CC BY
21
УДК 544.18
Казимир А.Р., Коротенко В.Н., Егорова А.Н., Цирельсон В.Г.
НЕКОВАЛЕНТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КОНФОРМЕРАХ С5 ДИАМИДА ГЛЮТАМИНОВОЙ КИСЛОТЫ ПО ДАННЫМ КВАНТОВО-ХИМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Казимир Александр Романович, студент 4 курса факультета технологии неорганических продуктов и функциональных материалов;
Коротенко Василий Николаевич, магистр 1 курса факультета естественных наук;
Егорова Анна Николаевна, к.х.н., ст.н.с., доцент кафедры квантовой химии, e-mail: anegor@muctr.ru
Цирельсон Владимир Григорьевич, д.ф-м.н., профессор, заведующий кафедрой квантовой химии.
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
125047, Москва, Миусская пл., д.9.
Совместным использованием методов, опирающихся на данные о распределении электронной плотности, рассчитанной методом функционала плотности, охарактеризованы ковалентные и нековалентные внутримолекулярные взаимодействия, стабилизирующие конформеры С5 диамида глютаминовой кислоты.
Ключевые слова: диамид глютаминовой кислоты; нековалентные взаимодействия; метод функционала плотности; давление электронного газа; приведенный градиент электронной плотности.
NONCOVALENT INTERACTIONS IN THE C5 CONFORMERS OF THE GLUTAMIC ACID DIAMIDE ACCORDING TO QUANTUM CHEMICAL ANALYSIS
Kazimir A.R., Korotenko V.N., Egorova A.N. , Tsirelson V.G.
D.I. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia.
The covalent and non-covalent intramolecular interactions, stabilizing the C5 conformers of the glutamic acid diamide are characterized by combination of methods based on the electron density calculated by the density functional method.
Keywords: diamid glutamic acid; noncovalent interactions; density functional method; the pressure of the electron gas; the gradient of the electron density.
Нековалентные взаимодействия определяют многие свойства живых систем и их изучение в модельных биомолекулярных системах дает ключ к пониманию принципов формирования сложных трехмерных молекулярных структур, хода биохимических процессов и механизмов действия лекарственных препаратов. В частности, в химии белков исследуются вопросы структурной организации цепей, построенных из
аминокислотных остатков. Ответ часто зависит от стабилизирующего или дестабилизирующего взаимодействия их с боковыми цепями. В качестве объекта исследования нами выбран диамид глютаминовой кислоты CH3CONH - Glu -CONHCH3, имеющий достаточно длинную и гибкую боковую цепь (рис. 1). Цель данной работы -исследовать нековалентные взаимодействия в молекуле диамида глютаминовой кислоты квантово-химическими методами, в рамках парадигмы, опирающейся на данные о распределении электронной плотности (ЭП), которая может быть получена как из рассчитанных волновых функций, так из прецизионного рентгеновского дифракционного эксперимента [1]. Мы комбинируем квантово-топологический анализ электронной плотности (теория QTAIMC) [2], метод приведенного градиента электронной плотности (NCI) [3] и анализ внутреннего давления в
электронном континууме [4]. В теории QTAIMC взаимодействия между атомами в молекулах и кристаллах отождествляются со связевыми путями в ЭП. Метод NCI позволяет идентифицировать по ЭП и ее приведенному градиенту (RDG) области между парами атомов, в которых может проходить связевый путь (имеется точка, где RDG=0). Согласно QTAIMC такие области отвечают нековалентным взаимодействиям. Однако наличие здесь связевого пути не является обязательным, т.к. результирующее взаимодействие зависит от атомного окружения рассматриваемой области. В этом случае говорят возможных (латентных) нековалентных
взаимодействиях. Анализ локального давления внутри неоднородного электронного континуума позволяет найти характеристики концентрации и деконцентрации электронов в реальном пространстве молекул и кристаллов. При их образовании электронное облако самоорганизуется в поле ядер и создаются области разной концентрации электронов. Давление электронов в одних областях оказывается выше, а в других - ниже, результирующая картина зависит от химического связывания, т.е. от внутри- и межмолекулярных взаимодействий. Изотропное внутреннее давление неоднородного электронного газа связанно с электростатическими и квантовыми кинетическими и обменно-корреляционными эффектами. Вклады в
изотропное внутреннее давление неоднородного электронного газа, обусловленные этими эффектами, можно описать в рамках теории функционала плотности, где они зависят только от ЭП, градиента ЭП и лапласиана ЭП. Соответствующие формулы получены в [4].
11 !
Ï4 Ç
2D
О
15 3£з IS H— С-
■ H
Н IK
г1н —с 1
н 22
X. 1 Шок
I
н
5
Xi I 2
. Cv
Ф н V
б
о
4
в>1
26 H
I
23
25
H
c— H
I
H
2S
Рис. 1. Нумерация атомов и торсионные углы в молекуле CH3CONH - Glu - CONHCH3
Анализ гиперповерхности потенциальной энергии молекулы CH3CONH - Glu - CONHCH3 с конформацией С5 основной цепи, рассчитанной в зависимости от значений двугранных углов %1, %2, %3 и %4, выявил 13 локальных минимумов, отвечающих конформерам, отличающихся ориентацией боковой цепи [5]. Оптимизация геометрии конформеров проведена методом Кона-Шэма в приближении B3LYP/6-311++G(d,p) по программе GAMESS (версия PC/2003US) [6] до локализации стационарного состояния. Отсутствие мнимых частот колебаний ядер подтвердило достижение
минимума
энергии
найденных
структур.
Полученные многоэлектронные волновые функции использовали для расчета теоретической ЭП и ее характеристик. Распределение кинетической компоненты внутреннего давления неоднородного электронного континуума из волновых функций вычислено с использованием программы MULTIWFN [7].
Совместное использование методов QTAIMC и NCI на примере первых трёх (N1, N2, N3) наиболее устойчивых конформеров (ДЕ=0, 5,1 и 5,6 кДж/моль, соответственно) показало присутствие ковалентных и нековалентных взаимодействий,
сопровождающихся образованием связевых путей и критических точек связи (3,-1) (рис. 2). Нековалентные взаимодействия в конформерах можно разбить на две группы с учетом типа взаимодействующих фрагментов молекулы: внутри основной цепи и между основной и боковой цепями. При образовании КТ связи в нековалентных взаимодействиях на диаграммах RDG -sign[^2(r)]p(r) (где р(г) - ЭП, Х2О") - второе собственное число гессиана ЭП, характеризующее её кривизну в точке r вдоль одного из ортогональных направлений в межатомном пространстве) наблюдается «шип», касающийся оси абсцисс (рис. 3). Указанные взаимодействия при образовании связевых путей приводят к замыканию псевдоциклов как в основной цепи, так и между основной и боковой цепями и возникновению циклической КТ (3,+1) (см., например, рис. 2, N1). В эти псевдоциклы вовлечены от пяти до девяти атомов, причем устойчивость их разнится.
Н14У
чОЮ
О.
020« I i Н2б
• • N2.
H5Î ......(
N1
N23"' 04
Г
, s i
Н14Ч- <>0111
H,6J?OT *
020/ '
% Ц 7H1S loioV^
• . f -, * "¿112 6 4 - ^ V^- f-*
ï I
N3
Рис. 2. Конформеры N1, N2 и N3 молекулы CH3CONH - Glu - CONHCH3. Показаны атомы, связевые пути и критические точки: маленькие кружки (3, -1), треугольники (3,+1), квадраты (3,+3). Связевые пути ковалентных взаимодействий показаны сплошными линиями, нековалентных - пунктирными.
-0,040 -0.020 ».ООО 0.11» 0.040
sîgn[)j(r)]*p(r}, ат, ед.
а)
-0,040 -0,020 0,000 <1,020 0,040
sign[Xi(r)]*p(r), ат. ед. б)
-0,040 -0.020 0,000 0,020 0,040
sign|^2(r)]*p(r), ат. ед.
в)
Рис. 3. Зависимость приведенного градиента ЭП от sign(X2)-p для конформеров N1 (а), N2 (б) и N3 (в) молекулы
CH3CONH - Glu - CONHCH3.
Так, по данным QTAIMC анализа пяти- и шестичленные циклы близки к точке так называемой «структурной катастрофы» (критические точки (3,-1) и (3,+1) располагаются близко друг к другу, см. рис. 2). Это может приводить при определенных условиях к исчезновению связевого пути между атомами и разрыву цикла. В семи-, восьми- и девятичленных циклах в исследованных системах такая картина не наблюдается. В конформерах N2 и N3 выявлена «клетка», образованная четырьмя псевдоциклами, и критическая точка (3, +3) (рис. 2, N2 и N3).
Карты кинетической составляющей распределения изотропного внутреннего давления неоднородного электронного газа во
N4
В случае нековалентного связывания, сопровождающегося образованием связевых путей между атомами, в распределении электронного континуума между ними, вовлеченными в устойчивые псевдоциклы (включающие для исследованных систем от 7 до 9 атомов), образуются седловые точки (рис. 4 в, г, д). Если же пары атомов, связанные такими нековалентными связями, вовлечены в неустойчивые псевдоциклы (из 5 или 6 атомов), эта деталь структуры в распределении электронного континуума между атомами отсутствует (рис. 4 а, б).
Таким образом, конформеры С5 диамида глютаминовой кислоты стабилизируются
нековалентными взаимодействиями, приводящими к образованию псевдоциклов как в основной цепи, так и между основной и боковой цепью. Эти взаимодействия сопровождаются образованием связевых путей между атомами и КТ связей. Совместным использованием методов,
опирающихся на данные о распределении электронной плотности, показано, что образование связевых путей (в случае возникновения устойчивых псевдоциклов) сопровождается образованием седловых точек не только в распределении ЭП, но и в кинетической части внутреннего электронного давления между связанными атомами.
внутримолекулярных фрагментах, включающих пары атомов, связанные нековалентными взаимодействиями и вовлеченные в псевдоциклы, представлены на рисунке 4. Электронный континуум в изученных системах сжат вдоль ковалентных Ш/23-Н5/26, С2/8-Н6/14, О11-Н16 связей, образуя локальные мостики, отвечающие электронным концентрациям связывающих электронных пар; они разделены седловыми точками на линиях связей. Видны также максимумы кинетической составляющей изотропного внутреннего давления неоднородного электронного газа, соответствующие несвязывающим
(неподеленным) электронным парам атомов N1/23, С2/8 и О11.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных исследований (грант 16-03-00057a).
Список литературы
1. Tsirelson V.G., Ozerov R.P. Electron Density and Bonding in Crystals. Institute of Physics Publ., Bristol and Philadelphia, 1996. 517 P.
2. Бейдер Р. Атомы в молекулах. Квантовая теория. — М.: Мир, 2001. - 532 с.
3. Zupan A., Burke K., Ernzerhof M., et. al. Distributions and averages of electron density parameters: Explaining the effects of gradient corrections_//J. Chem. Phys. 1997. Vol. 106. № 24. P. 10184-10193.
4. Tsirelson V.G., Stash A.I. and Tokatly I.V. Bonding in Molecular Crystals from the Local Electronic Pressure Viewpoint // Mol. Phys. 2016. Vol. 114. P. 1260-1269.
5. Егорова А.Н., Масленникова Л.С., Цирельсон В.Г. Конформеры pL(C5) олигопептида глютаминовой кислоты по данным расчетов методом КОНА-ШЭМА //Сборник научных трудов IX Международной конференции молодых ученых по химии и химической технологии «МКХТ-2013». 2013. Том. 27. № 2. С. 6-9.
6. Granovsky A.A., PC GAMESS version 7.0, http://classic.chem.msu.su/gran/gamess/index.html.
7. http://multiwfn.codeplex.com (дата обращения: 10.04.2017).
HS
04 а) N1
011
020
б) N2
в) N1
г) N1
Д) N2
Рис. 4. Распределение кинетической части внутреннего электронного давления в конформерах молекулы CH3CONH -Glu - CONHCH3: а, б, в, г, д - приведены фрагменты пяти-(Ш), шести-(Ш), семи-(Ш), восьми-(Ш) и девятичленных (N2) псевдоциклов. Плоскости сечений проведены через указанные атомы. Изолинии представлены в интервалах: -0,034^-0,020 а.е. с шагом 0,002 а.е.; -0,020-^0 а.е. с шагом 0,001 а.е.; 0^0,10 с шагом 0,02 а.е.; 0,1^1,0 а.е. с шагом 0,1 а.е.; 1,0^3,0 а.е. с шагом 0,2 а.е. Положительным значениям отвечают непрерывные линии, отрицательным - пунктирные.
