l)J(1)
-m 1m
r(1)J (1)1
m=1
-2 L(1 jV Do-WABDk +wBANk ,
dx
dNk
dx
= A - N,
= -NK
Л M
1
V m=1 1
( M
1 + У22LVjmp - у 22LVjmpNm - + wabD. .
“i 2
j m=1 1
1 + У 22L(2)J(2)
A 1 /j ^m ±m
1 a1
m=1
-2 ~ Lk2 j(k ) N0 -wBANk + wABDk , (1)
2 21
где 1к - нормированная интенсивность генерируемых мод; А - параметр накачки, 00 и Бк - пространственно однородная инверсия и ее решетки на переходе с верхним рабочим подуровнем А (11507 см-'); N0 и Ык - пространственно однородная инверсия и ее решетки на переходе с верхним рабочим подуровнем В (11423 см '); wВА и wАВ = ^ВАЫ - скорость релаксации между
подуровнями А и В, w = exp
( Eb - Ea Л
квТ
; Еа и ЕВ - энергии подуровней А и В;
кВ - постоянная Больцмана; М - число продольных мод; О = 2к / уц, т = t / уц, Уц и к - скорости релаксации инверсии населенности и поля в резонаторе; Ьк - Лорентцева функция формы линии:
L(1) = Lk =
1 + ( - к )До-А)2
r(2) = , Lk =
1 + (( - k )Д 0 -Д +Д2 )
(2)
An =
^k+l ^k Y±
A =
ю01) -ю p Y±
»02) -»01)
A2 ^-0---------= 9.
Y±
где у± - скорость релаксации поляризации, равная полуширине однородной линии усиления; А0 - межмодовый интервал; ю01) - центр сильной линии усиления (X = 1064,15 нм); ю р — частота ближайшей продольной моды с номером р; А — отстройка продольной моды с номером р от центра сильной линии усиления; ю02) - центр линии усиления с X = 1061,5 нм.
Аналитическое решение данной системы уравнений может быть найдено при условии, когда на какой-либо длине волны генерирует одна продольная мода (частота). В случае генерации одной продольной моды а на длине волны 1061,5 нм стационарное решение уравнений (1) имеет вид
Tk =
D0 -1/L
(1)
Lk ( (м - 0,5)0 У
Tа = A-Gl (l WBУ + WABD0,
^2 La2)
D0 = —+ -
1
2 2M -1
2S1 + WAB -
\
( + A(M - 0,5) + wAB )2 - 4(M - 0,5)
AS1 + S2 +
a2 WBA ^1l(x2)
\
(З)
M . x м 2
Si = I(1/L(m), S2 = I(1/LS) .
m=1
m=1
Расчет влияния температуры кристалла YAG:Nd + на возможность генерации двух длин волн показал: чем ниже температура, тем выше интенсивность генерации слабой линии на длине волны 1061,5 нм, что подтверждается экспериментально. Расчет влияния скорости релаксации между подуровнями на возможность генерации двух длин волн показал: чем меньше скорость релаксации, тем интенсивнее генерация слабой линии на длине волны 1061,5 нм. Расчет влияния длины резонатора на возможность генерации двух длин волн показал: чем длиннее резонатор, тем слабее генерация слабой линии на длине волны 1061,5 нм.
С повышением температуры возникает смещение длины волны основной линии генерации 1064,15 нм в длинноволновую область за счет генерации на слабой компоненте (X = 1064,4 нм) [6], имеющей одинаковый верхний подуровень с компонентой генерации на X = 1061,5 нм, что в свою очередь обеспечивает дополнительное подавление генерации на длине волны 1061,5 нм при высоких температурах. Данные выводы согласуются с результатами измерения разности нормированных спектров генерации YAG:Nd3+-лазера, представленными на рис. 4,в, из которого видно, что при генерации одной длины волны 1064,15 нм часть ионов неодима генерирует на длине волны 1064,4 нм (светлые зоны разности спектров), что и является причиной подавления генера-
ции на длине волны 1061,5 нм, а при генерации одновременно на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм YAG:Nd3+-лазер на длине волны 1064,4 нм не генерирует (темные зоны разности спектров).
При изменении температуры YAG:Nd3+-кристалла происходит изменение ширины линии генерации Av и длины волны генерации v (1064,15 нм) по закону [7]:
d (AV) = 1,8 -10-2 см-1К-1, ^М = 5 -10-2 см-1К-1. (4)
dT dT
Расчет показал, что YAG:Nd3+-лазер при Т = 250 К генерирует основную компоненту на длине волны 106З,95 нм. Как видно из рис. 4,в, при генерации двух длин волн часть ионов неодима генерирует на длине волны 106З,95 нм (на рисунке темные зоны) при температуре кристалла З00 К. Подобное смещение спектра генерации лазерного излучения объясняется влиянием дефектов кристаллической решетки на ионы неодима. Так как для обеспечения генерации на двух длинах волн необходимо использовать YAG:Nd^-кристаллы с собственным двулучепреломлением, возникающим на дефектах кристаллической решетки, то можно утверждать, что генерация на двух длинах волн при температуре З00 К происходит благодаря влиянию дефектов YAG-кристалла на ионы неодима.
Выводы
1. Установлен и исследован режим непрерывной одновременной генерации YAGNd^-лазера на двух длинах волн 1064,17 и 1061,5 нм с множеством продольных типов колебаний (частот) при комнатной температуре.
2. Определены условия получения непрерывной одновременной генерации на этих линиях (двойное собственное лучепреломление кристалла и ортогональность плоскости поляризации излучения накачки к излучению лазера).
3. Показано, что возникновение генерации на 1064,7 и 1061,7 нм линиях связано с условиями заселения верхних лазерных уровней и обусловлено вкладом релаксационных переходов между этими уровнями.
Список литературы
1. Brauch, U. Temperature dependence of efficiency and thermal lensing of diode-laser-pumped Nd:YAG lasers / U. Brauch // Applied Physics B. - 1994. - V. 58. -P. З97-402.
2. Иевлев, И. В. Непрерывная двухволновая генерация в микрочип-Nd: YAG-лазерах / И. В. Иевлев, И. В. Корюкин, Ю. С. Лебедева, П. А. Хандохин // Квантовая электроника. - 2011. - V. 41. - С. 715.
3. Мезенов, А. В. Термооптика твердотельных лазеров / А. В. Мезенов, Л. Н. Сомс, А. И. Степанов. - Л. : Машиностроение, 1986. - С. 41.
4. Сиротин, Ю. И. Основы кристаллофизики / Ю. И. Сиротин, М. П. Шасколь-ская. - М. : Наука, 1979. - С. 216.
5. Ханин, Я. И. Основы динамики лазеров / Я. И. Ханин. - М. : Наука ; Физмат-лит, 1999. - С. 145.
6. Зверев, Г. М. Лазеры на алюмоиттриевом гранате с неодимом / Г. М. Зверев. -М. : Радио и связь, 1985. - C. 27.
7. Каминский, А. А. Лазерные кристаллы / А. А. Каминский. - М. : Наука, 1975. - 256 с.
References
1. Brauch, U. Temperature dependence of efficiency and thermal lensing of diode-laser-pumped Nd:YAG lasers / U. Brauch // Applied Physics B. - 1994. - V. 58. -P. 397-402.
2. Iyevlev, I. V. Nepreryvnaya dvukhvolnovaya generatsiya v mikrochip-Nd: YAG-lazerakh / I. V. Iyevlev, I. V. Koryukin, YU. S. Lebedeva, P. A. Khandokhin // Kvanto-vaya elektronika. - 2011. - V. 41. - S. 715.
3. Mezenov, A. V. Termooptika tverdotel'nykh lazerov / A. V. Mezenov, L. N. Soms, A. I. Stepanov. - L. : Mashinostroyeniye, 1986. - S. 41.
4. Sirotin, YU. I. Osnovy kristallofiziki / YU. I. Sirotin, M. P. Shaskol'skaya. -M. : Nauka, 1979. - S. 216.
5. Khanin, YA. I. Osnovy dinamiki lazerov / YA. I. Khanin. - M. : Nauka ; Fizmatlit, 1999. - S. 145.
6. Zverev, G. M. Lazery na alyumoittriyevom granate s neodimom / G. M. Zverev. -M. : Radio i svyaz', 1985. - C. 27.
7. Kaminskiy, A. A. Lazernyye kristally / A. A. Kaminskiy. - M. : Nauka, 1975. -256 s.
Головков Олег Леонидович
кандидат физико-математических наук, кафедра общей и теоретической физики и МПФ, Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина (г. Рязань, ул. Свободы, 46)
E-mail: golovkow@mail.ru
Купцова Галина Александровна аспирант, Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина (г. Рязань, ул. Свободы, 46)
E-mail: golovkow@mail.ru
Степанов Владимир Анатольевич
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой общей и теоретической физики и МПФ, Рязанский государственный университета имени С. А. Есенина (г. Рязань, ул. Свободы, 46)
E-mail: golovkow@mail.ru
Golovkov Oleg Leonidovich Candidate of physical and mathematical sciences, sub-department of general and theoretical physics and physics teaching methods, Ryazan State University named after S. A. Esenin (Ryazan, 46 Svobody str.)
Kuptsova Galina Aleksandrovna Postgraduate student, Ryazan State University named after S. A. Esenin (Ryazan, 46 Svobody str.)
Stepanov Vladimir Anatol'evich Doctor of physical and mathematical sciences, professor, head of sub-department of general and theoretical physics and physics teaching methods, Ryazan State University named after S. A. Esenin (Ryazan, 46 Svobody str.)
УДК 621.373.826 Головков, О. Л.
Непрерывная генерация YAG:Nd-лазера на двух длинах волн 1064,15 и 1061,5 нм / О. Л. Головков, Г. А. Купцова, В. А. Степанов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. -2013. - № 1 (25). - С. 113-121.
