CC BY
9
Нелинейная зависимость радиояркостной температуры воды от кинетической температуры в гигагерцовом диапазоне частот
С.Н. Гаврилин
Национальный исследовательский Московский государственный строительный
университет
Аннотация: Экспериментально исследована зависимость радиояркостной температуры воды от кинетической температуры в интервале температур 50-90 градусов Цельсия в гигагерцовом диапазоне частот. Установлено, что изменение радиояркостной температуры водной поверхности носит нелинейный характер. Радиоконтраст в исследованном температурном интервале позволяет эффективно обнаруживать тепловые контрасты поверхностей гидрообъектов.
Ключевые слова: нелинейность, кинетическая температура, радиационная температура, вода, излучательная способность, радиоконтраст, гигагерцовый диапазон.
Вода, как ключевой элемент любой экологической системы, является предметом исследований. Одно из основных свойств воды - её способность излучать электромагнитные волны в широком частотном диапазоне. Особенностью собственного радиоизлучения воды является существенно -нелинейный характер зависимости изменения радиояркостной температуры от температуры кинетической. Выявление особенностей и закономерностей радиационно-температурной зависимости в различных диапазонах температур и частот собственного излучения важно с точки зрения точного решения физических задач, таких, как задача отражения [1] и поглощения [2] излучения водной поверхностью в зависимости от её параметров (диэлектрической проницаемости [3-4], температуры, солёности, взволнованности). Необходимость получения зависимости радиационной температуры воды от кинетической температуры обусловлена, в частности, поиском решения многочисленных прикладных задач путём выявления радиояркостных контрастов гидрообъектов [5-6].
Целью настоящей работы является экспериментальное исследование радиационно-температурной зависимости пресной воды на частоте
М Инженерный вестник Дона, №1 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/archive/nly2023/8161
/ = 37,5 ГГц в диапазоне температур t = 50^90 0C.
Яркостная температура излучения водной поверхности определяется соотношением [7]:
Тя (f, to, в) = Тэфф [1-R (f, to, в)] + R (f, to, в) TA (в) , (1) где
Тэфф = /0°° У(.f,t°)т(z) ехр[ - /0Z уdz]dz , (2)
где
R (f, to, в) - коэффициент отражения поверхности,
j(f> t° ) - коэффициент поглощения электромагнитного излучения в
воде,
TA (в) - температура радиоизлучения атмосферы, Т(z) - глубинный профиль температуры воды, в - угол к горизонту.
При изотермичности профиля по вертикали: T (z) = T = const, эффективная температура
Тэфф T,
и выражение (1) принимает вид: Тя (f, to, в) = T [1-R (f, to, в)] + R (f, to, в) Ta (в) (3) Под поверхностью воды образуется слой толщиной 1-4 мм, который называют температурной плёнкой [8]. В этом слое наблюдается перепад температур от температуры воздуха на границе атмосфера-вода до температуры воды, измеряемой в толще воды. Причем температура воды на поверхности определяется несколькими факторами, а именно: температурой воздуха, испаряемостью, теплопотоком. Температурный профиль характеризует распределение температуры в поверхностной плёнке, а величина теплопереноса на границе раздела вода-воздух пропорциональна grad T(z).
и
Тепловое радиоизлучение формируется в слое порядка толщины скин -слоя [9], в который проникает электромагнитное излучение, а его
Г ¿о
величина зависит от частоты волны / и температуры I :
8=тт (4)
Для поглощающей среды коэффициент поглощения:
У(/Д°) = 1т е(/, г0) , (5)
где
е( ) - диэлектрическая проницаемость среды.
Диэлектрическая проницаемость в форме уравнения Дебая имеет вид:
е = £оо + + ,
00 1 - 12 ЖТ/ 2 Ж (70 /
где
- статическая диэлектрическая постоянная, -высокочастотная диэлектрическая постоянная,
т - время релаксации, сек.,
- частота волны,
бг0 - проницаемость свободного пространства,
- ионная проводимость,
с - скорость света в вакууме.
Толщина скин - слоя воды на частоте / = 37,5 ГГц составляет 3 =0,3 мм, поэтому радиоизлучение воды на частотах гигагерцового диапазона формируется в пределах температурной плёнки, имеющей толщину в несколько миллиметров при указанных условиях.
Как видно из (1-5) радиояркостная температура является, в общем случае, функцией температуры среды. Даже при изотермическом профиле температуры радиояркостная температура Тя изменяется не пропорционально кинетической температуре Т. Эффективное преобразование кинетической температуры среды в радиояркостную температуру характеризуется
дТя
радиационно-температурной зависимостью и описывается производной
Вычисление этой величины затруднено из-за недостаточной информации о профиле температуры Т(2) в поверхностном слое в натурных условиях.
Расчет яркостной температуры проводился для пресной воды в предположении изотермического вертикального профиля температуры. Диэлектрическая проницаемость вычислялась по модели Стогрина [10] .
Экспериментальное исследование температурно-радиационной зависимости выполнялось на частоте f = 37,5 ГГц с рупорной антенной, направленной в надир. В пенопластовую кювету наливалась горячая вода с температурой около 90ОС. Измерения радиояркостной температуры велись в процессе остывания воды, температура которой контролировалась после тщательного перемешивания. Нулевой уровень, относительно которого отсчитывалось приращение яркостной температуры, фиксировался по яркостной температуре воды при температуре окружающего воздуха
Флуктуационный порог приёмной аппаратуры (чувствительность), составлял 0,2 К , постоянная времени т = 1 сек. Во время эксперимента регистрация сигнала осуществлялась по отношению к температуре калибровочного эталона. Запись сигнала проходила в течение одной минуты. Вычисленная случайная погрешность эксперимента составила 0,03 К. Оценка систематической погрешности составила 0,15 К, и определялась, прежде всего, погрешностью измерения температуры эталона. Интенсивность принимаемого излучения калибровалась по собственному излучению чёрного тела [11].
Результаты представлены на графике рис.1.
воздуха
24 ОС.
1° ,ОС
1. - График зависимости яркостной температуры ЛТя от температуры воды С (сплошная линия - теория, маркеры - эксперимент).
Как видно из графика, зависимость яркостной и кинетической температур воды является нелинейной. Заметное приращение радиоконтраста обнаруживается при температурах воды, начиная с г°=50Ос. Радиационно-температурная зависимость в интервале температур от 50°С до
85 °С менялась, как:
0,4 < ^ < 1
дТ
градус К
[градус С\
Нелинейность радиояркостно-температурной зависимости воды может служить основой методик обнаружения пространственных неоднородностей температурных распределений.
Таким образом, возникают дополнительные возможности изучения [12], учёта [13-14] и использования нелинейных проявлений в различных средах [15].
Радиояркостная температура измерялась в условиях стабильной атмосферы (ясное небо), температура воздуха за время эксперимента была
t =24°С
'-воздуха у •
Расхождение теоретических данных с данными эксперимента, по-видимому, является следствием предположения об изотермическом профиле Т (z) по вертикали, при котором не учитывается температурное распределение в поверхностной термической плёнке.
Таким образом, экспериментальные исследования радиационно-температурной зависимости для пресной воды в интервале температур 50-90 градусов Цельсия показали, что в этом диапазоне температур проявляется заметное приращение радиоконтраста (порядка 25 K).
Температурные контрасты исследуемого диапазона могут фиксироваться на водной поверхности на частотах гигагерцового диапазона с достаточной чувствительностью в широком интервале температур от 50 ОС до 90ОС, что продемонстрировано в проведённом эксперименте. Полученная зависимость яркостной температуры воды от кинетической температуры позволяет использовать нагретую и охлаждённую воду для создания тепловых эталонов на частотах гигагерцового диапазона, необходимых для антенных калибровок в натурных условиях.
При наличии термальных вод или тепловых стоков [16], а также при наличии погружённых источников тепла, на водной поверхности могут образовываться радиоконтрасты.
Проведённые экспериментальные исследования демонстрируют возможность дистанционного обнаружения тепловых аномалий гидрообъектов [17] по радиояркостным контрастам на их поверхности в гигагерцовом диапазоне частот.
Литература
1. Ray P.S. Broadband complex refractive indices of ice and water // Applied Optics. 1972. V.11. pp. 1836-1844.
2. Cole K.S. Dispersion and absorption in dielectrics // J. Chem. Phys. 1941. V.9. pp. 341-351.
3. Klein L. A., Swift С. Т. An improved model for the dielectric constant of sea water at microwave frequencies // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1977. V.25. pp. 104-110.
4. Liebe H. J., Hufford G. A., Manabe T. A model for the complex permittivity of water at frequencies below 1 THz // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1991. V. 12(7). pp. 659-674.
5. Гранков А. Г. Определение температуры поверхности океана методом спектрометрирования радиотеплового излучения в сантиметровом диапазоне // ЖТФ. 1990. N.60. №10. С. 114-120.
6. Машков Ю.А. Дистанционное определение температур естественных поверхностей в инфракрасной области спектра // Инженерный вестник Дона. 2022. №6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2022/7766.
7. Бубукин И.Т., Станкевич К.С. Радиометрия температурной плёнки морской поверхности // Успехи современной радиоэлектроники. 2006. №11. С. 39-55.
8. Бубукин И.Т., Станкевич К.С. Измерение отражательной способности и диэлектрической проницаемости воды в плёночном слое морской поверхности в миллиметровом диапазоне // Радиотехника и электроника. 2013. Т.58. №7 С. 660-668.
9. Бубукин И.Т., Станкевич К.С. Дистанционная диагностика плёночного слоя морской поверхности в инфракрасном диапазоне // Радиотехника и электроника. 2012. Т.57. №10. С. 1089-1098.
10. Stogryn A. Equations for Calculating the Dielectric Constant of Saline Water // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1971. V.19 (8). pp. 733-736.
11. Dietlein Ch., Popovic Z., Grossman E. Aqueous blackbody calibration source for millimeter-wave/terahertz metrology// Applied Optics. 2008. V.47. pp. 5604-5615.
12. Гаврилин С.Н. Бистабильность нелинейной циркулярно-поляризованной волны в антиферромагнетике, помещённом в магнитное поле. Нелинейные волны - 2022 (ХХ научная школа). Тезисы докладов. Нижний Новгород: ИПФ РАН. 2022. С.63-64. URL: nonlinearwaves.ipfran.ru/images/NW-2022.pdf
13. Вукович С., Гаврилин С. Н., Никитов С. А. Нелинейные электромагнитные волны в антиферромагнитной пластине, помещенной во внешнее магнитное поле // ЖЭТФ. 1990. Т.98.№5. С. 1718 - 1725.
14. Вукович С., Гаврилин С. Н., Никитов С. А. Бистабильность электромагнитных волн в легкоосном антиферромагнетике, помещенном в постоянное магнитное поле // ФТТ. 1992. T.34.№11. С. 3412-3416.
15. Менян Ш., Кожанова Е.Р., Мельников В.М. Гибридные космические электростанции с лазерным излучением в качестве элементов энергетической системы. // Инженерный вестник Дона. 2022. №6. URL: ivdon. ru/ru/magazine/archive/n6y2022/7768.
16. Гаврилин С.Н. Радиационно-температурная зависимость воды на миллиметровых длинах волн. // Инженерный вестник Дона. 2023. №1. URL: ivdon. ru/ru/magazine/archive/n 1y2023/8145.
17. Salmon N. Outdoor Passive Millimeter-Wave Imaging: Phenomenology and Scene Simulation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2018. V. 66(2). pp. 897-908.
References
1. Ray P.S. Applied Optics. 1972. V.11. pp.1836-1844.
2. Cole K.S. J. Chem. Phys. 1941. V.9. pp.341-351.
3. Klein L. A., Swift C. T. 1977. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. V.25. pp. 104-110.
4. Liebe H. J., Hufford G. A., Manabe T. International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1991. V. 12(7). pp. 659-674.
5. Grankov A.G. ZhTF. 1990. V. 60(10). pp. 114-120.
6. Mashkov Yu.A. Inzhenernyj vestnik Dona. 2022. №6 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2022/7766.
7. Bubukin I.T., Stankevich K.S. Uspekhi sovremennoj radioelektroniki. 2006. V.11. pp. 39-55.
8. Bubukin I.T., Stankevich K.S. Radiotekhnika i elektronika. 2013. V. 58(7). pp. 660-668.
9. Bubukin I.T., Stankevich K.S. Radiotekhnika i elektronika. 2012. V. 57(10). pp. 1089-1098.
10. Stogryn A. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1971. V. 19(8). pp. 733-736.
11. Dietlein Ch., Popovic Z., Grossman E. Appl. Opt. 2008. V.47. pp. 5604-5615.
12. Gavrilin S.N. Nelinejnye volny - 2022 (HKH nauchnaya shkola). Tezisy dokladov. Nizhny Novgorod, 2022, pp.63-64. URL: nonlinearwaves.ipfran.ru/images/NW-2022.pdf
13. Vukovich S., Gavrilin S. N., Nikitov S. A. Sov. Phys. JETP. 1990. V. 71(5). pp. 964 - 968.
14. Vukovic S., Gavrilin S. N., Nikitov S. A. FTT. 1992. V. 34(11). pp. 3412-3416.
15. Maignan Sch., Kozhanova E.R., Melnikov V.M. Inzhenernyj vestnik Dona. 2022. №6 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2022/7768.
16. Gavrilin S.N. Inzhenernyj vestnik Dona. 2023. №1 URL: ivdon. ru/ru/magazine/archive/n1y2023/8145.
M
17. Salmon N. IEEE IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2018. V. 66(2). pp. 897-908.
М Инженерный вестник Дона, №1 (2023) ivdon.rU/ra/magazine/arcliive/nly2023/8161
