CC BY
36
THE ANALYTICAL DECISION BY METHOD OF LINES OF SLIDING OF THE TASK ABOUT CA VE-IN OF THE CYLINDRICAL STAMP IN THE CONDITIONS
OF AXIAL SYMMETRY
S. V. Nedoshivin, G. V. Panfilov, D.A. Perminov
The task about cave-in round in respect of a stamp with the flat smooth basis in a hard-plastic half-space in the conditions of an axisymmetric plastic current of deformable material by an analytical method of lines of sliding is solved. The comparative analysis of the received parameters with the known numerical decision of R. Shild is carried out.
Key words: axisymmetric plastic current, analytical method of lines of sliding, cave-in of a stamp.
Nedoshivin Sergey Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, arc-hon80@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Panfilov Gennady Vasilyevich, doctor of technical sciences, professor, tul-pan.2000@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Perminov Dmitrey Aleksandrovich, magistrant, Diman 71. rus@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983; 539.374
НЕОДНОРОДНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПО ТОЛЩИНЕ ДЕТАЛИ ПРИ ОБЖИМЕ С УТОНЕНИЕМ ТОЛСТОСТЕННЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК
К.Х. Нгуен, О.Н. Митин
Установлены закономерности влияния технологических параметров на неоднородность распределения деформаций по толщине детали при обжиме с утонением толстостенных трубных заготовок методом конечных элементов на основе программного комплекса QFORM 2D-3D v 7.
Ключевые слова: моделирование, обжим с утонением, неоднородность, матрица, пуансон, сила, коэффициент обжима, коэффициент утонения, трубная заготовка, QFORM 2D-3D, напряжение, интенсивность напряжений, степень деформации.
В работах [1, 2] выполнено моделирование операций обжима и обжима с утонением толстостенных трубных заготовок конической матрицей методом конечных элементов. Выявлено влияние угла конусности матрицы, коэффициента трения, коэффициента обжима и утонения на силовые
режимы операций обжима и обжима с утонением стенки тонкостенных трубных заготовок. В работах [3, 4] на основе моделирования операции обжиме толстостенных трубных заготовок установлены закономерности влияния технологических параметров на неоднородность распределения напряжений и деформаций по толщине детали при обжиме.
Ниже приведены результаты теоретических исследований неоднородности распределения деформаций по толщине детали при обжиме с утонением толстостенных трубных заготовок методом конечных элементов на основе программного комплекса QFORM 2Б-3Б V. 7.
Влияние технологических параметров на неоднородность распределения деформаций по толщине детали при обжиме с утонением толстостенных трубных заготовок установлено путем использования модели, которая представляет собой полую осесимметричную заготовку в 3Б из стали 10 (О02 = 210МПа; ав = 340МПа). Для моделирования выбран программный комплекс QFORM 2Б-3Б V. 7 [5] с использованием 3Б-конечных элементов пирамидальной формы. Для создания геометрии деталей экспериментальных штампов и заготовок используем программный комплекс КОМПАС 3Б V. 13 и SOLIDWORKS 2010. Расчеты операции обжима с утонением стенки выполнены для трубных заготовок при следующих геометрических размерах заготовки и технологических параметрах операции: Н0 = 130мм; В0 = 80мм; б0 = 6мм; ц = 0,1;0,15;0,2, а =10;
20; 30°, т0б = 0,6; 0,7; 0,8и тут=0,8; 0,9; 1.
Рассматривалось напряженное и деформированное состояния в характерных трех точках Р0, Р1, Р2, соответствующих внутренней, свободной и контактной поверхностям рабочего инструмента и трубной заготовки. На рис. 1 представлена схема положений элементов в конечно-элементной сетке при обжиме с утонением толстостенных трубных заготовок.
На рис. 2 приведены графические зависимости изменения степени деформации е от относительной величины перемещения Ъ = Ь / 50 в точках Р0; Р1 и р очага пластической деформации.
Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением относительной величины перемещения пуансона Ь степень деформации е увеличивается на каждом этапе деформирования неравномерно на 30...45 %.
Неоднородность распределения степени деформации по толщине трубной заготовки е оценивалась коэффициентом неоднородности степени деформации ке:
ке = (етах — етт)/ еср, где етах; ет^п; еср - максимальная, минимальная и средняя величины степень деформации соответственно.
Рис. 1. Положение элементов в конечно-элементной сетке при обжиме без утонения толстенных заготовок: 1 - элемент №1 (Р0);
2 - элемент №2 (Р^); 1 - элемент №3 (Р2 )
Е __
3 /—.
• 'Хг г
2 Л г
>
<
\
/ \1
¿-и
О 1.8 3.6 5.4 7.2 Й
Рис. 2. Зависимости изменения е от Л
(а = 200; тоб = 0,7; тут = 0,8;т = 0,1): 1 - Р0 ; 2 - р ; 3 - Р2
На рис. 3 представлены графические зависимости изменения коэффициента неоднородности степени деформации ке от коэффициента утонения тут . Установлено, что с увеличением коэффициента утонения тут
от 0,8 до 1,0 коэффициент неоднородности степени деформации ке увеличивается на 5.. .15 %.
К
1.4
1.32 1.24 1.16 1.08
—Л т-^—.
1Г г
\л
0.84
0.92
Рис. 3. Зависимости изменения ке от тут
(а = 200;тоб = 0,7;т = 0,1): 1 - Р0 ; 2 - Рх; 3 - Р2
Одним из факторов, влияющих на коэффициент неоднородности степени деформации, является угол конусности матрицы а . На рис. 4 приведены графические зависимости изменения коэффициента неоднородности степени деформации ке от угла конусности а .
К
1.24 12 1.16 1.12
3
1
2
10
22
26
Рис. 4. Зависимости изменения ке от а
(тоб = 0,7;тут = 1;т = 0,1): 1 - Р0 ; 2 - Р ; 3 - Р2
Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением угла конусности матрицы а от 10 до 30° коэффициент ке увеличивается на 5.. .15 % во внутренней части заготовки и на контактной поверхности заготовки, а на свободной поверхности заготовки коэффициент ке увеличивается на 1.3 %.
Коэффициент обжима тоб также влияет на коэффициент неоднородности степени деформации ке. Графические зависимости изменения коэффициента неоднородности степени деформации ке от коэффициента обжима тоб приведены на рис. 5. Показано, что с увеличением коэффици-
166
ента обжима тоб от 0,6 до 0,8 коэффициент ке уменьшается на 10...15 % в зависимости от рассматриваемой точки очага пластической деформации.
1.38 1.32 1.25 1.19 1.12
3
2 1
0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 mЩ
Рис. 5. Зависимости изменения ke от шоб
(a = 200;m = 0,1;Шут = 1): 1 - Р0 ; 2 - Рх; 3 - Р2
На рис. 6 даны графические зависимости изменения коэффициента неоднородности степени деформации k e от коэффициента трения m. Коэффициент трения m оказывает сложное влияние на изменение коэффициента неоднородности степени деформации k e.
С увеличением коэффициента трения m от 0,1 до 0,15 коэффициент неоднородности степени деформации k e уменьшается на 5...10 %, а дальнейший рост коэффициента трения m сопровождается увеличением коэффициента ke на 2.5 % в зависимости от рассматриваемой точки очага пластической деформации.
1.39 1.33 1.27 1.21 .15
1
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
Рис. 6. Зависимость изменения ke от m
(a = 200; Шоб = 0,7;m ут = 1): 1 - Р0 ; 1 - Р ; 1 - Р2
Выводы
1. Показано, что с помощью программного комплекса QFORM 2D-3D методом конечных элементов может быть выполнено исследование неоднородности распределения деформаций по толщине детали при обжиме с утонением толстостенных трубных заготовок.
2. Выявлены закономерности влияния технологических параметров (угла конусности матрицы, коэффициента трения, коэффициентов обжима и утонения) на неоднородность распределения деформаций по толщине детали при обжиме с утонением толстостенных трубных заготовок.
Список литературы
1. Яковлев С.С., Нгуен К.Х. Исследование силовых режимов процесса обжима цилиндрических заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 4. С. 64-69.
2. Митин О.Н., Нуждин Г. А., Нгуен К.Х. Моделирование операции обжима с утонением толстостенных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 5. С. 57 - 65.
3. Митин О.Н., Нуждин Г. А., Нгуен К.Х. Закономерности влияния технологических параметров на неоднородность распределения напряжений по толщине детали при обжиме толстостенных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 6. С. 46 - 53.
4. Яковлев С.С., Нгуен К.Х., Митин О.Н. Неоднородность распределения деформаций по толщине детали при обжиме толстостенных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 7. С. 10 - 15.
5. Биба Н.В., Стебунов С.А. QForm 5.0 - программный инструмент для повышения эффективности производства в обработке металлов давлением. 2008.
Митин Олег Николаевич, канд. техн. наук, докторант, mpf-tula@rambler.ru, Россия,, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»,
Нгуен Куок Хуи, асп., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE INHOMOGENEITY OF THE STRAIN DISTRIBUTION BY THINKNESS OF DETAILS AT THE SQUEEZING WITH THINNING OF THINK-WALLED TUBE WORKPIECES
O.N. Mitin, Q.H. Nguyen
In this paper, established the regularity of the effect of technological parameters on the inhomogeneity of the strain distribution by thickness of details at the squeezing operation with thinning of thick-walled tube workpieces using the finite element method on based software QFORM 2D -3D v. 7.
Key words: Simulation, the squeezing with thinning, the inhomogeneity Bottom Die, Top Die, the force, the coefficient of squeezing, the coefficient of thinning, tube workpieces, QFORM 2D-3D, stress, stress intensity, strain rate.
Mitin Oleg Nikolaevich, candidate of technical sciences, doctoral, mpf-tula@rambler.ru. Russia, Tula, OPC "SPA "SPLAV",
Nguyen Quoc Huy, postgraduate, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983; 539.374
ВАРИАНТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
УРАВНЕНИЯ НАСЛЕДСТВЕННОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ
В.Н. Чудин
Предложены приближенные решения неоднородного интегрального уравнения наследственной пластичности. Решения получены с помощью итерированных и вырожденных ядер. Они упрощают исходные интегральные уравнения состояния и предлагаются для расчетов деформирования с ползучестью.
Ключевые слова: пластичность, уравнения состояния, пластическая деформация, горячее деформирования.
Уравнения наследственной механики деформируемого тела обобщают реологические модели сложных сред, деформирование которых сопровождается упругими, пластическими и вязкими деформациями. Они определяют функциональную связь «напряжение-деформация-время». Интегральное уравнение Вольтерры для интенсивности напряжений в случае нелинейного деформирования записывается в виде [1,2]
< (t) = j[£i(t)] - J K(t - t) ■ <7, (t)dt. (1)
0
При заданной функции деформаций разрешающее уравнение следует из уравнения (1):
<(t) = j[£i(t)]--t\j\£i(t)]dt . (2)
0
