CC BY
26
УДК 620.179.112
Нелинейные колебания упругих сферических наночастиц в тонких пленках жидких и твердых смазок как механизм
уменьшения трения
С.Н. Григорьев, А.И. Лоскутов, A.M. Мандель, В.Б. Ошурко, Г.И. Соломахо, В.Ю. Фоминский1
Московский государственный технологический университет «СТАНКИН», Москва, 127055, Россия 1 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Москва, 115409, Россия
Установлено, что небольшие присадки твердосмазочных наночастиц дихалькогенидов переходных металлов (типа WSe2, MoS2, WS2 и т.п.) с фуллереноподобной структурой могут значительно уменьшать коэффициент трения в тонких пленках жидких смазок, но увеличивать его в пленках твердосмазочных покрытий. Причина отмеченного противоречия — гораздо большая подвижность наночастиц в пленках в случае жидкой смазки. Если шероховатость поверхности сравнима с размерами наночастиц, то основным механизмом уменьшения трения в режимах граничной и смешанной смазки может являться вибрационное уменьшение трения, вызванное нелинейными вертикальными колебаниями слайдера. Построена математическая модель, описывающая этот процесс. В твердопленочных покрытиях наночастицы увеличивают шероховатость поверхности, а двигаться могут, только проворачиваясь на месте.
Ключевые слова: наночастицы, трение, пленки твердой и жидкой смазки, нелинейные колебания, вибрационный механизм уменьшения трения
Nonlinear vibrations of spherical elastic nanoparticles in thin fluid and solid film lubricants as a friction reduction mechanism
S.N. Grigoriev, A.I. Loskutov, A.M. Mandel, V.B. Oshurko, G.I. Solomakho, and V.Yu. Fominsky1
Stankin Moscow State Technological University, Moscow, 127055, Russia 1 MEPhI National Research Nuclear University, Moscow, 115409, Russia
It is found that small additives of solid lubricant nanoparticles of transition metal dichalcogenides (WSe2, MoS2, WS2, etc.) with a fullerene-like structure can significantly decrease the friction coefficient in thin fluid film lubricants while increasing it in solid film lubricants. The contradiction owes to much higher mobility of nanoparticles in fluid film lubricants. If the surface roughness compares with nanoparticles sizes, the main mechanism for friction reduction in boundary and mixed lubrication can be vibrational friction reduction due to nonlinear vertical slider vibration. A mathematical model describing the process is constructed. In solid films, nanoparticles increase the surface roughness and can move only by rotation in one place.
Keywords: nanoparticles, friction, solid and fluid film lubricants, nonlinear vibrations, vibrational mechanism of friction reduction
1. Введение
Довольно много работ последнего времени посвящено эффекту улучшения трибологических свойств жидких и твердых смазок за счет добавок наночастиц дихалькогенидов переходных металлов типа МХ2 (М — переходный металл, например W или Мо; X — халькоген, например S либо Se), в том числе фуллере-ноподобных [1-8]. Такие наночастицы обычно обладают довольно значительной упругостью и твердостью
и имеют близкую к сферической форму. Небольшие добавки этих частиц к смазочным маслам, как выяснилось, существенно уменьшают коэффициент трения в режиме смешанной смазки. Однако все авторы отмечают неоднозначность интерпретаций этого явления и сложность его зависимости от размеров частиц и свойств поверхности. С другой стороны, методом молекулярной динамики показано, что отдельные наночастицы могут лишь увеличивать коэффициент трения и износ за счет пропа-
© Григорьев С.Н., Лоскутов А.И., Мандель А.М., Ошурко В.Б., Соломахо Г.И., Фоминский В.Ю., 2012
хивания [3]. Иными словами, механизм описываемого явления до сих пор не вполне ясен. Одни авторы [1, 2] полагают, что трение уменьшается в основном из-за перехода от трения скольжения к трению качения за счет «проворачивания» наночастиц как своеобразных нано-подшипников. Это, по мнению авторов, подтверждается их сферической формой и графитоподобной структурой со слабой связью отдельных слоев для частиц типа
мх2.
Авторы работ [4-7] считают, что главный механизм уменьшения трения — послойное «растирание» таких наночастиц в тонкие пленки, покрывающие трущиеся поверхности и заполняющие шероховатости как твердо-смазочный материал. Основной аргумент при этом — слишком большие абсолютные значения итогового коэффициента трения, не характерные для процесса качения.
Подобные частицы МХ2 внедрялись и в полимерные пленки на твердых поверхностях. Согласно [1], в разных ситуациях это может как улучшать, так и ухудшать их трибологические свойства. Естественно поставить вопрос о влиянии таких наночастиц на трение в твердосмазочном (а не жидком) покрытии того же материала. В [8-14] описана технология лазерного напыления тонких пленок твердосмазочного покрытия MoSe2 на поверхность упрочняющего слоя алмазоподобного углерода а-С с включениями или без включений наночастиц MoSe2. В настоящей работе были получены образцы, как содержащие, так и практически не содержащие наночастицы MoSe2 на поверхности покрытия ди-селенида молибдена. Как будет показано ниже, наши измерения показали, что с ростом процентного содержания подобных включений трибологические свойства поверхности в целом ухудшаются. Заметим, что этот вывод следует как из анализа результатов трибологи-ческих испытаний, так и из измерений латеральных сил методом атомно-силовой микроскопии.
Основная цель настоящей работы — предложить новый, по возможности более обоснованный трибологи-
ческий механизм действия наночастиц в тонких пленках. Более того, будет предложена математическая модель этого механизма. Она должна, в частности, объяснить «противоречивую» роль наночастиц в пленках жидкой и твердой смазки. Кроме того, эта модель качественно описывает скоростную зависимость коэффициента трения (в жидкой смазке это аналогично известным кривым Штрибека [4]).
2. Экспериментальные методы и результаты
Образцы твердосмазочных покрытий были получены методом импульсного лазерного напыления, описанным подробно в [15]. В данном методе поток частиц от абляционного факела, образуемого (импульсно-перио-дическим) лазерным излучением на поверхности мишени, осаждается на выбранной подложке. В качестве подложки использовались диски из стали ШХ6. Для увеличения износостойкости покрытия вначале наносился слой алмазоподобного углерода толщиной около 200 нм. Далее, путем вариации числа импульсов попеременно на мишени диселенида молибдена и графитовой мишени создавалось покрытие с градиентом концентрации углерода (50-0 %) в твердосмазочном слое диселенида молибдена толщиной около ~100 нм. Как показано в [14], в случае «прямого» пролета частиц от факела к подложке образуется значительное количество частиц («капель») размером от 1 до 5 000 нм. Чтобы избежать напыления таких нано- и микрочастиц, между мишенью и подложкой устанавливался так называемый «противокапельный» экран, препятствующий прямому пролету частиц. В итоге были изготовлены две серии образцов: с покрытием, содержащим наночастицы, и покрытием практически без таких частиц. Как показал анализ профилей поверхности, полученных методом атомно-силовой микроскопии, шероховатость поверхности в обоих случаях составляла величину ~15-30 нм, причем наночастицы на образце 1 имели широкое распределение по размерам с максимумом около 200 нм.
Рис. 1. Профили образцов поверхности, покрытой пленкой с включениями наночастиц MoSer Правый образец получен с противокапельной
заслонкой
Таблица 1
Коэффициент трения как результат «протирания» шариком поверхности (ball-on-flat test)
Wear debris
Номер образца 1 2
Среднее значение 0.08 0.06
Максимальное значение 0.12 0.11
Не исключено, что некоторые наночастицы MoSe2 имеют «ядро» из чистого молибдена [14]. Различия в профилях поверхностей образцов видны на рис. 1.
Трибологические измерения проводились как обычным макроскопическим методом, так и путем измерения латеральных сил средствами зондовой микроскопии. В качестве макроскопического традиционного триботеста использовалось скольжение стального шарика диаметром 3 мм. При этом скорость скольжения достигала 10 см/с, а нормальная нагрузка — 1 Н. Измерения проводились в воздухе при нормальном атмосферном давлении и влажности 50 %. Результаты кратко представлены в табл. 1.
В качестве зондового микроскопа использовался серийный CSM-Instruments (Switzerland), оборудованный индентором Берковича с алмазным наконечником. С его помощью на каждом образце создавались канавки с целью разнообразить структуру поверхности. Измерения проводились отдельно на недеформированной поверхности и внутри двух канавок с разной глубиной. Краткие результаты этих измерений сведены в табл. 2.
Опуская детали полученных результатов, видим, что практически всегда макроскопический коэффициент трения на образце с большим содержанием частиц MoSe2 несколько выше. Этот результат коррелирует с независимыми наноизмерениями (см. также [16]).
3. Обсуждение результатов. Механизм трения с наночастицами и его простая математическая модель
Таким образом, различная роль наночастиц в пленках твердой и жидкой смазки требует объяснения. С нашей точки зрения, объяснение достаточно очевидно: различный характер подвижности частиц в таких средах.
Рассмотрим случай жидкой смазки. В этом случае «качению» наночастиц практически ничто не препятствует. Как известно, «главный выигрыш» при переходе
IF nanoparticles Film of IF sheets
Рис. 2. Схема, иллюстрирующая роль наночастиц в зоне трения [6]
от трения скольжения к трению качения обусловлен следующим фактором: плечо силы реакции опоры примерно равно радиусу пятна фактического контакта с опорой, а плечо силы трения—радиусу «колеса» R. Именно поэтому коэффициент трения качения обратно пропорционален радиусу колеса и имеет обычно меньшее абсолютное значение. Ясно, однако, что такая ситуация возможна лишь при качении по очень гладкой поверхности, для которой средний размер шероховатостей Ra много меньше R. Рассматриваемую ситуацию хорошо иллюстрирует схема из статьи [6], представленная на рис. 2. Легко видеть, что в такой картине гладкое качение невозможно. Здесь сопротивление при качении наночастиц обусловлено необходимостью «перекатывания» через «пороги», средняя высота которых Ra вполне соизмерима с R. Это и отвечает, по нашему мнению, на вопрос работы [4]: почему абсолютные значения коэффициента трения столь велики и характерны скорее для скольжения?
В такой ситуации сила реакции со стороны шероховатостей поверхности приобретает хаотически меняющуюся вертикальную составляющую. Это неизбежно ведет к вертикальным вибрациям слайдера при его движении. Они, разумеется, будут иметь место и в отсутствие наноприсадок в режиме граничной и смешанной смазки. Но ясно, что при наличии последних эти вертикальные колебания будут более ярко выражены, причем наночастицы MX2 будут работать как «нанопружины» за счет своей упругости. Ясно также, что колебания будут нелинейными, поскольку жесткость таких «нано-пружин» будет пропорциональна площади контактных пятен, меняющихся по ходу вертикальных колебаний. Отметим, что учету нелинейных упругих колебаний в твердых и гранулированных средах посвящено достаточно много работ [17, 18].
Таблица 2
Коэффициент трения как результат микроскопических исследований
Средняя латеральная сила, нН Коэффициент трения
Образец 1 Образец 2 Образец 1 Образец 2
Недеформированная поверхность 0.440 0.383 0.005 0.004
Мелкая канавка 0.488 0.160 0.007 0.003
Глубокая канавка 0.543 0.079 0.007 0.001
Можно записать уравнение таких колебаний:
. Z na 2(z)EN ^ . , .
z + — +-—-z = F0 sin (roí),
т 2Rm
(1)
где г—вертикальная координата, точкой сверху обозначено дифференцирование по времени; т — время релаксации колебаний; Е — модуль Юнга для диселенида молибдена; а(г) — радиус пятна фактического контакта, изменяющийся в процессе колебаний; R—радиус наночастиц; N — общее число наночастиц в интерфейсе трения; т — масса слайдера; ю — циклическая частота вынуждающей силы. Она зависит от скорости движения слайдера V и характерного расстояния между шероховатостями поверхности I:
2™ (2)
ю = -
l
Амплитуду вертикальной вынуждающей силы можно представить в виде: Р0 = тю2
Вертикальная координата г в (1) отсчитывается от положения равновесия слайдера z0 (по сути, это средняя деформация отдельной наночастицы), которое можно найти из условия:
na (z0)E
¿0>
(3)
N 2Я
где Р [Н] — вертикальная нагрузка на слайдер.
Если бы величина а в (1) была бы постоянной, решение этого уравнения давало бы обычные колебания с частотой вынуждающей силы и амплитудой резонанс-
ного вида:
A = R,
Ю2 -1
V У
ю т
-1/2
где собственная частота колебаний слайдера 2 па 2 EN
Ю =
2Rm
(4)
(5)
Уже это обеспечило бы уменьшение силы трения в режиме граничной и смешанной смазки за счет сокращения времени и площади фактического контакта поверхностей. Кроме того, формулы (2), (4) обусловливают и скоростную зависимость коэффициента трения. Ясно, что с ростом скорости амплитуда вертикальных колебаний растет по мере приближения ю к ю0. Нелинейность дополнительно увеличивает этот эффект за счет среднего всплытия слайдера.
Чтобы оценить и этот эффект, представим в явном виде ангармонический член в (1), разложив функцию а(г) в окрестности положения равновесия:
а(z) ~ а + ¿а z. Тогда уравнение (1) перепишем в виде:
(6)
z + z + ю2 z + yz2 = F0 sin (rnt),
т 0 0
где у — так называемый коэффициент ангармонизма, определяющий квадратичную нелинейность вертикаль-
ных колебаний, имеет вид: пa¿lEN
Y = -
Rm
Как правило, последнее слагаемое в левой части (6) много меньше предыдущего. Отметим, что всегда у > 0. Приближенное аналитическое решение этого уравнения, не исчезающее при t > <», с точностью до членов у (например, [19]) имеет вид:
г^) = А sin(юt-Аф1) + В sin(2юt- Аф2) + Аг. (8)
Здесь первый член — обычное решение линейного уравнения; второй описывает известную вторую гармонику, всегда появляющуюся в нелинейных колебаниях; В — ее амплитуда; Аф12 — постоянные фазовые сдвиги этих гармоник относительно фазы внешней силы. Интересующее нас всплытие слайдера определяется последним постоянным слагаемым
Az =
YA2 _ YRa2
2ю0 2ю0
2 ю2
2
ю
2 -1
22 ю2т2
-i
(9)
Чтобы оценить порядок описываемого явления, приведем некоторые численные оценки. В качестве примера возьмем характерные значения величин, подробно приведенные в работе [4]. Деформацию наночастиц г0 оцениваем из (3). Учитывая их сферичность и малость г0 по сравнению с R, из элементарных геометрических соображений имеем:
а2 = 2Rz0. (10)
Площадь зоны контакта (фактически площадь слайдера) на г0 не влияет, поскольку Р и N ей пропорциональны. Давление на поверхность возьмем как при трении плоского слайдера по плоской поверхности [4] р ~ 0.1 МПа. Нагрузку на интерфейсе трения принимают на себя, естественно, наиболее крупные частицы. Их поверхностную концентрацию легко оценить, зная среднюю площадь сечения частицы 2пR2/з и их объемную концентрацию. Радиус крупнейших частиц оценим как R ~ 300 нм, а их типичная концентрация — 1 %. Модуль упругости наночастиц Мо8е2 имеет очень большое значение, сильно зависящее от характера нагрузки [20-22]. Мы возьмем достаточно умеренное значение Е~ 1 ГПа. Подставляя в (3), получаем г0 ~ 25 нм.
Оценим теперь частоты и амплитуду линейных вынужденных колебаний (5). Верхний трибоэлемент в опыте [4] представлял собой диск радиусом 15 мм. Толщина его составляла 3 мм, а материал — сталь. Поэтому масса такого слайдера оценивается как 4 г. Также имела место нагружаемая платформа сверху. Поэтому примем значение массы слайдера по порядку величины т ~ 10 г. Учитывая (10), получаем из (5) значение собственной частоты ю0 ~ 8.5 • 104 Гц. Ввиду (2) частота вынуждающей силы имеет скоростную зависимость. Выбираем характерное значение I на порядок больше Ra = 100 нм. В результате ю = 6.3 • 103 V [Гц], причем скорость здесь
Рис. 3. Зависимость амплитуды линейных вынужденных колебаний А от скорости относительного движения трибоэлементов. Диапазон скорости взят из опыта £Ы-оп-!М в [4]
следует подставлять в мм/с. К сожалению, что-либо определенное сказать о времени релаксации колебаний т трудно. Поэтому релаксацией для грубых оценок будем пренебрегать. Это адекватно, конечно, только вдали от точки резонанса ш0 - ш. Скоростная зависимость амплитуды колебаний в таком приближении представлена на рис. 3. Диапазон скоростей соответствует опыту flat-on-flat в [4]. Легко видеть, что амплитуда колебаний соизмерима с деформацией наночастиц. Это безусловно должно снижать трение за счет уменьшения площади и времени фактического контакта поверхностей.
Оценим теперь коэффициент ангармонизма и величину всплытия слайдера. Учитывая сферичность частиц, имеем из геометрических соображений (10):
(a2)' = 2aa = 2 R. Из (7) получаем для коэффициента ангармонизма:
Y = —
(11)
и для скоростной зависимости всплытия слайдера из
(9):
A2(v)
Áz = ■
2 Zr,
(12)
График этой величины приведен на рис. 4. Она также, хотя и в несколько раз меньше, но сравнима с величиной деформации наночастиц.
Сделаем некоторые выводы из рассмотрения поведения частиц в жидкой смазке. Возможность их свободного качения приводит к тому, что при относительном перемещении слайдера по поверхности возникают нелинейные вертикальные колебания. Из-за них движение становится в некоторой степени аналогично движению «глиссера» по поверхности воды. Слайдер, во-первых, ощутимо всплывает относительно своего равновесного уровня и, во-вторых, колеблется с заметной амлитудой. По нашему мнению, именно этот вибрационный фактор может являться основным механизмом, обусловливающим уменьшение и скоростную зависимость трения в жидких смазках с присадками наночастиц. Конечно, он
наиболее существенен при небольших нагрузках и скоростях на начальном этапе эксплуатации поверхности. Роль «растирания» частиц в тонкие пленки [4-7], покрывающие и выравнивающие шероховатости, разумеется, также нельзя отрицать, особенно при длительной эксплуатации покрытия. Оценка количественного влияния рассмотренных механизмов на коэффициент трения требует самостоятельных исследований.
Остановимся кратко на исследованном нами случае внедрения наночастиц MoSe2 в твердую пленку описанного выше покрытия. Ясно, что в этой ситуации частицы гораздо менее подвижны. При минимальных сдвиговых нагрузках слайдер не может их «зацепить». Соответствующее условие имеет вид:
т 1na2 <т2Sp, (13)
где Sp — часть внешней площади частицы, погруженная в пленку; т1 и т 2 — сдвиговые напряжения между слайдером и частицей и между пленкой и частицей. Они совершенно необязательно равны, но точно не слишком велики из-за графитоподобной структуры диселенида.
С ростом сдвиговой нагрузки т1 возможно нарушение условия (13) и переход к проскальзыванию на месте. Почему не к качению? Дело в том, что «наноподшип-нику» энергетически выгоднее «проскальзывать» в окружении твердой пленки, чем «затаптывать» ее при поступательном движении. Соответствующее динамическое условие имеет вид:
Tina2 < Ef Sn, (14)
где Ef — модуль Юнга твердосмазочной пленки; S n — площадь вертикального сечения погруженной части зерна. Их произведение дает силу, которую наночастица должна преодолеть, чтобы перейти к поступательному движению. Нарушение этого условия крайне маловероятно, учитывая графитоподобную структуру MX2, т.е. малость т1. Разумеется, вращение крупной наночас-тицы на месте будет сопровождаться ее расслоением на пленки и дроблением на фрагменты (рис. 2). Маленькие частицы из-за большого тепловыделения и малой теплопроводности углерода могут плавиться. Пятна
Рис. 4. Зависимость всплытия слайдера Дг от скорости относительного движения трибоэлементов. Диапазон скорости взят из опыта Аа^оп-!Ы в [4]
таких локальных «расплавов» наблюдались под микроскопом в наших экспериментах. Вероятно, поступательное движение наночастиц может вызвать только жесткий макроиндентор, погруженный в твердую пленку и толкающий эти частицы «вбок» (типа алмазного бура или стального шарика).
4. Заключение
Обнаружено, что внедрение наночастиц Mo и MoSe2 в антифрикционное покрытие диселенида молибдена (на упрочняющем слое алмазоподобного углерода), изготовленное методом импульсного лазерного напыления, в целом ухудшает трибологические характеристики покрытия. Рост процентного содержания и размеров наночастиц увеличивает коэффициент трения пленки. Вывод этот подтверждается как макротриболо-гическими исследованиями, так и методами зондовой микроскопии. В пленках жидкой смазки подобные частицы, как известно, играют совершенно иную роль. Как показал теоретический анализ на основе построенной нами математической модели, причиной этого скорее является разная подвижность частиц в жидких и твердых пленках, чем переход от скольжения к качению, как предполагалось ранее. Предложенный механизм основан на том, что в жидкой смазке на шероховатой поверхности наночастицы ведут себя как упругие опоры. Они вызывают нелинейные вертикальные колебания, сопровождающиеся «всплытием» слайдера над равновесным уровнем. Показано, что эти колебания эффективно уменьшают площадь и время фактического контакта трущихся поверхностей. В твердосмазочных пленках этот эффект отсутствует, поскольку наночастицы, скорее всего, в процессе трения либо неподвижны, либо проскальзывают, вращаясь на месте.
Работа поддержана Минобрнауки России (контракт № 16.552.11.7052). При выполнении работы использовалось оборудование Государственного инжинирингового центра МГТУ «СТАНКИН».
Литература
1. Singer I.L. Solid Lubrication Processes // Fundamental of Friction: Macroscopic and Microscopic Processes / Ed. by I.L. Singer, H.M. Pollock. - Dordrecht: Kluwer, 1992. - P. 237-261.
2. Wang Q, Pei X. The Influence of Nanoparticle Fillers on the Friction and Wear Behavior of Polymer Matrices // Tribology of Polymeric Nanocomposites. - Berlin: Springer-Vcrlag, 2008. - P. 62-81.
3. Lee W.G., Cho K.H., Jang H. Molecular dynamics simulation of rolling friction using nanosize spheres // Tribol. Lett. - 2009. - V. 33. -C. 37-43.
4. Greenberg R., Halperin G., Etsion I., Tenne R. The effect of WS2 nanoparticles on friction reduction in various lubrication regimes // Tribol. Lett. - 2004. - V. 17. - P. 179-184.
5. Perfiliev V., Moshkovith A., Verdyan A., Tenne R., Rapoport L.P. A new way to feed nanoparticles to friction interfaces // Tribol. Lett. -2006. - V. 21. - P. 89-93.
6. Rapoport L., Leshchinsky V., Lapsker I., Volovik Yu., Nepomnya-shchy O., Lvovsky M, Popovitz-Biro R., Feldman Y., Tenne R. Tribo-logical properties of WS2 nanoparticles under mixed lubrication // Wear. - 2003. - V. 255. - P. 785-793.
7. Grigor'ev S.N., Mandel' A.M., Oshurko V.B., Solomakho G.I. Determining the effective fractal dimension of nanodimensional coatings with the aid of magnetic field // Tech. Phys. Lett. - 2011. - V. 37. -No. 12. - P. 1176-1178.
8. Фоминский В.Ю., Григорьев С.Н., Романов P.И., Неволин Ю.В. Влияние условий импульсного лазерного осаждения на трибологические свойства тонкопленочных наноструктурированных покрытий на основе диселенида молибдена и углерода // ЖТФ. - 2012. -Т. 82. - № 4. - С. 96-104.
9. Fominski V.Yu., Nevolin V.N., Romanov R.I., Smurov I. Ion-assisted deposition of MoSx films from laser-generated plume under pulsed electric field // J. Appl. Phys. - 2001. - V. 89. - P. 1449-1457.
10. НеволинЮ.В., ФоминскийВ.Ю., Гнедовец А.Г., РомановР.И. Импульсное лазерное осаждение наноструктурированных композитных покрытий. I. Исследование структуры и свойств // Физика и химия обработки материалов. - 2009. - № 4. - С. 39-47.
11. Неволин Ю.В., Фоминский В.Ю., Гнедовец А.Г., Романов Р.И. Особенности импульсного лазерного осаждения тонкопленочных покрытий с применением противокапельного экрана // Физика и химия обработки материалов. - 2010. - № 1. - С. 54-64.
12. Григорьев С.Н., Фоминский В.Ю., Гусаров А.В. Ионно-имплан-тационная обработка при использовании импульсной лазерной плазмы // МиТОМ. - 2012. - № 1. - С. 34-40.
13. Fominskii V.Yu., Grigor'ev S.N., Romanov R.I., Nevolin V.N. Effect of the pulsed laser deposition conditions on the tribological properties of thin-film nanostructured coatings based on molybdenum diselenide and carbon // Tech. Phys. - 2012. - V. 57. - No. 4. - P. 516-523.
14. Grigoriev S.N., Fominski V.Yu., Gnedovets A.G., Romanov R.I. // Appl. Surf. Sci. - 2012. - V. 258. - No. 18. - P. 7000-7007.
15. Pulsed Laser Deposition of Thin Films / Ed. by D.B. Chrisey, G.K. Hubler. - NY: Wiley, 1994. - 648 p.
16. Bhushan B. Nanotribology and Nanomechanics. - Heidelberg-Berlin: Springer-Verlag, 2008. - 1516 p.
17. Гарагаш И.А. Модель динамики фрагментированных сред с подвижными блоками // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 5. - C. 7177.
18. Сибиряков Б.П. Возникновение нелинейных колебаний при слабых возмущениях и генерализация трещин в процессе разрушения // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 6. - C. 53-57.
19. Kittel Ch., Knight D., Ruderman M.A. Mechanics. Berkeley Physics Course. V. l. - New York: McGraw-Hill Book Company, 1965. - 480 p.
20. Kaplan-Ashiri I., Cohen S.R., Gartsman K. et al. Mechanical behavior of individual WS2 nanotubes // J. Mater. Res. - 2004. - V. 19. -P. 454-462.
21. Zhu Y.Q., Sekine T., Brigatti K.S. et al. Shock-wave resistance of WS2 nanotubes // J. Am. Chem. Soc. - 2003. - V. 125. - P. 13291335.
22. Leshchinsky K., Popovitz-Biro R., Gartsman K. et at. Behavior of solid lubricant nanoparticles under compression // J. Mater. Sci. -2004. - V. 39. - P. 4119-4127.
Поступила в редакцию 03.05.2012 г.
Сведения об авторах
Григорьев Сергей Николаевич, д.т.н., проф., зав. каф. МГТУ «СТАНКИН», [email protected] Лоскутов Александр Иванович, к.х.н., доцент МГТУ «СТАНКИН», [email protected] Мандель Аркадий Михайлович, к.ф.-м.н., проф. МГТУ «СТАНКИН», [email protected] Ошурко Вадим Борисович, д.ф.-м.н., зав. каф. МГТУ «СТАНКИН», [email protected] Соломахо Георгий Игнатьевич, к.ф.-м.н., проф. МГТУ «СТАНКИН», [email protected] Фоминский Вячеслав Юрьевич, д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. НИЯУ «МИФИ», [email protected]
