CC BY
12
МЕТОДЫ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
УДК 551.465.4, 551.466.3
Е.А. Ильюшина1, В.А. Евланова2, Н.Н. Смирнов3, К.П. Колтерманн4
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КРУПНОМАСШТАБНЫХ ПОЛЕЙ
ВЫСОТЫ ВЕТРОВЫХ ВОЛН И ЗЫБИ В ОКЕАНЕ5
Методами непараметрической статистики проанализированы данные о высоте ветровых волн в прибрежных областях, где, согласно спутниковым данным, периодически наблюдается понижение температуры поверхности океана (ТПО), что связано с интенсивностью прибрежного ветрового волнения. Для большинства рассмотренных областей высота ветровых волн в ячейках, содержащих береговую линию, в июле выше, чем в смежных ячейках, свободных от суши, что может свидетельствовать о наличии некоторого регионального процесса. Анализ данных демонстрирует однородность высоты ветровых волн во времени в большинстве рассмотренных регионов.
Ключевые слова: высота ветровых волн, высота зыби, прибрежный апвеллинг, пространственная неоднородность, непараметрический двухфакторный анализ.
Введение. В последнее время при изучении влияния океана на возникновение катастрофических экстремальных явлений в прибрежных районах рассматривается не только влияние прямых локальных, но и удаленных косвенных геофизических воздействий. Удаленные воздействия представляются через соответствующие крупномасштабные геофизические поля, однако на возникновение экстремальных региональных явлений в прибрежной зоне влияют флуктуации этих полей, поскольку характер их проявления локален, а место возникновения случайно. Естественно возникает вопрос о наличии в крупномасштабных эмпирических данных для таких полей каких-либо сигналов о явлениях регионального масштаба. Наибольший интерес вызывают экстремальные явления, однако статистические данные для них не всегда представлены в объеме, достаточном для анализа. Поэтому на первом этапе представляется целесообразным прибегнуть к рассмотрению более изученных периодически наблюдаемых региональных явлений, например явления прибрежного апвеллинга [6].
Апвеллинг (подъем) — это процесс, при котором глубинные воды поднимаются к поверхности. Наиболее часто это явление наблюдается у западных границ материков, где более холодные воды из глубин океана перемещаются к поверхности, замещая более теплые поверхностные воды. Определенную роль в формировании апвеллинга играет рельеф дна. Подобная дивергенция вод может происходить и вследствие
воздействия больших циклонических вихрей и сопутствующих им сильных штормов. Сложная картина вертикального перемещения вод пока еще слабо изучена.
В работе [7] проверено предположение о причинной связи между выходом в поверхностные слои холодных вод и интенсивностью прибрежного ветрового волнения у северо-западного побережья Приморья в районе п-ова Крильон. Температурные контрасты на поверхности океана регистрировались на спутниковых ИК-изображениях (данные 1980—1989 гг.).
При анализе полей ветра использовались данные из Атласа волнения и ветра Японского моря за 1968 г. Согласно проанализированным в [7] спутниковым данным, наиболее часто холодные воды у восточного и северо-восточного побережий Приморья появляются в октябре, когда увеличивается повторяемость сильных северо-западных ветров. Заметим, что очевидная несинхронность данных может привести к уменьшению достоверности выводов о ветровой природе апвеллинга у побережья Приморья.
Мы сопоставили карты ТПО у побережья Приморья, представленные на сайтах ЕСИМО [2] и NOAA (National Environmental Satellite, Data, and Information Service) [5]: на первой из них приведены результаты глобального анализа ТПО за декаду 8—18 октября 2011 г., вторая карта соответствует 11 октября того же года, причем температурное поле дано в цветовой шкале. Уже визуальное сравнение этих карт показывает, что изменение ТПО происходит быстро и с боль-
1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, лаборатория оценки природных рисков, доцент; e-mail: a.ilyushina@mail.ru
2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, лаборатория оценки природных рисков, студент; e-mail: sun.alfar@gmail.com
3 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, лаборатория оценки природных рисков, профессор; e-mail: ebifsun1@mech.math.msu.su
4 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, лаборатория оценки природных рисков, профессор; e-mail: peter.koltermann@gmail.com
5 Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства Российской Федерации (№ 11.G34.31.0007).
шим градиентом. Среднее за декаду значение ТПО [2] почти на 10 °С отличается от среднего для дня, за который проводилось усреднение [9]. Отчасти это может быть связано с тем, что точность представленных значений существенно зависит от возможностей аппаратуры конкретных спутников [4], а также от алгоритмов, по которым из характеристик спутниковых сигналов пересчитываются параметры океана и атмосферы над ним [1]. Однако в соответствии с предположением о ветровой природе апвеллинга [7] определяющим фактором подобной изменчивости ТПО служат относительно высокие значения продолжительности и повторяемости ветров в этот период. Следовательно, в районах прибрежного апвеллинга может наблюдаться пространственная неоднородность полей ветровой активности, в том числе и макромасштаб-ных полей высоты ветровых волн и зыби, представленных в Атласе экстремального волнения Мирового океана [10].
Постановка проблемы. Цель исследования — на примере данных из Атласа выяснить, может ли в крупномасштабных (в пространстве и во времени) данных содержаться какая-либо информация о региональных явлениях. Макромасштабные данные из Атласа о высоте ветровых волн в определенной области Мирового океана, содержащей береговую линию, вблизи которой наблюдается ветровой апвеллинг, сопоставлены с аналогичными данными для областей, свободных от суши, и проверены на однородность методами непараметрической статистики. Таким образом, апвеллинг — процесс регионального масштаба — выступает в роли индикатора наличия в макромасштабных данных информации о явлениях более мелкого масштаба. Аналогичный подход применен при выяснении того, можно ли считать статистически достоверным утверждение об изменении высоты ветровых волн и зыби во времени.
Материалы и методы исследований. В качестве исходных объектов для анализа выбраны криволинейные "квадраты" с размером ячейки 20x20°. Сетка, покрывающая Атлас, построена при помощи деления каждого меридиана и каждой параллели (длина последних варьирует в зависимости от широты). Например, характерный размер ячейки около п-ова Крильон составляет =1110 км. Любой квадрат характеризуется значениями высоты ветровых волн и зыби. Все параметры в Атласе приведены для четырех десятилетних интервалов (1960—1969, 1970—1979, 1980—1989 и 1990—1999).
Для каждого океана (кроме Северного Ледовитого, так как в Атласе нет этих данных) рассмотрены ячейки, содержащие прибрежную область, в которой предполагается наличие апвеллинга. Для сравнения выбранные участки дополнены прилегающими к ним ячейками, не содержащими суши; путем сопоставления соответствующих им характеристик ветрового волнения и зыби сделана попытка обнаружить какое-либо указание на наличие региональных изменений.
Тихий океан, п-ов Крильон. Рассмотрена макроячейка, содержащая четыре смежные ячейки Q2, Q3 и Q4). П-ов Крильон находится в ячейке Q1 с координатами 120—140° в.д. и 60—40° с.ш.; ячейка Q2 расположена на тех же широтах, что и Q1, но сдвинута на 20° на восток по долготе; Q3 — под Q1 и сдвинута на 20° по широте на юг; аналогично по отношению к Q2 выбрана ячейка Q4. Получена макроячейка с координатами 60—20° с.ш., 120—160° в.д. Подобным образом выбраны все объекты.
Индийский океан, о. Мадагаскар (0—40° ю.ш., 40— 60° в.д.). В данном случае географическое положение острова и масштаб ячеек позволяют расширить рассматриваемую область и исследовать три макроячейки (0—40° ю.ш., 40—80° в.д.; -20о ю.ш. — 20° с.ш., 40—80° в.д.; 0—40° ю.ш., 60—100° в.д.).
Атлантический океан, часть Северного побережья Южной Америки. Выбрана область с координатами 40—0° с.ш., 60—20° з.д., так как региональные процессы предполагаются в ячейке с координатами 20—0° с.ш., 60—40° з.д.
Структура и объем исследуемых материалов предполагают выбор методов, свободных от априорных предположений о виде распределения параметров и позволяющих сравнивать анализируемые объекты по нескольким параметрам одновременно, т.е. непараметрические и многомерные методы. В большинстве случаев применялись непараметрические критерии двухфакторного анализа, в основе которых лежит аддитивная модель двухфакторного эксперимента при независимом действии факторов (критерии Фридмана, Пейджа и Эренберга—Кендалла) [3, 8]. Проверялись гипотезы об однородности рассматриваемых ячеек, их упорядоченности по высоте ветровых волн и зыби, а также об увеличении высоты ветровых волн и зыби во времени. В том случае, когда двухфактор-ный анализ не позволяет получить статистически надежное решение, использованы методы кластерного анализа [5].
Результаты исследований и их обсуждение. Прибрежные районы Мадагаскара. В Индийском океане рассмотрены три области (макроячейки), одна из которых содержит весь остров, другая — его северную часть, а третья полностью свободна от суши.
В январе в каждой из этих областей поля высоты ветровых волн (Н№) однородны по высоте, значит, для любой макроячейки различие в значениях Н№ для "прибрежной" и свободной от суши ячейки статистически не значимо (критерии Фридмана и Эренберга— Кендалла). Таким образом, нет оснований предполагать в это время наличие регионального процесса. Анализ поля Н№ в июле для двух первых макроячеек не подтверждает гипотезу однородности (критерий Фридмана). Согласно значениям критерия Пейджа, Н№ минимальна у северной части острова и возрастает у его южной части, что может свидетельствовать о возможном развитии в июле регионального процесса. Вектор роста Н№ в макроячейке, не содержащей сушу, направлен с северо-востока на юго-запад (критерий Пейджа).
Поля высоты зыби кнеоднородны в ячейках, но векторы роста одинаково направлены в январе и июле с северо-запада на юго-восток для макроячейки, куда попал весь остров (критерии Фридмана и Пейджа). Таким образом, при развитии регионального процесса возможно участие как ветровых волн, так и зыби. В свободной от суши макроячейке высота к возрастает летом с юга на север, в январе в этой области она однородна (критерии Фридмана и Эренбер-га—Кендалла). Уровень значимости для всех тестов а = 0,05.
Атлантическое побережье Южной Америки. Поле высоты ветровых волн к№ неоднородно как в июле, так и в январе (критерий Фридмана), причем векторы роста к№ в оба этих месяца совпадают по направлению — с юго-востока на северо-запад (критерий Пейджа). Существенно, что в июле высота волн в ячейке, содержащей береговую линию, выше, чем в ячейке, свободной от суши, т.е. возможно возникновение регионального процесса, тогда как в январе наблюдается обратная картина. Поле высот зыби к однородно в июле (критерий Фридмана) и неоднородно в январе (критерии Фридмана и Пейджа). Однако значения критерия Пейджа подтверждают в июльских данных такую же упорядоченность ячеек по к, как и в январе, т.е. вне зависимости от сезона высота зыби увеличивается по мере отдаления от экватора, что не может свидетельствовать о региональном процессе.
Полуостров Крильон. При сравнении высоты волн (к№) в июле во всех ячейках Q¡ с помощью критерия Фридмана и более мощного критерия Эренберга— Кендалла получены согласованные выводы: данные соответствуют гипотезе об однородности поля к№, но по значениям критерия Пейджа ячейки упорядочены, символически отношение между высотой к№ в соответствующих ячейках запишем следующим образом: Q2 < Q1 < Q3 ~ Q4. Вектор роста к№ направлен с северо-востока на юго-запад (решение 1). Для января тестировалось только три ячейки (критерий Пейджа, а = 0,05), поскольку соответствующие значения к№ и к в "прибрежной" ячейке Q1 в Атласе отсутствуют. Поле к№ неоднородно, вектор роста к№ направлен с запада на восток. Данные о высоте зыби (к) соответствуют предположению о ее однородности в рассматриваемой области как в июле, так и в январе (по значениям критериев Фридмана и Эренберга—Кендалла, а = 0,05) (решение 2). Следовательно, зыбь в этом случае не участвует в возникновении регионального эффекта.
Из решения 1 вытекает, что только сильно увеличив уровень значимости (вероятность ошибки), можно для всех тестов утверждать, что в ячейке, содержащей п-ов Крильон в июле наблюдаются более высокие ветровые волны, чем в смежных ячейках.
Кластерный анализ. Чтобы на качественном уровне объяснить подобное отличие поля высоты ветровых волн (к№) от полей в других регионах, мы провели кластерный анализ объектов Q■ по четырем па
раметрам, соответствующим значениям июльской высоты волн в каждое десятилетие в Атласе. Разбиение проводилось на 2 кластера — отдельно для ветровых волн и зыби. При кластеризации по к№ в один кластер (С/1) объединяются Q1, Q3 и Q4, второй кластер (С/2) содержит только Q2. Для зыби разбиение происходит на ячейку Q1, образующую отдельный кластер (С/1), и Q2, Q3, Q4, входящие в кластер С12. Графики нормированных средних значений параметров для каждого кластера показаны на рис. 1, 2.
Как видно на рис. 1, в ячейках первого кластера происходит монотонное уменьшение к№ по десятилетиям нормализованных средних значений, а у второго кластера (содержащего только ячейку Q2) максимум приходится на 1970-е гг. При этом средние значения параметров (С/2) остаются заметно меньше соответствующих средних (С/1).
Рис. 1. Изменение среднего значения высоты ветровых волн со временем в выделенных кластерах: по оси абсцисс — высота ветровых волн в указанный период времени, по оси ординат — нормированное среднее высоты ветровых волн
Рис. 2. Изменение среднего значения высоты зыби со временем в выделенных кла стерах: по оси абсцисс — высота зыби в указанный период времени, по оси ординат — нормированное среднее высоты зыби
Аналогичный график для зыби (рис. 2) показывает значительный рост кл в ячейке, содержащей побережье п-ова Крильон, и почти периодическое изменение кл в остальных ячейках. Эти выводы носят сугубо качественный характер, поскольку кластерный анализ не содержит вычислительного механизма для проверки гипотезы об адекватности классификации [5].
Результаты исследования однородности высоты зыби и ветровых волн в пространстве. Для большинства рассмотренных прибрежных областей, кроме п-ова Крильон, высота ветровых волн в ячейках, содержащих береговую линию, в июле выше, чем в смежных ячейках без суши. Для Приморья этот вывод можно сделать с уверенностью, значительно меньшей 95%. Подобное различие можно объяснить, во-первых, тем, что явление апвеллинга в июле наблюдается в этом районе не очень долго, и, во-вторых, недостаточно точным разделением ветровых волн и зыби для этих данных.
Поле высоты зыби в Индийском океане однородно в ячейках без суши в январе и возрастает в направлении с юга на север в июле. В Атлантическом океане высота зыби увеличивается по мере удаления от экватора независимо от месяца, а в Тихом наблюдается однородность, причем тоже независимо от сезона. В некоторых случаях возможно взаимодействие неоднородных полей ветровых волн и зыби при развитии регионального процесса в "прибрежных" ячейках.
Проверка однородности данных Атласа во времени. Рассмотрим модель двухфакторного эксперимента, где основным фактором является время, а мешающим — пространственное положение ячеек. С помощью уже описанных методов можно исследовать однородность данных из Атласа по уровням фактора времени, т.е. тенденцию изменения высоты волн к и к во време-
W л А
ни. Выбирая в качестве контрольных точек уже описанные области, получим следующие результаты.
В Южной Америке выявлена тенденция к изменению во времени высоты ветровых волн и зыби в июле,
причем для ветровых волн четко прослеживается их увеличение с течением времени. Характер изменения высоты зыби немонотонный. Изменение высоты волн и зыби в январе не зафиксировано.
Вблизи о. Мадагаскар рассмотрены две макроячейки — содержащая весь остров и не содержащая суши. Изменение во времени обнаружено только для высоты зыби в июле.
В силу неполноты данных для ячейки, включающей п-ов Крильон, зафиксировано только отсутствие изменения во времени высоты ветровых волн и зыби в июле.
Таким образом, в рамках нашей модели гипотеза о монотонном изменении высоты волн во времени не находит строгого подтверждения: тенденция к увеличению выявлена лишь в одном случае из семи. Изменения зыби в июле можно объяснить как зависимостью между зыбью и ветровыми волнами, так и какими-либо неучтенными географическими факторами.
Выводы:
— в ходе исследований наличие информации о явлении регионального порядка в макромасштабных данных подтверждено почти во всех рассмотренных случаях; исключение — ячейка с п-овом Крильон, что, скорее всего, объясняется неполнотой данных и, очевидно, не может считаться недостатком метода;
— анализ данных во времени в большинстве рассмотренных регионов демонстрирует постоянство по времени высоты ветровых волн как по июльским, так и по январским наблюдениям, а также изменения во времени высоты зыби в июле;
— в целом поставленный нами вопрос о наличии в крупномасштабных эмпирических данных сигналов о явлениях регионального масштаба для уже изученных периодических региональных явлений можно считать решенным положительно, что позволит в дальнейшем в рамках такого подхода перейти к рассмотрению региональных экстремальных явлений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Григорьева В.Г. Глобальный анализ ветрового волнения по данным попутных судовых наблюдений: Автореф. канд. дисс. М., 2006.
2. Единая государственная система информации об обстановке в Мировом океане // URL: http://hmc.hydromet. ru/sea/sst/sstweak.html (дата обращения: 14.10.2011).
3. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика для инженеров и научных работников. М.: Физматлит, 2006.
4. Копелевич О.В., Лаппо С.С. Использование спутниковых данных для исследования и мониторига морей и океанов: Мат-лы Второй открытой Российской конференции "Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса". М., 2004.
5. Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows STADIA. М.: НПО "Информатика и компьютеры", 2002.
6. Малинин В.П., Гордеева С.М. Канарский апвеллинг: крупномасштабная изменчивость и прогноз температуры воды. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002.
7. Прибрежные фронты и апвеллинг. Т. 11. Серия информационных продуктов ТОИ ДВО РАН: "Информационные ресурсы ТОИ. Океанография", 2010.
8. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: Инфра-М, 2003.
9. Center for satellite applications and research (STAR) // URL: http://manati.star.nesdis.noaa.gov/datasets/ASCATData. php (дата обращения: 15.10.2011).
10. Sea atmosphere interaction and climate laboratory // URL: http://www.sail.msk.ru/atlas.rus/hw_07_80_99.htm (дата обращения: 26.09.2011).
Поступила в редакцию 30.12.2011
E.A. Ilyushina, V.A. Evlanova, N.N. Smirnov, P.K. Koltermann
NON-PARAMETRIC ANALYSIS OF THE LARGE-SCALE HEIGHT FIELDS FOR WIND WAVES
AND SWELL
Methods of non-parametric statistics are used to analyze data on the height of wind waves for the regions where the satellite observations record the decreasing surface temperature as a result of the intensive wind waves in the coastal areas. For the majority of coastal areas under study wind waves were higher in the "squares" with the coastal line segments than in those without them. This is probably indicative of a certain regional process. Temporal analysis of the data shows the uniformity of the heights of wind waves for the majority of the areas under study.
Key words: height of wind waves, height of swell, coastal upwelling, spatial non-uniformity, non-parametric double-factor analysis.
