CC BY
21
УДК 532.529: 534.2
НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ АЭРОЗОЛЯ В ЧАСТИЧНО ОТКРЫТОЙ ТРУБЕ В БЕЗУДАРНО-ВОЛНОВОМ РЕЖИМЕ
Д.А. ГУБАЙДУЛЛИН*, Р.Г. ЗАРИПОВ*, Л.А. ТКАЧЕНКО*, А.А. АНИСИМОВ**
*Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт механики и
машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук **Казанский (Приволжский) федеральный университет
Представлены результаты экспериментальных исследований нелинейных колебаний аэрозоля в частично открытой трубе в безударно-волновом режиме вблизи резонанса. Получены осциллограммы колебаний давления газа во времени при различных частотах и амплитудах смещения поршня. Даны зависимости числовой концентрации капель колеблющегося аэрозоля от времени. Изучено влияние частоты и амплитуды смещения поршня на время просветления аэрозоля. Показано, что процесс просветления аэрозоля происходит в 5-10 раз эффективнее, чем естественное осаждение.
Ключевые слова: нелинейные колебания, коагуляция и осаждение, аэрозоль, резонанс, эксперимент.
Исследования продольных нелинейных колебаний различных сплошных сред в трубах являются актуальными как с точки зрения теории нелинейной акустики, так и практики [1]. Весьма важными с практической точки зрения являются исследования колебаний среды в резонансной трубе с различными устройствами на пассивном конце, используемых в технике и промышленности. Влияние геометрической формы и внутреннего диаметра выходного отверстия частично открытой трубы на нелинейные колебания газа изучалось в работах [2-5]. Особый интерес представляют собой исследования акустических колебаний мелкодисперсных аэрозолей, находящихся в таких трубопроводных системах. Аэрозоли поддаются подавлению в виде акустической коагуляции и осаждения на стенках труб [6, 7]. Нелинейные колебания аэрозолей в закрытой трубе с образованием ударных волн вблизи собственных частот при постоянной амплитуде возбуждения поршнем изучаются в экспериментальных работах [8-10]. В [11, 12] исследуется случай колебаний в закрытой и открытой трубах вблизи субгармонического резонанса, частота которого вдвое меньше первой собственной. Основным нелинейным эффектом является ускоренная коагуляция и осаждение капель машинного масла и табачного дыма [8], капель олеиновой кислоты [9], частиц дыма, полученных от сгорания палки ладана [10], и капель, получаемых из жидкости ди-этил-гексил-себаката (БЕЫБ) [11, 12]. В работе [12] рассмотрено влияние фланцев различной геометрии на пассивном конце трубы на коагуляцию и осаждение аэрозоля. Режим безударно-волнового течения аэрозоля, когда пристеночные потери при значениях амплитуд порядка 0,01 бар становятся существенными, исследовался лишь в закрытой трубе в статье [13]. Неисследованным является случай колебаний аэрозоля в частично открытой трубе с изменяемой амплитудой возбуждения в таком режиме, что и является целью данной работы.
Экспериментальная установка
Экспериментальные исследования проводились на установке, ранее использованной для изучения нелинейных колебаний аэрозоля в закрытой трубе [13].
© Д. А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Л.А. Ткаченко, А. А. Анисимов Проблемы энергетики, 2013, № 3-4
Продольные установившиеся колебания газа в кварцевой трубе длиной 1,06 м, внутренним диаметром 0,0365 м создавались плоским поршнем. Поршень приводился в движение вибростендом марки TV51075 с усилителем мощности типа ВАЛ 120 фирмы TIRA (Дания). Труба удерживалась в вертикальном положении при помощи стяжек, закрепленных на станине и насадке, размещенной на верхнем конце трубы. На пассивном конце труба закрывалась крышкой, в которой имелась шайба толщиной 0,005 м, внешним диаметром 0,055 м, с отверстием диаметром 0,018 м. Измерения и контроль над синусоидальными колебаниями осуществлялись при помощи программного модуля SineVIEW (VR610), установленного на компьютер, посредством пьезоэлектрического IEPE акселерометра со встроенной электроникой марки 4513-001 фирмы Bruel & Kjaer (Дания) и контроллера типа VR8500-1 фирмы Vibration Research Corporation (США).
Система измерения давления среды состояла из датчика давления модели 8530С-15 фирмы Bruel & Kjaer (Дания), размещенного вблизи поршня, трехканального мостового усилителя напряжения ENDEVCO модели 136 фирмы Bruel & Kjaer (Дания), цифрового осциллографа модели DSO 3062Л Agilent Technologies (США). Управление осциллографом и запись формы и значения выходного сигнала также выполнялись с компьютера при помощи программного обеспечения DSO3000. Для определения светопроницаемости аэрозоля использовался измерительный комплекс, состоящий из источника света, которым являлся лазер с длиной волны 630 нм, мощностью 0,16 Вт с дистанционным управлением, и люксметра АТТ-1505 фирмы Актаком (Россия). Данные с люксметра подавались на компьютер через интерфейс RS-232 и обрабатывались при помощи специальной программы. Таким образом, при помощи компьютера не только задавались и контролировались частота и размах колебаний поршня, но и записывались соответствующие выходные осциллограммы, по которым определялся размах колебаний давления среды, и данные, поступаемые с люксметра. В качестве рабочей жидкости в данных экспериментах использовался ди-этил-гексил-себокат С26Н50О4. Аэрозоль из нее создавался при помощи аэрозольного генератора ATM 225 фирмы TOPAS (Германия). Размер полученных капель аэрозоля главным образом составлял 0,83 мкм [11].
Методика эксперимента
Эксперименты проводились в два этапа. На первом этапе измерялось давление возмущенного газа, на втором - замерялась светопроницаемость колеблющегося аэрозоля.
Рассмотрим методику измерения давления газа. Вначале включали все приборы, конфигурировали программное обеспечение для управления вибрационными испытаниями и с помощью специальной программы DSO3000 переводили управление осциллографа на виртуальную панель на компьютере. Производили настройку усилителя, задавая необходимый коэффициент усиления. Устанавливали необходимые масштабы напряжения и скорости развертки на осциллографе. Запускали программу для синусоидальных испытаний на компьютере, задавали значения частоты и амплитуды колебаний с точностью до 10-6 Гц и 10 м соответственно. После достижения частоты и амплитуды заданного уровня, записывали на компьютере входной синусоидальный сигнал перемещения поршня и выходной сигнал с датчика давления. После пошагового просмотра осциллограмм выходного сигнала выбирали необходимую запись колебаний давления газа во времени, с точностью до 0,3 мВ замеряли соответствующее напряжение и сохраняли данный кадр. То же самое выполняли для всех частот и амплитуд колебаний.
Далее приведем методику регистрации светопроницаемости колеблющегося
аэрозоля.
На стяжках устанавливали светочувствительный датчик люксметра и источник света так, чтобы луч света проходил перпендикулярно через середину трубы и попадал в центр датчика. Запускали и настраивали все приборы. Включали источник света и записывали начальные значения освещенности воздуха Ф0, заполняющего трубу. Измерения освещенности производились с точностью до 1 %. В отверстие насадки в нижней части трубы вставлялся резиновый шланг от аэрозольного генератора. Включали аэрозольный генератор, и аэрозоль равномерно заполнял трубу без избыточного давления. Время заполнения трубы аэрозолем было постоянным для всех экспериментов и составляло ? = 23 секунды. При этом начальная концентрация аэрозоля N равнялась 3,5*106 см 3 [11]. После полного заполнения трубы аэрозолем до нужной концентрации выключался аэрозольный генератор, оба отверстия закрывались и фиксировалось показание люксметра Ф\. Затем запускали программу для синусоидальных испытаний на компьютере, задавали значения частоты и амплитуды колебаний и открывали отверстие в шайбе. Изменение освещенности аэрозоля по ходу эксперимента приводило к изменению показаний люксметра, которые регистрировались через определенный промежуток времени. Когда аэрозоль полностью осаждался на стенках трубы, эксперимент прекращали и трубу тщательно прочищали от слоя осажденных на стенках капель аэрозоля. После чего эксперимент повторялся в описанной выше последовательности.
При обработке экспериментальных данных принималось, что зависимость между освещенностью и концентрацией капель аэрозоля в трубе имеет линейный характер и, следовательно, для расчета концентраций можно пользоваться соотношением [11] N = N0 (Фг -Фо)/ (Ф1-Ф0) см-3.
Основные результаты и их обсуждение
На рис. 1 показаны зависимости безразмерного размаха колебаний давления газа АР = (АР/Р0)• 103 (АР = Р2 - Р\, Р2 и Р\ - максимальное и минимальное значения
давления за ход поршня, Р0 = 1 бар - равновесное давление газа) от безразмерной амплитуды смещения поршня е=//£-104 для наблюдаемой резонансной частоты
V = 76,6 Гц. С ростом амплитуды увеличивается безразмерный размах колебаний давления газа. Полученные данные аппроксимируются степенной зависимостью АР = аеп, где а = 4,15, п = 0,68. Отметим, что значение показателя степени п для частично открытой трубы отличается от его значения для закрытой трубы, которое близко к единице в безударно-волновом режиме течения [13].
На рис. 2 представлен график зависимости числовой концентрации капель аэрозоля от времени на наблюдаемой резонансной частоте для различных безразмерных амплитуд смещения поршня. Экспериментальные данные хорошо аппроксимируются экспоненциальной зависимостью. Из графика видно, что числовая концентрация аэрозоля со временем монотонно уменьшается. Данный процесс состоит из коагуляции и осаждения аэрозоля на стенках трубы, а также выброса аэрозоля в окружающее пространство из отверстия в шайбе на пассивном конце трубы. Время процесса, как ранее в работе [11], называем временем просветления аэрозоля. Для больших амплитуд возбуждения аэрозоля время указанного процесса меньше, чем для малых амплитуд. Так, для е = 14,1 время равно 42 с, а для е = 4,716 - 76 с. При этом с ростом амплитуды возбуждения колебаний крутизна зависимостей увеличивается: основные изменения концентрации происходят за короткий начальный период времени. Такое поведение аэрозоля обуславливается тем, что с ростом амплитуды возбуждения аэрозоля возрастает роль нелинейных эффектов, таких как увеличение
крутизны фронта волны давления, скорости вторичных течений и других [13]. Аналогичные зависимости также наблюдаются при частотах, близких к резонансной.
\ А-10-6, см-3
4 8 12 16 Е
Рис. 1. Зависимость безразмерного размаха колебаний давления газа от безразмерной амплитуды смещения поршня на частоте наблюдаемого резонанса. Сплошная линия -степенная аппроксимация
20 40 60 г, с
Рис. 2. Зависимость числовой концентрации капель аэрозоля от времени на наблюдаемой резонансной частоте при различных значениях безразмерных амплитуд смещения поршня в: □ -16,5; о - 14,1; А -11,8; ■ - 9,4; • - 4,7. Линии - экспоненциальная аппроксимация
Зависимость времени просветления аэрозоля от параметра в на частоте наблюдаемого резонанса дана на рис. 3. Из графика, имеющего нелинейный характер, видно, что рост в приводит к уменьшению времени просветления аэрозоля. На рис. 4 показана зависимость времени коагуляции и осаждения аэрозоля от относительной частоты возбуждения V = х/х* для безразмерной амплитуды смещения поршня е =14,1. Зависимость имеет немонотонный характер. С ростом частоты время коагуляции и осаждения уменьшается, достигая минимального значения на резонансной частоте. С дальнейшим увеличением частоты значения времени начинают увеличиваться. Отметим, что указанное время приблизительно в 1,2 раза меньше, чем время коагуляции и осаждения аэрозоля в закрытой трубе, и в 5-10 раз ниже, чем при естественном осаждении [13].
70-
60-
50-
40-
4 8 12 16
Рис. 3. Зависимость времени просветления аэрозоля от параметра в на частоте наблюдаемого резонанса. Линия - экспоненциальная аппроксимация
г, с 65
60
55
50
45
40
0,85 0,9 0,95 1 1,05 V
Рис. 4. Зависимость времени просветления аэрозоля от относительной частоты возбуждения для е = 14,1. Сплошная линия полиномиальная аппроксимация
3
2
0
Выводы
Результаты экспериментальных исследований продольных нелинейных колебаний однородного газа и мелкодисперсного аэрозоля в безударно-волновом режиме в частично открытой трубе вблизи резонансной частоты позволяют сделать следующие выводы:
1. Выявлено, что при малых амплитудах возбуждения эпюры давления газа имеют практически синусоидальный вид. С увеличением амплитуды с приближением к резонансной частоте размах колебаний давления увеличивается и в эпюрах давления наблюдается асимметрия: время нарастания переднего фронта меньше, чем время убывания заднего фронта, что определяется нелинейностью колебаний.
2. Показано, что числовая концентрация капель аэрозоля монотонно убывает со временем.
3. Наблюдается, что с ростом амплитуды возбуждения время просветления аэрозоля уменьшается. При этом время просветления приблизительно в 1,2 раза меньше, чем время коагуляции и осаждения аэрозоля в закрытой трубе, и в 5-10 раз ниже, чем при естественном осаждении.
4. Обнаружено, что зависимость времени эффективного просветления аэрозоля от частоты возбуждения имеет немонотонный характер с минимальным значением на резонансной частоте.
Работа выполнена при финансовом содействии Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ РФ (грант МК-4294.2013.1 и грант - НШ-834.2012.1), по программе ОЭММПУ РАН (№ 13 ОЭ), при финансовой поддержке РФФИ (грант № 1301-00135) и в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг (соглашение №14.В37.21.0644).
Summary
The results of experimental studies of nonlinear oscillations of an aerosol in the partially open tube in the shock-free mode near a resonance are presented. Oscillograms of oscillations of pressure of the gas in time are received with different frequencies and amplitudes of the displacement of the piston. Dependences of numerical concentration of drops of a oscillating aerosol on time are given. Influence of frequency and amplitude of the displacement of the piston on the time of clearing of aerosol is studied. It is shown that process of clearing of aerosol is 5-10 times more effective than natural deposition.
Key words: nonlinear oscillations, coagulation and deposition, aerosol, resonance, experiment.
Литература
1. Ilgamov M.A., Zaripov R.G., Galiullin R.G., Repin V.B. Nonlinear oscillations of a gas in a tube // Appl. Mech. Rev. 1996. V. 49. № 3. P. 137 - 154.
2. Sturtevant B.B., Keller J.J.Subharmonic non-linear acoustic resonances in open tubes Part 2: Experimental investigation of the open-end boundary condition // Z. Andrew Math. Physics. 1978. V. 29. № 3. P. 473 - 485.
3. Jimenez J. Nonlinear gas oscillations in pines. Part 1. Theory // J. Fluid Mech. 1973. V. 59. P. 23 -
46.
4. Sturtevant B.B. Non-linear gas oscillation in pipes. Pt. 2. Experiment // J. of Fluid Mechanics. 1974. V. 63. № 1. P. 97 - 120.
5. Ткаченко Л.А., Галиуллин Р.Г. Влияние геометрии открытого торца на резонансные колебания газа в трубе // Известия вузов. Авиационная техника. 2010. № 1. С. 31 - 33.
6. Temkin S. Suspension acoustics: An introduction to the physics of suspensions. New York: Cambridge University Press, 2005. 400 p.
7. Медников Е.П. Акустическая коагуляция и осаждение аэрозолей. - М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 263 с.
8. Гуляев A.M., Кузнецов В.М. Коагуляция аэрозолей под действием периодических ударных волн // Акустический журнал. 1962. Т. 8. № 4. С. 473 - 475.
9. Temkin S. Droplet agglomeration induced by weak shock waves // Phys. Fluids. 1970. V. 13. P. 1639 - 1641.
10. Shuster K., Fichman M., Goldshtein A., Gutfinger C. Agglomeration of submicrometer particles in weak periodic shock waves // Phys. Fluids. 2002. V. 14. № 5. P. 1802 - 1805.
11. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г, Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р., Ткаченко Л.А. Экспериментальное исследование коагуляции аэрозоля в трубе вблизи субгармонического резонанса // Теплофизика высоких температур. 2004. Т. 42. С. 788 - 795.
12. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А. Нелинейные колебания мелкодисперсного аэрозоля в трубе с фланцем // Инженерно-физический журнал. - 2012. - Т. 85. - № 2. - C. 246 - 250.
13. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г, Ткаченко Л. А. Экспериментальное исследование коагуляции и осаждения аэрозоля в закрытой трубе в безударно-волновом режиме // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 4. С. 603 - 605.
Поступила в редакцию 20 февраля 2013 г.
Губайдуллин Дамир Анварович - д-р физ.-мат. наук, член-корреспондент РАН, директор Российской академии наук Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН. Тел.: 8 (843)545-63-47; 8 (843)236-52-89. E-mail: Gubajdullin@mail.knc.ru.
Зарипов Ринат Герфанович - д-р физ.-мат. наук, профессор, зам. директора по НР Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН. Тел.: 8 (843)268-31-32; 8(843)292-45-97. E-mail: Zaripov@mail.knc.ru.
Ткаченко Людмила Александровна - канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН. Тел.: 8(843)563-14-66; 8(843)292-45-97. E-mail: Luda_tkachenko@inbox.ru
Анисимов Алексей Анатольевич - студент кафедры технической физики и энергетики Казанского (Приволжского) федерального университета, Институт физики. Тел.: 8(843)292-45-97. E-mail: me@anisey.com
