CC BY
104
НЕОРДИНАРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА
В. Л. НАТЯГАНОВ, МГУ
Одним из самых парадоксальных и достаточно редких явлений атмосферного электричества по праву считается шаровая молния (далее - ШМ), природа и структура которой до сих пор окончательно не установлены. В научно-исторической литературе считается, что вопрос о природе ШМ первым поднял Ф. Араго в «Ежегоднике» французского бюро географических долгот в 1838 г. Однако еще в 1753 г. М.В. Ломоносов в своем знаменитом «Слове о явлениях воздушных, от электрической силы проис-
ходящих» [1] однозначно высказался в пользу электрической природы ШМ (без упоминания ее современного названия), на что впервые обращено внимание в [2]. Следует подчеркнуть, что Ломоносов к загадочным явлениям атмосферного электричества отнес (кроме ШМ), также «тифон»-атмосферный вихрь (смерч, или торнадо), северные сияния и восходящие линейные молнии.
Кроме этого Ломоносов в «Слове ...» дал исчерпывающий анализ всех известных в то время типов электрических разрядов в
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2005
53
газах почти в полном соответствии с их современной классификацией; заявил об открытии атмосферного электрического поля (АЭП) Земли с помощью электрометра Г.В. Рихмана (первого в мире электроизмерительного прибора) не только в грозовую, но и в ясную погоду; а по характеристике Я.И. Френкеля «с присущей ему силой гения сумел в своей теории правильно вскрыть самые общие моменты в процессе образования атмосферного электричества и, в частности, роль восходящих и нисходящих потоков воздуха, предвосхитив многие современные представления по этому вопросу» [3].
Все это подтверждает точку зрения Н.А. Любимова - профессора Московского университета, который в 1865 г. утверждал, что в области атмосферного электричества М.В. Ломоносов создал теорию, которая превышала все современные ему понятия об этом сложном предмете. Правда, за четверть тысячелетия со дня публикации «Слова ...» относительные успехи в изучении различных явлений природного электричества достаточно скромны. Так, лишь недавно разобрались с линейными молниями, хотя тонкая структура их строения и описание разнообразных физико-химических процессов, происходящих в разрядном канале, вызывает еще много вопросов [4]. В частности, неясна роль М-компонентов на фоне непрерывного тока в межкомпонентных паузах или недавно открытых гигантских «красных призраков» и «голубых струй» в подготовке разряда положительных молний. Детально исследован тлеющий разряд, но нет общепринятой модели огней св. Эльма, хотя качественное понимание физики явления уже достигнуто. В первой половине XX века норвежец Штермер разработал электромагнитную теорию полярных сияний, англичанин Симпсон завершил систематизацию исследований аномальных возмущений АЭП под грозовыми облаками, а вот адекватной модели смерча, или торнадо, до сих пор нет.
Это достаточно странно, ибо ежегодно в США бывает до тысячи торнадо, которые приносят многомиллионные убытки и часто сопровождаются разрушением целых
жилых кварталов и человеческими жертвами (особенно в «аллее торнадо», которая проходит через штаты Техас, Канзас и Оклахома). Математическому моделированию смерча посвящено большое число работ, которые условно можно разбить на три основных типа: чисто гидродинамические (одна из первых моделей на основе вихря Рэнкина принадлежит А. Пуанкаре), термогидродинамические (оправдавшие себя при моделировании штормов и ураганов) и электрогидродинамические. Хотя гипотеза об электрической природе смерча появилась существенно раньше (Ломоносов - 1753 г., а в 30-х годах XIX в. к этой идее независимо пришли Хейр в Америке и Пельтье во Франции), однако абсолютное большинство моделей относится к первым двум типам, когда не учитываются электрические явления или их роль считается незначительной, что принципиально не позволяет описать даже на качественном уровне некоторые характерные черты этого катастрофического явления природы [5, 22].
За последние полвека к загадкам природного электричества добавились сейсмо-электрические явления, в том числе электромагнитные и световые предвестники (или предупреждающие огни) землетрясений, о которых кратко упоминал М.В. Ломоносов в «Слове о рождении металлов от трясения Земли» (1757) и трактате «О слоях земных» (1760) [1]. Причем различные сейсмоэлек-тромагнитные процессы и торнадо часто сопровождаются появлением ШМ.
Электрокапиллярно-вихревая модель и мнимые парадоксы шаровой молнии
Самому парадоксальному феномену атмосферного электричества - ШМ - посвящена обширная литература: от научных работ известных ученых до псевдонаучных спекуляций шарлатанов от науки. Подобный разброс обусловлен тем фактом, что проблема ШМ относится к обратным задачам, когда по отдельным и порой противоречивым косвенным признакам необходимо фактически угадать истинную природу сложного многопараметрического явления. В моно-
графиях [6-9] и многочисленных обзорах приведен анализ натурных наблюдений за ШМ случайных очевидцев и дан критический разбор теоретических типов (которых около двух десятков) моделей этой загадки природы.
В [2] представлена электрокапилляр-новихревая (ЭКВ) модель ШМ, которая позволяет последовательно объяснить все основные характерные черты, свойства и мнимые парадоксы ШМ в зрелой стадии ее существования, что является необходимым условием соответствия модели реальному явлению. Тогда как предыдущие модели [6-9], основанные на абсолютизации отдельных свойств ШМ и сотне различных гипотез, приводили к противоречиям.
Систематизация наблюдательных данных в [9] позволяет дать следующее определение: ШМ - автономное физическое тело газообразной природы приблизительно сферической формы с наиболее вероятным диаметром 2Я = 10 - 15 см (среднее значение 2К = 28 ± 4 см), которое излучает видимый свет и может сложным образом двигаться в окружающем воздушном пространстве. Исходя из этого привожу краткий перечень основных свойств [2] этой загадки атмосферного электричества:
1) обычно ШМ «светит, но не греет» (1-й парадокс по Стаханову);
2) вещество ШМ имеет плотность воздуха, но обладает поверхностным натяжением, характерным для жидкостей (2-й парадокс по Стаханову);
3) непредсказуемость движения ШМ (вертикально или горизонтально даже против сильного ветра) можно назвать третьим парадоксом;
4) ШМ имеет электрический заряд, но какова его величина и структура (объемный или поверхностный тип простого или двойного слоя) до сих пор не ясно;
5) ШМ обладает запасом собственной энергии, однако ее величина и природа, механизмы накопления и преобразования в другие формы, а также наличие возможных каналов связи с окружающей средой до сих пор остаются загадкой.
Кроме вышеперечисленных основных свойств в обзорной литературе отмечаются и другие странности поведения ШМ: возможные левитация (квазинеподвижное зависание в воздухе) или гидирование (движение вдоль линейных проводников типа телефонных проводов или ЛЭП), испускание узконаправленных лучей, как у фонарика и электромагнитных волн в радиодиапазоне, а также наличие «бороды» (присоединенного вихря) не только позади (в кормовой зоне), но иногда и впереди движущейся ШМ. Однако наибольшее изумление у случайных наблюдателей вызывают возникновение ШМ «из ничего» (постепенное увеличение свечения ограниченного объема воздуха сферической формы); ее парадоксальная способность проникать в закрытые помещения сквозь малые отверстия и узкие щели, что сопровождается большими деформациями ШМ с последующим восстановлением сферической формы; а также отмеченное выше движение против сильного ветра.
ЭКВ - модель ШМ возникла из электромагнитного обобщения классической задачи об электрокапиллярном движении или дрейфе (ЭКД) хорошо проводящей сферической капли с поверхностным зарядом двойного электрического слоя (ДЭС) в растворе электролита при наличии внешнего электрического поля [10-12]. Наличие ДЭС на границе ШМ является основным предположением в ЭКВ модели, при этом между задачей об ЭКД капли и ЭКВ моделью ШМ существует аналогия: роль внешнего элекролита играет ионизированный воздух, проводящего вещества капли - вещество внутри ШМ типа неидеальной, кластерной или пылевой плазмы [13], внешнего электрического поля - естественное АЭП или его сильные возмущения под грозовым облаком (см. схему Симпсона в [3, 12]).
Основное отличие этих задач состоит в гидродинамике: для капли числа Рей-нольдса малы (Яе << 1), и поэтому справедливо приближение Стокса, а для ШМ обычно Яе >> 1 и необходимо использовать нелинейные уравнения Навье-Стокса. Обе задачи об ЭКД капли (при Яе ^ 0) или ЭКД
ШМ в АЭП описываются в безразмерных переменных системой [2, 10-12]:
r > 1: Дм = Vp + Re(M • V)m , divu = 0 , Др = 0; r < 1: Дм ' = Vp' + Re ' (м' • V)u', divu' = 0, Др ' = 0 ;
r ^ 0: |p ', p', |м '| < да; r : и ^ иек , Vp ^ -k ;
r =1: M = < = 0, мо= < = -v0 sin0, (1)
-dT + div^ j = 0 , ст. + divz j = 0 ,
dr dr
Пp'0 = Pro - 4VZ (P - P) , {prr }+ 2Y0 = {P}Re ,
где divz и V - поверхностные дивергенция и градиент; и, p, p - скорость, давление и электрический потенциал; q - плотность заряда ДЭС; j =±q • иъ - конвективный поверхностный ток внешней и внутренней обкладок тонкого ( d/R << 1; d - толщина ДЭС; R - радиус капли или ШМ) ДЭС; ст. = ст'/ст , п = п'/п - отношения коэффициентов электропроводности и динамической вязкости; ме - неизвестная величина скорости ЭКД капли или ШМ, отнесенная к
E0R4CTn;
E0 - напряженность внешнего электрического поля или АЭП.
Выбор других характерных величин соответствует принятым в [11, 12], а здесь лишь подчеркнем, что в последнем соотношении {p}Re означает скачок дополнительных давлений, зависящих от чисел Рей-нольдса.
Классическое решение Левича задачи ЭКД малой капли при Re = 0 дает потенциальный поток вне и сферический вихрь Хил-ла внутри капли, слабое однородное электрическое поле внутри и дипольное возмущение электрического потенциала снаружи, что через гидродинамическую функцию тока Стокса ц можно представить в виде [2, 10-12]
p = \- r + -^|cos0 + c , p = - 2qv° r cos0 + c', (2) ^ r ) ст
м =— v„ = -
e 3 0
q
■»
» U. =
2 + 3п. + q2 qRE,
1+—
2 i
2п + 3П+ —
1 + —
ц = — ме f r2 -1 | sin2 0, ц' = — uer2 (r2 - i)si
2 e I r) 4 e
sin
где с и С - произвольные постоянные, обеспечивающие скачок {р} поперек ДЭС, в = ду0 -1/2 , а последняя формула дает скорость ЭКД в безразмерных и размерных величинах соответственно.
Конспективно отметим несколько принципиальных моментов:
- из решения (2) следует, что при ЭКД выполняется парадокс Даламбера, т. е. реализуется уникальная для вязких сред ситуация, когда при обтекании однородным потоком отсутствует сила гидродинамического сопротивления, что обусловлено самосогласованностью электрогидродинамических полей через граничные условия и переменностью поверхностного натяжения у за счет электрокапиллярного эффекта;
- капля Левича или ШМ представляет собой при отсутствии движения на границе раздела фаз электростатический конденсатор (с возможным существованием сильных Е, >> Е0 электрических полей внутри ДЭС), который превращается в электрогидродинамический при любом движении поверхности раздела, а ДЭС - в двойной токовый слой, что порождает ТЭМС (тройной электромагнитный слой) - новую векторную структуру типа сэндвича [11, 12];
- при равенстве р = р плотностей воздуха и вещества ШМ решение (2) является точным решением нелинейной задачи (1) для любых чисел Рейнольдса [2, 12], ибо для конвективного члена от динамически обратимого вихря Хилла можно доказать соотношение
(( • V) = Аиу[3г2 -2г4]со*20 , (3) 16
что (с учетом определения добавочного давления в потенциальном внешнем потоке из
2
ст
ст
ст
. /
интеграла Бернулли) приводит при г =1 к нулевому скачку {/>}ке = 0 дополнительных давлений, зависящих от чисел Рейнольдса.
Таким образом, учет конвективных членов в уравнениях движения системы (1) приводит лишь к перераспределению давления вне и внутри ШМ, не нарушая ее сферической формы, электрической и кинематической картины течения. Этот важный факт лежит в основе последовательного объяснения почти всех характерных свойств и мнимых парадоксов ШМ из вышеперечисленных пунктов, а также большинства других странностей ее поведения [2, 12].
1. Излучение видимого света является одним из наиболее известных свойств ШМ, которое и позволяет обычно ее обнаружить. Из решения (2) следует, что внутри ШМ при ее ЭКД в АЭП постоянной напряженности существует постоянный электрический ток }' = -а, ■ Уф = 2ду0к , который и обеспечивает электролюминесценцию вещества ШМ типа тлеющего или тихого разряда. Наблюдаемое в ряде случаев изменение цвета ШМ может быть объяснено изменением силы тока (за счет изменения скорости ЭКД в АЭП), как в экспериментах Теплера, когда слабый ток давал голубоватое свечение, переходившее по мере его усиления до 10 ампер в темно-красное, оранжевое и, наконец, в белое [7].
2. Наличие ДЭС и связанного с ним переменного поверхностного натяжения за счет электрокапиллярного эффекта является основным и, по сути, единственным предположением в ЭКВ модели ШМ. При р = р поверхностное натяжение обеспечивает сохранение сферической формы ШМ даже при больших скоростях ЭКД и Яе >> 1. Возникающий ТЭМС на границе раздела фаз способствует сохранению ШМ своей формы, придавая ей дополнительную упругость. При р ф р это можно считать первым приближением к решению задачи (1) в общем случае, если характеризующее деформацию границы раздела фаз число Вебера меньше двух. Парадоксальной способности ШМ проникать сквозь малые отверстия и узкие щели здесь касаться не будем, ибо это - су-
щественно нестационарный процесс, требующий отдельного анализа и, скорее всего, сложного численного счета.
3. Удивляющая непредсказуемость движения ШМ в большинстве случаев объясняется достаточно просто: причиной ЭКД обычно является АЭП (открытое 250 лет назад М.В. Ломоносовым) и его сильные возмущения под грозовыми облаками, где возможно не только возрастание его напряженности на несколько порядков со средних 100 в/м, но и двойной реверс направления электрического поля (см. схему Симпсона в [3, 12]). В подобном поле сложного строения и ШМ будет двигаться по сложной траектории. В зонах с однородной и повышенной напряженностью АЭП при р = р ШМ будет двигаться с большой скоростью ЭКД, задаваемой формулой (2), не испытывая при этом гидродинамического сопротивления и почти независимо от направления ветра.
В окрестности зон реверса, где Е0 ^ 0 ветер может играть существенную роль, однако при его отсутствии и р = р возможна «абсолютная» левитация ШМ, когда на ее поверхности нет движения, отсутствуют касательные напряжения и она временно превращается в электростатический конденсатор без электрического тока внутри и видимого свечения. Изумляющее появление ШМ как бы «из ничего» объясняется ее выходом из этого неустойчивого состояния кратковременного покоя. В ряде случаев (особенно вблизи заостренных предметов - концентраторов поля или внутри помещений за счет взаимодействия с наведенными зарядами) возможна «относительная» левитация с образованием внутри ШМ тороидальных вихрей Тейлора вместо вихря Хилла и, как следствие, неоднородного электрического поля и ее разноцветного свечения. Любой порыв ветра будет сносить ШМ вдоль эквипотенциальной поверхности этого состояния квазиневесомости. Почти аналогичная ситуация возникает при гидировании ШМ вдоль телефонных проводов или ЛЭП, когда она попадает в «электромагнитную яму» типа бобслейной трассы, и лишь порыв ветра
может ее оттуда вытолкнуть. Ибо из электродинамики известно, что диэлектрическое тело с большей проницаемостью, чем в окружающей среде, будет втягиваться в область с большей напряженностью электрического поля, т.е. в пространство между проводами.
В случае рФ р, наряду с ЭКД и ветром, необходимо учитывать баланс сил тяжести Архимеда и вязкого сопротивления, что можно сделать лишь в линейной постановке типа краевой задачи (1) при Яе << 1 и соответствующем изменении граничных условий. Например, при Е0 ^ 0 и в отсутствие ветра ШМ будет оседать при р > р (или всплывать при р' < р ) в окружающем воздухе со скоростью
2 gR2 п + П + Ч2 /3а
и0 = „ ,
3 п 2п + 3п' + Ч /а
(р-р), (4)
что следует из обобщения классической задачи Адамара-Рыбчинского для сферической капли с поверхностным зарядом ДЭС [2, 10]. А если учесть внешнее геомагнитное поле с индукцией В, направленной под углом а к силе тяжести, то обобщение задачи о МГД-обтекании капли с ДЭС на поверхности показывает, что скорость оседания (4) изменится на величину порядка числа Гартмана М = В.Я,]а/п < 1, а на ШМ будет действовать дополнительная боковая сила
( 2п + 3П + Ч V а ^
п
К =—пЯи 0М
1 0
п + п + ч 2 /э.
а
8т2а.
Кроме этого, ШМ будет еще совершать «индуцированное» ЭКД с размерной скоростью по формуле (2), где вместо Е0 надо подставить [и0 х в]. Внутри ШМ течение задается в этом случае суперпозицией трех вихрей Хилла разной интенсивности, направленных под углами друг к другу. А вот когда внутри ШМ скорости задаются суперпозицией сонаправленных вихрей Хилла и Тейлора [11], то снаружи возможно образование присоединенного вихря-»бороды» [14] не только позади ШМ (что для 10 < Яе < 60 реализуется при обтекании сферы вязким потоком), но и впереди (что в обычной гид-
родинамике невозможно). Где находится «борода», зависит от структуры деформационно-сдвигового потока (натекает ли он на ШМ с полюсов и растекается вдоль экватора или наоборот), что по ЭКВ модели определяется лишь знаком дипольного коэффициента в в решении (2) для электрического потенциала и величиной параметра электровихревых течений [5, 14].
В заключение этого пункта отметим, что ЭКД капли или ШМ по ЭКВ модели за счет электрокапиллярного эффекта аналогичен термокапиллярному дрейфу капли или пузыря при малых числах Пекле за счет эффекта Марангони - зависимости поверхностного натяжения от температуры [10].
4. По ЭКВ модели ШМ имеет поверхностный заряд ДЭС, что и позволяет последовательно объяснить все характерные черты, мнимые парадоксы и большинство странностей ее поведения, отмеченные выше. Из-за подвижности границы раздела фаз ДЭС при наличии любого движения порождает ТЭМС, особые свойства которого [11] позволяют рассматривать поверхность ШМ как обособленную 2 -фазу. Именно 2 -фаза препятствует диффузии завихренности из ШМ в окружающее пространство и обеспечивает сохранение ее массы, а также импульса 3 = 2пЯ3Пе и кинетической энергии
Т = 10 пЯъи2е ШМ как вихревого сгустка при
ее ЭКД в однородном АЭП, однако в общем случае не препятствует обмену ШМ импульсом и энергией с внешней средой.
По ЭКВ модели ШМ как вихревой сгусток может существовать до тех пор, пока концентрация ионов в окружающем пространстве будет достаточна для поддержания заряда внешней обкладки ДЭС в квазиравновесном состоянии. В грозу это меньше времени прохождения центра грозового облака над данным местом, тогда как в областях тектонических разломов за счет сейсмоэлектри-ческого эффекта аномальное увеличение значений АЭП (следовательно, и концентрации ионов в воздухе) может продолжаться несколько суток [15]. Косвенным подтвержде-
нием существования долгоживущих ШМ служат визуальные и радарные наблюдения в долине Хессдален (Норвегия, зимой 1984 и 1985 г.) за «фальшивыми болидами» (долго-живущими ШМ ?), которые порой двигались с достаточно большими скоростями (~10 м/сек) по причудливым траекториям в течение нескольких часов, изредка останавливались, пропадая иногда визуально, но отражаясь на экране радара [16].
Быстрое разрушение внешней обкладки ДЭС и 2 -фазы в результате, например, импульса тока при контакте с проводником, имеющим другой потенциал или заряд противоположного знака, приводит к разрушению ТЭМС, 2 -фазы и «взрыву» ШМ. Этот импульсный ток (до 10 и более ампер) может вызвать не только оплавление металлических проводников, повреждение деревьев, но и срабатывание реле, перегорание предохранителей, электрических и радиоприборов, находящихся на расстояниях в десятки метров от места контакта с ШМ. Подобный сценарий не противоречит предположению [9], что ШМ часто служит триггером для освобождения электрической энергии, накопившейся на заряженных проводниках и других предметах, особенно в грозовую погоду.
5. Из ЭКВ модели следует, что ШМ является изолированной системой по обмену массой с окружающей средой, но частично открытой системой в энергетическом смысле. Первоначальный запас электростатической энергии ШМ легко определяется по классической формуле для сферического конденсатора и не превышает 10-1 джоуля. Однако внешнее поле E0, в силу особых электрокинетических свойств подвижного ДЭС, является не только источником механического импульса ШМ, но и внешним источником энергии, которая расходуется на джоулев нагрев, «холодное» свечение ШМ и ее кинетическую энергию как вихревого сгустка. Это подтверждает и прямой подсчет дивергенции вектора Умова-Пойнтинга П = [[ х H] (где Я - собственное магнитное поле приложенного поля Е0 ), которая явля-
ется плотностью энергии электромагнитного поля [17]
div п' = - 4(qv"^ = const < 0 ,
div П = — М
Ма-
-и+mi 2+т 2+e sm2,
< 0. (5)
Из выражений (5) следует, что вещество ШМ при ее ЭКД в АЭП получает электромагнитную энергию из окружающего пространства, причем div П ^ 0 при в ^ 1 и в^-п/ 2 или в ^-1/2 и в ^ 0;п . Интересно отметить, что при г ^ 1+ и -1/2 <в< 0 поглощение энергии поля в окрестности ШМ падает у полюсов (в^ 0;п) и возрастает у экватора (в ^ п/2 ), тогда как при 0 < в < 1 у полюсов поглощение энергии поля максимально, а у экватора - минимально. Из анализа линий уровня div П следует, что при увеличении положительных в из экваториальной зоны ШМ (точнее, ТЭМС на ее границе) как бы идет поток электромагнитной энергии во внешнее пространство, а поступает эта энергия в ТЭМС в основном у полюсов. При некоторых условиях у полюсов ШМ (как концентраторов поля) возможно появление тлеющего или коронного разряда, что и дает свечение типа узконаправленных лучей, как у фонарика. Определенную роль при этом может играть и переходное или тормозное излучение вблизи ТЭМС как границы раздела сред с разными диэлектрическими проницаемостями.
Сильные импульсы тока и серьезные последствия при «взрыве» ШМ обусловлены не большим запасом собственной энергии ШМ, а ее способностью иногда замыкать внешнюю электрическую цепь между предметами с большой разностью потенциалов, т. е. высвобождением взаимной энергии проводников.
В реальных условиях движение ШМ обусловлено динамическим балансом многих сил разной природы и происходит (особенно в грозовую погоду) в стратифицированной атмосфере. При движении ШМ вдоль земной поверхности на высоте h >> R ее
r
r
r
можно рассматривать как электрический диполь, который будет притягиваться к земле независимо от своей ориентации. Однако из гидродинамики известно, что при движении сферы в перпендикулярном направлении к плоскости она будет испытывать отталкивание. Поэтому даже при р»р ЭКД ШМ в однородном АЭП будет сопровождаться незначительными колебаниями относительно направления Е0, а также формы и объема ШМ за счет свойств сжимаемости. Введение модифицированной частоты Вяйсяля приведет к появлению в (2) для р вне ШМ переменной части дипольного возмущения. А любой переменный электрический диполь (как обобщение классического вибратора Герца) будет излучать электромагнитные волны [17] в дальней или волновой зоне. Этим объясняется иногда регистрируемое от ШМ радиоизлучение [7, 9].
Таким образом, все характерные свойства, мнимые парадоксы и большинство других «странностей» поведения ШМ в зрелой стадии ее существования непротиворечивым образом следуют из ЭКВ модели, что является весомым (хотя и косвенным) свидетельством или необходимым условием ее соответствия реальному строению ШМ. Более того, эта модель на качественном уровне позволяет описать возможный сценарий «рождения» ШМ из разрядного канала линейной молнии через промежуточную стадию четочной молнии и ЭКД нескольких одинаковых ШМ под одним углом к линии их центров.
В качестве заключения к этому разделу отметим, что академик В.Л. Гинзбург хотя и не включил явным образом загадку ШМ в свой известный список основных проблем физики на XXI век (аналог математического списка Гильберта на XX век), но признал, что проблема ШМ этого заслуживает и подчеркнул, что «природа шаровой молнии будет четко и однозначно выяснена лишь после создания этих объектов в лаборатории при ясном контроле всех условий и параметров». ЭКВ модель дает надежду, что скоро экспериментаторы получат и достаточные условия ее соответствия природе реальной ШМ.
Сценарий рождения шаровой молнии из
разрядного канала линейной
По сравнению с ШМ еще более редко наблюдается четочная молния (ЧМ), связь которой с обычной или линейной (ЛМ) часто трактуется противоположным образом [3, 9, 18]. В [19] представлена качественная модель возможного сценария образования ШМ в результате следующей цепочки физических превращений: разряд ЛМ - преобразование плазменного канала ЛМ из-за «сосисочной» неустойчивости в межкомпонентной паузе непрерывного тока [4] в ЧМ - распад ЧМ на отдельные ШМ - движение двух и более одинаковых ШМ вдоль и под углом к линии их центров. Заметим, что даже в исследовании ЛМ до сих пор остается много вопросов по тонкой структуре ее строения, динамике состояния плазмы в разрядном канале, развитию и роли М-компонентов в фазе непрерывного тока [4] и т.д. Поэтому предложенный сценарий невозможно описать даже в упрощенной форме математически единообразным способом в силу существенной нелинейности, нестационарности и многофакторности протекающих физико-химических процессов, особенно - переходы из одной стадии этого сложного явления в другую, что условно обозначено тире (-). Однако для описания отдельных стадий данного сценария можно предложить адекватные физико-математические модели.
Наиболее изучена первая стадия сценария - разряд ЛМ, где можно выделить несколько фаз [4] и основных моментов: ли-дерная фаза формирования проводящего канала типа своеобразного волновода для следующих импульсов тока; главная фаза и разряды последующих компонентов по уже готовому «туннелю» с образованием заряженного «чехла» типа ДЭС - двойного электрического слоя [2]; длительная фаза непрерывного тока (»100 А) в межкомпонентных паузах, когда состояние плазмы в «туннеле» с ДЭС близко к состоянию в квазистационарной электрической дуге [4, 5].
ЭГД течение в цилиндрической дуге (здесь и далее г, г,р - цилиндрические коор-
динаты) можно описать на основе теории электровихревых течений [5, 19] через гидродинамическую Т и электрическую щ функции тока, удовлетворяющие уравнениям
вщ = 0, В"р = -11 ^ , Б г2 дг'
Специальный решения (7) вида
случай однородного
В2 =
1 д (1 д
д2
, , 2 • (6)
r дг ^ r дг ) dz
Азимутальное магнитное поле периодического по z меридионального электрического тока j = [[ х ev]r и соответствующее электровихревое течение, ограниченное при r ^ 0, задаются рядами
V = C0r2 + b0 + rX CnIj (nr)einz,
У = Aor4 + Bor2 +X
;inz + , (7)
" Апг210 (пг)+" +ВпГ • ¡1 (пг)_
где 10, 11 - модифицированные функции Бесселя;
Р, - частное решение второго уравнения системы (6).
Рисунок
р = - (г4 - г2 ) го - г"I, (,) + гI, (г)со8 г (8)
задает при г0 = кк/4 (к = 1,2,3,4) бесконечную периодическую цепочку вихревых образований [19], представленных на рисунке. Это можно рассматривать как отдельные «стоп-кадры» (снизу-вверх) финальной стадии пересжатия канала ЛМ в ЧМ вплоть до ее распада на отдельные ШМ. Сложные вопросы устойчивости решений здесь не рассматриваются, как и стабилизирующая роль ДЭС на границе.
Следует подчеркнуть, что специальный вид решения (8) удовлетворяет не только уравнению (6) в приближении Стокса с учетом электромагнитных сил взаимодействия приложенного тока с собственным магнитным полем, но и общему уравнению Навье-Стокса при любых числах Рейнольдса, ибо относится к важному классу динамически обратимых течений, как и сферический вихрь Хилла в электрокапиллярновихревой (ЭКВ) модели ШМ [2]. После распада ЧМ на отдельные ШМ (верхние «стоп-кадры» на рисунке) возможно описание движения нескольких ШМ не только вдоль линии их центров на основе решения (8), но и под углом к этой линии на основе ЭКВ модели ШМ [2] и установленной Бьеркнесом электрогидродинамической аналогии (ЭГДА) с движением двух шаров в идеальной жидкости.
В общем случае формула Бьеркнеса имеет вид
я ъя3
^ = прУУг-^г [[((, V) - 3 ^(к, , 1)со( , ь)].
Тогда при равенстве радиусов ШМ я1 = я2 = я и их скоростей ЭКД-электро-капиллярного дрейфа У1 = У2 = ие, в соответствии с формулой (2), сила ЭГД взаимодействия между одинаковыми ШМ при их ЭКД под углом а = агссоБ^/л/з)« 54° 40' к линии центров в первом приближении будет отсутствовать. Аналогичный результат получается из выражения электростатической энергии двух электрических диполей.
n
Описание совместного движения двух и более ШМ, соединенных «нитью мелких светящихся бусин», встречается в литературе. По ЭКВ модели ШМ [2, 12] эта «нить» при ЭКД должна иметь ¿'-образную форму, как линии тока работы [19] между двумя сферами, если только ШМ не движутся в соответствии с решением (8) вдоль канала ЛМ.
По поводу полученного выше динамически обратимого решения (8) следует подчеркнуть три момента.
I
Тот факт, что это решение одновременно удовлетворяет уравнениям (6) теории электровихревых течений в приближении Стокса (Re ^ 0) и нелинейному уравнению Навье-Стокса для любых чисел Re (без учета электромагнитных сил) не является чистой случайностью. Ибо сравнение структуры нелинейного инерционного и электромагнитного членов в уравнении движения выявляет их полную аналогию с точностью до переобозначений электромагнитной и гидродинамической функций тока [5].
II
Возможность различных периодических пульсаций в разрядном канале была теоретически показана для идеальной проводящей жидкости в [20] при исследовании поведения плазменного шнура в рамках ла-гранжевого подхода.
III
Подобные плазменные пульсации и полученное решение (8) отражают, скорее всего, обнаруженный недавно феномен диффузионной буферности [21], возникающий при переходе из класса простых в класс сложных физических систем. Это сказывается в росте числа сосуществующих и устойчивых диссипативных структур (в данном случае - периодических вихревых цепочек) при соответствующем уменьшении диффузионных коэффициентов (в данном случае -вязкости). При необходимости в разрядном канале можно получить и непериодические цепочки вихревых образований.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 05-01-00280).
Библиографический список
1. Ломоносов М.В. Избранные произведения. Т. 1. Естественные науки и философия. - М.: Наука, 1986.
2. Натяганов В.Л. Электрокапиллярно-вихревая модель шаровой молнии // ДАН, 2003. - Т. 390. - № 6.
3. Френкель Я.И. Теория явлений атмосферного электричества. - Л.-М.: ГИТТЛ, 1949.
4. Базелян Э.М., Райзер Ю.П. Физика молнии и молниезащиты. - М.: Физматлит, 2001.
5. Электровихревые течения / Ред. Щербинин Э.В. -Рига: Зинатне, 1985.
6. Леонов Р. А. Загадка шаровой молнии. - М.: Наука, 1965.
7. Сингер С. Природа шаровой молнии. - М.: Мир, 1973.
8. Смирнов Б.М. Проблема шаровой молнии. - М.: Наука, 1988.
9. Стаханов И.П. О физической природе шаровой молнии. - М.: Научный мир, 1996.
10. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. -М.: Физматгиз, 1959.
11. Натяганов В.Л. Электрокапиллярновихревая модель сферического вихря Хилла-Тейлора // ДАН, 2001. - Т. 381. - № 1.
12. Натяганов В.Л. Ломоносов и парадоксальный феномен атмосферного электричества - шаровая молния. Сб. «Газовая и волновая динамика». -М., 2005.
13. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. - М.: Физматлит, 2004.
14. Натяганов В.Л. Электрокапиллярновихревая модель и мнимые парадоксы шаровой молнии. Сб. тез. Междунар. конф. «Колмогоров и современная математика». - М., 2003.
15. Натяганов В.Л. Магнитогидродинамическая аналогия и сейсмоэлектрический эффект // ДАН, 2003. - Т. 391. - № 1.
16. Немчинов И.В. Электрические поля и токи вблизи поверхности раздела земля-атмосфера при возникновении «огней землетрясений». Сб. труд. «Нестационарные процессы в верхних и нижних оболочках Земли». - М.: ИДГ РАН, 2002.
17. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1978.
18. Барри Дж. Шаровая молния и четочная молния. -М.: Мир, 1983.
19. Натяганов В.Л. Четочная молния как промежуточная стадия между линейной и шаровой. Сб. докл. VII Междунар. конф. «Совр. проблемы электрофизики и ЭГД жидкостей». - СПб., 2003.
20. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. - М.: ГИФМЛ, 1962.
21. Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией. - М.: Физматлит, 2005.
22. Vonnegut B. Electrical theory of tornadoes. J. Geo-phys. Research, 1960, vol. 65, N1.
