CC BY
22
НЕПОЛНАЯ КОНТРАКТАЦИЯ С УЧЕТОМ ТРАНСАКЦИОННЫХ ИЗДЕРЖЕК И КОРРУПЦИОННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ. ЧАСТЬ 1
В.И. Цуриков
В рамках модели неполного контракта рассмотрено влияние издержек исполнения контрактных обязательств и коррупционной составляющей институциональной среды на стимулы экономических агентов к инвестированию в создание стоимости и на величину общественного выигрыша. Проведено сравнение эффективности дискретных организационных альтернатив с точки зрения преимуществ в соотношении выгод и издержек осуществления трансакции. Показаны неоднозначная роль коррупции и ее деформирующее влияние на структуру национальной экономики, обусловленное искусственным созданием конкурентных преимуществ для одних экономических проектов и финансовых препятствий для других. Ключевые слова: неполный контракт, трансакционные издержки, специфические инвестиции, ограниченная рациональность, оппортунистическое поведение, стимулы, коррупция.
ВВЕДЕНИЕ
В 1937 г. Рональд Коуз предложил новый подход к пониманию природы фирмы, позволивший «увязать организацию с издержками» (Коуз, 2001, с. 73), причем доминирующую роль он отвел трансакционным издержкам. Согласно этому подходу факт сосуществования рынков с иерархическими и гибридными формами экономической организации должен находить объяснение в тех сравнительных преимуществах в плане экономии издержек, которые порождаются совокупностью опре-
© Цуриков В.И., 2010 г.
деленных условий для каждой организационной альтернативы. В новой институциональной экономической теории взгляд на природу фирмы в значительной степени сформирован точкой зрения Оливера Уильямсона, согласно которой роль определяющих условий трансакции отводится степени специфичности используемых активов, уровню неопределенности внешней среды и частоте осуществления трансакций (Уильямсон, 1996, гл. 2).
При этом следует отметить, что особое значение Уильямсон придает специфичности активов. Основная причина состоит в том, что специфичность активов, с одной стороны, порождает квазиренты, которые создают стимулы к оппортунистическому поведению в форме шантажа (Klein et al., 1978), а с другой - ограничивает возможности адаптации к поведенческой неопределенности путем переориентации актива на альтернативное использование. Наряду с оппортунизмом к важнейшим поведенческим предпосылкам Уильямсон относит ограниченную рациональность экономических агентов.
Одно из основных положений концепции Уильямсона, предваренное гипотезой Клейна, Кроуфорда и Алчяна (Klein et al., 1978), получило основательное эмпирическое подтверждение (Джоскоу, 2001). Суть этого положения в том, что по мере роста уровня специфичности ресурсов (или размеров осуществленных специфических инвестиций) минимизирующий издержки способ координации взаимодействий экономических агентов будет проявлять тенденцию к смещению от простой анонимной контрактации (классический контракт) к более сложной долгосрочной контрактации, предусматривающей меры защиты сторон (неоклассический контракт) и, наконец, дальше - к контрактации, предусматривающей объединенную собственность, т.е. внутреннюю организацию (Уильямсон, 1996, с. 142; Джоскоу, 2001, с. 182).
К наиболее известным моделям неполного контракта (из числа акцентирующих внимание на специфических инвестициях и ограниченной рациональности экономических
агентов) относятся модели Гроссмана-Харта-Мура - ГХМ (Grossman, Hart, 1986; Hart, Moore, 1988) и Тироля-Фуруботна-Рихтера -ТФР (Тироль, 2000; Фуруботн, Рихтер, 2005). Их важнейшей характеристикой является возможность пересмотра условий контракта в процессе его выполнения. Поэтому в каждой модели можно выделить два этапа. На первом агенты (или один из них) осуществляют специфические инвестиции, а на втором - используют информацию о результатах инвестирования для последующих действий, в том числе и для пересмотра контракта. Другая особенность указанных моделей состоит в наличии информационной асимметрии между контрагентами и третьей стороной. В частности, размеры осуществляемых агентами специфических инвестиций предполагаются наблюдаемыми для самих агентов, но невери-фицируемыми для суда, что позволяет рассматривать эти контракты как самовыполняющиеся (Шаститко, 2001, с. 82)1.
Для моделей неполного контракта ГХМ и ТФР характерен ряд упрощающих положений, призванных, как обычно, облегчить формализацию. Отметим те два из них, которые влекут за собой определенные недостатки и от которых мы отказываемся в предлагаемой ниже модели. Одно из них состоит во введении правила, согласно которому выигрыш, ожидаемый в результате повторных переговоров, делится между агентами строго пополам. Очевидно, что отсутствие гибкости, характерное для этого правила, ограничивает возможности состыковки стимулов2. Другое упрощение со-
1 Глубокий и всесторонний анализ моделей ГХМ и ТФР и их связи с теорией организации дан А. Скоробогатовым в (Скоробогатов, 2007).
2 Рассмотрим условный пример. Предположим, что два агента в результате некоторой трансакции могут получить совокупный доход в размере 100 долл. Пусть для осуществления трансакции продавец должен понести затраты в размере 30 долл., а покупатель - 60 долл. Тогда совокупный выигрыш в 10 долл. не будет получен, если трансакция добровольная, а доход делится пополам, так как в этом
стоит в игнорировании трансакционных издержек, обусловленных обеспечением выполнения контрактных обязательств. Этот пункт требует более подробного рассмотрения.
Прежде всего не следует полагать, будто при построении соответствующих моделей авторы полностью абстрагируются от транс-акционных издержек. Это не так. Как правило, авторы подробно обсуждают их природу и влияние на характер заключаемого контракта, выстраивая аргументацию в пользу довода о том, что сколько-нибудь долгосрочный контракт (а осуществление специфических инвестиций не может произойти одномоментно) неизбежно будет неполным. Зато в последующих рассуждениях концепция трансакционных издержек практически не отражается, во всяком случае в ткань математических выкладок соответствующие параметры не вплетаются. По словам Харолда Демсеца, высказанным им по сходному поводу, «издержки максимизации игнорируются или неявно предполагаются равными нулю» (Демсец, 2001, с. 240).
Но коль скоро мы преследуем цель увязать эффективность способа координации со сравнительными преимуществами в соотношении выгод и издержек, то игнорирование трансакционных издержек, сопряженных с исполнением контракта, очевидно, нежелательно. Фактически в моделях ГХМ и ТФР преимущество организационной альтернативы определяется степенью близости размеров специфических инвестиций, осуществляемых в рамках соответствующего режима, к их оптимальному уровню. Что касается стимулов к инвестированию, то они зависят только от правила раздела ожидаемого дохода, которое определяется правовым режимом. Ибо существующее ex post право контролера на выбор действий (в моделях Гроссмана-Харта и ТФР) или ex post возможность в моделях Харта (Харт, 2001) своим правом собственни-
случае покупатель несет убытки в размере 10 долл. Отметим, что в работе (Шаститко, 2001, с. 86) указывается, но не используется возможность применения более общего правила.
ка злоупотребить влияет на ex ante решения другой стороны относительно размера своих инвестиций. Таким образом, игнорируются те издержки разработки, запуска и «обслуживания» механизма формирования и поддержания соответствующих стимулов и координации взаимодействий, которые способны играть роль трения на пути к ожидаемому выигрышу, притупляя, с одной стороны, сами стимулы и снижая, с другой стороны, размер выигрыша даже в случае их оптимизации.
В настоящей статье предлагается некоторое обобщение модели неполного контракта, ранее представленной в (Цуриков А., Цуриков В., 2004, 2006; Цуриков, 2010), обусловленное учетом трансакционных издержек выполнения контрактных обязательств и коррупционной составляющей институциональной среды. Цель работы состоит в определении влияния указанных факторов на стимулы контрагентов к инвестированию в создание стоимости и на величину общественного выигрыша, а также в выявлении их роли в выборе агентами формы экономической организации.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В качестве условий задачи для построения модели неполного контракта используем близкие к тем, которые положены в основу модели Харта-Мура (Hart, Moore, 1988). Два агента - продавец (производитель, поставщик) S и покупатель (потребитель) B - в момент времени t = 0 заключают контракт о торговле в момент времени t = 1. До начала торговли в момент времени t = V2 стороны независимо друг от друга выбирают уровень специфических инвестиций и осуществляют их. Покупатель инвестирует в увеличение ценности (качества) товара, а продавец - в уменьшение издержек производства товара. Объемы специфических инвестиций стороны в контракт не записывают. В момент времени t = 1 стороны, учитывая результаты инвестиций и сложившееся состояние среды, оценивают дальнейшие перспекти-
вы и либо осуществляют производство и торговлю, либо отказываются от сотрудничества, либо пересматривают контракт.
Если объем производства q фиксирован, то его удобно нормализовать к единице и, соответственно, считать, что в момент времени t = 1 производится либо одна единица товара (д = 1), либо ни одной (д = 0).
Используем следующие обозначения: V - полезность единицы товара для покупателя, с - издержки продавца, с и в - объемы инвестиций продавца и покупателя В, соответственно. Так как торговля добровольная, то полагаем, что производство и торговля осуществляются только в том случае, в котором справедливо неравенство: V > с.
В качестве специфических инвестиций будем подразумевать инвестиции в физический и человеческий капитал. При этом считаем, что размеры специфических инвестиций являются величинами, наблюдаемыми для каждого участника контракта, но неверифицируемыми для суда, т.е. предполагается частный способ улаживания конфликтов (Шаститко, 2007, с. 85).
Как следует из условия, стороны получают информацию об издержках производства и тех качествах, которыми может обладать товар, только к моменту времени t = 1. Поэтому ни величина полезности V, ни величина издержек производства с не могут быть зафиксированы в контракте в момент времени t = 0.
Будем считать, что на стадии заключения контракта стороны договариваются о распределении валового дохода в долях, соответствующих распределению переговорной силы. Обозначим долю продавца в валовом доходе через а, а долю покупателя - соответственно через 1 - а, где а удовлетворяет условию
0 < а < 1. (1)
Величину а мы можем рассматривать в качестве количественной характеристики соотношения переговорной силы. Совокупный доход агентов составляет величину (V - с)д. Введем обозначение для ожидаемого совокупного дохода:
М = Е(^ - с)д). (2)
Как легко видеть, математическое ожидание совокупного дохода M является возрастающим по обеим переменными с и в, т. е. в общем случае справедливы неравенства
мс > 0, Мр > 0. (3)
Полагаем, что при с = 0 выполняется условие аМс > 1, а при в = 0 соответственно (1 - а)Мр > 1.
Кроме того, предположим, что вторые производные непрерывны и удовлетворяют следующим неравенствам:
МСс < 0, M'ee < 0, MCe > 0. (4)
Эти неравенства означают, что рост объемов инвестиций, осуществляемых тем или иным агентом, снижает его собственный предельный доход, но не уменьшает ожидаемого предельного дохода его партнера по контракту.
2. НЕЗАВИСИМЫЙ ВЫБОР ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ
Выражения для ожидаемых выигрышей нейтральных к риску продавца и покупателя В можно записать в виде
Еи5 = аМ - с, Еив = (1 - а)М - р. (5)
Размеры инвестиций, приводящих к максимальному выигрышу продавца, удовлетворяют условиям
аМС = 1 и Мр = 0.
Из последнего уравнения видно, что ожидаемая прибыль продавца 5 достигает наибольшего значения только при в = да. Аналогично, покупатель заинтересован в бесконечно больших инвестициях продавца. Но так как каждый контрагент может выбирать уровень только своих инвестиций, то их размеры при независимом выборе будут удовлетворять уравнениям
аМС = 1 и (1 - а)Мв = 1, (6)
т.е. ожидаемые предельные по соответствующим инвестициям доходы контрагентов будут равны единице.
Уравнения (6) определяют на плоскости (с, в) пару кривых, состоящих из тех точек, которым отвечают максимальные значения индивидуальных выигрышей агентов. Достаточное условие для пересечения этих кривых имеют вид следующего неравенства (Цуриков, 2010, с. 107):
МСс M'ee > (МСР)2. (7)
Экономический смысл неравенства Мсс| > Мср состоит в том, что собственные инвестиции продавца оказывают более заметное влияние на его предельный доход, чем инвестиции покупателя. В том частном случае, когда Мср = 0 при всех с и кривые (6) представляют собой прямые, параллельные координатным осям ' и с, соответственно. В дальнейшем будем считать, что неравенство (7) выполняется. Обозначим точку пересечения кривых, удовлетворяющих (6), через
Мс№ Pn).
Общественно оптимальный уровень инвестиций в теории контрактов определяется максимальным значением ожидаемого совокупного выигрыша контрагентов. А так как совокупный выигрыш
EUS + EUB = М - с - в,
то условия его максимума принимают вид
Мс = 1, Мр = 1. (8)
Согласно неравенству (7) кривые (8) пересекаются3. Обозначим точку их пересечения через Р(с*, в*). Сравним уравнения (6) и (8). Как видно из (6), предельный совокупный доход в точке Ы(сы, PN) в силу неравенства
3 Отметим очевидное, вытекающее из неравенства (7) следствие, состоящее в том, что определитель матрицы Гессе для функции совокупного выигрыша принимает только положительные значения, и, следовательно, в стационарной точке, т.е. в точке, определяемой условиями (8), общественный выигрыш согласно (4) достигает максимума (Интрилигатор, 2002, с. 39).
(1) по каждому виду инвестиций превышает единицу, а в точке Р(с*, в*) согласно (8) равен единице. Предельный доход убывает с ростом инвестиций, и, следовательно, те инвестиции, которые максимизируют индивидуальные выигрыши продавца и покупателя, ниже общественно оптимальных: сд < с*, вд < в*.
Покажем, что точка Д(сд, вд) отвечает равновесному по Нэшу, но не эффективному по Парето состоянию, а точка Р(с*, в*), напротив, - эффективному по Парето, но не равновесному по Нэшу. Для этого предположим, что приращения Ас и Дв достаточно малы по модулю, и обратимся к дифференциалам от индивидуальных выигрышей (5):
ёЕиз = (аМС -1)Ас + аМ^ Дв, (9)
ёЕив = ((1 - а)Мв - 1)Дв + (1 - а)МСДс. (10)
1. Пусть с < с№ в = вд, Дв = 0. Тогда согласно неравенствам (4) и уравнениям (6) аМс > 1. Выражение (9) принимает вид
ёЕиз = (аМс - 1)Дс,
из которого сразу следует, что продавцу выгодно увеличивать размер своих инвестиций до уровня с = сд. Результат не изменится, если считать, что первым осуществил инвестиции в размере сд продавец. В этом случае покупатель В, стремясь максимизировать свой выигрыш, доведет инвестирование до уровня вд. Следовательно, точка Д(сд, вд) действительно отвечает равновесному по Нэшу состоянию.
2. Пусть с = с№ в = влт. Тогда с учетом (6) из (9) и (10) получим
с1Еиз = оМ^Дв, йЕив = (1 - а)МсДс.
Как видно, приращение индивидуального выигрыша каждого агента прямо пропорционально приращению объема инвестиций, но осуществляемых не им, а его партнером по контракту. Поэтому точкам, находящимся на «северо-востоке» от точки N (Дс > 0, Дв > 0), соответствуют Парето-предпочтительные состояния. Следовательно, равновесное по Нэшу состояние индивидуальных максиму-
мов, определяемое точкой М(с№ вд), не является Парето-эффективным.
Теперь покажем, что состояние общественного оптимума не является равновесным по Нэшу. Пусть с = с*. Тогда покупатель, максимизируя свой выигрыш, произведет инвестирование в размере в, удовлетворяющем условиям вд ^ в < в* в соответствии со вторым уравнением из системы (6). Повышать уровень инвестиций до общественно оптимального в*, удовлетворяющего уравнениям (8), покупателю невыгодно, так как подобное повышение согласно (4) и (6) снизит размер его выигрыша с одновременным (более значительным) повышением выигрыша партнера. Аналогичная ситуация возникает и в том случае, в котором инвестиции в размере, необходимом для достижения общественно оптимального выигрыша, осуществит покупатель. Хотелось бы подчеркнуть, что именно это свойство отсутствия равновесия по Нэшу в состоянии общественного оптимума делает оппортунистическое поведение привлекательным для каждого партнера.
Следовательно, максимизируя свои индивидуальные выигрыши, агенты осуществляют инвестирование в объемах, недостаточных для достижения максимального совокупного выигрыша. Причину недоинве-стирования можно интерпретировать в свете концепции внешних эффектов, так как инвестиции агентов порождают положительные экстерналии. Рост размера инвестиций каждого агента увеличивает согласно (3) весь ожидаемый доход, а следовательно, и ту его часть, которая достается партнеру по контракту. Это обстоятельство и притупляет стимулы агента к инвестированию. Здесь мы наблюдаем проявление общего правила, согласно которому деятельность, сопряженная с положительными внешними эффектами, осуществляется в объемах ниже оптимальных (Нуреев, 2001, с. 424-426).
Таким образом, в условиях независимого выбора контрагентами объемов специфических инвестиций состояние общественного оптимума не достигается.
Прежде чем переходить к конструированию сценария взаимоотношений агентов во втором периоде, необходимо обратить внимание на существование зависимости объемов инвестиций, отвечающих равновесному по Нэшу состоянию, от распределения переговорной силы. Уравнения (6) однозначно указывают на то, что сн = с^(а) и р^ = Р^(а). Эту связь естественно интерпретировать как зависимость стимулов к инвестированию от распределения переговорной силы агентов.
Предположим, к примеру, что величина а повышается. Это означает рост доли продавца в ожидаемом доходе. Тогда величина предельного ожидаемого совокупного дохода по его инвестициям в состоянии равновесия (6) уменьшается, а по инвестициям покупателя -увеличивается. А так как рост предельного совокупного дохода согласно (4) связан с падением уровня соответствующих инвестиций, то можно сделать вывод о том, что увеличение доли в совокупном доходе одного участника неизбежно оборачивается притуплением у его партнера стимулов к инвестированию. В работе (Цуриков, 2010, с. 109) доказано существование такого значения величины а и соответственно таких сн и р№ при которых размер совокупного выигрыша достигает максимального по а значения.
Таким образом, величина общественного выигрыша в равновесном по Нэшу состоянии, которая складывается из максимальных индивидуальных выигрышей агентов в результате независимого выбора масштабов инвестирования, однозначно определяется величиной а, т.е. первоначальным распределением прав на доход. А вот максимум общественного выигрыша не зависит от распределения переговорной силы и достигается в единственной точке Р(с*, р*) плоскости (с, в). Разность между оптимальным выигрышем и тем, который достигается в точке Ы(сы, р^), во-первых, всегда больше нуля, а во-вторых, зависит только от а. В дальнейшем объемы инвестиций, достигнутые в первом периоде в результате независимого выбора, будем обозначать через с и рх.
3. ДООПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТРАКТА. ПАРТНЕРСТВО4
Как видно, дальнейший рост выигрыша возможен только в результате доопределения контракта в целях последующих скоординированных действий, сопряженных с дополнительным инвестированием. Координация взаимодействий влечет за собой трансакционные издержки, которые следует учесть. Однако сначала обратимся к случаю исчезающе малых трансакционных издержек как наиболее простому.
Предварительно рассмотрим факторы, способствующие их снижению. Прежде всего очевидно, что велика роль честности и доверия агентов друг к другу. Мы будем считать агентов честными, если они не будут тратить ресурсы на подачу сигналов, предназначенных для создания у партнера ложного представления об уровне осуществляемых ими инвестиций. Предположим, что агенты не прибегают к преднамеренному обману, не пытаются сознательно ввести друг друга в заблуждение и не искажают (сознательно) информацию. Но это не означает, что мы изучаем поведение альтруистов-бессребреников. Каждый агент по-прежнему преследует свой личный интерес и стремится максимизировать собственный выигрыш5.
Очевидно, что издержки координации могут только снижаться по мере уменьшения возможности злоупотребления физическим активом. Дело в том, что хотя агенты не
4 Следует отметить, что к настоящему времени среди экономистов не сложился однозначный взгляд на партнерство как на форму экономической организации. Одни экономисты склонны видеть в партнерстве фирму (Институциональная экономика, 2005, гл. 4), другие - гибрид (Шаститко, 2007, гл. 5). В нашем случае, как будет видно из дальнейшего, партнерство - скорее всего гибрид рынка и иерархии.
5 В классификации Уильямсона такой тип поведения отвечает полусильной форме эгоизма в виде простого следования личным интересам (Уильямсон,
1996, с. 100).
склонны к обману, некоторое злоупотребление может иметь место и при самых честных намерениях. В частности, оно может порождаться различием в интерпретации ситуации6. А подобные возможности для злоупотребления могут только сокращаться по мере уменьшения размеров всех материальных ресурсов. Поэтому предположим, что материальные и финансовые активы агентов невелики, а в качестве основного ресурса выступает трудно отчуждаемый человеческий капитал, т.е. знания, способности, отношения, связи, профессиональные навыки агентов. Специфические инвестиции заключаются в усилиях агентов, в затратах ими времени и энергии, направляемых на увеличение своего человеческого капитала. Поскольку в таком случае сами агенты являются собственниками актива, то им принадлежит право на остаточный доход, а следовательно, и им же должны принадлежать права конечного контроля (Милгром, Ро-бертс, 2001, т. 2, с. 277).
Также очевидным представляется и то, что на снижение издержек координации взаимодействия положительно влияет прозрачность деятельности агентов, которая только возрастет, если эта деятельность будет протекать в рамках единой организации типа партнерства. Степень прозрачности в действиях обоих агентов возрастет еще больше, а риск проявления проблемы безбилетника соответственно снизится, если они будут выполнять сходную работу, хорошо знакомую обоим, если оба имеют соответствующее образование и опыт и, тем более, если они находятся в неформальных дружеских отношениях.
Если предположить наличие всех перечисленных факторов, то не будет большим преувеличением считать издержки координации взаимодействий исчезающе малыми. С образованием партнерства агенты распре-
6 Например, агент может искренне заблуждаться в оценке оптимального размера представительских расходов и полагать, что дорогой лимузин, штат длинноногих секретарш и личная охрана необходимы ему для успешной профессиональной деятельности.
делят между собой круг обязанностей, что автоматически предопределяет уровень усилий, который должен приложить каждый партнер. Предположим, что агенты распределили обязанности и спланировали свою деятельность так, что размеры их усилий прямо пропорциональны. Другими словами, предположим, что для всех с > с и р > выполняется условие
с-с
■ = Г,
р-р1
где коэффициент пропорциональности
(11)
с -с
г =--.
р*-вх
Что касается правила раздела дополнительного дохода, то предположим, что партнеры намериваются разделить создаваемый доход «справедливо», т.е. пропорционально размерам своих дополнительных усилий. Тогда доля партнера 5 в величине дополнительного дохода, создаваемого в результате доинвестирования, равна г/(1 + г), а партнера В - соответственно 1/(1 + г). Дополнительный выигрыш партнера 5 можно выразить в виде
г +1
ДМ -с + с1:
(12)
где ДМ = М(с, в) - М(сх, в1) - ожидаемая величина дополнительного дохода, создаваемого в результате доинвестирования в размере Дс = с - с) и Др = р- р1. Приравняв производную от (12) по с к нулю, получим уравнение (Мс + Мр • рс )г = 1 + г , которое с учетом связи (11) между с и р принимает вид:
гМс + Мр = г +1.
(13)
Отметим, что условие максимального выигрыша второго партнера совпадает с уравнением (13). С учетом (11) уравнение (13) имеет единственное решение7: М'с = 1, Мр = 1, ко-
7 Левая часть уравнения (13) является монотонно убывающей по размеру инвестиций, оба вида которых согласно условию (11) пропорциональны между собой. Монотонность предельных доходов и обеспечивает единственность решения.
торое совпадает с уравнениями (8) и отвечает оптимальным уровням инвестиций с* и в*. Так как этот уровень выбирает каждый партнер, то оптимум окажется не только эффективным по Парето, но и равновесным по Нэшу.
Таким образом, доверие, честность, прозрачность и согласованность действий наряду со «справедливым правилом» раздела дохода могут создать оптимальные стимулы к инвестированию и снизить трансакционные издержки почти до нуля, что приводит к наибольшему общественному выигрышу. Следовательно, честность и взаимное доверие экономических агентов работают на повышение общественного богатства и поэтому справедливо расцениваются в качестве важной составляющей общественного капитала. Обратим внимание и на то, что если бы контрагенты не установили «справедливое правило» дележа, согласно которому дополнительный доход каждого пропорционален его инвестиционному вкладу, то оптимум был бы недостижимым.
Может возникнуть вопрос о степени важности условия (11), предписывающего обоим партнерам пропорциональный темп осуществления инвестиций. Для того чтобы убедиться в недостаточности «справедливого правила» раздела дополнительного дохода, попробуем ограничиться только этим правилом, т.е. проследим за результатами отказа от условия (11).
Пусть партнер В осуществил дополнительное инвестирование в размере в - в1, для которого справедливо условие
в! < в ^ в*, ^ (14)
что обеспечивает ему положительный дополнительный выигрыш в размере АЕив > 0. Запишем дополнительные выигрыши партнеров 5 и В в виде
ДЕиз = Асдр Л Дс + Др
ДЕив =
Дв
Дс + Дв
ДМ -Дс,
ДМ -Дв,
(15)
дополнительного выигрыша партнера 5, кото рую преобразуем к виду
(Мс- 1)Дс
д (АЕП ) = ДЕив
—(ДЕи) =-дс + ДР
(16)
где Дс и Дв - теперь независимые переменные. Найдем частную производную по с от
Условие максимума требует, чтобы эта производная равнялась нулю, из чего следует, что Мс < 1 и соответственно с > с* при в = в*. Продавец осуществляет инвестирование в избыточном (относительно оптимального уровня) объеме.
Заметим, что согласно (16) партнер 5 осуществит инвестирование в оптимальном объеме только в том случае, когда дополнительный выигрыш партнера В в точности равен нулю, т.е. только если Дв = 0. И это легко понять. В этом случае согласно «справедливому правилу» дележа весь дополнительный выигрыш достается партнеру 5, что и формирует соответствующий стимул (в силу интернализа-ции всех выгод и издержек). Если же дополнительный выигрыш партнера В в соответствии с условием (14) принимает положительное значение, то при фиксированном уровне до-инвестирования Дв партнеру 5 оказывается выгодно произвести инвестирование в объеме, превышающем тот, при котором достигается максимум общественного выигрыша.
Причина неоптимально избыточного инвестирования заключается в создании отрицательной экстерналии, которая порождается инвестициями партнера 5. Увеличивая в одностороннем порядке размер своих инвестиций, партнер 5 увеличивает свою долю в дополнительном доходе, что может оборачиваться снижением дополнительного выигрыша партнера В. Эта перекачка выигрыша представляет собой отрицательный для партнера В, а значит, внешний по отношению к инвестору (партнеру 5) эффект, который и формирует стимул для деятельности в объеме, превышающем оптимальный.
Убедимся в существовании отрицательной экстерналии. Для этого найдем частную производную от выигрыша агента В (15) по инвестициям агента 5 и придадим ей следующий вид:
£ (AEUB) =
(M;- i)Aß - AEUв Ac + Aß
(17)
Как видно, производная положительна при достаточно больших значениях предельного по инвестициям партнера 5 дохода, т.е. при достаточно малых значениях с выигрыш партнера В растет с ростом с при неизменном уровне Дв. Однако при наступлении равенства
1 ДЕив Мс = 1 -1 в
Дв
производная (17) становится равной нулю, что означает достижение максимального выигрыша партнером В, а затем по мере дальнейшего роста величины с принимает только отрицательные значения. Следовательно, когда размер предельного по инвестициям партнера 5 дохода попадает согласно (16) и (17) в интервал
. АЕив АЕив
1---—- < Мс < 1 + -
Ac
Aß
тогда наблюдается снижение выигрыша партнера В с одновременным ростом выигрыша партнера 5. При этом совокупный выигрыш увеличивается с ростом с только до тех пор, пока Мс > 1, достигая своего максимального уровня при размере с (причем с = с*при в = в*), удовлетворяющем условию Мс = 1. Когда же инвестиции партнера 5 превышают оптимальный (при данном значении в) уровень с, т.е. при Мс < 1, совокупный выигрыш снижается. Другими словами, за пределами оптимального уровня инвестирования социальные издержки превышают на величину снижения совокупного выигрыша частные (издержки партнера 5), а это и означает существование отрицательной экстерналии.
Таким образом, отсутствие условия (11) позволяет любому агенту увеличить свой индивидуальный выигрыш за счет выигрыша партнера в результате избыточного инвестирования. Это означает, что условие (11) необходимо для того, чтобы состояние, отвечающее условиям (8), было не только эффективным по Парето, но и равновесным по Нэшу. Организа-
ция типа партнерства, если интерпретировать ее существование с позиций излагаемой здесь модели, собственно говоря, и нужна только для той координации объемов инвестирования в специфические активы, которая задается условием (11), так как вне данной организационной формы подобная координация потребует более значительных по величине издержек.
Обратимся к сравнению полученных нами выводов с теми, которые следуют из моделей ГХМ и ТФР. В модели Гроссмана-Харта в случае вертикальной интеграции та сторона контракта, к которой переходят права контроля, осуществляет инвестирование в избыточном размере относительно оптимального (Grossman, Hart, 1986, p. 707). Другая же сторона, напротив, недоинвестирует. Аналогично в модели ТФР покупатель инвестирует в чрезмерных масштабах, когда получает право контроля8. Как видим, имеется некоторое совпадение с выводом относительно возможности избыточного инвестирования, вытекающим из предложенной нами модели в случае партнерства (т.е. в случае, предусматривающем отсутствие ex post издержек) и отказа от условия (11).
4. ДООПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТРАКТА. РЫНОЧНАЯ КООРДИНАЦИЯ
В общем случае экономические агенты не чуждаются оппортунизма, и координация их взаимодействий не обходится без издержек. В первую очередь это издержки выработки соглашения и обеспечения его выполнения, включающие издержки осуществления контроля над действиями партнера по контракту. И хотя по условию модели действия агентов предполагаются наблюдаемыми, издержки могут быть порождены процедурами разре-
8 В модели ТФР, как и в работе (Шаститко,
2001), продавец осуществляет инвестиции в фиксированном объеме, и режимы отсутствия интеграции и контроля продавца идентичны в плане формирования совокупного выигрыша.
шения спорных вопросов - даже «в случае добросовестной и в то же время различной интерпретации контрагентами одной и той же ситуации» (Шаститко, 2001, с. 99).
Естественно считать, что чем больше объемы дополнительных инвестиций Ас и Aß, тем больше времени (при прочих равных условиях) занимает процесс инвестирования и соответственно тем выше издержки мониторинга9. Для упрощения анализа будем считать, что объемы издержек пропорциональны размерам инвестиций. Обозначим объемы издержек продавца и покупателя соответственно через sAß и ¿Ас. Общий ожидаемый выигрыш составит
EU = М (с, ß)-с-ß-sAß-6 Ас. (18)
Условия максимума совокупного выигрыша принимают вид
МС= 1 + b, Mß= 1 + s. (19)
Уравнения (19) имеют единственное решение, которое обозначим через ск и ßk. В случае выполнения неравенств ск > с и ßk > ßj максимальный дополнительный выигрыш принимает положительное значение. Если учесть, что предельные издержки мониторинга b и s положительные, то легко видеть, что в данном случае предельные доходы выше единицы, следовательно, ск < с* и ßk > ß*, и поэтому эти объемы инвестиций можно назвать квазиоптимальными.
Обратимся к рассмотрению стимулов агентов и возможности их состыковки. Для этого в первую очередь следует принять во внимание тот факт, что каждый контрагент опасается оппортунистического поведения партнера, по-
9 Здесь нами в явном виде используется предположение о существовании положительной связи между степенью специфичности актива и размерами издержек заключения и обеспечения выполнения контракта. Надо отметить, что это предположение, так или иначе принимаемое многими авторами, в частности (Klein et al., 1978; Уильямсон, 1996; Институциональная экономика..., 2005, с. 171) подвергает сомнению Х. Демсец (Демсец, 2001, с. 248-249).
скольку цель каждого - осуществить дополнительное инвестирование в наименьшем объеме (сверх того, который достигнут в первом периоде), одновременно побудив партнера к инвестированию в наибольшем объеме. Поэтому контрагенты вынуждены выработать эффективные механизмы контроля над действиями друг друга. Учитывая, что партнеры наблюдают за действиями друг друга, они могут поступить так же, как и партнеры в п. 3, т.е. договориться об осуществлении инвестиций в пропорциональных размерах в некотором постоянном отношении г согласно (11) и внимательно следить за выполнением этого условия10.
Выполнение условия (11) сильно смягчает риск шантажа, позволяя избежать асимметрии в размерах инвестиций, так как оба агента плавно втягиваются во взаимную зависимость. По существу, подобную процедуру можно сопоставить с обменом заложниками (Эггертссон, 2001, с. 189).
Помимо этого, контрагенты должны установить правило раздела дополнительного дохода. Обозначим долю продавца в дополнительном доходе через а, а долю покупателя -соответственно через 1 - а. Дополнительные выигрыши продавца и покупателя равны
ДЕиз = а ДМ -Дс- ¿Ар,
ДЕив = (1 - а)ДМ - Др - Ь Дс. (20)
В силу наличия между уровнями инвестиций связи (11) можно считать, что дополнительный выигрыш представляет собой функцию только одного аргумента: либо с, либо р. Поэтому для отыскания максимального выигрыша продавца приравняем к нулю полную производную по с от величины его ожидаемого дополнительного выигрыша. Получим:
-£лЕиз = а(Мс + М ррс) -1 - фс = 0. (21)
10 Фактически это условие эквивалентно самому обычному плану-графику, устанавливающему соответствие той или иной даты с объемами выполненных работ (объемами соответствующих инвестиций каждого агента).
Из (11) следует, что вс = 1/г. Соответственно условие (21) преобразуется к виду
а(гМ'с + М') = г + 5.
(22)
Аналогично получаем условие максимального выигрыша покупателя:
(1 - а)( гМс + М') = 1 + гЬ.
(23)
Каждое из уравнений (22), (23) с учетом соотношения (11) определяет пару значений с2 и в2, при которых дополнительный индивидуальный выигрыш агента достигает максимума. В общем случае каждое уравнение имеет свое решение, что означает несовпадение размеров инвестиций, которые обеспечивают максимизацию индивидуальных выигрышей. Образуется конфликт интересов, так как в лучшем случае максимизировать свой выигрыш может только один агент. Причина конфликта кроется в несовместимости стимулов к инвестированию. Идеальная стыковка стимулов должна приводить к максимизации индивидуальных выигрышей обоих контрагентов. А это достигается в том случае, когда оба уравнения имеют совпадающие решения, т.е. два уравнения (22) и (23) должны представлять собой совместную систему. Поэтому если задаться вопросом о возможности существования гармонических отношений между контрагентами, то следует рассмотреть условия совместности соответствующих уравнений.
Сразу видно, что уравнения (22) и (23) образуют совместную систему только в том случае, в котором справедливо равенство
а(1 + гЬ) = (1 - а)(г + 5).
(24)
Из данного условия выражаем доли контрагентов в дополнительном доходе:
г + 5 1 _ а = гЬ +1
а =
гЬ + г + 5 + Г
гЬ + г + 5 +1'
(25)
Теперь с учетом (25) каждое из уравнений (22), (23) принимает вид
гМ'с + М' = гЬ + г + 5 +1.
(26)
Само по себе это уравнение является линейным относительно двух неизвестных Мс и Мр и поэтому при любой правой части имеет бесчисленное множество решений. Однако условие (11), диктующее пропорциональность между объемами дополнительных инвестиций, сужает это множество до одного решения, которое и определяет единственную пару значений с2 и в2 размеров инвестиций, осуществленных в обоих периодах. Наличие единственного решения снимает проблему распределительного конфликта.
Важно отметить, что достижение максимумов индивидуальных выигрышей обоих контрагентов в единой точке (с2, в2) влечет за собой и наличие в этой точке максимума общественного выигрыша, т.е. можно утверждать, что с2 = ск, в2 = в/с. Для доказательства этого утверждения достаточно непосредственно убедиться в том, что значения предельных доходов, отвечающие согласно (19) максимуму общественного выигрыша, удовлетворяют уравнению (26). Отсюда следует, что состояние квазиоптимума является не только эффективным по Парето, но и (при выполнении условий (11) и (25)) равновесным по Нэшу.
Таким образом, независимые контрагенты для достижения квазиоптимума должны доопределить контракт следующим образом: 1) установить коэффициент пропорциональности г между размерами инвестиций согласно правилу г = (ск - сх) / (в^ - вО ; 2) установить закон раздела дополнительного дохода согласно формулам (25). Именно такое правило раздела дополнительного дохода создает оптимальные стимулы агентов к инвестированию.
Как видим, предложенный здесь алгоритм позволяет максимизировать общий выигрыш до величины
Еи = М(ск, вк) - ск - вк - 5Дв - ЬАс, (27)
где ск и в к согласно уравнениям (19) определяются только размерами предельных издержек мониторинга. Поэтому величина общего выигрыша (27) тем выше, чем ниже объемы дополнительных инвестиций Дс и Дв (другими словами, чем выше и вО и предельные
издержки контроля 5 и Ь. Отсюда следует вывод, что рост размера дополнительных специфических инвестиций и (или) издержек контроля снижает привлекательность рыночной координации с точки зрения величины ожидаемого совокупного выигрыша, а достижение ими достаточно больших значений вообще может лишить доинвестирование в режиме рыночной координации всякого смысла.
Отметим, что возможность существования в рамках рыночной координации запретительно высоких издержек доинвестирования легко усматривается из уравнений (19). По мере роста размера предельных издержек 5 и Ь растут совокупные предельные доходы, что означает неуклонное снижение объемов соответствующих инвестиций ск и рк. Снижение ск до уровня с эквивалентно снижению максимального объема дополнительных инвестиций со стороны продавца до нуля. Если при этом с = с№ то условие
Ь =1 -1 (28)
а
определяет запретительно высокий уровень предельных издержек. Аналогичное условие справедливо и для инвестиций покупателя. Этот вывод имеет важное значение в силу того, что в режиме иерархической координации, как будет показано в дальнейшем, запретительно высокого уровня издержек доинве-стирования не существует.
Проведем сравнение некоторых выводов, вытекающих из данной модели и моделей ГХМ и ТФР. Главный вывод модели Харта-Мура состоит в том, что неполнота контракта ослабляет стимулы к инвестированию, и поэтому стороны не осуществят инвестиции в оптимальном объеме. Причина неэффективности коренится в положительных экстерналиях, создаваемых инвестициями каждого контрагента, т.е. та же самая причина, которую мы рассмотрели выше в анализе независимого выбора контрагентами размеров специфических инвестиций. Однако данная проблема недоинвестирования, возникающая в рамках модели Харта-Мура, может быть решена путем смягчения допущения о
непринуждающем характере контракта, например, в результате заключения опционного контракта (Скоробогатов, 2007) и (или) применения определенной процедуры исполнения контракта (Бремзен, Гуриев, 2002).
Нам принципиально важно отметить, что если возможность достижения оптимальных инвестиций существует, то ее условием в любом случае является игнорирование транс-акционных издержек, связанных с обеспечением выполнения контракта. В частности, если обратиться к излагаемой здесь модели, то легко видеть, что действительно отказ от учета этих издержек (т.е. предположение, что Ь = 5 = 0) преобразует выражения (19) в (8) с решением с2 = с*, р2 = р*. Аналогичный вывод относительно недоинвестирования при отсутствии интеграции следует и из моделей Гроссмана-Харта и ТФР.
Литература
Бремзен А., Гуриев С. Конспекты лекций по теории контрактов. М.: РЭШ, 2002. На правах рукописи (http://www.nes.ru/russian/research/ abstracts/2005/GurievBremzen-r.htm).
Демсец Х. Еще раз о теории фирмы // Природа фирмы. М.: ДЕЛО, 2001. С. 237-267.
Джоскоу П. Специфичность активов и структура вертикальных отношений: эмпирические свидетельства // Природа фирмы. М.: ДЕЛО, 2001. С. 175-205.
Институциональная экономика: новая институциональная экономическая теория: Учебник / Под общ. ред. д.э.н., проф. А.А. Аузана. М.: ИНФРА-М, 2005.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис-Пресс, 2002.
Коуз Р. Природа фирмы: влияние // Природа фирмы. М.: ДЕЛО, 2001. С. 92-111.
Милгром П., Робертс Дж. Экономика, организация и менеджмент: В 2 т. Т. 2. СПб.: Экономическая школа, 2001.
Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. М.: НОРМА, 2001.
Скоробогатов А. Теория организации и модели неполных контрактов // Вопросы экономики. 2007. № 12. С. 71-95.
Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности. Т. 1. СПб.: Экономическая школа, 2000.
Цуриков А.В., Цуриков В.И. Микроэкономический анализ поведения хозяйствующего субъекта. Кострома: изд. КГСХА, 2004.
Цуриков А.В., Цуриков В.И. Распределение прав собственности и стимулы агентов в условиях неполного контракта // Вестник Костромского гос. ун-та им. Н.А. Некрасова. 2006. Т. 12. № 10. С. 67-73.
Цуриков В.И. Модель неполного контракта и постконтрактного перераспределения прав на доход // Экономика и математические методы. 2010. № 1. С. 104-116.
Уильямсон О.И. Экономические институты капитализма: Фирмы, рынки, «отношенческая» контрактация. СПб.: Лениздат, 1996.
Фуруботн Э.Г., Рихтер Р. Институты и экономическая теория: Достижения новой институциональной экономической теории. СПб.: Изд. дом СПбГУ, 2005.
Харт О.Д. Неполные контракты и теория фирмы // Природа фирмы. М.: Дело, 2001. С. 206-236.
Шаститко А. Неполные контракты: проблемы определения и моделирования // Вопросы экономики. 2001. № 6. С. 80-99.
Шаститко А.Е. Экономическая теория организаций: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2007.
Эггертссон Т. Экономическое поведение и институты. М.: Дело, 2001.
Grossman S.J., Hart O.D. The Cost and Benefits of Ownership: A Theory of Vertical and Lateral Integration // J. of Political Economy. 1986. Vol. 94. № 4. P. 691-719.
Hart O.D., Moore J. Incomplete Contracts and Renegotiation // Econometrics. 1988. Vol. 56. № 4. P. 755-785.
Klein B., Crawford R.G., Alchian A.A. Vertical Integration, Appropriable Rents, and the Competitive Contracting Process // Law and Economics. 1978. Vol. 21. October. P. 297-328.
Рукопись поступила в редакцию 17.11.2009 г.
ГЕНДЕРНАЯ ЭКОНОМИКА -НОВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
Е.В. Базуева
В статье раскрываются объективные и субъективные причины, указывающие на перспективность развития гендерной экономики при помощи инструментов фундаментальной экономической теории. Выделены основные направления развития данной области экономической науки в России. Систематизированы основные методологические подходы, встречающиеся в исследованиях российских и зарубежных экономистов, работающих над данной парадигмой. Определены перспективы развития гендерной экономики как объекта институционально-эволюционного анализа.
Ключевые слова: гендерная экономика, взаимосвязь ген-дерной и экономической эффективности, методология гендерной экономики.
ВВЕДЕНИЕ
В ХХ в. многие отрасли науки стали разрабатывать более эффективные методы и способы познания реальности. Этот процесс сопровождается интеграцией, взаимным проникновением и обогащением методологии разных областей науки. Исследователи стали объединять области научных знаний, средства и методы - переносить их из одних наук в другие. Возникали общие понятия и принципы. Такое перераспределение, а также пересмотр взаимодействующих элементов знания привели к новым знаниям. Именно поэтому меж-дисциплинарность в современный период ста© Базуева Е.В., 2010 г.
