CC BY
32
3. Христианович С.А. Плоская задача математической теории пластичности при внешних силах, заданных на замкнутом контуре // Математический сборник. 1936. №4. Т. 1. С. 511.
4. Панфилов Г.В. Аналитическое интегрирование уравнений начальной характеристической задачи плоской теории пластичности // Изв. вузов. Машиностроение. 1987. № 11. С. 17-20.
5. Панфилов Г.В., Смарагдов И.А. Аналитическое описание полей характеристик в технологических задачах плоской деформации // Изв. вузов. Машиностроение. 1987. № 3. С. 157-160.
6. Диткин В.А. Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 232 с.
7. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956.
407 с.
G. Panfylov, A. Panov
The modeling ofplastic flow by the slip-line fields analytical description
On the basis of Laplace-Carson’s integral transformation operational relations the mathematical apparatus and technique allowing evaluating of slip-line’s radius of curvature values for the initial characteristic problem in the fields schematizing plastic regions of metal deforming processes were investigated.
Получено 07.04.09
УДК 539.374:621.983
Е.Ю. Поликарпов, канд. техн. наук, соискатель, (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
НЕОДНОРОДНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ПРИ ОБРАТНОМ ВЫДАВЛИВАНИИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК
Установлено влияние технологических параметров на величину неоднородности интенсивности деформации и сопротивления материала пластическому деформированию в стенке осесимметричной детали, изготовленной обратным выдавливанием толстостенных трубных заготовок из анизотропных материалов.
Ключевые слова: обратное выдавливание, напряжения, деформации, труба, анизотропия.
В работе [1] рассмотрен процесс обратного выдавливания трубной заготовки при установившемся течении анизотропного упрочняющегося материала коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации s = 1 - Ъ/ F (рис. 1), где F) и F - площади поперечного сечения трубчатой заготовки и полуфабриката соответственно.
Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания
Принимается, что материал трубной заготовки обладает цилиндрической анизотропией механических свойств, жесткопластический, подчиняется условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону пластического течения [2, 3]. Течение материала принимается осесимметричным. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат. Принимается, что на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона. Течение материала принимается установившееся.
Изменение механических свойств материала заготовки оценивается по кривой упрочнения
=ст/0(1 + Ае? )•
Компоненты тензора напряжений в очаге деформации определяются путем численного решения уравнений равновесия совместно с уравнениями теории пластического течения анизотропного материала [1]. Учитывалось изменение направления течения материала на входе и выходе из очага деформации. Это изменение направления течения учитывается путем коррекции напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей [3]. Получены основные уравнения и соотношения для описания кинематики течения материала, определения напряженного и деформированного состояний, силовых режимов процесса обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропных материалов.
Предложенные соотношения позволили оценить неоднородность интенсивности деформации Ss = (s, max -s, min)/ s, mjn и сопротивления материала пластическому деформированию Sa = (а,- max -ст7- min)/ <5j min в стенке осесимметричной детали, где Si max, Si min и <5j max, <5j min-максимальная и минимальная величины интенсивности деформации и напряжения по толщине стенки детали.
Графические зависимости изменения относительной величины неоднородности интенсивности деформации Ss и сопротивления материала пластическому деформированию 5а по толщине цилиндрической детали, изготовленной из стали 10 от угла конусности матрицы а представлены на рис. 2. Механические свойства исследуемых материалов приведены в работе [2].
а-
а
градус
а-
б
градус
Рис. 2. Зависимость Ss (а) и 5а (б) от а (сталь 10)
(Dq = 100 мм; sq = 20 мм; цм = 0,05; цп = 0,1)
Здесь введены обозначения: кривая 1 соответствует е = 0,1; кривая
2 - е = 0,2; кривая 3 - е = 0,3; кривая 4 - е = 0,4; кривая 5 - е = 0,5. Расчеты выполнены для геометрических параметров заготовок и рабочего инструмента, соответствующих предыдущим исследованиям.
Анализ графических зависимостей показывает, что величина неоднородности интенсивности деформации 8е и величина неоднородности сопротивления материала пластической деформации 8а в стенке детали с уменьшением угла конусности пуансона а и увеличением степени деформации е падает, что говорит о более благоприятных условиях формирования механических свойств материала стенки изготавливаемого изделия.
Увеличение угла конусности матрицы с 6 до 18 ° сопровождается ростом неоднородности интенсивности деформации по толщине детали при е = 0,5 в 4 раза, при е = 0,1 в 1,5 раза и ростом величины неоднородности
сопротивления материала пластическому деформированию: при s = 0,5 в 3 раза, при s = 0,1 в 2 раза.
Приведенные выше соотношения и результаты теоретических исследований силовых режимов и предельных возможностей формоизменения могут быть использованы при разработке новых технологических процессов обратного выдавливания трубных заготовок.
Список литературы
1. Поликарпов Е.Ю. Силовые режимы и предельные возможности обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропных материалов // Изв. ТулГУ. Технические науки. Тула, 2008. Вып. 4. С. 61-69.
2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 332 с.
3 . Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968. 283 с.
E. Polikarpov
Mechanical properties inhomogeneity in the reverse extrusion process
The influence of the process conditions on the inhomogeneity of strain intensity and plastic deformation resistance in the wall of axisymmetric detail produced via thickwalled piped details reverse extrusion from anisotropic mateials was established.
Получено 07.04.09
УДК 539.374; 621.983
М.В. Суков, асп., (4872) 35-14-82,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИИ ОТБОРТОВКИ ПЛОСКИХ ЗАГОТОВОК С ОТВЕРСТИЕМ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Приведена математическая модель операции отбортовки плоских заготовок с отверстием из трансвесально-изотропных материалов. Оценены силовые режимы и предельные возможности операции отбортовки плоских заготовок с отверстием из трансвесально-изотропных материалов.
Ключевые слова: отбортовка, анизотропный материал, пластичность, сила, деформация, разрушение.
Операция отбортовки находит широкое применение в листовой штамповке и служит для получения горловин в плоской или пространст-
