CC BY
56
ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ ГРАЖДАНСКОЙ ЗАЩИТЫ И ЛИКВИДАЦИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
УДК 681.2.082.79.001.63; 79.001.66; 57:539.1.074; 61:539.1.074 НЕОБХОДИМАЯ ТОЧНОСТЬ ПРИ ИНДИВИДУАЛЬНОМ ДОЗИМЕТРИЧЕСКОМ
КОНТРОЛЕ
А.Г. Заворотный
Академия гражданской защиты МЧС России
В статье оценена необходимая точность при индивидуальном дозиметрическом контроле в чрезвычайных ситуациях (ЧС), зависимость точности от погрешности измерений техническими средствами радиационной разведки и контроля в зонах ЧС. Представлен усовершенствованный математический аппарат расчетов необходимой погрешности, с которой должны проводиться измерения параметров полей ионизирующих излучений в конкретной ЧС в целях минимизации радиационной опасности при нахождении людей в зоне радиоактивного загрязнения. Рассмотрены некоторые примеры, в которых представлена необходимая погрешность измерений в различных случаях.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: радиационная опасность, дозиметрия, погрешность измерений, S-образная кривая, математический аппарат расчётов
THE REQUIRED ACCURACY IN THE INDIVIDUAL DOSE CONTROL
A.G. Zavorotny
In article the required accuracy in the individual dose control in emergency situation (ES), the accuracy difference from measurements inaccuracy by the technical facilities of the radiological exploring and control in zone of ES is shown. It is presented advanced mathematical device of the necessary inaccuracy calculation, which must be conducted parameters measurement of the field of ionizing radiations in concrete emergency situation for minimize the radiological risk at finding of the people in radioactive contamination zone.
Организация и осуществление мероприятий по обеспечению радиационной безопасности аварийно-спасательных формирований и населения требует проведения совокупности измерений ионизирующих излучений. Так, установление границ загрязненных участков местности осуществляется измерением мощности дозы излучения. Степень загрязненности различных объектов, в т. ч. техники, инженерных сооружений, спасательного имущества, продовольствия и воды определяется по результатам измерения удельных (поверхностной или объемной, массовой) активностей радионуклидов. Достаточно очевидно, что правильность решений по мерам радиационной безопасности во многом определяется качеством измерений ионизирующих излучений. Требуемое качество измерений достигается методиками измерений, а вот сохранение и поддержание качества измерений возможно лишь при условии своевременной организации и осуществления их метрологического обеспечения.
Дозиметрическая аппаратура используется как средство получения измерительной информации, на основе которой оценивается радиационная опасность.
Точность измерений - показатель качества измерений, отражающий близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. При этом отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины или, другими словами, число, указывающее границы неопределенности значения измеряемой величины, называют погрешностью измерения [2]. То есть термин "точность" и "погрешность" измерений по своей сущности взаимообратные понятия. Высокая точность измерений соответствует малым погрешно-
50 _
Научные и образовательные проблемы гражданской защиты
стям и, наоборот, малая точность соответствует большим погрешностям. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10% =10-1, то точность равна 10. На практике качество измерений чаще принято характеризовать указанием их погрешностей.
Ответ на вопрос о том, какая точность необходима при измерении дозиметрических величин, зависит от конкретной задачи, связанной с этими измерениями. Но в конечном итоге - это отсутствие у людей радиационного эффекта, приводящего к возможности лучевого поражения. Итак, величина радиационного эффекта п может быть выражена как функция от измеренных дозиметрических величин D [1, 2]:
п = /(О).
(1)
Погрешность определения эффекта, обусловленная погрешностью измерения дозиметрической величины, может быть получена из формулы (1) [3]:
или
йц _ Р/ {Р) йР
_ / р) Р
/ {Р ) , р/\р)е"
п
£р _
(2)
(3)
где еп - относительное изменение радиационного эффекта, соответствующее относительному изменению дозиметрической величины ер. Допустимая погрешность измерения, таким образом, определяется допустимой неопределенностью в величине ожидаемого радиационного эффекта.
Если в качестве примера рассмотреть число неблагоприятных соматических эффектов при облучении больших групп людей, то типичная зависимость радиационного эффекта от дозы облучения может быть описана универсальной S-образной кривой, приведенной на рис. 1. По оси ординат отложена доля числа лиц с неблагоприятным исходом по отношению к общему числу облученных [2, 3], а по оси абсцисс - полученная доза облучения.
/д ^'->2. ни-}
Рас. 1. Типичная зависимость радиаг{ионно-индуг{ированного соматического
эффекта от дозы облучения
Принимая во внимание беспороговую концепцию, при любом значении дозы Р0 исход неблагоприятен для всех облученных; по мере увеличения дозы облучения возрастает число неблагоприятных исходов, и, наконец, при дозе облучения выше некоторого детерми-
51
нированного значения Рд для каждого облученного возможно возникновение лучевой болезни. Из рисунка видно, что на начальном и конечном участках кривой, изменение радиационного эффекта малочувствительно к изменению дозы, в то время как в средней части малые изменения дозы приводят к значительным изменениям радиационного эффекта. Другими словами, при одинаковой допустимой погрешности определения радиационного эффекта допустимая погрешность определения дозы неодинакова. В рассматриваемом примере средний квазилинейный участок кривой соответствует процессу динамики аварийной ситуации. На этот унифицированный S-образный вид зависимостей обращено внимание в работе [4]. Как видно, дозиметрическое обеспечение в случае аварий должно отвечать современным требованиям. Это утверждение усиливается еще тем обстоятельством, что дозиметрические данные при аварийном облучении влияют на принятие ответственных решений, в частности при лечении пострадавших.
Количественные оценки необходимой точности дозиметрии, так же как и вид кривой на рис. 1, зависят от конкретных обстоятельств, в частности от вида радиационного эффекта. Раннее предполагалось, что существует однозначная связь дозы с радиационным эффектом. Однако в силу влияния различных случайных факторов один и тот же радиационный эффект при одной и той же дозе облучения может несколько различаться. Такой разброс эффекта приводит к тому, что зависимость п = /(Р) не линейная, а интегральная и определяется площадью, заштрихованной на рис. 1 [2, 3].
Если рассматривать теперь стохастические эффекты, возникающие при хроническом облучении в малых дозах, то примем линейную зависимость доза - эффект.
Примем о1 - среднее квадратическое отклонение значения мощности дозы при разовом измерении, оТ - то же самое при многократном измерении, т.е. при измерении каждый год в течение Т лет. Принимая случайный характер отклонения измеренного значения от среднего, справедливы следующие соотношения [1, 2]:
С1 _ Ст
(Гт
(4)
Т '
где РН - средняя эквивалентная доза за год, а Н - эквивалентная доза за Т лет.
£1 _ р- = °т^Т , (5)
гн
где е1 - относительная погрешность при разовом измерении.
Примем теперь, что облучение личного состава аварийно-спасательных формирований (АСФ) и персонала в течение их профессиональной деятельности, т.е. за Т лет, в заданной дозе приводит к пропорциональному росту некоторого стохастического неблагоприятного радиационного эффекта (например, радиационно-индуцированный рак, сокращение продолжительности жизни и т. п.).
Пусть £ - относительное отклонение от среднего спонтанного радиационного эффекта, вызванное его стохастической природой; на фоне этого спонтанного эффекта необходимо выявить радиационно-индуцированный эффект. Одной из важнейших задач дозиметрии в целях радиационной безопасности является контроль за непревышением предельно допустимого уровня облучения. При этом предполагается, что если фактическое облучение не превышает ПДУ, то радиационно-индуцированная добавка к фоновому эффекту не может быть обнаружена. В то же время относительная погрешность измерения дозы излучения, очевидно, не должна заметно превосходить случайные отклонения в возникновении радиационного эффекта; в то же время практически не оправдано уменьшение погрешности измерения дозы ниже естественной вариабельности эффекта, ибо влияние этой погрешности (размаха неопределенности в значении дозы) не может быть обнаружено на фоне естественных флюктуаций. С этих позиций оптимальным условием логично принять £т = где еТ -относительная погрешность при измерении за Т лет.
52 _
Научные и образовательные проблемы гражданской защиты
Тогда практически разумная относительная погрешность значения годовой дозы облучения
е1 = . (6)
Таким образом, реализуется принцип стохастической неразличимости природного и радиа-ционно-индуцированного эффектов.
Дадим в качестве примера численную оценку погрешности измерения годовой дозы облучения, выбрав в качестве неблагоприятного эффекта возможное сокращение продолжительности жизни. Если принять, что естественная продолжительность жизни мужчин колеблется в пределах ±12% [3], то следует положить = 12%. Принимая продолжительность профессиональной деятельности личного состава АСФ, либо персонала равной 50 годам [4], по формуле (6) получим следующее значение оправданной погрешности при измерении годовой дозы облучения:
е1 = ±12л/50 « ±85% . (7)
Таким образом, с одной стороны, при измерении годовой дозы облучения погрешность в 85% является оправданной, а с другой стороны - конъюнктурной, т. е. практически неконтролируемой, что затрудняет выявление стохастических эффектов, возникающих при хроническом облучении в малых дозах.
Если рассматривать другой пример, выбрав в качестве неблагоприятных последствий облучения генетические изменения, то в этом случае ожидаемый ущерб определяется как индивидуальной дозой, так и числом облученных лиц. Обозначим а - доля популяции, облучаемая повышенной по сравнению с фоном годовой дозой РН0. Тогда (1 - а) представляет долю популяции, на которую воздействует только радиационный фон в дозе РНф. Теперь получим приращение годовой дозы, которая ответственна за нежелательные генетические последствия [2]:
АРн = [аРно (1 - а)Рнф\-рнф = сс{рно - Рнф ) (8)
Здесь предположено, что выход радиационно-индуцированного эффекта пропорционален дозе излучения и числу облученных лиц.
Для того, чтобы разница АР была статистически значимой с 95 % -ной доверительной вероятностью, необходимо выполнение следующего условия:
АРн > , (9)
где оы - среднеквадратическое отклонение значения индивидуальной дозы для N контролируемых лиц.
Итак, дополнительное облучение в результате профессиональной деятельности не приведет к обнаруживаемому эффекту, если выполнено условие
а(Рно - Рнф 2л/2^,
откуда
,а{Рн0 - РНф )
^ 5 242 • (10)
Формула (10) дает оценку среднеквадратического отклонения значения индивидуальной дозы для N контролируемых лиц. Зная, что РН0 = 200 мЗв в год, РНф= 5 мЗв в год [4] и принимая во внимание оценку максимальной доли личного состава АСФ, персонала, профессиональное облучение которых в годовой дозе Р0 не приводит к обнаруживаемым неблагоприятным эффектам, а = 1,15 % [3]; получаем ом = 0,07928.
Оценим теперь для рассмотренного случая необходимую точность индивидуального дозиметрического контроля. Если среднее значение индивидуальной дозы выводится из результатов N измерений, равному числу контролируемых лиц, то среднее квадратическое отклонение отдельного измерения о] находится по формуле
53
СТ1 (11)
Анализируя радиационную аварию на Чернобыльской АЭС, приходим к выводу, что число лиц, которые участвовали в ликвидации данной катастрофы в 1987 году, по состоянию на 1 января 1997 года на учете в Государственном реестре Украины достигает 69620 [6]. Учитывая это, получаем, что для приведенного выше примера относительная погрешность отдельного измерения ±20% оказывается приемлемой.
Теперь рассмотрим случай выборочного индивидуального дозиметрического контроля среди большой группы людей. В терминах математической статистики индивидуальная доза D здесь выступает в качестве случайной величины, а совокупность всех значений индивидуальной дозы есть генеральная совокупность этой случайной величины. Целью выборочного контроля, как мы знаем, является установление параметров генеральной совокупности, которые определяют закон распределения случайной величины, в нашем случае - закон распределения индивидуальной дозы среди рассматриваемой группы лиц.
Обозначим f(D) - плотность распределения дозы D, т. е. f(D)dD есть вероятность того, что случайно выбранный человек получил дозу D. Введем функцию ty(D) - вероятность возникновения неблагоприятного стохастического эффекта при облучении в дозе D случайно выбранного человека. Здесь мы допускаем, что связь доза - эффект не обязательно линейна, т. е. рассматриваем более общий случай, когда точная функциональная зависимость выхода радиационного эффекта от дозы облучения неизвестна. Делаем лишь следующие предположения: функция монотонна и растет с увеличением дозы облучения. При этих условиях функция $(D) может быть представлена бесконечным рядом:
ад
(p{D) = , (12)
k=1
где ak - коэффициенты разложения в ряд, не зависящие от дозы; k = 0, 1, 2, ..., n.
Далее мы используем микродозиметрический подход, изложенный в [3], заменяя случайную величину z случайной величиной D:
ад
Г = No \v(D)f D)dD . (13)
0
Здесь n - ожидаемый выход радиационного эффекта при облучении N0 лиц. В частности, это может быть ожидаемое число заболеваний радиационно-индуцированным раком среди рассматриваемой группы людей.
Плотность распределения дозы D f(D)) определим исходя из нахождения закона распределения случайной величины D с помощью критерия Пирсона [2]. Величину D примем исходя из распределения доз облучения личного состава АСФ при ведении работ в зоне радиоактивного загрязнения в результате аварии на Чернобыльской АЭС, которая составляет 0,15 - 0,33 Зв [2]. Применяя компьютерную программу «Pirson.exe» [7] и имея в виду, что в критической группе распределение индивидуальной дозы равномерное, получим
где а и b - крайние значения вариационного ряда (а = min Di, b = max Di; i = 1, 2, ... , n). Таким образом, f (D) = 5,55 Зв-1.
При определении функции $(D) имеет смысл рассмотреть 2 случая: вероятность того, что человек окажется в зоне с неблагоприятным стохастическим эффектом при облучении,
вероятность того, что этот неблагоприятный стохастический эффект при облучении действительно возникнет.
Первый случай сразу можно отбросить, поскольку, если человек не находится в зоне радиоактивного загрязнения, то он вообще не получает облучения. В частности, в НРБ-99 выделяются критические группы (персонал и население) [5], которые заведомо получают определенные дозы облучения. Население находится (или должно находиться) вне зоны с не-
54 _
Научные и образовательные проблемы гражданской защиты
благоприятным стохастическим эффектом, поскольку в случае радиационных аварий население эвакуируется, т.е. вероятность нахождения в данной зоне очень низкая, по сравнению со второй группой, поэтому этой критической группой можно пренебречь. Персонал или личный состав НАСФ с большой вероятностью находится в зоне радиоактивного загрязнения, поэтому первую вероятность мы априори приравниваем к 1, т.е. ф(Р) = 1.
Вероятность возникновения неблагоприятного стохастического эффекта при облучении в дозе Р случайно выбранного человека (ф(Р)), на основании НРБ-99 для производственного облучения получим из формулы [5]:
ф(О) = Ге х Р (15)
где ге — коэффициент пожизненного риска сокращения длительности периода полноценной жизни в среднем на 15 лет на один стохастический эффект.
Принимая значения индивидуальной дозы в 1, 5, 10, 20, 50, 100, 150 и 200 мЗв, получаем значения для функции ф(Р) представленными в табл. 1.
Таблица 1.
Значения ф(Р) при различных значениях дозы облучения Р
Р, мЗв 1 5 10 20 50 100 150 200
Ф(Р) 0,000056 0,00028 0,00056 0,00112 0,0028 0,0056 0,0084 0,022
Используя аппроксимацию степенными многочленами методом наименьших квадратов [8], получаем многочлен
(р{р )=а0 + а1 Р + а2 Р2 (16)
—4 —5 —7
где а 0 = 8,33 х 10 ; а 1 = — 2,16 х 10 ; а2 = 6,06 х 10 . При этом среднее квадратическое отклонение табличных значений ф(P)i от расчетных значений равно 1,31 х 10—3. Принимая во внимание, что [2]
/ Р н
„ если а < Р > Ь , Ь - а"
0, если Р<а или Р >Ь .
(17)
и подставляя (16) в (13), получим
7 = N 0
1
Ь - а
Ь
I (а0 + а Р + а2 Р2 ^Р
= N 0
а
+ а (Ь + а ) + а (Ь2 + Ьа + а2)
(18)
Учитывая, что число лиц, пострадавших вследствие Чернобыльской катастрофы по состоянию на 1 января 2005 года, которые состоят на учете в Государственном реестре Украины, достигает 2405890 [6, С. 73], ожидаемый выход радиационного эффекта при облучении ц получаем равным величине 1191,72.
Необходимо определить, с какой точностью надо измерять индивидуальную дозу, какова допустимая погрешность ее определения. Для ответа на этот вопрос необходимо, прежде всего, задаться допустимой погрешностью определения выхода эффекта ц. Эта погрешность, в частности, может быть задана исходя из принципа стохастической неразличимости.
Обозначим Ац — допустимое значение абсолютных пределов неопределенности величины ц. В соответствии с работой [2] справедливо следующее выражение:
А7 =
дц АЬ + д^ Аа
дь да
(19) 55
В данном случае
(21)
Аа = >/Д {а) = ^3 - а,
(22)
аь = 4дщ = 1 ^{ь - ь )\
ь
(23)
где а и Ь - средние значения данных величин, которые будут равны 0,1530 Зв и 0,3267
Зв соответственно; Аа и АЬ - относительные погрешности, которые будут равны 0,00473 Зв и 0,00471 Зв соответственно; Д(а) и Д(Ь)- дисперсии величин а и Ь соответственно.
Подставляя полученные расчетные данные формул (20), (21), (22) и (23) в (19), получим Ащ равным 0,242.
Итак, допустимая погрешность определения индивидуальной дозы D случайно выбранного человека среди большой группы людей составляет ±24%.
Таким образом, при обосновании точностных характеристик технических средств радиационной разведки и контроля, непосредственно влияющих на достоверность информации об измеряемых величинах, основное внимание должно быть уделено не стремлению к минимизации величин погрешностей данных средств любой ценой, а на взвешенный и сбалансированный анализ потребностей различных звеньев аварийно-спасательных формирований в дозиметрической информации различной точности, соответствующей решаемым задачам радиационной разведки и контроля. Кроме того, разработка и принятие на снабжение современных образцов радиационной разведки и контроля возможна лишь при всестороннем учете возможностей их производства и затрат на обеспечение аварийно-спасательных формирований качественной дозиметрической информацией.
1. Горбунов С.В., Заворотный А.Г. Радиационный контроль в чрезвычайных ситуациях / Монография. - Химки: АГЗ МЧС России. - 2007. - 205 с.
2. Заворотный А.Г. Обоснование выбора рационального комплекта технических средств радиационной разведки и контроля при ликвидации аварий на РОО / Отчет о Научно-исследовательской работе. - Химки: АГЗ МЧС России. 2008. - 139 с.
3. Иванов В.И. Курс дозиметрии: Учеб. для вузов. - М.: Энергоатомиздат.1988.-400 с.
4. Мирмович Э.Г. О методических аспектах идентификации, оценки и прогноза параметров опасностей и рисков / В кн.: Актуальные проблемы гражданской защиты. Матер. XI Межд. научно-практической конф. по проблемам защиты населения и территорий от ЧС. Москва, 18-20 апреля 2006 г. МЧС России. - Н.Новгород: Вектор-ТиС. 2006. - С. 107-112.
5. Нормы радиационной безопасности, НРБ-99: Гигиенические нормативы. - М.: Центр санитарно-эпидемиологического нормирования, гигиенической сертификации и экспертизы Минздрава России. 1999. - 116 с.
6. 20 лет Чернобыльской катастрофы. Взгляд в будущее. Национальный доклад Украины. - Киев: Издательство «Атика». 2006. - 238 с.
7. Некрасов О.Н. Нахождение законов распределения и генерирование случайных величин / Компьютерная программа «Pirson.exe». - Новогорск: АГЗ МЧС России. - 1998.
8. Некрасов О.Н. Аппроксимация степенными многочленами методом наименьших квадратов / Компьютерная программа «MMQSTPOL».- Новогорск: АГЗ МЧС России. - 1998.
Литература
