CC BY
17
УДК 537.186.2
НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ УГЛОВОЙ РАСХОДИМОСТИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ПУЧКОВ ЭЛЕКТРОНОВ, ОТРАЖЕННЫХ И ПРЕЛОМЛЕННЫХ
ФОЛЬГОЙ
А. В. Серов1, И. А. Мамонов2, А. В. Кольцов1
Экспериментально измерена горизонтальная и вертикальная угловая расходимость пучка релятивистских электронов, пересекающих фольгу и отраженных фольгой. Исследовано влияние угла между электронным пучком и плоскостью фольги на интенсивность и угловую расходимость пучков. Изучалось взаимодействие частиц с фольгой из меди толщиной 50 мкм и алюминия толщиной 200 мкм. В качестве источника электронов использовался микротрон с энергией частиц 7.4 МэВ.
Ключевые слова: релятивистские электроны, фольга, преломление, отражение.
Введение. Настоящая работа является продолжением выполненных ранее измерений пространственных распределений релятивистских электронов, падающих на фольгу под малыми углами к ее поверхности [1, 2]. В этих работах было исследовано влияние материала фольги, ее толщины и угла инжекции на направление движения как отраженного пучка, так и пучка, пересекающего фольгу. В данной работе измерены зависимости интенсивности, а также угловой расходимости отраженного и преломленного пучков от угла между направлением движения падающего пучка и плоскостью пересекаемой поверхности.
Методика эксперимента. Электроны с энергией 7.4 МэВ выводились из микротрона вдоль продольной оси z в атмосферу через алюминиевую фольгу. Выведенный пучок проходил через свинцовый коллиматор толщиной 50 мм с пролетным отверстием диаметром 3 мм. За коллиматором располагалась фольга, которую можно было поворачивать относительно вертикальной оси у, изменяя угол а между траекторией инжектируемого пучка и поверхностью фольги. При падении на фольгу электронный поток рас-
1 ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр., 53; e-mail: serov@x4u.lebedev.ru.
2 НИЯУ МИФИ, 115409 Россия, Москва, Каширское ш., 31; e-mail: ilyha.mamonov@gmail.com.
щеплялся: часть частиц пересекала мишень, образуя преломленный пучок, другая часть отражалась от мишени, формируя отраженный пучок. При этом преломленный и отраженный пучки отклонялись от направления движения падающего пучка. За направление движения пучка принималось то направление, под которым угловое распределение электронов имеет максимум. Углом преломления 9^ считался угол между направлением первоначального движения (ось г) и направлением движения пучка, пролетевшего через фольгу, углом отражения (рг - угол между плоскостью мишени и направлением отраженного пучка. На расстоянии Ь = 150 — 250 мм от коллиматора располагалась многопроволочная пропорциональная камера, позволявшая измерять горизонтальное и вертикальное распределения электронов в плоскости, перпендикулярной первоначаль-
Рис. 1: Распределения плотности электронов в поперечном сечении пучка. Пучок на выходе из коллиматора (а), пучок пересекает фольгу под углом а = 90° (б), а = 45° (в), а = 10° (г). Фольга - медь толщиной 50 мкм. Ь = 150 мм.
ному направлению движения пучка. Регистрирующая поверхность пропорциональной камеры имела размеры 64x64 мм2. Сигнал пропорциональной камеры подавался на осциллограф.
На рис. 1 приведены осциллограммы сигналов. Первый импульс осциллограмм описывает горизонтальное распределение плотности электронов (распределение в плоскости угла инжекции а), второй - вертикальное. Ширина каждого импульса по основанию соответствует расстоянию 64 мм вдоль горизонтальной оси х для первого импульса и вдоль вертикальной оси у для второго. На рисунке тонкой вертикальной чертой показано положение оси инжектируемого пучка, буквой А обозначена амплитуда импульса, описывающего горизонтальное распределение частиц. Все осциллограммы получены при одном и том же положении пропорциональной камеры, расположенной на расстоянии Ь = 150 мм от коллиматора. На рис. 1(а) показаны распределения выведенного из микротрона и прошедшего через коллиматор пучка, рис. 1(б) - распределения, когда выведенный пучок пересекает фольгу из меди толщиной 8 = 50 мкм, расположенную перпендикулярно траектории инжектированных частиц, рис. 1(в) - фольга расположена под углом а = 45° к траектории падающего пучка, а рис. 1(г) - под углом а = 10°.
Осциллограммы позволяют определить поперечные размеры пучка (/шх,/шу) и положение его оси. При вычислении ширины пучка /шх и /шу предполагалось, что поперечные распределения частиц в пучке являются гауссовскими. Угловая расходимость пучка определялась по формуле Д6 = агС^(и>/2Ь). Изменения распределения плотности позволяют вычислить угловой разброс, вносимый в пучок мишенью, и оценить отношение потоков падающих, отраженных и преломленных частиц.
Видно, что пучок, выходящий из коллиматора, имеет осесимметричное распределение плотности (рис. 1(а)). Сравнение рисунков показывает, что пересечение фольги под углом а = 90° (рис. 1(б)) приводит к увеличению угловой расходимости пучка, но положение оси пучка не изменяется, и распределение плотности остается осесим-метричным. Уменьшение угла инжекции до а = 45° (рис. 1(в)) вызывает смещение оси пучка на детекторе в горизонтальной плоскости на расстояние х^, т.е. направление движения изменяется на угол = arctg(xd/Ь). Кроме того, уменьшается на величину ДА амплитуда импульса, описывающего распределение электронов по вертикали. Это указывает на то, что угловая расходимость пучка в вертикальной плоскости Д6у становится больше расходимости в горизонтальной плоскости Д6х. Таким образом, пересечение фольги под углом вызывает изменение направления движения преломленного пучка и нарушает осевую симметрию распределения частиц. При инжекции под углом
а = 10° (рис. 1(г)) направление движения преломленного пучка изменяется на больший угол, и увеличивается разность между вертикальной и горизонтальной расходимостью пучка. Из осциллограмм, представленных на рис. 1, следует, что положение максимума вертикального распределения частиц не изменяется.
Рис. 2: Зависимость угловых расходимостей преломленного пучка А9Х и А9у от угла инжекции а. Медь толщиной 50 мкм (а), алюминий толщиной 200 мкм (б).
Обсуждение экспериментальных данных. В проведенных экспериментах в большом интервале изменения угла инжекции а получены поперечные распределения плотности преломленных и отраженных пучков. На основании этих распределений построены зависимости угловой расходимости пучка в горизонтальной АвХ и вертикальной Аву плоскостях от угла инжекции а. На рис. 2 показаны зависимости АвХ(а) и Аву(а) пучков, пересекающих фольгу из меди, толщиной 5 = 50 мкм (рис. 2(а)) и фольгу из алюминия толщиной 5 = 200 мкм (рис. 2(б)). В правом нижнем углу рисунков пунктиром показаны начальные расходимости пучка, выходящего из коллиматора АвХ и Аву. В правом верхнем углу на этом и остальных рисунках показан характерный масштаб погрешности измерений. Видно, что после взаимодействия с фольгами расходимость пучков увеличивается в несколько раз. Кривые, описывающие зависимость угловой расходимости пучка от угла инжекции, имеют характерную колоколообразную форму с резким подъемом при малых углах и пологим спадом при увеличении угла инжекции а.
Такой характер зависимости объясняется влиянием двух факторов, определяющих движение электронов в фольге. С одной стороны, уменьшение угла инжекции а вызывает увеличение длины пути, проходимого частицей в фольге, и, следовательно, увели-
чивает число рассеяний, которые испытывает частица. Это приводит к росту угловой расходимости. С другой стороны, увеличение расходимости пучка приводит к тому, что увеличивается число частиц, отражаемых поверхностью, т.е. частиц, вылетающих из фольги в полупространство, из которого происходит инжекция. В результате при малых углах инжекции пучок, пересекающий фольгу, уменьшает интенсивность и свой угловой разброс.
Рис. 3: Зависимость угловых расходимостей отраженного пучка А^Х и А^у от угла инжекции а. Медь толщиной 50 мкм.
На рис. 3 представлены зависимости угловой расходимости отраженного пучка от угла инжекции А^(а). Видно, что в отличие от пучка, пересекающего фольгу, зависимости угловой расходимости отраженного пучка в горизонтальной А^Х (а) и вертикальной А^у (а) плоскостях имеют существенно различный характер. При уменьшении угла инжекции расходимость в горизонтальной плоскости растет, а в вертикальной плоскости падает.
Влияние угла инжекции на амплитуды импульсов, описывающих горизонтальное распределение электронных пучков, как преломленных Апр, так и отраженных фольгой АоТр, иллюстрирует рис. 4. За единицу плотности принята максимальная плотность пучка на выходе из коллиматора. Представленные результаты были получены в измерениях, выполненных на медной фольге толщиной 50 микрон. Из рисунка следует, что уменьшение угла инжекции приводит к снижению максимальной плотности преломленного пучка и к росту максимальной плотности отраженного пучка.
Во всех проведенных экспериментах использовались достаточно тонкие фольги, в которых поглощение падающих частиц материалом мишени было незначительным. Из-
Рис. 4: Зависимость максимальной плотности преломленного Апрел и отраженного Аотр пучка от угла инжекции а. Медь толщиной 50 мкм.
мерения показали, что при углах инжекции в диапазоне 5° < а < 90° полное число частиц, вылетающих из фольги (пересекающих + отраженных), изменяется на 5 процентов.
Заключение. Исследовано влияние направления инжекции на угловую расходимость релятивистского электронного пучка, пересекающего фольгу и пучка, отражаемого фольгой. Угловые расходимости преломленных пучков резко возрастают при малых углах инжекции и плавно спадают при увеличении угла инжекции. Такие зависимости характерны как для горизонтальной (в плоскости угла инжекции а), так и для вертикальной расходимости преломленного пучка. Причем во всем диапазоне изменений угла инжекции расходимость пучка в вертикальной плоскости Д9у (а) выше расходимости в горизонтальной Д9Х(а). В отраженных пучках, в отличие от преломленных, зависимости горизонтальной Д^Х (а) и вертикальной Д^у (а) расходимости от угла инжекции существенно отличаются.
ЛИТЕРАТУРА
[1] А. В. Кольцов, А. В. Серов, Письма в ЖЭТФ 99(1), 6 (2014).
[2] А. В. Кольцов, И. А. Мамонов, А. В. Серов, Письма в ЖЭТФ 101(7), 486 (2015).
Поступила в редакцию 2 июля 2015 г.
