CC BY
36
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки
1 2
Рис. 2. Принципиальная схема установки: 1 - резервуар со смолой; 2 - резервуар с отвердителем; 3 - перистальтический насос-дозатор; 4 - шаровые краны; 5 - камера смешивания; 6 - емкость для смешивания; 7 - миксер; 8 - насос-дозатор высокого давления; 9 - формообразующая оснастка; 10 - полость с армирующим материалом; 11 - камера для сепарации полимерных материалов от воздуха; 12 - емкость для излишков полимерных материалов; 13 - вакуумный насос; 14 - пластиковые трубки; 15 - быстроразъемный фитинг; 16 - нагреватель; 17 - система автоматизированного управления
Библиографическая ссылка
1. Sanjay K. Mazumdar. Composites manufacturing. CRC Press LLC, 2002.
© Литовка Д. А., Крылов Е. Д., 2013
УДК 539
И. А. Лопатин Научный руководитель - А. В. Лопатин Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТОНКОСТЕННОГО КОМПОЗИТНОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ
Получены уравнения обобщенного метода Галеркина, описывающие нелинейное деформирование тонкостенного композитного стержня, нагруженного поперечными массовыми силами.
В конструкциях современных космических аппаратов часто используются тонкостенные стержни, изготовленные из композиционных материалов. При выведении космического аппарата на орбиту эти стержни испытывают действие перегрузки, в том числе и поперечной. В тонкостенных стержнях большого удлинения в процессе деформирования происходит изменение исходной геометрии. Это обстоятельство необходимо учитывать при анализе таких конструкций.
В нелинейной модели деформирования стержня вариационное уравнение, соответствующее принципу Лагранжа, имеет вид [1]
l I
5е + M Ш + Q5у)dx + |(ю5е + N юd ю) -
- J(qro5u + qdw)dx = 0,
(1)
где x - продольная координата; 5 - знак вариации; N 0> - продольная и перерезывающая сила; М - изгибающий момент; е - продольная деформация; к - изменение кривизны; у - сдвиговая деформация; ю - угол поворота касательной к продольной оси стержня,; q - погонная массовая нагрузка.
Для стержня справедливы следующие физические и геометрические соотношения
du
N = Be M = Dk Q = S у e =
dx
к = — dx
у = У-ю
■dr- (2)
dx
Секция «Модели и методы анализа прочности динамики и надежности конструкций КА»
Здесь u - продольное перемещение; w - прогиб; 6 - угол поворота поперечного сечения; B, D, - продольная, изгибная и сдвиговая жесткости стержня.
Подставляя равенства (2) в вариационное уравнений (1) и выполняя варьирование, получим
dX (N + Qa)- да
dx
(q - n а)-д
budx-[(N + Qa)öu = 0. (3) Swdx -[(Q - Nra)8w]0 = 0,
j ^ ^ _ Q ^Jsedx -[M 59]'0 = 0.
Соотношения (3) являются уравнениями обобщенного метода Галеркина, позволяющие решать задачи нелинейного деформирования стержня при произвольных граничных условиях.
Библиографическая ссылка
1. Vasiliev V. V. Mechanics of composite structures. Taylor & Francis. 1993.
© Лопатин И. А., 2013
УДК 539.3:669
Д. П. Подлеснова, А. Д. Игнатовский, А. В. Агаповичев Научный руководитель - Ю. И. Кольцун Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева (национальный исследовательский институт), Самара
РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ЦИКЛОВ ДО РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ ДЕТАЛИ ИЗ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА Д16Т
Важнейшей характеристикой детали в момент ее эксплуатации является количиство машинных циклов ее безопасной работы, благодаря ее определению, можно предсказать развитие трещины и, до достижения ею критической величины, исключить деталь из эксплуатации. В серии работ представлена методика прогнозирования безопасного количества циклов многоцикловой усталости, в данной же работе рассматривается ее применение на примере образца из алюминиевого сплава Д16Т.
Методика прогнозирования для алюминиего сплава Д16Т заключается в исследовании трещин, образованных при переменном изгибе по симметричному циклу образцов цилиндрической формы (рис. 1), с кольцевым надрезом глубиной 0,3 мм, с частотой 19,5 Гц на базе 3 миллионов циклов. Выстоявшие заданную базу испытаний образцы при нагрузке соответствующей пределу выносливости детали, были доведены до разрушения в другой плоскости. На рис. 1 представлен типичный излом образца из алюминиевого сплава Д16Т.
Рис. 1. Поперечное сечение исследуемого образца из сплава Д16Т
На рис. 1 видны серповидные медленнорастущие усталостные трещины 1, максимальная глубина которых равна 1,8 мм при центральном угле равным 90
градусов. Аналитическая обработка геометрии серповидной медленнорастущей усталостной трещины позволяет прогнозировать рост трещины от зарегистрированного значения до критической глубины, что дало возможность создания соответствующей методики, основанной на стали 45. Данная методика была разработана Кольцуном Юрием Ивановичем.
В ходе работы были определены значения глубин серповидной усталостной трещины в пределах половинного центрального угла. Равного 45 , через 3 , как в плоскости поперечного сечения, так и под углом 45 к продольной оси образца. Также значения нормальных напряжений и коэффициентов интенсивности напряжений по типу I и типу III. Значения касательных напряжений определялись через нормальные, исходя из плоской деформации.
Используя уже определенные данные, была построена безразмерная зависимость между KIII/KIIImax и ai/amax (рис. 2). Аппроксимация данных значений с выводом закона функции, позволяет нам разделить кривую на 4 участка, а формулу поиска количества безопасных машинных циклов (1) - упростить путем замены тангенсов углов, образованных касательной к кривой и осью абсцисс, на границе каждого из участков, на производные функции в точках границ выбранных участков.
