CC BY
18
Nonlinear Control of an Open-Loop Open-Winding Motor System with
Modulated Converters
Oleschuk V.I.
Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova Kishinau, Republic of Moldova
Abstract. Purpose of this work - to provide wider control opportunities for multiphase open-end winding motor drive by modification of basic scheme of space-vector pulse-width modulation (PWM). It has been shown, that the proposed development of basic PWM scheme insures available solutions for realization of specific control dependences and modes of operation of adjustable speed ac drives with different types and kinds of loads. Suitable algorithms of PWM of converters of multiphase drive have been analyzed and compared. Extensive simulation studies have been executed for evaluation of performance and effectiveness of the proposed control strategy. Assessment of harmonic composition of the phase voltages of drive system with modified scheme of space-vector modulation has been done. Results of the executed simulations proved the fact, that the developed techniques of space-vector pulse-width modulation allow providing quarter-wave or half-wave symmetry of waveforms of the output voltage of six-phase adjustable speed drive systems during the analyzed non-standard modes and regimes of its operation.
Keywords: multiphase ac drives, power electronic converters, control and modulation strategies.
Dirijarea neliniara cu convertoare cu modularea de impuls a sistemului actionari electrice cu infasurarea
deschisa a masinii Olesciuk V.I.
Institutul de Energetica al Academiei de §tiinte a Moldovei Chi§inau, Republica Moldova Rezumat. in scopul de a oferi oportunitati mai largi de dirijare pentru actionarile electrice multifazate cu infa§urarea deschisa a motorului a fost propusa simpla modificare a schemei de baza a modularii sincrona-vectoriala. Aceasta asigura solutii disponibile pentru realizarea dependentelor specifice de dirijare §i a regimurilor specifice de functionare a actionarilor electrice reglabile cu diferite tipuri de sarcini. Au fost analizati §i comparati algoritmii corespunzatori ai modulatiei pentru convertoarele actionarilor electrice multifazate. Au fost executate studii de simulari extensive pentru evaluarea performantei §i a eficientei strategiei propuse de dirijare. A fost efectuata estimarea compozitiei armonice a tensiunilor de faza a sistemului de actionare electrica dirijata cu schema modificata de modulare.
Cuvinte-cheie: actionari electrice multifazate de curent alternativ, convertoare electronice de putere, strategii de dirijare §i de modulare.
Нелинейные законы регулирования электропривода с разомкнутыми обмотками асинхронного электродвигателя на базе четырех ШИМ-инверторов Олещук В.И.
Институт энергетики Академии наук Молдовы Кишинев, Республика Молдова Аннотация. Предложена модифицированная схема синхронной векторной модуляции сигналов автономных инверторов напряжения системы шестифазного электропривода с разомкнутыми обмотками асинхронного электродвигателя, позволяющая обеспечить различные нелинейные режимы регулирования системы в зависимости от вида и типа нагрузок на валу электродвигателя. Проанализированы и сопоставлены алгоритмы непрерывной и прерывистой модифицированной векторной модуляции. Выполнено моделирование процессов в многофазной (шестифазной) преобразовательной системе с модифицированной схемой синхронной векторной модуляции, проведена интегральная оценка гармонического состава фазных напряжений в системе.
Ключевые слова: многофазный электропривод переменного тока, силовые электронные преобразователи, стратегии управления и модуляции.
Введение
Многофазные и многоинверторные преобразовательные системы находят всё большее практическое применение в последние годы [1]-[3]. Одной из перспективных структур таких систем
является приведенная на рис. 1 система шестифазного электропривода с
разомкнутыми обмотками асимметричного асинхронного электродвигателя, содержащая два комплекта обмоток, пространственно сдвинутых на 30 эл. градусов одна относительно другой. В систему
электропитания двигателя при этом входят четыре источника постоянного тока и четыре инвертора напряжения (ЩУ1 - ШУ4) [4]-[5].
Стандартное скалярное регулирование систем регулируемого электропривода переменного тока с асинхронными электродвигателями базируется на принципе поддержания постоянства отношения величины питающего двигатель напряжения к его частоте (У/Е=еот¿). Для некоторых специфических нагрузок требуется реализация нелинейных зависимостей между величиной питающего двигатель напряжения и его частотой. При этом реализация нестандартных нелинейных зависимостей напряжения к частоте может быть обеспечена за счет соответствующей модификации схемы синхронной векторной модуляции
инверторов, входящих в состав системы регулируемого электропривода.
I. Свойства и особенности метода
синхронной ВЕКТОРНОЙ МОДУЛЯЦИИ
Новый метод синхронной векторной модуляции сигналов автономных инверторов напряжения для систем регулируемого электропривода, обеспечивающий
симметрию и улучшенный спектральный
ЮУ1
состав форм выходного напряжения, был предложен и развит применительно к базовым топологиям преобразовательных схем [6]-[7].
В частности, базовая схема синхронной векторной модуляции включает некоторые дополнительные параметры и новые функциональные зависимости по сравнению с классической векторной модуляцией. В число таких параметров входят граничные частоты ^г и _1 между поддиапазонами регулирования, определяемые в соответствии с (1)-(2) в зависимости от значений продолжительностей тактовых под-интервалов т . Индекс г в (1)-(2) характеризует количество пауз в кривой выходного напряжения на половине 60-градусных тактовых интервалов трехфазной системы, и определяется в соответствии с (3), с округлением дробных значений до ближайшего большего целого значения. Алгоритмы векторной модуляции
обеспечивают при этом симметрию форм фазного напряжения шестифазных систем при любых величинах питающего напряжения автономных источников [5].
Р>ЛЭ
Рис. 1. Шестифазный электропривод с разомкнутыми обмотками асимметричного асинхронного электродвигателя и с двумя инверторными секциями по два инвертора в каждой (ШУ1+ШУ2, питающиеся от источников Уас1 и Уна, и ШУ3+ШУ4, питающиеся от источников Уасз и Уас4).
^ = 1/[6(2г _ Ют] ^ = 1/[6(2г _К2)т] г = (1/6^ + Кт т)/2т,
где К=1, К2=3 для непрерывной синхронной модуляции, К=1.5, К2=3.5 для прерывистой синхронной модуляции.
Для некоторых специальных видов нагрузок требуются нестандартные (3) (нелинейные) режимы регулирования систем
(1) (2)
электропривода [8]-[10]. Реализация нелинейной взаимосвязи между напряжением и частотой инверторов для систем электропривода с алгоритмами синхронной векторной модуляцией может быть осуществлена за счет соответствующей модификации функциональной зависимости для определения Д -параметра схемы синхронной модуляции. В таблице I представлены выражения для определения величины Д -параметра (а также формулы для расчета граничных частот в зоне сверхмодуляции) для трех режимов регулирования, включая стандартный режим линейного регулирования V/F=const, а также два нелинейных режима регулирования V2/F=const и V3/2/F=const (m - коэффициент модуляции напряжения инверторов).
Кривые на рис. 2 иллюстрируют процесс регулирования относительной величины выходного напряжения в функции выходной частоты системы для трех упомянутых в таблице I режимов управления, при максимальной выходной частоте системы Fm=50Hz. Также, различные промежуточные режимы управления могут быть обеспечены путем соответствующей модификации выражения для определения Д -параметра, и в качестве примера на рис. 2 пунктиром показано изменение величины выходного напряжения в системе при реализации нелинейного регулирования по закону
V4/3/F=const (в этом случае Д = l.l^m^r). II. Анализ работы системы при
НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАКОНАХ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Фазные напряжения Vas и Vxs первой и второй инверторных групп системы с четырьмя источниками питания (рис. 1) определяются в соответствии с (4)-(7) [5].
Таблица I. Параметры сигналов управления
для линейного и двух нелинейных законов регулирования шестифазной системы
Режим управления А Fovl Fov2
V/F=const \.\m% o.9o7Fm o.952Fm
V2/F=const \.\4тт o.823Fm o.9o7Fm
V3/2/F=const 1.13 m2 т o.866Fm o.931Fm
1.2
0.2-1-1-'-1-1-1-'-
10 15 20 25 30 35 40 45 50 Fundamental frequency (Hz)
Рис. 2. Величина выходного напряжения в функции выходной частоты для линейного и нелинейных режимов регулирования системы.
Vol = 1/3(Va1 + Vb1 + Vc1 + Va2 + Vb2 + Vcl) (4)
Vas = Val + Va2 - Vol (5)
Vo2 = 1/3(Vx1 + Vyl + Vzl + Vx2 + Vy2 + VZ2) 6)
Vxs = Vxl + Vx2 - Vo2, (7)
где Val, Vbl, Vcl, Va2, Vb2, Vc2 И Vxl, Vyl, Vz1, Vx2, Vy2, VZ2 - соответствующие полярные напряжения каждой инверторной секции, Vol и Vo2 - соответствующие напряжения нулевой последовательности первой и второй инверторных групп.
Для обеспечения равенства амплитуд фазных напряжений и баланса мощностей двух инверторных секций в шестифазной системе необходимо обеспечить выполнение соотношения (8), связывающего
коэффициенты модуляции четырех инверторов с напряжениями
соответствующих источников постоянного тока:
ml Vdcl + Ш2 Vdc2 = тз Vdc3 + m4 Vdc4 (8)
С целью исследования функционирования шестифазной системы при нелинейных законах регулирования, шесть типовых режимов работы системы с непрерывной (CPWM) и прерывистой (DPWM, [6],[7]) синхронной модуляцией были выбраны в качестве базовых для анализа процессов в системе (Таблица II, Режимы 1-6). При этом принято, что напряжение питания инвертора INV4 характеризуется максимальной относительной величиной Vdc4=1, а
амплитуды напряжении других источников меньше или равны амплитуде У&4. Соответственно, частота переключении вентилей инвертора ШУ4 выбрана равноИ Е4=1кНх, при этом частоты переключений других инверторов могут быть больше или равны величины Е4=1кНг (находясь в обратно пропорциональной зависимости от напряжений соответствующих источников питания).
1АБЛИЦА II. Шесть нелинейных режимов
РЕГУЛИРОВАНИЯ МНОГОФАЗНОЙ СИСТЕМЫ
Режим г, Яг Пара- метр ШУ1 ШУ 2 ШУ 3 ШУ 4
1 (DPWM) 36 У& 1 1 1 1
У2/Е=сот* Fs 1kHz 1kHz 1кШ 1kHz
2 (DPWM) 37 Ус1е 0.5 1 0.5 1
У2/Е=сот* 2kHz 1Ш 2кШ 1Ш
3 (DPWM) 41 Ус1е 1 1 1 1
у/2Г=сот( 1kHz 1kHz 1кШ 1Ш
4 (DPWM) 39 Ус1е 0.6 1 0.6 1
у/2Г=сот( 1.7 кHz 1kHz 1.7кШ 1Ш
5 (CPWM) 38 У* 1 1 1 1
У2/Е=соня* 1к^ 1к^ 1к^
6 (CPWM) 42 Ус1е 1 1 1 1
У/2/Е=сонв* 1к^ 1к^ 1к^ 1к^
На рис. 3 - рис. 14 представлены результаты MATLAB-моделирования
шестифазной системы с нелинейными законами управления в соответствии с Режимами 1-6 (таблица II), в частности, здесь приведены формы нормализированного полярного, фазного и линейного напряжений, а также спектральный состав фазных и линейных напряжений в системе.
Рис. 3. Базовые напряжения в системе с прерывистой синхронной модуляцией (Режим
1, у^/г^онм, г=звт, г=1кт).
Рис. 4. Спектр фазных напряжений (Режим 1, DPWM, уг/Е^от*).
Рис. 5. Базовые напряжения в системе с прерывистой синхронной модуляцией (Режим 2, ^Г^ош^ Е=37Нг).
Рис. 6. Спектр фазных напряжений (Режим 2, DPWM, У2/Е=соня().
Представленные на рис. 4, 6, 8, 10, 12, 14 спектры фазных напряжений шестифазной системы подтверждают тот факт, что при нелинейных законах регулирования системы электропривода использование
модифицированных алгоритмов синхронной векторной модуляции позволяет обеспечить симметрию форм выходных напряжений, в
спектре которых на всем диапазоне регулирования отсутствуют четные гармоники и субгармоники.
Val
Va2
Vas
Vxl Vx2 Vo2
Vxlyl
1ПГГ
J_L
IT
ТГТ ILL
nnJlfLLL ШШ
mil
JUL
тгп m
llll I III11
......
TUJUUi
11 III 11
......
........Ш1ЛЛТ
1ЛППП ГТТТТ
imi
^Wimiyyiiiiiin^^
ШШ™
тппт
......
0.005
0.01 0.015 time (s)
0.02
Рис. 7. Базовые напряжения в системе с прерывистой синхронной модуляцией (Режим 3, F=41Hz, Fs=1kHz).
1 .4 1 .2 1
0.8 § 0.6 0.4 0.2
Spectrum of Vas and Vxs
лл —л
20 40 GO 80
Order of voltage harmonics
Рис. 8. Спектр фазных напряжений (Режим 3, DPWM, V3/2/F=const).
Val Va2 Vol
Valbl
Vas
Vxl Vx2 Vo2
Vxlyl Vxs
jutt"
jjuitu
uuu_шли_mm птттп ш
JUTTTl
ТПГ
urn
j^wnr
ШШШ_UUlfinn ГПТГП
0.005
0.01 0.015 time (s)
0.02
0.025
Рис. 9. Базовые напряжения в системе с прерывистой синхронной модуляцией (Режим
4, V3/2/F=const, F=39Hz).
Рис. 10. Спектр фазных напряжений (Режим 4,
DPWM, V3/2/F=const).
Val Va2 Vol
Valbl
Vas
Vxl Vx2 Yo2
Vxlyl Vxs
l\fyWWVywWW^^^
!M1A—.............mu^™^
TTTTT1JULLL........in ППГГГГТ
Mill ПППП..........ППП M I I I
LLL
ТТ1ПП П I.......... ППП........
I I I ...............ППП ill......
WWvwyyWWYvAAA^1^^ ижшгт
ишпгпгттшиш
0.005
0.01 0.015 time (s)
0.02 0.025
Рис. 11. Базовые напряжения в системе с непрерывной синхронной модуляцией (Режим 5, V2/F=const, F=38Hz, Fs=1kHz).
1 .4
0 .8
Spectrum of Vas and Vxs
0.4
МАл - Л ЛЛ АЛ -—. Лл лЛ
О 20 40 GO 80 1 OO
Order of voltage harmonics
Рис. 12. Спектр фазных напряжений (Режим 5, CPWM, V2/F=const).
С целью определения интегральных спектральных характеристик фазного напряжения в системе шестифазного электропривода с нелинейными законами регулирования был выполнен расчет взвешенного коэффициента искажений напряжения WTHD (9) в функции выходной частоты системы электропривода при максимальной выходной частоте Fm=50Hz.
Рис. 13. Базовые напряжения в системе с непрерывной синхронной модуляцией (Режим 6, У3/2/¥=сотг, Г=42Яг, Г*=1кИг).
Spectrum of Vas and Vxs
1 .2
"S 0 .8
0.6
0.4
0.2
. - Л Мал . лЛ А л АЛ. J\ ^L/w
20 40
Order of voltage
60 80 harmonics
Рис. 14. Спектр фазных напряжений (Режим 6, CPWM, V3/2/F=const).
1000
WTHD = (1/VaSi )(£(Vas, /k)2)0'5
^ / j v ask k=2
(9)
Средняя частота коммутации вентилей инверторов принята равной 1kHz. На рис. 15 представлены результаты расчета
взвешенного коэффициента искажений фазного напряжения шестифазной системы (при одинаковых напряжениях источников питания постоянного тока) с алгоритмами непрерывной (CPWM) и прерывистой (DPWM) синхронной модуляции,
регулируемой в соответствии с нелинейными законами управления V2/F=const (Режим (Mode) 1, Режим (Mode) 5), и V^/2/F=const (Режим (Mode) 3, Режим (Mode) 6).
Рис. 15. Взвешенный коэффициент искажения фазного напряжения Vas шестифазной системы
с нелинейными законами регулирования.
IV. Выводы
1. Показано, что модифицированные алгоритмы синхронной векторной модуляции сигналов инверторов разомкнутой системы шестифазного электропривода позволяют обеспечить нелинейные зависимости между выходными напряжением и частотой системы в процессе регулирования. Требуемая нелинейная взаимосвязь между величиной напряжения и выходной частотой в системе обеспечивается при этом соответствующей модификацией выражения для определения Д -параметра схемы синхронной модуляции ( Д - продолжительность опорных центральных сигналов управления внутри тактовых 60-градусных интервалов периода выходной частоты системы).
2. Модифицированные алгоритмы синхронной модуляции обеспечивают четвертьволновую симметрию выходного напряжения шестифазной системы с нелинейными законами регулирования при любых соотношениях (в том числе дробных) между частотой переключения вентилей инверторов и выходной частотой Fs/F (в случае равных амплитуд напряжения питающих инверторы источников (Режимы 1, 3, 5-6), вышеуказанные соотношения Fs/F соответственно равны: 1000Hz/36Hz=27.8, 1000Hz/41Hz=24.4, 1000Hz/38Hz=26.3, 1000Hz/42Hz= 23.8).
3. Модифицированные синхронной модуляции полуволновую симметрию напряжения шестифазной нелинейными законами регулирования при неодинаковых амплитудах питающих инверторы напряжений и различных частотах коммутации вентилей Fs отдельных
алгоритмы обеспечивают выходного системы с
инверторов (Режимы 2 и 4, в этих случаях Vdci=0.5Vdc4, Fsinvi =2Fsinv4 (Режим 2), и Vdci=0.6Vdc4, Fsinvi =1. 7Fsinv4 (Режим 4), при этом отношение Fs/F частоты коммутации вентилей к выходной частоте для первого инвертора системы для данных двух режимов соответственно равно: 2000Hz/37Hz=54.1, 1700Hz/39Hz=43.6).
4. Представленные на рис. 4, 6, 8, 10, 12, 14 спектры фазных напряжений шестифазной системы подтверждают тот факт, что при нелинейных законах регулирования системы электропривода использование
модифицированных алгоритмов синхронной векторной модуляции позволяет устранить из спектра выходных напряжений четные гармоники и субгармоники во всем диапазоне регулирования, что является особенно важным для систем регулируемого электропривода средней и большой мощности.
Литература (References)
[1] Parsa L., "On advantages of multi-phase machines," Proc. of IEEE Ind. Electr. Conf. (IECON'2005), pp. 1574-1579, 2005.
[2] Lega a., Mengoni m., Serra g., Tani a. and Zarri l., "Space vector modulation for multiphase inverters based on a space partitioning algorithm," IEEE Trans. Ind. Electr., vol. 56, no. 10, pp. 4119 - 4131, 2009.
[3] Levi E., "Advances in converter control and innovative exploitation of additional degrees of freedom for multiphase machines," IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 1, pp. 433-448, 2016.
[4] Grandi g.; Sanjeevikumar P.; Ostojic d. and Rossi c., "Quad-inverter configuration for multiphase multi-level AC motor drives," Proc. of IEEE Conf. "Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering" (SIBIRCON'2010), pp. 631 - 638, 2010.
[5] Oleschuk V., Grandi G. and Sanjeevikumar P., "Simulation of processes in dual three-phase system on the base of four inverters with synchronized modulation," Advances in Power Electronics, vol. 2011, pp. 1-9, 2011.
[6] Oleschuk V., Ermuratski V. and Chekhet E.M., "Drive inverters with synchronized PWM during overmodulation", Proc. of IEEE Int'l Symp. On Ind. Electronics (ISIE'2004), pp. 1339-1344, 2004.
[7] Oleschuk V. and Griva G., "Simulation of processes in synchronized cascaded inverters for photovoltaic application," International Review of Electrical Engineering, vol. 4, no. 5, pp. 975982, 2009.
[8] Jun Li; Zhou Yang and Weizu Wang, "Adaptive nonlinear control for multiphase PM synchronous motor drive system," Proc. of IEEE
Int'l Conf. on Computer Distributed Control and Intelligent Environmental Monitoring (CDCIEM'2011), pp. 132-136, 2011.
[9] Patel B. Uddin M.N., "Development of a nonlinear loss minimization control of an IPMSM drive with flux estimation," Proc. of IEEE Electric Machines & Drives Conf. (IEMDC'2013), pp. 1196-1203, 2013.
[10] Schoonhoven G.M., Uddin M.N., "Wide speed range operation of PMSM drives using nonlinear flux control techniques," Proc. of IEEE Int'l Conf. on Electrical and Computer Engineering (ICECE'2014), pp. 603-606, 2014.
Сведения об авторе.
Валентин Олещук
(oleschukv@hotmail.com), доктор (хабилитат) техн. наук, главный научный сотрудник Института энергетики Академии наук Молдовы. Область научных интересов: стратегии управления и модуляции для силовых преобразователей параметров электрической энергии, для регулируемого электропривода, и для систем возобновляемой электроэнергетики.
