CC BY
1СТРОИТЕЛЬСТВО
УДК 624.012.45 Б01 10.52928/2070-1683-2024-38-3-2-11
НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЕТ ТРУБОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ C КРУГЛЫМИ ТРУБАМИ ПРИ ИЗГИБЕ
д-р техн. наук, проф. Д.Н. ЛАЗОВСКИЙ11, канд. техн. наук, доц. Д.О. ГЛУХОВ22, канд. техн. наук, доц. А.И. КОЛТУНОВ3), канд. техн. наук А.М. ХАТКЕВИЧ4) (1),3'),4 Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой, 22 ООО «СофтКлуб», Минск) 11 [email protected],22 [email protected], 33 [email protected], 4 [email protected] 1) ОЯСЮ https://orcid.org/0000-0001-5278-938X
Рассмотрен вопрос применимости нелинейной деформационной модели для расчета изгибаемых трубобе-тонных элементов с круглыми трубами. Предложен критерий разрушения изгибаемого трубобетонного элемента без ограничения деформаций бетона при сжатии. Преимуществом данного критерия разрушения является возможность учета высокой степени перераспределения усилий в поперечном сечении изгибаемого трубобетонного элемента после достижения сталью трубы предела текучести и отсутствие необходимости нормирования предельной сжимаемости бетона. Произведено сопоставление результатов нелинейного расчета предельного усилия с экспериментальными данными из сформированной выборки исследований. Подтверждена применимость нелинейного расчета с учетом предложений авторов для трубобетонных элементов с круглыми трубами при изгибе для расчета момента, соответствующего началу текучести стали трубы.
Ключевые слова: трубобетонный элемент, нелинейная деформационная модель, диаграммы деформирования, критерий разрушения.
Введение. Широкое применение трубобетонных элементов для тяжело нагруженных конструкций зданий и сооружений объясняется их эффективной работой при сжатии [1-4]. Бетон внутри трубы находится в условиях стесненного поперечного расширения, что благоприятно сказывается на его физико-механических характеристиках, повышая, в частности, прочность аналогично косвенному армированию [5-7]. Наибольшую эффективность имеют центрально и внецентренно с малыми эксцентриситетами сжатые трубобетонные элементы [8]. При этом эффективность работы трубобетонных элементов при изгибе является менее изученной областью исследований1 [8-12]. В изгибаемых трубобетонных элементах стальная труба является одновременно продольной арматурой в растянутой и сжатой зонах, а также поперечной в зоне среза. Заключенный в трубу бетон препятствует потере устойчивости стенок трубы и так же, как и при сжатии, находится в условиях стесненной деформации во всех направлениях, что благоприятно сказывается на его трещиностойкости, прочности и деформативности [13; 14].
Последние исследования свидетельствуют об эффективности наполнения трубы для повышения ее прочности при изгибе. Стальная труба с заглушенными торцами, полностью заполненная водой, имеет прочность в 5 раз превышающую для аналогичной трубы без заполнения [15]. При изгибе «гидравлическая балка» из стальной трубы стремится деформироваться с уменьшением ее внутреннего объема, но несжимаемая жидкость препятствует деформации стальной трубы. В изгибаемом трубобетонном элементе роль несжимаемой жидкости играет бетон.
Работа под нагрузкой изгибаемых трубобетонных элементов является предметом исследования до настоящего времени. Особенно важными являются вопросы, связанные с расчетом параметров их напряженно-деформированного состояния [14-18]. На основании имеющихся базовых исследований трубобетонных элементов как одного из видов сталежелезобетонных элементов издан нормативный документ СП 266.1325800.2016 «Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования»2. В нормах в качестве основного для изгибаемых трубобетон-ных элементов принято допущение о том, что расчетные сопротивления бетона и металла трубы соответствуют одноосному напряженному состоянию. Работа бетона в растянутой зоне не учитывается. Принятая схема усилий при прямоугольных эпюрах распределения нормальных напряжений по поперечному сечению изгибаемого трубо-бетонного элемента с учетом совместной работы бетона и трубы в предельном по прочности состоянии представлена на рисунке 1.
1 Казимагомедов Ф.И. Эффективные трубобетонные изгибаемые элементы: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01. -Харьков, 2015. - 20 с.
2 СП 266.1325800.2016. Конструкции сталежелезобетонные: Правила проектирования: свод правил: издание официальное: утв. Приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 30 декабря 2016 г. № 1030/пр: дата введения 01 июля 2017 г. - URL: http://www.consultant.ru.
Рисунок 1. - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого трубобетонного элемента, при его расчете по прочности
Значение предельного изгибающего момента Mult относительно центра тяжести для изгибаемых элементов определяют по формуле
2 1 1
Mult = 2rb Rbp sm3 a + - Asrs sma(Rs + Rsc) + - Aprp ¡sin^R + Rpc), (1)
где угол а, радианы;
Ах - площадь всей стержневой арматуры;
гь - радиус бетонного ядра;
Гэ - радиус окружности, на которой расположена стержневая арматура;
Гр - радиус срединной поверхности трубы.
Угол а, радианы, находят из уравнения
ГЪ [«"ЯЬр ЛЛ ЛрЯрс ЛрЯу = 0. (2)
Предполагается сплошное заполнение трубы бетоном и не решается вопрос расчета при более сложных поперечных сечениях (с полостями, в том числе, смещенными относительно центра трубы, с рассредоточенным размещением арматуры в сжатой и растянутой зонах и др.).
В работе [19] авторы предлагают нелинейный расчет внецентренно сжатых трубобетонных элементов с учетом упругопластической работы бетона как при сжатии, так и при растяжении, в соответствии с трехлинейными диаграммами деформирования для железобетонных конструкций3. В настоящем исследовании предлагается диаграмму деформирования бетона принять нелинейной, аналогично железобетонным4 и сталежелезобетонным элементам [20; 21], но с горизонтальным участком при сжатии (рисунок 2). Данное предложение объясняется успешной апробацией нелинейной диаграммы деформирования бетона при сжатии и растяжении для сталежелезобетонных конструкций [20; 21]. Модернизация диаграммы бетона при сжатии введением горизонтального участка без ограничения предельных деформаций и ограничением нормальных напряжений вызвана результатами исследования [19], в которых отмечается надежная работа при изгибе трубобетонных элементов с сохранением совместной работы трубы и бетона на всех стадиях, включая закритическую (относительные деформации стали трубы превышали предел текучести), ограничением возможности поперечного расширения бетона сжатой зоны в трубе.
В работе [19], равно как и ряде других исследований [22-29], предлагаются методики нелинейного расчета сжатых трубобетонных элементов без представления в печати их практической реализации и сопоставления с экспериментальными данными. В связи с этим целью настоящей работы является исследование применимости нелинейного деформационного расчета для изгибаемых трубобетонных элементов на примерах результатов экспериментальных исследований [16].
3 СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. - Свод правил: издание официальное: утв. Приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 19 декабря 2018 г. № 832/пр: дата введения 20 июня 2019 г. - URL: http://www.consultant.ru.
4 СП 5.03.01-2020. Бетонные и железобетонные конструкции. - Минск: РУП «Стройтехнорм» М-ва архитектуры и стр-ва Респ. Беларусь, 2020. - 236 с.
Рисунок 2. - Расчетные диаграммы деформирования бетона
Предпосылки расчета. Согласно деформационной модели поперечное сечение изгибаемого трубобетонного элемента, состоящего из стальной трубы с наружным диаметром Dp и толщиной стенки tp с бетонным наполнением, представляется как совокупность элементарных площадок (рисунок 3), в пределах которых напряжения считаются равномерно распределенными. Распределение относительных деформаций по высоте поперечного сечения трубобетонного элемента подчиняется гипотезе плоских сечений продольных относительных деформаций бетона и трубы растянутой и сжатой зон.
Рисунок 3. - Расчетное поперечное сечение изгибаемого трубобетонного элемента
В качестве аппроксимации диаграммы деформирования бетона призменной прочностью при сжатии f с начальным модулем упругости Ec, устанавливающей зависимость между напряжениями при сжатии (растяжении) ac (act) и относительными деформациями ec (ect), принимаем предложенную нелинейную диаграмму состояния бетона (см. рисунок 2) без ограничения ее длины по деформациям при сжатии с целью получения полного перераспределения усилий между бетоном и стальной трубой изгибаемого трубобетонного элемента. Многоосное напряженное состояние бетона при сжатии и растяжении изгибаемого трубобетонного элемента не учитывается. Предельная растяжимость бетона Sctu определяется по формуле [30]:
K Sct1 .
K = 6,4 + 0,1223fc.
(3)
S
Расчетную диаграмму деформирования стали трубы при сжатии и растяжении сопротивлением ^ с начальным модулем упругости Ев, устанавливающей зависимость между напряжениями и относительными деформациями ев, принимаем согласно5,6 с линейными участками и ограничением относительных деформаций ер (рисунок 4).
Рисунок 4. - Расчетная диаграмма деформирования стали трубы7
Система уравнений для расчета параметров напряженно-деформированного состояния изгибаемого трубо-бетонного элемента, состоящая из уравнений равновесия и гипотезы плоских сечений, описывающей положение плоскости распределения относительных деформаций по его поперечному сечению, имеет вид:
Zac,i(s(yc,iУ)Ac,i(Уа)(Уа -Уо) + 2p,i(г(Ур,1 ))Ap,i(Ур,1 )(Ур,1 -Уо") -M = 0 2 ac,t(s( Ус,1)) Ac,i(Уа)+2 а pi (e(yp,i ))Ap,i (Ур,1у = 0 <Уа) = У (Уа -Уо)
(4)
s(ypi) = Угу (ypi -Уо)
где <у(у), е(у) - нормальные напряжения, относительные деформации в элементарной площадке бетона, стали трубы с координатой у;
Ас(у), Ар(у) - площадь поперечного сечения элементарной площадки соответственно бетона и трубы с координатой у;
уо - координата центра тяжести поперечного сечения изгибаемого трубобетонного элемента;
1/гу - кривизна продольной оси трубобетонного элемента в плоскости оси у.
Критерием разрушения изгибаемого трубобетонного элемента принимаем максимальный изгибающий момент от внешних воздействий, который воспринимает элемент. Максимальное значение изгибающего момента Ми, при котором процесс последовательных приближений сходится (соблюдаются условия равновесия и условие совместности деформаций (4)), соответствует прочности трубобетонного элемента. Преимуществом такого критерия разрушения является отсутствие необходимости нормирования предельной сжимаемости бетона и учет высокой степени перераспределения усилий в поперечном сечении трубобетонного элемента. Критерием разрушения стали трубы при растяжении принимается достижение ею относительных деформаций, соответствующих разрыву.
Результаты исследования и их анализ. Для исследования применимости нелинейного деформационного расчета для изгибаемых трубобетонных элементов различных поперечных сечений были приняты результаты экспериментальных исследований [16]. Поперечные сечения опытных образцов с их геометрическими размерами приведены на рисунке 5. Проведены испытания балок из трубобетона, со сплошным заполнением (рисунок 5, а) или частичным (рисунок 5, б-д) с внутренней полостью, в том числе, смещенной в сторону растянутой зоны, где бетон работает неэффективно (рисунок 5, б-г), а дополнительная труба меньшего диаметра полости в сторону растянутой зоны (рисунок 5, б) позволяет увеличить в ней внутренние усилия. Опытные образцы заполнялись бетоном: с маркировкой серии ИВ - вибрированным; с маркировкой серии ИЦ - центрифугированным. Кроме того, были испытаны при изгибе стальные трубы без заполнения бетоном. Схема испытания трубобетонных балок -однопролетная балочная, с шарнирными опорами и двумя сосредоточенными силами в пролете. Прочностные и деформационные характеристики бетона и стали трубы опытных образцов приведены в таблице 1. Приняты следующие обозначения: Бр - наружный диаметр трубы; 1р - толщина стенки трубы; 1С - толщина слоя бетона по периметру трубы; ау, аи, Ев - предел текучести, временное сопротивление и модуль упругости стали трубы соответственно;^ - призменная прочность бетона заполнения.
5 СП 5.04.01-2021. Стальные конструкции. - Минск: РУП «Стройтехнорм» М-ва архитектуры и стр-ва Респ. Беларусь, 2021. - 147 с.
6 СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Основные положения. - Свод правил: издание официальное: утв. Приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 27 февраля 2017 г. № 126/пр: дата введения 27 августа 2017 г. - URL: http://www.consultant.ru.
7 См. сноску 5.
У
г д е
а - ИВ-2-2; б - ИВ-2-2ТВ, в - ИВ-2-2Т; г - ИВ-2-2ПВ; д - ИВ-2-2П; е - И-2 Рисунок 5. - Поперечные сечения опытных образцов [17]
Таблица 1. - Прочностные и деформационные параметры бетона и стали трубы опытных образцов [17]
Шифр Dp, tc, ay, au, Ej-10"5, fc,
серии мм мм мм МПа МПа МПа МПа
ИВ-1-1 102,3 2,3 сплошной 310 375 2,10 40,0
ИВ-2-2 166,4 6,2 сплошной 327,4 375 2,25 22,5
ИВ-2-2Т 166,4 6,2 33,6 327,4 375 2,25 22,5
ИВ-2-2ТВ 166,4 6,2 33,6 327,4 375 2,25 22,5
ИВ-2-2П 166,4 6,2 27,8 327,4 375 2,25 22,5
ИВ-2-2ПВ 166,4 6,2 27,8 327,4 375 2,25 22,5
ИВ-3-3 325,0 8,0 сплошной 253,4 270 1,67 15,0
ИЦ-3-4 325,0 8,0 60 253,4 270 1,67 24,0
ИЦ-3-6 325,0 8,0 72 253,4 270 1,67 24,0
ИЦ-3-7 325,0 8,0 33 253,4 270 1,67 24,0
ИЦ-3-8 325,0 8,0 30 253,4 270 1,67 24,0
И-1 102,3 2,3 - 310 375 2,10 -
И-2 166,4 6,2 - 327,4 375 2,25 -
И-3 325,0 8,0 - 253,4 375 1,67 -
При испытании фиксировали нагрузки, соответствующие: продольным деформациям в сжатой зоне элемента, равным пределу текучести трубы (Mi); максимальной нагрузке, которую способен выдержать элемент (Mi). Расчет прочности изгибаемого трубобетонного элемента (Mi) в [16] выполнялся при треугольной эпюре в сжатой зоне сечения в бетоне и трубе и треугольной в растянутой зоне только в трубе. Работа бетона в растянутой зоне не учитывалась. Учет объемного напряженного состояния стали трубы и бетона производился коэффициентами эффективности к расчетным сопротивлениям: стали трубы а = 1,12; бетона ß = 2. Расхождение результатов расчета с опытными данными не превышало 12,3% [16].
Вычисление предельных значений изгибающего моментаМ2, соответствующего исчерпанию прочности изгибаемого трубобетонного элемента, не производилось. Отмечалась высокая надежность трубобетона (опытные значения М2 превышали Mi в 1,06 ...1,64 раза) и совместная работа бетона и трубы до достижения предельного изгибающего момента М2. Отмечалось, что опытные образцы изгибаемых трубобетонных элементов не удалось разрушить, хотя в сжатой и растянутой зонах были достигнуты продольные деформации, значительно превышающие предел текучести стали трубы. Высокая степень надежности конструкций из трубобетона и их способность длительное время выдерживать нагрузку на стадии пластической работы трубобетонного элемента отмечается также и в работе [31].
В современных нормативных документах предъявляется обязательное требование общей живучести сооружения - обеспечение прочности и устойчивости формы и положения остальных элементов при выходе из строя отдельных конструктивных элементов. Возможность учета работы трубобетонных изгибаемых элементов в пластической стадии их работы позволяет соблюсти данное требование при проектировании сооружений с их использованием.
Предлагаемый нелинейный расчет и критерий разрушения изгибаемых трубобетонных элементов на основе полных диаграмм деформирования бетона и стали трубы позволяет получать параметры напряженно -деформированного состояния на любой стадии их работы, включая предельную по прочности, которой соответствует изгибающий момент М2. На рисунке 6 приведен пример результатов вычисления распределения относительных деформаций и нормальных напряжений по высоте поперечного сечения трубобетонного элемента ИВ-2-2Т при достижении сталью трубы предела текучести и в предельной стадии перед разрушением.
Q
I 'I мал ь на диаграмме
1» 1 Н/мм2 тип л
-1 720е-01 •6 422е+01 1.е05е-01 0.000е+00 — трещина
-1 .Э00е-01 -6.617ЫП 1.642е-01 0.000е+00 — трещина
-1.880е-01 -6.811е+01 1.679е-01 0.000е+00 — трещина
-1 980е-01 •7 006е+01 1 715е-01 0 000е+00 — трещина
2 040в-01 ■7.201 е+01 1,789в-01 0.000в+00 — трещина
-21206-01 ■7 396е*01 1.826е-01 О.ОООе+ОО ..... трещина
-£200е-01 •7.591 е+01 1.862е-01 0 000е+00 — трещина
Z280e-01 -7.786е+01 1.900е-01 3.665е+02 С327.4
-2ЭВ0е-01 •7.981 е+01 1.937е-01 3.660е+02 С327.4
¡¡щзЭЕайИ
График
-320 •240 •1G0 80 Напряжете. МПа 1 0.2226.-362 (-0.1284. -375
2е»02 le*Ûi в0 •1е*02 -2е+02 Двформаци
160
240
1 ' 320
( 0.2226.362МПа) ( 0,1284.375МПа)
а
б
Рисунок 6. - Результаты расчета изгибаемого трубобетонного элемента при: а - Mi=59,5 кН-м; б - Mi=71,5 кН-м (цифры справа от поперечного сечения - нормальные напряжения в МПа)
С целью верификации предлагаемого нелинейного расчета изгибаемых трубобетонных элементов проведено сопоставление результатов расчета с опытными данными из сформированной выборки исследований [16] на двух стадиях их работы под нагрузкой (М - при изгибающем моменте, соответствующем относительным деформациям начала текучести стали трубы; М2 - при изгибающем моменте, соответствующем предлагаемому критерию разрушения) (таблица 2).
Таблица 2. - Сопоставление результатов нелинейного расчета с опытными данными
Шифр Mexp(1), Mth(i), Mexp(1) Mexp(2), Mth(2), Mexp(2)
серии кНм кНм Mth(1) кНм кНм Mth(2)
ИВ-1-1 8,4 8,10 1,04 13,8 9,23 1,50
ИВ-2-2 52,3 52,3 1,00 63,0 65,3 0,96
ИВ-2-2Т 59,5 59,5 1,00 64,8 71,5 0,91
ИВ-2-2ТВ 56,0 63,0 0,89 68,6 75,9 0,90
ИВ-2-2П 52,5 55,0 0,95 60,2 64,4 0,93
ИВ-2-2ПВ 55,3 58.0 0,95 56,0 64,3 0,87
ИВ-3-3 210,0 210,0 1,00 305,0 233,9 1,30
ИЦ-3-4 225,0 225,0 1,00 332,0 240,5 1,38
ИЦ-3-6 210,0 225,0 0,93 313,0 241,4 1,29
ИЦ-3-7 226,0 225 1,00 314,0 234,4 1,34
ИЦ-3-8 215,0 223 0,96 316,0 233,2 1,35
И-1 8,6 6,20 1,38 10,5 7,8 1,35
И-2 36,5 47 0,78 49,0 58,1 0,84
И-3 187,0 187,0 1,00 225,0 212,4 1,06
Результаты сопоставления данных нелинейного расчета изгибаемых трубобетонных элементов при изгибающем моменте начала текучести трубы (Мг) показывает удовлетворительную сходимость с опытными данными из работы [16]. Аналогичное сопоставление при предельном изгибающем моменте (М2) после достижения сталью трубы предела текучести показывает значительный разброс результатов, что может быть объяснено запредельным состоянием бетона и стали трубы в виде преждевременного смятия в сжатой зоне, нарушением сцепления бетона с трубой, которые не учитываются в предлагаемом расчете.
При дальнейшем совершенствовании методик расчета трубобетонных элементов предлагаемый нелинейный расчет может быть использован для оценки возможного прогрессирующего обрушения зданий с применением изгибаемых трубобетонных элементов из круглых труб. Высокая степень деформирования изгибаемых элементов из трубобетона и их способность длительное время выдерживать нагрузку после начала разрушения (на стадии пластической работы трубобетонного элемента при достижении сталью трубы предела текучести, разрушении сжатого бетонного ядра) хорошо влияет на повышение общей живучести сооружения, что является обязательным требованием СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы»8 в части обеспечения прочности и устойчивости формы и положения остальных элементов при выходе из строя отдельных конструктивных элементов.
Заключение. На примере изгибаемых трубобетонных элементов из круглых труб продемонстрирована применимость нелинейного метода расчета для трубобетонных элементов с круглыми трубами для расчета изгибающего момента, соответствующего началу текучести стали трубы.
Предлагаемый подход к расчету основан на использовании полных диаграмм деформирования материалов и допущении о линейном распределении относительных деформаций трубы и бетона по поперечному сечению, что позволяет учесть пластическую работу под нагрузкой изгибаемых трубобетонных элементов, включая нисходящую ветвь диаграммы деформирования стали трубы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кришан А.Л. Трубобетонные колонны для многоэтажных зданий // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2009. - № 4. - С. 75-80.
2. Дуванова И.А., Сальманов И.Д. Трубобетонные колонны в строительстве высотных зданий и сооружений // Строительство уникальных зданий и сооружений. - 2014. - № 6(21). - С. 89-103.
3. О проблеме расчета трубобетонных конструкций с оболочкой из разных материалов. Часть 1. Опыт применения трубобе-тона с металлической оболочкой / И.И. Овчинников, И.Г. Овчинников, Г.В. Чесноков и др. // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». - 2015. - Т. 7, № 4. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/112TVN415.pdf. Б01: 10.15862/112ТШ415.
4. Пенкина Е.В., Плотников А.И. К вопросу о применении трубобетонных колонн в многоэтажных и высотных зданиях // Междунар. молодежная науч. конф. по естественнонаучным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу - творчество молодых»: материалы и доклады: в 3 частях, Йошкар-Ола, 19-20 апр. 2013 г. / Поволжский государственный технологический университет. Том Часть 3. - Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2013. -С. 121-123.
8 СП 35.13330.2011. Мосты и трубы. - Свод правил: издание официальное: утв. Министерством регионального развития Российской Федерации от 28 декабря 2010 г. № 822: дата введения 20 мая 2011 г. - URL: http://www.consultant.ru.
5. О проблеме расчета трубобетонных конструкций с оболочкой из разных материалов. Часть 2. Расчет трубобетонных конструкций с металлической оболочкой / И.И. Овчинников, И.Г. Овчинников, Г.В. Чесноков и др. // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». - 2015. - Т. 7, № 4. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/112TVN415.pdf. DOI: 10.15862/112TVN415.
6. Несветаев Г.В., Резван И.В. Оценка прочности трубобетона // Фундаментальные исследования. - 2011. - № 12-3. - С. 580-583.
7. Кикин А.И., Санжаровский Р.С., Трулль В.А. Конструкции из стальных труб, заполненных бетоном. - М.: Стройиздат, 1974. -144 с.
8. Хазов П.А., Ситникова А.К., Чибакова Е.А. Расчет трубобетонных конструкций: современное состояние вопроса и перспективы дальнейших исследований (обзор) // Приволжский научный журнал. - 2023. - № 4(68). - С. 57-76.
9. Арленинов П.Д., Крылов С.Б., Смирнов П.П. Расчетно-экспериментальные исследования изгибаемых трубобетонных конструкций // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2017. - № 4. - С. 34-38.
10. Астанков К.Ю., Овчинников И.Г. Тенденции применения трубобетонных конструкций для строительства малых мостов // Молодежь и научно-технический прогресс в дорожной отрасли юга России : Материалы XV Междунар. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых, Волгоград, 19-21 мая 2021 г. - Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2021. - С. 109-117.
11. Повышение нагрузочной способности трубобетонной балки / И.Г. Овчинников, Д.Н. Парышев, А.В. Ильтяков и др. // Траспорт. Транспортные сооружения. Экология. - 2019. - № 4. - С. 58-66.
12. Якупова Л.З., Астанков К.Ю., Овчинников И.Г. О возможности применения свода правил СП 266.1325800.2016 «Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования» для проектирования трубобетонных конструкций в малом мостостроении // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. - 2023. - № 2. - С. 112-121.
13. Исследование напряженно-деформированного состояния изгибаемых элементов строительных конструкций из трубобетона / О.Е. Сысоев, С.В. Макаренко, А.Ю. Добрышкин и др. // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. - 2015. - Т. 1, № 3. - С. 94-99.
14. Deng Y.-Q., Huang Y., Young B. Design of concrete-filled high-strength steel RHS and SHS tubes under bending // Engineering Structures. - 2024. - Vol. 320. DOI: 10.1016/j.engstruct.2024.118891.
15. Попов И.П. Повышение несущей способности балки // Вестн. Инженерной школы Дальневосточного федерального ун-та. -2024. - № 3(60). - С. 96-101. DOI: 10.24866/2227-6858/2024-3/96-101.
16. Стороженко Л.И., Ефименко В.И., Плахотный П.И. Изгибаемые трубобетонные конструкции. - Киев: Будiвельник, 1993. - 104 с.
17. Упругопластическое деформирование сталебетонных балок с локальным смятием при трехточечном изгибе / П.А. Хазов, О.И. Ведяйкина, А.П. Помазов и др. // Проблемы прочности и пластичности. - 2024. - Т. 86, № 1. - С. 71-82. DOI: 10.32326/1814-9146-2024-86-1-71-82.
18. Инновационная трубобетонная балка для пролетных строений балочных малых мостов / О.Ю. Моисеев, Д.Н. Парышев, И.Г. Овчинников и др. // Инновационный транспорт. - 2016. - № 2(20). - С. 67-71. DOI: 10.20291/2311-164X-2016-2-67-71.
19. Лазовский Д.Н., Гиль А.И., Глухов Д.О. Деформационный подход к расчету сопротивления сжатию сталежелезобетонных элементов // Вестник МГСУ. - 2024. - Т. 19, № 9. - С. 1469-1483. DOI: 10.22227/1997-0935.2024.9.1469-1483.
20. Нелинейный расчет изгибаемых сталежелезобетонных элементов / Д.Н. Лазовский, Д.О. Глухов, А.М. Хаткевич и др. // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. F, Стр-во. Приклад. науки. - 2024. - № 2(37). - С. 9-23. DOI: 10.52928/2070-1683-2024-37-2-9-23.
21. Ведерникова А.А., Опбул Э.К. Расчет несущей способности внецентренно сжатых трубобетонных элементов с учетом нелинейных диаграмм материалов // Вестник гражданских инженеров. - 2021. - № 1(84). - С. 36-45. DOI: 10.23968/19995571-2021-18-1-36-45.
22. Хашхожев К.Н., Аваков А.А. Расчет центрально сжатых трубобетонных колонн кольцевого сечения с учетом физической нелинейности // Строительство и архитектура. - 2021. - Т. 9, № 3. - С. 14-18. DOI: 10.29039/2308-0191-2021-9-3-14-18.
23. О работе сталежелезобетонных конструкций при внецентренном сжатии / Д.В. Конин, А.С. Крылов, Д.Н. Гаврилов и др. // Промышленное и гражданское строительство. - 2023. - № 12. - С. 31-37. DOI: 10.33622/0869-7019.2023.12.31-37.
24. Кришан А.Л., Сагадатов А.И., Мельничук А.С. Реализация нелинейной деформационной модели при расчете прочности трубобетонных колонн // Предотвращение аварий зданий и сооружений. - 2010. - № 10. - С. 635-643.
25. Определение напряжённо-деформированного состояния коротких внецентренно-сжатых трубобетонных колонн методом конечных элементов путём сведения трёхмерной задачи к двумерной / В.С. Чепурненко, Б.М. Языев, П.М. Урвачёв и др. // Строительство и архитектура. - 2020. - Т. 8., № 4. - С. 87-94. DOI: 10.29039/2308-0191-2020-8-4-87-94.
26. Кришан А.Л. Диаграммный расчет прочности трубобетонных колонн // Междунар. науч.-практ. конф. «Инженерные системы -2011»: тез. докл., Москва, 05-08 апр. 2011 г. / Под общ. ред. С.Н. Кривошапко. - М.: Рос. ун-т дружбы народов, 2011. - С. 79.
27. Кришан А.Л., Трошкина Е.А., Кузьмин А.В. Предложения по расчету прочности трубобетонных колонн // Вестн. Магнитогорского гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова. - 2011. - № 1(33). - С. 66-69.
28. Ведерникова А.А. Совершенствование методики расчета трубобетонных элементов обратным численно-аналитическим методом и ее применение // Инженерный вестник Дона. - 2023. - № 11(107). - С. 437-449.
29. Snigireva V.A., Gorynin G.L. The nonlinear stress-strain state of the concrete-filled steel tube structures // Magazine of Civil Engineering. - 2018. - 83(7). - P. 73-82. DOI: 10.18720/MCE.83.7.
30. Тур В.В., Рак Н.А. Прочность и деформации бетона в расчетах конструкций: моногр. - Брест: БГТУ. - 2003. - 252 с.
31. Астанков К.Ю. Анализ современных подходов к проектированию и строительству арочных мостов с использованием трубобетона // Интернет-журнал «Транспортные сооружения». - 2023. - Т. 10, № 4. - DOI: 10.15862/11SATS423.
REFERENCES
1. Krishan, A.L. (2009). Trubobetonnye kolonny dlya mnogoetazhnykh zdanii [The concrete-filled steel tube columns for high-rise buildings]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii [StructuralMechanics of Engineering Constructions and Buildings], (4), 75-80. (In Russ., abstr. in Engl.).
2. Duvanova, I.A. & Sal'manov, I.D. (2014). Trubobetonnye kolonny v stroitel'stve vysotnykh zdanii i sooruzhenii [Concrete-filed steel tube columns in construction high-rise building and structures]. Stroitel'stvo unikal'nykh zdanii i sooruzhenii [Construction of Unique Buildings and Structures], 6(21), 89-103. (In Russ., abstr. in Engl.).
3. Ovchinnikov, I.I., Ovchinnikov, I.G., Chesnokov, G.V. & Mikhaldykin, E.S. (2015). O probleme rascheta trubobetonnykh konstruktsii s obolochkoi iz raznykh materialov. Chast' 1. Opyt primeneniya trubobetona s metallicheskoi obolochkoi [About the problem of the analysis of tube-confined concrete structures with a shell made of different materials. Part 2. Calculation of tube-confined concrete structures with a metallic shell]. Internet-zhurnal «NAUKOVEDENIE», 7(4). (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.15862/112TVN415.
4. Penkina, E.V. & Plotnikov, A.I. (2013). K voprosu o primenenii trubobetonnykh kolonn v mnogoetazhnykh i vysotnykh zdaniyakh. Mezhdunar. molodezhnaya nauch. konf. po estestvennonauchnym i tekhnicheskim distsiplinam «Nauchnomu progressu - tvorchestvo molodykh», v 3 chastyakh, Tom Chast' 3: materialy i doklady (121-123). Ioshkar-Ola: Povolzhskii gosudarstvennyi tekhnologicheskii universitet. (In Russ.).
5. Ovchinnikov, I.I., Ovchinnikov, I.G., Chesnokov, G.V. & Mikhaldykin, E.S. (2015). O probleme rascheta trubobetonnykh konstruktsii s obolochkoi iz raznykh materialov. Chast' 2. Raschet trubobetonnykh konstruktsii s metallicheskoi obolochkoi [About the problem of the analysis of tube-confined concrete structures with a shell made of different materials. Part 2. Calculation of tube-confined concrete structures with a metallic shell]. Internet-zhurnal «NAUKOVEDENIE», 7(4). (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.15862/112TVN415.
6. Nesvetaev, G.V. & Rezvan, I.V. (2011). Otsenka prochnosti trubobetona. Fundamental'nye issledovaniya, (12-3), 580-583. (In Russ.).
7. Kikin, A.I., Sanzharovskii, R.S. & Trull', V.A. (1974). Konstruktsii iz stal'nykh trub, zapolnennykh betonom. Moscow: Stroiizdat. (In Russ.).
8. Khazov, P.A., Sitnikova, A.K. & Chibakova, E.A. (2023). Raschet trubobetonnykh konstruktsii: sovremennoe sostoyanie voprosa i perspektivy dal'neishikh issledovanii (obzor). Privolzhskii nauchnyi zhurnal, 4(68), 57-76. (In Russ.).
9. Arleninov, P.D., Krylov, S.B. & Smirnov, P.P. (2017). Raschetno-eksperimental'nye issledovaniya izgibaemykh trubobetonnykh konstruktsii. Seismostoikoe stroitel'stvo. Bezopasnost'sooruzhenii, (4), 34-38. (In Russ.).
10. Astankov, K.Yu. & Ovchinnikov, I.G. (2021). Tendentsii primeneniya trubobetonnykh konstruktsii dlya stroitel'stva malykh mostov. Molodezh ' i nauchno-tekhnicheskiiprogress v dorozhnoi otrasliyuga Rossii: Materialy XV Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. studentov, aspirantov i molodykh uchenykh (109-117). Volgograd: Volgogradskii gosudarstvennyi tekhnicheskii universitet. (In Russ.).
11. Ovchinnikov, I.G., Paryshev, D.N., Il'tyakov, A.V., Moiseev, O.Yu., Kharin, V.V., Popov, I.P. & Kharin, D.A. (2019). Povyshenie nagruzochnoi sposobnosti trubobetonnoi balki [Increasing the load capacity of a concrete beam]. Transport. Transportnye sooruzheniya. Ekologiya [Transport. Transportfacilities. Ecology], (4), 58-66. (In Russ., abstr. in Engl.).
12. Yakupova, L.Z., Astankov, K.Yu., & Ovchinnikov, I.G. (2023). O vozmozhnosti primeneniya svoda pravil SP 266.1325800.2016 «Konstruktsii stalezhelezobetonnye. Pravila proektirovaniya» dlya proektirovaniya trubobetonnykh konstruktsii v malom mosto-stroenii [The code of norms SP 266.1325800.2016 «Composite steel and concrete structures. Design rules» applicability for the low-span bridges made of concrete-filled steel tubes design]. Transport. Transportnye sooruzheniya. Ekologiya [Transport. Transport facilities. Ecology], (2), 112-121. (In Russ., abstr. in Engl.).
13. Sysoev, O.E., Makarenko, S.V., Dobryshkin, A.Yu. & Kuznetsov, E.A. (2015). Issledovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya izgibaemykh elementov stroitel'nykh konstruktsii iz trubobetona. Uchenye zapiski Komsomol'skogo-na-Amure gosu-darstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 1(3), 94-99. (In Russ.).
14. Deng, Y.-Q., Huang, Y. & Young, B. (2024). Design of concrete-filled high-strength steel RHS and SHS tubes under bending. Engineering Structures, 320. DOI: 10.1016/j.engstruct.2024.118891.
15. Popov, I.P. (2024). Povyshenie nesushchei sposobnosti balki [Increasing the load-bearing capacity of the beam]. Vestn. Inzhenernoi shkoly Dal'nevostochnogo federal'nogo un-ta [FEFU: School of Engineering Bulletin], 3(60), 96-101. (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.24866/2227-6858/2024-3/96-101.
16. Storozheno, L.I., Efimenko, V.I. & Plakhotnyi, P.I. (1993). Izgibaemye trubobetonnye konstruktsii. Kyiv: Budivel'nik. (In Russ.).
17. Khazov, P.A., Vedyaikina, O.I., Pomazov, A.P. & Kozhanov, D.A. (2024). Uprugoplasticheskoe deformirovanie stalebetonnykh balok s lokal'nym smyatiem pri trekhtochechnom izgibe [Elastic-plastic deformation of steel-concrete beams with local crumpling during three-point bending]. Problemy prochnosti i plastichnosti [Problems of Strength and Plasticity], 86(1), 71-82. (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.32326/1814-9146-2024-86-1-71-82.
18. Moiseev, O.Yu., Paryshev, D.N., Ovchinnikov, I.G., Kharin, V.V. & Ovchinnikov, I.I. (2016). Innovatsionnaya trubobetonnaya balka dlya proletnykh stroenii balochnykh malykh mostov. Innovatsionnyi transport, 2(20), 67-71. (In Russ.). DOI: 10.20291/2311-164X-2016-2-67-71.
19. Lazovskii, D.N., Gil', A.I. & Glukhov, D.O. (2024). Deformatsionnyi podkhod k raschetu soprotivleniya szhatiyu stalezhelezobetonnykh elementov [Deformation approach to the calculation of compressive strength of steel-reinforced concrete elements]. Vestnik MGSU, 19(9), 1469-1483. (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.22227/1997-0935.2024.9.1469-1483.
20. Lazovskii, D.N., Glukhov, D.O., Khatkevich, A.M., Gil', A.I. & Chaparanganda, E. (2024). Nelineinyi raschet izgibaemykh stalezhelezobetonnykh elementov [Nonlinear calculation of bent steel-reinforced concrete elements]. Vestn. Polots. gos. un-ta. Ser. F, Str-vo. Priklad. nauki [Herald of Polotsk State University. Series F, Civil engineering. Applied sciences], 2(37), 9-23. (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.52928/2070-1683-2024-37-2-9-23.
21. Vedernikova, A.A. & Opbul, E.K. (2021). Raschet nesushchei sposobnosti vnetsentrenno szhatykh trubobetonnykh elementov s uchetom nelineinykh diagramm materialov [Bearing capacity calculation of eccentrically compressed concrete filled steel tube columns taking into account non-linear diagrams of materials]. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov [Bulletin of Civil Engineers], 1(84), 36-45. (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.23968/1999-5571-2021-18-1-36-45.
22. Khashkhozhev, K.N. & Avakov, A.A. (2021). Raschet tsentral'no szhatykh trubobetonnkh kolonn kol'tsevogo secheniya s uchetom fizicheskoi nelineinosti [Calculation of centrally compressed concrete filled steel tubular columns of annular section taking into account physical nonlinearity]. Stroitel'stvo i arkhitektura [Construction and Architecture], 9(3), 14-18. (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.29039/2308-0191-2021-9-3-14-18.
23. Konin, D.V., Krylov, A.S., Gavrilov, D.N., Zhdanova, A.A. & Voropaeva, M.I. (2023). O rabote stalezhelezobetonnykh konstruktsii pri vnetsentrennom szhatii. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo, (12), 31-37. (In Russ.). DOI: 10.33622/0869-7019.2023.12.31-37.
24. Krishan, A.L., Sagadatov, A.I. & Mel'nichuk, A.S. (2010). Realizatsiya nelineinoi deformatsionnoi modeli pri raschete prochnosti trubobetonnykh kolonn. Predotvrashchenie avarii zdanii i sooruzhenii, (10), 635-643. (In Russ.).
25. Chepurnenko, V.S., Yazyev, B.M., Urvachev, P.M, & Avakov, A.A. (2020). Opredelenie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya korotkikh vnetsentrenno-szhatykh trubobetonnykh kolonn metodom konechnykh elementov putem svedeniya trekhmernoi zadachi k dvumernoi [Determination of stress-strain state of short eccentrically loaded concrete-filled steel tubular (CFST) columns using finite element method with reducing the problem from three-dimensional to two-dimensional]. Stroitel'stvo i arkhitektura [Construction and Architecture], 8(4), 87-94. (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.29039/2308-0191-2020-8-4-87-94.
26. Krishan, A.L. (2011). Diagrammnyi raschet prochnosti trubobetonnykh kolonn. In S.N. Krivoshapko (Eds.) Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. «Inzhenernye sistemy - 2011»: tez. dokl., Moskva, 05-08 apr. 2011 g. (79). Moscow: Ros. un-t druzhby narodov. (In Russ.).
27. Krishan, A.L., Troshkina, E.A. & Kuz'min, A.V. (2011). Predlozheniya po raschetu prochnosti trubobetonnykh kolonn. Vestn. Magnitogorskogo gos. tekhn. un-ta im. G.I. Nosova, 1(33), 66-69. (In Russ.).
28. Vedernikova, A.A. (2023). Sovershenstvovanie metodiki rascheta trubobetonnykh elementov obratnym chislenno-analiticheskim metodom i ee primenenie. Inzhenernyi vestnikDona, 11(107), 437-449. (In Russ.).
29. Snigireva, V.A. & Gorynin, G.L. (2018). The nonlinear stress-strain state of the concrete-filled steel tube structures. Magazine of Civil Engineering, 83(7), 73-82. DOI: 10.18720/MCE.83.7
30. Tur, V.V. & Rak, N.A. (2003). Prochnost' i deformatsii betona v raschetakh konstruktsii: monogr. Brest: BGTU. (In Russ.).
31. Astankov K.Yu. (2023). Analiz sovremennykh podkhodov k proektirovaniyu i stroitel'stvu arochnykh mostov s ispol'zovaniem trubobetona [Analysis of modern approaches to the design and construction of arch bridges using tube-reinforced concrete]. Internet-zhurnal «Transportnye sooruzheniya» [Russian Journal of Transport Engineering], 10(4). (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.15862/11 SATS423.
Поступила 25.10.2024
NONLINEAR CALCULATION OF TUBULAR CONCRETE ELEMENTS DURING BENDING
D. LAZOUSKL», D. GLUKHOV2), A. KALTUNOU3), A. KHATKEVICH4 (V,3'),4 Euphrosyne Polotskaya State University of Polotsk, 22 LLC «SoftClub», Minsk)
The question of the applicability of a nonlinear deformation model for the calculation of bent tubular concrete elements with round pipes is considered. A criterion for the destruction of a bent tubular concrete element without limiting concrete deformations during compression is proposed. The advantage of this failure criterion is the possibility of taking into account a high degree of redistribution offorces in the cross section of the bent tubular concrete element after the pipe steel reaches the yield strength and there is no need to normalize the ultimate compressibility of concrete. The results of the nonlinear calculation of the limiting force are compared with experimental data from the formed sample of studies. The applicability of the nonlinear calculation is confirmed, taking into account the authors' proposals for tubular concrete elements with round pipes during bending to calculate the moment corresponding to the beginning of the flow ofpipe steel.
Keywords: pipe concrete element, nonlinear deformation model, deformation diagrams, fracture criterion.
